Positronen Emissions Tomographie...

Ubersicht und Motivation Datenerfassung Datenkorrektur microPET Anhang

Positronen Emissions Tomographie II

Julius Wilhelmy

14. Juli 2014


Ubersicht

1 Datenerfassung

Sinogramm2D-/3D-DatenaufnahmeDatenprotokoll

2 Datenkorrektur

NormalisierungAbsorptionStreuungzufallige Koinzidenzen

3 MicroPET

MotivationTierversuche mit Mausen und Rattentechnische Anforderungen an MicroPETspezielle Anforderungen fur Tierversuche


Motivation

viele Faktoren limitieren die Qualitat von PET-Bildern:

Eigenschaften des β+-Zerfalls:Reichweite der e+ etc...

Wechselwirkung von Photonen mit Materie:Compton-Effekt, Photoeffekt

zum Design des PET-Aufbaus korrelierte Fehler:Geometrie des PET-Rings etc...

limitierende Detektoreigenschaften:Effizienz, Abklingzeit, etc...

→ Ziel ist es, moglichst gute Korrekturen (Geometrie, iterativeVerfahren, Design des PET-Scanners etc...) fur dieseProbleme zu finden, um die Bildqualitat (Kontrast, Auflosungetc...) zu erhohen


Koordinatenwahl in einem PET-Scanner

a(x,y) 2D-Verteilung der Radioaktivitat in kartes. Koordinaten

s(r,φ) 2D-Verteilung der Radioaktivitat in Polarkoordinaten

Transformation: r = x · cos(φ) + y · sin(φ)

−→


Das Sinogramm

moderne PET-scanner: ≈ 50− 100 Detektorringe

→ mehr Sinogramme


Idee der 2D-Daten-Erfassung

Detektorringe durch Wolfram-Schilde (Septa) getrennt

→ weniger zufallige Koinzidenzen und gestreute Photonenwerden detektiert

Koinzidenzen nur in direct odercross planes

N Detektorringe: N direct planesund N-1 cross planes

→ 2N-1 Koinzidenzebenen


Erhohung der Sensitivitat fur 2D-Daten-Erfassung

verkurzte Septa:

→ erhohte geometrische Effizienz

→ mehr Koinzidenz-Ebenen

→ hohere Sensitivitat

→ aber mehr zufallige Ereignisse undgestreute Photonen

Kompromiss zwischen Sensitivitat und Unterdruckungunerwunschter Ereignisse


Idee der 3D-Daten-Erfassung

Entfernung der Septa

→ N2 Koinzidenz-Ebenen

mehr gestreute Photonen werden detektiert(Faktor: ≈ 3− 4)

→ schlechtere Bildauflosung und -qualitat

→ guter Korrektur-Algorithmus benotigt

fur geringe Radioaktivitat: Verwerfen koinzidenter Ereignissefuhrt zu erhohtem Rauschen


Sensitivitat der 3D-Daten-Erfassung

hohere Sensitivitat (Faktor: ≈ 5-7)

→ kurzere Aufnahmezeit

→ geringere Menge an radioaktivem Praparat muss injiziertwerden

→ Verbesserung des Signal-Rausch-Verhaltnisses


Daten-Protokoll - feste und dynamische Zeitfenster

einzelnes Datenset fur festes Zeitfenster:

→ gibt mittlere Aktivitat wieder

→ z.B. fur FDG-Studien (FDG = Fluordesoxyglucose)

mehrere Datensets mit dynamischen Zeitfenstern:

→ geeignet fur Veranderungen radioaktiver Konzentrationen→ z.B. Verfolgen eines Tracers im Korper

→ Bewegung des Patienten uberprufbar


Darstellung verschiedener Koinzidenzen

UnterscheidungverschiedenerKoinzidenzen:

wahrzufalliggestreutmehrfach


Normalisierung

Problem: verschiedene Eigenschaften fur jede LOR

intrinsische Effizienzen εi und εj der Detektoren i und j

geometrische Effizienz gi ,j des Detektorpaars (i,j)

→ Korrekturfaktor fur das Detektorpaar (i,j): ni ,j = 1εi ·εj ·gi,j

LosungAlle Detektoren werden gleichmaßiger Radioaktivitat einer511keV-Quelle (z.B. 68Ge) ausgesetzt

→ Messung aller ni ,j


Korrektur absorbierter Photonen

Problem: Photonen werden teilweise vom Ob-jekt absorbiert

verschiedene Absorptionswahrschein-lichkeiten fur jede LOR

→ Korrektur erforderlich

Lambert-Beer-Absorptionsgesetz:

I (x) = I (0) · exp(−µx) (*)



Wahrscheinlichkeit, dass beide Photonen die Detektorenerreichen:

→ pkoinzident hangt nur von µ und D ab

→ Korrekturfaktor ci ,j = exp(µDi ,j ) = I (0)I (Di,j )



1.Losung: theoretische Berechnung von ci ,j mit Gleichung (*)

Objekt wird durch geometrische Form (z.B. Ellipse)genahert

→ alle Di ,j berechnen

µ wird als konstant angenommen

→ ci ,j wird rechnerisch ermittelt

Aber:

µ stark unterschiedlich z.B. fur Knochen und Hirnmasse

→ µ ist nicht konstant



Vorteil von PET/CT-Scanner-Systemen:

mit CT konnen Absorptionskoeffizienten bestimmtwerden

→ Karte der Absorptionskoeffizienten

→ µ nicht mehr konstant fur jede LOR→ µi,j →

∑Nn=1 µni,j N = Anzahl der Pixel entlang einer LOR

µ fur ≈70keV CT-Rontgenstrahlen mussen auf 511keVskaliert werden

Diese Methode bietet hohe Genauigkeit in kurzer Messzeit(CT-Aufnahme ≈1min)



Absorptionskorrektur mitTransmissionsdaten von CT

A: korrigiert

B: nicht korrigiert

→ deutlich bessere Darstellung vonDetails und Kontrast



2.Losung: direkte Messung von ci ,j

mit Gleichung (*): Absorption fur Quelle innerhalb undaußerhalb des Objekts ist gleich

Anbringen einer β+-Ringquelle oder rotierendenPunktquelle um das Objekt und innerhalb des Detektorrings

→ direktes Messen der Absorptionskoeffizienten moglich

ci ,j = exp(µDi ,j ) = I (0)I (Di,j )

Aufnahme ohne Objekt (blank scan): I(0)Aufnahme mit Objekt (transmission scan): I(Di,j )

Bei dieser Methode mussen keine Annahmen und Naherungengemacht werden, jedoch betragt die Messzeit ≈20min


gestreute Photonen

Problem: Verzerrung der LOR durch Streuung der Photonenvia Compton-Effekt fuhrt zu schlechterer Auflosung


gestreute Photonen

Energie nach Comptonstreuung: Estreu = 511keV2−cos(Θ)

→ Events mit geringerer Energie verwerfen?

Problem: Energieauflosung der Szintillatoren zu schlechtfur Θ = 30◦: Estreu = 450keVBGO: FWHM≈100keV bei E=511keV (≈ 20%)

weiteres Problem: Ein Teil der Photonen gibt seine Energienicht vollstandig im Detektor ab

→ ”gute” von ”schlechten” Events nicht unterscheidbar


gestreute Photonen

Losung:

Optimierung des PET-Aufbaus

z.B. Hinzunahme von Septa

analytische Methoden

Analyse der Sinogramme: z.B Subtraktion der Ereignisseaußerhalb des Objekts

Zwei-Energiefenster-Methode

zwei Energiefenster der Detektoren:(A) 400-600keV echte und gestreute Events(B) 250-400keV nur gestreute Events

→ Berechnung gestreuter Events in (A) mit (B)

Simulationen

Monte-Carlo-Simulationen:Simulieren Compton-gestreuter Ereignisse als ”blank scan”


zufallige Koinzidenzen

Problem: zufallige Koinzidenzen erhohen den Untergrund, sowieArtefakte und verschlechtern den Kontrast

Erhohung zufalliger Koinzidenzen durch

Vergroßerung des EnergiefenstersErhohung des Koinzidenz-ZeitfenstersErhohung der injiziierten Radioaktivitat

Losung: zwei Zeitfenster bei gleichem Energiefenster

Standard-Zeitfenster: ≈0-6ns zufallige + echte Koinzidenzen

verzogertes Zeitfenster: ≈50-56ns nur zufallige Koinzidenzen

→ Differenz beider Zeitfenster: nur echte Koinzidenzen


Motivation fur Micro-/Nano-/BabyPETs

PET ist geeignet fur

in vivo Modelle

noninvasive Eingriffe

→ PET eroffnet die Moglichkeit eineReihe von biologischen undmolekularen Prozessen zuanalysieren

→ Erstellen von Modellen zuTransportmechanismen undbiochemischen Reaktionen

→ Tierversuche sind interessant furForschungseinrichtungen undPharmaindustrie

Abbildung:microPET

→ Entwicklung von MicroPETs


Mause in Tierversuchen mit MicroPETs

Mause haben genetische Ahnlichkeit mit Menschen

Methoden der Genmanipulation sind gut erforscht

→ Tierversuche mit Mausen finden Anwendung in derKrebsforschung

Abbildung: 18FDG-Ganzkorperbild mit Tumorvergroßerung an einer Maus


Ratten in Tierversuchen mit MicroPETs

Ratten haben großeres Hirn als Mause

→ vor allem in Neurowissenschafteninteressant

→ z.B. großere Genauigkeit furstereotaktische Modelle→ Funktionelle Stereotaxie: z.B.

Behandlung von Tremor,Tourette-Syndrom oder MorbusParkinson (Parkinson rat model)

→ Onkologische Stereotaxie: z.B.Entfernung von Krebswucherungen imHirn sowie anderen Gefaßmissbildungen

Abbildung: Ratteim MicroPET


technische Anforderungen an MicroPETs

1 Positronen-Reichweite

verschlechtert Auflosung fur kleine Detektorringe dramatischist abhangig von der Energie des Positrons

Abbildung: mini-Derenzo Phantom mit befullbaren Staben mitDurchmessern von 0,8 1,0 1,25 1,5 2,0 und 2,5mm.A: 633 keV (18F) B: 1,89 MeV (68Ga)


technische Anforderungen an MicroPETs

2 kleinerer Detektorring erfordert kleinere Szintillatoren:

PET fur Menschen: ≈5mm DetektorgroßeMicroPET: ≈1mm Detektorgroße

→ Entwicklung von kleinen Szintillatoren

→ Aber: weniger Counts pro Szintillator fuhren zu schlechtemSignal-Rausch-Verhaltnis

→ γ-Quanten geben Energie nicht immer vollstandig imSzintillator ab


Besondere Anforderungen bei Tierversuchen

1 Anasthesie

Tier ist bewegungslos und keinem Stress ausgesetztAber: Anasthetika beeinflussen ”Messsystem”(Tier)

→ Anasthetikum muss so gewahlt werden, dass es keinen Einflussauf die Studie hat

2 Temperatur

Tiere konnen hypothermisch werdenviele metabolische Prozesse sind stark temperaturabhangig:

EnzymaktivitatBlutflussMuskelaktivitat

→ Tieren muss kontrolliert Warme zugefuhrt werden



3 VersuchsumgebungVersuchsumgebung beeinflusst Physis der Tiere

wie haufig werden Kafige gewechselt?Hell-/Dunkelzyklus, Raumtemperatur, Luftfeuchtigkeit etc...

Abbildung: Ratte in einem microPET



4 Ernahrungszustand

Ernahrung hat großen Einfluss auf Metabolismus

5 Korperhaltung

Fixierungsmoglichkeiten etc...

6 Monitoring

physiologische Parameter der Tiere mussen gemessen werden→ Messung muss stress- und schmerzfrei erfolgen


Daten fur verschiedene microPETs

Abbildung: Ubersicht microPETs


Quellen

Prof. P.Reiter, Physics of Detectors, Uni Koln

Saha, Basics of PET imaging, Springer Verlag

Michael E. Phelps, PET Physics, Instrumentation andScanners, Springer Verlag

Prof. Dr. rer. nat. Klaus Lehnertz, Physics in Medicine:Physical Fundamentals of Medical Imaging, Uni Bonn

Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement

C Kuntner, D. Stout: Quantitavie preclinical PET imaging:opportunities and challenges


Danke fur ihre Aufmerksamkeit

Abbildung: Siemens PET


Ziel der Bilderstellung

Wiedergabe der Verteilung der Positronen-emittierendenRadiopharmazeutika des gescannten Objekts mit der Detektion derdurch Annihilation entstandenen Photonen und Auswertung derentstehenden Linienintegrale (in Form von Sinogrammen) mitmathematischen Algorithmen (computed tomography).


Radon-Transformation und Fourier-Scheiben-Theorem

Radon-Transformation: Die 2D-Verteilung einerObjekteigenschaft kann exakt beschrieben werden, wenn eineunendliche Anzahl von Linienintegralen vorliegt.

Fourier-Scheiben-Theorem: Gegeben sei eine Funktion a(x,y)und A(νx ,νy ) deren 2-dim. Fourier-Transformierte. Sei weiterS(νr ,Φ) die 1-dim. Fourier-Transformierte der Projektion s(r,Φ).Dann beschreibt P(νr ,Φ) die Werte von A(νx ,νy ) auf einemRadialstrahl zum Winkel Φ.


Bildrekonstruktion

1 alle 1D-FT S(νr ,Φ) der Projektion s(r,Φ) (eine Reihe imSinogramm) berechnen

2 Werte unter Winkel Φ in Matrix A(νx ,νy ) eintragen

3 berechne FT−1[A(νx ,νy )] = a(x , y)


gefilterte Ruckprojektion - Prinzip

1 normale Ruckprojektion:

a(x , y) =1

N

N∑n=1

s(r ,Φn)

2 Wechsel in den Frequenzraum:

s(r ,Φn) =1

2πFT−1[S(νr ,Φ)]

3 Filter H(ν) im Frequenzraum:

s(r ,Φn) =1

2πFT−1[S(νr ,Φ)× H(νr )]


gefilterte Ruckprojektion - verschiedene Filter

H(ν) = |ν| Ramp

H(ν) = 0, 5 · |ν| ·(

1 + cos

(πν

νcut−off

))Hann

H(ν) =2νcut−off

π· sin

(π|ν|

2νcut−off

)Shepp − Logan

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