Die Rolle des Volumens bei der Aktienkursprognose unter besonderer Ber¼cksichtigung der...

Die Rolle des Volumens bei der Aktienkursprognose unter besonderer Beriicksichtigung der AVAS-Transformation
GABLER EDITION WISSENSCHAFT Hallesche Schriften zur Betriebswirtschaft Band 12
Herausgegeben von Professor Dr. M. Becker Professor Dr. R. Ebeling Professor Dr. G. Kraft Professor Dr. D. Mtihlenbruch Professor Dr. R. Schmidt Professor Dr. G. Wascher Professor Dr. Ch. Weiser Professor Dr. B. O. Weitz Professor Dr. H.-U. Zabel Martin-Luther-Universitat Halle-Wittenberg
Diese Schriftenreihe soli als Forum fur wissenschaftliche Arbeiten der neugegrundeten und 1993 wiederertiffneten Wirtschaftswissen schaftlichen Fakultat der Martin-luther-Universitat Halle-Wittenberg auf dem Gebiet der Betriebswirtschaftslehre dienen. Die zahlreichen betriebswirtschaftlichen Professuren wollen mit der Herausgabe die ser Halleschen Schriften zur Betriebswirtschaft das breite Spektrum ihrer wissenschaftlichen Arbeitsgebiete dokumentieren. Die Publika tionen umfassen insbesondere betriebswirtschaftliche Dissertatio nen und sonstige augewahlte wissenschaftliche Arbeiten der halle schen Fakultatsmitglieder.
Reza Darius Montasser
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Reinhart Schmidt
Deutscher Universitats-Verlag
Dissertation Universitat Halle-Wittenberg, 2003
ISBN-13: 978-3-8244-8014-2 DOl: 10.1007/978-3-322-81672-6
1. Auflage Dezember 2003
Lektorat: Brigitte Siegel! Stefanie Loyal
Der Deutsche Universitiits-Verlag ist ein Unternehmen von Springer SciencetBusiness Media. www.duv.de
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden durften.
Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Fur
meinen ehemaligen Gymnasiallehrer am Lion-Feuchtwanger-Gymnasium in
MOnchen, Herm Dieter Menath, der mir nicht nur die ersten Grundlagen
akademischen Denkens vermittelte, sondem auch mein Interesse fOr das
wissenschaftliche Arbeiten nachhaltig weckte.
Herm Akademischen Direktor Dr. Thomas Polensky, der mich wah rend meiner
gesamten Studienzeit an der Ludwig-Maximilians-Universitat in MOnchen vaterlich
und freundschaftlich begleitete und mich in meinem wissenschaftlichen Denken
nachhaltig pragte.
Herm Andreas Herzog (Vice President bei Dresdner Kleinwort Wasserstein), der
mich 1992 auf Anraten von Herm Dr. Polensky zum Bankhaus Reuschel & Co. in
MOnchen brachte und mich nicht nur durch intensive Diskussionen rund um die
Technische Analyse stets fOr neue Sichtweisen motivierte, sondem mir auch stets mit
Rat und Tat - ob beruflich oder privat - freundschaftlich zur Seite stand.
Herm Hans-Wemer Zeschky (persOnlich haftender Gesellschafter des Bankhauses
Reuschel & Co., MOnchen) und Herm Dr. Andreas Georgi (Vorstandsmitglied der
Dresdner Bank), denen ich meine berufliche Karriere und dadurch auch die
MOglichkeit meiner akademischen Weiterentwicklung verdanke.
VII
Geleitwort
In Wissenschaft und Praxis wird im Rahmen der Technischen Aktienanalyse immer
wieder nachzuweisen versucht, dass mit Hilfe spezieller Analysetechniken und
Unter-suchungsdesigns Oberrenditen am Aktienmarkt erzielt werden kOnnen. Man
weiB inzwischen, dass es Phasen gibt, in denen aufgrund von Trends bei Einsatz
entsprechender Instrumente die Erzielung solcher Oberrenditen mOglich ist. Von
Bedeutung dabei ist, wie man Trends feststellen kann. Hier setzt Reza Darius
Montasser an und entwickelt - inspiriert auch durch langjt:lhrige eigene Erfahrungen
in der kommerziellen Analysepraxis - ein eigenes Verfahren, um mehr Klarheit Ober
die Existenz eines Trends zu bekommen.
Bei Verwendung des Handelsvolumens als FiltergrOBe wird von dem Autor die
Grundannahme getroffen, dass die HOhe der kumulierten Handelsvolumina im
Vergleich zum durchschnittlichen Handelsvolumen Aufschluss Ober den Prozess der
Informations-verarbeitung und damit Ober die Charakteristik der jeweiligen
Kursentwicklung geben kann. Die von Montasser dazu entwickelte AVAS
Transformation stellt die Grundlage fOr t:luBerst umfangreiche empirische Tests im
Rahmen dieser Arbeit dar. Ziel der Versuche war es zu erkennen, ob die
Hinzunahme des Handelsvolumens als FiltergrOBe tatst:lchlich das weiBe Rauschen
der Zeitreihen in einem MaBe verringert, dass dadurch renditetrt:lchtige
Transaktionen mOglich werden.
Dem Verfasser gelingt am Beispiel von Dax-Werten Ober einen langen Zeitraum
eindrucksvoll der Nachweis, dass der Einsatz der AVAS-Transformation auch unter
BerOcksichtigung von Transaktionskosten zu Oberrenditen fOhren kann. Das
Verfahren dOrfte daher von vielen "Technikern" im praktischen Einsatz Verwendung
finden. Die Wissenschaft bleibt gefordert, sie wird die Leistungsft:lhigkeit des neuen
Instruments auch unter anderen Voraussetzungen weiter zu OberprOfen haben. Die
Arbeit von Montasser stellt deshalb fOr Anlagepraxis und Wissenschaft
gleichermaBen eine Herausforderung dar, ich wOnsche der Arbeit eine gute
Aufnahme.
Die Voraussage von Kursbewegungen am Aktienmarkt gehOrt zu den wichtigsten
aber gleichzeitig schwierigsten Aufgaben im modernen Asset Allocation-Prozess.
Dabei findet bereits seit Jahrzehnten eine vitale wissenschaftliche
Auseinandersetzung darOber statt, ob die Kursentwicklung an den AktienmArkten
Oberhaupt deterministische Strukturen aufweist, die gefunden und zur Prognose
herangezogen werden kOnnen.
Ais wissenschaftliche Basis der Forschung hat sich mit der Entwicklung der
klassischen Kapitalmarkttheorie in den frO hen 70er Jahren des vergangenen
Jahrhunderts vor allem die Annahme gefestigt, dass Aktienkurse einem Zufallspfad
(Random Walk- bzw. Martingal-Theorie) folgen. Seitdem wurde das FOr und Wider
dieser Annahme in einer fOr die Finanzwissenschaft beispiellosen Vielzahl von
Untersuchungen geprOft. Letztendlich konnte aber weder ein reiner Zufallsprozess
noch ein rein deterministischer Prozess der Kurse festgestellt werden.
Die grOBte Herausforderung, auch - aber nicht nur - fOr die markttechnische Analyse,
ist dabei die Identifizierung des in der vorliegenden Arbeit angenommenen
Prozesses der stetigen Informationsverarbeitung. Viel zu sehr werden wahrscheinlich
vorhandene deterministische Kursbewegungen durch zufallsbedingte StOrelemente
oberlagert, als dass man sie eindeutig identifizieren kOnnte. Da diese Oberlagerung
von StOrelementen per Definition zufallsverteilt ist, wird es zeitweise Phasen geben,
in denen sie den deterministischen Teil der Kursrealisationen nur schwach Oberlagert
und dadurch den Trendcharakter der Kursbewegungen offenlegt. Dieser stetige
Obergang von Zufall und Determination kOnnte auch eine ErklArung dafOr sein,
weshalb ein rein stochastischer Prozess bei der Aktienkursentwicklung bis dato
weder bestatigt noch abgelehnt werden konnte. Gelingt es nun, genau diesen vom
Informationsverarbeitungsprozess hervorgerufenen deterministischen Teil der
Kursrealisationen zu identifizieren, also die StOrelemente zu minimieren, so mosste
ein durch die markttechnische Analyse gesteuerter Investmentprozess zu einer
stabilen Oberrendite fOhren.
x
Die Idee der Arbeit erwuchs dabei aus einer jahrelangen BescMftigung des
Verfassers sowohl aus theoretischer Sicht wie auch aus der praktischen
professionellen Anwendung mit der Technischen Analyse. Hierbei wurde festgestellt,
dass unter Hinzunahme des Handelsvolumens als FiltergrOt?e, eine effiziente
Reduzierung der eben genannten StOrelemente moglich ist. Deshalb wurde fOr die
vorliegende Arbeit als FiltergrOt?e zur Erkennung des durch den
Informationsverarbeitungsprozess hervorgerufenen deterministischen Trends das
Handelsvolumen gewAhlt. Denn letztlich spiegelt einerseits die VerAnderung und
andererseits die relative HOhe des Handelsvolumens den Fortschritt des Prozesses
der Informationsverarbeitung von einer zunAchst asymmetrischen zu einer
symmetrischen Verteilung der Information.
Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. Reinhart Schmidt fOr die Betreuung der
Dissertation, fOr die zahlreichen wertvollen Anregungen, UnterstOtzungen sowie fOr
seine fortwAhrende Diskussionsbereitschaft wAhrend der gesamten Phasen dieser
Arbeit.
Ebenfalls danke ich Herrn Prof. Dr. Martin Klein und Herm Prof. Dr. Udo Hielscher fOr
die Obemahme des Koreferats.
Dr. Reza Darius Montasser
2.1 Informationseffizienz .................................................................................. 5
2.1.5 Dynamische Informationseffizienz und spekulative Blasen ...................... 17
2.2 Nichthandelstheorie ................................................................................. 19
2.2.2 LOsungsansatz der Nichthandelstheorie Ober die dynamische
Informationseffizienz ................................................................................ 24
2.3.1 Die Preis-Volumen-Kausalitat aus Sicht der wissenschaftlichen
Forschung ................................................................................................ 26
2.3.2 Zusammenfassender tabellarischer Oberblick der wissenschaftlichen
Forschung zum Handelsvolumen ............................................................. 31
2.4 Die Rolle des Handelsvolumens in der Technischen Analyse .................. 50
2.4.1 Der Informationscharakter des Handelsvolumens .................................... 50
2.4.2 Die Konvergenz- bzw. Divergenzanalyse ................................................. 51
2.5 Relevante Grundlagen der Technischen Analyse .................................... 54
2.5.1 Grundlegende Annahmen der technischen Zeitreihenanalyse ................. 54
2.5.2 Die Dow - Theorie ................................................................................... 57
XII
2.5.3 Die Indikatorenanalyse ............................................................................. 68
2.5.3.1 Gleitende Durchschnitte ........................................................................... 69
2.5.3.2 Der Stochastik-Oszillator .......................................................................... 72
Analyse .................................................................................................... 75
2.6.2 Kritische WOrdigung der Untersuchungen bezOglich gleitender
Durchschnitte ........................................................................................... 77
2.6.4 Kritische WOrdigung der Untersuchungen bezOglich Stochastik-
Oszillatoren .............................................................................................. 80
Abschnitte ................................................................................................ 80
3.1 Die Rolle der Zeitdimension in der Technischen Analyse ........................ 82
3.2 Theoretische Basis fOr die AVAS-Transformation .................................... 83
3.3 Die Darstellungsweise der AVAS-Transformation .................................... 86
3.4 Praxisbeispiel ........................................................................................... 90
3.4.3 Die Indikatorenanalyse ............................................................................. 95
3.5 Aufbau und Methodik der empirischen Untersuchung .............................. 99
3.5.1 Ziel der Untersuchung .............................................................................. 99
3.5.2 Datenbasis und Zeitraum der Untersuchungen ........................................ 99
3.5.3 Ablaut der Untersuchung ........................................................................ 101
3.5.3.1
3.5.3.2
3.5.3.3
3.5.4
3.5.5
3.5.6
3.5.6.1
3.5.6.2
3.6
3.6.1
3.6.2
3.6.3
3.6.4
3.6.5
3.6.6
XIII
Auswahl und Spezifikation der Indikatoren ............................................. 114
Der gleitende Durchschnitt ..................................................................... 114
Zum Trendcharakter ............................................................................... 117
Zur Streuung .......................................................................................... 119
Beispiel ................................................................................................... 121
Tagesrenditen ........................................................................................ 126
Kurse ...................................................................................................... 127
Handelsvolumina .................................................................................... 129
fallender Kurse (Runs) ........................................................................... 132
fallender Volumina (Runs) ...................................................................... 134
der Performance-Tests .......................................................................... 137
Durchschnitte ......................................................................................... 137
3.7.2.1 Messung der absoluten kumulierten Abweichung der Kurse von der
Standardabweichung ............................................................................. 142
Abweichung und der durchschnittlichen annualisierten Performance .... 146
3.7.2.3 Messung der absoluten kumulierten Abweichung des Volumens von der
Standardabweichung ............................................................................. 150
Volumensabweichung von der angepassten Normalverteilung .............. 155
3.8 Ergebnisse der Performance-Tests fOr Aktien aus dem Dax-Segment .. 158
3.8.1 Zum Renditevergleich zwischen der AVAS-transformierten Reihe und der
3.8.2
3.8.2.1
3.8.2.2
3.8.3
3.8.4
3.8.4.1
3.8.4.2
3.8.5
3.8.6
Stochastik-Oszillatoren ........................................................................... 160
Stochastik-Oszillatoren als Basis ........................................................... 163
Kumulierte Gesamtergebnisse der gleitenden Durchschnitte und der
Stochastik-Oszillatoren ........................................................................... 166
Ergebnisse wichtiger Perioden der Stochastik-Oszillatoren ................... 173
Zusammenhang zwischen der Streuung und der Performance der
gleitenden Durchschnitte und der Stochastik-Oszillatoren ..................... 173
Zusammenhang zwischen der Rendite pro Trade und der Halteperiode auf
Basis der gleitenden Durchschnitte ........................................................ 179
3.8.7 Zusammenhang zwischen der Rendite pro Trade und der Halteperiode auf
3.8.8
3.8.9
3.8.9.1
3.8.9.2
3.8.9.3
3.8.9.4
3.8.10
3.8.10.1
Abweichung von der angepassten Normalverteilung ............................. 182
Ergebnisse auf Basis der gleitenden Durchschnitte ............................... 182
Funf Dax-Werte mit der hOchsten Abweichung von der angepassten
Normalverteilung .................................................................................... 182
Funf Dax-Werte mit der hochsten Abweichung von der angepassten
xv
3.8.10.3 FOnf Dax-Werte mit der niedrigsten Abweichung von der angepassten
3.8.11 Schlussbemerkungen zu den Abweichungen von der
3.9
3.9.1
3.9.2
3.9.2.1
3.9.2.2
3.9.3
3.10
3.10.1
3.10.2
3.10.3
3.10.4
markttechnisch ausgerichteten Asset Allocation-Prozesses .................. 198
Die Sigma-Divergenz ............................................................................. 199
Ergebnisse auf Basis der Stochastik-Oszillatoren .................................. 209
Schlussbemerkung ................................................................................. 212
zugrunde liegende Originalzeitreihe ....................................................... 213
............................................................................................................... 225
Anhang A: Tabellen .............................................................................................. 285
XVII
Abbildungsverzeichnis
Abb. 2: Vergleich Price-to-Sales Strategie vs. S&P 500-lndex ................................. 11
Abb. 3: Vergleich Januar Small-Cap Strategie vs. S&P 500-lndex ........................... 12
Abb. 4: Dynamische Inforrnationseffizienz und Trendcharakter ................................ 16
Abb. 5: Dynamische Inforrnationseffizienz und Trendcharakter bei einer spekulativen
Blase ............................................................................................................ 18
Abb. 8: Das Zeitreihenmodell .................................................................................... 56
Abb. 9: Das Aktienzeitreihenmodell nach Charles H. Dow ........................................ 58
Abb.10: Der Primartrend des Dow Jones Industrial Index seit 1980 ....................... 61
Abb. 11: Marktstimmungsmodell nach Montasser .................................................... 64
Abb. 12: Tagesverlauf des Bund Future Endloskontrakts: 1211996 bis 7/1997 ......... 67
Abb. 13: Minutenverlauf des Bund Future Endloskontrakts: 9/1996 bis 10/1996 .... 68
Abb. 14: 38-Tage und 200-Tage gleitender Durchschnitt ......................................... 71
Abb. 15: 10-Tage Stochastik-Oszillator ..................................................................... 74
XVIII
Abb. 17: Ausgangsgrafik ........................................................................................... 89
Abb. 19: Bund Future in der AVAS-transformierten Darstellung ............................... 91
Abb. 20: Bund Future in der herkOmmlichen Barchart Darstellung ........................... 92
Abb. 21: Bund Future als Candlestickchart in der AVAS-transformierten Darstellung
(1995 bis 1996) .......................................................................................... 94
Abb. 22: Bund Future als Candlestickchart in der herkOmmlichen Darstellung (1995
bis 1996) .................................................................................................... 94
Abb. 23: 60-Tage Momentum der AVAS-transformierten Bund Future Zeitreihe (1994
bis 1998) .................................................................................................... 96
Abb. 24: 60-Tage Momentum der Original Bund Future Zeitreihe (1994 bis 1998) ... 96
Abb.25: AVAS-transformiertes Momentum Handelssystem (Bund Future 1994 bis
1998) .......................................................................................................... 97
Abb. 26: Momentum Handelssystem der Originalzeitreihe (Bund Future 1994 bis
1998) .......................................................................................................... 98
Abb. 28: Transformationsrate (2- bis 30-Tage Durchschnitt) .................................. 106
Abb. 29: Transformationsrate (2 bis 400-Tage-Durchschnitt) ................................ 107
Abb. 30: Zusammenhang: Grad der Kompression und Variationskoeffizient.. ........ 108
XIX
Abb. 32: Excel-Oberwachungsfenster fOr die Untersuchungsabltlufe ..................... 112
Abb. 33: Eingabeaufforderung fOr den Beginn des Ausleseprozesses ................... 113
Abb. 34: Relativer Anteil der Aktien, die durch die AVAS-Transformation ein hOheres
Bestimmtheitsma~ (R2) aufweisen ........................................................... 118
Abb. 36: Durchschnittliche Standardabweichung der 32 untersuchten Werte aus dem
Dax-Segment ........................................................................................... 120
Abb. 37: Allianz-Aktie (Oktober 1993 bis Dezember 2000) ..................................... 122
Abb. 38: Allianz-Aktie - AVAS 7 (Oktober 1993 bis Dezember 2000) ..................... 123
Abb. 39: Allianz-Aktie -AVAS 11 (Oktober 1993 bis Dezember 2000) ................... 123
Abb. 40: Allianz-Aktie - AVAS 28 (Oktober 1993 bis Dezember 2000) ................... 124
Abb. 41: Allianz-Aktie -AVAS 378 (Oktober 1993 bis Dezember 2000) ................. 124
Abb. 44: Htlufigkeitsverteilung der Up- und Downtage ............................................ 127
Abb. 45: Htlufigkeitsverteilung der Up- und Downtage des Handelsvolumens ....... 131
xx
fallender Kurse (Runs) ............................................................................. 133
fallender Volumina (Runs) ........................................................................ 136
Tagesrenditen zur Veranderung des taglichen Handelsvolumens und
Performance des gleitenden Durchschnitts .............................................. 138
Abb. 49: Durchschnittlicher Korrelationskoeffizient: Tagesrenditen und Ver3nderung
des taglichen Handelsvolumens im Vergleich zur Performance der
gleitenden Durchschnitte .......................................................................... 139
angepassten Normalverteilung in Abhangigkeit von unterschiedlichen
Grenzwerten der Verteilung ..................................................................... 145
der angepassten Normalverteilung und durchschnittliche annualisierte
Performance der gleitenden Durchschnitte (ab 0% Abweichung) ............ 148
Abb. 53: BestimmtheitsmaB des Zusammenhangs: Durchschnittliche Abweichung a
von der angepassten Normalverteilung und durchschnittliche annualisierte
Performance der gleitenden Durchschnitte .............................................. 149
Abb. 54: Durchschnittliches BestimmtheitsmaB: Durchschnittliche Abweichung a von
der angepassten Normalverteilung und durchschnittliche annualisierte
Performance der Stochastik-Oszillatoren (ab 0% Abweichung) ............... 150
Abb. 55: Durchschnittliche kumulierte Abweichung (a x 100 = Prozent) der
logarithmischen Tagesver3nderung des Handelsvolumens von der
XXI
Grenzwerten der Verteilung ..................................................................... 153
Handelsvolumina von der angepassten Normalverteilung und
durchschnittliche annualisierte Performance der gleitenden Durchschnitte
(ab 0% Abweichung) ................................................................................ 154
Abweichung) im Verhaltnis zu unterschiedlichen Perioden der gleitenden
Durchschnitte ........................................................................................... 155
Handelsvolumina von der angepassten Normalverteilung und
durchschnittliche annualisierte Performance der gleitenden Durchschnitte
(ab 0% Abweichung) im VerhAltnis zu unterschiedlichen Perioden der
gleitenden Durchschnitte .......................................................................... 156
bis zum 300-Tage-Durchschnitt ............................................................... 161
aile PeriodenlAngen der Durchschnitte fOnf bis 450 Tage ....................... 162
Abb. 61: Kumulierte durchschnittliche annualisierte Rendite der gleitenden
Durchschnitte fOr die Originalzeitreihe - ................................................... 167
Abb. 62: Kumulierte durchschnittliche annualisierte Rendite der gleitenden
Durchschnitte fOr die AVAS 677-transformierte Reihe - Datenbasis:
754.421.850 Daten ................................................................................... 168
einen positiven Beitrag zur durchschnittlichen Performance beisteuem .. 169
XXII
................................................................................................................. 171
Abb. 65: Standardabweichung der Renditen der einzelnen Perioden der gleitenden
Durchschnitte am Beispiel der Originalzeitreihe und der AVAS 677-
transformierten Reihe ............................................................................... 175
und deren Standardabweichung Ober aile Perioden und Ober wichtige
Perioden der gleitenden Durchschnitte .................................................... 176
Abb. 67: Annualisierte Rendite (gleitende Durchschnitte) und deren
Standardabweichung Ober aile Perioden (5 bis 450 Tage) der gleitenden
Durchschnitte (Simple) ............................................................................. 178
Performance der gleitenden Durchschnitte pro Trade I Simple ................ 180
Abb. 69: Annualisierte durchschnittliche Rendite der gleitenden Durchschnitte Ober
aile PeriodenlAngen der Durchschnitte 5 bis 450 Tage - fOnf Dax-Werte mit
der hOchsten Abweichung von der angepassten Normalverteilung .. : ....... 185
Abb. 70: Annualisierte durchschnittliche Performance der gleitenden Durchschnitte
bis zum 300-Tage-Durchschnitt - fOnf Dax-Werte mit der hOchsten
Abweichung von der angepassten Normalverteilung ............................... 186
Abb. 71: Steigerungsrate der annualisierten durchschnittlichen Performance der fOnf
Dax-Werte mit der hOchsten Abweichung von der angepassten
Normalverteilung ...................................................................................... 186
wichtiger Perioden der fOnf Dax-Werte mit der hOchsten Abweichung von
der angepassten Normalverteilung .......................................................... 188
bis zum 300-Tage-Durchschnitt - fOnf Dax-Werte mit der niedrigsten
Abweichung von der angepassten Normalverteilung ............................... 189
Abb. 74: Annualisierte durchschnittliche Rendite der gleitenden Durchschnitte Ober
aile PeriodenlAngen der Durchschnitte 5 bis 450 Tage. FOnf Dax-Werte mit
der geringsten Abweichung von der angepassten Normalverteilung ........ 190
Abb. 75: Transformationsrate bzw. Noise-Reduktion der Originaldatenreihe (2 bis
1500-Tage-Durchschnitt) der SAP- und Linde-Aktie ................................ 192
Abb. 76: Rendite der gleitenden Durchschnitte der Dax-Portfolios in AbhAngigkeit von
der PortfoliogrO~e I Simple ....................................................................... 204
Abb. 77: Zusammenhang: Cl-Abweichung und annualisierte durchschnittliche
Performance der gleitenden Durchschnitte von Dax-Portfolios aufgrund
unterschiedlicher PortfoliogrO~n (1990 bis 2000) ................................... 206
Abb. 78: Zusammenhang: Durchschnittliche kumulierte Abweichung der
Tagesrenditen der Dax-Werte von der angepassten Normalverteilung und
annualisierte Performance kumulierter DepotgrO~n (zwei bis 29 Dax-
Werte) ...................................................................................................... 209
Abb. 79: Anzahl der durch die gleitenden Durchschnitte induzierten Trades .......... 214
Abb. 80: Maximale Haltedauer der AktienbestAnde (gleitende Durchschnitte) ....... 218
Abb. 81: Annualisierte gesamte Halteperiode - gleitende Durchschnitte - Mittelwert
Ober aile Perioden .................................................................................... 221
Durchschnitte) .......................................................................................... 223
Bezug zur Originalzeitreihe - Mittelwert Ober aile Perioden .. .................... 226
xxv
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Relevante Literatur zur Preis-Volumen-Kausalitat 1966 bis 2002 ................. 31
Tab. 2: Datenbasis ................................................................................................... 87
Tab. 3: Transformierte Zeitreihe nach der AVAS - Filter Methode ............................ 88
Tab. 4: Datenbasis der Untersuchung ..................................................................... 100
Tab. 5: Ablauf der empirischen Untersuchung ........................................................ 102
Tab. 6: Periode des durchschnittlichen Handelsvolumens und
Kompressionsrate ....................................................................................... 110
des tag lichen Handelsvolumens von 30 Dax-Werten ................................. 126
Tab. 8: Beobachtete Haufigkeitsverteilung fOr steigende- bzw. faUende Aktienkurse
innerhalb von zehn Handelstagen .............................................................. 129
Tab. 9: Beobachtete Haufigkeitsverteilung fOr steigende- bzw. faUende
Aktienvolumina innerhalb von zehn Handelstagen ..................................... 130
Tab. 10: Beobachtete Haufigkeitsverteilung fOr kontinuierlich steigende- bzw. faUende
Kurse innerhalb von zehn Handelstagen (Runs) ...................................... 134
Tab. 11: Beobachtete Haufigkeitsverteilung fOr kontinuierlich steigende- bzw. faUende
Aktienvolumina innerhalb von zehn Handelstagen (Runs) ....................... 135
Tab. 12: Durchschnittliche kumulierte Abweichung a (x100 = Prozent) der
Tagesrenditen von der angepassten Normalverteilung in Abhangigkeit von
unterschiedlichen Grenzwerten der Verteilung ......................................... 144
XXVI
von der angepassten Normalverteilung und durchschnittliche annualisierte
Performance der gleitenden Durchschnitte von 29 Dax-Werten ............... 147
Tab. 14: Durchschnittliche kumulierte Abweichung (a x1 00 = Prozent) der
logarithmierten Tagesversnderungen des Handelsvolumens von der
angepassten Normalverteilung in Abhangigkeit von unterschiedlichen
Grenzwerten der Verteilung ...................................................................... 152
nach unterschiedlichen Intervalilangen der Durchschnitte ........................ 163
Tab. 16: Annualisierte durchschnittliche Performance der gleitenden Durchschnitte
der Periodenlsngen fOnf bis 300 Tage in Abhsngigkeit unterschiedlicher
Transaktionskosten fOr abgeschlossene Transaktionen (Kauf und Verkauf
der Positionen) .......................................................................................... 164
Ober wichtige Periodenlangen und Buy & Hold-Strategie
(aile Methoden) ......................................................................................... 172
aile Methoden ........................................................................................... 174
mit der hOchsten Abweichung von der angepassten Normalverteilung .... 184
Tab. 20: Annualisierte durchschnittliche Performance der gleitenden Durchschnitte
wichtiger Perioden der gleitenden Durchschnitte - fOnf Dax-Werte mit der
hOchsten Abweichung von der angepassten Normalverteilung ................ 188
XXVII
mit der geringsten Abweichung von der angepassten Normal-
verteilung .................................................................................................. 193
Tab. 22: Sigma-Divergenzen einzelner Dax-Werte fOr den Zeitraum 1990 bis 2000
.................................................................................................................. 202
Tab. 23: Portfoliorendite (in %) der gleitenden Durchschnitte in Abhangigkeit der
Anzahl der Aktien mit der hOchsten Abweichung von der Normalverteilung -
Dax 30-Werte (1990 bis 2000) .................................................................. 207
Tab. 24: Reduzierung der Trades durch die AVAS-Transformation - gleitende
Durchschnitte ............................................................................................ 215
Bezug zur Originalzeitreihe ....................................................................... 226
einer der grOBten Herausforderungen sowohl bei der mittelfristigen
Portfoliooptimierung als auch bei kurzfristigeren Tradingentscheidungen.
Problematisch ist hierbei vor allem die Tatsache, dass die Kursbildung an der BOrse
einer Vielzahl unterschiedlicher Faktoren und Prozesse unterliegt, deren
Einwirkungsgrad sich standig verandert. Der Zusammenhang zwischen
Unternehmensgewinnen und Kursentwicklung kann z.B. zeitweise so stark auBer
Kraft gesetzt werden, dass die durch Aktienkurse implizierte Bewertung von
Unternehmen rational nicht mehr nachvollziehbar wird, was letztlich zum bekannten
Phanomen der Oberspekulation fOhren kann. Beispielhaft hierfOr ist der dramatische
Kursanstieg des japanischen Aktienmarkts in den 80er Jahren. Hier wurden
Unternehmen im Durchschnitt mit dem 150fachen ihres Jahresgewinns gehandelt.
Nennenswert ist aber sicherlich auch die .Jahrhunderthausse" am US-Aktienmarkt
1990 bis 2000. Auch hier lag die Bewertung der Unternehmen deutlich Ober dem
langfristigen Durchschnitt. In diesen Jahren waren andere Faktoren, wie z.B. der
Glaube an neue Technologien, wichtiger. Dies ist allerdings kein neues Phanomen,
denn schon in der zweiten Halfte des 18. Jh. bis Anfang des 20. Jh. fOhrten
industrielle Revolution und die Entwicklung neuer Produktionsverfahren (Eisenbahn-,
GrOnder und Bankenboom) zu einem ausgepragten Oberspekulations- und
Depressionszyklus an den BOrsen 1.
Neben makro- und mikroOkonomischen Faktoren spielen aber auch politische,
soziale und psychologische EinflussgrOBen eine besondere Rolle. So reagieren die
internationalen BOrsen seit den Anschlagen vom 11. September 2001 auf die USA
deutlich heftiger auf politische wie auf fundamentale Nachrichten und fallen entgegen
der Erfahrung der letzten Jahrzehnte trotz besserer Konjunkturzahlen deutlich
zurOck. Diese sich standig und abrupt andernde Wahrnehmung und Verarbeitung
von Informationen durch die BOrse fOhrt konsequenterweise gleichzeitig zu
unvorhersehbaren Trendveranderungen und stellt daher eine hohe Herausforderung
fOr die Transaktionsentscheidung der Marktteilnehmer dar.
2
Die Wissenschaft versucht seit Mitte des 20 Jh. durch empirische Untersuchungen
und theoretische Oberlegungen Erklarungsmodelle far diese Phanomene zu liefern.
Dabei wurden in den letzten Jahrzehnten unterschiedliche Erklarungsansatze
entwickelt. Einerseits beriefen sich diese Ansatze darauf, dass
Aktienkursentwicklungen per se nicht voraussagbar sind (Random-Walk-Hypothese).
Andererseits wurde eine eingeschrankte Prognosefahigkeit postuliert. Zu dieser
Gruppe der Erklarungsansatze gehOren die Fundamental-, die Technische sowie die
Quantitative Analyse. Wie aus dieser methodischen Trennung zu erkennen ist, Iiegt
der Hauptdiskussionspunkt in der Frage, ob Aktienkurse einem Zufallspfad (Random
Walk) folgen oder aber zumindest zeitweise deterministische Trends aufweisen. Das
Augenmerk der Diskussion und gleichzeitig auch ein verbindendes Moment dieser
Anschauungen Iiegt dabei in der Frage, wie hoch der Informationsgehalt von
Aktienkursen tatsachlich ist. Diese Frage wurde erstmals durch die
Kapitalmarkteffizienz-Hypothese von Fama2 (1970) dargestellt. 1m Kern stellt diese
fest, dass Anleger aus BOrsendaten von Wertpapieren keinen Informationsvorsprung
erhalten, der es ihnen erlaubt, eine Ober dem Marktdurchschnitt liegende Rendite zu
erwirtschaften. Zahllose Untersuchungen der letzten Jahrzehnte waren aber genau in
dieser Frage widerspruchlich. Schon bei Fama3 konnte kein eindeutiger Beweis des
Zufallscharakters gefunden werden. Und auch bei anderen Untersuchungen wie z.B.
bei Elton und Grube~ (1995) oder lOderbusch5 (1985) heben sich das Far und Wider
in Bezug auf die Kapitalmarkteffizienz auf.
Auffallend ist, dass gerade Untersuchungen, welche Iineare Zusammenhange
zwischen Aktienkursbewegungen voraussetzen und auch modellieren, dazu
tendieren, die Informationseffizienz zu bestatigen. Das Fatale hierbei ist aber die
Tatsache, dass nichtlineare Modelle die dynamischen Zusammenhange der
Kursbildung tendenziell unterschatzen, so dass Kursveranderungen wie White
Kiehling, Hartmut (1991), Kursstorze am Aktienmai1d, MOnchen, S. 11 ff. Fama, E. F. (1970), Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, in: The Joumal of Finance, S. 383 ff.
3 Fama, E. F. (1990), Efficient Capital Markets: II, in: The Joumal of Finance, S. 1575 f. • Elton, E.J. und Gruber, M.J. (1995), Modem Portfolio Theory and Investment AnalYSiS, 5th edition,
New York. 5 LOderbusch, Bemhard (1985), Modelle zur Aktienkursprognose auf Basis des Box/Jenkins
Verfahren -eine empirische Untersuchung -, Krefeld.
3
hingegen, die wie Peters7 nichtlineare Modelle8 verwenden, widerlegen in der Regel
die Informationseffizienz. Die Wahrheit liegt aber sehr wahrscheinlich zwischen den
beiden Extremen. ware der Markt ineffizient, wOrde die Kursprognose mit relativ
einfachen statistischen Regressionsmethoden und Modellen mOglich sein. ware er
effizient, wOrde eine Prognose nicht realisierbar. Untersuchungen der PrognosegOte
von Aktienanalysen verschiedener Bankhauser zeigen aber, dass es jedoch auch
Phasen gibt, in denen es durchaus mOglich ist, eine Mehrrendite im Vergleich zu
einem zugrunde liegenden Vergleichsindex zu erwirtschaften9. Anscheinend
unterliegt der Aktienmarkt selbst teilweise den Gesetzen des Zufalls, teilweise aber
auch den Gesetzen dynamischer Feedback-Prozesse. Dieses als Biased Random
Walk oder von Mandeibrot10 als Fractional Brownian Motions bezeichnete Phanomen
stellt die groBte Herausforderung an die Modellierung von Kursprognosemodellen
dar.
zumindest phasenweise - vorhandenen Trendcharakter bei den Kursbewegungen
unterstellen und benotigen, ist von diesem Wechsel zwischen Zufall und
Determination im hohen MaBe betroffen. Daher ist das primare Ziel der Technischen
Analyse, Aktienkursprognosen ohne den Einfluss von Storkomponenten (White
Noise) durchfOhren zu konnen. Dabei wird bislang das Augenmerk auf die
preisbasierende Entwicklung gerichtet und versucht, hieraus Filtersysteme zu
entwickeln. Dennoch ist es bis heute nicht gelungen, Modelle zu entwerfen, die
zufriedenstellende Ergebnisse erreichen.
Dieses Problem ist auch Gegenstand der vorliegenden Arbeit. Ausgehend von der
vom Autor aufgestellten Hypothese, dass das Handelsvolumen eine entscheidende
EinflussgrOBe bei der Bestimmung der Wertigkeit eines Kurses ist, wird versucht,
6 White Noise beschreibt einen diskreten stochastischen Prozess von unabhangigen Zufallsvariablen mit identischer Verteilung. Vgl. hierzu Loistl, Otto (1992), Computergestotztes Wertpapiermanagement, MOnchen, S. 165 ff.
7 Peters, Edgar E. (1991), Chaos and Order in the Capital Markets - a New View of Cycles, Prices, and Market Volatility, New York.
6 Peters (1991) zeigt mit Hilfe des Hurst-Exponenten, dass der U5-Aktienmarkt in der Periode von 1950 bis 1988 in der Regel 48monatige Trend-Zyklen (Long-Memory-Effekt) durchlief und keine Mean-Reversal Eigenschaften aufwies.
9 Schmidt, Reinhart (2002), Analystentest, in: Manager Magazin, Nr. 7/2002, S. 12 ff.
4
Zufallskomponente in der Zeitreihe fOhrt. Dabei bedeutet Wertigkeit, dass ein durch
hohes Handelsvolumen zustande gekommener Kurs unwahrscheinlicher
zufallsbedingt ist als einer, welches durch ein geringeres Handelsvolumen
festgestellt wurde. Dazu soli die vom Autor entwickelte AVAS11-Transformation zur
Reduzierung des weiBen Rauschens innerhalb einer Kurszeitreihe empirisch
untersucht werden. Bei dieser Methode handelt es sich also um eine
transaktionsvolumensabhangige Transformation der Originalzeitreihe (Primiirreihe)
Zuniichst wird dabei empirisch OberprOft, inwieweit sich die StOrmomente (White
Noise) filtem lassen. Dazu werden aile dem Dax zugehOrigen Aktien in einem
Zeitraum von acht Jahren AVAS-Transformationen unterschiedlicher Dimensionen12
unterzogen.
In der zweiten Phase der Untersuchungen soli der Zufallscharakter der Dax-Werte
ebenfalls in einem mehr als siebenjiihrigen Zeitraum vom 1.10.1993 bis 31.12.2000
untersucht und ein Vergleich zwischen der Primiir- und der Sekundiirreihe
durchgefOhrt werden. Ziel ist es herauszufinden, ob durch die AVAS-Methode
signifikante Veriinderungen - gerade in Bezug auf den Zufallscharakter - zum
Vorschein treten.
In einem weiteren Schritt werden dann mit Hilfe von kurstechnischen Algorithmen
Handelssysteme aufgebaut, die sowohl die Original- wie auch die transformierte
Zeitreihe auf ihre Prognosequalitiit insgesamt und untereinander in einem 7 -Jahres
Zeitraum OberprOfen sollen.
10 Mandelbrot, B., und Van Nees, J. (1969), Fractional Brownian Motion, Fractional Noises and Applications, in: SIAM Review 10, 1968.
11 Average Volume Adjusted TimeSeries 12 Oamit ist die Transformation nach unterschiedlichen Volumensdurchschnitten gemeint.
5
2.1 Informationseffizienz
Die Kapitalmarkttheorie hat sich seit den 70er Jahren sehr dynamisch und vielseitig
entwickelt. Da eine ausfOhrliche Behandlung dieser Theorie den Rahmen dieser
Arbeit Oberschreiten wOrde13, werden im Foigenden die fOr das AVAS-Modell
entscheidenden Teilbereiche Informationseffizienz und Nichthandelstheorem erortert.
2.1.1 Informationseffizienz: Grundlagen
Das Ziel der wissenschaftlichen Finanzmarktforschung ist es, Modelle zu finden,
welche den Renditegenerierungsprozess an den Finanzmarkten beschreiben.
Hierbei stellt sich natOrlich die Frage, ob eine solche Modellierung per se Oberhaupt
durchfOhrbar ist. 1m Vordergrund steht dabei nicht die Suche nach den
EinflussgrOBen, welche die Markte bewegen. Diese lassen sich durch Okonomisch
sinnvolle Korrelationsstudien relativ leicht finden. Vielmehr geht es darum zu erldaren
und zu erkennen, ob es Oberhaupt mOglich ist, diese EinflussgrOBen vollkommener,
d.h. korrekter als der Markt zu bewerten, um dadurch Oberrenditen zu erzielen.
Ein Individuum mOsste also im Vergleich zum Gesamtmarkt bessere und
preisrelevante Informationen besitzen. Da dies im Einzelfall sicherlich mOglich sein
kann (z.B. Insiderwissen des Managements eines Untemehmens), scheint eine
Verallgemeinerung problematischer. Damit stOBt man aber gleichzeitig an die
Grenzen des wissenschaftlich hinreichend Erklarbaren. Woraus sich ergibt, dass das
Erzielen einer Oberrendite nur dann mOglich ware, wenn die Markte in Bezug auf die
VerfOgbarkeit und Verarbeitung von Informationen unvollkommen waren, also die
kursrelevanten Informationen nicht korrekt (da nicht bekannt) oder nicht zeitnah (da
heterogen verteilt) in die Preise einarbeiten wOrden. Letzteres wOrde aber sehr
wahrscheinlich zu einer Informations-Arbitrage fOhren, was letztlich bei
vollkommenen Finanzmarkten in einem zeitlich begrenzten Prozess zu einem fairen
Preis fOhren wOrde.
13 Eine umfangreiche Darstellung der neoklassischen Kapitalmarktlheorie ist u.a. in den VerOffentlichungen von Perriodon und Steiner (1998), Copeland und Weston (1988), Fama und Miller (1976) sowie Sharpe (1970) zu finden.
6
zwischen den Marktteilnehmern voraus. Aufgrund dieser Erkenntnis ist gerade in den
letzten Jahren im Bereich der asymmetrischen Informationsverteilung vie I geforscht
worden. Interessant ist vor allem die von Brunnermeier (2001)14 geau~rte
Erkenntnis:
adjusts instantaneously to public information but only
gradually to private information. This gradualism ist
caused by the noisy asset/supply and/or strategic behavior
of informed traders ...• 15.
Theoretisch ist also mit Hilfe von so genannten Mikrostrukturmodellen des Marktes
die Erklarung von Oberrenditen durch private und gleichzeitig superiore
Informationen moglich. Diese Feststellung steht aber im direkten Widerspruch zur
These der Informationseffizienz von Fama16 (1970). Diese besagt im Aligemeinen,
dass der Aktienmarkt Informationen jederzeit preislich korrekt bewertet. Ein
Aktienkurs kt spiegelt also zu jedem Zeitpunkt t den aktuell am Kapitalmarkt
vorhandenen Informationsstand Cl>t wider. Daher gilt allgemein:
kt = ( ktl Cl>t ). ( 1 )
Damit wird jeglicher systematische Ansatz, welcher Auspragung auch immer, zur
Erzielung von Oberrenditen per se ausgeschlossen. Insgesamt lassen sich die
Thesen zur Informationseffizienz wie folgt gliedern (vgl. Abb.1):
a) Strenge Informationseffizienz {CI>t= aile universell vorhandenen Informationen}: 1m
aktuellen Marktpreis sind aile bewertungsrelevanten Informationen unmittelbar
und vollstandig (inklusive Insiderinformationen) enthalten. Abweichungen von
Kursrealisationen sind in dieser Phase dann bis zum Eintreten neuer
14 Brunnermeier, Markus K. (2001), Asset Pricing under Asymmetric Information - Bubbles, Crashes, Technical Analysis, and Herding - , Oxford.
15 Brunnermeier, Markus K. (2001), a.a.O., S. 97. 16 Fama, Eugen (1970), a.a.O ..
7
Informationseffizienz Kursbewegungen nur noch zufallig sein kOnnen, bieten
weder die Fundamentale noch die Technische Analyse eine erfolgreiche
Anlagestrategie.
Informationen}: 1m aktuellen Marktpreis sind aile Offentlich verfOgbaren
Informationen unmittelbar sowie vollstandig enthalten und entsprechen den
Erwartungen aller Marktteilnehmer. Dies impliziert gleichzeitig, dass eine auf
Fundamentale Analyse basierende Anlagestrategie keine Oberrendite
erwirtschaften wOrde. Auch hier gilt, dass Abweichungen von den tatsAchlich
aufgrund von neuen Informationen realisierten Kursen nahezu (abgesehen yom
Insiderhandel) zufallsbedingt sind.
1m aktuellen Marktpreis sind nur aile aus historischen Anlagepreisen verfOgbaren
Informationen unmittelbar und volistAndig enthalten. Eine Anlagestrategie, die
auf Methoden der Technischen Analyse aufbaut, ware daher ohne Nutzen.
strenge Informationseffizienz
halb-strenge Informationseffizienz
schwache Informationseffizienz
Abb. 1: Stufen der Informationseffizienz Quelle: Steiner, M., Bruns, C. (1995, S. 37); eigene Darstellung
8
wenn aile historischen und aktuell verfOgbaren Informationen in der aktuellen
Kursrealisation enthalten sind, gibt es keinen rationalen Grund mehr, fOr ein
Wertpapier einen anderen Preis als den durch effiziente Erwartungen zustande
gekommenen Marktpreis zu bezahlen. Damit scheint jegliche Art der risikoaversen
und rationalen Anlagestrategie erfolglos zu sein. Das hat zur Folge, dass ein
abweichender Kurs kt von dem aufgrund von Erwartungen ~ realisierten Kurs nur
zufallig zustande kommen kann:
(2 )
Damit unterliegt die Abweichung &t den Gesetzen des Zufalls und besitzt somit einen
Erwartungswert E von Null. Hieraus abgeleitet lasst sich feststellen, dass bei
rationalem Verhalten der Marktteilnehmer der Erwartungswert des aktuellen Kurses
dem vorhergehenden Kurs entspricht.
~(ktl <I>t) = kt.1; (3 )
dementsprechend gilt dann, dass der aktuelle Kurs gleich dem vorhergehenden Kurs
sein muss:
Zufallsabweichung &t entspricht und einen Erwartungswert gleich Null hat. Unter
dieser Annahme wOrde der Aktienmarkt in der Zeit zwischen der letzten Information
und dem Eintreten neuer Informationen einem fairen Spiel gleichen. Die
9
mathematische Betrachtung dieses Fair Games ist das Martingal17. Bei diesem
Modell ist die Realisation einer Zufallsvariablen durch die unmittelbar vergangene
Sequenz der Zufallsvariablen bedingt18. Dies hat wie bereits erwahnt far die
Kursprognose schwerwiegende Foigen. In Anlehnung an die Dreiteilung von Fama
(1970) warde die schwache Informationseffizienz die Technische Analyse ad
absurdum fOhren. Denn wenn die Kursmuster (Chart) der Vergangenheit im aktuellen
Kurs schon berOcksichtigt sind. dann bedeutet das auch. dass die hieraus
gewonnenen Erkenntnisse der Technischen Analyse Ober die zukOnftige
Kursentwicklung ebenfalls preislich berOcksichtigt sind. Dadurch wird eine auf
Technische Analyse basierende Strategie nicht durchfOhrbar. Obwohl in dieser Stufe
der Informationseffizienz die Kenntnis der Fundamentaldaten nicht in den Kursen
mittelbar vorhanden ist. ist sie natOrlich durch die Verbindung der Volkswirtschaft zur
BOrse unmittelbar vorhanden. Damit sind Kursmuster nichts anderes als die
Realisation von volkswirtschaftlichen Impulsen. Aus diesem Grund warde selbst die
Kenntnis von fundamentalen Daten in dieser Phase keinen Nutzen erbringen.
Das Gleiche. nur im strengeren Sinne. gilt natOrlich fOr die halbstrenge
Informationseffizienz. Hier sind aile Offentlich bekannten Informationen. wie oben
erwahnt. bereits im Kurs enthalten. Da in dieser Stufe der Informationseffizienz nur
durch Insiderinformationen eine Oberrendite zu erreichen ist. wird die
Fundamentalanalyse nutzlos. Gleiches gilt fOr die strenge Informationseffizienz. Hier
gilt aber zusatzlich noch. dass selbst Insiderinformationen schon in den Kursen
enthalten sind. so dass selbst ein solches Wissen keine Oberrenditen bringt.
2.1.3 Kritische WQrdlgung
Aus der schwachen Form der Informationseffizienz lasst sich wie oben beschrieben
ableiten. dass die Technische Analyse keinen Nutzen hat. Dies ware dann der Fall.
wenn die Kursrealisationen untereinander tatsachlich unkorreliert waren. Dadurch
warde es also keinen nachweisbaren Zusammenhang zwischen
17 1m Aligemeinen entspricht die folgende Gleichung einem Martingal: E[Pt+1 I P"Pt-1 •... ) = Pt. Dabei entspricht Pt dem kumulierten Gewinn zum Zeitpunkt l Die Erwartung E fOr den kumulierten Gewinn zum Zeitpunkt t+1 ist demnach gleich Pt. Wobei die Historie der kumulierten Gewinne bzw. Verluste die Basis bildet. Hieraus lassen sich dann auch zwischenzeittiche Gewinn- oder Verluslserien ableiten. Dabei wird eine Unkorreliertheit aber nicht eine Unabhanglgkeit der Realisationen von P vorausgesetzt und damit auch Heteroskedastizitat zugelassen.
10
aufeinanderfolgenden Kursen geben. Hierzu wurden in den letzten Jahren eine
Vielzahl von Untersuchungen durchgefOhrt. So konnte z.B. Sherry19 (1988) anhand
des S&P 500 Index zeigen, dass dieser keinem Random-Walk unterliegt, somit also
nicht zufallsverteilt ist. Auch andere, nicht auf Methoden der Technischen Analyse
basierende, Untersuchungen lassen annehmen, dass ein Random-Walk-Prozess
unwahrscheinlich isfo. Gegen einen Zufallsprozess sprechen auch die
Beobachtungen von DeBondt und Thale~1 (1989). Diese zeigten, dass Aktien
tendenziell wieder zu ihren Ourchschnitten zurOckkehren (Mean-Reversion). Phasen
Oberdurchschnittlicher Performance werden damit von Phasen mit negativer Rendite
abgelOst. Hieraus lassen sich aber markttechnische Handelssysteme ableiten,
welche die Extremzonen ausfindig machen und Kauf- und Verkaufsempfehlungen
aussprechen, was der Theorie der schwachen Informationseffizienz widerspricht.
Damit wird nicht nur die schwache Form der Informationseffizienz in Frage gestellt,
auch scheint mit Hilfe der Instrumente der Technischen Analyse eine erfolgreiche
Anlagestrategie durchfOhrbar zu sein. Dies ist unter anderem auch ein weiterer
Aspekt der vorliegenden Arbeit. Die halbschwache Form der Informationseffizienz
postuliert wie erwahnt, dass nur derjenige eine Oberrendite erwirtschaften kann, der
Ober Insiderinformationen verfOgt. Aile anderen Informationen werden schon vom
Kurs wiedergegeben. Damit dOrfte es aber auch nicht mOglich sein, durch so
genannte Anomalien am Aktienmarkt Oberrenditen zu erreichen. Denn allein das
Wissen um solche Anomalien mOsste sofort zu Preisadjustierungen fOhren.
Untersuchungen seit den 70er Jahren haben aber gezeigt, dass trotz des Wissens
von bestimmten Anomalien diese immer wieder einkehren. So konnte u.a.
O'Shaugnessy22 (1996) zeigen, dass seit den 60er Jahren niedrige Price-to-Sales
Raten (Kurs-Umsatz-VerMltnisse) zu stetigen Oberrenditen gefOhrt haben. 1m
Durchschnitt konnten demnach im Beobachtungszeitraum 1951 bis 1994 die 50
Aktien mit dem geringsten Kurs-Umsatz-Verhaltnis aus dem S&P 500-lndex eine
annualisierte Rendite von 16,01% erwirtschaften. Der S&P 500-lndex selbst erreichte
aber eine geringere annualisierte Rendite von 12,81% (vgl. Abb. 2).
18 Granger, CW.J., Morgenstem, O. (1970), Predictibility of Stock Market Prices, Lexington, S. 71 ft. 19 Sherry, Clift (1988), Behaviour of the Standard & Poor's 500 Stock Index, in: Technical Analysis of
Stocks and Commodities, S. 340 f. 20 LOistl, Otto (1990), Zur neueren Entwicklung der Finanzierungstheorie, in: DBW, 50. Jg., S. 47 ft. 21 DeBondt, W.F.M., Thaler, R.H. (1989), A Mean-Rewerting Walk down Wall Street, in: Joumal of
Economic Perspectives, S. 189 ft. 22 O'Shaugnessy, James P. (1996), What Works on Wall Street, New York, S. 105 ft.
11
J5,010,OI»
",010,000
Abb. 2: Vergleich Price-to-Sales Strategie vs. sap SOO-Index Quelle: O'Shaugnessy, J. (1996, s. 119)
-0-.....
......... 8Ioc:b
Auch die Untersuchungen von Siegel23 (1998) konnten Anomalien am US
Aktienmarkt belegen. Interessant sind vor allem die Auswertungen periodisch
wiederkehrender Verlaufsmuster. Da diese Perioden sich in der Regel auf
Kalendermonate oder Wochentage beziehen, werden Sie haufig als
Kalenderanomalie bezeichnet. Eine solche Anomalie ist der so genannte Januar
Effekt. Dieser besagt, dass Small-Cap-Aktien im Januar in der Regel eine bessere
Performance als Big-Cap-Aktien aufweisen. Zwischen 1926 und 1997 wiesen die
23 Siegel, Jeremy J. (1998), Stocks for the Long Run, New York.
12
Small-Caps im Januar im Schnitt eine Rendite von 6,2% auf. Die Big-Caps erreichten
im gleichen Zeitraum nur eine Rendite von 1,6%24 (vgl. Abb. 3).
'~r-----------------------------------------------------------------~
~~- "'TallllIIUn"'~1.o1)
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Abb. 3: Vergleich Januar Small-Cap Strategie va. S&P SOD-Index Quelle: Siegel, J. (1998, S. 255)
Da diese Anomalien schon seit Anfang der BOer Jahre bekannt sind, aber dennoch
weiterhin zu Oberrenditen fahren, lassen sie Zweifel an der halbschwachen
Inforrnationseffizienz aufkommen.
13
Die far die schwache und halbstarke Infonnationseffizienz erlauterte Problematik gilt
natOrlich in noch ausgepragterer Fonn fOr die starke Infonnationseffizienz. Dabei
scheint aber nicht die Idee der Infonnationseffizienz das Problem zu sein. Dass der
Markt Infonnationen verarbeitet, steht auBer allem Zweifel. Fraglich ist aber vor allem
die dem Markt unterstellte Art der Infonnationsverarbeitung. Mit einem yom Autor
entwickelten neuen dynamischen Ansatz soli im Foigenden ein neues Modell der
Infonnationseffizienz hergeleitet werden.
Warden, wie bei der klassischen Infonnationseffizienz angenommen, die
Finanzmarkte aile Infonnationen zeitnah, komplett und korrekt verarbeiten, ware das
Halten einer Aktie per se sinnlos. Denn legt man die Tatsache zugrunde, dass ein
Investor nur bereit ist Aktien zu halten, wenn der Erwartungswert hOher als der
aktuelle Barwert isf5, implizierte das schon, dass der aktuelle Erwartungswert ~
nicht vollstandig ist, sondem die bekannten und vorhandenen Infonnationen <I>t mit
einem Risikozuschlag bzw. Risikoabschlag, der abhangig von der aktuellen,
psychologischen, wirtschaftlichen, politischen und sozialen Lage ist, diskontierf6.
Dies wird auch der Tatsache gerecht, dass die Markte zwar I nfonnationen , die in
weiter Zukunft liegen, einpreisen, entsprechend der Lange des Zeithorizontes, die
zur Realisierung der Infonnation benOtigt wird, aber einen Abschlag im Preis
vomehmen.
Beispielhaft hierfOr ist die Preisfindung bei Optionen. Hier gilt, je langer die Dauer bis
zum Verfall, desto hOher die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Strike-Preis
erreicht wird und desto hOher der Zeitwert einer Option27. Das Gleiche muss auch in
25 Sonst kOnnte er ja die Aktien verkaufen und bis zum Ende des Zeithorizontes sein Geld in festverzinsliche Wertpapiere anlegen. Falls die Verzinsung am Kapitalmarkt hOher ware, WOrde die hieraus erzielte Rendite hOher sein als weiter in Aktien investiert zu bleiben. Bei gleicher Verzinsung warde es sich aber aufgrund des hOheren Risikos der Aldien auch Iohnen, sein Geld in festverzinslichen Wertpapieren anzulegen.
26 So zeigen die ausgepragten Veranderungsraten bei Stimmungsindikatoren (Put/Call-Ratios, Befragungen etc.) das die Marktteilnehmer ausgepragten psychologischen StimmungsumschWOngen unterliegen und gemaB ihrer mentalen Verfassung selektiv wahmehmen und entsprechend handeln.
27 Sutton, William (1990), The Currency Options Handbook, New York, S. 29 ff.
14
einem rationalen und risikoaversen Umfeld fOr die Bewertung von Informationen am
Aktienmarkt gelten. Je weiter diese in der Zukunft liegen. desto hoher das Risiko.
dass die Erwartungen gar nicht oder nur teilweise erfOlit werden. So werden z.B.
Gewinnerwartungen von Unternehmen nicht sofort. sondern im Laufe der Zeit
kursmaBig verarbeitef8.
Unter der Annahme eines risikoaversen und rationalen Anlageverhaltens kann der
Informationsstand <l>t nicht. wie bei der klassischen Informationseffizienz. statisch
gesehen werden. Vielmehr ist davon auszugehen. dass <l>t nicht aus
gleichgewichteten Informationen. sondern aus zeitlich gewichteten
Teilinformationen29 besteht. Somit unterliegt der aktuelle Informationsstand <l>t einem
stetigen Anpassungsprozess von gewichteten Teilinformationen gWt. Dabei deutet
das Suffix 9 auf das von der Zeit t abhangige Gewicht der Information. cp stellt einen
zufallsbedingten Storfaktor dar.
Insgesamt ist also davon auszugehen. dass aktuell fallige Informationen (wie z.B.
Veroffentlichung von Unternehmens-30 oder Konjunkturzahlen) ein hoheres Gewicht
haben als Informationen. die in Zukunft anstehen. aber schon Teil der
Gesamtinformationen sind (vgl. Gleichung 5).
oder in der allgemeineren Formulierung:
28 Dies verdeutlicht der langjahrige Verlauf der KGV's (Kurs-Gewinn-Verhaltnis = Kurs geteilt durch den Gewinn) in Deutschland. Das KGV liegt seit 1970 im Schnitt bei 15. Die Tatsache aber. dass dieser einerseits einen leichten Trend aufweist (seit 1970 steigt das KGV tendenziell). andererseits auch sehr hohe Abweichungen vom Mittelwert (+/- 15) festgestellt werden, zeigt, dass der Aktienmarkt zu unterschiedlichen Zeiten bekannte Unternehmensinformationen unterschiedlich bewertet und nur langfristig zu seinem Mittelwert findet. Bei einem vorausgesetzten rationalen Anlageverhalten dOrfte das KGV aber nur minimal entsprechend zufallstheoretischer Werte (+/3.8) von seinem langjahrigen Schnitt abweichen. Quelle: Eigene Berechnungen auf Datenbasis von Thomson Financial Datastream).
29 Ais Teilinformation wird hier eine Informationsanhaufung verstanden, die einen ahnlichen Zeithorizont fOr das Eintreffen besitzt und intem nach Wichtigkeit gewichtet ist.
30 In der von Werner, Mathias (1999) durchgefOhrten Studie zu unerwarteten Gewinn- und Dividendeninformationen wurde festgestellt, dass z. B. nach positiven Oberraschungen in einer Periode von sechs Tagen nach VerOffentlichung auBerordentliche Renditen von jeweils Ober 2,5% erreicht wurden.
15
<l>gt ={(1I-.(g+nj'Pt+n. <p} ; (6 )
Wobei fOr die Teilinformation "t+n gilt. dass sie abh~ngig von der Zeitdauer bis zu
ihrem Zustandekommen den Barwert der Teilinformation I zum Zeitpunkt t+n
widerspiegelt. so dass gilt:
I t+n 'II -
( 7 )
Dabei stellt p den rationalen Diskontierungsfaktor der Teilinformation It+n dar. q> ist
ein zufallsbedingter Storfaktor fOr unvorhersehbare und dementsprechend nicht im
Preis enthaltene Informationen bzw. Schocks.
Damit entspricht der aktuelle Kurs:
(8 )
und somit dem gewichteten Barwert der aktuellen Teilinformationen. Daher ist bei der
- yom Verfasser entwickelten - dynamischen Informationseffizienztheorie davon
auszugehen, dass unter der Voraussetzung eines rationalen und risikoaversen
Verhaltens der Marktteilnehmer. der aktuelle Kurs den aktuellen Barwert der
Informationen berOcksichtigt.
Unter diesem Aspekt ist ein risikoaverser und rationaler Anleger. selbst mit dem
Wissen, dass in t+1 Tagen der Wert einer Information st~rker im Preis reflektiert wird,
nicht bereit, mehr als den aktuellen zeitlichen Barwert der Information zu zahlen und
damit ein zus~tzliches Risiko einzugehen. Je konkreter die Information wird
(entweder, weil der Zeitpunkt der Veroffentlichung naht, oder, weil andere z.B.
makrookonomische Faktoren bestimmte Thesen zur aktuellen Lage der
Weltwirtschaft belegen) desto hOher ist die Wertigkeit bei der preislichen
16
Verarbeitung. Dabei muss gelten, je naher der Zeitpunkt der Falligkeit einer
Information heranrOckt, desto starker ist die kurstechnische Umsetzung (vgl. Abb. 4).
11!I>rmalionsdfizj.nz 1
~ N'Jedri. ~F/JIJiPt" thr
1 Tr ... d
Diese kontinuierliche Anpassung an den Endwert der Information fOhrt letztlich nicht
nur zu dem fOr die Aktienmarkte typischen Trendcharakter. Auch erklart die
notwendigerweise nichtlineare Gewichtung der Informationen den tendenziell
exponentiellen Verlauf der Aktienmarkte.
Kursbewegungen am Aktienmarkt nicht gerecht zu werden. Denn infolge der
Tatsache, dass sich <I>gt aufgrund der Neugewichtung von Informationen stetig
verandert, wird der Zusammenhang t( ktl<I>gt) = kt-1 mit dem daraus resultierenden
Zufallsprozess jetzt nur noch dann gOltig, wenn die dynamischen Veranderungen der
Gewichte der Teilinformationen sich gegenseitig neutralisieren.
17
Daher gilt fOr den Fall der Informationsneutralisierung:
&t = k t - t"( k t I <l>gt) , E{&,} = 0 fur <1>9-1; t.1 = <l>gt (9 )
Die Abweichung &t unterliegt in diesem Fall den Gesetzen des Zufalls und besitzt
damit einen Erwartungswert E von Null.
1m Faile einer stetigen Verarbeitung von Informationen gilt aber:
( 10)
Die Abweichung &t ist hier das Ergebnis der stetigen Informationsanpassung und
besitzt einen Erwartungswert E, welcher sich in Relation zur Veranderung <l>gt
anpasst und ungleich Null ist.
2.1.5 Dynamische Inforrnationseffizienz und spekulative Blasen
Anhand dieser These zur Informationsverarbeitung ist es auch mOglich, eine
theoretische Erklarung fOr spekulative Blasen zu geben. So entwickeln sich demnach
spekulative Blasen in der ersten Phase dadurch, dass die Bewertung von
Teilinformationen immer starker vom tatsachlichen Barwert abweicht. Durch positive
Feed-Back-Prozesse (z.B. sehr gute Unternehmensnachrichten) wird diese
Abweichung kontinuiertich erhOht bis sie abnormal hoch wird. Dadurch werden die
Teilinformationen, die den zukOnftigen Erwartungen zuzurechnen sind, genauso
hoch oder sogar deutlich hOher als aktuelle Informationen bewertet. Bei einem Markt
mit steigender Grundtendenz fOhrt diese Oberbewertung in der Regel zu
explosionsartig steigenden Kursen, so lange, bis durch einen externen Effekt dieser
Zustand korrigiert wird und der Markt zu seiner normalen Informationsbewertung
zUrOckfindet (vgl. Abb. 5).
~~ Niedrilli~~ '--_____ -"-____ -+ ._. ______ -"PaJligksit"thr
Implizi.rI8r __ t+u _. t+3 t+2 t+1 'Uili1ifonmlion in I-TagBn Tr.mdcharalrtBr thr.AJrti. Hoch
1 N"tedri& L-______ -'-_.L..l..~~_---':Z"gl'Ullthlillg.nth
ProuSSfI TrOlld -_ Zufall
Abb. 5: Dynamische Informationseffizienz und Trendcharakter bei einer spekulativen Blase Eigene Darstellung
Beispielhaft hierfOr ist die Entwicklung des Neuen Marktes in den Jahren 1998 bis
2000. In dieser Zeit konnte sich der Index nahezu verzehnfachen und sich von den
damaligen BewertungsmaBstaben irrational weit entfernen. Der umgekehrte Fall ist
seit Ende 2001 am Beispiel des US-Aktienmarktes zu beobachten. Trotz guter
Konjunkturdaten sind die Kurse an den US-BOrsen im ersten Halbjahr 2002, mit der
BegrOndung, dass die konjunkturelle Erholung nur eine Zwischenerholung vor einem
wahrscheinlichen ROckfall in die Rezession im Jahre 2003 ware, deutlich gesunken.
Das hier dargestellte Modell der dynamischen Informationseffizienz erganzt die
dreistufige Einteilung der klassischen Informationseffizienz durch ein dynamisches
zweistufiges Modell, was einen Biased-Random-Walk zulasst. Damit wird der
19
Tatsache Rechnung getragen, dass Informationen an der Borse wie ein knappes Gut
mit Halbwertszeit behandelt werden. Demnach hangt die Hohe der
Informationseffizienz vorhandener und bekannter Teilinformationen von der Dauer
bis zum Eintreffen der daraus implizierten Erwartungen abo
Die Tatsache, dass Informationen hier wie ein Gut mit Rendite (zur Fiilligkeit)
betrachtet werden, fOhrt dazu, dass der aktuelle Wert dem Barwert der Information
entspricht. Bei rationalem Verhalten der Marktteilnehmer steigt der Barwert, je niiher
die Information sich ihrer Fiilligkeit niihert. Dies wiederum impliziert einen gewissen
Trendcharakter und widerspricht der in der klassischen Kapitalmarkttheorie
postulierten Annahme der Unkorreliertheit der Renditen.
2.2 Nichthandelstheorie
Betrachtet man die klassische Kapitalmarkttheorie, dann hat der Handel nur eine
geringe Bedeutung. Denn rational agierende Individuen implizieren letztlich, dass
Informationen sofort in die stark effizienten Preise eingearbeitet werden. Dies hat zur
Folge, dass es keine Moglichkeit gibt, in einem rein spekulativen Markfl mit
risikoaversen Anlegern aus den zuniichst heterogenen, dann homogenen
Informationen einen Profit zu erzielen. Zu begrOnden ist dieses, schon bei heterogen
verteilten Informationen vorhandene, theoretische Paradoxon mit folgender
Argumentation:
einem potentiellen VerkSufer, dass der Bietende aber gute
Informationen verfagt. Selbst der VerkSufer, der nicht aber eigene neue
Informationen verfagt, weiss aber jetzt, aufgrund des Kaufangebotes,
dass er seine Preisvorstellungen anheben kann. Da dieser Handel nur
zustande kommt, wenn der VerkSufer sich schlechter stellen warde,
kommt es zu keinem Handel.
31 Bei dieser Annahme wird Handel, welcher aufgrund von Risikollberlegungen entsteht, ausgeschlossen.
20
Der Handel wird daher per se bedeutungslos, so dass auBer einer anfanglichen
Portfoliodiversifikation Oberhaupt kein Handel stattfindet. Die aus dieser Problematik
abgeleitete Nichthandelstheorie stellt die klassische Kapitalmarkttheorie vor ein
groBes Problem32. Denn tatsachlich findet an den WeltbOrsen exzessiver Handel
statt.
Empirische Untersuchungen belegen aber, dass nicht nur das Handelsvolumen stetig
zunimmt, auch zeigen viele dieser Untersuchungen, dass es einen positiven
Zusammenhang zwischen dem Betrag der Preisveranderungen und der
Veranderung des Handelsvolumens gibt (vgl. insbesondere Epps und EppS33 (1976),
Rogalski34 (1978), Martikainen, Vesa et al.35 (1994». In den letzten Jahren sind viele
Versuche durchgefOhrt worden, urn die Nichthandelstheorie zu entkraften. 1m
Foigenden werden die wichtigsten L6sungsansatze kurz dargestellt.
2.2.1 L6sungsansiitze fur die Nichthandelstheorie
Insgesamt gibt es vier wichtige L6sungsversuche der Nichthandelstheorie:
1) Sequentielle InformationsObermittlung nach Copeland36 (1976):
Grundlage dieser Theorie ist die beobachtete (und eben geschilderte) positive
Kurs-Handelsvolumen-Korrelation. Bei der sequentiellen
Investoren zusatzlich zu den allgemein bekannten Informationen zuganglich sind.
Diese Zusatzinformationen breiten sich der Theorie nach nur langsam aus und
bewirken dadurch ein stetiges Anpassen an den "korrekten" Preis. Das
32 Milgrom, Paul, Stokey, Nancy (1982), Information, Trade, and Common Knowledge, in: Journal of Economic Theory, S. 17 ft.
33 Epps, Thomas W., Epps, Mary Lee (1976), The Stochastic Dependence of Security Price Changes and Transaction Volumes: Implications for the Mixtu~f-Distribution Hypothesis, in: Econometrica, S. 305 ft.
34 Rogalski, Richard J (1978), The Dependence of Prices and Volume, in: The Review of Economics and StatistiCS, S. 268 ft.
35 Martikainen, Teppo, Vesa, Puttonen et al. (1994), The linear and non-linear dependence of stock returns and trading volume in the Finnish stock market, in: Applied Financial Economics, S. 159 ft.
36 Copeland, Thomas E. (1976), A Model of Asset Trading under the Assumption of Sequential Information Arrival, in: The Journal of Finance, S. 1149 ft.
21
Anleger ebenfalls stetig zu.
Da bei diesem LOsungsversuch der Preis das regulative Element wird und somit
Informationstrager ist, widerspricht er allerdings der Theorie der
Rationalitatsannahme der Informationseffizienz. Dennoch gibt es viele
empirische Studien, die zeigen, dass gerade nach Eintreffen neuer Informationen
Preise und Handelsvolumen mit Oberdurchschnittlichen Ausschlagen reagieren,
so dass sogar in diesen Phasen eine hohe positive Korrelation zwischen Preis
und Handelsvolumen festgestellt wird (vgl. hierzu insbesondere, Hirshleifer,
Avanidhar et al. (1994)37, Gwiylm, McMillan et al. (1999)38 und Bamber, Barron et
al. (1999)39)40.
2) Zufallige Schocks nach Kyle41 (1985):
Bei diesem vergleichsweise jungen Ansatz geht man von einem zufalligen, durch
unterschiedlichen Liquiditatsbedarf der Marktteilnehmer entstehenden,
permanenten Handel aus. Ein informierter Investor trifft bei dieser Annahme stets
auf einen, infolge von eigenen Liquiditatspraferenzen handelswilligen,
Transaktionspartner.
hergeleitet, auch wird dadurch die Nichthandelsproblematik gelOst. Dennoch ist
dieser Erklarungsversuch in Anbetracht der Grundannahmen eines rein
spekulativen Marktes nicht aufrechtzuerhalten. Denn hier wird durch
unterschiedlich ausfallende Handelsreaktionen auf zufallige Schocks
Risikoneutralitat vorausgesetzt. In Anbetracht aber der bei der klassischen
Kapitalmarkttheorie postulierten Risikoaversion ware zwar Handel aufgrund
zufalliger Schocks bei Insiderinformationen vorstellbar, doch wOrde aufgrund der
37 Hirshleifer, David, Avanidhar Subrahmanyam et al. (1994), Security Analysis and Trading Patterns When Some Investors Receive Information Before Others, in: The Journal of Finance, S. 1665 ft.
38 Gwiylm, Owain Ap, McMillan, David et al. (1999), The intraday relationship between volume and volatility in LlFFE futures markets, in: Applied Financial Economics, S. 593 ft.
39 Bamber, Linda Smith (1999), Differential Interpretations and Trading Volume, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, S. 369 ft.
40 Interessant ist vor allem das bei Hirshleifer (1994), a.a.O., S. 1689 zu lesende Ergebnis: .The differential timing of information arrival, tends to stimulate volume by causing different groups of the informed to take both the buy and the sell side of the market in the same trading round. This is even so they observe a common information signar.
41 Kyle, Albert S. (1985), Continous Auctions and Insider Trading, in: Econometrica, S. 1315 ft.
22
Aufgrund dieser Problematik wurden weitere, auf Basis von externen Schocks,
aufgebaute Modelle von Noise Tradem entwickelt. Zu nennen ist hier vor allem
Karpoff2 (1986). 1m Gegensatz zu Kyle stellt er fest, dass:
"Individual behavior is not assumed to be random; agents' willingness to hold
positions in the asset is a function of their expectations or liquidity desires.
However, each individual's revision appears to the outside modeler to contain a
random element [. .. ] simply because the outsider lacks specific data on each
market agent. u43
Zudem fOhrt er in seinem Modell zwei Grande fOr den Handel an. Demnach wird
der Handel einerseits durch die unterschiedliche Interpretation von Nachrichten
begrundet. Andererseits fOhren auch unterschiedliche Informationen in der
Ausgangssituation bei gleicher Interpretation neuer Informationen zu
unterschiedlichen PrAferenzen und damit zu Handel. Obwohl sein Ansatz, Noise
Tradef"4 nicht als irrationale Individuen zu sehen, richtig scheint, ist kritisch zu
bemerken, dass durch dieses Modell die Nichthandelstheorie nicht widerlegt
wurde. Denn schlie~lich baut das Modell auf unterschiedliche Informationen auf.
Wie anfangs erlAutert, begrunden aber unterschiedliche Informationen keinen
Handel.
3) Unterschiedliche Meinungen nach Varian45 (1989):
Der Grundgedanke dieses theoretischen Ansatzes ist, dass der Handel durch die
unterschiedliche Interpretation von Informationen entsteht. Transaktionen finden
also stati, weil im Handelspartner kein besser Informierter, sonder jemand mit
42 Karpoft, Jonathan M. (1986), A Theory of Trading Volume, in: The Joumal of Finance, S. 1069 ft. 43 Karpoff, Jonathan M. (1986), a.a.O., S. 1073. 44 Noise Trader werden der gangigen Ansicht nach als irrationale Individuen, die zufallig Handeln,
gesehen. Dementsprechend hat deren Handelstatigkeit einen Erwartungswert von Null (Kaufe und Verkaufe heben sich gegenseitig auf). Neuere Studien wie die z.B. bei Schleifer (2000), S. 28 ft., dargestellten zeigen aber, dass Noise Trader nicht einzeln Handelnde sind, sondem als Gruppe ahnlich agieren. Dadurch wird nicht nur die Annahme, dass sich deren Handel neutralisiert, geschwacht, auch wird dieser Gruppe von Anlegem eine Marktmacht zugesprochen, welche die Richtung der Kurse bestimmt.
23
einer anderen Meinung gesehen wird. Allerdings wird vorausgesetzt, dass der
Handelspartner stur ist. Auch dieser Ansatz besitzt vor dem Hintergrund der in
der Kapitalmarkttheorie postulierten Nichthandelstheorie wenig Validitat. So
wOrde auch hier ein nutzenmaximierender, rationaler und risikoaverser Anleger
keinen Handel betreiben.
Grinblatt und Keloha~u (1999)46:
In ihrer Untersuchung am finnischen Aktienmarkt von Januar 1995 bis Januar
1997 wurden institutionelle und private Anleger auf ihre Kauf- und
Verkaufspraktiken an hand des Finnisch Central Securities Depositorl7
untersucht. Dieser Studie nach gibt es drei HauptgrOnde, weshalb es zu aktivem
Handel kommt.
i) Handel aufgrund positiver Erfahrung: Anleger sind in der Regel nach
einem erfolgreichen Handel relativ zOgig wieder aktiv. Allerdings fOhrt ein
negatives Ertebnis, also Handelsvertuste, genau zum gegenteiligen
Ergebnis, also zu HandelszurOckhaltung.
ii) Handel aufgrund steuerticher Effekte (Wash Sales): Anfang Dezember ist
aufgrund des Steuertermins eine relativ hohe Handelsaktivitat
festzustellen. Hier werden aufgrund des finnischen Steuerrechts Aktien
verkauft (Wash Sales), urn sie im neuen Jahr wieder zUrOckzukaufen.
Konsequenterweise halt dieser Effekt bis in den Januar hinein an48•
iii) Handel aufgrund der aktuellen Lebenszyklus-Phase: Die Anleger tendieren
dazu, im frOhen Lebensabschnitt Aktien zu verkaufen (dabei handelt sich
aber hauptsachlich urn geerbte Aktien). 1m frOhen mittleren Lebenszyklus
ist ein verstarkter und regelmABiger Investmentprozess festzustellen.
45 Varian, Hal R. (1989), Differences of Opinion in Financial Markets, in: Stone C.C. (Hrsg.), Financial Risk: Theory, Evidence and Implicetions, Boston, S. 3 ff.
46 Grinblatt, Mark und Keloha~u, Matti (1999), What makes Investors Trade?, Working paper, University of California at Los Angeles, Los Angeles.
47 Das FCSD ist eine Institution, welche 97 Prozent der Aktienbestande privater- und institutioneller Anleger registriert hat.
46 Grinblatt, Mark und Keloha~u, Matti (1999), a.a.O ..
24
Dieser Aktienbestand wird dann in der Regel im Rentenalter wieder
abgebaut.
Obereinstimmung mit der Informationseffizienz ebenfalls nicht erkennbar. Handel
aufgrund positiver Rackkopplung darfte bei einem risikoaversen und rationalen
Anleger erst gar nicht entstehen. Wash Sales sind vor dem Hintergrund der
Informationseffizienz ebenfalls nicht mOglich. Denn wenn es allen Marktteilnehmem
bewusst ist, dass Ende Dezember bzw. Anfang Januar steuerlich bedingte
Transaktionen vorgenommen werden, dann wird sich das in der Art in den Preisen
widerspiegeln, dass ein Verkauf im Dezember (Kursabschlag wegen der
anstehenden Verkaufswelle) bzw. Rackkauf (Kursaufschlag wegen der anstehenden
Kaufwelle) im Januar selbst aus steuerlichen Gesichtspunkten sich nicht mehr
lohnen warde.
Die Lebenszyklushypothese scheint aber mit der Informationseffizienz vereinbar zu
sein. Gerade ein risikoaverser und rationaler Anleger wird abhangig von seinem
Lebensabschnitt investieren bzw. deinvestieren.
Der Ausdruck .LOsungsansatz" scheint im Zusammenhang mit der dynamischen
InformationsefflZienz wenig angebracht. Denn wie in dem Abschnitt zu diesem
Erklarungsansatz beschrieben, setzt sich die Gesamtinformation aus
Teilinformationen zusammen. Diese wiederum haben zu jeder Zeit einen bestimmten
Barwert (vgl. Abschnitt 2.1.4). Dadurch kommt es zu einer stetigen Anpassung an
den Barwert und somit zu kontinuierlichem Handel.
Aufgrund der hieraus abgeleiteten stetigen Steigerung der Informationseffizienz und
der stetigen .Verzinsung" der Information ist davon auszugehen, dass die
Aktiennachfrage bei Auftreten der Information sehr hoch ist und mit Zunahme der
25
erhalt (vgl. Abb. 6).
Zufall .. Trllld • Zufall
2.3 Grundlagen der Kurs-Volumen-Relation
Die Relation zwischen Aktienkurs und Handelsvolumen (Anzahl der gehandeHen
Aktien) scheint schon intuitiv eng zu sein. Denn letztlich liefert die Menge der
gehandelten Papiere eine Information darOber, wie gro~ das Interesse der Anleger
bei einem bestimmten Aktienkurs wirklich ist. Werden auffllllig viele Aktien zu einem
26
bestimmten Kurs gekauft, so liegt die Vermutung nahe, dass hier wirkliches
Anlageinteresse vorherrscht.
1m umgekehrten Fall spricht die logik dafOr, dass Kurse, die durch niedriges
Handelsvolumen zustande gekommen, eher das Werk von Noise Tradem sind, also
denjenigen, die versuchen, kleinere Kursschwankungen zu ihrem Vorteil zu nutzen.
Diese beiden sehr einfachen und grundlegenden Beispiele verdeutlichen, dass die
Betrachtung des Handelsvolumens im Vergleich zum Aktienkurs eine wichtige Stufe
in der Prognose von Kurszeitreihen darstellt.
Diese Erkenntnis hat die wirtschaftswisschenschaftliche Forschung seit den 60er
Jahren dazu bewegt, diesem Aspekt mehr Aufmerksamkeit zu schenken. In den
folgenden Abschnitten soli auf der einen Seite die Entwicklung der Forschung des
Handelsvolumens aus Sicht der Wirtschaftswissenschaften dargestellt werden. Auf
der anderen Seite wird aber auch die Rolle des Handelsvolumens bei der
markttechnischen Analyse erlautert.
Die Evolution der wissenschaftlichen Forschung des Handelsvolumens der letzten
Jahrzehnte hat zu drei folgenden HauptstrOmungen der Forschung des
Kausalzusammenhangs gefOhrt:
2.3.1.1 Handelsvolumen und Geld-Brief-8pannen
Das Verhaltnis zwischen Handelsvolumen und Geld-Brief-Spannen ist vor allem vor
dem Hintergrund der Market Maker, also der professionellen Marktteilnehmer, die
27
zwischen den einzelnen Parteien (Kaufer und Verkaufer) vermitteln, zu sehen. Das
Ergebnis umfangreicher Studien zeigt, dass Market Maker gerade bei neuen
Informationen, die durch externe Schocks verursacht werden, die Geld-Brief-Spanne
anheben, um dadurch ihre eigenen adversen Selektionskosten49 zu minimieren. Dies
hat zur Folge, dass die Transaktionskosten der Marktteilnehmer steigen, was zu
sinkenden Handelsvolumina filhrt. Wegweisend hierbei sind vor allem die
AusfOhrungen von Copeland und Galai50 (1983), Campbell, Grossman et al.51 (1993)
sowie Foster und Viswanathan52 (1993).
Interessant ist vor allem der Vergleich, den Copeland und Galai filhren. Diese
vergleichen die von den Market Makem gestellten Geld-Brief-Spannen mit einer
Optionsstrategie, die sie, ahnlich wie ein aus Call- und Put-Optionen bestehendes
Straddle, vor dem superioren Wissen der besser Informierten absichert. Wichtig in
diesem Zusammenhang ist aber auch die Erkenntnis von Karpotf3 (1986). Dieser hat
festgestellt, dass das Handelsvolumen mit einer sich ausweitenden Geld-Brief
Spanne tendenziell sinkt. Begrilndet wird dies mit der Tatsache, dass die Geld-Brief
Spanne einen endogenen Kostenblock darstellt.
2.3.1.2 Handelsvolumen und Aktienkursentwicklung
Ein anderer wichtiger Gegenstand der Forschung des Handelsvolumens ist aber
auch das Verhaltnis von diesem zur Kursentwicklung. Pionierarbeit hierzu hat Ying54
(1966) geleistet. Dieser stellte bei seinen empirischen Untersuchungen fest, dass die
Entwicklung des Handelsvolumens eine hohe Korrelation mit der zukOnftigen
Kursentwicklung aufweist.
49 Diese Kosten entstehen dadurch, dass die Market Maker auf der einen Seite informierten Tradem ausgeliefert sind, die bessere Informationen besitzen und daher wissen, was der .wirkliche" Preis der Aktie iSt. Auf der anderen Seite mOssen sie versuchen, gegenllber den liquiditatsorientierten Tradem Gewinne zu sichem.
50 Copeland, Thomas E., Galai, Dan (1983), Information Effects on Bid-Ask Spread, in: The Joumal of Finance, S. 1457 ff.
51 Campbell, John Y., Grossman Stanford J. et at (1993), Trading Volume and Serial Correlation in Stock Retums, in: The Quarterly Joumal of Economics, S. 905 ff.
52 Foster, Douglas F., Viswanathan S. (1993), Variations in Trading Volume, Retum Volatility, and Trading Costs: Evidence on Recent Price Formation Models, in: The Joumal of Finance, S. 187 ff.
53 Karpoff, Jonathan (1986), A Theory of Trading Volume, in: The Joumal of Finance, S. 1069 ff. 64 Ying, Charles C. (1966), Stock Market Prices and Volume of Sales, in: Econometrica, S. 676 ff.
28
Zu einem ahnlichen Ergebnis kam auch Clark55 (1973). Dieser zeigte mit seiner
Mixture of Distribution Hypothesis (MDH) und empirischen Untersuchungen, dass es
einen direkten Zusammenhang zwischen den kumulierten Volumina und der
logarithmischen Preisveranderungsrate gibt.
Zu einem ahnlichen Ergebnis kommen auch Epps und EppS56 (1976) und Hanna57
(1978). Wobei Epps und Epps vor allem feststellten, dass das Handelsvolumen ein
MaB dafOr ist, wie Obereinstimmend die Bewertung des aktuellen Informationsstands
durch die Marktteilnehmer ist. Bei geringer Obereinstimmung fOhrt daher das
Erreichen neuer Informationen zu einem deutlichen Anstieg des Handelsvolumens.
Dies liegt daran, dass eine Vielzahl von unterschiedlichen Portfolios angepasst
werden mOssen. Auch stellten Epps und Epps fest, dass das Verhaltnis von
Handelsvolumen zur Kursentwicklung vor allem in Anstiegsphasen ausgepragt ist.
Hanna fOhrt dies aber eher auf das Phanomen zurOck, dass bei steigenden Markten
das Handelsvolumen tendenziell zunimmt, wohingegen bei fallenden Markte das
Handelsvolumen tendenziell austrocknet.
Wood, Mclnish et al.58 (1985) untersuchten den Intraday-Handel und stellten fest,
dass das Handelsvolumen in den ersten 30 Minuten und zu Handelsschluss am
hOchsten ist (U-Form im Tagesverlauf des Handelsvolumens). In dieser Zeit ist auch
eine sehr hohe Korrelation zwischen Handelsvolumen und Aktienkursentwicklung
messbar. Smirlock und Starks58 (1988) konnten in einer empirischen Studie ebenfalls
einen ausgepragten Zusammenhang zwischen Handelsvolumen und
Aktienkursentwicklung feststellen. Dieser ist vor allem in der Zeit von
untemehmerischen Quartalsberichten stark ausgepragt.
56 Clark, Peter K (1973), A Subordinated Stochastic Process Model with Finite Variance for Speculative Pricesifferences of Opinion in Financial Markets, in: Econometrica, S. 135 ft.
58 Epps, Thomas W., Epps, Mary Lee (1976), a.a.O., S. 305 ft. 57 Hanna, Mark (1978), Security Price Changes and Transaction Volumes: Additional Evidence, in:
The American Economic Review, S. 692 ft. 58 Wood, Robert A, Mclnish Thomas et al. (1985), An Investigation of Transaction Data for NYSE
Stocks, in: The Journal of Finance, S. 723 ft. 58 Smirlock, Michael, Starks, Laura (1988), An empirical analysis of the stock price-volume
relationship, in: Joumal of Banking and Finance, Number 12, S. 31 ft.
29
Blume, Easley et al.60 (1994) zeigten in einem Modell, dass Anleger durch die
Beobachtung der historischen Preise und Volumina einen Lerneffekt erzielen, der es
ihnen ermOglicht, Kursprognosen durchzufllhren. Vor allem zeigt ihr Modell, dass die
Beobachtung des Volumens zu einer deutlichen ErhOhung der PrognosegOte gerade
in der Technischen Analyse fOhrt. Auch wird durch diese Modell die schwache
Informationseffizienz in Frage gestellt.
Schmale61 (1994) legte in einer empirischen Untersuchung von 52 deutschen Aktien
fOr den Zeitraum 1988 bis 1991 dar, dass es einen nachweisbaren positiven
Zusammenhang zwischen Aktienkursentwicklung und Handelsvolumen gibt. Dieser
ist allerdings im Zeitablauf nicht konstant. Vielmehr hAngt die Korrelation von der
jeweiligen Stimmungslage am Markt abo Dies bestatigen wiederum die theoretischen
Modelle, welche wie im Foigenden dargestellt auf heterogene
Informationsverarbeitung aufbauen.
dynamische VerhAltnis zwischen der Volumens- und Aktienkursentwicklung im
Vergleich zur Symmetrie der Informationsverteilung in den Mittelpunkt seiner
Analysen. Das hieraus abgeleitete Modell zeigt, dass das Handelsvolumen
Informationen Ober zukOnftige Preisentwicklung enthalt.
Chordia und Swaminathan63 (2000) vertiefen diese Erkenntnis durch empirische
Tests und stellen fest, dass die HOhe des Handelsvolumens einen direkten
Zusammenhang mit der Performance der Aldien aufweist. So zeigten Portfolios, die
Aktien mit hohen Handelsvolumen beinhalteten, eine deutlich bessere Rendite als
Portfolios, die Aldien mit niedrigem Handelsvolumen. Dies fIlhren sie darauf zurOck,
60 Blume, Lawrence, Easley, David et al. (1994), Market Statistics and Technical Analysis: The Role of Volume, in: The Joumal of Finance, S. 153 ft.
81 Schmale, Stefan (1994), Interpretation von Kapitalmarktreaktionen -Analysen zu Kursanderungen und Handelsvolumen-, in: Jacob, Adolf-Friedrich (Hrsg.), Trends in Finance and Banking, Wiesbaden, S. 193 ft.
82 Wang, Jiang (1994), A Model of Competitve Stock Trading Volume, in: Joumal of Political Economy,

Die Rolle des Volumens bei der Aktienkursprognose unter besonderer Ber¼cksichtigung der...

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