03 Elemente der Farbmetrik - gdv.informatik.uni-frankfurt.de · Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel +...

Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker

Goethe-Universität, FrankfurtGraphische Datenverarbeitung

Graphische Datenverarbeitung

Elemente der Farbmetrik undFarbrepräsentationen im Rechner

SS 20052Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker

Farbwahrnehmung und Farbordnung Subjektiv

Farberzeugung Hardware(Details zur Farbmischung)

Farbübertragung System

Farbauswahl User Interface

Farbmessung Reproduktion

Rückblick und Übersicht

Verschiedene Aufgaben und Ziele verlangen unterschiedliche Farbsysteme und Repräsentationenen

Bildwahrnehmung

Graphische Systeme

jetzt

jetzt

jetzt


Übersicht

1. Die CIE Farbnormalen - ColorimetrieCIE XYZ, xyz, Yxy

2. Weiterentwicklungen (empfindungsmäßiggleichabständig) zu CIE L*a*b*, CIE L*u*v*

3. Das RGB-ModellNichtlineare Verzerungen: Gamma

4. Farbsysteme in Videosystemen: YIQ, YUV, YCRCB,

5. Farbauswahl und -spezifikation


Übersicht (Fortsetzung)

6. Zusammenfassung 7. Glossar8. Weitere Informationen9. Ausblick – Nächste Schritte


Messen von Farben: Colorimetrie

� CIE: Commission International de l’EclaireageInternationale Beleuchtungskommission

� Normalbeobachter für Farbmischversuche� 20 Sehfeld CIE 1931

(Ergänzung 100 Sehfeld CIE 1964 � leicht andere Ergebnisse)� Hellempfindlichkeit Y� 3 reale Lichtquellen (“monochromatisch“)

� 700 nm CIE Rot� 546,1 nm CIE Grün� 435,8 nm CIE Blau(Spektrallinien einer Quecksilberdampflampe)

© Detlef Krömker


Messung von SpektralwertkurvenPrinzip


Die Normspektralwertkurven

� Achtung: negative Werte� An nur 17 Versuchs-

personen gemessen (Guild 1931, Wright 1928)

� Abhängig von den Primärvalenzen

� Genormt in CIE Publikation 15DIN 5033

Ergebnisse von Farbmischversuchen und erste Transformationen

� Ergebnisse der Versuche:für die CIE Primärvalenzen R, G, B

� Lineare Transformation zu virtuellen Primärvalenzen X,Y,Z so dass:� für reale Farben keine negativen Koeffizienten auftreten� eine Primärvalenz Y genau der Hellempfindung

entspricht

Ergebnis:

© Detlef Krömker

)(),(),( λλλ bgr

x y z, ,

CIE-Normspektralwertkurven

© Detlef Krömker-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

390

400

410

420

430

440

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560

570

580

590

600

610

620

630

640

650

770

380

yx

z

CIE XYZ

Weitere Transformation: Projektion �Chromaticity Coordinates

© Detlef

Flächeweißeezierendenichtfluorideale:100Y ====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

��

��

λλ

λλ

dzRPkZ

dyRPkY

dyPkdxRPkX 100

x XX Y Z

y YX Y Z

Y x y

z ZX Y Z

=+ +

=+ +

=+ +

Normfarbwertanteile

Beachte: x+y+z=1

P(λ): LichtquellenspektrumR (λ): Reflektionsspektrum

Normfarbtafel - Chromaticity Diagram

© Detlef Krömker

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

380450470

480

500

520

540

560

580

600620

770

x

y

Spektralfarben auf dem Rand„Monochromatische Farben“

Orientierung in der Farbnormtafel

© Detlef Krömker

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Interpretationen: Farbton und FarbsättigungKomplementärfarbe

© Detlef Krömker

“Farbton” (dominant wavelenght) von F

Weißpunkt

a

b

“Farbsättigung” (purity) von Fp=a/a+b

F

Komplementärfarbezu F


Normfarbtafel - Farbmischung

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

380450470

480

500

520

540

560

580

600620

770

x

yAlle additiven Mischfarben liegen auf der Geraden zwischenden Ausgangsfarben:

Sie mischen sich linear!

Berechne die Koordinaten derMischfarbe:Siehe ggf. Übung!

Monitorphosphore: 3 Primärvalenzen

© Detlef Krömker

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

380450470

480

500

520

540

560

580

600620

770

Weißpunkt:einstellbar aber fest

Alle Mischfarben mitpositiven Anteilenliegen im inneren desDreiecks:

„baryzentrischeKoordinaten“ Verwenden, siehe Übung

Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte

� Normiert und akzeptiert XYZ, Yxy� Einfache lineare Mischoperationen:

� Mischfarben von zwei Primärvalenzen liegen auf der Verbindungsgeraden; Anteile mischen sich linear

� Mischfarben von drei Primärvalenzen liegen innerhalb des aufgespannten Dreiecks

� Komplementätfarben sind einfach zu finden: Gerade durch den Weißpunkt

� Näherungswerte für Farbton (dominant wavelenght) und Sättigung (purity)

© Detlef Krömker

Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte

� Kalibrierung von RGB-Werten durch Angabe der Primärvalenzen + Weißpunkt möglich.

ABER� entspricht nicht der menschlichen

Wahrnehmung:� Ähnlichkeit von Farben� Farbabstände

� weitere Transformationen nötig!

© Detlef Krömker


Ergebnisse von McAdamsTransformieren nach u‘v‘


CIELUV 1976

u XX Y Z

v YX Y Z

L YY

w e n n Y Y

L Y Y so n s tu L u uv L v v

E L u v

nn

n

n

n

u v

' '

* / ,

* , ( / )* * ( ' ' )* * ( ' ' )

* ( * ) ( * ) ( * )

/

=+ +

=+ +

= �

��

�

�� − >

== −= −

= + +

41 5 3

91 5 3

1 1 6 1 6 0 0 0 8 8 5 6

9 0 3 31 31 3

1 3

2 2 2∆ ∆ ∆ ∆

Ziel: McAdams Ellipsen zu etwa gleichgroßen Kreisenverzerren!

und weiter: Y auf Yn beziehen und gemäß der Empfindung verzerren!

gleiches für u‘ und v‘


Alternativ: CIELAB 1976

( )( )

L YY

a XX

YY

b YY

ZZ

ersetze

n

n n n n

YYn

Y Yn wenn Y Yn

XXn

X Xn wenn X Xn

*

* *

/

/ / / /

/

, ( / ) / / ,

/, ( / ) / / ,

= �

��

�

�� −

= �

��

�

�� − �

��

�

��

�

�

��

= �

��

�

�� − �

��

�

��

�

�

��

= + ≤

= + ≤

116 16

500 200

1 3

1 3 1 3 1 3 1 3

1 3

7 787 16 116 0 008856

1 37 787 16 116 0

( )008856

1 37 787 16 116 0 008856

2 2 2

ZZn

Z Zn wenn Z Zn

uvE L u v

/, ( / ) / / ,

* ( *) ( *) ( *)

= + ≤

= + +∆ ∆ ∆ ∆

CIELUV/CIELAB-Diskussion

� Metriken zur Farbabstandsmessungfür Objekte gleicher Größe und Form auf mittelgrauem Grund

� CIELAB hat keine zugehörige Farbnormtafel� gerade Linien in x,y oder u*v* sind allgemein

nichtgerade in a*b*� CIELUV wird gegenüber CIELAB bei

Monitoranwendungen bevorzugt:� gerade Linien bleiben gerade (additive Farbmischung)� Farbnormtafel u’v’ für CIELUV� Leider viele Mißverständnisse zum Gebrauch LUV/LAB

© Detlef Krömker


Farbnormtafel u’v’ für CIELUV

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Der Spektrallinienzug im u*,v*

© Detlef Krömker

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-300 -200 -100 0 100 200 300 400

u*

v*

rotgrün

gelb

blau

grau

Kritik CIELAB / CIELUV

� große Farbabstände werden unkorrekt bestimmt

� Farbabstände für kleine Objekte (< 20) werden fehlerhaft bestimmt

© Detlef Krömker

640

800

1024

1280

16002048

640

800

1024

1280

1600

2048

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

500 1000 1500 2000

10

12

14

17

19

Zusammenhang: Sehwinkel - Pixelcount -Bildschirmgröße

© Detlef Krömker

Sehw

inke

l / M

inut

en

Pixelanzahl hor.

Bildschirm-größe / Zoll

� die Farbdifferenzen kleiner Flächenwerden falsch bestimmt!

Small-Field Tritanopia

© Detlef Krömker


Kleinfeld-Korrekturen

Beachte: auf einem 19“-Monitor 1Pixel ≈ 1,5‘nach Silverstein und Merrifield (1985)

Sehwinkel/ ‘ KL Ku Kv

32 0,850 0,270 0,13316 0,575 0,160 0,0438 0,285 0,072 0,0034 0,105 0,020 0,0002 0,032 0,003 0,000

© Detlef Krömker

[[[[ ]]]] 2/1222 *)(*)(*)(* vKuKLKE vuLsfuv ∆∆∆∆ ++++++++====−−−−

Small-Field Tritanopia


Das RGB-ModellAlle darstellbare Farben sind Punkte eines Einheitswürfels. Auf den positiven Halbachsen liegen die Primärfarben :Rot, Grün und Blau. Erste Eigenschaften:Schwarz liegt im Ursprung (0,0,0) Weiß im Punkt (1,1,1)Grauwerte, darstellbar durch gleichgroße Anteile von R, G und B, liegen auf der Hauptdiagonalen des Einheitswürfels

SchwarzWeiss

Grauwerte

Applet: RGB


Farberzeugung auf verschiedenen Displaytypen

simultane additive FarbmischungImpulsanregung

Kontinuierliche AnregungLCD: Liquid Cristal Display

CRT: Cathode Ray Tube

Delta Maske Trinitron


Farbbalkenerzeugung


In der CRT wird Intensität durch Strahlstärke bestimmt. Nichtlineare Strahlstrom-Steuerspannungskennlinie! Unter Umständen verschieden für die drei Primärvalenzen

NichtlineareNichtlineareNichtlineareNichtlineare VerzerungenVerzerungenVerzerungenVerzerungenGammaGammaGammaGamma

γ=2.2

ohneKorrektur

mitKorrektur

γ1

maxmax��

��

�=��

�

��

�

G

G

G

G

UU

II


Fernsehen: Die Korrektur wird auf der Aufnahmeseite vorgenommen,. d.h. es werden vorverzerrte nichtlineare Signale übertragen

(und auch bearbeitet: z.B. R’,B’,G’)(Da die Helligkeit vom vom menschlichen Sehsystem in etwa logarithmisch erfaßt wird (d.h. eine exponentielle Helligkeitssteigerung wird als linear empfunden), ist durch dieses Vorgehen gewährleistet, daß die Bereiche kleinerer Helligkeit gegen Übertragungsfehler nicht empfindlicher sind, als die Bereiche größerer Helligkeit.)

Durchführung der Gamma-Korrektur in der GDV:• Die Helligkeitswerte werden gleich bei der Berechnung korrigiert. • Die unkorrigierten linearen Werte werden durch eine vorberechnete Tabelle (Color Lookup Table) korrigiert. • Die Videohardware im Ausgabezweig hat ein nichtlineares Verhalten: je nach Hersteller verschieden.

GammakorrekturGammakorrekturGammakorrekturGammakorrektur


Farbe in klassischen Bewegtbildsystemen: Fernsehen

� RGB zur Farbabtastung und Wiedergabe� Gamma Vorverzerrung: R‘G‘B‘: 1 / 2,2 = 0,45� Kompatibilität zu S/W Fernsehen war

unabdingbar:� Y‘: Helligkeit und 2 weitere Komponenten:

sog. FarbdifferenzsignalePrinzip: R‘-Y‘, B‘-Y‘

� Ausnutzung der Farbsehschwäche für kleine Details ---> kleinere Bandgrenzen

Unterabtastung

© Detlef Krömker

Vorverzerrung der Signale vor der Übertragung: γ

Für CRTs gilt:Die abgestrahlte Lichtintensität I ist nichtlinear zur

anregenden Eingangsspannung U. Es gilt:

Entsprechend führt man Vorverzerrungen aus:häufig: mit 1/γ = 1/2,2 = 0,45 (Video)� R‘G‘B‘Achtung: Mac: 1/1,8 und QuickDraws 1/1,45 CLUT

© Detlef Krömker

55,2...35,2≈⋅= γγ mitUKI

NTSC (1953)Konkrete Festlegungen

� Weißpunkt: Illuminant C� Primärvalenzen : x y

(entsprechen nicht mehr Rot 0,67 0,33den heutigen Phosphoren) Grün 0,21 0,71

Blau 0,14 0,08

� Luminanzfunktion:Y‘= 0,299 R’ + 0,587 G’ + 0,114 B’

� Chrominanzfunktionen:I = -0,27 (B’-Y’) + 0,74(R’-Y’)Q = 0,41 (B’-Y’) + 0,48 (R’-Y’)

Drehung der „einfachen“ Differenzsignale um die Q-Achse in Richtung der Längsachsen der McAdams Ellipsen auszurichten: geringste Farbdifferenzempfindung - Weitere Gewichtungen nötig, um Amplitude des Composite Signals zu beschränken !!

© Detlef Krömker

PAL (1965)� Weißpunkt: D65

� Primärvalenzen : x yRot 0,64 0,33Grün 0,29 0,60Blau 0,15 0,06

� Luminanzfunktion:Y‘= 0,299 R’ + 0,587 G’ + 0,114 B’

Achtung: wie bei NTSC, trotz anderer Primärvalenzen (kalkulierter Fehler !!?)

� Chrominanzfunktionen:U = 0,493 (B’-Y’)V = 0,877 (R’-Y’)

© Detlef Krömker

ITU-R (CCIR) 601

� Weißpunkt: D65� Primärvalenzen : x y

Rot 0,64 0,33Grün 0,29 0,60Blau 0,15 0,06

� Luminanzfunktion:Y= 0,299 R’ + 0,587 G’ + 0,114 B’

� Chrominanzfunktionen:CR = 0,564 (R’-Y’)CB = 0,713 (B’-Y’)

© Detlef Krömker

ITU-R (CCIR) 709

� Weißpunkt: x= 0,3127, y=0,3290� Primärvalenzen : x y

Rot 0,640 0,330Grün 0,300 0,600Blau 0,150 0,060

� Luminanzfunktion:Y= 0,2125 R + 0,7154 G + 0,0721 B

(Achtung: linear RGB)� Chrominanzfunktionen:

CR = (B’-Y’)CB = (B’-Y’)

© Detlef Krömker



Farberzeugung Hardware(Mischung)




Rückblick und Übersicht

Verschiedene Aufgaben und Ziele verlangen unterschiedliche Farbsysteme und Repräsentationenen

��

GDV - 4. Graph. Systeme

��

jetzt

��


Farbauswahl und -spezifikation

Die technisch-physikalischen Farbmodelle (RGB, CNY) entsprechen den technischen Gegebenheiten, sind aber zur direkten Farbdefinition durch den Benutzer ungeeignet.

Deshalb wurden Farbmodelle entwickelt, die näherungsweise (sehr grob) den Größen der menschlichen Wahrnehmung entsprechen, nämlich Helligkeit, Farbton und Farbsättigung.


HLS-ModellDas HLS-System (H=Hue (Farbton), L=Lightness (Helligkeit), S=Saturation (Sättigung).Die Farbanordnung entspricht der senkrechten Projektion des RGB-Würfels von Weiß nach Schwarz entlang der Hauptdiagonalen (sieheApplet). Das entstehende regelmäßige Sechseck wird meist durch einen Kreis ersetzt, so daß der Farbton (H) als Winkel zwischen und anzugeben ist. Das H'L'S'-System entsteht durch Verschieben von Grün in Richtung Blau. Dadurch liegen Rot, Gelb und Blau gleich weit voneinander entfernt, was der Farbempfindung besser entspricht.


HLS-ModellDie Helligkeit (L) wird als Wert zwischen 0 und 1 angegeben, wobei 0 Schwarz und 1 Weiß entspricht. Die Sättigung (S) wird als Abstand einer Farbe vom Mittelpunkt des Farbkreises angegeben. Sie beträgt 0 für achromatische Farben und kann als höchsten Wert 1 für die gesättigten Farben auf dem Rand des Farbkreises annehmen. Bei Farben mit derHelligkeit 0.5 ist die volle Sättigung 1 möglich. Mit zunehmender oder abnehmender Helligkeit nimmt die maximal mögliche Sättigung ab. Je nachdem, ob die Sättigung absolut oder relativzur maximal bei einer bestimmten Helligkeit erreichbaren Sättigung angegeben wird, verwendet man deshalb das Doppelkegelmodell oderdas Zylindermodell.


Interpolation von Farben

Achtung:

Durch die unterschiedlichen Farbräume liefert die linearen Interpolation zwischen zwei identischen, aber in unterschiedlichen Farbräumen definerten Farben völlig unterschiedliche Ergebnisse (siehe Applet).


Farbysteme am User-Interface

� HSV: hue, saturation, valuesechseckige Pyramide

� HLS: hue, lightness, saturationsechseckige Doppelpyramide

© Detlef Krömker


Zusammenfassung


Farberzeugung Hardware(Mischung)





Glossar

CIE FarbnormalenColorimetrieNormalbeobachterCIE RGBCIE XYZVirtuelle PrimärvalenzenCIE xyzNormfarbwertanteile (Chromaticity Coordinates)Normfarbtafel (Chromaticity Diagram)Dominant Wavelenght


Glossar(2)

PurityCIE YxyCIE L*a*b*CIE L*u*v*Small-Field TritanopiaRGB-ModellNichtlineare VerzerungenGammaGamma KorrekturGamma Vorverzerrung


Glossar(3)

YIQYUVYCRCBFarbdifferenzsignaleNTSCPALComposite SignaleITU-R (CCIR) 601ITU-R (CCIR) 709HLSH‘L‘S‘HSV


Weitere Informationen

� Charles Poyntons FAQs:� Color FAQ:

http://www.inforamp.net/~poynton/ColorFAQ.html

� Gamma FAQ:http://www.inforamp.net/~poynton/GammaFAQ.html

� Umfassendes Lehrbuch:Heinwig Lang: Farbwiedergabe in den Medien –

Fernsehen Film Druck, Muster-Schmidt Verlag, 1995ISBN 3 – 7881 – 4052 -6


Ausblick – Nächste Schritte

� CG-Systeme

� Rendering: ...

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