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Jennifer Day-Betschelt
Mathe im Alltag: Daten und DiagrammeMotivierende Materialien für die 5./6. Klasse
Downloadauszug aus dem Originaltitel:
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Kopiervorlagen für die Sekundarstufe I
Mathematik im Alltag
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Jennifer Day-Betschelt
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© Persen Verlag1
1.1 Ausgaben im Diagramm (1)
Aufgabe 1: Familie Müller hat ihre wichtigsten monatlichen Ausgaben in einem Balkendiagramm dargestellt. Lies die einzelnen Werte aus dem Diagramm ab und übertrage sie in die Tabelle.
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Miete
Lebensmittel
Handyvertrag
Kreditkarte
Versicherungen
Auto
Sonstiges
Monatliche Ausgaben
Ausgaben in Euro
Kostenpunkte Kosten in Euro
Aufgabe 2: Bearbeite die nachfolgenden Aufgaben.
a) Entnimm dem Diagramm, wofür Familie Müller am meisten Geld ausgibt.
b) Berechne anhand des Diagramms die Höhe der Kosten in einem Jahr.
c) Bestimme die durchschnittlichen Ausgaben pro Monat.
© Persen Verlag2
1.2 Ausgaben im Diagramm (2)
Aufgabe 1: Begründe, welcher der dargestellten Diagrammtypen für die monatlichen Ausgaben falsch gewählt wurde.
Monatliche Ausgaben in ¤
Gemüse Fleisch Backwaren Sonstige0
20
40
60
80
100
120
140
160
Monatliche Ausgaben ¤
Gemüse Fleisch Backwaren Sonstige
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Aufgabe 2: Gib an, wie viel Geld du monatlich für die einzelnen Lebensmittel ausgibst. Stelle dein Ergebnis in einem geeigneten Diagramm dar.
Aufgabe 3: Ordne die Aussagen dem passenden Diagrammtypen zu.
„Die Anteile eines Ganzen werden dargestellt.“Säulendiagramm
Liniendiagramm
Kreisdiagramm „Zeitliche Verläufe, in denen Veränderungen hervortreten sollen, werden dargestellt.“
„Es können Vergleiche zwischen einzelnen Datengruppen gezogen werden.“
© Persen Verlag3
1.3 Urlaubsplanung
Aufgabe 1: Familie Bauer möchte ihren Badeurlaub auf den Malediven verbringen. Gib an, in welchen Monaten sich ein Badeurlaub lohnen würde. Begründe deine Entscheidung.
Klima auf den Malediven
Temperatur Tag Temperatur Nacht Wassertemperatur
April Mai Juni Juli0
5
10
15
20
25
30
August SeptemberOktober
Gra
d in
Cel
sius
Monat
Aufgabe 2: Bearbeite die nachfolgenden Aufgaben.
a) Entnimm dem Diagramm, wann die Wassertemperatur am höchsten bzw. am niedrigsten ist.
b) Gib an, wann die Tages- bzw. Nachttemperaturen am höchsten bzw. am niedrigsten sind.
c) Führe auf, in welchem Monat es zu den größten Temperaturschwankungen zwischen Tag und Nacht kommt.
d) Von Mai bis Oktober ist Nebensaison auf den Malediven, da es des Öfteren zu Regenfällen kommen kann. Erkläre, warum es trotz allem von Vorteil sein kann in der Nebensaison auf die Malediven zu fliegen.
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1.4 Fußball
Aufgabe1: In der Tabelle sind die Marktwerte der deutschen Nationalspieler (Stand Juni 2018) aufgelistet.
Nationalspieler Markwert in Euro
Marc-André ter Stegen (Torwart) 60,00 Mio.
Manuel Neuer (Torwart) 35,00 Mio.
Kevin Trapp (Torwart) 8.000.000
Mats Hummels (Innenverteidiger) 60.000.000.
Jérôme Boateng (Innenverteidiger) 45,00 Millionen
Antonio Rüdiger (Innenverteidiger) 40,0 Mio.
Niklas Süle (Innenverteidiger) 38.000.000
Matthias Ginter (Innenverteidiger) 24 Mio.
Marvin Plattenhardt (linker Verteidiger) 15,0 Mio.
Jonas Hector (linker Verteidiger) 20,00 Mio.
Joshua Kimmich (rechter Verteidiger) 55.000.000
Sebastian Rudy (defensives Mittelfeld) 15.000.000
Toni Kroos (zentrales Mittelfeld) 80 Millionen
Leon Goretzka (zentrales Mittelfeld) 40 Mio.
Ilkay Gündogan (zentrales Mittelfeld) 40.000.000.
Sami Khedira (zentrales Mittelfeld) 26.000.000
Mesut Özil (offensives Mittelfeld) 50 Mio.
Julian Brandt (Linksaußen) 40,00 Mio.
Julian Draxler (Linksaußen) 35.000.000
Marco Reus (Linksaußen) 35 Mio.
Thomas Müller (hängende Spitze) 60.000.000
Timo Werner (Mittelstürmer) 60,00 Millionen
Mario Gómez (Mittelstürmer) 6.000.000
a) Fertige ein Balkendiagramm zu der Tabelle an.
b) Ordne die Spieler nach ihren Marktwerten, beginne bei dem teuersten Spieler.
c) Berechne den Marktwert der gesamten Mannschaft.
Aufgabe 2: Christiano Rolando (Marktwert 100 Millionen) und Gareth Bale (Marktwert 90 Millio-nen) zählen zu den wertvollsten Fußballspielern der Welt. Gib verschiedene Möglichkeiten an, welche deutschen Nationalspieler verkauft werden müssten, um einen Transfer von Christiano Ronaldo und Gareth Bale zu ermöglichen.
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1.5 Verkaufszahlen von PC-Spielen
Aufgabe 1: Die unten angeführte Grafik zeigt die Verkaufszahlen (gerundet) der neusten PC-Spiele in den ersten vier Wochen. Bearbeite die Aufgaben.
Erfolgreiche PC-Spiele 2017
Absatz
0200.000400.000600.000800.000
1.000.0001.200.0001.400.0001.600.0001.800.0002.000.000
Uncharte
d 4: A
Thief
s End
Battlefie
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Tom Clancy
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n
FIFA 20
17
Pokemon M
ond
Final Fantasy
XV
Call of D
uty
Star Wars
Battlefro
nt
Fallout 4
The Witc
her 3
a) Gib an, welches Spiel sich am besten bzw. schlechtesten verkaufte.
b) Entnimm die einzelnen Verkaufszahlen aus der Grafik und ordne sie der Größe nach. Beginne bei dem Spiel mit der besten Verkaufszahl.
Aufgabe 2: FIFA 2017 zählte bereits nach vier Wochen zu den Top-Spielen. Es wurden in dieser Zeit 1.835.245 Spiele verkauft. Das Spielt kostete im Verkauf 39,99 €. Berechne den Umsatz, der durch den Verkauf des Spiels erzielt wurde.
Aufgabe 3: The Witcher 3 ist auf Platz 3 der meistverkauften PC-Spiele.
a) Berechne den Umsatz, wenn das PC-Spiel im Verkauf 52,90 € kostete.
b) Die Hersteller kalkulierten mit einer Verkaufszahl von 1.800.000 Spielen in den ersten vier Wochen. Berechne die Differenz zwischen den kalkulierten Einnahmen und den tatsächlichen Einnahmen.
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1.6 Zahlen, die die Welt beschreiben
Aufgabe 1: Auf der Abbildung siehst du die Weltkarte mit ihren Einwohnerzahlen.
Megastädte der Welt und ihre Einwohnerzahl
Dehli 18,98 Mio.
Kairo 9,5 Mio.
Osaka 2.691.000
Peking 20 Mio. 690 T
Mumbai 12.478.447
Los Angeles 3,98 Mio.
Mexico City 20.116.482
Moskau 11 Mio. 503 T
New York 8 Mio. 538 T
Tokio 9,273 Mio.
Sao Paulo 11 Mio 110 T
Buenos Aires 3,81 Mio.
a) Ordne die in der Tabelle angegebenen Städte nach ihrer Einwohnerzahl. Schreibe die Zahlen aus.
b) Suche die Städte auf der Karte und gib an, in welchem Erdteil und in welchem Land sie liegen.
Aufgabe 2: Die Weltbevölkerung im Jahr 2016
Einwohnerzahlen der 12 bevölkerungsreichsten Länder der Erde 2016 (in Millionen)
China 1.389 Nigeria 187
Indien 1.329 Bangladesch 163
Vereinigte Staaten 324 Russland 144
Indonesien 260 Mexiko 129
Brasilien 206 Japan 125
Pakistan 203 Philippinen 103
a) Erstelle ein Säulendiagramm zu den 12 bevölkerungsreichsten Ländern der Erde.
b) Recherchiere, wie viele Menschen auf den einzelnen Erdteilen leben.
c) Erkundige dich, wie viele Menschen auf der Erde leben.
Aufgabe 3: Erkundige dich.
a) Gib die fünf größten Städte Deutschlands an.
b) Recherchiere die Einwohnerzahl Deutschlands.
New York
Mexiko City
Los Angeles
Rio de JaneiroSao Paulo
Buenos Aires
Lagos
Kairo
NORD-AMERIKA
SÜD-AMERIKA
AFRIKA
EUROPA
ASIEN
OZEANIEN
Mumbai
Delhi
Kalkutta
Dhaka
Shanghai
Peking
Jakarta
TokioOsaka
Moskau
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Lösungen
Klasse 5Ausgaben im Diagramm (1)
Aufgabe 1:
Kostenpunkte Kosten in EuroMiete 750,00 €
Versicherungen 150,00 €Handyvertrag 50,00 €Lebensmittel 300,00 €
Kreditrate 450,00 €Auto 250,00 €
Sonstiges 200,00 €
Aufgabe 2: a) Familie Müller gibt 750,00 € für die Miete aus.b) 750 € + 150 € + 50 € + 300 € + 450 € + 250 € + 200 € = 2.150 €
2.150 € ∙ 12 = 25.800 € Die Ausgaben betragen im Jahr 25.800 €.
c) Ausgaben pro Monat siehe Aufgabe 2b)
Ausgaben im Diagramm (2)
Aufgabe 1: Das Liniendiagramm ist falsch gewählt, denn dadurch scheint es so, als würden die Ausgaben zeitlich aufeinander folgen und nicht im selben Zeitraum.
Aufgabe 2: individuelle Lösung
Aufgabe 3: Kreisdiagramm: „Die Anteile eines Ganzen werden dargestellt.“ Säulendiagramm: „Es können Vergleiche zwischen einzelnen Datengruppen gezogen werden.“ Liniendiagramm: „Zeitliche Verläufe, in denen Veränderungen hervortreten sollen, werden dargestellt.“
Urlaubsplanung
Aufgabe 1: Ein Badeurlaub würde sich von Juli bis September lohnen, da in diesem Zeitraum die Wassertemperatur am höchsten ist.
Aufgabe 2: a) Im August ist die Wassertemperatur auf den Malediven am höchsten. Im April hingegen ist die Wasser-
temperatur am niedrigsten. b) Im Juli und August sind die Tages- und Nachttemperaturen am höchsten. Im April sind die Tages- und Nacht-
temperaturen am niedrigsten.c) Im Juni kommt es zu den größten Temperaturschwankungen zwischen Tag und Nacht.d) Zur Nebensaison sind die Reisekosten, aufgrund der Wetterbedingungen günstiger.
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Lösungen
Fußball
Aufgabe 1:a)
Deutsche NationalspielerMarktwert in Mio. Euro
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Mario Gómez
Timo Werner
Thomas Müller
Marco Reus
Julian Draxler
Julian Brandt
Mesut Özil
Sami Khedira
Ilkay Gündogan
Leon Goretzka
Toni Kroos
Sebastian Rudy
Joshua Kimmich
Jonas Hector
Marvin Plattenhardt
Matthias Ginter
Niklas Süle
Antonio Rüdiger
Jérôme Boateng
Mats Hummels
Kevin Trapp
Manuel Neuer
Marc-André ter Stegen
b) Toni Kroos, Timo Werner, Thomas Müller, Mats Hummels, Marc-André ter Stegen, Joshua Kimmich, Mesut Özil, Jérôme Boateng, Antonio Rüdiger, Leon Goretzka, Ilkay Gündogan, Julian Brandt, Niklas Süle, Marco Reus, Julian Draxler, Manuel Neuer, Sami Khedira, Matthias Ginter, Jonas Hector, Marvin Plattenhardt, Sebastian Rudy, Kevin Trapp, Mario Gomez
c) 60 Mio. + 35 Mio. + 8 Mio. + 60 Mio. + 45 Mio. + 40 Mio. + 38 Mio. + 24 Mio. + 15 Mio. + 20 Mio. + 55 Mio. + 15 Mio. + 80 Mio. + 40 Mio. + 40 Mio. + 26 Mio. + 50 Mio. + 40 Mio. + 35 Mio. + 35 Mio. + 60 Mio. + 60 Mio. + 6 Mio. = 887 Millionen Euro
Aufgabe 2: Beispiel: Kevin Trapp, Marco Reus, Mario Gomez, Marvin Plattenhardt, Thomas Müller, Jonas Hector, Sami Khedira, Matthias Ginter(Verkaufssumme: 194 Mio. Euro)
Verkaufszahlen von PC-Spielen
Aufgabe 1: a) FIFA 2017 verkaufte sich im Jahr 2017 am besten und das Spiel Tom Clancy‘s The Division am schlechtesten.b) FIFA 2017; Call of Duty, The Witcher 3, Star Wars Battlefront, Battlefield 1, Uncharted 4: A Thiefs End, Fallout 4,
Final Fantasy XV, Pokemon Mond Tom Clancy’s The Division
Aufgabe 2: 1.835.245 ∙ 39,99 € = 73.391.447,55 €
Aufgabe 3:a) 1.300.000 ∙ 52,90 € = 68.770.000 € b) 1.800.000 ∙ 52,90 € = 95.220.000 Differenz: 95.220.000 – 68.770.000 = 26.450.000 €
Zahlen, die die Welt beschreiben
Aufgabe 1:a) Peking (20.690.000), Mexico City (20.116.482), Delhi (18.980.000), Mumbai (12.478.477), Moskau (11.503.000) Sao
Paulo (11.110.000), Kairo (9.5000.000) Tokio (9.273.000) New York (8.538.000) Los Angeles (3.980.000), Buenos Aires (3.810.000), Osaka (2.691.000)
b) Asien: Delhi, Mumbai, Peking, Osaka, Tokio Nordamerika: New York, Los Angeles, Mexico City Europa: Moskau Südamerika: Sao Paulo, Buenos Aires Afrika: Kairo
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Lösungen
Aufgabe 2:a)
Die 12 bevölkerungsreichsten Länder
Einwohnerzahlen in Millionen
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
China
Indien
Verein
igte Staaten
Indonesien
Brasil
ien
Pakistan
Nigeria
Bangladesch
Russland
Mexiko
Japan
Philippinen
b) Europa: 741,7 Millionen; Nordamerika: 579 Millionen; Asien:4463 Millionen; Südamerika: 422,5 Millionen; Afrika: 1216 Millionen; Ozeanien: 16,5 Millionen; Antarktis: 1000–4000 Wissenschaftler
c) 7.632.208.203 (Stand: 27.06.2018)
Aufgabe 3:a) Berlin, Hamburg, München, Köln, Frankfurt am Main b) 82,8 Millionen
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Illustrationen: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, BayreuthSatz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth
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