Kooperativer Mathematikunterrichtmit Web2.0-Technologien

Mag. Dr. Evelyn Süss-Stepancik

Kooperativer Mathematikunterrichtmit Web2.0-Technologien

Votragsübersicht

• Motivation für kooperatives Lernen/Arbeiten• Forschungsstand• Kooperatives Arbeiten/Lernen• Kollaboratives Arbeiten• Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht• Voraussetzungen• Vorteile/Nachteile• Ein Unterrichtsprojekt• Ergebnisse

Alter Wein in neuen Schläuchen?

Wir kennen:• Gruppenarbeit im Mathematikunterricht• Einsatz des Computers und Internets im

MathematikunterrichtFakten:• 14% der Schüler/innen erleben im MU

Gruppenarbeit regelmäßig• 66% selten, 20% nie

Lernen im Mathematikunterricht

• fremdbestimmt,• kooperative Arbeitsformen sind selten,

• Kommunizieren und Argumentieren fehlt

Gruppenarbeit – Kooperation – Kollaboration

Schüler/innen bearbeiten zusammen eine mehr oder weniger umfangreiche

Aufgabenstellung (zeitlich befristet)

Kooperatives Arbeiten – Forschungsstand

• Seit 30 Jahren wird hier geforscht

• Im Zusammenhang mit Mathematikunterricht:– empirische Nachweise– positive Effekte– Einstellung zum Fach verbessert sich– Vertrauen in das eigene mathematische Denken

nimmt zu(vgl. Davidson, 1990)

Kooperatives Arbeiten – Charakteristika

• die Lernenden arbeiten gemeinsam in einer so kleinen Gruppe, dass allen Gruppenmitgliedern die Partizipation an der ihnen gemeinsam übertragenen Aufgabenstellung ermöglicht wird und

• dass von den Lernenden erwartet wird, dass sie ihre Aufgabe ohne direkte bzw. unmittelbare Betreuung durch die Lehrperson in gemeinsamer Anstrengung oder mittels systematischer Arbeitsteilung erfüllen

(vgl. Cohen, 1992; Reinmann, 2005)

Kooperatives Lernen• gemeinsam auf inhaltlicher Ebene und• Lernen von Kommunikation und Sozialverhalten

• Zugehörigkeit zum Team bzw. zur Gruppe• Wissenserwerb der Gruppe

• Arbeit wird auf die Gruppenmitglieder verteilt• individuelles Arbeiten• Ergebnisse werden zusammengeführt

(vgl. Reinmann, 2005)

Kollaboratives Lernen

• keine Arbeitsteilung• von Beginn an wird gemeinsam gearbeitet

• Ziel:– gemeinsames Verständnis für die Thematik– verteiltes Wissen der Ausgangssituation + neu

erarbeitete Wissen soll bei allen verankert sein(vgl. Hron et al., 2002)

Gemeinsames Lernen erfordert ...

• Kommunikation und Interaktion der Lernenden

• Berücksichtigung der sozialen Dimension des Lernens– individuelle + soziale Aspekte– soziale Interaktion vor individuell kognitiver

Leistung– Lernen ist soziale Vermittlung

Kooperatives Lernen im MU – Warum?

• positiver Einfluss belegt• Kommunikation ist ein (wenn auch nicht

zwingendes) Grundprinzip der Mathematik• kooperative Arbeitsformen:– als Teil der Wissenschaftsdisziplin– ermöglicht das Sprechen über Mathematik• Lehrplan des SEK 1 (Argumentieren, Begründen)• Lehrplan der SEK 2 (kritisch-argumentatives Arbeiten)

• Verantwortung• Interaktion, Reflexion, Evaluation• Gruppen- und Teambildung• Rolle der Lehrperson

Voraussetzungen für kooperatives Lernen

Verantwortung

• Schüler/innen müssen Verantwortung übernehmen:– für sich und die Gruppe (Lernprozess)– Lernziel können nur alle gemeinsam erreichen

• Trittbrettfahrer/innen:– Einzelleistungen sichtbar machen

Interaktion, Reflexion, Evaluation

• Interaktion:– Austausch von Ideen, Informationsquellen,

Material, Lösungswegen, ...

• Reflexion & Evaluation:– Gruppenergebnisse– Rückschau auf den gemeinsamen Lernprozess– Lernen aus den Erfahrungen

Gruppen- und Teambildung

• Forming– Orientierungsphase, von Höflichkeit und Abtatsen

geprägt• Storming– Konfliktphase, Aushandeln der Positionen

• Norming– Gruppe wird handlungsfähig

• Performing – Ressourcen der Gruppe werden genutzt

(vgl. Tuckman, 1965)

Rolle der Lehrperson

• fachlichen und sozialen Ziele berücksichtigen• Aufgabenstellung und Methode passend

wählen• Zeitrahmen klar definieren

• adaptive/r Lernberater/in (vgl. Pauli und Reusser, 2000)

Vorteile des netzbasierten k. L.

• verschiedene Repräsentationsformen (Text, Bild, Video, ...) können parallel verwendet werden

• mediale Präferenz der Lernenden wird berücksichtigt

• Wiederverwendbarkeit der Inhalte• Steigerung der Medienkompetenz

Probleme beim netzbasierten k. L.

• fehlende soziale Präsenz – wer ist gerade online?• Kanalreduktion – nonverbale Kommunikation fehlt• kognitive Be- oder Überlastung

• Fehlen sozialer Kontexthinweise

• Lösungsansätze bieten die Technik, das Aufgabendesign und entsprechende Onlinemoderation

(vgl. Dörring, 1997; Reinmann, 2005)

Onlinemoderation• Zugang und Motivation

– mit der virtuellen Umgebung vertraut werden• Online-Sozialisation

– einfache Übungen, Gruppen finden, Vertrauensnetzwerke• Informationsaustausch

– Lernenden tauschen online Informationen aus

• Wissenskonstruktion– Lernenden übernehmen die Kontrolle über ihre Wissenskonstruktion,

sind Online-Autoren/innen (kritisches Denken, Analysieren, ...)• Entwicklung

– Lernenden übernehmen Verantwortung(vgl. Salmon, 2002)

Wiki-Prinzip

• direkte Bearbeitung von Dokumenten• Ergebnisse sind sofort und für alle verfügbar• Versionsgeschichte• Sichtbarmachen der Autoren/innen• Diskussionsbereich

• kreativ/kooperatives Arbeiten

Koop. MU – Ein Projekt zwischen Purkersdorf und Berlin

• zwei Klassen der 10. Schulstufe• Exponentialfunktionen in der Anwendung• Lehrpläne beider Länder:– experimentell-heuristisches Arbeiten– Formulieren– Begründen– Vermutungen belegen– Alltagssituationen mit Mathematik bearbeiten– ...

Kooperativer Mathematikunterricht

Zugang und Motivation – Online-Sozialisation

• Einschulung in die Wiki-Syntax:• Texte• Bilder• Formeln

• Kennenlernen• Gruppen bilden• Kontext wählen• Chat außerhalb des Unterrichts• Chatzeiten im Wiki vereinbart• gegenseitige Vorstellung der

Teammitglieder im Wiki

Kooperativer Mathematikunterricht

Informationsaustausch

• Einarbeitung und Aufbereitung des Kontextes

• Schüler/innen• recherchierten• schrieben Wiki-Einträge• Bilder• ergänzten Beiträge• erste Wissensbausteine

Kooperativer Mathematikunterricht

Wissenskonstruktion und Entwicklung

• kooperative Bearbeitung der mathematischen Aufgabenstellungen im Wiki• Tabellen• Graphen• Funktionsgleichungen• Excel• GeoGebra• Video

• Wissenskonstruktion und Entwicklung– aktives Online-Agieren– kritisch-analytisches Denken– Entdecken und Visualisieren von Zusammenhängen

• Wiki– optimale Unterstützung– Text- und Wissensbausteine wurden immer größer– Autoren/innen sind nachvollziehbar

• Schüler/innen haben Verantwortung für den Lernprozess (der Gruppe und den eigenen) übernommen

Kooperativer Mathematikunterricht

Ergebnisse aus fachlicher Sicht• Ausgezeichnet

– Lehrerinnen & Schüler/innen waren sehr zufrieden und stolz• Schüler/innen haben

– Datensätze bearbeitet– Wertepaare abgelesen– verschiedene Modelle zur Beschreibung von Abnahme- und

Wachstumsprozesse erstellt und verglichen– Modelle wurden verbal, tabellarisch, formal und graphisch

beschrieben– Modelle mit der Realität verglichen

Bevölkerungswachstum

Bevölkerungswachstum

Lehrplan und andere Ziele• experimentell-heuristisches Arbeiten• Formulieren• Argumentieren, Begründen• Vermutungen belegen• Alltagssituationen mit Mathematik bearbeiten• Funktionen in unterschiedlichen Darstellungsformen bearbeiten

• Steigerung der Medienkompetenz• Erfahrungen im kooperativen Arbeiten• Verantwortung

Weitere Ergebnisse• Lösungswege und Ergebnisse im Wiki weisen ein hohes

sprachliches Niveau auf• Arbeit im Wiki (Dokumentieren) zwingt zum nochmaligen

Reflektieren (der Lösungswege, des Denkprozesses, ...)• Wiki fördert den Austausch von Ideen, Material,

Lösungswegen• Motivation und Aktivität der Schüler/innen war sehr hoch

• Diskussionsseite des Mediawiki wurde nicht angenommen

Tipps und Hinweise

• Infrastruktur• Medien- und Methodenkompetenz• Zeitrahmen, Struktur und Ziele• Gruppenbildung• Einarbeitung in die Online-Umgebung• Design der Aufgabenstellung• abschließende Präsentation und Reflexion

Literaturverzeichnis• Cohen, Elisabeth (1992): Restructing the Classroom: Conditions for Productive Small Groups.

http://www.eric.ed.gov/PDFS/ED347639.pdf [07.09.2011].• Davidson, Neil (Hrsg.) (1990): Cooperative Learning in Mathematics: A Handbook for

Teachers. Addison-Wesley, Menlo Park.• Döring, Nicola (1997): Kommunikation im Internet. Neun theoretische Ansätze. In: B. Batinic:

Internet für Psychologen. Göttingen, Verlag für Psychologie, S. 267 – 298. • Hron, Aemilian et al. (2002): Gemeinsam lernt es sich besser. Kooperatives Lernen und

kognitive Prozesse in netzbasierten Szenarien. In: F.W. Hesse (Hrsg.): E-Learning. Die Revolution des Lernens gewinnbringend einsetzen, Stuttgart, Klett-Cotta, S. 83 – 100.

• Pauli, Christine; Reusser, Kurt (2000): Zur Rolle der Lehrperson beim kooperativen Arbeiten. In: Schweizerische Zeitschrift für Bildungswissenschaften 3, S. 421 – 442.

• Reinmann, Gabi (2005): Blended Learning der Lehrerbildung. Grundlagen für die Konzeption innovativer Lernumgebungen. Pabst Science Publisher, Lengrich.

• Salmon, Gilly (2002): E-tivities. Der Schlüssel zu aktivem Online-Lernen. Orell Füssli, Zürich.• Tuckman, Bruce (1965): Developmental Sequence in Small Groups. In: Psychological Bulletin,

63, S. 384 – 399.

Viel Erfolg beim kooperativen Arbeiten!