1

Expansion+Dunkle-Energie.ppt

AC-Rathaus, 2. Februar 2006

J. Jersák, Theoretische Physik,

RWTH Aachen

2

Expansion des Universumsund

dunkle Energie

3

Geschichte des

Universums

Aus Dorn-Bader

Schulbuch, S.359

CMB

4

Geschichte der Expansionsforschung • Bekannt seit 1920-er (erst nach ART 1915)• Theorie der Expansion mit ART: De Sitter (Niederlande), Friedmann (Russland),

Lemaître (Belgien, L'Hypothèse de l'Atome Primitif ), …• Erste Beobachtung: Rotverschiebung naher Galaxien wächst mit Abstand Evidenz für die Expansion: Hubble (USA)• Ab 1995: Beobachtungen weit entfernter Galaxien Evidenz für eine

beschleunigte Expansion

5

Millikan, Lemaître, Einstein

6

Geschichte der Expansion • Bekannt seit 1920-er (erst nach ART 1915)• Theorie der Expansion mit ART: De Sitter (Niederlande), Friedmann (Russland),

Lemaître (Belgien, L'Hypothèse de l'Atome Primitif ), …• Erste Beobachtung: Rotverschiebung naher Galaxien wächst mit Abstand Evidenz für die Expansion: Hubble (USA)• Ab 1995: Beobachtungen weit entfernter Galaxien Evidenz für eine

beschleunigte Expansion

7

Verständnis der Expansion • 1920-1990-er: „einfache“ Erklärungen der Expansion ohne ART (bombenartige Explosion in starrem Raum mit Newtonscher Mechanik, SRT, Doppler-Effekt, Energieerhaltung, etc.) nicht anwendbar bei grossen Abständen

• Heute: konsequent ART + dunkle Energie Beides gegründet von Einstein

8

Universum auf kosmologischen Zeitskalen (Giga…)

• 1 Gy = 1 000 000 000 y = Milliarde Jahre

• Sonnensystem 4,5 Gy• Unsere Galaxie 10 Gy• Universum seit dem Urknall t0 = 14 Gy• Kosmische Hintergrundstrahlung

(CMB) 400 000 y = 0,000 4 Gy

• Urknall (Big Bang) t = 0

9

Universum auf kosmologischen Längenskalen (Giga…)

• 1 Gly = 1 000 000 000 ly = 1 Milliarde Lichtjahre

• Galaxien 0,000 1 Gly• Galaxienhaufen 0,001 Gly• Gleichmässige Materieverteilung (keine Strukturen) ab 1 Gly• Beobachtbares Universum (Radius) 46 Gly

10

Dunkle Materie im Halo um eine

Galaxie

Dunkle Masse≈ 10x

sichtbare Masse

Artist‘s view D.B.Cline, SciAm March 03

11

Verteilung der Galaxienüber den ganzen Himmel

http://spider.ipac.caltech.edu/staff/jarrett/papers/LSS/

12

Kosmische Hintergrundsstrahlung (CMB) aus allen Himmelsrichtungen mit Temperatur T0 = 2,7..°K

Temperaturschwankungen nur sehr fein 0,000 02 °K (WMAP Satelit)

13W. Hu, http://background.uchicago.edu/%7ewhu/beginners/introduction.html

Kosmische Mikrowellen-Hintergrundsstrahlung (CMB)

aus allen Himmelsrichtungen bei gröberer Temperaturauflösung: T0 = 2,7..°K

14(Gleichmässige Materieverteilung)

Auf kosmologischen Skalen ist das beobachtbare Universum überall gleich

15

Beobachtung der Supernovae zeigt die Expansion auch auf grössten Abständen

16

Das Universum ist gleich und expandiert auf allen Entfernungsskalen

Für das heutige Verständnis wird die

allgemeine Relativitätstheorie (ART) . verwendet

Achtung!!!...!!! Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist auf kosmologischen Entfernungen

. NICHT anwendbar!

17

SRT, Schwarze Löcher, Expansion Eigenschaften des Raumes in der ART∩

SchwarzeLöcher

Expan-sion

SRT

…

18

Kosmische Zeit t gültig in ganzem Universum ART => Kein Inertialsystem dafür notwendig

Weil das Universum überall gleich ist,ist es auch überall gleich alt

Universumsalter tWird durch die Expansionsbewegung wie

durch eine Sanduhr definiert

Heute: t = t0 ( = 14 Gy)

19

Kosmischer Abstand D(t) • Alle Richtungen gleichwertig

Es genügt nur den

± Abstand D(t) zwischen Paaren von entfernten Galaxien in beliebiger Richtung zu betrachten

• Demo von 1-dim ART-Raum Gummiband ≈

20

APOD

≈

GuteNäherung:

21

Der Raum expandiert, aber bleibt lokal immer gleich.

Galaxien entfernen sich voneinander,aber sie ruhen im Raum und expandieren nicht.

t

22

2-dim Modell der ExpansionC.H.Lineweaver and T.M.Davis,Scientific American, March 2005

Bitte lesen

23

Luftballon-Oberfläche als 2-dim

Modell des UniversumsBeobachtbarer

Teil des Universumsist ≈ flach

24

Abstand zwischen Galaxien wächst,weil der Raum dazwischen expandiert

t

25

Was ist die Expansion:

• Expansion = Dehnung des . Raumes selbst

Deshalb entfernen sich Galaxien voneinander

• Recessionsgeschwindigkeit v . der ruhenden Galaxien

ist nicht eine mechanische Bewegung der Galaxien durch den Raum!

26

Das Hubble-Gesetz(in einer modernen Form)

Recessionsgeschwindigkeit v der Galaxien

ist rigoros proportional ihrem Abstand D

)()()( tDtHtv H(t) … Hubble-Expansionsparameter

misst die Expansionsgeschwindigkeit des Universums

27

H(t) D(t) = v = c

DH(t) = c/H(t) Für D(t) > DH(t) ist

v(t) > c !!!

Hubble-Abstand DH(t)

28

Es ist kein Wiederspruch zur SRT

• Expansion überträgt kein Signal• SRT gilt an jedem Ort . = lokal (in jeder Galaxie)• Lokal ist die Lichtgeschwindigkeit immer c• Lokal ist c die Grenzgeschwindigkeit• Bei grossen Abständen ist die

SRT nicht anwendbar

29

Kosmologische Rotverschiebung

z

Wellen-

kamm ≈

t

30

Der Abstand zwischen Wellenkämmen des Lichtes wächst

t

31

Kosmologische Rotverschiebung z• Expansion der Wellenlänge λ des Lichtes während des Fluges durch den expandierenden Raum

• Hat nichts zu tun mit dem Bewegungszustand der Quelle .

=> kein Dopplereffekt!

emis

beobz

1

32

Typische beobachtete Werte von z• Erste Beobachtungen von Hubble 1929

D < 0,04 Gly z < 0.0003• Galaxien auf dem Hubble-Abstand

D = DH = 14 Glyr v = c z = 1.5

• Quasare bis z ≈ 6.4• CMB Quelle: v= 3c z = 1090

33

Universum auf kosmologischen Geschwindigkeitsskalen

c = 300 000 km/s

Mechanische Geschwindigkeiten durch den Raum:

• Erde um Sonne 0,0001c• Typische Galaxienbewegung 0,003c

Grosse Recessionsgeschwindigkeiten:

• Galaxien mit z > 1,5 (> tausend beobachtet!) > c• Quelle der CMB heute (z = 1090) 3c• Quelle der CMB „damals“ 50c

34

Kosmische Skala a(t)• Abstand normiert

auf den heutigen

• Alle Längenskalen in der Kosmologie sind proportional zu der kosmischen Skala

)()()(0tDtDta

)()()( 0 tatDtD

a(t) bestimmt die Expansion auf allen Abständen gleichzeitig

35

a(t) beschreibt die Expansion

• a(t0) = 1 D(t0) heute• a(t) = 2 D(t) = 2D(t0) • a(t) = 1/1000 D(t) = D(t0)/1000

)()()(

tatatH

36

Wie schnell expandiert das Universum?

• Hubble-Gesetz:Hubble-Gesetz: vv((tt) = ) = HH((tt) ) DD((tt))• HH((tt) gross … schnellere) gross … schnellere ExpansionExpansion

• HH((tt) klein … langsamere ) klein … langsamere ExpansionExpansion

HH((tt) = ?) = ? <=><=> a((tt) = ?) = ?

37

Empirische Eigenschaften des H(t):• H(t) ist t-abhängig

• Nach dem Urknall nimmt für lange Zeit ab

H(t) ~ 1/t => verlangsamte Expansion

• Seit ein paar Gy

H(t) ≈ const => beschleunigte Expansion

• Der heutige Wert („Hubble-Konstante“): . H(t0) = 70 km/s Mpc (1Mpc = 3 000 000

ly)

… und THEORIE ???

38

Qualitative Beschreibung der Expansionsbeschleunigung:

0)( ta

0)( ta

Materie bremst die Expansion

Einsteinsche Kosmologische Konstante Λ beschleunigt die

Expansion

39

A. Friedmann

40

THEORIE der Expansion• Gleichungen der Einsteinschen ART . (Friedmann-Lemaître Gleichungen ohne Druckterm)

)()(431)( tatGta Materie

)(31)(

38)(

22 ermKrümmungsttG

aatH Materie

41

Wirkung der Materie

• Negativer Beitrag zur Beschleunigung• Bremst die Expansion• Könnte sogar zur Schrumpfung führen• Die Dichte nimmt bei der Expansion ab:

0)(

1)( 3 aMaterie tat

42

Kosmologische Konstante Λ• Positiver Beitrag zur Beschleunigung der Expansion

• Bleibt konstant mit t• Von Einstein 1917 eingeführt zur

Kompensation des negativen Materiebeitrags, um ein statisches Universum zu erreichen

• Nach der Endeckung der Expansion von Einstein bedauert: “biggest blunder of my life“ (≠ „Eselei“!)

• Die zweitgrösste Entdeckung von Einstein (nach ART)?

43

Willem de Sitter

44

De Sitter Universum

• Universum ohne Materie, nur mit Λ• De Sitter 1917:

)(3

)( tata

tHeta )(

constH 3/

Exponentiell beschleunigte Expansion

45

Entdeckung der letzten 10 Jahre:

• Supernovae-Beobachtungen =>

Die Expansion beschleunigt sich!

Ein Beschleunigungsterm wie das Λ ist notwendig

46

Was bewirkt die Beschleunigung?• Naturkonstante = kosmologische Konstante Λ à la Einstein?

• Energie des Vakuums (Quanteneffekt)? Zu erwarten, aber Theoretiker können sie nicht

berechnen

• Quintessenz? Ein neues Feld ≈ Λ(t)? Vorschlag von Ch. Wetterich (Heidelberg) u.A.

47Ch. Wetterich

Feuer , Luft, Wasser, Erde !

Quintessenz !Standard-

Modell der alten Griechen

48

Naturkonstante Λ, Vakuumenergie, Quintessenz, ???

Kosmologen brauchen irgendetwas davon:

„DUNKLE ENERGIE“ Niemand weiss, was das ist, weil es durchsichtig (unbeobachtbar) ist! - Spannung des leeren Raumes („negativer Druck“)

- Eine ganz neue Kategorie?

49

Energie im heutigen Universum

• 73±% dunkle Energie

dominiert• 4% bekannte Materie ≈

Atome (Sterne, H-Gas, wir)• 23±% unbekannte

Materie („dunkle Materie“)• Materie bremst, dunkle

Energie beschleunigt die Expansion

WMAP

50

Zukunft des Universums?

NASA

51

Perspektiven• „Cosmologists are often wrong, but never in doubt“ . L.D. Landau • Ich bin kein Kosmologe• Ist das heutige Verständnis der Expansion schon richtig?• Bleibt diese bizarre dunkle Energie und was ist sie?• Neue Überraschungen möglich

Bleiben Sie dran!

52

Eine weit entfernte Supernova

53

Evidenz für beschleunigte Expansion

54

Riess et al. 2004

55

v-z AbhängigkeitBestes Modell

56

Warum ist das beobachtbare Universumgrösser als ct0 = 14 Gly?

Weil der Raum selbst wächst

(Engl.:billion = Deutsch: Milliarde)

t

57

Dorn-Bader Schulbuch S.357

58

z-a(t) Beziehung

• t … Zeit der Emission (t < t0)• 1+z misst die Expansion des Universums

zwischen den Zeiten t und t0

• Z > 0 ist die Evidenz für die Expansion

)(11ta

z Rigoros:

59

Lichtsignal in unserer Richtung hinter DH(t)

Entfernt sich von uns weil

Recession: LokaleLichtgsignal-

geschwindigkeit

Gesamt-geschwindigkeit

cu locSignal

cv

0 cvuv locSignal

60

DH(t) = c/H(t) wächst mit t