QUANTENPUNKTDuc Dan Nguyen

GLIEDERUNG Was sind Quantenpunkte? Festkörpersysteme Eigenschaften des Quantenpunktes

• Zustandsdichte der Festkörpersysteme• „Designer-Atom“• Energetische und thermische Eigenschaften

Anwendungen des Quantenpunktes Herstellungsverfahren

• Lithographie (Maskierungs- und Ätzschritt)• Elektroden• Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes

Wachstum) Quantencomputer

• 3 Gründe• Bit vs. Qubits• Wie rechnet ein Quntencomputer?

WAS SIND QUANTENPUNKTE? Nanoskopische Materialstruktur Häufig aus Halbleitermaterial,

wie z.B. InGaAs, CdSe oder GaInP/InP Kein Punkt im mathematischen Sinne Abmessung von einigen 10-100 nm

Im Festkörper wird die Beweglichkeit der Ladungsträger (Elektronen, Löcher) in den drei Raumrichtungen entnommen

FESTKÖRPERSYSTEME

Man betrachte einen Volumenfestkörper (3D) Erste Einschränkung in die Raumdimension

zweidimensionales System (2D):

Quantenfilm Zweite Einschränkung in die Raumdimension

eindimensionales System (1D):

Quantendraht Letzte Einschränkung in die Raumdimension

nulldimensionales System (0D):

Quantenpunkt

EIGENSCHAFTEN DES QUANTENPUNKTES

Unterschied zwischen den einzelnen Festkörpersystemen?

In der Festkörperphysik spielt die Zustandsdichte eine bedeutende Rolle

Diese ist gegeben durch: , wobei

die Energierelation

die Spineinstellung

der Kristallimpuls und

die Deltafunktion ist.

[EINSCHUB]DELTAFUNKTION

Trägt in der Mathematik und in der Physik eine grundlegende Bedeutung

Eigentschaften der Deltafunktion:

Symmetrie:

für :

für :

Normierung:

ZUSTANDSDICHTE DER FESTKÖRPERSYSTEME Man stellt fest, dass die Zustandsdichten der

jeweiligen Festkörpersysteme sich unterschiedliche verhalten. So gilt:(3D) (gelb)(2D) (blau)(1D) (grün)(0D) (rot)wobei quantisierte Energieniveaus sind, die aus den zusätzlichen Quantisierungen in den Raumrichtungen resultieren

Quantenpunkte verhalten sich also wie eine Deltafunktion. D.h. es gibt diskrete Energieniveaus.

Aus dem Grund nennt man Quantenpunkte auch künstliche Atome

„DESIGNER-ATOM“

Die Energieniveaus des Quantenpunktes haben ursrpünglich die gleiche Quntisierungsbedingung wie beim quantenmechanischen Potentialtopf

Lage der Energieniveaus über Größe des Quantenpunktes einstellbar: „Designer-Atom“

Dies findet bei Elektroden-Quantenpunkten ihre Anwendung:

ENERGETISCHE UND THERMISCHE EIGENSCHAFTEN

Häufig ist das Einschränken der Ladungsträger in einem Quantenpunkt durch ein parabolisches Potential (quantenmechanischen harmonischen Oszillator) modellierbar

Entspricht die Ausdehnung des Quantenpunktes

ungefähr der Oszillatorlänge, ...

... dann haben die Energieniveaus einen Abstand

von ,wobei für GaAs

eingesetzt wurde.

ENERGETISCHE UND THERMISCHE EIGENSCHAFTEN

Aufgrund der Energiedifferenz bedeutet das, dass Quantenpunkte auf entsprechend tiefen Temperaturen gehalten werden müssen

Ist die thermische Energie höher als die Energiedifferenz, so sind die diskreten Energieniveaus verfälscht und somit bedeutungslos

Quantenpunkte sollten sich innerhalb eines Ensembles nicht in ihrer Größe variieren, da der Unterschied in den Energieniveaus der einzelnen Quantenpunkte in gesamter Betrachtung eine inhomogene Verbreitung der Zustandsdichte erzeugt

ANWENDUNGEN DES QUANTENPUNKTES

Als aktives Medium in Dioden-Lasern

Laser haben durch Quantenpunkt eine sehr kleine Schwellstromdichte und eine geringe Temperaturabhängigkeit des Schwellstroms

Als Einzelelektronentransistor• Basiert auf Coulombblockade-Effekt• Passt man die Größe eines Quantenpunktes mit

einer bestimmten Gate-Spannung an, so ist nur ein Elektron pro Quantenpunkt erlaubt

• Stromtransport wird verändert• Transistor kann auf andere Weise verwenden

werden• Elektronik in Nanometerbereich

ANWENDUNGEN DER QUANTENPUNKTE

Als Quantencomputer

Dazu aber später ...

HERSTELLUNGSVERFAHREN

Es gibt eine ganze Reihe von Herstellungsverfrahren

Die drei wichtigsten sollen hier genannte werden:• Lithographi (Maskierungs- und Ätzschritt)• Elektroden• Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes

Wachstum)

LITHOGRAPHIE(MASKIERUNGS- UND ÄTZSCHRITT)

1987 zum ersten Mal mit dieser Methode ein Quantenpunkt erstellt

Probe mit parallel zur Oberfläche liegenden Quantenfilm

Oberfläche überzogen mit Polymer-Maske Oberfläche an der, für den Quantenpunkt,

gewünschten Position mit Elektronen- oder Ionenstrahl bestrahlen Polymer-Maske entfernt

LITHOGRAPHIE(MASKIERUNGS- UND ÄTZSCHRITT)

Oberfläche mit dünnem Metallfilm überzogen Mit spezielle Lösung wird Polymer-Maske und

Metallfilm bis auf den bestrahlten Bereichen entfernt Halbleiteroberfläche

Lagen der Probe, die keine Metallschicht an der Oberfläche haben, werden durch reaktive Ionen bis zum Quantenfilm tief wegätzen

Man erhält eine Probe in der ein Quantenfilm auf ein Quantenpunkt reduziert wurde

ELEKTRODEN

Durch lithographische Technik werden Nanometer große Elektroden über einen Quantenfilm platziert

Ein Anlegen einer Spannung erzeugt über die Elektroden ein elektrisches Feld

Beweglichkeit der Ladungsträger im Quantenfilm sind eingeschränkt Quantenpunkt

Über die Elektrodenspannung lässt sich die Anzahl und die Größe der Quantenpunkte einstellen

Anwendung dieses Verfahrens findet man bei Quantencomputer

2 3

4 5 6

1

Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum)

Substrat wird auf ein Kristall aufgetragen Unterscheidet sich Gitterkonstante des

Substrats von der des Kristalls (Adhäsion), ...

... dann wächst unter Spannung am Substrat eine Monolage (Schicht aus Atomen, Molekülen bzw. Zellen) mit der Gitterkonstanten des darunterliegenden Kristalls

Erreicht die Monolage eine bestimmte Dicke, ...

... dann kommt es durch die Spannung zu einem Zusammenbruch des geordneten Wachstums

Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum)

Anders gesagt: die Oberflächenenergie muss minimiert werden und es muss irgendwann zu einem Phasenübergang kommen

Dieser Übergang bezeichnet man als Schichtwachstum, wobei man folgende drei Unterscheidungen macht:

[EINSCHUB]SCHICHTWACHSTUM

(1) Frank-van-der-Merve-Wachstum: es wachsen neue Schichten Monolage für Monolage

(2) Stranski-Krastanov-Wachstum: es wächst zunächst eine Monolage,

dann erfolgt das Wachstum auf Inseln in die Höhe

(3) Volmer-Weber-Wachstum: das Wachstum erfolgt in Form von hohen Inseln

(1) (2) (3)

MOLEKULARSTRAHLEPITAXIE (SELBSTORGANISIERTES WACHSTUM)

Herausbildung von zufällig angeordneten Inseln mit gleicher Größe und ähnlicher Form Quantenpunkt

Größe und Form sind über Unterschied in den Gitterkonstanten, Temperatur und Wachstumsrate bestimmt

QUANTENCOMPUTER Quantencomputer benutzen

Informationsverarbeitung basierend auf Grundlage der Quantenmechanik

Man verwendet nicht mehr die klassische Grundeinheit Bit, welche über die Spannung als Aus- oder Einschalten (0 oder 1) charakterisiert ist

Stattdessen verwendet man den Zustand eines quantenmechanischen zwei-Niveau Systems, die Quantum-Bits oder auch Qubits

Aber: Wieso betrachtet man dies quantenmechanisch und nicht klassisch?

3 Gründe

3 GRÜNDE Für die Zunkunft möchte man die Komponenten auf

einen Computerchip immer weiter verkleinern, so dass diese Ausmaße von Atomgrößen annehmen. Dafür sind klassische Gesetze in der Elektrodynamik nicht mehr möglich

Es müssen Bauelemente hergestellt werden, die auf der Quantenmechanik basiert.

Kompliziert klassisch lösbare Probleme sind mit Quantenalgorithmen effektiv zu lösen. Die Problemlösung ist simon quantenmechanisch vorteilhaft schneller

Für die Zukunft sollen Vielteilchen-Quantensysteme effektiv simuliert werden. Über den Bose-Einstein-Kondensat in einem optischen Gitter wäre es somit möglich Festkörpersysteme zu simulieren

BIT VS. QUBITS

In physikalischer Betrachtung ist ein Bit ein physikalisches System, das ein von zwei möglichen Zuständen einnimmt und somit einen logischen Wert darstellt

ja oder nein, wahr oder falsch, 0 oder 1 Qubits hingegen benutzen ein

quantenmechanisches zwei-Niveau System Qubits sind nicht auf zwei Zustände begrenzt,

sondern sie existieren noch in Superposition

0 oder 1 oder „0 und 1“

BIT VS. QUBITS

Betrachten wir nun eine Zusammensetzung von drei Bits

Dadurch lassen sich insgesammt von acht Kombinationsmöglichkeiten immer nur eine Kombination aufrufen

000, 001, 010, 100, 011, 101, 110 oder 111 Über Qubits sind diese Kombinationen auf

Grund der Superposition jedoch alle gleichzeitig aufrufbar

WIE RECHNET EIN QUNTENCOMPUTER?

Wenn nun eine Auflistung von diesen Kombinationen in Superposition gegeben ist, kann man eine Operation auf sie anwenden

Somit können Berechnungen parallel vollzogen werden, was eine extreme Verkürzung der Durchfürhungszeit der Berechnungen zufolge hat

Leistungsstärke nimmt extrem zu

Ein System mit beispielsweise Qubits ermöglicht Berechnungen gleichzeitig!

LITERATUR

http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenpunkt http://users.physik.fu-berlin.de/~nunner/

Teaching/ws0809/Hayn_QC_QD_article.pdf http://de.wikipedia.org/wiki/Schichtwachstum http://lamp.tu-graz.ac.at/~hadley/

nanoscience/week2/2.html http://www.quantiki.org/wiki/index.php/

What_is_Quantum_Computation%3F http://www.youtube.com/watch?

gl=DE&hl=de&v=XgqqP7yPdUQ