Nutzen-Kosten-Analyse Prof. Dr. Georg Westermann Master BC

Agenda

0. Einleitung: Fallstudie

1. Die Nutzen-Kosten-Analyse

2. Zwei verwandte Verfahren: KWA und NWA

3. Vertiefung: Theoretische Ansätze zu Nutzen und Kosten

4. NKA im Praktischen Einsatz (Fallstudien)

5. Auswahl und Erstellung einer eigenständigen Analyse

NKA im öffentlichen Sektor (§ 6 HGrG)

“Für geeignete Maßnahmen von erheblicher finanzieller Bedeutung sind Kosten-Nutzen-Untersuchungen anzustellen.“

Kosten und Nutzen

Kosten und Nutzen müssen

- definiert und quantifiziert- zu einem Entscheidungskriterium verarbeitet

werden.

Definition NKA

Eine NKA ist der Versuch eines Alternativenvergleichs auf der Basis gesamtgesellschaftsbezogener, monetärer Wirkungsbeurteilungen mittels dynamischer Investitions-Rechnung.

Entscheidungssituationen (nach Reichard)

Merkmale: einfache Situation komplexe Situation

Wertigkeit gering hoch

Wirkungsvielfalt wenig gleichartige Wirkungen

zahlreiche unterschied-liche Wirkungen

Wirkungsreichweite ohne externe Effekte mit externen Effekten

Wirkungsdauer kurzfristige Wirkungen langfristige Wirkungen

Verfahren zur Wirtschaftlichkeitsrechnung

Methoden für einfache Situationen (statische Verfahren)

Methoden für komplexe Situationen (Kosten-Nutzen-Untersuchungen)

Kostenver- gleichs- rechnung

Amorti-sations- rechnung

Rentabi-litäts-rechnung

keine (vollständig) monetäre Bewertung: Nutzwertanalyse, Kosten-Wirksamkeits-Analyse

Vollständig monetäre Bewertung: Kosten-Nutzen-Analyse

(nach Reichard)

Grundsätzliche Merkmale von KNA

1. Grundlagen: Wohlfahrtstheorie

2. Pareto Optimalität

3. Opportunitätskosten

4. Keine Verteilungseffekte

5. Externe Effekte

6. Monetäre Bewertung

7. Zeitliche Homogenisierung

8. Mit-Und-Ohne-Prinzip

Definition Externer Effekt

Ein externer Effekt liegt vor, wenn eine Aktivität eines Wirtschaftssubjekts den Nutzen oder die Produktions-möglichkeiten anderer Wirtschaftssubjekte beeinflusst.

Boadway/Wildasin (1984)

Kardinaler vs. Ordinaler Nutzenansatz

Ordinale PO: U(A) > U(B)

Kardinal „Konsumentenrente und Zahlungsbereitschaft“

Ordinal „Pareto Kriterium“

Kardinale PO: U(A) = 3,5 U(B)

Präferenzordnungen

Teilschritte einer NKA

Entscheidungs-kriterium

Prozess

Zeitliche Homogenisierung

IntangibleEffekte

EmpfehlungSensitivitäts-

analyseRisiko

berücksichtigen

Wirkungenmonetarisieren

Wirkungen erfassen

Alternativendefinieren

Ziele und Nebenbedingungen

Ansetzbare Nutzen und Kosten

1. reale / pekuniäre Effekte

2. direkte (interne) / indirekte (externe) Effekte

3. tangible / intangible Effekte

4. intermediäre / finale Effekte

Bewertungsverfahren

1. Bewertung durch Befragung der Betroffenen

2. Bewertung über komplementäre Privatleistungen

3. Bewertung über vergleichbare/substitutive Privatleistungen

4. Bewertung über Kosteneinsparungen

5. Bewertung über Alternativkosten

6. Bewertung über Marktpreise schadenskompensierender Güter

Risiko und Unsicherheit

Situation Beschreibung

Objektives RisikoStatistische Wahrscheinlichkeiten aus

Daten der Vergangenheit errechenbar

Subjektives RisikoPersönliche Einschätzung der

Wahrscheinlichkeiten (Erfahrung!)

UnsicherheitWeder statistische Daten noch

Erfahrungen vorhanden

objektives / subjektives Risiko (Beispiel)

Hochwasserverlauf Schaden Mio. €

Aufgetreten in den Jahren

(1) kein Hochwasser 0 1995, 1996, 2000, 2003, 2004

(2) leichtes Hochwasser 20 2001, 1997

(3) mittleres Hochwasser 50 1999, 2002

(4) schweres Hochwasser 100 1998

p

0,5

0,2

0,2

0,1

E[N] = 0,5 * 0 + 0,2 * 20 + 0,2 * 50 + 0,1 * 100 = 24 Mio. €

Unsicherheit

Variante Nutzen in Mio. €

Hochwasser Kein Hochwasser

A 120 80

B 160 60

C 200 10

diverse Entscheidungsregeln:(z.B. Maximax, Maximin, Hurwicz, Laplace, Savage-Niehans

Unsicherheit (Savage-Niehans)

Variante Nutzen in Mio. €

Hochwasser Kein Hochwasser

A 200-120=80 80-80=0

B 200-160=40 80-60=20

C 200-200=0 80-10=70

maximaler Nutzenentgang:A: 80; B: 40; C: 70

kleinster maximaler Nutzenentgang (kleinstes Bedauern):B (40) Entscheidung für B

Diskontierung (Formel)

Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)

Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)

Gegenwartswert der Nutzen GW(N):Summe aller auf den Entscheidungszeitpunkt diskontierter Nutzen

Gegenwartswert der Kosten GW(K):Summe aller auf den Entscheidungszeitpunkt diskontierter Kosten

Nettogegenwartswert eines Projekts:GW(N) – GW (K) = NGW

Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)

Soziale Zeitpräferenzrate der Haushalte

Soziale Opportunitätskostenrate verdrängter Investitionen

Mischung aus beiden Raten

Eindimensionale Entscheidungskriterien für KNA

Nettogegenwartswert (NGW)

Berechnung: NGW = GW(N) - GW(K)Entscheidung: NGW > 0 Alternative ist sinnvoll

NGW(A) > NGW(B) Alternative A ist vorzuziehen

Nutzen-Kosten-Quotient (NKQ)

Berechnung: NKQ = GW(N) / GW(K)Entscheidung: NKQ > 1 Alternative ist sinnvoll

NKQ(A) > NKQ(B) Alternative A ist vorzuziehen

Achtung: Anwendbarkeit der Kriterien abhängig von Situation!!

Entscheidungskriterium

Projekt GW (K) GW (N) NGW GW(N)/GW(K)

X 100 200 100 2,0

Y 50 110 60 2,2

Z 50 120 70 2,4

Entscheidungskriterium

Projekt GW (K) GW (N) NGW GW(N)/GW(K)

X 100 200 100 2,0

Y 1000 1500 500 1,5

Teilschritte einer Nutzwertanalyse

(1) Erfassung aller Ziele, die realisiert werden sollen

(2) Erfassung aller relevanten Nebenbedingungen

(3) Handlungsalternativen bestimmen

(4) Entwicklung quantitativer Wirksamkeitsmaße ( Zielerträge, Teilwirksamkeiten)

(5) Teilwirksamkeiten in Zielerfüllungsgrade umformen

(6) Zielerfüllungsgrade nach Bedeutung gewichten (Teilnutzwerte)

(7) Teilnutzwerte zu einem Gesamtnutzwert aggregieren

(8) Rangordnung aufstellen und Empfehlungen aussprechen

Schema NWA

Teilziele Gewichte Ziel-ertrag

Zielerfül- lungs- grad

Teilnutzwert Ziel- ertrag

Zielerfül-lungs-grad

Teilnutzwert

Z1 g1 w11 e11 n11 = g1 * e11 w12 e12 n12 = g1 * e12Z2 g2 w21 e21 n21 = g2 * e21 w22 e22 n22 = g2 * e22Z3 g3 w31 e31 n31 = g3 * e31 w32 e32 n32 = g3 * e32

Summe der Gewichte

1 N1 N2

ProjektalternativenA1 A2

Nutzwert von A2Nuztzwert von A1

Zielerfüllungsgrade (Bsp.)Zielsystem Wirksamkeitsmaßstab

1 2 3 4 5A Benutzerziele

A1 Verbesserung des Fahrkom- forts

Wahrscheinlichkeit, einen Sitzplatz zu finden (in%)

unter 30 30-50 51-70 71-90 über 90

A2 Zeitersparnis durchA21 hohe Geschwindigkeit Durchschnittsgeschwindig-

keit (in km/h)unter 10 10-40 41-70 71-100 über 100

A22. Wenige Umsteigevorgänge Ø Zahl der Umsteigevorgänge über 3 3 2 1 0A23 geringere Wartezeiten Ø Wartezeit (in Minuten) über 15 11-15 6-10 2-5 unter 2A24 viele Zusteigemöglichkeiten Ø Entfernung zur nächsten

Zusteigemöglichkeit (in km)über 0,7 0,51-0,7 0,31-0,5 0,1-0,3 unter 0,1

B Betriebskostenersparnis:B1 Personaleinsparungen Anzahl eingesparter 0 1-10 11-30 31-50 über 50B2 Sachkostensenkungen In Geldeinheiten (TDM) 0 1-20 21-60 61-100 über 100

C Umweltziele:C1 Verringerung des Verkehrslärms Ausmaß des Verkehrslärms

(verbal)sehr groß erheblich mittel gering minimal

C2 Weniger Luftverschmutzung Ausmaß der Luftverschmutzung (verbal)

sehr groß erheblich mittel gering minimal

D Reduktion der Unfallgefahr:D1 Weniger Unfälle mit Personenschaden

Anzahl verhinderter Unfälle im Jahr

0 1-3 4-6 7-10 über 10

D2 Weniger Unfälle mit Sachschaden

Anzahl verhinderter Unfälle im Jahr

0 1-7 8-14 15-20 über 20

Bewertungsschlüssel

Teilnutzwertmatrix (Bsp.)

Zielsystem (Wirksamkeitsdimension)Gewichte Ziel-

ertragZielerfül-

lungsgradTeilnutz-

wertZiel-

ertragZielerfül-

lungsgradTeilnutz-

wertA Benutzerziele (0,3)

A1 Verbesserung des Fahrkomforts (%) 0,1 80 4 0,4 60 3 0,3A2 Zeitersparnis durch (0,2)

A21 hohe Geschwindigkeit (Ø km/h) 0,05 90 4 0,2 20 2 0,1A22. Wenige Umsteigevorgänge (Ø Zahl) 0,05 2 3 0,15 2 3 0,15

A23 geringere Wartezeiten (Ø Minuten) 0,05 5 4 0,2 10 3 0,15A24 viele Zusteigemöglichkeiten (Ø km) 0,05 0,8 1 0,05 0,6 2 0,1

B Betriebskostenersparnis: (0,3)

B1 Personaleinsparungen (Anzahl Personen)

0,15 40 4 0,6 0 1 0,15

B2 Sachkostensenkungen (TDM) 0,15 10 2 0,3 50 3 0,45C Umweltziele: (0,2)

C1 Verringerung des Verkehrslärms (verbales Ausmaß)

0,1 minimal 5 0,5 erheblich 2 0,2

C2 Weniger Luftverschmutzung (verbales Ausmaß)

0,1 minimal 5 0,5 minimal 5 0,5

D Reduktion der Unfallgefahr: (0,2)

D1 Weniger Unfälle mit Personenschaden (Unfälle/Jahr)

0,1 5 3 0,3 4 3 0,3

D2 Weniger Unfälle mit Sachschaden (Unfälle/Jahr)

0,1 10 3 0,3 12 3 0,3

Summe der Gewichte 1 3,5 2,7

U-Bahn Straßenbahn

Nutzwert Nutzwert