FerromagnetismusSpontanes magnetisches Moment

=Sättigungsmoment

Domäne oder Weißscher Bezirk

Fe, Co und Ni

Magnetisch harte und weiche Ferromagnete

Koerzitivfeldstärke

Ferromagnetismus

• Austauschfeld bzw. Weiß-Feld BE

• Ferromagnetismus nur für T < Tc

• Curie – Temperatur Tc

• Heisenberg-Modell

Ferromagnetismus

• J = Austauschintegral

• parallel mit asymmetrischem (a,b)

• antiparallel mit symmetrischem (a,b)

• Aus Pauliprinzip und Coulombkraft

Energieaufspaltung

Molekularfeldnäherung

Annahme: Für jedes Atom gilt BE ~ Magnetisierung M

BE = M mit (T)

Curie-Weiß-Gesetz(T >Tc)

Brillouin-Ausdruck

reduzierte Magnetisierung m

reduzierte Temperatur t

Molekularfeldnäherung für T< Tc

Magnonen

Spinwellen in Kette von Spins

Magnonen

Zustandsdichte

Energie

Magnetische Neutronenstreuung

Neutron „sieht“ Verteilung der Kerne und der elektronischen Magnetisierung

Impulserhaltung

Energieerhaltung

Energie deserzeugten Magnons

Ferrimagnetische Ordnung

Al … Oktaeder (B)

Mg … Tetraeder (A)

Sauerstoff

A B A B A B A B

Ferrimagnetische OrdnungAustauschfelder :

Energiedichte :

Ferrimagnetische OrdnungAustauschfelder :

Curie-Temperatur

Suszeptibilität

Antiferromagnetische Ordnung

A B A B A B A B

Néel-Temperatur Suszeptibilität

Ferromagnetische Domänen

• Bereiche paralleler Magnetisierung

• Schwaches äußeres Feld bewirkt Wachsen bzw. Schrumpfen von Domänen

• Starkes äußeres Feld bewirkt Drehung der Magnetisierungsrichtung

Anisotropieenergie

• Verantwortlich für Vorzugsrichtung der Magnetisierung

• Ursachen:» Asymmetrie des Überlapps der Elektronenverteilung

» Elektrostatische Wechselwirkung

Blochwände

•Übergangsbereich der Domänen

•Dicke ist bestimmt durch:- Anisotropieenergie- Austauschenergie

Ursprung der Domänen

•Magnetische Energie minimal wenn Feldlinien im Kristall

•Bei N Domänen ist die Energie N-mal kleiner

•Bildung von Abschlussdomänen