KongruenzgeomKongruenzgeometrieetrie

Anna Reichel, Martin Ulonska

Kongruenz im Kongruenz im AlltagAlltag

Rotwildspur

Halber Kopf

Tapete

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Kongruenzgeometrie im Thüringer Kongruenzgeometrie im Thüringer GymnasiallehrplanGymnasiallehrplan

Klasse 5: Achsensymmetrische Figuren Klasse 5: Achsensymmetrische Figuren

(20 Stunden)(20 Stunden)

Klasse 6: Symmetrien und Abbildungen Klasse 6: Symmetrien und Abbildungen

(36 Stunden)(36 Stunden)

Klasse 7: Kongruente Figuren- Dreiecke Klasse 7: Kongruente Figuren- Dreiecke

(20 Stunden)(20 Stunden)

Escher- Escher- ParkettParkett

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Escher- Escher- ParkettParkett

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Escher- Escher- ParkettParkett

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- im Unterricht den Kongruenzabbildungen direkt folgend

- Beginn mit für Abbildungen ungeeignetem Beispiel

Die Strecke AB beträgt 10 Die Strecke AB beträgt 10 km.km.

Wie groß ist der geringste Wie groß ist der geringste Abstand, den das Schiff auf Abstand, den das Schiff auf dem Weg von A nach B zum dem Weg von A nach B zum Turm haben wird?Turm haben wird?

Kongruenzsätze

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- Kongruentes Dreieck für maßstabsgerechte Zeichnung notwendig

+ Originaldreieck aber nicht genau bekannt

Notwendigkeit von Sätzen zur eindeutigen Bestimmung eines

kongruenten Dreiecks

KongruenzsätzeKongruenzsätze

- Einführen der Sätze über Beweis an der Tafel

+ erster Beweis (WSW) an Tafel, die anderen im Heft/ durch einen

Schüler an der Tafel

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Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Winkeln und der durch diese eingeschlossene Seite übereinstimmen.

WSWWSW

Dieser Satz wurde durch Thales von Milet als erster Kongruenzsatz

überhaupt aufgestellt.

SWSSWS

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einem Winkel und den beiden anliegenden Seiten übereinstimmen.

SsWSsW

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüberliegendem Winkel übereinstimmen.

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SSSSSS

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in allen Seiten übereinstimmen.

Führt den Beweis nun bitte in eurem Führt den Beweis nun bitte in eurem Hefter aus!Hefter aus!

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Beispiele für Anwendung der Kongruenz in der MathematikBeispiele für Anwendung der Kongruenz in der Mathematik

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http://home.fonline.de/fo0126/geometrie/index.htm

Umsetzung der Kongruenzgeometrie in der Schule

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Literaturnachweis

Bürker, M.Bürker, M.

Lambacher Schweizer Mathematik 8, Stuttgart, 1988Lambacher Schweizer Mathematik 8, Stuttgart, 1988

Cukrowicz, J. et al.Cukrowicz, J. et al.

MatheNetz 8. Gymnasium, Braunschweig, 2003MatheNetz 8. Gymnasium, Braunschweig, 2003

Kordos, M.Kordos, M.Streifzüge durch die Mathematikgeschichte, Stuttgart, 1999Streifzüge durch die Mathematikgeschichte, Stuttgart, 1999

Gaede, P.- M.Gaede, P.- M.

Geo Epoche. Das antike GriechenlandGeo Epoche. Das antike Griechenland

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