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Ubersicht und Motivation Datenerfassung Datenkorrektur microPET Anhang
Positronen Emissions Tomographie II
Julius Wilhelmy
14. Juli 2014
Ubersicht und Motivation Datenerfassung Datenkorrektur microPET Anhang
Ubersicht
1 Datenerfassung
Sinogramm2D-/3D-DatenaufnahmeDatenprotokoll
2 Datenkorrektur
NormalisierungAbsorptionStreuungzufallige Koinzidenzen
3 MicroPET
MotivationTierversuche mit Mausen und Rattentechnische Anforderungen an MicroPETspezielle Anforderungen fur Tierversuche
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Motivation
viele Faktoren limitieren die Qualitat von PET-Bildern:
Eigenschaften des β+-Zerfalls:Reichweite der e+ etc...
Wechselwirkung von Photonen mit Materie:Compton-Effekt, Photoeffekt
zum Design des PET-Aufbaus korrelierte Fehler:Geometrie des PET-Rings etc...
limitierende Detektoreigenschaften:Effizienz, Abklingzeit, etc...
→ Ziel ist es, moglichst gute Korrekturen (Geometrie, iterativeVerfahren, Design des PET-Scanners etc...) fur dieseProbleme zu finden, um die Bildqualitat (Kontrast, Auflosungetc...) zu erhohen
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Koordinatenwahl in einem PET-Scanner
a(x,y) 2D-Verteilung der Radioaktivitat in kartes. Koordinaten
s(r,φ) 2D-Verteilung der Radioaktivitat in Polarkoordinaten
Transformation: r = x · cos(φ) + y · sin(φ)
−→
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Das Sinogramm
moderne PET-scanner: ≈ 50− 100 Detektorringe
→ mehr Sinogramme
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Idee der 2D-Daten-Erfassung
Detektorringe durch Wolfram-Schilde (Septa) getrennt
→ weniger zufallige Koinzidenzen und gestreute Photonenwerden detektiert
Koinzidenzen nur in direct odercross planes
N Detektorringe: N direct planesund N-1 cross planes
→ 2N-1 Koinzidenzebenen
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Erhohung der Sensitivitat fur 2D-Daten-Erfassung
verkurzte Septa:
→ erhohte geometrische Effizienz
→ mehr Koinzidenz-Ebenen
→ hohere Sensitivitat
→ aber mehr zufallige Ereignisse undgestreute Photonen
Kompromiss zwischen Sensitivitat und Unterdruckungunerwunschter Ereignisse
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Idee der 3D-Daten-Erfassung
Entfernung der Septa
→ N2 Koinzidenz-Ebenen
mehr gestreute Photonen werden detektiert(Faktor: ≈ 3− 4)
→ schlechtere Bildauflosung und -qualitat
→ guter Korrektur-Algorithmus benotigt
fur geringe Radioaktivitat: Verwerfen koinzidenter Ereignissefuhrt zu erhohtem Rauschen
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Sensitivitat der 3D-Daten-Erfassung
hohere Sensitivitat (Faktor: ≈ 5-7)
→ kurzere Aufnahmezeit
→ geringere Menge an radioaktivem Praparat muss injiziertwerden
→ Verbesserung des Signal-Rausch-Verhaltnisses
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Daten-Protokoll - feste und dynamische Zeitfenster
einzelnes Datenset fur festes Zeitfenster:
→ gibt mittlere Aktivitat wieder
→ z.B. fur FDG-Studien (FDG = Fluordesoxyglucose)
mehrere Datensets mit dynamischen Zeitfenstern:
→ geeignet fur Veranderungen radioaktiver Konzentrationen→ z.B. Verfolgen eines Tracers im Korper
→ Bewegung des Patienten uberprufbar
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Darstellung verschiedener Koinzidenzen
UnterscheidungverschiedenerKoinzidenzen:
wahrzufalliggestreutmehrfach
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Normalisierung
Problem: verschiedene Eigenschaften fur jede LOR
intrinsische Effizienzen εi und εj der Detektoren i und j
geometrische Effizienz gi ,j des Detektorpaars (i,j)
→ Korrekturfaktor fur das Detektorpaar (i,j): ni ,j = 1εi ·εj ·gi,j
LosungAlle Detektoren werden gleichmaßiger Radioaktivitat einer511keV-Quelle (z.B. 68Ge) ausgesetzt
→ Messung aller ni ,j
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Korrektur absorbierter Photonen
Problem: Photonen werden teilweise vom Ob-jekt absorbiert
verschiedene Absorptionswahrschein-lichkeiten fur jede LOR
→ Korrektur erforderlich
Lambert-Beer-Absorptionsgesetz:
I (x) = I (0) · exp(−µx) (*)
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Korrektur absorbierter Photonen
Wahrscheinlichkeit, dass beide Photonen die Detektorenerreichen:
→ pkoinzident hangt nur von µ und D ab
→ Korrekturfaktor ci ,j = exp(µDi ,j ) = I (0)I (Di,j )
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Korrektur absorbierter Photonen
1.Losung: theoretische Berechnung von ci ,j mit Gleichung (*)
Objekt wird durch geometrische Form (z.B. Ellipse)genahert
→ alle Di ,j berechnen
µ wird als konstant angenommen
→ ci ,j wird rechnerisch ermittelt
Aber:
µ stark unterschiedlich z.B. fur Knochen und Hirnmasse
→ µ ist nicht konstant
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Korrektur absorbierter Photonen
Vorteil von PET/CT-Scanner-Systemen:
mit CT konnen Absorptionskoeffizienten bestimmtwerden
→ Karte der Absorptionskoeffizienten
→ µ nicht mehr konstant fur jede LOR→ µi,j →
∑Nn=1 µni,j N = Anzahl der Pixel entlang einer LOR
µ fur ≈70keV CT-Rontgenstrahlen mussen auf 511keVskaliert werden
Diese Methode bietet hohe Genauigkeit in kurzer Messzeit(CT-Aufnahme ≈1min)
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Korrektur absorbierter Photonen
Absorptionskorrektur mitTransmissionsdaten von CT
A: korrigiert
B: nicht korrigiert
→ deutlich bessere Darstellung vonDetails und Kontrast
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Korrektur absorbierter Photonen
2.Losung: direkte Messung von ci ,j
mit Gleichung (*): Absorption fur Quelle innerhalb undaußerhalb des Objekts ist gleich
Anbringen einer β+-Ringquelle oder rotierendenPunktquelle um das Objekt und innerhalb des Detektorrings
→ direktes Messen der Absorptionskoeffizienten moglich
ci ,j = exp(µDi ,j ) = I (0)I (Di,j )
Aufnahme ohne Objekt (blank scan): I(0)Aufnahme mit Objekt (transmission scan): I(Di,j )
Bei dieser Methode mussen keine Annahmen und Naherungengemacht werden, jedoch betragt die Messzeit ≈20min
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Korrektur absorbierter Photonen
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Korrektur absorbierter Photonen
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gestreute Photonen
Problem: Verzerrung der LOR durch Streuung der Photonenvia Compton-Effekt fuhrt zu schlechterer Auflosung
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gestreute Photonen
Energie nach Comptonstreuung: Estreu = 511keV2−cos(Θ)
→ Events mit geringerer Energie verwerfen?
Problem: Energieauflosung der Szintillatoren zu schlechtfur Θ = 30◦: Estreu = 450keVBGO: FWHM≈100keV bei E=511keV (≈ 20%)
weiteres Problem: Ein Teil der Photonen gibt seine Energienicht vollstandig im Detektor ab
→ ”gute” von ”schlechten” Events nicht unterscheidbar
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gestreute Photonen
Losung:
Optimierung des PET-Aufbaus
z.B. Hinzunahme von Septa
analytische Methoden
Analyse der Sinogramme: z.B Subtraktion der Ereignisseaußerhalb des Objekts
Zwei-Energiefenster-Methode
zwei Energiefenster der Detektoren:(A) 400-600keV echte und gestreute Events(B) 250-400keV nur gestreute Events
→ Berechnung gestreuter Events in (A) mit (B)
Simulationen
Monte-Carlo-Simulationen:Simulieren Compton-gestreuter Ereignisse als ”blank scan”
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zufallige Koinzidenzen
Problem: zufallige Koinzidenzen erhohen den Untergrund, sowieArtefakte und verschlechtern den Kontrast
Erhohung zufalliger Koinzidenzen durch
Vergroßerung des EnergiefenstersErhohung des Koinzidenz-ZeitfenstersErhohung der injiziierten Radioaktivitat
Losung: zwei Zeitfenster bei gleichem Energiefenster
Standard-Zeitfenster: ≈0-6ns zufallige + echte Koinzidenzen
verzogertes Zeitfenster: ≈50-56ns nur zufallige Koinzidenzen
→ Differenz beider Zeitfenster: nur echte Koinzidenzen
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Motivation fur Micro-/Nano-/BabyPETs
PET ist geeignet fur
in vivo Modelle
noninvasive Eingriffe
→ PET eroffnet die Moglichkeit eineReihe von biologischen undmolekularen Prozessen zuanalysieren
→ Erstellen von Modellen zuTransportmechanismen undbiochemischen Reaktionen
→ Tierversuche sind interessant furForschungseinrichtungen undPharmaindustrie
Abbildung:microPET
→ Entwicklung von MicroPETs
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Mause in Tierversuchen mit MicroPETs
Mause haben genetische Ahnlichkeit mit Menschen
Methoden der Genmanipulation sind gut erforscht
→ Tierversuche mit Mausen finden Anwendung in derKrebsforschung
Abbildung: 18FDG-Ganzkorperbild mit Tumorvergroßerung an einer Maus
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Ratten in Tierversuchen mit MicroPETs
Ratten haben großeres Hirn als Mause
→ vor allem in Neurowissenschafteninteressant
→ z.B. großere Genauigkeit furstereotaktische Modelle→ Funktionelle Stereotaxie: z.B.
Behandlung von Tremor,Tourette-Syndrom oder MorbusParkinson (Parkinson rat model)
→ Onkologische Stereotaxie: z.B.Entfernung von Krebswucherungen imHirn sowie anderen Gefaßmissbildungen
Abbildung: Ratteim MicroPET
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technische Anforderungen an MicroPETs
1 Positronen-Reichweite
verschlechtert Auflosung fur kleine Detektorringe dramatischist abhangig von der Energie des Positrons
Abbildung: mini-Derenzo Phantom mit befullbaren Staben mitDurchmessern von 0,8 1,0 1,25 1,5 2,0 und 2,5mm.A: 633 keV (18F) B: 1,89 MeV (68Ga)
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technische Anforderungen an MicroPETs
2 kleinerer Detektorring erfordert kleinere Szintillatoren:
PET fur Menschen: ≈5mm DetektorgroßeMicroPET: ≈1mm Detektorgroße
→ Entwicklung von kleinen Szintillatoren
→ Aber: weniger Counts pro Szintillator fuhren zu schlechtemSignal-Rausch-Verhaltnis
→ γ-Quanten geben Energie nicht immer vollstandig imSzintillator ab
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Besondere Anforderungen bei Tierversuchen
1 Anasthesie
Tier ist bewegungslos und keinem Stress ausgesetztAber: Anasthetika beeinflussen ”Messsystem”(Tier)
→ Anasthetikum muss so gewahlt werden, dass es keinen Einflussauf die Studie hat
2 Temperatur
Tiere konnen hypothermisch werdenviele metabolische Prozesse sind stark temperaturabhangig:
EnzymaktivitatBlutflussMuskelaktivitat
→ Tieren muss kontrolliert Warme zugefuhrt werden
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Besondere Anforderungen bei Tierversuchen
3 VersuchsumgebungVersuchsumgebung beeinflusst Physis der Tiere
wie haufig werden Kafige gewechselt?Hell-/Dunkelzyklus, Raumtemperatur, Luftfeuchtigkeit etc...
Abbildung: Ratte in einem microPET
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Besondere Anforderungen bei Tierversuchen
4 Ernahrungszustand
Ernahrung hat großen Einfluss auf Metabolismus
5 Korperhaltung
Fixierungsmoglichkeiten etc...
6 Monitoring
physiologische Parameter der Tiere mussen gemessen werden→ Messung muss stress- und schmerzfrei erfolgen
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Daten fur verschiedene microPETs
Abbildung: Ubersicht microPETs
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Quellen
Prof. P.Reiter, Physics of Detectors, Uni Koln
Saha, Basics of PET imaging, Springer Verlag
Michael E. Phelps, PET Physics, Instrumentation andScanners, Springer Verlag
Prof. Dr. rer. nat. Klaus Lehnertz, Physics in Medicine:Physical Fundamentals of Medical Imaging, Uni Bonn
Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement
C Kuntner, D. Stout: Quantitavie preclinical PET imaging:opportunities and challenges
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Danke fur ihre Aufmerksamkeit
Abbildung: Siemens PET
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Ziel der Bilderstellung
Wiedergabe der Verteilung der Positronen-emittierendenRadiopharmazeutika des gescannten Objekts mit der Detektion derdurch Annihilation entstandenen Photonen und Auswertung derentstehenden Linienintegrale (in Form von Sinogrammen) mitmathematischen Algorithmen (computed tomography).
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Radon-Transformation und Fourier-Scheiben-Theorem
Radon-Transformation: Die 2D-Verteilung einerObjekteigenschaft kann exakt beschrieben werden, wenn eineunendliche Anzahl von Linienintegralen vorliegt.
Fourier-Scheiben-Theorem: Gegeben sei eine Funktion a(x,y)und A(νx ,νy ) deren 2-dim. Fourier-Transformierte. Sei weiterS(νr ,Φ) die 1-dim. Fourier-Transformierte der Projektion s(r,Φ).Dann beschreibt P(νr ,Φ) die Werte von A(νx ,νy ) auf einemRadialstrahl zum Winkel Φ.
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Bildrekonstruktion
1 alle 1D-FT S(νr ,Φ) der Projektion s(r,Φ) (eine Reihe imSinogramm) berechnen
2 Werte unter Winkel Φ in Matrix A(νx ,νy ) eintragen
3 berechne FT−1[A(νx ,νy )] = a(x , y)
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gefilterte Ruckprojektion - Prinzip
1 normale Ruckprojektion:
a(x , y) =1
N
N∑n=1
s(r ,Φn)
2 Wechsel in den Frequenzraum:
s(r ,Φn) =1
2πFT−1[S(νr ,Φ)]
3 Filter H(ν) im Frequenzraum:
s(r ,Φn) =1
2πFT−1[S(νr ,Φ)× H(νr )]
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gefilterte Ruckprojektion - verschiedene Filter
H(ν) = |ν| Ramp
H(ν) = 0, 5 · |ν| ·(
1 + cos
(πν
νcut−off
))Hann
H(ν) =2νcut−off
π· sin
(π|ν|
2νcut−off
)Shepp − Logan