Post on 23-Mar-2018
Computerorientierte PhysikVORLESUNG und Übungen
• Vorlesung, Übung
Zeit: Mo., 10.00 – 11.30, 11.30-12.15 Ort: Hörsaal 5.01, Institut für Physik,
Universitätsplatz 5, A-8010 Graz
• EDV-Raum (Keller): Di 15.30 -18.00
• Übungen: als Projektarbeiten in Gruppen (ca. 5 Studierende)
allg. Besprechung nach der Vorlesung (11.30-12.15 Uhr)
detaillierte Projektbesprechungen: wöchentlich ca. 1 Stunde, Vereinbarung mit jeder Projektgruppe einzeln.
Beispiele für Computeranwendungen in der Physik
• SimulationenExcel, Origin, RFsim99: Energiebilanz eines Hauses, KFZsimulation, Hubschraubersimulation
• Vorgefertigte Lösungen:Multimeter mit Schnittstelle und Software, Strahlungsdetektor mit Logger, GPS Empfänger
• Die Soundkarte als MessinstrumentOszilloskop, Funktionsgenerator, NF-Messplatz, Spektrumanalysator, Frequenzgangschreiber
• Eigenentwickelte Lösungengeregeltes Labornetzgerät, Kennlinienschreiber, Ladecomputer, Hochfrequenzanalysator
Simulation physikalischer Vorgänge am Computer
• Energiebilanz eines Einfamilienhauses: Simulation in Excel (gesetzlicher Energieausweis): Feuchte und Temperaturverteilung in verschiedenen Wänden (Simulation in Origin)
• Fahrverhalten eines KFZ (Origin)• Flugverhalten eines Helikopters (Origin)• Ab-initio Berechnung von Molekülen,
Bestimmung spektroskopischer Daten• Lösungen des Heisenbergmodells
(Phasenübergänge)
Simulation: Mauerisolierung
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600-10 0 10 20 30 40 50 60
Kal
kgip
sput
z
Hoc
hloc
hzie
gel
EPS
Iso
lieru
ngIs
olie
rput
z
T, T
empe
ratu
r [°C
]
Mauerstärke [cm]
Tk
p, p
s, D
ampf
druc
k [P
a]
ps
pk
0 5 10 15 20 25
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
26000 5 10 15 20 25
Gipska
rton
Luft
Wach
spap
ier
Steinw
olle
Weich
holz
Wach
spap
ier
Luft
Weich
holz
T, T
empe
ratu
r [°C
]
Mauerstärke [cm]
Tk
p, p
s, D
ampf
druc
k [P
a]
ps
pk
Simulation eines Kfz
Simulation
MotorDrehmoment D(ω)
Masse MTrägheitsmoment I
Getriebeübersetzung,Raddurchmesser r
Ergebnisse:v(t), s(t), b(v), v(s),
Benzinverbrauch, Überholvorgang
Reibung undLuftwiderstand F(v)
Wirkungsgrad,Brennwert Benzin
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 7500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600D
rehm
omen
t [N
m]
Kreisfrequenz ω [s-1]
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
100
200
300
400
500
600
Umdrehungen pro Minute
0 100 200 300 400 500 600 700 80005
101520253035404550556065707580
Getriebeschaubild
v=0,10382ω
v =0,08898 ω
v =0,07306 ω
v =0,05682 ω
v =0,041 ω
v =0,02499 ω
v6 v5 v4 v3 v2 v1
Ges
chw
indi
gkei
t [m
/s]
Kreisfrequenz ω [s-1]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 3000
200400600800
100012001400160018002000220024002600280030003200
Rei
bung
[N]
Geschwindigkeit [km/h]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
1. Gang 968 2. Gang 968 3. Gang 968 4. Gang 968 5. Gang 968 6. Gang 968Be
nzin
verb
rauc
h [l/
100k
m]
Geschwindigkeit [km/h]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
220200180160140120100806040
20
[mpg]
[mph]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
gemessen an 968 sim. 968
Ges
chw
indi
gkei
t [km
/h]
Zeit [sec]
0 10 20 30 40 50 60
0102030405060708090100110120130140150160
[mph]
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.0955
60
65
70
75
80
85
90
95
100
2. Gang (3,35sec, 76m, 0,042l) 3. Gang (3,93sec, 86m, 0,034l) 2. Gang (3,28sec, 75m, 0,048l) 3. Gang (3,89sec, 85m, 0,036l)
Ges
chw
indi
gkei
t [km
/h]
Weg [km]
Simulation
)()(
2 vFr
rvD
vrIMF −
==⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
ω&
dtIMr
vFrrvDdv+
−= 2
2 )()(
0v 0t
tIMr
vFrrvDvv Δ+
−+= 2
02
001
)()( ttt Δ+= 01
Helikopter: Modell
Helikopter: Hauptrotor
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 30000,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
Y =-0,03271+8,15081E-4 X+1,64533E-6 X2
Y =0,12943+5,41388E-5 X+1,15465E-8 X2
Y =0,12178+8,37231E-5 X+1,59834E-8 X2
Drehzahl: 2409,6 RpM/VDrehmoment: 0,396 Ncm/Aelektr. Wid.: 0,82 ΩGetriebe: 96:9
Hauptrotor Hiller-Padle Motor
HauptrotorantriebS
trom
[A]
Hauptrotor-Drehzahl [RpM]
Helikopter: Hauptrotorschub
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40Daten: HauptMess_SModell: ParabolaGleichung: y = A + B*x + C*x^2Gewicht:y Keine Gewichtung. Chi^2/DoF = 202.92833R^2 = 0.98832 A 0 ±0B 0 ±0C 0.00022 ±5.3254E-6
Schu
b [p
]
Umdrehungen [RpM]
Y=2,2E-4*RpM^2
Daten: HauptMess_TModell: ParabolaGleichung: y = A + B*x + C*x^2Gewicht:y Keine Gewichtung. Chi^2/DoF = 0.00007R^2 = 0.98044 A 0 ±0B 0 ±0C 8.8001E-8 ±1.5987E-9
Wid
erst
ands
dreh
mom
ent [
Nm
]
Hauptrotor
Y=8,8E-8*RpM^2
Helikopter: Motorkennfeld
0,00,20,40,60,8
1,01,2
1,41,6
1,82,00
500010000
1500020000
2500030000010203040
50
60
70
80
90
100
8er Ritzel 9er Ritzel 10er Ritzel
Dreh
momen
t [Ncm
]
Wirk
ungs
grad
[%]
Drehzahl [RpM]
Simulation von Molekülen
• Einfache Moleküle H2O und CO2
• Ab-initio Berechnung von elektronischen Energien, atomaren Potentialen, Schwingungen der Atome, Raman- und Infrarot- Spektren
• Ab-initio Berechnung komplizierter Makromoleküle (Polymere)
Beispiel:H2O
IR
Raman
( )vC2
A1 A1 B2
Beispiel:CO2
IR
Raman
E1u
A1g
A1u
( )hD∞
Beispiel OligomereLadder-oligo-para-phenylens: LOPP
ν4-Schwingung1532.59cm-1
RamanSpektrum
„Size“ Effekt ohne periodische Randbedingungen
n-LOPP
Simulation des Heisenberg-Modell
Austauschenergie J zwischen den Gitterplätzen i, j
∑=ji
jiji SSJH,
,21 ˆˆˆ t
Lösung: Bsp. Eigenwerte am periodischen ebenen Gittereines S=1/2 Antiferromagneten
J1
+
J1
-
J3
+
J2
J4
J3
-
XY
Z
Ni
Ni
O
Intersublattice: J = 165.39cm J = -15.57cm J = -4.45cm
2
1
3
-1
+ -1
+ -1
Intrasublattice: J = -15.77cm J = -4.45cm J = 5.77cm
1
3
4
- -1
- -1
-1
J Anisotropy:2
out of plane = 0.785cminplane = 0.042cm
-1
-1
Beispiel:3d-Antiferromagnet NiO
Berechnung der Untergittermagnetisierung
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Magn MagA MagB
Mag
netiz
atio
n [N
gμB/V
]
Temperature [K]
Berechnung der magnetischen Suszeptibilität
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 22000,00000
0,00002
0,00004
0,00006
0,00008
0,00010
0,00012
0,00014
0,00016
0,00018
0,00020
0,00022
0,00024
0,00026
xp xs xpara
Sus
zept
ibili
ty [N
gμB/V
kG]
Temperature [K]
Berechnung des Phasendiagramms
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 22000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Para-magnetic
Anti-ferro-
Spin-flop
h_sf1 h_sf2 h_par
criti
cal m
agne
tic fi
eld
[kG
]
Temperature [K]
0 1000 2000 30000
x(yy)-x
x(zz)-x
x(yz)-x
Inte
nsity
[ ar
b. U
nits
]
Ramanshift [ cm ]-1
0
0
0
2M2Lo
L*2To
To+Lo
1M
x(y’z’)-x
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
(x'x')
(xx)
(xy)
(x'y')
one
mag
non
at 1
2.5
cm-1
one
mag
non
at 1
2.5
cm-1
surf
ace
mag
non
?
at 2
8.5
cm-1
surf
ace
mag
non
?
at 2
8.5
cm-1
one
mag
non
at 3
3.3
cm-1
one
mag
non
at 3
3.3
cm-1
Selection rules
Bril
loui
n si
gnal
Frequency shift [cm-1]
Ramanspektroskopie in NiO
0 500 1000 1500 2000 25000,000
0,005
0,010
0,015
0,020
(x'y')
(x'x')
(xx)
(xy)
NiO ca
lcul
ated
Ram
an In
tens
ity [a
rb.u
nits
]
Ramanshift [cm-1]
Berechnung der 2-Magnon-
Ramanstreuungbei höheren
Wechselwirkungen
Temperaturabhängigkeit
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Sum 14cm-1 + 38cm-1 Mode (x´x´) 44cm-1 Mode (x´y´) 38cm-1 Mode (x´y´) 14cm-1 Mode
Freq
uenc
y [c
m-1]
Temperature [K]
Beispiel 2d Gitter
O
O O
Cu
O
O
O
Cu
O
O Cu
O
O
Cu
O
O
O
Cu
O
O Cu
O
O
Cu
O
O
O
Cu
O
O Cu
O
O
Cu
O
O
Cu
Cu
Cu
CuCuCuCuCu
O
O
O
O
OOOO
Cu CuO O
Cu O Cu O
Cu O Cu
Cu
O xr
yr
'xr
'yr
Lösungen des 2d-Heisenberg-Modells
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0
500
1000
1500
2000
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4Γ
Y
X
M
YBa2Cu3O6
Magnon energy [cm
-1]
k y [2π/b
]
kx [2π/a]
„Size” Effekte
0 50 100 150 2000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000M
agno
n E
nerg
ie [c
m-1]
Größe n
Clustergröße n x n
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Neé
l-Tem
pera
tur[
K]
mit periodischen Randbedingungen
Bestimmung einer Abkühlkurve
• Mulimeter Metex M-3850 über RS232 an Computer angeschlossen
• Temperaturwerte alle 2 Sekunden• Abspeichern von Uhrzeit und Messwert in
file, Darstellung und Auswertung in Origin• Datenleitung über Optokoppler galvanisch
getrennt, „Missbrauch“ der Hand-ShakeLeitungen
Multimeter mit RS232
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tem
pera
tur [
o C]
Zeit [min]
Messgeräte mit Datenlogger
• Auslesen eines Strahlungsmessgerätes• Aufzeichnung der γ-Strahlenbelastung im
mobilen Handgerät• Communikation mit Computer über RS232
Schnittstelle im Binärformat• Datenkonvertierung in ASCII oder Excel-
Format• Analyse und Darstellung mit Origin
Gamma Strahlung in Salzburg
17.0
3.20
04
18.0
3.20
04
19.0
3.20
04
20.0
3.20
04
21.0
3.20
04
0,1
1
10
Äqui
vale
ntdo
sisr
ate
[µS
v/h]
Zeit [Datum]
Salzburg
Höhenstrahlung
04:0
0
05:0
0
06:0
0
07:0
0
08:0
0
09:0
0
10:0
0
11:0
0
12:0
0
13:0
0
14:0
0
15:0
0
0 ,1
1
A utofahrt
Äqu
ival
entd
osis
rate
[µS
v/h]
Z e it [D a tum ]
B a llonau fs tieg am 22 .7 .2004S tart: 6 :10 M E S ZM ax.H öhe: 5 .000mLandung: 7 :10 M E S Z
Autofahrt
B a llon fahrt
im Institut
Strahlenbelastung im F-Labor
20.0
1.20
04
21.0
1.20
04
22.0
1.20
04
23.0
1.20
04
0,1
1
10
Don
ners
tag
Die
nsta
g
Äqu
ival
entd
osis
rate
[µSv
/h]
Zeit [Datum]
Mitt
woc
h
Verwendung der Soundkarte als Messgerät
• Funktionsgenerator, Oszilloskop, Datenlogger, Spektrumanalyser etc. im Frequenzbereich von ca. 10Hz bis 10kHz. Qualität abhängig von Soundkarte, teilweise bereits bessere Qualität als Laborgeräte.
• Frequenzgangmessung, Klirrfaktorbestimmung,• Resonanzen eines Tunnelmikroskopes• Kompression eines 4-Zylinder Dieselmotors
STM: Resonanz des Piezokopfes
0 5000 10000 15000 20000 25000
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35M
ikop
hons
igna
l
Frequenz [Hz]
xref
Kompressionsmessung mit Soundkarte
Kompressionsmessung: Notebook
Kompressionsmessung: Deaktivierung der Kraftstoffzufuhr
Kompressionsmessung: Batterieanschluss
Kompressionsmessung: Trennkondensator
Kompressionsmessung: Ergebnis
1 , 0 1 , 2 1 , 4 1 , 6 1 , 8 2 , 0 2 , 2 2 , 4 2 , 6 2 , 8 3 , 0
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
M o t o r d e f e k t ( n u r 3 Z y l i n d e r a r b e i t e n )
Ände
rung
der
Bat
terie
span
nung
[arb
.uni
ts]
Z e i t [ s e c ]
1 , 0 1 , 2 1 , 4 1 , 6 1 , 8 2 , 0 2 , 2 2 , 4 2 , 6 2 , 8 3 , 0
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
M o t o r i n O r d n u n g ( a l l e 4 Z y l i n d e r )
Ände
rung
der
Bat
terie
span
nung
[arb
.uni
ts]
Z e i t [ s e c ]
Direkte Steuerung von Messgeräten
• HF-Messungen über Strahlenbelastung im Bereich von 100kHz bis 3GHz.
• Empfänger mit Leistungsmessung bis 3GHz mit Kommunikation über RS232 Schnittstelle
• Zusätzliche Pegelanpassung von TTL- auf +/-12V des RS232 Standards.
• Steuerung eines Labornetzgerätes: Leistungssteuerung einer Lampe, Kennlinien von elektr. Bauteilen, Lade-Entladekurven von Akkus
Messkurve der HF-Belastung im Radio-UKW-Band
85 90 95 100 105 110-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
Sig
nals
tärk
e [d
Bm
]
F requenz [M Hz]
Radiofrequenzband über Salzburg
Kalibrierung des S-Meters
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 2600
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50E
inga
ngss
pann
ung
[µV
]
S-Meter
Signal [µV] simulierte µV
Bandbreite bei Modulationsarten
133,310 133,315 133,320 133,325 133,330 133,335-120
-115
-110
-105
-100
-95
-90
-85
-80
-75
-70
-65
Sign
al [d
Bm]
Frequency [MHz]
WAM (12 kHz) NFM (12 kHz) AM (9 kHz) SFM (9 kHz) NAM (3 kHz) LSB (3 kHz) USB (3 kHz) CW (3 kHz)
Lade- Entladekurven von verschiedenen Akkumulatoren
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Spa
nnun
g [V
]
Kapazität [Ah]
Laden 4,8A Entladen 3A
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,85
6
7
8
9
10
11
12
Span
nung
[V]
Kapazität [Ah]
Laden 93mA Entladen 2,5A
0 500 1000 1500 2000 2500789
1011
C
U
0,00,51,01,52,02,53,0
I
0
2
4
R
2025303540
T
7
8
9
10
EM
K
0 500 1000 1500 2000 2500789
1011
C
U0,00,10,20,30,40,5
I
0
2
4
R
2025303540
T
7
8
9
10
EM
K
Analyse von Ladekurven