Computerorientierte PhysikVORLESUNG und Übungen

• Vorlesung, Übung

Zeit: Mo., 10.00 – 11.30, 11.30-12.15 Ort: Hörsaal 5.01, Institut für Physik,

Universitätsplatz 5, A-8010 Graz

• EDV-Raum (Keller): Di 15.30 -18.00

• Übungen: als Projektarbeiten in Gruppen (ca. 5 Studierende)

allg. Besprechung nach der Vorlesung (11.30-12.15 Uhr)

detaillierte Projektbesprechungen: wöchentlich ca. 1 Stunde, Vereinbarung mit jeder Projektgruppe einzeln.

Beispiele für Computeranwendungen in der Physik

• SimulationenExcel, Origin, RFsim99: Energiebilanz eines Hauses, KFZsimulation, Hubschraubersimulation

• Vorgefertigte Lösungen:Multimeter mit Schnittstelle und Software, Strahlungsdetektor mit Logger, GPS Empfänger

• Die Soundkarte als MessinstrumentOszilloskop, Funktionsgenerator, NF-Messplatz, Spektrumanalysator, Frequenzgangschreiber

• Eigenentwickelte Lösungengeregeltes Labornetzgerät, Kennlinienschreiber, Ladecomputer, Hochfrequenzanalysator

Simulation physikalischer Vorgänge am Computer

• Energiebilanz eines Einfamilienhauses: Simulation in Excel (gesetzlicher Energieausweis): Feuchte und Temperaturverteilung in verschiedenen Wänden (Simulation in Origin)

• Fahrverhalten eines KFZ (Origin)• Flugverhalten eines Helikopters (Origin)• Ab-initio Berechnung von Molekülen,

Bestimmung spektroskopischer Daten• Lösungen des Heisenbergmodells

(Phasenübergänge)

Simulation: Mauerisolierung

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600-10 0 10 20 30 40 50 60

Kal

kgip

sput

z

Hoc

hloc

hzie

gel

EPS

Iso

lieru

ngIs

olie

rput

z

T, T

empe

ratu

r [°C

]

Mauerstärke [cm]

Tk

p, p

s, D

ampf

druc

k [P

a]

ps

pk

0 5 10 15 20 25

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

26000 5 10 15 20 25

Gipska

rton

Luft

Wach

spap

ier

Steinw

olle

Weich

holz

Wach

spap

ier

Luft

Weich

holz

T, T

empe

ratu

r [°C

]

Mauerstärke [cm]

Tk

p, p

s, D

ampf

druc

k [P

a]

ps

pk

Simulation eines Kfz

Simulation

MotorDrehmoment D(ω)

Masse MTrägheitsmoment I

Getriebeübersetzung,Raddurchmesser r

Ergebnisse:v(t), s(t), b(v), v(s),

Benzinverbrauch, Überholvorgang

Reibung undLuftwiderstand F(v)

Wirkungsgrad,Brennwert Benzin

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 7500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600D

rehm

omen

t [N

m]

Kreisfrequenz ω [s-1]

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

0

100

200

300

400

500

600

Umdrehungen pro Minute

0 100 200 300 400 500 600 700 80005

101520253035404550556065707580

Getriebeschaubild

v=0,10382ω

v =0,08898 ω

v =0,07306 ω

v =0,05682 ω

v =0,041 ω

v =0,02499 ω

v6 v5 v4 v3 v2 v1

Ges

chw

indi

gkei

t [m

/s]

Kreisfrequenz ω [s-1]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 3000

200400600800

100012001400160018002000220024002600280030003200

Rei

bung

[N]

Geschwindigkeit [km/h]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

1. Gang 968 2. Gang 968 3. Gang 968 4. Gang 968 5. Gang 968 6. Gang 968Be

nzin

verb

rauc

h [l/

100k

m]

Geschwindigkeit [km/h]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

220200180160140120100806040

20

[mpg]

[mph]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

gemessen an 968 sim. 968

Ges

chw

indi

gkei

t [km

/h]

Zeit [sec]

0 10 20 30 40 50 60

0102030405060708090100110120130140150160

[mph]

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.0955

60

65

70

75

80

85

90

95

100

2. Gang (3,35sec, 76m, 0,042l) 3. Gang (3,93sec, 86m, 0,034l) 2. Gang (3,28sec, 75m, 0,048l) 3. Gang (3,89sec, 85m, 0,036l)

Ges

chw

indi

gkei

t [km

/h]

Weg [km]

Simulation

)()(

2 vFr

rvD

vrIMF −

==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

ω&

dtIMr

vFrrvDdv+

−= 2

2 )()(

0v 0t

tIMr

vFrrvDvv Δ+

−+= 2

02

001

)()( ttt Δ+= 01

Helikopter: Modell

Helikopter: Hauptrotor

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 30000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

Y =-0,03271+8,15081E-4 X+1,64533E-6 X2

Y =0,12943+5,41388E-5 X+1,15465E-8 X2

Y =0,12178+8,37231E-5 X+1,59834E-8 X2

Drehzahl: 2409,6 RpM/VDrehmoment: 0,396 Ncm/Aelektr. Wid.: 0,82 ΩGetriebe: 96:9

Hauptrotor Hiller-Padle Motor

HauptrotorantriebS

trom

[A]

Hauptrotor-Drehzahl [RpM]

Helikopter: Hauptrotorschub

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40Daten: HauptMess_SModell: ParabolaGleichung: y = A + B*x + C*x^2Gewicht:y Keine Gewichtung. Chi^2/DoF = 202.92833R^2 = 0.98832 A 0 ±0B 0 ±0C 0.00022 ±5.3254E-6

Schu

b [p

]

Umdrehungen [RpM]

Y=2,2E-4*RpM^2

Daten: HauptMess_TModell: ParabolaGleichung: y = A + B*x + C*x^2Gewicht:y Keine Gewichtung. Chi^2/DoF = 0.00007R^2 = 0.98044 A 0 ±0B 0 ±0C 8.8001E-8 ±1.5987E-9

Wid

erst

ands

dreh

mom

ent [

Nm

]

Hauptrotor

Y=8,8E-8*RpM^2

Helikopter: Motorkennfeld

0,00,20,40,60,8

1,01,2

1,41,6

1,82,00

500010000

1500020000

2500030000010203040

50

60

70

80

90

100

8er Ritzel 9er Ritzel 10er Ritzel

Dreh

momen

t [Ncm

]

Wirk

ungs

grad

[%]

Drehzahl [RpM]

Simulation von Molekülen

• Einfache Moleküle H2O und CO2

• Ab-initio Berechnung von elektronischen Energien, atomaren Potentialen, Schwingungen der Atome, Raman- und Infrarot- Spektren

• Ab-initio Berechnung komplizierter Makromoleküle (Polymere)

Beispiel:H2O

IR

Raman

( )vC2

A1 A1 B2

Beispiel:CO2

IR

Raman

E1u

A1g

A1u

( )hD∞

Beispiel OligomereLadder-oligo-para-phenylens: LOPP

ν4-Schwingung1532.59cm-1

RamanSpektrum

„Size“ Effekt ohne periodische Randbedingungen

n-LOPP

Simulation des Heisenberg-Modell

Austauschenergie J zwischen den Gitterplätzen i, j

∑=ji

jiji SSJH,

,21 ˆˆˆ t

Lösung: Bsp. Eigenwerte am periodischen ebenen Gittereines S=1/2 Antiferromagneten

J1

+

J1

-

J3

+

J2

J4

J3

-

XY

Z

Ni

Ni

O

Intersublattice: J = 165.39cm J = -15.57cm J = -4.45cm

2

1

3

-1

+ -1

+ -1

Intrasublattice: J = -15.77cm J = -4.45cm J = 5.77cm

1

3

4

- -1

- -1

-1

J Anisotropy:2

out of plane = 0.785cminplane = 0.042cm

-1

-1

Beispiel:3d-Antiferromagnet NiO

Berechnung der Untergittermagnetisierung

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0 Magn MagA MagB

Mag

netiz

atio

n [N

gμB/V

]

Temperature [K]

Berechnung der magnetischen Suszeptibilität

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 22000,00000

0,00002

0,00004

0,00006

0,00008

0,00010

0,00012

0,00014

0,00016

0,00018

0,00020

0,00022

0,00024

0,00026

xp xs xpara

Sus

zept

ibili

ty [N

gμB/V

kG]

Temperature [K]

Berechnung des Phasendiagramms

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 22000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Para-magnetic

Anti-ferro-

Spin-flop

h_sf1 h_sf2 h_par

criti

cal m

agne

tic fi

eld

[kG

]

Temperature [K]

0 1000 2000 30000

x(yy)-x

x(zz)-x

x(yz)-x

Inte

nsity

[ ar

b. U

nits

]

Ramanshift [ cm ]-1

0

0

0

2M2Lo

L*2To

To+Lo

1M

x(y’z’)-x

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

(x'x')

(xx)

(xy)

(x'y')

one

mag

non

at 1

2.5

cm-1

one

mag

non

at 1

2.5

cm-1

surf

ace

mag

non

?

at 2

8.5

cm-1

surf

ace

mag

non

?

at 2

8.5

cm-1

one

mag

non

at 3

3.3

cm-1

one

mag

non

at 3

3.3

cm-1

Selection rules

Bril

loui

n si

gnal

Frequency shift [cm-1]

Ramanspektroskopie in NiO

0 500 1000 1500 2000 25000,000

0,005

0,010

0,015

0,020

(x'y')

(x'x')

(xx)

(xy)

NiO ca

lcul

ated

Ram

an In

tens

ity [a

rb.u

nits

]

Ramanshift [cm-1]

Berechnung der 2-Magnon-

Ramanstreuungbei höheren

Wechselwirkungen

Temperaturabhängigkeit

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Sum 14cm-1 + 38cm-1 Mode (x´x´) 44cm-1 Mode (x´y´) 38cm-1 Mode (x´y´) 14cm-1 Mode

Freq

uenc

y [c

m-1]

Temperature [K]

Beispiel 2d Gitter

O

O O

Cu

O

O

O

Cu

O

O Cu

O

O

Cu

O

O

O

Cu

O

O Cu

O

O

Cu

O

O

O

Cu

O

O Cu

O

O

Cu

O

O

Cu

Cu

Cu

CuCuCuCuCu

O

O

O

O

OOOO

Cu CuO O

Cu O Cu O

Cu O Cu

Cu

O xr

yr

'xr

'yr

Lösungen des 2d-Heisenberg-Modells

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0

500

1000

1500

2000

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4Γ

Y

X

M

YBa2Cu3O6

Magnon energy [cm

-1]

k y [2π/b

]

kx [2π/a]

„Size” Effekte

0 50 100 150 2000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000M

agno

n E

nerg

ie [c

m-1]

Größe n

Clustergröße n x n

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Neé

l-Tem

pera

tur[

K]

mit periodischen Randbedingungen

Bestimmung einer Abkühlkurve

• Mulimeter Metex M-3850 über RS232 an Computer angeschlossen

• Temperaturwerte alle 2 Sekunden• Abspeichern von Uhrzeit und Messwert in

file, Darstellung und Auswertung in Origin• Datenleitung über Optokoppler galvanisch

getrennt, „Missbrauch“ der Hand-ShakeLeitungen

Multimeter mit RS232

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tem

pera

tur [

o C]

Zeit [min]

Messgeräte mit Datenlogger

• Auslesen eines Strahlungsmessgerätes• Aufzeichnung der γ-Strahlenbelastung im

mobilen Handgerät• Communikation mit Computer über RS232

Schnittstelle im Binärformat• Datenkonvertierung in ASCII oder Excel-

Format• Analyse und Darstellung mit Origin

Gamma Strahlung in Salzburg

17.0

3.20

04

18.0

3.20

04

19.0

3.20

04

20.0

3.20

04

21.0

3.20

04

0,1

1

10

Äqui

vale

ntdo

sisr

ate

[µS

v/h]

Zeit [Datum]

Salzburg

Höhenstrahlung

04:0

0

05:0

0

06:0

0

07:0

0

08:0

0

09:0

0

10:0

0

11:0

0

12:0

0

13:0

0

14:0

0

15:0

0

0 ,1

1

A utofahrt

Äqu

ival

entd

osis

rate

[µS

v/h]

Z e it [D a tum ]

B a llonau fs tieg am 22 .7 .2004S tart: 6 :10 M E S ZM ax.H öhe: 5 .000mLandung: 7 :10 M E S Z

Autofahrt

B a llon fahrt

im Institut

Strahlenbelastung im F-Labor

20.0

1.20

04

21.0

1.20

04

22.0

1.20

04

23.0

1.20

04

0,1

1

10

Don

ners

tag

Die

nsta

g

Äqu

ival

entd

osis

rate

[µSv

/h]

Zeit [Datum]

Mitt

woc

h

Verwendung der Soundkarte als Messgerät

• Funktionsgenerator, Oszilloskop, Datenlogger, Spektrumanalyser etc. im Frequenzbereich von ca. 10Hz bis 10kHz. Qualität abhängig von Soundkarte, teilweise bereits bessere Qualität als Laborgeräte.

• Frequenzgangmessung, Klirrfaktorbestimmung,• Resonanzen eines Tunnelmikroskopes• Kompression eines 4-Zylinder Dieselmotors

STM: Resonanz des Piezokopfes

0 5000 10000 15000 20000 25000

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35M

ikop

hons

igna

l

Frequenz [Hz]

xref

Kompressionsmessung mit Soundkarte

Kompressionsmessung: Notebook

Kompressionsmessung: Deaktivierung der Kraftstoffzufuhr

Kompressionsmessung: Batterieanschluss

Kompressionsmessung: Trennkondensator

Kompressionsmessung: Ergebnis

1 , 0 1 , 2 1 , 4 1 , 6 1 , 8 2 , 0 2 , 2 2 , 4 2 , 6 2 , 8 3 , 0

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

M o t o r d e f e k t ( n u r 3 Z y l i n d e r a r b e i t e n )

Ände

rung

der

Bat

terie

span

nung

[arb

.uni

ts]

Z e i t [ s e c ]

1 , 0 1 , 2 1 , 4 1 , 6 1 , 8 2 , 0 2 , 2 2 , 4 2 , 6 2 , 8 3 , 0

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

M o t o r i n O r d n u n g ( a l l e 4 Z y l i n d e r )

Ände

rung

der

Bat

terie

span

nung

[arb

.uni

ts]

Z e i t [ s e c ]

Direkte Steuerung von Messgeräten

• HF-Messungen über Strahlenbelastung im Bereich von 100kHz bis 3GHz.

• Empfänger mit Leistungsmessung bis 3GHz mit Kommunikation über RS232 Schnittstelle

• Zusätzliche Pegelanpassung von TTL- auf +/-12V des RS232 Standards.

• Steuerung eines Labornetzgerätes: Leistungssteuerung einer Lampe, Kennlinien von elektr. Bauteilen, Lade-Entladekurven von Akkus

Messkurve der HF-Belastung im Radio-UKW-Band

85 90 95 100 105 110-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

Sig

nals

tärk

e [d

Bm

]

F requenz [M Hz]

Radiofrequenzband über Salzburg

Kalibrierung des S-Meters

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 2600

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50E

inga

ngss

pann

ung

[µV

]

S-Meter

Signal [µV] simulierte µV

Bandbreite bei Modulationsarten

133,310 133,315 133,320 133,325 133,330 133,335-120

-115

-110

-105

-100

-95

-90

-85

-80

-75

-70

-65

Sign

al [d

Bm]

Frequency [MHz]

WAM (12 kHz) NFM (12 kHz) AM (9 kHz) SFM (9 kHz) NAM (3 kHz) LSB (3 kHz) USB (3 kHz) CW (3 kHz)

Lade- Entladekurven von verschiedenen Akkumulatoren

-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Spa

nnun

g [V

]

Kapazität [Ah]

Laden 4,8A Entladen 3A

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,85

6

7

8

9

10

11

12

Span

nung

[V]

Kapazität [Ah]

Laden 93mA Entladen 2,5A

0 500 1000 1500 2000 2500789

1011

C

U

0,00,51,01,52,02,53,0

I

0

2

4

R

2025303540

T

7

8

9

10

EM

K

0 500 1000 1500 2000 2500789

1011

C

U0,00,10,20,30,40,5

I

0

2

4

R

2025303540

T

7

8

9

10

EM

K

Analyse von Ladekurven