Post on 06-Apr-2015
Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik
Dr. Matthias Gercken - 28.04.2010
Fertigkeiten, Fähigkeiten, Kenntnisse Was bringen die Schüler nach dem
8-jährigen Gymnasium mit?
Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik, 28. April 2010 41 - Dr. Matthias Gercken
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Überblick
Das Landesinstitut für Schulentwicklung Bildungsstandards 2004 (Mathematik) Vergleich mit Lehrplan 1994/2001 Zwischenfazit Weitere Möglichkeiten Informationen und Kontakt
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Landesinstitut für Schulentwicklung
Fachbereich 1
VerwaltungKoordinierungBildungsanalysen
Fachbereich 2
Qualitätsentwicklung und Evaluation
Fachbereich 3
Schulentwicklung und empirische Bildungsforschung
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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LS – Fachbereich 4
Lehr- und Bildungspläne der allgemeinbildenden und beruflichen Schulen
fortlaufende Neuentwicklung sowie Anpassung bzw. Weiterentwicklung von Curricula
Unterstützung ihrer Umsetzung, Erstellung von Lehr-materialien und Handreichungen
Nationale und internationale Entwicklungen Zusammenarbeit mit Schulen, Akademien,
Seminaren Zusammenarbeit mit Fachverbänden, der Wirt-
schaft den Universitäten und Pädagogischen Hoch-schulen
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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Bildungsstandards 2004
Bildungsplanreform 2004
Verkürzung gymnasiale Schulzeit Einführung von Bildungsstandards
o Entwürfe seit Frühjahr 2002 zugänglich o kontinuierlicher Diskussionsprozess o Begleitung durch Bildungsrat
alt: detaillierten Vorgaben der Lerninhalte neu: Unterrichtsziele und Kompetenzen.
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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Bildungsstandards 2004
Kompetenzen (nach Ziener, 2006)
Kompetenzen beschreiben die Befähigungeines Menschen im Blick auf seine Kenntnisse,Fertigkeiten und Einstellungen in ihremwechselseitigen Zusammenspiel.
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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Bildungsstandards 2004
Kerncurriculum (KC) – 2/3
verbindliche Inhalte
Schulcurriculum (SC) – 1/3
individuelle Gestaltung Möglichkeit zur Vertiefung des KC
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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Bildungsstandards Mathematik
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Prozessbezogene Kompetenzen
o Begründeno Problemlöseno Kommuniziereno Lernen
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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Inhaltsbezogene Kompetenzen
Zahl; Algorithmus; Variable; Messen; Raum und Form; funktionaler Zusammenhang; Daten und Zufall; Vernetzung; Modellieren.
Kompetenzen und Inhalte
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
L e i t i d e e n
( L I )
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5. LI Funktionaler ZusammenhangFachbereich 4
Bildungsplanarbeit diskrete Abhängigkeiten beschreiben; besondere Eigenschaften von Funktionen rechnerisch und mithilfe des GTR bestimmen;eine Funktion aus ihren Änderungsraten rekonstruieren.
Inhalte
• Folgen, rekursive Folgen• höhere Ableitungen, Berechnung von Extrem- und
Wendestellen, natürliche Exponentialfunktion;zusammengesetzte Funktionen; senkrechte und waagerechte Asymptoten
• Integralfunktion; Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
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6. LI Daten und ZufallFachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten mit unendlich vielen Ausgängen berechnen; Hypothesen über Vorgänge, die vom Zufall abhängen, quantitativ beurteilen.
Inhalte
• eine stetige Verteilung; ein Testverfahren
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8. LI ModellierenFachbereich 4
Bildungsplanarbeit
inner- und außermathematische Sachverhalte und ihre Veränderungen auch in komplexeren Zusammenhängen mathematisch modellieren.
Inhalte
• Wahl geeigneter Grundobjekte (zum Beispiel Koordinatensystem, Variable) Funktionsanpassung• Differenzialgleichung für natürliches und beschränktes
Wachstum, Wachstums- und Zerfallsprozesse (auch logistisches Wachstum)
• Anwendungen linearer Gleichungssysteme
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Zum Vergleich – Lehrplan 2001Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Lehrplaneinheit 4: Mathematik in der Praxis: Anwendungen der Differenzial- und Integralrechnung
[…]
Wachstums- und Zerfallsprozesse Die Differenzialgleichungen für natürliches und beschränktes Wachstum
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Vergleich in AuszügenFachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Nicht im KC vorhanden/reduzierte Anforderungen
- Eigenschaften von Folgen- vollständige Induktion - Quotientenregel - Näherungsfunktionen, schiefe Asymptote - Näherungsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen und Berechnung von Integralen- Verlagerung von umfangreichen Rechenaufgaben
hin zur Entwicklung von Problemverständnis
Neu im Bildungsplan 2004
Leitidee Daten und Zufall Hilfsmittel grafikfähiger Taschenrechner Prozessbezogene Kompetenzen
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Zwischenfazit - Bildungsstandards …Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
… reduzieren Inhalte auf KC
… beschreiben Kompetenzen und Kenntnisse der Schülerinnen und Schüler in personaler, sozialer, methodischer und fachlicher Hinsicht
… fordern über das jeweilige Kerncurriculum Kompetenzen, die Ziele, Inhalte und Grundlagenkenntnisse einschließen.
Input-orientierte wird zu output-orientierter Steuerung.
Hohes Maß an Selbstständigkeit und Eigenverantwortung der Schulen.
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Weitere Möglichkeiten …Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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Weitere Möglichkeiten …Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Darstellende Geometrie – WahlbereichCAS – WahlbereichInformatik - Wahlbereich
Wettbewerb – Besondere LernleitungJugend forschtBundeswettbewerb MathematikBundeswettbewerb Informatik
Seminarkurs – Besondere Lernleistung
Schülerstudium
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Informationen und KontaktFachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Landesbildungsserver Baden-Württemberg
http://www.bildung-staerkt-menschen.de/
Landesinstitut für Schulentwicklung
E-Mail matthias.gercken@ls.kv.bwl.de
Landesinstitut im Internet www.ls-bw.de