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Folie 1

WUM-Projekt in Klasse 7

LPE 4: Sachrechnen: Dreisatz, Prozentrechnen (prop. u. antiprop. Zuordnungen)

Alternative PROJEKTTHEMEN:

• GOA - Müllabfuhr

• Urlaub auf Korfu (Währungen,...)

• Wochenmarkt in Schwäbisch Gmünd

Straßen in Leinzell• Gefälle und Steigungen• Instandsetzung und Bau von Straßen

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Folie 2

Verkehrs-schildanalyse

Gefällebestimmen

Problemstellung

Begriffs-klärung

Transfer:Steigung u.

Treppen

Begründungdes Projekts

Variations-prinzip

Transfer:Dächer

Transfer:Skischanze

...

Zäune undMauern

Hilfen

Lösungs-ansätze

erarbeiten

Transfer:Weitere

prop. Größen

Transfer:Antipro-

protionalität

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Folie 3

Straßen in LeinzellWelche hat das größte Gefälle?

Wir untersuchen:

• Straße östlich der Realschule (ca. 14 %)

• Weg südlich der Realschule zum alten Eingang (ca. 18%)

• Landstraße von Brainkhofen nach Leinzell (9 %)

• Landstraße von Göggingen nach Leinzell (10%)

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Folie 4

Was bedeutet das Verkehrsschild zwischen Lauterburg und Lautern?

16%

INITIALPROBLEM

Vermutungen

Erfahrungsbereich

Vorwissen

1. Lösungsansätze

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Folie 5

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Folie 6

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Folie 7

Welche der beiden Straßen hat das größere Gefälle?

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Folie 8

Welche Beschriftung muss ein Verkehrsschild an dieser Straße haben?

? %

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Folie 9

45 % 100 % 100 %

Vergleiche und beschreibe !

Ende

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Folie 10

Struktur des Projekts

Vorerfahrungen u. Vermutungen äußern

Handlungsorientierte Gruppenarbeit 1 an einer Straße

Auswertung der total offenen Experimentierphase

Gruppenarbeit 2 (vorbereitende Hausaufgabe - Messungen an 3 weiteren Straßen )

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Folie 11

Präsentation und Vergleich der Ergebnisse

1. Ergebnissicherung

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Folie 12

Gruppenarbeit 1Materialien pro Vierergruppe:• Meterstab• 4 verschieden lange Dachlatten (50

cm, 100 cm, 150 cm und 200 cm lang)

• Geodreieck• Wasserwaage

Arbeitsanweisung: Versucht das Gefälle der Straße .... mit den obigen Materialien zu ermitteln.

Zeit: 15 Minuten; anschließend stellt der jeweilige Gruppensprecher die Überlegungen vor.

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Folie 13

Mögliche Lösungsansätze

.

.

...

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Folie 14Wo sind die kritischen Stellen bei der Messung?

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Folie 15

1. Schüler: Wasserwaage und Dachlatte - 2. Schüler: Meterstab 3. Schüler: Geodreieck - 4. Schüler: Kontrolle und Protokoll

Nach jeder Messung werden die Rollen getauscht. Gruppensprecher für Präsentation festlegen!

200 cm150 cm100 cm50 cm

27 cm

ab

d

. . . .

Berechne a, b und d in der Skizze! Welches Gefälle hat der Weg? Beurteile die Skizze im Vergleich zur Wirklichkeit!

Ende

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Folie 17

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Folie 18

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Folie 19

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Folie 20

125 cm ... cm

1) Berechne aus den 2 Messergebnissen das Gefälle der Straße.2) Welcher Hub ergibt sich bei 125 cm Schub?3) Ermittle durch Rechnung den Schub bei einem Hub von 60 cm.

... cm

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Folie 21

Schub ist proportional zu Hub

doppelter Schub ==> doppelter Hub3-facher Schub ==> 3-facher Hub4-facher Schub ==> 4-facher Hubhalber Schub ==> halber Hubviertel Schub ==> viertel Hub

<==

2 Schübe addieren bzw. subtrahieren

entsprechende Hübe addieren bzw. subtrahieren

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Folie 22

Lage 1

Lage 2Lage 3

Gabelstapler mit Hub- und Schubmöglichkeit

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Folie 23

Schub --> Hub

150 cm --> 27 cm 50 cm --> 9 cm200 cm --> 36 cm100 cm --> 18 cm

18 %Mit einem 100-er Schub ergibt sich ein Hub, dessen Maßzahl den Prozentsatz bestimmt.

Voraussetzung: Schub und Hub müssen in der gleichen Maßeinheit angegeben werden!

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Folie 24

Straße X

Schub 150 cm 200 cm 50 cm 100 cm

Hub 18 cm 24 cm 6 cm 12 cm

SchubHub

8,33... 8,33... 8,33... 8,33...

HubSchub

0,12 0,12 0,12 0,12

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Folie 25

Schub 150 cm 200 cm 50 cm 100 cm

Hub 18 cm 24 cm 6 cm 12 cm

SchubHub

8,33... 8,33... 8,33... 8,33...

HubSchub

0,12 0,12 0,12 0,12

Schub 150 cm 200 cm 50 cm 100 cm

Hub 30 cm 40 cm 10 cm 20 cm

SchubHub

5 5 5 5

HubSchub

0,20 0,20 0,20 0,20

Straße X Straße Y

20 %12 %

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Folie 26

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Folie 27

Wie groß ist das Gefälle der abgebildeten Treppe?Bestimme die Länge von a und b. Ermittle das Gefälle der Treppen im Schulhaus bzw. zu Hause.

18,0 cm

28,0 cm

33,3 cm

a?

b?

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Folie 28

28 cm

18 cm

Schub

Hub

Schub --> Hub

28 cm --> 18 cm

1 cm --> 18/28 cm

100 cm --> 1800/28 cm = 64,3 cm

64,3 %

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Folie 29

Schub --> Hub

4,2 m --> 4,2 m

21 m --> 21 m

1 m --> 1 m

100 m --> 100 m

100 %

Schub (1,50 m)

Schub s ?

Hub

3,50 m

Hub

(2,50 m)

Bestimme s und dasGefälle des Daches!

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Folie 31

Schub --> Hub

1,50 m --> 2,50 m

? --> 3,50 m

________________________

0,30 m --> 0,50 m

2,10 m --> 3,50 m

________________________

0,50 m --> 0,833333m

1,00 m --> 1,666666m

100 m --> 166,6666m

166,7%

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Folie 32

Skispringen in Degenfeld

(Königsbronn)

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Folie 33

30 cm

60 cm

100 cm

90 cm

70 cm

Welches Gefälle hat die Schreibtischplatte in der Position I, welches in der Position II? Wie groß ist das Gefälle, wenn bei der Platte ein Stellwinkel von 45 Grad gewählt wird? Zeichne in einem geeigneten Maßstab!

I

II

50 m

30 m

40 m

Paragliding

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Folie 35

Rampe zur Reparatur des Unterbodens

6,0 m

.

4,2 m

4,2 m

ENDE

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Folie 36

Dachneigungen in Leinzell

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Folie 37

Schätzen - Überschlagen - Messen - Rechnen

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Folie 38

Schätzen - Überschlagen - Messen - Rechnen

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Folie 39

Dachneigung des Münsters in Schwäbisch Gmünd

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Folie 40

Varia

tion

des Schubs bei gleichem Gefälle

des Hubs bei gleichem Gefälle Hub und Schub berechnen bei

gegebenem Prozentsatz des Kontextes des Gefälles - Betrachtung von

Sonderfällen Gefälle - Steigung Verschiedene Dreiecke unsichtbare Gerade (Treppe) Lage (von links oben nach rechts unten - von

rechts oben nach links unten)

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Folie 41

der MaßeinheitenVariation

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Folie 42

Aufforderungs-charakter durch

neue Medien

Vernetzung Dreisatz und

Prozentrechnen

Handlungs-orientierung

Starke Visualisierung

Aufforderungs-charakter durch Anwendungs-orientierung

Motivation durchlebensnahe und

konkrete Beispiele

Viele Lösungswege

Messen undMathematisieren;

Modellbildung

Lernen aus Fehlern

Variationen

Ganzheitliches L.verstehendes u.entdeckendes L.

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Folie 43

Insellernen - Themenabgrenzung - hohe Vergessensrate

Thema 1 Thema 2 Thema 3 Thema 4

Themenvernetzung - lineare und globale Vernetzung

KA KA KA

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Folie 44

Aufgabenkultur Unterrichtskultur

Kommunikations-kultur

Weiterentwicklung - Veränderung Gutes bewahren und Neues erfahren

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Folie 45

Schärfe - Präzision - Genauigkeit - Sicherheit der Mathematik

Rest der Welt - nur begrenzt genaue Zahlen

Abstrakte Begriffe haben eine Entwicklungsgeschichte- konkrete Manipulationen an konkreten Objekten - Visualisierungen

Abstraktionsprozess - Allgemeinheitsgrad

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Folie 46

7 Kriterien für den Projektunterricht (Otto) Bedürfnisbezogenheit Situationsbezogenheit Interdisziplinarität Selbstorganisation Produktorientierung Kollektive Realisierung Gesellschaftliche Resonanz

ENDE

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Folie 47

6 Bildungsziele nach Prof.Dr.Dr.h.c. Franz Weinert

Erwerb von intelligentem Wissenvertikaler Lerntransfer

von anwendungsfähigemWissenhorizontaler Lerntransfer

des Lernen Lernenslateraler Lerntransfer

vonSchlüsselqualifikationen

von sozialemLernen

vonWertorientierungen

Erwerb

Erwerb

Erwerb

Erwerb

Erwerb

lehrergesteuerter, aber schülerzentrierter Unterricht; direkte Unterweisung und fragend-entwick. Unterricht;vertikalen Lerntransfer;systematischer Aufbau;aufeinander aufbauendes L.;sachlogischer Aufbau; tiefes Verständnis;verlötetes u. eingekapseltes Wissen;

Projektunterricht; horizontalen Lerntransfer; Nutzung des Gelernten; relevantes Wissen für lebenspraktischen Kontext situatonsspez. Erfahrungen, lebensnahe Lern-Arrangements aktives, kreatives und situatives L.; variable, vielfältige u. originelle Übungs- und Anwendungsaufgaben

Metakognitiver Kompetenzen; Reflexion über erfolgreiches L.; lateraler Lerntransfer; angeleitetes Lernen; selbständiges Lernen; Arbeits- u. Lerntechniken; Strategien der Infobeschaffung;

Intelligentes Wissen Anwendungsf. Wissen Lernen Lernen

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Folie 49

2,40 mDie Randsteine wurden auf dem 48 m langen Straßenabschnitt beidseitig verlegt. 10 Randsteine kosten 180 DM. Wie teuer war allein das Setzen der Randsteine?

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Folie 50

Die 48 m lange und 5m breite Straße neben der Schule erhält einen neuen Teerbelag. Ein 20 Quadratmeter großer neuer Belag kostet 450 DM. Mit welchen Reparaturkosten muss die Gemeinde Leinzell rechnen?

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Folie 51

Die Baufirma Kolb kann den neuen Strassenbelag mit 8 Arbeiternin 7 Arbeitstagen fertigstellen. Bürgermeister Nesper bittet jedochdie Firma Kolb die Arbeiten in 5 Tagen zu erledigen, da das bevorstehende Schulfest nicht beeinträchtigt werden sollte.

Bitte in

5 statt in 7

Tagen die

Arbeiten

beenden.

?