Übung zur Vorlesung Theorien Psychometrischer Tests I
Ulf KröhneNorman Rose
Session 3
Agenda
• Lösung der Aufgaben• Fragen zur Vorlesung
• Übengszettel (Rückseite)• Mplus vorrechnen• Syntax von Mplus
- Grundstruktur der Mplus Syntax- Details: Model- Details: Output
• Aufgaben
Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06
1. Wie können Sie ein Modell essentiell -äquivalenter Tests prüfen, wenn die Mittelwerte der Testwertvariablen gegeben sind?
- Modellannahmen / Modellgleichungen?- Implizierte Erwartungswertstruktur?- ?
2. Zeigen Sie dass für die Summe von 3 Testwert-variablen Y1, Y2 und Y3 paralleler Tests u.a. gilt:
Rel(S) = 3Rel(Y1)
1+2Rel(Y1)
Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06
3. Leiten Sie die vom Modell implizierte Varianz-Kovarianzmatrix für ein Modell -kongenerischer Tests mit 4 Indikatoren her.
4. Ermitteln Sie die implizierte Erwartungswert-struktur für das Modell aus Aufgabe 3.
5. Zeigen Sie, daß für das Modell essentiell - äquivalenter Tests gilt: Cov(Yi,Yj)=Var()
Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06
Fragen zur Vorlesung
• Modell essentiell -äquivalenter Tests– Definition, Testbarkeit – Fixierung der Skala von , Identifikation– Eindeutigkeit, Bedeutsamkeit
• Ausblick Modell -kongenerischer Tests
…
Modellgeltung
Beispiel:• Die Rel(Yi) ist für das Modell paralleler Tests definiert als:
Cor(Yi, Yj). • Welche Korrelationen zieht man zu Rate, um die
Reliabilität zu bestimmen (bei mehr als zwei Indikatoren)?– Cor(Y1, Y2)? Cor(Y1,Y3), Cor(Y2,Y3)?
Modellbegriff:• Modell besteht aus Annahmen (vgl. a1, a2, a3, b und c)• Diese Annahmen können empirisch natürlich falsch sein• Wenn es richtig ist, dann sind alle Korrelationen (in der
Population) gleich!• Zufällige Abweichungen in Stichproben können auftreten.
Beispieldurchlauf Mplus
• Eine Analyse zum „Tuchfühlen“– Temporären Ordner erstellen– Syntax und Daten herunterladen– Mplus starten– Syntaxdatei öffnen– „RUN“ drücken– Output sehen– ;-)
Beispieldurchlauf „Mplus“
• Modell:
– Gespeichert in einem Textfile:session02_beispielmodell.inp
Beispieldurchlauf „Mplus“
• Daten:– Empirische Varianz-Kovarianz-Matrix– Gespeichert in einem Textfile:session02_stateanxiety.cov
Grundstruktur der Mplus Syntax
• Abschnitte:
– TITLE Titel der Analyse
– DATA Verweis auf Datensatz
– VARIABLE Variablenlabel und -auswahl
– ANALYSIS Optionen zur Analyse
– MODEL Beschreibung des Modells
– OUTPUT Anforderung von Output
Nachschlagen!Mplus_Uebersicht_Matrizen.pdf
Mplus_Uebersicht_Syntax.pdf
MODEL - Abschnitt
• Übersicht:
BY Spezifikation einer MEASSURED BY BeziehungWITH: Spezifikation einer Korrelation / KovarianzON: Spezifikation einer Regression
* Freisetzen von Parametern / Startwerte setzen@ Fixieren von ParameternVariable(Nummer) Parameterrestriktion[Variablenname] Zugriff auf MittelwerteVariablenname Zugriff auf Varianzen
! Kommentarzeichen (Rest der Zeile wird ignoriert); Markierung am Ende von Befehlen (immer!)
OUTPUT - Abschnitt
• TECH1: Spezifikation des Modells in Matritzenform
• STANDARDIZED: Anfordern der standardisierten Lösung
• SAMPSTAT: Angaben zu eingelesenen Daten• RESIDUAL: Implizierte Varianz-Kovarianz-
Matrix
OUTPUT: TECH1STANDARDIZED;SAMPSTAT; RESIDUAL;
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