© Peter Buob Geometrie-Lehrgang Oberstufe Geometrie 1 - Serie 5

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Serie 5

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Geradenspiegelung 1.05.041

Durch welche Angaben ist eine Geradenspiegelung eindeutig festgelegt?

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Lösung 1.05.041

Eine Geradenspiegelung ist eindeutig festgelegt durch

eine Spiegelachse

oder

einen Original- und den entsprechenden Bildpunkt.

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Die Aussagen 1 bis 7 beschreiben Eigenschaften der Geradenspiegelung. Wie heissen sie?

1. a = a’

2. b d b’ d’

3. = ’

4. C C’

5. (b,s) = (s,b’)

6. f s f’ 7. AA' BB' s

8. AH = H'A'

Geradenspiegelung 1.05.042

A

B

C C'

D

a

b

cd

B'

A'

D'

a'

b'

c'

d'

'

sH H'

EF e

f

E' F'

f'

e'

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Lösung 1.05.042

1. Die Länge einer Strecke bleibt erhalten. 2. Parallele Strecken bleiben parallel. 3. Die Grösse eines Winkels bleibt erhalten. 4. Achsensymmetrische Geraden schneiden sich auf

der Spiegelachse, 5. sie bilden mit ihr gleich grosse Winkel oder 6. sind parallel zur Spiegelachse. 7. Die Verbindungsstrecken achsensymmetrischer

Punkte sind parallel und stehen rechtwinklig zur Spiegelachse.

8. Achsensymmetrische Punkte haben den gleichen Abstand von der Spiegelachse.

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Geradenspiegelung 1.05.043

A

M

B

Z

C

s

Konstruiere die Bildfigur.

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Lösung 1.05.043

A

M

B

Z

C

s

A'

M'

B'

Z'

C'

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Geradenspiegelung 1.05.044

s

Spiegle das Wort „SEIN“ an der Spiegelachse s.

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Lösung 1.05.044

s

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Geradenspiegelung 1.05.045

Figur 1: Figur 2: Figur 3:

A

A'

g g'p p'

1. Konstruiere in jeder Figur die Symmetrieachsen.

2. Gib die geometrische Bezeichnung der Achsen an.

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Lösung 1.05.045

A

A'

g g'p p'

Figur 1: Figur 2: Figur 3:

Mittelsenkrechte m Mittelparallele m Winkelhalbierende w

m m

w 1

w 2

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Geradenspiegelung 1.05.046

Figur 1: Figur 2: Figur 3: Figur 4:

Figur 5: Figur 6: Figur 7: Figur 8:

Zeichne in jeder Figur alle möglichen Symmetrieach-sen ein und gib die Anzahl an.

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Lösung 1.05.046

Figur 1: Figur 2: Figur 3: Figur 4:

Figur 5: Figur 6: Figur 7: Figur 8:

usw.

4 2 1 0

3 7 9

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Geradenspiegelung 1.05.047

A B C D E FH I M N O ST U V W X Y

Zeichne in jedem Buchstaben alle möglichen Symmet-rieachsen ein und gib die Anzahl an.

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Lösung 1.05.047

A B C D E FH I M N O ST U V W X Y

1 1 1 1 01

2 1 0 2 02

1 1 1 2 11

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Geradenspiegelung 1.05.048

a

b c

s

Spiegle die Geraden a, b und c an s.

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Lösung 1.05.048

a a'

b c

s

b'c'

B B'

C C'

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Geradenspiegelung 1.05.049

A

A'

D'

B"

Konstruiere die Spiegelachsen, das Original, das 1. und das 2. Bild des Quadrates ABCD.

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Lösung 1.05.049

A

A'

D' D"

B"

s 1

B B'

C

D

C'

2s

C"

A"

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Geradenspiegelung 1.05.050

AB

A'

D'

2s

Konstruiere die Spiegelachse s1, das Original, das 1. und das 2. Bild des Rhomboides ABCD.

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Lösung 1.05.050

A B B' B"

C C'D

A'

D' D"

A"

C"

s 1

2s