Post on 05-Apr-2015
Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004
- 29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen- 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion- 13.5. Beispiel Phyllotaxis, Definition von Ökosystemen - 27.5. Definition von Ökosystemen - 3.6. Populations- und Individuenbasierte Modelle (FK)- 17.6. Individuenbasierte Modelle - 24.6. Hydrologie, zelluläre Automaten - 1.7. Konzeptionelle Modelle der Hydrologie,
Fallbeispiel - 8.7. Modelle zur Gewässerversauerung- 15.7. Flussnetzwerke, Zusammenfassung, Ausblick
Anwendungen von zellulären Automaten
• Bespiele aus: – Physik (inkl. der Grundlagenthemen,
Verkehrssimulation)
– Chemie
– Biologie/Ökologie
– Sozialwissenschaften
• Praktisch in allen Domänen in denen bisher
bereits kontinuierliche dynamische Systeme
existierten
• Universelles Instrumentarium zur Erzeugung
von dynamischen Mustern
• Keine Systematik, Eindeutigkeitsprobleme
Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Ausgangspunkte
• Wasser- und Stofftransport in Ökosystemen (nach der
„Geo-Definition“)
• Viele Varianten kontinuierlicher Zustandsgleichungen
(z.B. Richards-Gleichung)– Mit beobachtbaren Input und Outputfunktionen, die
sind (Niederschlags- und Abflussdaten): extensive
Größen an den Rändern
– Mit beobachtbaren Zustandsvariablen (Wasserpotential,
Stoffkonzentrationen): intensive Größen im Innern
• Fragen:– Wo war das Wasser ? (Reaktionen mit der Bodenmatrix)
– Wie lange war das Wasser unterwegs ? (Aufladung mit
Stoffen)
Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Problemstellung
• Physikalische explizite kontinuierliche Transportmodelle sind– verbreitet
– (oft zu) aufwändig
– Sehr schwer (gar nicht?) validierbar
– dem tatsächlichen Messaufwand nicht angemessen
– nicht auf allen Skalen gültig
• Andere Konzepte (diese Stunde: konzeptionelle Modelle)– z.B. nur mit gemittelten Größen arbeiten
– (vorsichtige) Aggregation („lumped approach“)
– beinhalten oft unphysikalische/unbeobachtbare Größen
– Müssen vor einer Anwendung kalibriert werden
Bedeutung/Verwendung
Explizit, definiert Erklärungsprinzip
I. Biotisch:„Bio-Def.“
Anfangskonfiguration (-Zustand)
Zerlegung in einfache unbelebte Teile
II. Abiotisch:„Geo-Def.“
Randbedingungen, Flüsse auf äußeren Rändern
Einbettung in unbelebtes funktionales System
Wdh. Der „Geo-Definition von Ökosystem
Das Konzept der REWs
Reggiani et al. (1998)
Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Beobachtungsgrundlage
• Punktweise, wiederholte/kontinuierliche
Messungen:– Niederschlag als Funktion von Ort (2d) und Zeit
– Abfluss als Funktion von Position (1d) und Zeit
• Landschaftsoberfläche– Digitale Geländedaten (Geländemodelle)
– Hydrogeologische Daten (z.B. Stauschichten als Rand)
• Vegetation und Nutzungsformen im Einzugsgebiet
• Erfahrungen aus der Nutzung der
Wasserressourcen– Bauliche Maßnahmen des Hochwasserschutzes
Fragen bei der Abflussmodellierung
• Fliesswege: Wo kommt das Wasser
(aktueller Abfluss) her?– Wie ist es vom Ort der Infiltration in den Abfluss gelangt?
– Unterirdische und oberirdische Anteile
– (Gleichgewichts)-Reaktionen mit dem Boden prägen den Abfluss
• Verweilzeiten: Wie lange war das Wasser (aktueller Abfluss) unterwegs? – Wie ist die Verteilung der Aufenthaltszeiten in einzelnen Kompartimenten der
Fliessregion ?
– Aufladung mit im Boden freigesetzten Stoffen (Verwitterung) prägt Abfluss
• Wie muss man jeweils die Beobachtungen im Raum, in der Zeit verteilen?
• Im Fall Verweilzeiten: Ereignis-orientiert oder äquidistant– Eine häufig im Modell verwendete Idealisierung sind gleichmäßige (stationäre)
Fliessbedingungen (engl.: steady state)
• Im Fall Fließwege: lokal konzentriert oder äquidistant?– Eine häufig im Modell verwendete Idealisierung sind homogene Fließregionen
(Kompartimente)
Die Subregionen eines REWs
Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: formaler Ansatz
• Biologische und physikalische Aspekte lassen sich
trennen– Zustandsmodelle: Vorhersage für unbeobachtete Regionen,
Zeiten
Nutzungen
Einzugsgebiet
Niederschlag P(x,t)
Abfluss R(x,t)
Input-Funktion
Output-Funktion
Interaktion
Art der Problemstellung(aus der Sicht der Mathematik)
Bekannt und gesucht:
Einzugsgebiet
Input-Funktion
Output-Funktion
?
?
? Vorhersag
edirektes Problem
Parameter-identifikatio
n(inverses
modellieren)
inversesProblem
Aus: K.Beven (2000)
Ansatz (Forts.)
• Räumliche und zeitliche Aspekte lassen sich trennen:
• Es existiert ein mittleres Bild der Fliesswege mit dem ein Gebiet
langfristig charakterisiert werden kann– Motivation: Die langfristige Entwicklung der Fliessregion ist im
Gleichgewicht (und selbstorganisiert; Geomorphologie)
– oder experimentell kontrolliert
• Es existiert ein mittleres Bild der Verweilzeiten mit dem große
Regionen der Fliessregionen zusammengefasst werden können– Motivation: Porenraumverteilung ist ähnlich
– oder künstlich so kontrolliert
Stofftransport im Boden
Aus: K.Beven (2000)
Modell-Strategie
• Prozess-basiert• Physikalisch explizit
auf der Mikroebene• Räumlich verteilt
(engl. distributed model)
• Erlaubt punktförmige Messungen (intensiver Variablen)
• Empirisch• Aggregiert (engl.
lumped model)• Konzeptionelle
Struktur• Erlaubt nur Vergleich
mit Gesamtvorräten (extensive Variablen)
Viele schwer zu klassifizierende Mischformen
Wasser-transport am Hang
Aus: K.Beven (2000)
Konzepte der Abflussbildung am Hang
Aus: K.Beven (2000)
Konzepte der Abflussbildung
Aus: K.Beven (2000)
Trennung der Komponenten nach Inhaltsstoffen(Tracerhydrologie)
Aus: K.Beven (2000)
Trennung der Komponenten nach Transportzeiten
Aus: K.Beven (2000)
Definition des effektiven Niederschlages
Aus: K.Beven (2000)
Trennung der Komponenten nach Abflussraten
Aus: K.Beven (2000)
Eine Kaskade linearer Speicher
Aus: K.Beven (2000)
Modell mit linearen Speichern
Aus: K.Beven (2000)
Aus: K.Beven (2000)
Notation Speichermodell
Rekonstruktion mit Speichermodell (a)
Aus: K.Beven (2000)
Rekonstruktion mit Speichermodell (b)
Aus: K.Beven (2000)
Rekonstruktion und Messung von Bodenfeuchtedefiziten
Aus: K.Beven (2000)
Die einfachsten Modelle benötigen 2-3 Parameter
Aus: K.Beven (2000)
Eine erfolgreiche Anpassung
Aus: K.Beven (2000)
Eine physikalische Interpretation:
Aus: K.Beven (2000)
Llyn Braine catchment, Wales
Aus: K.Beven (2000)
?Motivation aus Sicht des Modellierers
Bringt uns die Verwendung von Komplexitätsmaßen in der Modellierung weiter ? Wenn ja, wie ?
einfach
komplex
Komplexitäts-betrachtungen
Modelltyp
Dimension
Prozesse
zeitl. & räuml. Diskretisierung
Heterogenität
Modell
Überparametrisierung
Parameterbestimmung
Modellauswahl
zeitl. & räuml. Diskretisierung
Modellbewertung
(Thres, 2001)
Zusammenfassung
• Die Geometrie typischer Fliessregionen (in Einzugsgebieten):– ist heterogen, erscheint als komplex
– und im Detail unbekannt
• Die beobachteten Muster im Abflussverhalten sind relativ
leicht aus den Niederschlagsdaten zu rekonstruieren
• Was bedeutet das – Für die Datenlage?
– Für die Verwendung weiterer Messdaten (z.B. über die Morphologie)
– Ist das inverse Problem überhaupt für Einzugsgebiete lösbar?
– Handelt es sich eher um technische oder um prinzipielle Probleme?