Post on 06-Apr-2015
Magnetischer Einschluss
Bjp
Druckgradient kann bilanziert werden durch Lorentz-Kraft(Ströme senkrecht zum Magnetfeld)
0 pB
Druck entlang von MF-Linien ist konstant
0 pj
Strom entlang von MF-Linien ist konstant
-Pinch
Bz
nT>0
r
ZylindrischePlasmasäulein Bz-Feld
j=j
z
“diamagnetischer” Strom reduziert von außen angelegtes Magnetfeld
p(r)
B(r)
0
p(r)
B(r)
r0
Kaum Änderung des von außen angelegten Feldes“niedrig-ß”-Fall
Starke Änderung des von außen angelegten Feldes“hoch-ß”-Fall (ß=1 falls B=0)
Diamagnetische Ströme
B
Elektronen-Nettobewegung nach unten
Te=const
ne
r
jdia
Druckgradient erzeugt Ströme senkrecht zum MF
B
Elektronen-Nettobewegung nach unten
ne=const
Te
r
jdia Gyro-Radius ~ T1/2
Spulenstrom
B
... es gilt: (wie zuvor)
jn jT
+
Hoch-ß-Plasma erzeugt MF-Gradienten
p(r)
Spulenstrom
B
... es gilt: (wie zuvor)
jn jT
+
jDrift
neu:
BB-Drift
--
Hoch-ß-Plasma erzeugt MF-Gradienten
jB
+neu:
)()()()( ,, rBrjrBjjjjpeee peDrifteBTne
Bj 0
BBp
0
1
Magnetischer Einschluß im -Pinch
ieie ppBjj )(
Auch Ionenbeitrag zum diamagnetischen Strom:
00
2
2 BBB
p
Druckgradient bilanziert durch
Magnetfeld-druck
Feldlinien-spannung
00
2
2 BBB
p
Magnetischer Einschluß im -Pinch
Im -Pinch keine Feldlinienspannung (MF konstant entlang MF-Linien):
0
20
0
2
22 B
constB
p Plasmadruck + MF-Druck = const:
00
2
2 BBB
p
0
20
0
2
22 B
constB
p
Magnetischer Einschluß im -Pinch
Im -Pinch keine Feldlinienspannung (MF konstant entlang MF-Linien:
Plasmadruck + MF-Druck = const:
2
2
020
12/ a
i
B
B
B
p
Normierter Plasmadruck:
r
zB
Iz
BjBjBjp zz
Der Z-Pinch
)(2
)(22
0
0
0 rIr
rjrdrr
B z
r
z
BjBjp z
Z-Pinch-Gleichgewicht
dr
Id
rI
dr
dI
rp z
zz )(
)2(2)2(
2
20
20
)(2
)(22
0
0
0 rIr
rjrdrr
B z
r
z
dr
Id
rI
dr
dI
rp z
zz )(
)2(2)2(
2
20
20
8
20
0
INkT
BjBjp z
Bennet-Bedingung:
Z-Pinch-Gleichgewicht
Einschlussbedingung für den Z-Pinch:
Der Screw-Pinch
Schlechte Stabilitätseigenschaften von - und Z-Pinch
Strom und B-Feld in z- und - Richtung
r
z
Iz
Bz
B
+
B
BjBjBjp zz
)(
)(
rB
rB
dz
rd
z
Feldliniensteigung:
Screw-Pinch i. allg. diamagnetisch
Bz wird abgeschwächt
Bz
jz
jB
und trägt zum Einschluss bei
x Bzj
jz x B
-p
Einschluss besser als im Z-Pinch, Druck und Strom können unabhängig gewählt werden
“niedrig-ß”-Fall
p(r)
0
Beitrag
B z-Feld
Bp(r)
Bz(r)
“hoch-ß”-Fall
p(r)
0
Beitrag
B z-Feld
Bz(r)
Bp(r)
Screw-Pinch mit hohem und niedrigem ß
nur durch Strom erzeugter Anteil an Bz trägt zum Einschluss bei(homogenes MF beeinflusst nur Stabilität)
0
20
0
2
22 B
constB
p
Normalerweise ist Plasma diamagnetisch, aber bei sehr hohem Plasmastrom kann es auch paramagnetisch sein
p(r)
0
Bz(r)
Bp(r) x Bzj
jz x B
-p
Einschluss schlechter als im Z-Pinch
Reversed Field Pinch
p(r)
0
“Reversed-Field-Pinch“
- Startphase -
Bz(r)
Bp(r) p(r)
0
“Reversed-Field-Pinch“
- Endzustand -
Bz(r) mitFeldumkehr!
Bp(r)
BjBjBjp zz
Gleichgewichte mit Bz und Bp-Feld
-Pinch:
Z-Pinch: dr
Id
rp z )(
)2(2
2
20
02 0
2
zBp
Bz und Bp-Feld:dr
Id
r
Bp zz )(
)2(22
2
20
0
2
Z-Pinch-Fusionsexperimente
Iz-Strom
Z-Pinch
typ. s
Iz(t)
t
B-Feld
Z-Pinch-Fusionsexperimente
-Pinch-Fusionsexperimente
mit Crowbarschalter I(t),Bz(t)
komprimiertePlasmasäule
t
Bz-Feld I-Spule
-Pinchj-Plasma
Kompressionsablauf:typ.
einige s
Zeit
Radius
“schnelle”(Stoßwellen-)Kompression
adiabatischeKompression
B=Maximum
-Pinch-Fusionsexperimente
Zusammenfassung
Bz
nT>0
r
ZylindrischePlasmasäulein Bz-Feld
j=j
z
-Pinch
Z-Pinch
r
zB
Iz
Z- und -Pinch sind instabil:
r
z
Iz
Bz
B
+
B
Zusammenfassung
Screw-pinch hat bessere Stabilitätseigenschaften