Post on 20-Jan-2016
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Dr. Brigitte Mathiak
Kapitel 10
Physische Datenorganisation
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 2
Lernziele
• Speicherhierarchie• Hintergrundspeicher / RAID• Organisation von B-Bäumen, B+ Bäumen..• Hashing• Organisation von mehrdimensionalen Datenstrukturen
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 3
Lesen von Daten von der Festplatte
1. Seek Time: Arm positionieren auf entsprechende Spur 5ms
2. Latenzzeit: ½ Plattenumdrehung (im Durchschnitt) Rotation der Platte bis Kopf über zu lesender/schreibender Stelle steht 10000 Umdrehungen / Minute Ca 3ms
3. Lesezeit: Lesen des Blocks4. Transfer von der Platte zum Hauptspeicher
100 Mb /s 15 MB/s
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 4
Random versus Chained IO
1000 Blöcke à 4KB sind zu lesen
Random I/O: „jedesmal zum Pluto fliegen“ Jedesmal Arm positionieren Jedesmal Latenzzeit 1000 * (5 ms + 3 ms) + Transferzeit von 4 MB > 8000 ms + 300ms 8s
Chained IO: „Rakete zum Pluto soll möglichst voll beladen sein“ Einmal positionieren, dann „von der Platte kratzen“ 5 ms + 3ms + Transferzeit von 4 MB 8ms + 300 ms 1/3 s
Also ist Chained IO ein bis zwei Größenordnungen schneller als Random IO
in Datenbank-Algorithmen unbedingt beachten !
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 5
Zugriff: Physikalische Speicherung der Daten
123Header Meyer
Müller 129
Datenbank-Seite (32-64 Kb)
...
...
Schneider 145 ...
Slot-Array
-- Forwarding-RID
ExtentTable
Cache
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 6
Einfacher Index: Binäre Suchbaum
Schlüssel (mit den ihnen zugeordneten Daten) bilden die Knoten eines binären Baumsmit der Invariante: für jeden Knoten t mit Schlüssel t.key und alle Knoten l im linken Teilbaum von t, t.left, und alle Knoten r im rechten Teilbaum von t gilt: l.key t.key r.key
Worst-Case-Suchzeit für n Schlüssel: O(n)bei geeigneten Rebalancierungsalgorithmen (AVL-Bäume, Rot-Schwarz-Bäume, usw.): O(log n)
Suchen eines Schlüssels k: Traversieren des Pfades von der Wurzel bis zu k bzw. einem BlattEinfügen eines Schlüssels k: Suchen von k und Anfügen eines neuen BlattsLöschen eines Schlüssel k: Ersetzen von k durch das „rechteste“ Blatt links von k
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 7
Beispiel für einen binären Suchbaum
London, Paris, Madrid, Kopenhagen, Lissabon, Zürich, Frankfurt, Wien, Amsterdam, Florenz
London
Paris
Madrid
Kopenhagen
Lissabon ZürichFrankfurt
WienAmsterdam
Florenz
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 8
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 9
S.. SuchschlüsselD..
Weitere Daten
V.. Verweise (SeitenNr)
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 10
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 11
Einfügen eines neuen Objekts (Datensatz) in einen B-Baum
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 12
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
10 13 19
7
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 13
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
7 10 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 14
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
7 10 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 15
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
7 10
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 16
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 17
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 18
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
3 7 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 19
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
3 7 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 20
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 21
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 22
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 23
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 3 7 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 24
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 25
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 26
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 27
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 28
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 3 7 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 29
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 3 7 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 30
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 31
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 32
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 33
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 34
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 13 19
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 35
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 13 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 36
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 13 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 37
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 13 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 38
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 13 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 39
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 13 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 40
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 11 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 41
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 42
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 43
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 44
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 45
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 46
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 47
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 48
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15 19 21
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 49
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 50
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 51
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 52
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15
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4 5 7 11 12
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 53
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15
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4 5 7 11 12
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 54
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2 14 15
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4 5 6 7 11 12
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 55
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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4 5 6 7 11 12
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 56
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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4 5 6 7 11 12
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8
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 57
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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4 5 6 7 11 12
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 58
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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4 5 6 7 11 12
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8
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 59
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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6 7 11 12
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8
84 5
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 60
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
20 21
6
64 5
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 61
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
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4 5
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 62
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
?3 10 13 19
7 8 11 12
20 21
6
4 5
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 63
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
?3 10 13 19
7 8 11 12
20 21
6
4 5
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 64
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
20 21
6
4 5
3 6
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 65
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
20 21
10
4 5
3 6
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 66
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
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4 5
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 67
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
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4 5
3 6
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10
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 68
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
20 21
4 5
3 6
10B-Baum mit Minimaler
Speicherplatz-ausnutzung
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 69
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
20 21
4 5
3 6
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23
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 70
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
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4 5
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 71
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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7 8 11 12
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4 5
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 72
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
14 15
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Unterlauf
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 73
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
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7 8 11 12
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Unterlauf
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 74
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
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4 5
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Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 75
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
15 19
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7 8 11 12
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4 5
3 6
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5
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 76
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
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7 8 11 12
21 23
4 5
3 6
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Unterlauf
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 77
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
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7 8 11 12
21 23
4
3 6
10
merge
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 78
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
15 19
?13 20
7 8 11 12
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merge
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 79
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
15 19
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11 12
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4 6 7 8
3
10Unterlauf
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 80
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
15 19
?13 20
11 12
21 23
4 6 7 8
3
10merge
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 81
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
15 19
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11 12
21 23
4 6 7 8
3
10merge
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 82
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
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?
11 12
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4 6 7 8
3 10 13 20
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 83
Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2
1 2
15 19
?
11 12
21 23
4 6 7 8
3 10 13 20
Schrumpfung,Freie Knoten
• Die Höhe h ist bei Grad t und n Einträgen
• Daher dauert die Suche O(log n)
• Beim Einfügen kommt evtl. ein split dazu O(1)• Beim Löschen ein evtl. merge O(1)
Alle Operationen dauern O(log n)
• Allerdings können so nur Zahlen gespeichert werden.
B-Baum (Eigenschaften)
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 84
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 85
B+-Baum
Referenz-schlüssel
Such-schlüssel
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 86
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 87
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 88
Hashing
Bäume: logk(n) viele Seitenzugriffe ..
Hashing: Fast eindeutige Zuordnung von Datum zu Bucket (Behälter) h: S → B
- S Schlüssel (in diesem Kontext hier: nicht notwendigerweise Schlüssel im Sinne eines logischen Schema)
- B: Nummerierung von n Behältern- Zugriff innerhalb von 1-2 Schritten
- Charakteristiken der gesuchten Hash-Funktion• Fester vs flexibler Wertebereich• Gute Verteilung über den Wertebereich, auch bei schlechter Verteilung
der Datencharakteristiken über den Eingabebereich
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 89
Hashing
Abbildung h: D [0..m-1], genannt Hash-Funktion,von Schlüsseln x1, ..., xn aus Domain D (z.B. Strings) auf Positionenh(x1), ..., h(xn) in Array a[0..m-1], genannt Hash-Tabelle (mit n < m) Speicherung von Schlüssel xi in a[h(xi)]
Anforderungen an h: sehr effiziente Berechenbarkeit zufällige „Streuung“ (Randomisierung) von x1, ..., xn auf [0..m-1] Urbilder von j1, j2 [0..m-1] annähernd gleich groß für alle j1, j2 und alle möglichen
x1, ..., xn für geordnete Schlüssel x1 < x2 < ... < xn sollte die Ordnung von h(x1), h(x2), ...,
h(xn) eine zufällige Permutation sein
Beispiele für brauchbare Hash-Funktionen h(x) = (ax + b) mod m für Integers x mit Konstanten a, b h(x) = (mittlere k Ziffern von x2) mod m für k-stellige Integers x h(x) = (ord(c1)+...+ord(ck)) mod m für Strings c1c2...ck k
mit ord: S [1..||]
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 90
Statisches Hashing
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 91
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 92
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 93
Hashfunktion für erweiterbares Hashing
h: Schlüsselmenge {0,1}*Der Bitstring muss lang genug sein, um alle Objekte auf ihre
Buckets abbilden zu könnenAnfangs wird nur ein (kurzer) Präfix des Hashwertes (Bitstrings)
benötigtWenn die Hashtabelle wächst wird aber sukzessive ein längerer
Präfix benötigtBeispiel-Hashfunktion: gespiegelte binäre PersNr
h(004) = 001000000... (4=0..0100) h(006) = 011000000... (6=0..0110) h(007) = 111000000... (7 =0..0111) h(013) = 101100000... (13 =0..01101) h(018) = 0100100000... (18 =0..010010) h(032) = 000001000... (32 =0..0100000) h(048) = 000011000... (48 =0..0110000)
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 94
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
001
010
011
100
101
110
111
000
Directory
lokale Tiefe: 1
lokale Tiefe: 3
lokale Tiefe: 2
globale Tiefe: 3
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 95
0 1
0 1
0 1
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
1
1 11
0
0007 13
6 18
32 48
4
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 96
0 1
0 1
0 1
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
Bucket
1
1 11
0
000
001 110
Präfix001
Präfix1
7 13
6 1832 48
4
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 97
SQL: Create Index
Grobsyntax:
CREATE [UNIQUE] INDEX Indexname ON Tabellenname (Attribut1, Attribut2 ..)
DROP INDEX Indexname
Primary Key hat immer einen Index (muss nicht explizit indexiert werden)
.. Oracle: default-Indextyp ist ein B+ Baum
Beispiele:
CREATE INDEX Studenten_idx1 ON Studenten(Semester)
DROP INDEX Studenten_idx1
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 98
Objektballung / Clustering
clustered keyPersNr / gelesenVon
2125 Name Rang …
Sokrates C4 …
Titel VorlNr …
Ethik 5041 …
2126 Name Rang …
Russel C4 …
… … …. …
Professoren
PersNr Name Rang Raum
2125 Sokrates C4 226
2126 Russel C4 232
… … … …
Vorlesungen
VorlNr Titel SWS gelesenVon
5001 Grundzüge 4 2137
5041 Ethik 4 2125
5043 Erkenntnistheorie 3 2126
… … … …
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 99
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 100
Oracle Clusters und Indexierung
Mit einem B+ Baum:
CREATE CLUSTER cluster name ( attribute type, ... );CREATE INDEX index name ON cluster name;CREATE TABLE table name ( usual parameters)
CLUSTER cluster name ( attribute name );
Mit Hashing:
CREATE CLUSTER cluster name ( attribute type, ... ) [HASH IS hashfunktion] HASHKEYS anzahl;
CREATE TABLE table name ( usual parameters) CLUSTER cluster name ( attribute name );
Datenbanken, SS 12 Kapitel 9: Datenorganisation 101
Oracle Clusters: Beispiel
CREATE CLUSTER ProfessorenVorlesungen (PersNo NUMBER) HASH IS PersNo HASHKEYS 150;
CREATE TABLE Vorlesungen (GelesenVon NUMBER, ... ) CLUSTER ProfessorenVorlesungen (GelesenVon);