Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“

Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie

Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung

1960er Jahre

1960er Jahre

1970er Jahre

Zur GeschichteBiologische Evolutionals Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus

Hans-Joachim Bremermann

John Henry Holland

Genetische Algorithmen

Imitation der Ursachestatt

Imitation der Wirkung

Information Realisation

Konstruktionszeichnung – Realisation Gestern

Bilderschrift für eine

Konstruktion !

Realisation – Gestern

Konstruktionszeichnung – Realisation Heute

0100011011110010110010111100101011 . ..

AutoCAD

Realisation – Heute

Z. B mit Autocad konstruiert

3D-Drucker

Industrieroboter

Nukleotidbasen

AdeninThyminGuaninCytosin

ATGC

Symbole für die „biologische Konstruktionszeichnung“

Aminosäuren

PhenylalaninLeucinIsoleucinMethioninValinSerinProlinThreoninAlaninTyrosinHistidinGlutaminAsparaginLysinAsparaginsäureGlutaminsäureCysteinTryptophanArgininGlycin

PheLeuIleMetValSerProThrAlaTyrHisGlnAsnLysAspGluCysTryArgGly

TTT TTCCTT CTCATT ATC ATA...

Bausteine für die biologische Realisierung

Statt der 2 Symbole 0 und 1 in Autocad

Statt Federn, Stifte, Bolzen . . .

Zink

enm

odel

l

TTTTTCTTATTGCTTCTCCTACTGATTATCATAATGGTTGTCGTAGTG

TCTTCCTCATCG

TATTACTAATAG

TGTTGCTGATGG

TCAGTCAGTCAGTCAG

CGTCGCCGACGGAGTAGCAGAAGGGGTGGCGGAGGG

CATCACCAACAGAATAACAAAAAGGATGACGAAGAG

CCTCCCCCACCGACTACCACAACGGCTGCCGCAGCG

Phe

Leu

Gln

His

Tyr Cys

Trp

Arg

Ser

Ser

Arg

Gly

Asn

Lys

Asp

Glu

Pro

Thr

Ala

Leu

Ile

Val

Metstart

StoppStopp

C

A

T

G

T C A G

1. N

ukle

otid

base

2. Nukleotidbase

3. N

ukle

otid

base

T=ThyminA=Adenin

G=GuaninC=Cytosin

Der Genetische DNA-Code

ACG

Realisierung einer technischen Konstruktionszeichnung

0111010001010100111..

Ribosom

DNA

m RNA

t RNA

Thr

Ala Gly

ValArg

Ser LeuHis

Ser Leu Thr

Ser Leu

Realisierung einer genetischen Konstruktionsanweisung

Thr

DNA

m RNA

t RNA

Realisierung der genetischen Information

Ablesewerkzeug

Übersetzung eines DNA-Worts in die

Aminosäure-Bedeutung

Nukleotidbasentriplett

Nach dem genetischen Code zugeordnete Aminosäure

T C A

t-RNA

DNA

m RNA

t RNA

Thr

Ala Gly

ValArg

Ser LeuHis

Ser Leu Thr

Realisierung der genetischen Information

Ablesewerkzeug

Hier erhält die Information

eine Bedeutung

Ribosom

DNA

m RNA

t RNA

Thr

Ala Gly

ValArg

Ser LeuHis

Ser Leu Thr

Ser Leu

Realisierung der genetischen Information

Thr

Kopierer

Konstruktionszeichnung und Realisation

in der Biologie

Desoxyribonukleinsäure (DNA-Doppelhelix)

Protein (Aminosäurekette)

Die Form und damit die Funktion eines jeden Proteins (Enzyms)

entsteht durch die Aneinanderreihung der „richtigen“

Aminosäuren

!

Technisches Formgebungsproblem „Zahnrad“

Durch die Aneinanderreihung der „richtigen“ Längen und Winkel eines Polygonzuges entsteht ein 2-D-Zahnrad.

Proteinfaltung

Zahnradfertigung

Technisches Formgebungsproblem und biologisches Formgebungsproblem

Lösung durch Ingenieurskunst

Lösung durch Evolution

AFunktion der Form in Technik und Biologie

Auftriebsprofil

Molekülkescher

Man stelle sich die 20 Aminosäuren als 20 verschiedene Winkelstücke vor, die zu einer Gelenkkette aneinandergekoppelt werden können.

A20

A19

A20

A19

A19

Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung

14

5

20

3 4 1 3 1 33

1 2 212

1 4 2 2 4 2

Quaternäre Kodierung

Gelenkwinkel

Die blau umrandeten Dezimal-zahlen (= Winkel) ordnen wir bei der ES auf einer Zahlen-geraden an, auf der wir lokal mutieren !

Das vergessen wir aber jetzt !

Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den vier Symbolen T, C, A, G

T T T → PhenylalaninT T C → PhenylalaninT T A → Leucin

G G G → Glycin

zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit den Symbolen 0, 1

0 0 0 0 0 → 0 - Grad-Winkel0 0 0 0 1 → 1 - Grad-Winkel0 0 0 1 0 → 2 - Grad-Winkel

1 1 1 1 → 31- Grad-Winkel

+

Crossing overder Chromosomen

Vorbild für den genetischen Algorithmus

1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

GA-Operation

17 18 4

StrangwechselStrangwechsel

1690 1 1 0 11 1 0 0 00 1 0 0 01 0 0 1 1

576

64

361

0 1 1 011 1 0 00

1 10 0 01 00 1 1

0 1 1 0 11 1 0 0 01 1 0 0 01 0 0 1 1

0,58

1,97

0,22

1,23

1

2

0

1

Rek

144

625

729

256

0 1 1 011 1 0 00

1 10 0 01 00 1 1

Σ 1170 Σ 4 Σ 4

Genetischer Algorithmus

Σ 1754

Q

Q

Normieren Runden

1

selten: Mutation !324

Σ 1822

132

242

82

192

in seiner Urform

Die Qualität der binären Zeichenkette sei gleich dem Quadrat der Binärzahl

Das ist der

Soll die meisten Nach-kommen haben

Doch was nutzt es, wenn wir die informationsverarbeitenden Regeln des genetischen Systems gewissenhaft in die Technik übertragen, wenn in beiden Welten verschieden „gezählt“ wird.

Ars addendi

X IV

XI

IVI IX

1 965

1+ +2

I

Rom

Indien

19 + 6 = 18 ???

Beispiel

Die Zahl 2006

Im monoton fallenden Dezimal-Stellenwert-Code

2006 = 2·103 + 0·102 + 0·101 + 6·100

Im monoton fallenden Binär-Stellenwert-Code

11111010110 = 1·210 + 1·29 + 1·28 + 1·27 + 1·26 + 0·25 + 1·24

+ 0·23 + 1·22 + 1·21 + 0·20

In einem monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code

01101011111 = 0·20 + 1·21 + 1·22 + 0·23 + 1·24 + 0·25 + 1·26

+ 1·27 + 1·28 + 1·29 + 1·210

Codierung führt zur Zerstörung einer

starken Kausalität

GA

Code-Welten = Knitterwelten

Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter langStab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter langStab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang

Stab 1 = 1022 mmStab 2 = 1023 mmStab 3 = 1024 mm

Stab 1 = 01111111110 mm

Stab 2 = 01111111111 mm

Stab 3 = 10000000000 mm

1

2

3

Auch hier gäbe es zwischen 1999 und 2000 einen Riesensprung, aber wir ordnen

die Zahlen ja auf der Zahlengeraden anRiesensprung

0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100

8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000

0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111

8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111

Binär-Code Gray-Code

Knitt

erär

mer

er C

ode

Versuch, die Sprüngezu minimieren

Zum Schema-Theorem des GA

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

Das in a zusammen liegende 110 - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b

a

b

11 0

011

101000110110111110001001100101101000110110111110001001100101in Arbeitfertig irrelevantin Arbeitin Arbeitin Arbeit

B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E

Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert

Interpretation der „Einstellarbeit“ an der Zeichenkette als Schrittweitenregelung für den GA

Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -“Knitterstellen“ !

*

*)

GP

GA

Die genetische Programmierung (GP)

versucht, neue funktions-fähige

Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die

besseren Programme dann zu selektieren

+a *

+

b

bb b +

a

*

b b b b

a

*

+

a

*

b b

*

b

b b

a

+a *

+

bb b

+

*

7÷

x 11 y

2.2

( ) ( )2.2 + 7 cos y( ) ( )x11 *

cos

Eltern

Kinder

gekreuzt

Kreuzung von Programmteilen bei

der Genetischen Programmierung

Struktur LISP-Programm

Unterschied GA – ES in Kurzform

Genetische Algorithmen imitieren die Ursache

Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung

im biologischen Vererbungsgeschehen !

A20

A19

A19

Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung

Langer Rest für die Feineinstellung !

Die Natur operiert nicht auf der Zahlengeraden. Starke Kausalität wird erreicht durch:

TTTTTCTTATTGCTTCTCCTACTGATTATCATAATGGTTGTCGTAGTG

TCTTCCTCATCG

TATTACTAATAG

TGTTGCTGATGG

TCAGTCAGTCAGTCAG

CGTCGCCGACGGAGTAGCAGAAGGGGTGGCGGAGGG

CATCACCAACAGAATAACAAAAAGGATGACGAAGAG

CCTCCCCCACCGACTACCACAACGGCTGCCGCAGCG

Phe

Leu

Gln

His

Tyr Cys

Trp

Arg

Ser

Ser

Arg

Gly

Asn

Lys

Asp

Glu

Pro

Thr

Ala

Leu

Ile

Val

Metstart

StoppStopp

C

A

T

G

T C A G

1. N

ukle

otid

base

2. Nukleotidbase

3. N

ukle

otid

base

Der genetische Code hat die Eigenschaft eines Gray-Codes

Ende