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Medizinischen Physik V1:Signalaufnahme und

Fourieranalyse

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1. Signale - Beispiele

•Elektrokardiogramm (EKG)•Elektroenzephalogramm (EEG)•Elektrocortikogramm (ECoG)•Magnetoenzephalogramm (MEG)•Elektromyogramm (EMG)

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Beispiel: EKG

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Beispiel: MEG

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2. Allgemeines Schema zum Signalweg

Messobjekt

Sensor

Analog-Verstärker

Analog-Digital-Wandler

Digital-Rechner

Ausgabegeräte

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Sensor (Messwandler)

•Wandelt eine physikalische in eine elektrische Größe•Beispiele für physikalische Größen: Temperatur, Druck, Magnetfeld•Beispiele für elektrische Größen: Stromstärke, Spannung, elektr. Widerstand• Spezielle Sensoren: Mikrophon: Schalldruck -> Spannung Thermoelement: Temperatur -> Spannung SQUID: örtliche Magnetfeldänderung -> Spannung

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Verstärker

•Passt das Ausgangssignal des Sensor hinsichtlich Dynamikbereich und Impedanz an die folgende Verarbeitungsstufe an

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3. Analog-Digital-Wandlung

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Abtasten mit Abtast-Halteglied (Quantisierung in der Zeit)

Abtastperiode Ts

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Quantisierung und Codierung der Amplitude

Quantisierungs-Fehler

Quantisierungsgenauigkeit: 4 bit = log2 (Anzahl der Boxen)

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Quantisierungs-Rauschen

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4. Harmonische Signalanalyse

(FOURIER-Zerlegung)

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Fourier-Zerlegung eines Rechtecksignals

1..3

1..5

1..7

1..9

1..11

Approximation mit immer mehr Oberwellen

Zeit t

Amplituden-Spektrum

-1x(t

)To =fo

-1

1

0

Approximation nur mit Grundfrequenz f1 = 1 mal fo

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Harmonische Analyse

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Interpolationx(t)

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Abtasttheorem

Ein Signal möge durch Überlagerung von harmonischen Schwingungen mit Frequenzen kleiner fN darstellbar sein.Dann geht durch die Abtastung (Zeitdiskretisierung) keine Information verloren, sofern die Abtastfrequenz fs die folgende Bedingung erfüllt, fs > 2 fN Dies setzt allerdings voraus, dass die Amplitude der Abtastwerte exakt bekannt ist, was in der Praxis niemals der Fall sein kann.

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Diskrete Fourier--Transformation

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6. Anwendung der spektralen Zerlegung

beim EEG

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Normales EEG eines ruhenden wachen Menschen

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EEG-Haupt-Wellenformen bei Gesunden

wach, unaufmerksam geschlossene Augen

wach, aufmerksam, offene Augen

Gamma-Wellen > 30 Hz bei Lern– und Aufmerksamkeitsprozessen

Kommen beim gesunden Erwachsenen im Wachzustand normalerweise nicht vor, wohl aber im Schlaf und generell bei Kindern wie bei pathologischen Zuständen

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Klinische Anwendung EEG

•Lokalisation und Diagnose von Anfallsleiden (Epilepsie)•Bestimmung des zerebralen Todes•Abschätzung von Vergiftungen auf die Hirntätigkeit•In Anästhesie: Abschätzung der Narkosetiefe •In Pharmakologie: Untersuchung der Medikationswirkung•Verhaltensforschung (z.B. Phobieanalyse)

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7. Anwendung der spektralen Zerlegung beim Sprachanalyse

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Allophon /a:/ eines männlichen Sprechers im modalen Register

Zeit in ms

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Allophon /a:/ eines männlichen Sprechers im modalen Register

Zeit in ms Zeit in

12,5 mu s

10 ms

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Power-Spektrum Allophon /a:/

Pitchfrequenz 110 Hz

Pitch 50 Hz

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Periodogramm von Vokalen

/a:/ /e:/ /i:/ /o:/ /u:/ /a:/ /e:/ /i:/ /o:/ /u:/

Zeit/sFrequenz /kHz

5

Brustton Kopfton

10

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Periodogramm „aha“

Zeit/sFrequenz /kHz

5

Reiberegister modales Register Kopfton

0 5