9. Thermodynamik

Doris Samm FH Aachen

Physik für E-Techniker

9. Thermodynamik

9.9 Der erste Hauptsatz9.10 Der zweite Hauptsatz9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess

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9.9 Der erste Hauptsatz

Für kinetische Energie der ungeordneten Bewegung gilt (für 1 Teilchen):

Frage: Wie kann man mit U Arbeit verrichten?Frage: Wie kann mit Wärme Q Arbeit verrichten?

Zufuhr von Wärme ΔQ

Frage: Ändern sich T und/oder V ???Antwort: Hängt von Art der

Prozessführung ab.

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Es gilt: (Erfahrungssatz in abgeschlossenen Systemen)

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik

Es gibt keine Maschine, die ständig Arbeit verrichtet,ohne gleichzeitig Energie aufzunehmen = Perpetuum mobile 1. Art

Es gilt: U = Zustandsgröße

Beachte Vorzeichenkonvention:+ΔQ Dem System wird Wärme zugeführt.+ΔW Am System wird Arbeit verrichtet.

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BeispieleEs soll gelten: - Gas ideal und einatomig,

- Zustandsführung reversibel (Prozess in jedem Punkt ohne Energiezufuhr umkehrbar)

1. Beispiel: Isochore Zustandsänderung (ΔV = 0)Es wird keine Arbeit verrichtet ΔW = 0

Mit erstem Hauptsatz gilt:

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Für einzelnes einatomiges Gasteilchen

Für einzelnes, zweiatomiges Gasteilchen

2. Beispiel: isobare Zustandsänderung ( Δp = 0)

Welche Arbeit wird vom System verrichtet?

Es gilt:

Es wird Volumenarbeit ΔW verrichtet.

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Frage: Ist W eine Zustandsgröße?

Nein !!!

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Für Änderung von U gilt:

Für ideales einatomiges Gas gilt:

Wärmekapazitäten sind abhängig von der Prozessführung.

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einatomiges Gas κ = 5/3 Allgemein:

3. Beispiel: Isotherme Zustandsänderung (ΔT = 0)

Zugeführte Wärme wirdvollständig in Arbeit umgesetzt.

Man definiert: Adiabatenexponent > 1

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Es gilt:

mit

Zur Expansion wird Arbeitvom System verrichtet

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4. Beispiel: Adiabatische Zustandsänderung (ΔQ = 0)

Adiabatengleichung

bzw.

Adiabatische Expansion

Mit

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9.10 Der zweite Hauptsatz

1. Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die Wärmevollständig in Arbeit umwandelt.

2. Alle Wärmekraftmaschinen, die nur mit zwei Wärmebädernder Temperaturen T1 < T2 arbeiten, haben bei reversiblerProzessführung denselben Wirkungsgrad.

3. Es gibt kein Perpetuum mobile 2. Art

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9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad

Thermodynamischer Wirkungsgrad:

Für Kreisprozesse gilt:Innere Energie U1 vorher = innere Energie U2 nachher

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Annahmen: Arbeitende Maschine ist in Kontakt mit- Wärmereservoir kann beliebig viel Wärme Q2

abgeben bei T2 = konst.- Kältereservoir kann beliebig viel Wärme Q1

aufnehmen bei T1 = konst.- T2 > T1

Pro Zyklus abgegebene Wärme:

Pro Zyklus verrichtete Arbeit

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10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess

Zustandsänderungen:

1. Isotherme Expansion(bei T2 Aufnahme von Q2)

2. Adiabatische Expansion(T2 fällt auf T1)

3. Isotherme Kompression(bei T1 Abgabe von Q1)

4. Adiabatische Kompression(T1 steigt auf T2)

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Isotherme Expansion

Quotient der beidenWärmemengen

Isotherme Kompression

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Adiabatische Expansion/Kompression

Quotient der beiden Gleichungen

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Somit ergibt sich für Quotient der Wärmemengen

Für thermodynamischen Wirkungsgrad

Wärme kann nichtvollständig in Arbeitumgewandelt werden.