Lernjob: Terme – Termwerte – zusammenfassen von Termen © 2018 J. Räuber
Rechnen mit Termen
Teil A - Termwerte berechnen – Terme aufstellen
Aufgabe 1:
Berechne den Wert des Terms 𝟐 · 𝒂 + 𝟒 für
a) 𝑎 = 7; b) 𝑎 = 13; c) 𝑎 = 24;
d) 𝑎 = 1; e) 𝑎 = 0; f) 𝑎 = 0,1;
g) 𝑎 = 0,5; h) 𝑎 = 0,25; i) 𝑎 = 0,035.
Aufgabe 2:
Übertrage die Tabelle ins Heft und ergänze.
𝑥 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓
3 · 𝑥 + 2
4 · (𝑥 + 1)
Aufgabe 3:
a) Schreibe einen Term für den Umfang jeder Fläche und vereinfache.
b) Setze in die vereinfachten Terme für die Variablen den Wert 3 cm (5 cm; 7 cm; 9 cm) ein und
bestimme den Umfang.
Lernjob: Terme – Termwerte – zusammenfassen von Termen © 2018 J. Räuber
Teil B – Terme addieren und subtrahieren
Aufgabe 4: Fasse zusammen.
a) 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 b) 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏
c) 23 𝑏 − 𝑏 d) 6,4𝑐 + 3,7𝑐
e) 2,8𝑥 − 9,5𝑥 f) 17𝑦 − 2,4𝑦 + 𝑦
Aufgabe 5: Fasse zusammen.
a) 𝑢 + 3 + 𝑢 + 2 + 3𝑢
b) 𝑚 + 1 + 𝑚 + 4𝑚 + 7 + 𝑚
c) 𝑥 + 3𝑥 + 2 + 9𝑥 + 9 + 𝑥
d) 3𝑦 + 9 + 2 + 5𝑦 − 11 − 7𝑦
e) 3𝑎 + 1 − 2,5𝑎 + 4,3 − 2𝑎 − 5,6
Aufgabe 6: Vereinfache die Terme. Achte auf die Minusklammen !!
a) 2𝑥 − 12 + 5𝑥 + 18 − 6𝑥 b) 14 + (8𝑦 + 11 − 5𝑦) − 𝑦
c) −14𝑎 − (7 − 2𝑎) d) −14𝑏 − (−7 + 2𝑏) + (−3) − (8𝑏 − 4)
Aufgabe 7: Vereinfache die Terme. Beachte auch die Vorzeichen der Klammern.
a) 5 − (2𝑥 − 7) + (5 + 4𝑥) + 17
b) 15𝑥 − 3 + (10𝑥 + 14) − (8𝑥 − 12)
c) 67𝑦 − (28𝑦 − 56) − (12𝑦 + 5)
d) −(12𝑥 − 12) + 45 + 11 − (9𝑥 + 4)
e) 17𝑎 − (27𝑎 − 8) + (6𝑎 − 14)
f) 15 + (12𝑏 − 9) − (−12 − 9𝑏) − 18
Aufgabe 8: Stelle verschiedene Terme auf, mit denen der Umfang der abgebildeten Figuren
berechnet werden kann.
Denke daran: Du musst nicht alle
Aufgaben machen. Suche dir aus jeder
Aufgabe Rechnungen heraus. Dann vergleiche
sie mit der Lösung. Machst du viele Fehler
übst du diese Aufgaben weiter.
Lernjob: Terme – Termwerte – zusammenfassen von Termen © 2018 J. Räuber
Teil C – Terme multiplizieren und dividieren
Aufgabe 9: Vereinfache. Fasse als Potenzen zusammen
a) 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎
b) 𝑥 · 2𝑥 · 3𝑥 · 4𝑥 · 5𝑥
c) 𝑎 · 𝑎 · 3𝑏 · 𝑏 · 2𝑎
d) 𝑎𝑏 · 𝑎𝑏 · 2𝑎𝑏 · 2𝑎𝑏
e) 4𝑧 ·1
4𝑧 ·
1
2𝑧 · 2𝑧
Aufgabe 10: Vereinfache die folgenden Produkte.
a) 𝑎 · 𝑎3 b) 𝑥3 · 𝑥3 c) 𝑦2 · 𝑦3 · 𝑦
d) 3𝑥4 · 5𝑥3 e) (4𝑡)2 · 2𝑡3 f) 𝑎2 · 𝑏3 · 𝑎𝑏2 · 𝑎5 · 𝑏
g) (−2𝑥4𝑦)3 · (−𝑥𝑦6) h) −3𝑎𝑏2 · (5𝑎𝑏)2 · (−𝑏)3 i) 3𝑚𝑛2𝑜2 · (−2𝑚3𝑛𝑜2)
Aufgabe 11:
Vereinfache die Terme so weit wie möglich.
a) 2,5𝑎 · 6𝑏 b) 15𝑧 · (−0,5𝑥𝑦) c) 1
3𝑚𝑛 · 27𝑎
d) (−𝑒) · (−0,2𝑓) · 30𝑔 e) −0,75𝑣 · 𝑎𝑏𝑐 f) 8𝑟𝑠 · (−𝑎𝑏) · (−1
10𝑡)
g) (−5,6𝑣) · (−0,001𝑐𝑑) h) 𝑥𝑦 · (−0,02𝑧) · 27𝑤 i) (−𝑘) · 0,1𝑚 (−1
10𝑙)
Aufgabe 12: Vereinfache die Terme. Achte auf Rechenregeln.
a) 4 · 2𝑥 + 12 − 2 · 6𝑥 − 3
b) 14 − 6 · 8𝑦 + 7 · 3𝑦
c) 1,25 + 4 · 12𝑣 − 0,75 − 3 · 8𝑣
d) 5,1 + 3 · 1,2𝑎 − 2 · 1,5𝑎 − 3 · 0,2
e) 1,4 · 0,2𝑎 − 3,75 − 4,2 · 1,2 + 1,5 · 3
Lernjob: Terme – Termwerte – zusammenfassen von Termen © 2018 J. Räuber
Lösungen 1:
a) 14 + 4 = 18 b) 26 + 4 = 30 c) 48 + 4 = 52
d) 2 + 4 = 6 e) 0 + 4 = 4 f) 0,2 + 4 = 4,2
g) 1 + 4 = 5 h) 0,5 + 4 = 4,5 i) 0,07 + 4 = 4,07
2:
𝒙 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓
𝟑 · 𝒙 + 𝟐 2 5 8 11 14 17
𝟒 · (𝒙 + 𝟏) 4 8 12 16 20 24
3:
a) links 3𝑎; Mitte 2𝑦 + 10; rechts 2𝑥 + 5
b) links: 9 cm (15 cm; 21 cm; 27 cm)
Mitte: 16 cm (20 cm; 24 cm; 28 cm)
rechts: 11 cm (15 cm; 19 cm; 23 cm)
4:
a) 5𝑎 b) 4𝑎𝑏 c) 22𝑏
d) 10,1𝑐 e) −6,7𝑥 f) 15,6𝑦
5:
a) 5𝑢 + 5
b) 7𝑚 + 8
c) 14𝑥 + 11
d) 𝑦
e) −1,5𝑎 − 0,3
6:
a) 𝑥 + 6 b) 25 + 2𝑦
c) −12𝑎 − 7 d) −24𝑏 + 8
7:
a) 34 + 2𝑥 b) 17𝑥 + 23 c) 27𝑦 + 51
d) −21𝑥 + 64 e) −4𝑎 − 6 f) 21𝑏
8:
a) 4s = s + s + 1/2s + 1/2s
b) z + y + x + z + (x – z) + (y – z) = 2(𝑥 + 𝑦),
c) d + b + a + b + d + 2· (b – d) + (a – 2d) = 2𝑎 + 4𝑏 − 2𝑑
Lernjob: Terme – Termwerte – zusammenfassen von Termen © 2018 J. Räuber
9:
a) 𝑎10
b) 120𝑥5
c) 6𝑎3𝑏2
d) 4𝑎4𝑏4
e) 𝑧4
10:
a) 𝑎4 b) 𝑥6 c) 𝑦6
d) 15𝑥7 e) 32𝑡5 f) 𝑎8𝑏6
g) 8𝑥13𝑦9 h) 75𝑎3𝑏7 i) −6𝑚4𝑛3𝑜4
11:
a) 15𝑎𝑏 b) −7,5𝑥𝑦𝑧 c) 9𝑎𝑚𝑛
d) 6𝑒𝑓𝑔 e) −0,75𝑎𝑏𝑐𝑣 f) 0,8𝑎𝑏𝑟𝑠𝑡
g) 0,0056𝑐𝑑𝑣 h) −0,54𝑤𝑥𝑦𝑧 i) 0,01𝑘𝑙𝑚
12:
a) −4𝑥 + 9 b) −27𝑦 + 14
c) 24𝑣 + 0,5 d) 0,6𝑎 + 4,5
e) 0,28𝑎 − 4,29
Top Related