Naca Panel

Fakultt Maschinenwesen Institut fr Luft- und Raumfahrrtechnik

Strmung um NACA-Profile mit einer Panelmethode

Thomas Albrecht bung Aerodynamik 2, Sommersemester 2008

TU Dresden, 15.07.08

Strmung um NACA-Profile

Folie 2 von XYZ

NACA 0015 bei 0Druckverteilung aus Panelmethode und experimentelle Daten



Folie 3 von XYZ

Programm fr heute (und nchste Woche) NACA-Profile Python-Einfhrung Gnuplot-Einfhrung panel.py vervollstndigen NACA 0015 und NACA 66(215)-216 berechnen und mit Experiment vergleichen



Folie 4 von XYZ

NACA-Profile

National Advisory Committee for Aeronautics

systematische Messungen von Tragflgelprofilen ab 1930er Jahre zB. Abbott, Doenhoff, Stivers (1945), Summary of Airfoil Data, NACA-TR 824 4-Digit-Series

NACA 0015

NACA 4412

5-Digit-Series, 6-Digit-Series, 7-Digit-Series ...



Folie 5 von XYZ

NACA 4 4 1241. Stelle: max. Camber [in % c] => 0.04c

4

2. Stelle: Abstand von LE [in 0.1c] => 0.4c

12 3./4. Stelle: max. Profildicke in %c => 0.12cNACA 0015: symmetrisch mit 15% max. ProfildickeTU Dresden, 15.07.08 Strmung um NACA-Profile Folie 6 von XYZ

Panelmethode mit Wirbeln IKontrollpunkt i (xi, yi) Panel j

Stromfunktion im Kontrollpunkt i (xi, yi):

jN 1

x i , y i =U y iV x i j =0 j Aij =C Durch Wirbelschicht auf Panel j in Kontrollpunkt i induzierte Stromfunktion:

Aij =

1 S lnr i r s j ds j 2j

Konstante C und N unbekannte Wirbelstrken j => N+1 Unbekannte N Panels und Kutta-Bedingung => N+1 lineare GleichungenStrmung um NACA-Profile Folie 7 von XYZ


Panelmethode mit Wirbeln II

Stromfunktion im Kontrollpunkt i (xi, yi)

x i , y i =U y iV x i j =0 j Aij =Cund Kutta-Bedingung

N 1

0 = N 1als Gleichungssytem formulieren

M b= RHSGLS in Python lsen: b=linalg.solve(M,rhs)

b M

.. Vektor der Unbekannten .. Matrix mit Koeffizienten der Unbekannten RHS .. rechte Seite



Folie 8 von XYZ

Unix-LoginUsername: aero2 Passwort: Di1450-1620 bitte ins Verzeichnis wechseln! aero2@mlr033~>cdmlr033 Editor starten: aero2@mlr033~>kwritepanel.py& python-programm ausfhren: aero2@mlr033~>./panel.py



Folie 9 von XYZ

Aufgabenstellung panel.py vervollstndigen: - Matrix M und RHS bestcken - Druckverteilung berechnen und darstellen

c P x =

p x p q

- Auftriebsbeiwert cA aus Druckverteilung berechnen NACA 0015 sowie NACA 66-(215)-216 berechnen und mit Experiment vergleichen



Folie 10 von XYZ

Python in zwei MinutenBlckePython ifa==1: tu_was() tu_nochwas() Pascal if(a=1)then begin tu_was(); end; tu_nochwas();

(learning by doing)

FunktionenDeklaration defaddiere(a,b): returna+b Aufruf c=addiere(1,2)

Variablen & Arraysa=1.2 printa NN-Matrix: Indizes laufen von 0 bis N-1! A=zeros((N,N),float64) A[0][0]=1 A[N1][N1]=1TU Dresden, 15.07.08

Verzweigungen & Zhlschleifenifa==1: printais1 else: printaisnich1 Zhlschleife von 0 bis N-1: foriinrange(0,N): printNFolie 11 von XYZ


Gnuplot in zwei MinutenGnuplot in Konsole starten aero2@mlr033~>gnuplot Sinus und Cosinus plotten gnuplot>plotsin(x),cos(x) Spalte 1 vs. 2 aus datei.dat plotten (x:y) gnuplot>plotdatei.datusing1:2withlines Vektorplot (x:y:u:v) gnuplot>plotdatei.datusing1:2:3:4withvectors Vektorplot mit skalierten Vektoren gnuplot>scale=0.1 gnuplot>plotdatei.datu1:2:($3*scale):($4*scale)wvec Definitions- und Wertebereich setzen gnuplot>setxrange[0:1] gnuplot>setyrange[0.5:0.5] gnuplot>replot



Folie 12 von XYZ

Naca Panel

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