Papierfalten im Mathematikunterricht
Papierfalten im Mathematik
Reinhard Schmitt-Hartmann
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
V
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
Wo liegen weitere Punkte, bei denen ein Dreieck entsteht?
Wo liegen weitere Punkte, bei denen ein Viereck entsteht?
V
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
Wo liegen alle Punkte, bei denen ein Dreieck entsteht?
Wo liegen alle Punkte, bei denen ein Viereck entsteht?
Kann man auch Fünf- oder Sechsecke falten?
V
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D V
Welche Besonderheiten, haben die Drei- und Vierecke?
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
F
F
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
F
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
B
A
Punkt auf Punkt
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
B
A
Punkt auf Punkt: Mittelsenkrechte
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Linie auf Linie
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Linie auf Linie
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Linie auf Linie: Orthogonale falten
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Linie auf Linie: Orthogonale falten
Linie auf Linie
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
: Winkelhalbierende
Linie auf Linie
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
: Winkelhalbierende
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
A
B
C
M
w1
w2
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
D
A
B
C
M
w1
w2
Satz des Thales
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
4 4
8
A B
D C
Satz von Haga
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Satz von Haga
M
𝐷𝑀 = 𝑀𝐶 = 4
4 4
𝑥
𝐷𝐸
4=
4
3
𝑥 = 𝐷𝐸 =16
3=
2
3∙ 8 =
2
3∙ 𝐷𝐴
8 − 𝑀𝐹2
+ 42 = 𝑀𝐹2
𝑀𝐹 + 𝐹𝐶 = 8
𝐹𝐶2
+ 𝑀𝐶2
= 𝑀𝐹2
E
D C
F
A B
𝐷𝐸
𝐷𝑀=
𝑀𝐶
𝐹𝐶
= 2
3∙ 𝐷𝐴
a b
b
a
5
3
𝑀𝐹 = 5 𝐹𝐶 =3
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M2 2 1 A D
B C
E2
Mit Papierfalten Experimentieren
D
C
1
M3 A
B
E3
3 D
C
1
Mn A
B
En
n
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A D
Mit Papierfalten Experimentieren
C
D M
A
F
B
B C
D M
A
F
2
1
Q1
Q2
F
3
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A D
Mit Papierfalten Experimentieren
A D
B C
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A D
Mit Papierfalten Experimentieren
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A
Mit Papierfalten Experimentieren
A D
B C
M
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
M
P1
P2
P3
P4 P5 P6 P7 P8
P9
P10
P11
A D
Mit Papierfalten Experimentieren
A D
B C
T
M
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A B
D C P1
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A B
D C P1
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A B
D C P1
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A B
D C P1
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A
D C
B
S1
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A
D C
B
Vermutung: Die Schnittpunkte liegen alle knapp unterhalb des Mittelpunktes des Quadrates.
S1 S4
S3
S2
P1 P2 P3 P4
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A
D C P
B
Vermutung: Die Schnittpunkte liegen alle knapp unterhalb des Mittelpunktes des Quadrates.
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
A
C
B
P
Vermutung: Die Schnittpunkte liegen alle knapp unterhalb des Mittelpunktes des Quadrates.
D
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
P a
𝑔: 𝑦 =1
𝑎∙ 𝑥
𝐴𝑀 = 𝑀𝑃
𝑥 = 0,5
𝑦 = 0,5𝑎2 − 0,5𝑎 + 0,5
3
8≤ 𝑦 ≤
1
2
M
1
1
x
y
𝑀(0,5𝑎|0,5)
Vermutung: Die Schnittpunkte liegen alle knapp unterhalb des Mittelpunktes des Quadrates.
A
ℎ: 𝑦 = −𝑎𝑥 + 0,5 ∙ (1 + 𝑎2)
ℎ 𝑖: 𝑦 = (1 − 𝑎)𝑥 + 0,5𝑎2
𝑖
1
2
1
2
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
L
L R
L L
R R
L
L R
L L
R R
1. Faltung 2. Faltung 3. Faltung 4. Faltung 5. Faltung
10. Faltung
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
13. Faltung
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
13. Faltung
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
13. Faltung
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Drachenkurve
13. Faltung
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Körpergeometrie
http://www.papierfalten.de/documents/faltanleitungen/kalender_2016_de.pdf
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
A B
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
B
D
B
C
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder E F
G
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
G
E
E F
G
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Tetraeder
A B
60°
60° M
30°
30°
30°
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
B A C D E
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
B A C D E
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
Falten und Schneiden
Papierfalten im Mathematikunterricht
Reinhard Schmitt-Hartmann
zum Schluss: falten im Team
6 Bauteile
für den ersten bunten Oktaeder…
Top Related