Rechner und Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik

Mehrkörpersimulation (MKS)

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MKS in der Fahrzeugtechnik

Universität der BundeswehrHamburg

FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk

Unter einem Mehrkörpersystem versteht man die Menge endlich vieler starrer Körper, die in einen dreidimensionalen euklidischen Anschauungsraum eingebettet sind und untereinander sowie mit einem nicht zum System zählenden Bezugskörper (Funda-ment) physikalisch und/oder geometrisch gekoppelt sind.

Mehrkörpersystem (MKS)

Definition

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Mehrkörpersimulation / MKS

MehrmassensimulationStarrkörpersimulation

Rigid Body Simulation

Multibody Simulation

Übliche Bezeichnungen

Bezeichnungen

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Historische Entwicklung

16. und 17. Jahrhundert:

Grundlagen der Mechanik (Translation):

- Galilei (1564-1642)- Newton (1643-1727)

18. Jahrhundert:

Mechanik (Rotation) und Energetische Ansätze:

- Euler (1707-1783)- D‘Alembert (1717-1783)- Lagrange (1736-1813)

Historie I

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

19. Jahrhundert

- Wandel von der reinen Wissenschaft zur Technik- Verbesserung der “Verfahren”- Wenige praktische Anwendungen- Hauptinteresse galt der Kinematik

Historische Entwicklung

Bis ca. 1960:

Wenige praktische Anwendungen der MKS aufgrund der komplexen Mathematik.

Einsatz von mechanischen Modellen zur Untersuchung dynamischer Systeme.

Historie II

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Ab 1960:

Renaissance der MKS:

- Bedarf in der Luft- und insbesondere Raumfahrt- Einsatz schnellaufender Maschinen- Erster Einsatz von Digitalrechnern

Zunächst: Entwicklung von speziellen Programmen für jede Problemstellung

Später (Mitte der 70’er):Entwicklung von universellen Werkzeugen für verschiedenste Aufgabenstellungen

Historische Entwicklung

Historie III

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Geometrische Kopplung:

Topologisches Schema

Geometrische Kopplung bedeutet, daß geo- metrische Elemente der Körper (Punkt, Gerade, Ebene) stets zusammenfallen (ideale Gelenke).

Beispiele:Kugelgelenk: Zwei Punkte der Körper fallen zusammen

Schubgelenk:Zwei Achsen fallen zusammen (Drehachse)

Geometrische Kopplung

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Die geometrische Kopplung bestimmt die Kinematik des Systems.

Wirkungen der geometrischen Kopplung:

Durch die geometrische Kopplung werden die

Freiheitsgrade des Systems festgelegt.

Die geometrischen Kopplungen führen zu

Zwangskräften.

Topologisches Schema

Geometrische Kopplung

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Physikalische Kopplung:

Physikalische Kopplung bedeutet Beein-flussung des Bewegungszustandes durch eingeprägte (innere und äußere) Kräfte.

Beispiele:- Federkräfte- Dämpferkräfte- Momente- Kraftfelder

Topologisches Schema

Die physikalische Kopplung wird im all-gemeinen über sog. Kraftkoppelelemente realisiert.

Physikalische Kopplung

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Wesentliche Teilaufgaben:

Berechnung von MKS-Systemen

1. Aufstellen der Bewegungsgleichungen

2. Lösen der Bewegungsgleichungen

Berechnungsverfahren

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

1. Aufstellen der Bewegungsgleichungen

Zwangsbedingungen (Gelenke) verkomplizieren das Aufstellen der Bewegungsgleichungen erheblich !

Lösungsansätze (Formalismen):- „Klassische“ Mechanik (Euler, Newton)- D‘Alembert- Lagrange

Unterscheidung:- Numerische Verfahren- Symbolische Verfahren (Gleichungslöser)

Aufstellen der Bewegungsgleichungen

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Mechanische Grundlagen Newton

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Impulssatz Drallsatz

n

i

m1

iFa

n

it 1id

dM

L

L Drehimpuls (Vektor)

n

ii

1

)( M

F i K raftvektor

m M asse

a Beschleunigungsvektor

M i M om entenvekto r

Trägheitstensor

Vektor der D rehbeschleunigung

Vektor der W inkelgeschw ind igke it

Translation Rotation

Raumlage (Euler)

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Beschreibung der Raumlage über Eulerwinkel ,,

Gierwinkel:

Nickwinkel:

Wankwinkel:

sincos zy

)cossin( cos

sin

zyz

)cossin( cos

1

zy

Eulerwinkel aus Winkelgeschwindigkeiten und der Raumlage

Mechanische Grundlagen

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

n

1i i

ii

kk q

sF

q

L

q

L

d t

d

Lagrangegleichung (1.Art)

m it:

L = T - U

L Lagrangesche Funktion

U potentie lle Energ ie

q F re ihe itsgrade des System s, k = 1,...,6k

s Verschiebungen der Angriffspunktei

F K räfte , die ke in Potentia l besitzen (n icht konservativ, z.B . Däm pferkräfte)

i

T kinetische Energ ie

01

i

i

n

i

sZ

D‘Alembert-Prinzip

s i V irtue lle Verrückung des i-ten Teilchens

Z i Zwangskraft des i-ten Teilchens

mit:

• Verschwinden der Arbeit der virtuellen Zwangskräfte

• Eliminieren der Zwangskräfte

0)(1

i

n

iim sFs ii

Die Lösung der Bewegungsgleichungen erfolgt i.d.R. auf numerischem Weg !

2. Lösen der Bewegungsgleichungen

Berechnungsaufwand:Durch eine Reduktion der Systemfreiheitsgrade (Symbolische Lösung) kann der Berechnungsaufwand der numerischen Lösung erheblich verringert werden.

Numerische Integrationsverfahren:- Einschrittverfahren (z.B. Euler, Runge-Kutta)- Mehrschrittverfahren ( z.B. Adams-Moulten)- Explorationsverfahren (Gear)

Lösen der Bewegungsgleichungen

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MKS mit reiner Kraftkopplung

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Berechnungsschema:1. Transformation der

Modellkoordinaten und Geschwindigkeitsvektoren in das Weltkoordinatensystem

2. Bestimmung der Differenzvektoren zwischen Koppelpunkten (Abstand, Geschwindigkeit)

3. Berechnung der resultierenden Kräfte und Momente

4. Transformation der Kräfte und Momente in die Körperkoordinaten-systeme

5. Bestimmung der Körperbeschleu-nigungen aufgrund der angreifenden Kräfte und Momente (Rotatorisch und Translatorisch)

6. Numerische Integration der Beschleu-nigungen => neue Geschwindigkeiten und Raumlagen

X

Y

Z

m , x y z, ,

m ,

xy

z

,,

f1

v 1

v1

f2

j1

j2

f3

F (l, l)

x,y,z

x,y,z

Körper 1

Körper 2

Weltkoordinaten (WC)

Modellkoordinaten (MC)

Beschreibung dynamischer Systeme sowohl im Hinblick auf die Kinematik als auch auf die Dynamik:

- Bewegungsanalysen, Bewegungsräume

- Stabilitätsuntersuchungen

- Kollisionsanalysen

- Bestimmung dynamischer Kräfte

- Bestimmung der kinematischer Größen

Grundlegende Möglichkeiten der MKS:

Ergebnisse der MKS

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Anwendungsbereiche der MKS

Medizin Sport

Luft- und Raumfahrt

Maschinenbau

Fertigung/Produktion

Fahrzeugtechnik

Mechatronik

Antriebstechnik

Anwendungsbereiche

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Raumfahrt Luftfahrt

MKS in der Luft- und Raumfahrt

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Medizin Sport

MKS: Sonstige Anwendungen

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Kettensäge Baggerschaufel

MKS im Maschinenbau

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

MKS in der Fertigungstechnik

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

MKS bei Schienenfahrzeugen

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Vergleichsweise späte Anwendung in der Fahrzeugtechnik

- Nichtlineare Systeme (Feder, Dämpfer)

- Komplexe Wechselwirkungen Reifen/Boden

MKS in der Fahrzeugtechnik

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

- Komplexe Kinematik (Elastokinematik)

- Etablierte Versuchstechnik (+ hohe Stückzahlen)

- Vergleichsweise preisgünstige Realsysteme (Prototypen)

Gründe:

Eine exakte Abbildung der Wechselwirkungen Reifen-Fahrbahn ist für die Simulation der Fahrdynamik entscheidend !!

Ausgangsgrößen von Rad-Boden-Modellen für MKS:

Minimal:Radlast - EinfederungSeitenführungskraft – Schräglaufwinkel (mit Radlasteinfluss)Umfangskraft – Schlupf (mit Radlasteinfluss)Rollwiderstand

Handling:Reifenrückstellmoment – Schräglaufwinkel (mit Radlasteinfluss)Seitenführungskraft – Sturz (mit Radlasteinfluss)Einlaufverhalten (Reifendynamik) – Schräglaufwinkel-/Schlupfänd.Kopplung Seitenkraft – Umfangskraft (Schräglaufwinkel/Radlast)(Dynamischer Reifennachlauf – Schräglaufwinkel)

Wechselwirkung Reifen-Fahrbahn

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Wechselwirkung Reifen-Fahrbahn

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Unterscheidungskriterien• Mathematische Modelle (Kennlinien) - Physikalische Modelle• Handlingmodelle - Modelle für Fahrkomfort• Stationäre – dynamische Modelle (Anfahren, Einlaufverhalten)• Feste Fahrbahn – Nachgiebige Fahrbahn• Abbildung von Effekten

- Kopplung Seitenkraft – Umfangskraft (Krempel-Diagramm)

- Sturzeinfluss- Reifeninnendruck etc.

• Berücksichtigung lokaler Reibbeiwerte

Eine Abbildung aller realen Reifeneigenschaften ineinem einzigen Modell ist für die bisher MKS nicht gelungen

Physikalische Reifenmodelle:Nachbildung des physikalischen Reifenaufbaus in einem meist komplexen Ersatzmodell. Materialeigenschaften (Elastizitäten, Dämpfungs-eigenschaften, Massen etc. ) werden im Versuch bestimmt.

Wechselwirkung Reifen-Fahrbahn

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

x

y

z

rim

slip-model

residualstiffness

side wallstiffness &damping

SWIFT

Vorteile:• Abbildung verschiedenen Reifen-Fahrbahn Paarungen• Abbildung unterschiedlicher Reifen• Abbildung spezieller Effekte (Kontaktproblem, weicher

Boden, Reifendynamik, Profileinfluss, Akustik etc.)

Nachteile:• Schwierige Parametergewinnung• Hoher bis extremer Rechenaufwand• Abbildungsqualität (Quantität) oft nur mäßig

FEM Modell

Mathematisch-empirische Reifenmodelle (Kennlinienmodelle):Approximation gemessener Reifeneigenschaften durch mathematische Funktionen (Blackbox). Ggf. werden zusätzlich auch physikalische Parameter berücksichtigt (z.B. Masse, Trägheitsmomente)

Kennlinienmodelle

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Seitenführungskraft Schräglauf-winkel (gemessen/nachgebildet)

Vorteile:• Je nach Fitting gute bis hervorragende Abbildung

der gemessenen Grössen• Meist geringer Rechenaufwand• Einfache Anwendbarkeit

Nachteile:• Hoher messtechnischer Aufwand• Oft schwierige Auswertung (Fitting)• Gilt nur für eine Paarung Reifen-Fahrbahn• Sehr begrenzte Anzahl an Ausgabewerten

Komfortmodelle• C-Tyre (2-D)• D-Tyre (3-D)

Wichtige Modelle Reifen-Fahrbahn

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Handlingmodelle:• Fiala • Smithers• Rill (Easy-to-use), Swift• Magic-Formula (MF-Tyre)

Nachgiebiger Boden• physikalische-empirische Modelle

meist nach dem Ansatz von BEKKER

Für Kette-Fahrbahn/Boden und Reifen-Boden existieren bis heute keine etablierten Standard-Modelle

Magic Formula-Fy

-FxMz

-F

CTire DTire

Magic Formula-Fy

-FxMz

-F

Stationäre Reifeneigenschaften

x

y

z

rim

slip-model

residualstiffness

side wallstiffness &damping

SWIFT

Instationäre ReifeneigenschaftenFitting

Kombinationsmodelle

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Untersuchung des Gesamtsystems• Fahrsicherheit (Lenken, Bremsen)• Fahrdynamik (Fahrstabilität)• Komfort• Reglerauslegung (ABS, ASR, ESP ...)• Optimierung von Komponenten (Reifen, Achsen, Lenkung)• Ermittlung dynamischer Lasten (auch für FEM)

Untersuchung von Systemkomponenten • Achsen (Elastokinematik, Lasten)• Antriebsstrang (Motor)• Federn, Dämpfer• Lenkung

MKS in der Fahrzeugtechnik

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FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk

Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Starrachse McPherson

Querlenker

Achsauslegung

Achsauslegung

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Achskinematik - Elastokinematik

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Lenkung und Antrieb

AntriebsstrangLenkung

Lenkauslegung

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Antrieb

SteuerketteSchaltgetriebe

Antrieb

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Fahrdynamik

FahrstabilitätKomplexer Kurs

Fahrdynamik

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FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk

Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Vertikaldynamik

Luftfederung Schlagloch Bodenwelle

Vertikaldynamik

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FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk

Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Querdynamik

Stabilität Einfacher Fahrspurwechsel

Querdynamik

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Längsdynamik

Bremsverlauf (ADAMS)

Längsdynamik

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FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk

Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Fahrdynamik

Bremsung -Split„Normale“ Bremsung

Längsdynamik

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Fahrsicherheit - Insassenschutz

Kollision mit Fußgänger

Fahrsicherheit

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Aktuelle Entwicklungen / Trends

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Aktuelle Entwicklungen ...

und Trends

Dämpfer

Nutzung von Templates

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Reifen

Motorlagerung Bushing

Simulation eines Schwingungsprüfstandes

Nachbildung von Prüfständen

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Regelung Elastizitäten Hydraulik

Abbildung von Subsystemen

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

- Federn / Dämpfer- Lenkung- Bremsen- ...

- Ventile- Nockenwelle- Steuerkette- ...

- Getriebe- Kupplung- Differentiale- ...

- Karosserie- Sitze- Airbag- ...

Fahrwerk Motor Antriebsstrang Aufbau

Modellverfeinerung

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Sonderfahrzeuge

Panzer Schneemobil

Sonderfahrzeuge

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Kommerzielle Programme

DADS

MESA VERDE

Kommerzielle Programme

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ADAMS

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ADAMS – Ablauf der Simulation

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Preprocessing Postprocessing

Simulation(Solver)

Reales Fahrzeug

Beispiel Modellbildung

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Modellskizze

Modellskizze (Topologie des System)

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ADAMS/VIEW – Arbeitsbildschirm

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ADAMS – Modellierung

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Forces

JointsParts

MKS Modell (ADAMS)

MKS-Modell in ADAMS

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Animation

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

• Die Systemanimation hat sich seit den siebziger Jahren als eine Komponente der Simulationstechnik etabliert

• Heute wird Simulation in der Regel nur dann akzeptiert, wenn sie die modellierten Systeme und die darin ablaufenden Prozesse durch Animation präsentieren kann

• Animatoren oder Animationssysteme existieren in unterschiedlicher Qualität als Komponenten von Simulatoren oder als selbständige Programme

Systemanimation hat die synthetische, computergenerierte Visualisierung,

also die Sichtbarmachung modellierter Prozesse zum Gegenstand.

Animation

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Sie dienen • der Aufdeckung von Modellierungsfehlern• der Analyse und Interpretation des Systemverhaltens und damit

zur Aufdeckung von Konfliktsituationen, Engpässen und Deadlocks

• der Kommunikation zwischen Anwendern und Auftraggebern zur besseren Erläuterung von Prozeßverläufen

• der Erklärung und Präsentation komplizierter Prozeß-zusammenhänge und Simulationsresultate

• dem Training und der Schulung

Animationskomponenten von diskreten, ereignisorientierten Simulationssystemen sind auf Erkenntnisgewinn, Präsentation und Schulung ausgerichtet.

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Visualisierung einer Trajektorie

Tracemarker

Animation – Tracing

Animation – Darstellung

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Smooth-Shaded Wireframe Darstellung

Vergleich von Konzeptvarianten

Überlagerung

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Animation – Überlagerung

Ausgangsdarstellung Überlagerte Darstellung(Superimposed)

Nutzen der Animation - Beispiel

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0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Zeit / s

Ge

sch

win

dig

keit

/ (k

m/h

)

Beschleunigungsvorgang als Plot

Brückenlegepanzer

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Nutzen der Animation - Beispiel

Beschleunigungsvorgang als Animation

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Untersuchung der US-Army

Aktuelles Anwendungsbeispiel der MKS (ADAMS)

14. Internationale Konferenz der ISTVS - Studie durch Hodges Transportation / NATC

Konzeptstudie der US Army für ein neues modularesgeländegängiges Trägerfahrzeug

FahrwerkRäder/ReifenStruktur

AntriebsstrangAntriebsartSubsysteme

Fahrzeugauslegung

OperationsgebietQualität StraßennetzEinsatzprofil - % Autobahn - % Landstraße - % GeländeUmweltbedingungen

ZuladungMasse/VolumenVerteilungZuglasten

EinsatzbereitschaftZuverlässigkeitVerfügbarkeitWartbarkeitBelastbarkeit

FahrgeschwindigkeitAutobahnLandstraße, FeldwegeGelände

Untersuchung der US-Army

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FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk

Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Antriebsstrang 8x8 and 10x10:

• Maximale Bodenkontaktfläche • Minimierung des Bodendrucks

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Reifentyp: 14.00 R 20 Michelin XZL

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

• Leiser Betrieb

• Geringerer Kraftstoffverbrauch

• Zentrale Traktionskontrolle

• Bessere Zuverlässigkeit

• Möglichkeit zur Radseitenlenkung

• Weniger bewegte Teile

Hybridantrieb Dieselelektrisch

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Mac Pherson Federbeine zur Minimierung des Platzbedarfes

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Fahrersitz

20-Zoll Felgen

Dieselmotor

Akkuzellen

Elektrischer Antriebsmotor mit zentralemGetriebe

14.00 R 20 Reifen

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Modulare Konzeption

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Modulare Konzeption

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Mobilitätsuntersuchung: Graben

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Mobilitätsuntersuchung: Graben II

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Mobilitätsuntersuchung: Hügel

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Mobilitätsuntersuchung: Schrägbahn

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Längsdynamik: Steigungsfahrt

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Querdynamik: Doppelter Fahrspurwechsel

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Querdynamik: Kreisfahrt konstanter Radius

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Querdynamik: Doppelter Fahrspurwechsel

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Vertikaldynamik: Hindernis

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Vertikaldynamik: RMS Kurs

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Vertikaldynamik: RMS Kurs

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

Vertikaldynamik: Hindernis

Untersuchung der US-Army

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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -

• Simulation von elektrischen Antriebssystemen im Rahmen von komplexen Fahraufgaben

• Nutzung von Matlab/Simulink (ADVISOR) kombiniert mit ADAMS zur Simulation von Reglern, Motoren, Eigenschaften der Energiespeicher, etc.

Weitere Planung:

Untersuchung der US-Army

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