Post on 06-Apr-2016
Hartmut Abele 1
Wiederholung zum 23.5.06: Wiederholung zum 23.5.06: EinsteingleichungEinsteingleichung
dh. die Expansion eines Volumens von Teilchen, die sich ursprünglich in Ruhe befinden, ist proportional zur Summe der Energiedichte und der 3 Druckkomponenten, s. J.C. Baez, “The Meaning of Einstein’s Equation”, http://arXiv.org/abs/gr-qc/0103044
1 82R Rg GT
18 ( )2R G T Tg
4 ( )x y zd G p p pd
oder
oder
Hartmut Abele 2
Paralleltransport von VektorenParalleltransport von Vektoren
Hartmut Abele 3
ParalleltransportParalleltransport
Hartmut Abele 4
Wichtige FormelnWichtige Formeln
Bernhard Riemann 1826 - 1866
Georgio Ricci-Curbastro 1853-1925
Elvin Bruno Christoffel 1829-1900
Tullio Levi-Civita1873-1941
Hartmut Abele 5
Wiederholung zum 22.5.06: Wiederholung zum 22.5.06: EinsteingleichungEinsteingleichung
dh. die Expansion eines Volumens von Teilchen, die sich ursprünglich in Ruhe befinden, ist proportional zur Summe der Energiedichte und der 3 Druckkomponenten, s. J.C. Baez, “The Meaning of Einstein’s Equation”, http://arXiv.org/abs/gr-qc/0103044
1 82R Rg GT
18 ( )2R G T Tg
4 ( )x y zd G p p pd
oder
oder
Hartmut Abele 6
ExperimenteExperimente
Die Gravitation im TestH. Dittus et al. Physikalische Blaetter 55 (1999) Nr.11
Hartmut Abele 7
Hartmut Abele 8
Hartmut Abele 9
Shapiro DelayShapiro Delay Transmission 300kW Echo: 10-21W
Hartmut Abele 10
Excess Delay Venus-EarthExcess Delay Venus-Earth
Hartmut Abele 11
Hartmut Abele 12
Hartmut Abele 13
Äquivlenzprinzip: Äquivlenzprinzip: Schwere Masse gleich träger MasseSchwere Masse gleich träger Masse
Eötvös, 1848-1919Student in Heidelberg:
In 1867, he took the final decision to follow a career in natural sciences, and to this end entered the university in Heidelberg. There he became the pupil of Kirchhoff, Bunsen and Helmholtz. First of all he studied physics, mathematics and chemistry. The following six months he spent at the university of Koenigsberg, but found the lectures too abstract and returned to Heidelberg
Hartmut Abele 14
Eötvösh
verbesserte Drehwaage
(1889) 510-8
Material:Platin, Kupfer, Wismut, Messing,Glas...
1922; Eötvös, Pekár und Fekete : um mehr als eine Größeordnung verbesserte Ergebnisse
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gR
FF
senkrecht
Z
2cossin
sinsin
Äquator
Nordpol
GF
senkrechtF
ZF
R
3max 1072.145
dS
A
B cos2RmF Btt
cos2RmF Att
gmF Bss
gmF Ass
senkrechtF
Süden
U. Schmidt, Habilitationsvortrag 2005
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Äquivlenzprinzip WEP: Schwere Masse gleich träger Masse
Hartmut Abele 17
Eötvös-ExperimentEötvös-Experiment
x x
Hartmut Abele 18
)1()( /21 rermmGrV
Hartmut Abele 19
)1()( /21 rermmGrV
Hartmut Abele 20
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Rb Atoms Bouncing Rb Atoms Bouncing in a Stable Gravitatonial Cavityin a Stable Gravitatonial Cavity
E. Hinds et al.,Yale, Imperial College London
E. Hinds et al.,Yale, Imperial College
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Ultrakalte NeutronenUltrakalte Neutronen Energy
Distance to Mirror
mgz
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
B
Neutron mirror: polished glass plate 10 cm long
Hartmut Abele 23
Observation of Bound Quantum StatesObservation of Bound Quantum StatesEnergy
Distance to Mirror
mgz
Neutron mirror: polished glass plate 10 cm long
Nature 415 299 (2002), Phys. Rev. D 67 102002 (2003).
T~h3/2
Hartmut Abele 24
Neutron Density DistributionNeutron Density Distributionwith Spatial Resolution Detectorwith Spatial Resolution Detector
First three levels
V. Nesvizhevsky et al., EPJ, 2005
20 40 60 80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
10 20 30 40 50m
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The quantum bounceThe quantum bounce Energie
Abstand zum Spiegel
mgz
zz5050mm
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the quantum bouncethe quantum bounce
zz