Post on 05-Apr-2015
Rohrhydraulik
Ziel: Sie verstehen die Grundlagen der
Rohrhydraulik Sie können Energieverluste berechnen Sie können die Betriebszustände von
Pumpanlagen beurteilen
Rohrhydraulik
Energielinie: Bernoulli Energieverluste: Darcy - Weisbach
Colebrook - Moody DiagrammStricklerRohrkonstante / Leitungskonstante
Netzvereinfachungen: Äquivalente Leitungenfür Leitungen in Serie und parallel
v12/2g
p1/g
z1
Energielinie
v22/2g
ze
p2/gz2
Ort
z
1 2
Drucklinie
Q
zp
g
v
gz
p
g
v
gze1
1 12
22 2
2
2 2
Darcy - Weisbach (turbulente Strömung):
zL
D
v v
g
L
D
v
ge
2 2
2
L = LängeD = Durchmesser = Rohrreibungskoeffizient
= f(NRe, relative Rauhigkeit k/D) = kinemat. Viskosität = 1.3 × 10-6 m2 s-1 bei 10°C
Nv D
Re
Colebrook
12
2 523 711 2 10 1 2 /
Re/log
..
N
kD
= Rohrreibungskoeffizient [-]NRe = Reynoldszahl [-]k = äquivalente Sandrauhigkeit [L]D = Kreisdurchmesser [L]
Moody Diagramm
0.05
0.01
0.0010.0005
0.0001
0.005
0.01
0.02
0.10
0.03
0.040.05
104 105 106 107
Rohrreibungskoeffizient
Reynoldszahl NRe
Relative Rauhigkeit k / D
Betriebsrauhigkeit:Normale, durchschnittliche Verhältnisse
Bereich: kB = 0.2 - 2 - 5 mm
Bogen Verkrustungen Rohrungenauigkeiten
Rohrmaterial Armaturen Hausanschlüsse
Darcy - Weisbach
zL
D
v v
ge
2
vQ
F
Q
D
2
4
zL
g
Q
Df Q De
82
2
52 5
oder ze ( , )
Manning - Strickler
v k R JSt e 2 3 1 2/ /
kSt 60 100 m s1/ 3 -1
R = hydraulischer Radius = F
U =
D
4
zL
k
Q
De
St
10 293 2
2
16 3. /
Für ein bestimmtes Rohr gilt:
zg D
e
8
2 5
L Q Q
z L Q
L
e
2
6 = Rohrkonstante [T2 ]
Für eine bestimmte Leitung gilt:
z Q
L
e
2
5 = L = Leitungskonstante [T2 ]
Q Q
ze1
ze2ze,tot
ze
Q
ze ze,tot =ze1+ze2
ze1
ze2
Leitungenin Serie
tot ii
ParalleleLeitungen
Q = Q1 + Q2
Q = Q1 + Q2
Q1
Q2
ze,tot
ze2
ze1
ze
tot
ii
1
2
Netzvereinfachung
A B1
2
3
4
5
6
Ohne Bezug in den Punkten 2 - 5
Pumpenanlagen Energiebedarf des Systems:
Systemkennlinie Energieangebot der Pumpenanlage:
Pumpenkennlinie Betriebspunkt
Energiebedarf = Energieeintrag Anpassung der Pumpenkennlinie an die
Systemkennlinie:- Serien- und Parallelschaltung von Pumpen- Drehzahl gesteuerte Pumpen
Saugleitung Druckleitung
zes
zed
Hgeod HP
z
zs
zd
HA
QA
Hgeod = z2-z1
H Qdyn A A 2Systemkennlinie
p pg
2 1
geodätischer Anteil
Hydrostatischer Anteil
dynamischer Anteil
0
2
4
6
0 0.01 0.02 0.03 0.04
NPSHin m
QP in m3 s-1
0
10
20
30
40
50
60
0 0.01 0.02 0.03 0.04
HP
in m
QP in m3 s-1
Förderleistungbei n = 1800 min-1
Net Positive Suction Head
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1
P
-
Wirkungsgrad
4
6
8
10
12
14
0 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1
PP
kW
Leistungsbedarfder Pumpe
Systemkennlinie
Pumpenkennlinie
HA, HP
QA, QP
Betriebspunkt: QA = QP, HA = HP
0
10
20
30
40
50
60
0 0.01 0.02 0.03 0.04
HP
in m
QP in m3 s-1Förderleistungbei n = 1800 min-1
gp
2Geod Qz
Pumpenkennliniereal ideal
Energie-verlust ?
0
50
100
150
0 0.1 0.2 Förderleistung QP
Förderhöhe HP = Energieeintrag
Systemkennlinie:Energiebedarf
Pumpenkennlinie
2 Pumpen parallel
2 Pumpenin Serie
Betriebspunkte
Ähnlichkeitsgesetze für Pumpenn = Umdrehungsgeschwindigkeit [T-1]
nn
1
2
1
2
HH
n
n1
2
12
22
PP
n
n1
2
13
23
Förderhöhe H
Förderleistung Q
Leistungsaufnahme P
0
10
20
30
40
50
60
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Förderhöhe HP in m
Förderleistung QP in m3 s-1
18001600140012001000Drehzahl n in min-1
Muscheldiagramm HP,2: 501200/1800)2 = 22mQP,2: 0.01251200/1800 = 0.008
0
10
20
30
40
50
60
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Förderhöhe HP in m
Förderleistung QP in m3 s-1
18001600140012001000Drehzahl n in min-1
pg
z Q 2
reale idealePumpenkennlinie