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Quellen:Überwiegend aus den Unterlagen R M. Dansereau, Georgia Institute of Technology

Technische Informatik IITechnische Informatik II(für Bachelor)(für Bachelor)

Übung 7Übung 7: : Automaten ImplementierungsaspekteAutomaten Implementierungsaspekte

04.06.2008 , v604.06.2008 , v6

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Aufgabe 1 : Mustererkennungsautomat: Gesucht die Folge 1101 in einem Bitstrom X

1-Bit Eingang

1-Bit Ausgang

Zustand S0 AnfangszustandZustand S1 falls Eingang = 1Zustand S2 falls Eingang = 11Zustand S3 falls Eingang = 110

Reset

Muster-Erkennungs-

Automat

X Z

Zustandsdiagramm:

falls Eingang = 1101 => Ausgabe=1

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Zustandstabelle: Für jeden Zustand sollen alle Eingangskombinationen eingespielt werden

1 Eingang => 21 =2 Möglichkeiten x 4 Zustände = 8 Zeilen

S0 Vorgänge

S1 Vorgänge

S2 Vorgänge

S3 Vorgänge

Zustandstabelle (ohne Reset)

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Minimierung:

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Implementierung:

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Zustand Eingang Nächster-Zustand Ausgang

Aufgabe 2 : Zustandstabelle/Zustandsdiagramm

Gegeben ist folgende ZustandstabelleErmitteln Sie das Zustandsdiagramm!

S0

S1

S2

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Zustandsdiagramm:

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Aufgabe 3 *:

* Universität Frankfurt (Prof. Waldschmidt)

Automat zur Erkennung der Impulsfolge “100101“:

1 10 100 1001 10010 100101

S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6

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Kodierung der Zustandsmenge:

S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

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Resultierende Automatentabelle:

S

S

S

S

S

S

S

(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

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Minimierung:

(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)Kosten: 11 Terme und 32 Literalen (Leitungen)

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(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

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Alternative Zustandskodierung des Beispielautomaten*:

*Die Zustandskodierung erfolgt üblicherweise mit heuristischen Verfahren, bei denen eine Kostenfunktion, z.B. der Aufwand, optimiert wird. In diesem Beispiel wurden die Zustände mit dem Design Compiler– ein Synthesetool der Firma Synopsys– kodiert

(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

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(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

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(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

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(Ref.: Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt)

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Gegeben: Eingangssequenz mit 3 Werten a, b und c

Ausgang soll q sein falls : Anzahl a‘s gerade UND Anzahl b‘s ungeradeAnsonsten Ausgang = p

Aufgabe 3 : Moore Automat

Lösung:

Zuerst werden alle Ergebnismöglichkeiten ermittelt und dafür Zustände zugeordnet

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Zustandsdiagramm:

1. Zustände in Kreise mit den zugehörigen Ausgaben zeichnen

2. Übergangsverbindungen für jeden Zustand für alle Eingangsmöglichkeiten a, b und c zeichnen. Hier zum Beispiel Zustand SEE

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Vollendetes Zustandsdiagramm:

Codierung der Zustände, Eingabewerte (a,b,c) und Ausgaben (p und q):

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Zustandstabelle:Jeder Zustand wird mit allen Eingangskombinationen a, b, c durchgespielt. Damit entstehen soviele Zeilen wie die Anzahl der Übergangsverbindungen im Zustandsdiagramm (nämlich 12). Damit entspricht die Tabelle einer vollständigen Beschreibung des Automaten.

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Minimierung:

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Hardwareimplementierung: