Informatik - Ubungsstunde

Jonas Lauener (jlauener@student.ethz.ch)

ETH Zurich

Woche 10 - 08.05.2018

Lernziele

− (E)BNF - (Extended) Backus-Naur-Form

− Structs

− Function overloading

− Operator overloading

− Tribool

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 2 / 24

(E)BNF - (Extended) Backus-Naur-Form

− Eine Anzahl Regeln, die alle erlaubten Sequenzen von Zeichenbeschreibt

− Diese nennt man Satze.

− Funktioniert rekursiv

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 3 / 24

(E)BNF - Beispiel

− Alphabet: {A, a, _}

− Regeln:

− A darf nur nach einem Bodenstrich oder als erstes Symbolvorkommen.

− durfen nicht in Paaren oder am Anfang oder am Schluss derSequenz vorkommen.

− Erlaubt: Aaaaa aaa

− Nicht erlaubt: AaaaaAaa

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 4 / 24

EBNF - Beispiel

− Regeln in neuer Form:

− seq = term | term "_" seq

− term = "A" | "A" lowerterm | lowerterm

− lowerterm = "a" | "a" lowerterm

− | trennt die moglichen Optionen

→ Problem: lowerterm nicht klar definiert

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 5 / 24

EBNF - Beispiel

− Regeln in neuer Form:

− seq = term | term "_" seq

− term = "A" | "A" lowerterm | lowerterm

− lowerterm = "a" | "a" lowerterm

− | trennt die moglichen Optionen

→ Problem: lowerterm nicht klar definiert

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 5 / 24

EBNF - Beispiel

Losung mit EBNF:

− seq = term | term "_" seq

− term = "A" { "a" } | "a" { "a" }

− Zusatzlicher Syntax: { ... }

Inhalt in Klammern kann 0...n Mal wiederholt werden

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 6 / 24

EBNF - Beispiel

Weitere Vereinfachung:

− seq = term [ "_" seq ]

− term = "A" { "a" } | "a" { "a" }

− Zusatzlicher Syntax: [ ... ]

Inhalt in Klammern kann 0 oder 1 Mal wiederholt werden

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 7 / 24

Structs

− Moglichkeit um ein Gruppe von verschiedenen Datentypen in einObjekt zu packen

→ Container fur thematisch zusammengehorende Daten

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 8 / 24

Structs

1 struct rational {

2 int n;

3 int d; // INV: d != 0

4 }; // ; nicht vergessen!

5

6 int main () {

7 // Element -wise initialization

8 rational r;

9 r.n = 1;

10 r.d = 2;

11

12 // Initializer list

13 rational d = {1, 2};

14

15 // "Incomplete" initializer list

16 rational g = {1};

17 // g.n == 1 und g.d == 0

18 }

− Vergesst das Semikolon nicht!

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Structs

1 struct strange {

2 int n;

3 bool b;

4 int a[3];

5 };

6 int main () {

7 // Element -wise initialization

8 strange x;

9 x.n = 1;

10 x.b = true;

11 x.a[0] = 1;

12 x.a[1] = 2;

13 x.a[2] = 3;

14 // Initializer list

15 strange d = {1, true , {1,2,3}};

16 // C++ can copy C arrays this way

17 strange y = x;

18 }Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 10 / 24

Old Exam QuestionFeb. 2010, Ex. 5

Exercise

In this exercise we will implement a representation of3D-geometrical objects in a computer game.

Given is a struct point which stores 3D-points.

2

struct point {

double x, y, z;

};

(x,y,z)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5)

Exercise a)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5) 3

// POST: returns the distance between p and

// the origin

double distance(const point& p);

struct point {

double x, y, z;

};

(x,y,z)

Exercise a)

Implement the following function which computes the distance between a given point and the origin.

Hint: The function std::sqrt (double d) computes thesquare root of d.

Exercise a)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5) 4

// POST: returns the distance between p and the origin

double distance(const point& p) {

return std::sqrt(p.x * p.x + p.y * p.y + p.z * p.z);

}

Solution a)

Exercise b)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5) 5

struct point {

double x, y, z;

};

(x,y,z)

Exercise b)

Propose a struct named line, which can be used torepresent 3D-straight-lines.

A particular straight line does not have to be representableuniquely, but conversely every object of type line has torepresent a unique straight line. If necessary you can for thisreason define a suitable invariant (// INV:...) which hasto be met when using the line struct.

Exercise b)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5) 6

line

Solution b)

Exercise b)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5) 7

line

Two different points

unique line

Solution b)

Exercise b)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5) 8

struct line {

point a, b; // INV: a != b

};

Solution b)

Exercise c)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5) 9

struct line {

point a, b; // INV: a != b

};

// POST: returns a straight line through a and b

line compute_line (const point& a, const point& b);

struct point {

double x, y, z;

};

Exercise c)

Based on your struct line implement the following function whichcomputes the straight line through two points.

Make sure to meet your invariant from part b). You should defineand verify a suitable PRE-condition for this reason.

Exercise c)

(From: Exam Feb. 2010, Ex. 5) 10

// PRE: a != b

// POST: returns a straight line through a and b

line compute_line (const point& a, const point& b) {

line g;

g.a = a;

g.b = b;

return g;

}

Solution c)

assert( (a.x != b.x) && (a.y != b.y) && (a.z != b.z) );

Function overloading

− Mehrere Funktion mit dem gleichen Namen− Mussen jedoch eindeutig unterscheidbar sein!− Unterscheidung durch Anzahl Parameter:

1 int f (int a) {

2 ...

3 }

4 int f (int a, int b) {

5 ...

6 }

− Unterscheidung durch Parametertyp:

1 int f (int a) {

2 ...

3 }

4 int f (float a) {

5 ...

6 }

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Function overloading

1 int f (int a) {

2 ...

3 }

4 int f (int b) {

5 ...

6 }

Geht dieses Overloading?

Nein! Denn der Parametername wird bei Aufruf nicht benutzt.

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 12 / 24

Function overloading

1 int f (int a) {

2 ...

3 }

4 int f (int b) {

5 ...

6 }

Geht dieses Overloading?Nein! Denn der Parametername wird bei Aufruf nicht benutzt.

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 12 / 24

Function overloading

1 int f (int a) {

2 ...

3 }

4 double f (int a) {

5 ...

6 }

Geht dieses Overloading?

Nein!

1 void caller () {

2 f(1); // call without return type

3 // what function should be called?

4 }

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 13 / 24

Function overloading

1 int f (int a) {

2 ...

3 }

4 double f (int a) {

5 ...

6 }

Geht dieses Overloading?Nein!

1 void caller () {

2 f(1); // call without return type

3 // what function should be called?

4 }

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 13 / 24

Function overloading - Regeln

Erlaubt

− Unterscheidung durch Anzahl Argumente

− Unterscheidung durch Typ der Argumente

Nicht erlaubt:

− Name des Arguments

− Ruckgabetyp

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 14 / 24

Function Overloading

1 double calculation (double value) {

2 return value / 2.0;

3 }

4

5 int main () {

6 int number;

7 std::cin >> number;

8 double result = calculation(number);

9 std::cout << result;

10 return 0;

11 }

Was passiert, wenn number = 15 ist?

Resultat: 7.5

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 15 / 24

Function Overloading

1 double calculation (double value) {

2 return value / 2.0;

3 }

4

5 int main () {

6 int number;

7 std::cin >> number;

8 double result = calculation(number);

9 std::cout << result;

10 return 0;

11 }

Was passiert, wenn number = 15 ist? Resultat: 7.5

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 15 / 24

Function Overloading

1 int calculation (int value) {

2 return value / 2;

3 }

4

5 double calculation (double value) {

6 return value / 2.0;

7 }

8

9 int main () {

10 int number;

11 std::cin >> number;

12 double result = calculation(number);

13 std::cout << result;

14 return 0;

15 }

Was passiert, wenn number = 15 ist?

Resultat: 7

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 16 / 24

Function Overloading

1 int calculation (int value) {

2 return value / 2;

3 }

4

5 double calculation (double value) {

6 return value / 2.0;

7 }

8

9 int main () {

10 int number;

11 std::cin >> number;

12 double result = calculation(number);

13 std::cout << result;

14 return 0;

15 }

Was passiert, wenn number = 15 ist? Resultat: 7

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 16 / 24

Operator overloading

1 rational& operator += (rational& a, const

rational b) {

2 a.n = a.n * b.d + a.d * b.n;

3 a.d *= b.d;

4 return a;

5 }

6 ...

7 a += b;

8 operator +=(a, b); // equivalent

− Warum Referenz als Ruckgabetyp?

− Analog fur − =, ∗ =, / =

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 17 / 24

Operator overloading

1 rational operator+ (rational a, const

rational b) {

2 return a += b;

3 }

4 ...

5 rational t = a + b;

6 rational t = operator +(a, b); // equivalent

− Analog fur ∗, −, /

− Definition fur += wird benutzt → weniger Redundanz

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 18 / 24

Operator overloading

Von alt:

1 struct rational {

2 int n;

3 int d; // INV: d != 0

4 };

Zu neu:

1 struct rational {

2 bool sign;

3 unsigned int n;

4 unsigned int d; // INV: d != 0

5 };

Nur + = etc. mussen dann angepasst werden und nicht auch + etc.

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 19 / 24

Operator overloading - Pre- und Postincrement

Preincrement:

1 rational& operator ++ (rational& r) {

2 rational s = {1 ,1};

3 return r += s;

4 }

Postincrement:

1 rational operator ++ (rational& r, int i) {

2 rational s = {1 ,1};

3 rational r_0 = r;

4 r += s;

5 return r_0;

6 }

→ Unterscheidung durch dummy variable i (i wird nie benutzt)

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 20 / 24

Operator overloading

1 std:: ostream& operator << (std:: ostream& o,

rational r) {

2 o << r.n << "/" << r.d;

3 return o;

4 }

5 ...

6 rational a = {2, 5}

7 std::cout << a << std::endl; // output: 2/5

− Ubergabe von Outstream als Referenz, da wir Streams nichtkopieren konnen.

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 21 / 24

Operator overloading - Regeln

− (Fast) alle Operatoren in C++ konnen uberladen werdenAusnahmen:

− conditional (?:)− sizeof

− scope (::)− member selector (.)− member pointer selector (.*)

− Nur existierende Operatoren konnen uberladen werden→ kein **-Operator definierbar

− Min. ein Operand/Parameter muss ein selbst-definierter Typ sein→ kein neuer +-Operator mit den Parameter float und intdefinierbar, aber mit float und rational geht

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 22 / 24

Tipps zu den Ubungen

− Task 1) Neue Zahl definieren mit Wertebereich von 0 bis 7 (3bit-System) & Modulo 7 nutzen

− Task 2a)

− std:: istream& operator >>(

std:: istream& i, Complex c) fur Eingabe− Char einlesen: char b; std::cin >>b;

− Arithmetische Operationen: Besser zuerst gut uberlegen undnachlesen, wie das bei komplexen Zahlen geht, bevor manlange coded.

− (a + bi)(c + di) = (ac − bd) + (bc + ad)i

− a+ibc+id = (a+ib)(c−id)

(c+id)(c−id)− Benutzt die gegebene Main-Funktion erst, wenn ihr glaubt,

fertig zu sein. Vorher nur Teile debuggen.

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 23 / 24

Code Style

− Code einrucken

− Variablenamen in Englisch

− Codeblocke kommentieren

− Statement nach if/else/for/while immer mit {} umschliessen

− PRE- und POST-Condition fur jede Funktion

Jonas Lauener (ETH Zurich) Informatik - Ubung Woche 10 24 / 24