Fakultt Maschinenwesen Institut fr Luft- und Raumfahrrtechnik
Strmung um NACA-Profile mit einer Panelmethode
Thomas Albrecht bung Aerodynamik 2, Sommersemester 2008
TU Dresden, 15.07.08
Strmung um NACA-Profile
Folie 2 von XYZ
NACA 0015 bei 0Druckverteilung aus Panelmethode und experimentelle Daten
TU Dresden, 15.07.08
Strmung um NACA-Profile
Folie 3 von XYZ
Programm fr heute (und nchste Woche) NACA-Profile Python-Einfhrung Gnuplot-Einfhrung panel.py vervollstndigen NACA 0015 und NACA 66(215)-216 berechnen und mit Experiment vergleichen
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Strmung um NACA-Profile
Folie 4 von XYZ
NACA-Profile
National Advisory Committee for Aeronautics
systematische Messungen von Tragflgelprofilen ab 1930er Jahre zB. Abbott, Doenhoff, Stivers (1945), Summary of Airfoil Data, NACA-TR 824 4-Digit-Series
NACA 0015
NACA 4412
5-Digit-Series, 6-Digit-Series, 7-Digit-Series ...
TU Dresden, 15.07.08
Strmung um NACA-Profile
Folie 5 von XYZ
NACA 4 4 1241. Stelle: max. Camber [in % c] => 0.04c
4
2. Stelle: Abstand von LE [in 0.1c] => 0.4c
12 3./4. Stelle: max. Profildicke in %c => 0.12cNACA 0015: symmetrisch mit 15% max. ProfildickeTU Dresden, 15.07.08 Strmung um NACA-Profile Folie 6 von XYZ
Panelmethode mit Wirbeln IKontrollpunkt i (xi, yi) Panel j
Stromfunktion im Kontrollpunkt i (xi, yi):
jN 1
x i , y i =U y iV x i j =0 j Aij =C Durch Wirbelschicht auf Panel j in Kontrollpunkt i induzierte Stromfunktion:
Aij =
1 S lnr i r s j ds j 2j
Konstante C und N unbekannte Wirbelstrken j => N+1 Unbekannte N Panels und Kutta-Bedingung => N+1 lineare GleichungenStrmung um NACA-Profile Folie 7 von XYZ
TU Dresden, 15.07.08
Panelmethode mit Wirbeln II
Stromfunktion im Kontrollpunkt i (xi, yi)
x i , y i =U y iV x i j =0 j Aij =Cund Kutta-Bedingung
N 1
0 = N 1als Gleichungssytem formulieren
M b= RHSGLS in Python lsen: b=linalg.solve(M,rhs)
b M
.. Vektor der Unbekannten .. Matrix mit Koeffizienten der Unbekannten RHS .. rechte Seite
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Strmung um NACA-Profile
Folie 8 von XYZ
Unix-LoginUsername: aero2 Passwort: Di1450-1620 bitte ins Verzeichnis wechseln! aero2@mlr033~>cdmlr033 Editor starten: aero2@mlr033~>kwritepanel.py& python-programm ausfhren: aero2@mlr033~>./panel.py
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Strmung um NACA-Profile
Folie 9 von XYZ
Aufgabenstellung panel.py vervollstndigen: - Matrix M und RHS bestcken - Druckverteilung berechnen und darstellen
c P x =
p x p q
- Auftriebsbeiwert cA aus Druckverteilung berechnen NACA 0015 sowie NACA 66-(215)-216 berechnen und mit Experiment vergleichen
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Folie 10 von XYZ
Python in zwei MinutenBlckePython ifa==1: tu_was() tu_nochwas() Pascal if(a=1)then begin tu_was(); end; tu_nochwas();
(learning by doing)
FunktionenDeklaration defaddiere(a,b): returna+b Aufruf c=addiere(1,2)
Variablen & Arraysa=1.2 printa NN-Matrix: Indizes laufen von 0 bis N-1! A=zeros((N,N),float64) A[0][0]=1 A[N1][N1]=1TU Dresden, 15.07.08
Verzweigungen & Zhlschleifenifa==1: printais1 else: printaisnich1 Zhlschleife von 0 bis N-1: foriinrange(0,N): printNFolie 11 von XYZ
Strmung um NACA-Profile
Gnuplot in zwei MinutenGnuplot in Konsole starten aero2@mlr033~>gnuplot Sinus und Cosinus plotten gnuplot>plotsin(x),cos(x) Spalte 1 vs. 2 aus datei.dat plotten (x:y) gnuplot>plotdatei.datusing1:2withlines Vektorplot (x:y:u:v) gnuplot>plotdatei.datusing1:2:3:4withvectors Vektorplot mit skalierten Vektoren gnuplot>scale=0.1 gnuplot>plotdatei.datu1:2:($3*scale):($4*scale)wvec Definitions- und Wertebereich setzen gnuplot>setxrange[0:1] gnuplot>setyrange[0.5:0.5] gnuplot>replot
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Folie 12 von XYZ
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