Post on 05-Apr-2015
Dunkle MaterieDunkle Materie
Dunkle EnergieDunkle Energie
Übersicht
Einleitung Erste Anzeichen
Dunkle Materie Dunkle Energie
Theorie Kandidaten für
Dunkle Materie Dunkle Energie
Einleitung
Was bedeutet “dunkel“?
Mit dunkel drückt man aus, dass es sich um Erscheinungsformen handelt, die kein, oder nur sehr wenig Licht ausstrahlen und/oder gar nicht mit elektromag. Strahlung wechselwirken
Einleitung
Aufgrund Einsteins Masse-Energie-ÄquivalenzE = mc² entspricht jeder Energiedichte auch eine Materiedichte und umgekehrt
alle unterschied- lichen Arten in einem Diagramm
Von ges. Dichte entspricht:
Dunkle Energie 74% Dunkle Materie 22% “Normale“ Materie 4%
Einleitung
Warum muss die Verteilung so aussehen?
Was für eine Theorie steckt dahinter?
Wie kann man diese dunkle Substanz erklären bzw. welche Eigenschaften müssen solche Teilchen haben?
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Fritz Zwicky entdeckte 1933 im Coma Cluster eine Diskrepanz zwischen der Menge an strahlender Materie und der, die man aufgrund der Rotationsbewegung der Sterne am Rand erwarten würde:
Er verwendete hierbei das Virial Theorem:
Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien
m⋅v2
2=E kin=−1
2E pot=−G m2
R
Oder Galaxie-Haufen muss mehr Materie enthalten
Entweder Newtons Gravitations-Gesetz stimmt nicht mehr
Halos um Galaxie, die dunkle Materie enthalten
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
MOND-Theorien(MOdified NewtonianDynamics):
G∝r−2 Gravitation nicht mehr Exponent etwas kleiner als 2 Nicht so überzeugend wie DM
Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien
Gemäß der Allgemeinen Relativitäts Theorie können Massen die Raumzeit krümmen und somit die Bahn des Lichts verändern, dass an ihnen vorbei strahlt
Von uns beobachteten Galaxien werden verbogen dargestellt, und zwar um so mehr je näher Strahlen an Masse vorbei strahlen
Bei symmetrischer Verteilung der Masse wird Galaxie direkt dahinter zu Ring verformt (Einstein Ring)
Ist Massenansammlung nicht direkt zwischen uns und Galaxie, sieht man mehrere verbogene Bilder der gleichen Galaxie
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Gravitationslinsen
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Gravitationslinsen
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Gravitationslinsen
Heißes Gas emittiert Röntgenstahlung (rot)
Massenverteilung durch Gravitationslinseneffekt bestimmt (blau)
Bild von derselbenGalaxie
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Heißes Gas Heißes Gas (10 Mio. Grad) emittiert Röntgenstrahlung
Gemessene Röntgenstrahlung (rot) zeigt, dass Gas sich in Nähe von Galaxienhaufen befindet
Große Masse notwendig um heißes Gas zu binden
Masse der sichtbaren Materie nicht groß genug
Dunkle Materie
Erste Anzeichen – Dunkle Energie
Beschleunigte Expansion
Aus Messung von SN1a Helligkeit lässt sich Entfernung d bestimmen:
Auch aus Rotverschiebung z lässt sich d bestimmen
absolute Helligkeit :M=−19.5relative Helligkeit :m=M 5log10 d /10pc
v=Hd
1z=obsem
= 1v /c
1−v2/c2
Erste Anzeichen – Dunkle Energie
Beschleunigte Expansion
Entfernte Objekte (großes z) erscheinen dunkler
Frage: Woher kommt diese Beschleunigung?
Kraft, die gegen Gravitation wirkt Übt negativen Druck aus
Beschleunigte Expansion
Dunkle Energie
Theorie
Kritische Dichte
Materiedichte die groß genug ist um Expansion zum erliegen zu bringen
Dichteparameter beschreibt Verhältnis:
E=TU=12mH 0
2 r2− 43Gm r2=mr21
2H 0
2− 43G
c=3H0
2
8G
= c
Theorie
Kritische Dichte
Aufgrund der Friedmann-Gleichung, die die Krümmung des Raums beschreiben ergeben sich versch. Modelle für Abweichungen von =1
1
1
=1
Raum geschlossen,kugelförmig
Raum offen,hyperbolisch
Raum offen,flach
Theorie
Kritische Dichte
= Str BDM
Welche Komponente stecken alle in ?
Aufgrund der Äquivalenz von Massen und Energie tragen folgende Komponente bei:
Str :
B :
DM :
:
Strahlungsdichte
Baryonendichte (Normale Materie)
Dichte der Dunklen Materie
Dichte der Dunklen Energie
Werte sind abhängig von Zeit
Theorie
Kritische Dichte
Woher wissen wir nun aber, was für einen Wert hat?
Überlegungen zur zeitlichen Entwicklungen lassengewisse Schlüsse zu:
Nur für bleibt es auch
Alter zu jung für
Auch zu jung für
1
M=1
Dunkle Energie,Inflation
≈1≈1
Theorie
Inflations-Theorie
1979 von Alan Guth entwickelt
Frage: Warum ist Universum so alt bzw. so flach?
Frage: Warum ist Struktur und Temperatur in unter- schiedlichen Raumgebieten fast gleich obwohl diese nicht miteinander hätten wechselwirken können?
Theorie
Inflations-Theorie
10−34 Beginn der Inflation: nach Sekunden Ende der Inflation: nach Sekunden 10−32
Ausdehnung am Ende: ca. -fach vergrößert Ausdehnung mit Überlichtgeschwindigkeit; aber kein Widerspruch zu spez.Relativitätstheorie, da Raum sich so schnell ausbreitet und Materie nur mitgerissen wird
1027
Theorie
Inflations-Theorie
Grund für diese schnelle Expansion: Inflaton-Feld
Skalares Quantenfeld: ähnlich wie elektrisches Feld, aber keine Richtung ausge- zeichnet
Ist homogen und hat endliche Energiedichte
Inflaton befindet sich in einem Potential, das von Temp. abhängig ist
Theorie
Inflations-Theorie
Bei hoher Temp. befindet sich Inflaton im Minimum und hat Wert = 0
Sinkt Temp. Verändert sich Potential und es entsteht tieferes Minimum bei 0
Bei Übergang in tieferes Niveau wird Energie frei => Vakuum Energie Damit Inflation möglichst lang dauert muss Verlauf sehr flach sein
≠
Theorie
Inflations-Theorie
Folgen der Inflation: Gebiete die heute außerhalb des Horizonts sind, waren vor Inflation dicht gepackt und konnten wechselwirken Gleichmäßigkeit der Temp.
und der Struktur erklärt Abweichungen von sind prop. zu 1/S²
Skalenfaktor S wächst um viele Größenordnungen
=1
1−=k /H 2 S 2
Inflation treibt auf 1 zu underklärt somit flache Geometrie
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Neben Inflationstheorie liefert uns die Untersuchung der CMB ebenfalls einen Wert für die relative Dichte
Darüber hinaus erhält man noch spezifische Werte für die einzelnen Komponenten
Untersuchung besonders wichtigfür Verständnis von der Zusam-mensetzung des Universums
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Kosmische Hintergrundstrahlung ist perfekte Schwarz- körperstrahlung für
Macht Großteil der Strahlung im Universum aus
T=2,725±0,001K
Energiedichte der Strahlung lässt sich berechnen
w=85k 4T 4
15h3c3
Man erhält dann für :
Str=w
c c2 ≈4,76⋅10−5
Str
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Viel interessanter sind allerdings die sehr kleinen Temperaturschwankungen die von WMAP gemessenwurden: T=10−5K
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Wie kommt es zu Temperaturschwankung?
Akkustische Schwingungen Oszillationen im frühen Plasma Ursache: Quantenfluktuation des Inflaton-Feldes Ähnlich zu stehender Welle in Flöte, aber stattdessen über Zeit und nicht über Länge aufgetragen
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung Länge der Flöte entspricht der Dauer, die Akkustische Welle braucht um Plasma bis Recomb. zu durchqueren Durch Inflation verursachte Schwankung der Energie- dichte beginnt zur gleichen Zeit => Grundschwingung mit Obertönen Oberschwingungen verursachen max. Auslenkungen in kleineren Raumgebieten
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung In dichteren Regionen sammelt sich DM => tiefere Pot.-Senke Strahlung aus Pot.-Senke rotverschoben Mit der Zeit sammelt sich auch Baryon-Photon-Plasma in diesen Senken => Druck und Temp. erhöht sich => Strahlung blauer
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung Photonendruck wird mit der Zeit größer und beginnt gegen Gravitation zu wirken => Plasma wird aus Pot.-Senke gedrückt => Temp.-Schwankung wieder geringer
Oszillation be- ginnt wieder von vorne Druck wirkt nur auf Baryonen und Photonen nicht auf DM Farbe von Sen- ke wieder rot
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung Stärkste Temp.-Unterschiede sind unter Winkel von ca. 1° beobachtbar => 1.Peak im Powerspektrum
Durch Grund- schwingung verursacht
2.Peak bei ca. 0,3° durch1.Ober- schwingung verursacht
=> viel kleiner als 1.Peak
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Grundschwingung zur Zeit der Rekomb. gerade in Phase größter Dichte
1.Oberschwingung auf Grund doppelter Frequenz gerade in Phase geringster Dichte
=> geringe Temp.-Diff => kleinerer Peak
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Was kann man aus diesen Daten schließen?
Winkel berechnen für 1.Peak
Winkel gemessen: Wäre Universum nicht flach, würden wir die Temp.- Schwankungen unter anderem Winkel beobachten:
=cs t rec 1z
c t0≈1°
mit :cs=c /3; t0=13.8⋅109 yr ; trec=3.8⋅105 yr ; z=1100
≈1°
1° ; 1 ≈1° ; ≈1 1° ; 1
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Powerspektrum auch ab- hängig von und
Baryonendichte nimmt zu => Dichte in Senke nimmt zu => 1.Peak wird noch größer als 2.Peak =>
Messung der ersten drei Peaks sagt aus, dass Dichte der DM fünfmal größer als Baryonendichte sein muss =>
B DM
B :
DM :
B≈0,04
DM≈0,25
Kosmische-Hintergrundstrahlung
−M
BDM=M=1
tot ; B ; Str
Früher war allerdings 3.Peak noch sehr ungenau vermessen
Gut bestimmt waren nur: (vernachlässigbar)
Lösung: Kombination von WMAP und SN1a-Daten
• Beschl. Expansion ist abhängig von
• WMAP empfindlich für tot.Dichte: M
Theorie
Zusammenfassung
tot=1.02±0.02=0.73±0.04M=0.27±0.04B=0.04±0.004
Str≈4.76⋅10−5
Theorie
Zusammenfassendergeben sich dannfolgende Werte:
Baryonische Dunkle Materie
Kandidaten – Dunkle Materie
Objekte mit großer Dichte und kleinem Querschnitt um Sicht nicht abzudecken Neutronensterne und Schwarze Löcher (unsichtbar) - Produzieren schwere Elemente => Dichte schwerer Elemente viel geringer => Anzahl von NS und SL reicht nicht aus
Braune Zwerge (fast unsichtbar) - Sterne mit zu wenig Masse für Kernfussion => strahlen nur schwach im IR-Bereich - Zu viel würde aber gegen gemessene Baryonendichte von 4% verstoßen => können trotzdem nur einen kleinen Anteil der DM in Halos erklären => MACHO (Massive Astrophysical Compact Halo Object)
Nicht-Baryonische Dunkle Materie
Kandidaten – Dunkle Materie
Aufgeteilt in Heiße-, Warme- und Kalte-Dunkle-Materie (HDM, WDM, CDM): HDM: - ultrarelativistisch - sehr leicht => viele sind notwendig - Neutrinos
WDM: - relativistisch - Masse von 1eV - Gravitino oder Photino wären möglich
Problem: HDM und WDM bewegen sich zu schnell um in Pot.Topf zu klumpen => kann akkust. Schwingung und Galaxienstruktur nicht erklären => Top-Down-Szenario
Nicht-Baryonische Dunkle Materie
Kandidaten – Dunkle Materie
CDM: nicht relativistisch und schwerer => können wie beschrieben klumpen Kandidaten für CDM:
WIMP's (Weakly Interacting Massive Particles)
- unterliegen nur Gravitation und schw. WW
- LSP (Lightest Supersymmetric Particle) wie das Neutralino (Masse: 100 GeV - 1 TeV)
Weitere Kandidaten für DM:
Axionen: - elek. neutral => keine em. WW
- geringe WW mit schw. und starker Kraft
- Masse: eV10−6
Eigenschaften
Kandidaten – Dunkle Energie
Strahlt keine elektromag. Wellen ab Keine Teilchen wie bei Dunkler Materie
=> würde sonst klumpen Homogene Verteilung
=> etwas Gleich-Verteiltes übt keine Kraft auf andere Körper aus
=> etwas Gleich-Verteiltes kann auch kein Licht in best. Richtung ablenken Übt negativen Druck aus: - Postiver Druck => hohe Dichte => Anziehung - Negativer Druck => Abstoßung dE=− p dV , dV0 und dE0 p0
Kosmologische Konstante
Kandidaten – Dunkle Energie
Konstante , die zu Einstein's Feldgleichung hinzugefügt wurde um beschl. Expansion zu erklären Wird heute als zeitlich konst. Vakuumsenergiedichte interpretiert Verhältnis zwischen Druck und Dichte (Zustandsgl.):
Ursache könnte Nullpunktsenergie aus QM sein Problem: Unterschied zw. gemessener E-Dichte und naiv berechneter ca. 120 Größenordnungen Trotzdem favorisiertes Modell
p=w c2 mit w=−1 für kosmolog. Konst
-ModellC DM
Quintessenz
Kandidaten – Dunkle Energie
dynamisches Skalarfeld (ähnlich Inflaton): Kosmon
homogen verteilte pot. und kin. Energie des Kosmons
Energiedichte verändert sich mit der Zeit
=> Erklärt aktuell gemes- sene geringe DE-Dichte
=> Verhältnis zw. DM u.DE gleich bis zu best. Zeit- punkt, dann beginnt beschl. Expansion
t
=V 12̇2
Quellen
Riordan, Schramm: Die Schatten der Schöpfung
Physik Journal (12/04): Dunkle Energie
De Boer: Einführung in die Kosmologie
de.wikipedia.org, en.wikipedia.org
Scientific American (02/04): The Cosmic Symphony
www.astro.uni-bonn.de
vielen Dank fürvielen Dank für
ihre aufmerksamkeitihre aufmerksamkeit
““if it's not Dark,if it's not Dark,
then it doesn't matter“then it doesn't matter“