Freigegebene Aufgaben aus TIMSS 2011

Mathematik

Dieses Dokument beinhaltet eine Musterlösung für alle freigegebenen Aufgaben des mathematischen Teils von TIMSS 2011.

Für die Bewertung der Schülerantworten auf offene Fragen im Testheft gibt es bei PIRLS sowie TIMSS ausführliche Bewertungsrichtlinien („Scoring Guides‘‘). Die Bewerter/innen der Schülerantworten folgen strengen Richtlinien, die in Kapitel 3 der Studienbeschreibung nachgelesen werden können (download unter https://www.bifie.at/buch/1741).

Bei vielen Fragen gibt es nicht nur eine „richtige‘‘ Antwort, sondern unterschiedliche Lösungswege, die ebenso korrekt sind.

Die offenen Antworten in dieser Textsammlung sind Beispiellösungen für die Erreichung der maximalen Punktezahl. Demnach können andere Antworten ebenso als richtig bewertet werden.  

Auf dem Jahrmarkt gibt es einen Stand, an dem man Karten tauschen kann.

1 Tier-Karte ist 2 Comic-Karten wert.

2 Tier-Karten sind 3 Sport-Karten wert.

Einige Kinder gehen zum Stand, um Karten zu tauschen.

G4_M01 Seite1

MP3

1346

Die Fragen zum Kartentausch beginnen auf der nächsten Seite.

G4_M01 Seite2

Kartentausch(Fortsetzung)M

0313

46

Die Fragen zum Kartentausch gehen weiter.

M01_01

99

79

10

7971

99

70

10

99

12

79

11

70

10

20

TauschenvonTier-Karten

A. Petra hat 5 Tier-Karten zum Tauschen gegen Comic-Karten. Wie viele Comic-Karten würde sie bekommen?

Antwort: _____________ Comic-Karten

B. Tim hat 8 Tier-Karten zum Tauschen gegen Sport-Karten. Wie viele Sport-Karten würde er bekommen?

Antwort: _____________ Sport-Karten

C. Karin hat 6 Tier-Karten. Sie möchte diese gegen so viele Karten wie möglich eintauschen.

Wie viele Comic-Karten würde sie bekommen? _______________

Wie viele Sport-Karten würde sie bekommen? ________________

Sollte sie ihre Karten gegen Comic-Karten oder gegen Sport-Karten eintauschen?

Antwort: ______________________________

10

12

12

9

Comic-Karten

G4_M01 Seite3

M03

1379

M03

1380

M01_02

M01_03

7971

99

70

10

797271

99

70

10

Kartentausch(Fortsetzung)

Sport-Kartentauschen

Stefan hat 15 Sport-Karten zum Tauschen gegen Tier-Karten. Wie viele Tier-Karten würde er bekommen?

Antwort: _____________ Tier-Karten

Comic-Kartentauschen

Bernhard hat 8 Comic-Karten zum Tauschen gegen Sport-Karten. Wie viele Sport-Karten würde er bekommen?

Antwort: _____________ Sport-Karten

Ende des Abschnitts „Kartentausch“.

10

6

G4_M01 Seite4

M03

1002

M03

1313

M01_04

M01_05

79

99

70

10

Das Bild oben zeigt ein Piratenschiff, das ein Schatzschiff verfolgt. Wie viele Schiffslängen liegen zwischen dem vorderen Ende des Piratenschiffs und dem hinteren Ende des Schatzschiffs? Kreuze die beste Schätzung an.

a 3

b 4

c 5

d 6

SchatzschiffPiratenschiff

Auf einem Schiff gibt es 218 Passagiere und 191 Besatzungs-Mitglieder. Wie viele Leute sind insgesamt auf dem Schiff?

Antwort: _______________

409

Susi hat, wie oben gezeigt wird, 6 Karton-Stücke. Welche der folgenden Figuren kann Susi machen, wenn sie alle diese 6 Stücke benutzt, ohne sie zu zerschneiden?

a b

c

d

G4_M01 Seite5

M03

1083

2 cm2 cm

1 cm 2 cm 2 cm1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

2 cm2 cm

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

2 cm2 cm1 cm1 cm

M01_06

G4_M01 Seite6

M03

1071

M03

1185

M01_07

M01_08

Welches der folgenden Bilder zeigt die Position der Figur von oben nach einer halben Drehung oder einer Drehung von 180°?

a b

c d

Der Maßstab auf einer Landkarte zeigt an, dass 1 Zentimeter auf der Karte 4 Kilometer in der Wirklichkeit entspricht. Die Entfernung zwischen zwei Städten auf der Karte ist 8 Zentimeter. Wie viele Kilometer sind die zwei Städte voneinander entfernt?

a 2

b 8

c 16

d 32

12

48

24

28

G4_M02 Seite1

M02_01

M02_02

M02_03

M05

1305

M05

1091

M05

1001

99

79

10

Fabian ist zuerst 4,8 km mit dem Auto gefahren und dann ist er 1,5 km mit dem Bus gefahren.

Wie weit ist Fabian gefahren?

a 6,3 km

b 5,8 km

c 5,13 km

d 4,95 km

Welcher Bruch ist nicht gleich groß wie alle anderen?

a

b

c

d

Bei einem Fußballturnier bekommen Mannschaften:

3 Punkte für einen Sieg 1 Punkt für ein Unentschieden 0 Punkte für eine Niederlage

Zedland hat 11 Punkte.

Was ist die kleinste Anzahl von Spielen, die Zedland gespielt haben kann?

Antwort: ________________5

G4_M02 Seite2

M05

1007

M02_04

Marie ist in Amsheim losgefahren und 2 Stunden lang mit derselben Geschwindigkeit gefahren.

Sie ist bei diesem Schild angekommen.

Marie fährt mit derselben Geschwindigkeit weiter nach Bartelsberg.

Wie lange braucht sie von dem Schild bis nach Bartelsberg?

a 1 Stunden

b 2 Stunden

c 3 Stunden

d Stunden

Amsheim 30 km

Bartelsberg 45 km

12

3 12

Konrad soll aus Streichhölzern die Figuren 1 bis 4 bauen.

Die Figuren 1, 2 und 3 sind unten gezeigt.

Er braucht vier Streichhölzer, um Figur 1 zu bauen, sieben Streichhölzer, um Figur 2 zu bauen und zehn Streichhölzer, um Figur 3 zu bauen.

Er verwendet jedes Mal die gleiche Regel, um die nächste Figur in der Abfolge zu bauen.

Wie viele Streichhölzer braucht er, um Figur 4 zu bauen?

Antwort: ______________

G4_M02 Seite3

M02_05

M02_06

M05

1203

23 19 =

Antwort: ________________

M05

1601

1 2 3

99

79

10

79

99

70

10

437

13

4

3

2

1

A B C D E F

SchuleSpielplatz

Bücherei

Eich

enst

raß

e

Ulm

enst

raß

e

Geschäft

Feuerwehr

Ahornstraße

Kiefernstraße

G4_M02 Seite4

M02_07

99

79

10

7971

99

70

10A. Fülle die Tabelle aus und gib dabei an, wo die Orte sind.

Ein Feld ist schon ausgefüllt.

Orte Quadrat im Bild

Spielplatz B2

Schule

Ecke Ahornstraße/Eichenstraße

M05

1064

B. Paul wohnt in einem Haus in Quadrat C4. Zeichne ein X in das Quadrat, um zu zeigen, wo Paul wohnt.

F 2E 3

G4_M02 Seite5

M02_08M

0510

15

Jakob soll eine Figur zeichnen.

Sie muss 5 Seiten haben.

Sie muss 1 Symmetrieachse haben.

Jakob hat angefangen, die Figur zu zeichnen.

Zeichne Jakobs Figur zu Ende. 11

99

79

10

G4_M02 Seite6

M02_09

M05

1123

Wie viele Symmetrieachsen hat diese Figur?

a 1

b 2

c 3

d 4

M05

1109

Lieblings-Eissorten

Sorte Anzahl der Kinder

Vanille

Schokolade

Erdbeere

Zitrone

Wie viele Kinder haben Vanille als Lieblings-Eissorte?

Antwort: ________________

steht für 4 Kinder

M02_10

79

99

70

10

12

G4_M02 Seite7

M02_11M

0511

17

0

35

5

15

20

25

30

10

1 3 4 5 62

Anz

ahl d

er K

inde

r

Klasse

Kiefernschule

Dieses Bild zeigt die Anzahl der Kinder in jeder Klasse der „Kiefernschule“.

In der „Kiefernschule“ ist in jeder Klasse Platz für 30 Kinder. Wie viele Kinder könnte die Schule noch aufnehmen?

a 20

b 25

c 30

d 35

G4_M03 Seite1

M03_01M

0410

10M

0410

98M

0410

64

M03_02

M03_03

79

11

99

70

10

In welcher Zahl steht die 8 an der Hunderterstelle?

a 1 468

b 2 587

c 3 809

d 8 634

Farbe kauft man in 5-Liter-Kübeln. Simon braucht 37 Liter Farbe. Wie viele Kübel Farbe muss er kaufen?

a 5

b 6

c 7

d 8

Male 12

des großen Dreiecks an.

G4_M03 Seite2

M04

1299

M04

1104

M04

1003

M03_04

M03_05

M03_06

99

79

10

11

99

79

10

79

99

70

10

Anna hat folgende Karten mit Zahlen:

1 8 6 5 2

Was ist die kleinste dreistellige Zahl, die sie damit bilden kann?

Sie darf jede Karte nur einmal verwenden.

Antwort: _____________

Schreibe eine Zahl auf, die größer ist als 5 und kleiner als 6.

Antwort: _____________

Thomas isst von einem Kuchen und Johanna isst von dem Kuchen.

Welchen Bruchteil vom Kuchen haben die beiden insgesamt gegessen?

Antwort: _____________

125

5,3

3/4

Schreibe die Namen der geometrischen Figuren A, B und C auf die leeren Linien.

A _______________

G4_M03 Seite3

M04

1329

M04

1143

B _______________

C _______________

M03_07

M03_08

99

7970

10

20

Einer dieser Winkel ist ein rechter Winkel. Welcher?

a b

c d

Rechteck

KreisDreieck

M

Zeichne die Spiegelung dieses Dreiecks. Die Linie m ist die Symmetrieachse.

G4_M03 Seite4

M04

1158

M04

1328

m

M03_09

M03_10

99

79

10

Anna stapelt diese Schachteln in einer Zimmerecke. Alle Schachteln sind gleich groß. Wie viele Schachteln sind es?

a 25

b 19

c 18

d 13

G4_M03 Seite5

M04

1155

A B C D E F

M04

1284

M03_11

M03_12

99

79

10

20

Der Schulhof einer Schule ist ein Quadrat. Er ist 100 Meter lang. Ruth geht einmal um den ganzen Schulhof herum. Wie weit muss sie gehen?

a 100 Meter

b 200 Meter

c 400 Meter

d 10 000 Meter

Simon verwendet die Tabelle unten, um diese Figuren zu sortieren. Schreibe den Buchstaben von jeder Figur in die Tabelle, wo er hingehört. Figur A ist schon eingetragen.

hat 4 Seiten hat nicht 4 Seiten

alle Seiten sind gleich lang A

NICHT alle Seiten sind gleich lang

C, EF D

B

Anton fragte die Schülerinnen und Schüler von 4 Klassen nach ihren Lieblingsfarben.

In welcher Klasse haben die wenigsten Schülerinnen und Schüler Blau gewählt?

a Klasse 1

b Klasse 2

c Klasse 3

d Klasse 4

G4_M03 Seite6

0

10

15

5

141210 86

42

0

10

15

5

0

141210 86

42

0

M04

1335

M03_13

Rot Grün Blau

Klasse2

Rot Grün Blau

Klasse4

Rot Grün Blau

Klasse3

Rot Grün Blau

Klasse1

Herr Jensen fragt die Schülerinnen und Schüler nach ihren Lieblingsfächern.

Dieser Kreis zeigt, wie viele Schülerinnen und Schüler jeweils eines der 5 Fächer genannt haben.

Rechnen Deutsch

Zeichnen Turnen

MusikAnz

ahl d

er S

chül

erin

nen

und

Schü

ler

Musik

Rechnen

Deutsch

Zeichnen

Turnen

Lieblingsfach

3530

25

20

15

10

5

0

Anz

ahl d

er S

chül

erin

nen

und

Schü

ler

Anz

ahl d

er S

chül

erin

nen

und

Schü

ler

Anz

ahl d

er S

chül

erin

nen

und

Schü

ler

RechnenDeutsch

Zeichnen Turnen

Musik RechnenDeutsch

ZeichnenTurnen

Musik

Rechnen Deutsch

Zeichnen Turnen

Musik

3530

25

20

15

10

5

0

3530

25

20

15

10

5

0

3530

25

20

15

10

5

0

Welches dieser 4 Bilder zeigt die gleiche Information wie der Kreis oben?

a b

c d

G4_M03 Seite7

M04

1184

M03_14

G4_M05 Seite1

M03

1128

M03

1016

M05_01

M05_02

99

79

10

7971

99

70

10

5631 + 286 =

Antwort: _______________

Dreitausend Eintrittskarten für ein Fußballspiel sind von 1 bis 3 000 durchnummeriert. Wer eine Eintrittskarte hat, die mit 112 endet, erhält einen Preis. Schreibe alle Gewinn-Nummern auf.

Gewinn-Nummern: ____________________________________________

5917

112, 1112, 2112

G4_M05 Seite2

M03

1183

M03

1223

M05_03

M05_04

99

1211

79

10

20

Zutaten

Eier 4

Mehl 8 Tassen

Milch

Die Zutaten oben benötigt man für ein Rezept für 6 Personen. Leo möchte dieses Rezept nur für 3 Personen machen.

Trage in die Tabelle unten ein, was Leo für das Rezept bei 3 Personen braucht. Die Anzahl der Eier ist schon eingetragen.

Zutaten

Eier 2

Mehl ___ Tassen

Milch ___ Tasse

Tasse

Beginnend bei 1 hat Eva eine Zahlenfolge mit folgender Regel gemacht: „Addiere 4.“ Welche dieser Zahlenfolgen ist von Eva?

a 1, 4, 8, 12, 16

b 1, 4, 16, 64, 256

c 1, 5, 9, 12, 16

d 1, 5, 9, 13, 17

41/4

G4_M05 Seite3

M03

1187

M05_05

M05_06

M03

1251

3

4

5

8

10

12

E steht für die Anzahl der Bleistifte, die Peter hat. Kathi gibt Peter noch 3 Bleistifte. Wie viele Bleistifte hat Peter jetzt?

a 3 : E

b E + 3

c E − 3

d 3 . E

Emma verwendet eine Regel, um von der Zahl im auf die Zahl im zu kommen. Welche dieser Regeln verwendet sie?

a Multipliziere mit 1, dann addiere 5.

b Multipliziere mit 2, dann addiere 2.

c Multipliziere mit 3, dann subtrahiere 1.

d Multipliziere mit 4, dann subtrahiere 4.

Emmas Regel

Emmas Regel

Emmas Regel

G4_M05 Seite4

M03

1294

050

100

150200

250

300

350

M05_07

Wie viel Gramm wiegen die Äpfel?

a 200

b 202

c 210

d 220

Gramm

G4_M05 Seite5

M03

1297

1 cm

1 cm

M03

1218

M05_08

M05_09

7971

99

70

10

Die Quadrate im oberen Gitter sind 1 cm mal 1 cm groß. Wie groß ist die graue Fläche in Quadratzentimeter?

Antwort: _______________ Quadratzentimeter

Sechshundert Bücher müssen in Kisten gepackt werden, in die je 15 Bücher passen. Wie kann man die Anzahl der benötigten Kisten bestimmen?

a Addiere 15 zu 600.

b Subtrahiere 15 von 600.

c Multipliziere 600 mit 15.

d Dividiere 600 durch 15.

7

Eine Regel zur Erzeugung eines Musters besagt: „Drehe die Form jedes Mal

eine Umdrehung im Uhrzeigersinn.“

Wie wird das Muster aussehen?

a

b

c

d

G4_M05 Seite6

M03

1109

P Q R S

M03

1159

M05_10

M05_11

Bei welcher der folgenden Antworten sind die Winkel nach ihrer Größe, vom kleinsten zum größten, sortiert?

a Q, P, R, S

b Q, R, P, S

c S, P, R, Q

d S, R, P, Q

G4_M05 Seite7

Daniel fragt seine Freunde nach ihrer Lieblingsfarbe. Er sammelt die Information in der Tabelle unten.

Lieblingsfarbe Anzahl der Freunde

Rot

Grün

Blau

Gelb

4

2

6

7

Dann beginnt Daniel, ein Bild zu zeichnen, um die Information darzustellen. Zeichne Daniels Bild fertig.

M03

1133

M05_12

7971

99

70

10

Farbe

Anz

ahl d

er F

reun

de

0

2

4

6

8

10

GelbRot Grün Blau

Lieblingsfarbe

G4_M06 Seite1

M06_01M

0411

07M

0410

11M

0411

22

M06_03

M06_02

99

79

10

20

Johanna hat 12 Äpfel. Sie isst einige davon und danach sind 9 Äpfel übrig. Welche Rechnung beschreibt, was passiert ist?

a 12 + 9 = C

b 9 = 12 + C

c 12 – C = 9

d 9 – C = 12

Welche Zahl ist um 100 größer als 5 432?

a 6 432

b 5 532

c 5 442

d 5 433

Durch welche Zahlen kann 12 geteilt werden? Kreise die richtigen Zahlen ein.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

G4_M06 Seite2

M04

1041

M04

1320

M06_04

M06_05

Welche Rechnung ergibt am ehesten so viel wie 9 . 22?

a 5 . 20

b 5 . 25

c 10 . 20

d 10 . 25

Welcher Satz bedeutet, dass Jakob einer Pizza gegessen hat?

a Jakob hat der Pizza gegessen.

b Jakob hat der Pizza gegessen.

c Jakob hat der Pizza gegessen.

d Jakob hat der Pizza gegessen.

M04

1115

M06_06

G4_M06 Page3

79

99

70

10

99

79

10

Benni ordnet Quadrate wie folgt an:

A. Zeichne Figur 5.

B. Wie viele Quadrate braucht Benni für Figur 16?

Antwort: _______________

Figur1 Figur2 Figur3

32

G4_M06 Seite4

M04

1160

M06_07

99

79

10

99

79

10

Das ist ein Plan von der Stadt, in der Lisa wohnt. Der Markt ist an der Stelle C2.

8

7

6 Schule

5

4

3 Geschäft

2 Markt

1

A B C D E F G H I

A. An welcher Stelle ist das Geschäft?

Das Geschäft ist an der Stelle _______________.

B. Lisas Haus ist an der Stelle D5. Mache im Plan an der Stelle ein X, wo Lisas

Haus ist.

H3

G4_M06 Seite5

M04

1327

M04

1148

M06_08

M06_09

99

79

10

99

79

10

20

Zeichne die Symmetrieachse in die Figur ein.

Die folgenden Aussagen beziehen sich auf die Figuren A und B. Kreuze bei jeder Aussage an, ob sie richtig oder falsch ist.

Aussage richtig falsch

A und B haben beide eine quadratische Grundfläche. X

A und B haben beide gleich viele Flächen.

Alle Winkel in A sind rechte Winkel.

B hat mehr Kanten als A.

Einige der Kanten in B sind rund.

FigurA FigurB

G4_M06 Seite6

M04

1265

M06_10

Ina findet diese Faltmuster, aus denen man Körper machen kann. Aus welchem Muster kann man den daneben gezeichneten Körper tatsächlich falten?

a

b

c

d

Dieser Kreis zeigt die Kekssorten, die die Bäckerei eines Orts verkauft.

Von welcher Kekssorte hat die Bäckerei am meisten verkauft?

a Haferflocken

b Vanille

c Schokolade

d Zucker

G4_M06 Seite7

M04

1175

M06_11

Haferflocken

Vanille

Zucker

Schokolade

verkaufteKekse

G4_M06 Seite8

M04

1199

M06_12

Hans hat von seinem Lehrer die folgende Tabelle bekommen. Er soll das Bild heraussuchen, das die Informationen aus der Tabelle richtig darstellt. Welches der unten gezeigten Bilder soll er wählen?

Name Erspartes Sarah 22 Zeds Peter 15 Zeds Pamela 17 Zeds Chris 10 Zeds

a

b

c

d

25

20

15

10

5

0

25

20

15

10

5

0

25

20

15

10

5

0

25

20

15

10

5

0

Ersp

arte

s(in

Zed

s)

Ersp

arte

s(in

Zed

s)

Ersp

arte

s(in

Zed

s)

Ersp

arte

s(in

Zed

s)

Sarah Peter Pamela Chris

Sarah Peter Pamela Chris

Sarah Peter Pamela Chris

Sarah Peter Pamela Chris

G4_M07 Seite1

M03

1210

M03

1009

M07_01

M07_02

7971

99

70

10

Welcher dieser Brüche ist größer als ?

a

b

c

d

Gisela möchte an 12 Freunde Briefe schicken. Für die Hälfte der Briefe braucht sie je 1 Blatt, für die andere Hälfte je 2 Blätter. Wie viele Blätter braucht sie insgesamt?

Antwort: _______________18

G4_M07 Seite2

M03

1252

M03

1316

M03

1317

M07_03

M07_04

M07_05

99

79

10

Wenn die Zahlenfolge 3, 6, 9, 12 fortgesetzt werden würde, welche dieser Zahlen wäre ein Teil in dieser Zahlenfolge?

a 26

b 27

c 28

d 29

4 . C = 28

Setze die Zahl ein, die in das Kästchen gehört.

Antwort: _______________

3 + 8 = C + 6

Kreuze die Zahl an, die in das Kästchen gehört.

a 17

b 11

c 7

d 5

7

G4_M07 Seite3

M03

1079

M07_06

79

99

70

10

99

79

10

Oben wird eine Reihe von vier Bildern gezeigt.

A. Fülle die Tabelle unten für Bild 4 fertig aus.

Bild Anzahl der Kreise

1 1

2 3

3 5

4

B. Wenn es ein Bild 5 gäbe, wie viele Kreise würde es haben?

Antwort: _______________

C. Wie viele Kreise hätte Bild 10, wenn man die Bilder fortsetzen würde? (Die Bilder bitte nicht zeichnen.)

Antwort: _______________

Bild 1 Bild 2 Bild 3 Bild 4

7

9

19

G4_M07 Seite4

M03

1004

1 2 3 1094 5 6 7 8cm

M03

1043

M07_07

M07_08

Wenn man den Faden im Bild oben gerade zieht, wie lang ist er dann am ehesten?

a 5 cm

b 7 cm

c 8 cm

d 9 cm

Ein Zug fährt um 8:45 Uhr in Rottendorf ab. Er kommt 2 Stunden und 18 Minuten später in Berndorf an. Zu welcher Uhrzeit kommt er in Berndorf an?

a 11:15 Uhr

b 11:13 Uhr

c 11:03 Uhr

d 10:53 Uhr

G4_M07 Seite5

M03

1325

M03

1088

4

7

6

5

3

1

2

A B C D E F G H

8

M07_09

M07_10

7971

99

70

10Zeichne unten im freien Feld einen Winkel, der größer als 90 Grad ist, aber kleiner als 180 Grad.

Josef spielt ein Brettspiel. Sein Spielstein steht auf Quadrat D5. Welcher dieser Züge würde seinen Spielstein auf Quadrat G7 bringen?

a 2 Quadrate nach rechts und 3 Quadrate nach oben

b 2 Quadrate nach links und 3 Quadrate nach oben

c 3 Quadrate nach rechts und 2 Quadrate nach oben

d 3 Quadrate nach links und 2 Quadrate nach oben

G4_M07 Seite6

M03

1093

M07_11

M03

1155

M07_12

In welchen der folgenden Bilder ist die gestrichelte Linie eine Symmetrieachse?

a b

c d

Das Bild zeigt die Anzahl der blauen, roten und schwarzen Stifte, die der Lehrer auf seinem Tisch hat. Wie viel mehr rote als schwarze Stifte hat er?

a 2 mehr

b 4 mehr

c 6 mehr

d 8 mehr

Stifte des Lehrers

4 8 12 16 20

Anzahl der Stifte

Farb

e de

r Stif

te Blau

Rot

Schwarz