04 - Ontologie in der Philosophie und der Informatik - Semantic Web Technologien WS 2011/12
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Transcript of 04 - Ontologie in der Philosophie und der Informatik - Semantic Web Technologien WS 2011/12
VorlesungDr. Harald Sack
Hasso-Plattner-Institut für SoftwaresystemtechnikUniversität Potsdam
Wintersemester 2011/12
Semantic Web Technologien
Blog zur Vorlesung: http://wwwsoup2011.blogspot.com/
Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
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SO ... WE NEED A WAY TO DEFINE RDF SCHEMATA FORCLASSES AND RELATIONS ?!
RDFS
Semantic Web Technologien Wiederholung
Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
1. Einführung 2. Semantic Web Basisarchitektur
Die Sprachen des Semantic Web - Teil 1
3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2
4. Semantic Web Anwendungen
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Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt
Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
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Semantic Web Technologien Wiederholung
Ontolo
gien
Mittwoch, 16. November 11
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3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2
3.1.Exkurs: Ontologien in Philosophie und Informatik
3.2.Wiederholung: Aussagenlogik und Prädikatenlogik
3.3.Beschreibungslogiken (Description Logics)3.4.RDFS-Semantik3.5.OWL und OWL-Semantik3.6.OWL 2 und Regeln
Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt
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Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
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„People can‘t share knowledge if they don‘t speak a common language“Thomas Davenport (1997)
Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
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„People can‘t share knowledge if they don‘t speak a common language“Thomas Davenport (1997)
Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563
8 •Informationsaustausch zwischen heterogenen Systemen• System A verwendet Schema A• System B verwendet Schema B
• dabei können gleiche Begriffe mit unterschiedlicher Bedeutung assoziiert sein
• während unterschiedliche Begriffe die gleiche Bedeutung haben können
• Begriffe/Konzepte aus System A mit Schema A müssen in Begriffe und Konzepte aus Schema B übersetzt werden
Sharing Knowledge
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Sharing Knowledge• Informationsaustausch zwischen heterogenen
Systemen• Lösung (1):
• Übersetzer für jede mögliche Kombination von n unterschiedlichen Systemen → benötigt O(n2) Übersetzer….
• Lösung (2):• unabhängiges Repräsentationsschema
(Interlingua)•→ benötigt n Übersetzer….
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Sharing Knowledge
Nutze eine gemeinsame Sprache….
• gemeinsame Symbole und Begriffe (Syntax)
• Übereinkunft bzgl. deren Bedeutung (Semantik)
• Klassifikation von Begriffen (Taxonomie)
• Assoziationen und Vernetzungen von Begriffen (Thesauri)
• Regeln und Wissen darüber, welche Vernetzungen zulässig und sinnvoll sind (Ontologien)
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Was ist Wissen?
Wahrheiten(Truths)
Annahmen(Beliefs)
Wissen(Knowledge)
Klassische Definition:„Wissen ist eine Teilmenge aller wahren Annahmen“
Mittwoch, 16. November 11
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3. Wissensrepräsentation und Logik3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik
Ontologien als zentraler Begriff in der Philosophie
Raffael: Die Schule von Athen, 1510-11Mittwoch, 16. November 11
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Raffael: Die Schule von Athen, 1510-11Christian Wolff: Philosophia prima sive Ontologia, 1729
• ον [griech.] Partizip zu „sein“ λογια [griech.] Lehre
Begriffsbestimmung
„Philosophische Disziplin, die sich primär mit dem Sein, dem Seienden als solchem und mit den fundamentalen Typen von Entitäten beschäftigt...“ (wikipedia)
• „wie sind die Dinge als solches (an sich)?“
allgemeine Metaphysik⇳
Erkenntnistheorie (Epistemologie)
Mittwoch, 16. November 11
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Zentrale Fragen der Ontologie
1.Was heißt es, dass es etwas gibt?• Wann sind zwei Dinge identisch?• Ist alles, was existiert auch wirklich?• Existiert auch das, was nur möglich ist?• Gibt es nicht existierende Dinge?
2.Welche Kategorien von Objekten existieren?• Gibt es Dinge, die nur einfach oder nur
vielfach vorkommen (Universalien)?• Gibt es Dinge, die immer einseitig von
anderen abhängen (Substanzen)?• Von welcher Art ist diese Abhängigkeit
(Kausalität)?• Gibt es notwendige Eigenschaften
(Essenzen)?• Wie ist das Verhältnis von
zusammengesetzten Dingen zu ihren Teilen?
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1516
Rudolf Goclenius der Ältere(1547-1628)
• „Ontologie“ taucht erstmals 1606 („ontologia“ in Latein) bei Jacob Lorhard in seinem Buch „Ogdoas Scholastica“ auf
• In deutscher Sprache taucht der Begriff „Ontologie“ erstmals 1613 in Rudolf Göckels „Lexicon philosophicum“ auf
Woher stammt der Begriff?
Mittwoch, 16. November 11
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1616
Christian Wolff(1679-1754)
•Christian Wolff ordnet die Ontologie als philosophische Disziplin als Teil der Metaphysik, genauer der allgemeinen Metaphysik (metaphysica generalis) zu
• Traditionelle Ontologie beschäftigt sich mit dem Verhältnis des „Seins“ zum „Seienden“• ontologische Differenz (Heidegger)• Trennung von „Existenzialität“ und
„Kategorialität“
Woher stammt der Begriff?
Mittwoch, 16. November 11
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Raffael: Die Schule von Athen, 1510-11
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Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Parmenides(ca. 535-470 v. Chr)
• Parmenides (6./5. Jhdt. v. Chr.)
• Grundfrage: „Was sind die fundamentalen Kategorien des Seins?“
„...Denn es ist unmöglich, dass dies zwingend erwiesen wird: es sei Nichtseiendes; Vielmehr halte du von diesem Wege der Forschung den Gedanken fern, Und es soll dich nicht vielerfahrene Gewohnheit auf diesen Weg zwingen, Walten zu lassen das blicklose Auge und das dröhnende Gehör Und die Zunge, nein mit dem Denken bring zur Entscheidung die streitreiche Prüfung, Die von mir genannt wurde.“
Parmenides (Peri Physeios, 7.1-7.4)
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Raffael: Die Schule von Athen, 1510-11
16
Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Sokrates(470-399 v. Chr)
Platon(427-347 v. Chr)
• Sokrates, Platon (5./4. Jhdt. v. Chr.)
„Die Idee/Form (gr. idea, eidos) ist ein wesenhaft eingestaltiges immer Seiendes, das in den vielen Einzelnen zur Darstellung kommt. Demnach sind bestimmte nur durch die Vernunft zugängliche Entitäten dem Sein und der Erkenntnis nach gegenüber konkreten, sinnlich wahrnehmbaren Einzelgegenständen vorrangig und stehen als seinsbegründende Urbilder in einer bestimmten Beziehung zu diesen. Die Ideen sind wahrhaft seiende, undingliche bloß denkbare re i n e E i n h e i t e n v o n B e s t i m m u n g e n , Pr i n z i p i e n o d e r Gegenstandsklassen, die allem Einzelnen, das unter sie fällt, das vermitteln, was es als es selbst sein lässt und wodurch es als bestimmt erkennbar ist.
Dirk Cürsgen, in: Schäfer (Hrsg.), Platon-Lexikon, 2007, S. 102
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Raffael: Die Schule von Athen, 1510-11
16
Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Sokrates(470-399 v. Chr)
Platon(427-347 v. Chr)
Verstand/Vernunft
Ideen Gegenstände
Sinneswahrnehmung(empeiria)
Wiedererinnerung(anamnesis)
unveränderlichunvergänglich
Urbild
veränderlichvergänglich
Abbildnach http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Platon_Ideenlehre.svg
• Sokrates, Platon (5./4. Jhdt. v. Chr.)
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2016
Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Sokrates(470-399 v. Chr)
Platon(427-347 v. Chr)
• Sokrates, Platon (5./4. Jhdt. v. Chr.)
• Trennung zwischen
• Konzept / Klasse (= Idee, „Noosphäre“, Welt der Ideen)
und
• Instanz (Objekte der realen Welt, nur „Schatten“ der Ideen)
• Hierarchie der Ideen
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Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Platon(427-347 v. Chr)
(Abbildung aus: Osborne, Philosophie - Eine Bildergeschichte für Einsteiger)
Platons Höhlengleichnis• aus Platons ,Politeia‘, 7. Buch, entstanden um ca. 370 v. Chr.
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Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Aristoteles(384-322 v. Chr)
„Nun sind die (sprachlichen) Äußerungen unserer Stimme Symbole für das, was (beim Sprechen) unserer Seele widerfährt, und unsere schriftlichen Äußerungen sind wiederum Symbole für die (sprachlichen) Äußerungen unserer Stimme. Und wie nicht alle Menschen mit denselben Buchstaben schreiben, so sprechen sie auch nicht dieselbe Sprache. Die seelischen Widerfahrnisse aber, für welche dieses (Gesprochene und Geschriebene) an erster Stelle ein Zeichen ist, sind bei allen Menschen dieselben; und überdies sind auch schon die Dinge, von denen diese (seelischen Widerfahrnisse) Abbildungen sind, für alle dieselben.“
Aristoteles (De Interpretatione I, 16)
• Aristoteles (Metaphysik IV, 1)stellt System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können
unbelebt / belebt / stofflich / geistig Stoff / Qualität / Quantität / Beziehung /
Wirken / Leiden / Ort / Zeit /…
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Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Aristoteles(384-322 v. Chr)
Aristoteles stellt ein System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können
Aristotelische Kategorienlehre
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Aristotelische Kategorienlehre
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Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Aristoteles(384-322 v. Chr)
Aristoteles stellt ein System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können
wikipedia.org
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Syllogismen
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Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
Aristoteles(384-322 v. Chr)
• συλ-λογισμός [griech.] das Zusammenrechnen, logischer Schluss
• Kern der aristotelischen Logik• Schlussfolgerungsregeln, die immer nach dem
gleichen Muster aufgebaut sind
wikipedia.org
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Aristotelisches Kategoriensystem
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Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
wikipedia.org
Porphyrios von Tyros(234-?? n. Chr)
•Porphyrios beschreibt in seiner Schrift „Isagoge“ eine für Anfänger gedachte Beschreibung des Aristotelischen Kategoriensystems
• Im Spätmittelalter wird daraus die „arbor porphyriana“ (Porphyrischer Baum oder „Baum des Wissens“)
• klassisches epistemologisches Ordnungssystem, das der botanischen Semantik entlehnt ist
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Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
wikipedia.org
Porphyrios von Tyros(234-?? n. Chr)
Mittwoch, 16. November 11
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2816
Porphyrios von Tyros(234-?? n. Chr)
Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie
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2916
Ontologie in der mittelalterlichen Philosophie
Mittelalterliche Scholastik
• Thomas v. Aquin, Anselm v. Canterbury, William v. Ockham (12.-14. Jhdt.)
Thomas v. Aquin(1225-1274)
Anselm v. Canterbury(1033-1109)
William v. Ockham(1285-1349)
• Universalienproblem: „Kann Universalien (Ideen) eine ontologische (reale) Existenz zugemessen werden?“
• Realismus Ontologische Existenz der Ideen
• Nominalismus Ideen sind nichts als Worte/Symbole
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Ontologie in der mittelalterlichen PhilosophieOccams Rasiermesser
• „Sparsamkeitsprinzip“ aus der Scholastik• Von mehreren möglichen Erklärungen ein und
desselben Sachverhalts ist die einfachste Theorie allen anderen vorzuziehen.
• Eine Theorie ist einfach, wenn sie möglichst wenige Variablen und Hypothesen enthält, die in klaren logischen Beziehungen zueinander stehen, aus denen der zu erklärende Sachverhalt logisch folgt.
William v. Ockham(1285-1349)
„Entia non sunt multiplicanda sine necessitate.“
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Ontologie in der mittelalterlichen Philosophie
• Christliche Trinitätslehre als Beispiel für eine mittelalterliche Ontologie
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Ontologie in der mittelalterlichen Philosophie
Ramon Lull(Raimundus Lullus)
(1232-1316
• Raimundus Lullus nutzt die Ontologie in Form des Aristotelischen Kategoriensystems mit seinem „Baum der Natur und der Logik“ als ersten Vorläufer einer „logischen Maschine“
• Als Logik bezeichnete Lullus die Kunst und die Wissenschaft, mit Hilfe des Verstandes Wahrheit und Lüge zu unterscheiden, Wahrheit zu akzeptieren und Lüge von sich zu weisen.
Mittwoch, 16. November 11
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Ramon Lull(Raimundus Lullus)
(1232-1316
Arbor naturalis et logicalis, aus„Ars Magna“, um 1275
Mittwoch, 16. November 11
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Ontologie in der Philosophie der Aufklärung
John Wilkins(1614 – 1672)
• John Wilkins stellt fest, dass die Ungenauigkeit der natürlichen Sprache den wissenschaftlichen Fortschritt hindert
• Er entwickelte die Idee einer universellen philosophische Sprache mit dem Ziel, das Wissen des gesamten Universums damit darstellen zu können Sprache
Mittwoch, 16. November 11
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John Wilkins(1614 – 1672)
,A Doctor counted very ableDesignes that all Mankynd converse shall,
Spite o' th' confusion made att Babell,By Character call'd Universall.
How long this character will be learning,That truly passeth my discerning.‘
(Ballad of Gresham College, 1663)
Mittwoch, 16. November 11
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Ontologie in der Philosophie der Aufklärung
Gottfried Wilhelm Leibniz(1646 – 1716)
• Gottfried Wilhelm Leibnitz entwickelt die Idee der „charakteristischen Zahlen“ als Modell der aristotelischen Logik, in der Hoffnung, mit Hilfe eines Kalküls logische Probleme zu lösen.
„Wenn man Charaktere oder Zeichen finden könnte, die alle unsere Gedanken genauso rein und klar ausdrücken könnten wie die Arithmetik Zahlen oder die Analytische Geometrie Linien ausdrückt, dann könnte man in allen Angelegenheiten, soweit sie dem rationalen Denken zugänglich sind, das tun, was man in der Arithmetik und Geometrie tut. “
Mittwoch, 16. November 11
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Ontologie in der Philosophie der Aufklärung
• Immanuel Kant wendet sich der Erkenntnistheorie zu (Kritik an der „reinen Vernunft“)
• Grundfrage: „Wie vermag unser Verstand die Welt wahrzunehmen?“Immanuel Kant
(1724-1804)
„Kategorien sind nach Kant apriorisch und unmittelbar gegeben. Sie sind Werkzeuge des Urteilens und Werkzeuge des Wahrnehmens. Als solche dienen sie nur der Anwendung und haben keine Existenz. Sie bestehen somit nur im menschlichen Verstand. Sie sind nicht an Erfahrung gebunden. Durch ihre Unmittelbarkeit sind sie auch nicht an Zeichen gebunden. Kants erkenntnistheoretisches Ziel ist es, über die Bedingungen der Geltungskraft von Urteilen Auskunft zu geben.“
R. Eisler. Kant-Lexikon : Nachschlagewerk zu Kants samtlichen Schriften / Briefen und handschriftlichem Nachlass.. Olms, Hildesheim, 1961
Mittwoch, 16. November 11
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Ontologie in der Philosophie der Aufklärung
• Immanuel Kant wendet sich der Erkenntnistheorie zu (Kritik an der „reinen Vernunft“)
• Erkenntnistheorie: triadisches Modell
Immanuel Kant(1724-1804)
Quantität Qualität Relation Modalität
Einheit RealitätSubstanz u.
AkzidenzMöglichkeit
Vielheit NegationUrsache u. Wirkung
Dasein
Allheit Limitation Wechselwirkung Notwendigkeit
Mittwoch, 16. November 11
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Der Ontologiebegriff in der Informatik
Mittwoch, 16. November 11
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4016
Der Ontologiebegriff in der Informatik
“An ontology is a specification of a conceptualization that is designed for reuse across multiple applications and implementations. …a specification of a conceptualization is a written,formal description of a set of concepts and relationships in a domain of interest.”
“... An ontology is a catalog of the types of things that are assumed to exist in a domain of interest D from the perspective of a person who uses a language for the purpose of talking about D.”
(John F. Sowa, 1995)
(Peter Karp, Bioinformatics 16:269, 2000)
Mittwoch, 16. November 11
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Der Ontologiebegriff in der Informatik"An ontology is an explicit, formal specification of a shared conceptualization. The term is borrowed from philosophy, where an Ontology is a systematic account of Existence. For AI systems, what ‘exists’ is that which can be represented.“
(Thomas R. Gruber, 1993)
Konzeptualisierung: abstraktes Modell (Domäne, identifizierte relevante Begriffe, Beziehungen)Explizit: Bedeutungen aller Begriffe definiertFormal: maschinenverstehbarGemeinsam: Konsens bzgl. Ontologie
tomgruber.org
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Konzeptualisierung
Symbol Gegenstandsteht für
Ogden, Richards, semiotisches Dreieck, 1923„Golf“
ruft hervor referenziert
Konzept
verwendengemeinsames Konzept
Mittwoch, 16. November 11
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Konzeptualisierung
Wie können wir Ontologien
modellieren?
Mittwoch, 16. November 11
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Wie können wir Ontologien modellieren?
Ontologien - Komponenten und Modelle
• Klassen, Beziehungen und Instanzen
• Klassen repräsentieren Konzepte
• Klassen werden durch Attribute beschrieben
• Attribute werden aus Name-Wert-Paaren gebildet
Adresse• Vorname <string>• Nachname <string>• Straße <string>• Postleitzahl <int>• Ort <string>• …
„Die Adresse ist eine Postanschrift undbeinhaltet im Allgemeinen Straßenamen,Postleitzahl und Ortsnamen.“
Informale Beschreibung
Semi-informale Beschreibung
Mittwoch, 16. November 11
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4516
Wie können wir Ontologien modellieren?
• Modellierung
• Informal natürlichsprachliche Beschreibung
• Semi-informal strukturierte Beschreibung in beschränkter natürlicher Sprache
• Semi-formal Beschreibung in künstlicher, formal definierter Sprache
• Formal Beschreibung in sorgfältig definierten Begriffen mit formaler Semantik, Nachweis der Vollständigkeit und Korrektheit
Mittwoch, 16. November 11
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4616
Wie können wir Ontologien modellieren?• Modellierung• Klassen stehen mit anderen Klassen in Beziehung
• Beziehungen sind spezielle Attribute, deren Wert ein Objekt einer anderen Klasse darstellt
AdressePerson
Professor Student
ist eineist eine
Vorlesung
hält besucht
Lehrveranstaltung
Formal: Mengen m1,…mn Relation R ⊆ m1 x … x mn
ist eine
hat eine
Mittwoch, 16. November 11
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Wie können wir Ontologien modellieren?• Modellierung• an Beziehungen zwischen Klassen können Regeln
geknüpft werden
AdressePersonbesitzt
Professor Student
ist eineist eine
1:n
1:1
Frau
Mann
ist eine
ist eine≠
Frau ⋂ Mann = ∅
Mittwoch, 16. November 11
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4816
Wie können wir Ontologien modellieren?• Modellierung• Über Klassen, Beziehungen, Regeln können Aussagen
getroffen werden• Spezialfall: formale Axiome
• Axiome bezeichnen Wissen, das auf keine andere Weise nur durch die restlichen Komponenten ausgedrückt werden kann
Beispiel: • „es ist nicht möglich, zwei Lehrveranstaltungen am selben Termin zu halten“
Mittwoch, 16. November 11
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4916
Wie können wir Ontologien modellieren?• Modellierung• Instanzen bezeichnen Individuen einer Ontologie
Lehrveranstaltung
Seminar
ist eine
BachelorseminarSW enabled Applications
Donnerstag11.00 Uhr A-2.1
Individuals (instances) are the basic components of an ontology. The individuals in an ontology may include concrete objects such as people, animals, tables, automobiles, molecules, and planets, as well as abstract individuals such as numbers and words.
ist ein
Mittwoch, 16. November 11
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Wie formalisiere ich ein
ontologisches Modell?-
Wissensrepräsentation und
Ontologiebeschreibungssprachen
Mittwoch, 16. November 11
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5116• in der Aussagenlogik besteht die Welt ausschließlich aus Fakten
(Aussagen)
• Folgende Aussagen/Schlussfolgerungen sind z.B. möglich:
• Wenn es regnet, dann wird die Straße nass• Wenn der Mond aus grünem Käse besteht, dann kann die Kuh fliegen• Wenn Franz verliebt ist, dann ist er glücklich
• Die Welt besteht aus Objekten und Eigenschaften (Properties), die ein Objekt vom anderen unterscheiden.
• Zwischen Objekten bestehen Beziehungen (Relationen). Einige Beziehungen sind dabei eindeutig, also Funktionen.
Aussagenlogik – Propositional Logic
Mittwoch, 16. November 11
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5216 • In der Prädikatenlogik erster Stufe (First Order Logik, FOL) erlauben Quantoren Aussagen über Mengen von Objekten zu machen, ohne diese Objekte explizit einzeln aufzuzählen
• Alle Menschen sind sterblich• Sokrates ist ein Mensch• Sokrates ist sterblich
• FOL ist perfekt zur Beschreibung von Ontologien geeignet, aber• FOL ist sehr ausdrucksstark,• deshalb unhandlich bei der Modellierung,• schlecht geeignet um Konsens bei der Modellierung zu finden und• beweistheoretisch sehr komplex• Suche ein geeignetes Fragment von FOL
Prädikatenlogik – First Order Logic
Mittwoch, 16. November 11
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5316
Beschreibungslogiken – Description Logics
Beschreibungslogiken (engl. description logics) sind eine Familievon Sprachen zur Wissensrepräsentation. Die meisten Beschreibungs-logiken sind eine Untermenge der Prädikatenlogik erster Stufe, im Gegensatz zu dieser aber entscheidbar. Dies ermöglicht über eine Beschreibungslogik zu schließen, d.h. aus vorhandenem Wissenneues Wissen zu gewinnen…
Vorlesung
Vorlesung„Semantic Web“
TBox terminological knowledge Wissen über Konzepte einer Domäne (Klassen, Attribute, Eigenschaften…)
ABox assertional knowlegde Wissen über Instanzen / Entitäten
Knowledge Base
Mittwoch, 16. November 11
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5416
Beschreibungslogiken – Description Logics
• Concepts (unäre Prädikate),
• beschreiben Entities/Klassen
• z.B. Person, Lehrveranstaltung, Student, Dozent, Seminar, ...
• Roles (binäre Prädikate)
• beschreiben Eigenschaften / Relationen
• z.B. nimmtTeilAn, liest, wirdGelesenVon, …
Student: { x | Student(x)}
nimmtTeilAn: { (x,y) | nimmtTeilAn(x,y)}
Mittwoch, 16. November 11
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5516
Beschreibungslogiken – Description Logics
• Individuals (Konstanten, individuelle Ausprägungen, Concept Assertion)
• z.B. Alice, Bob, SemanticWeb
• Syntax: Student(Alice)
• Operators / Constructors (zum Formulieren komplexer Beschreibungen von Concepts / Roles)
• Expressivität wird beschränkt, so dass:• Erfüllbarkeit (Satisfiability) / Enthaltensein (Subsumption) ist
entscheidbar und • (möglichst) von geringer Komplexität• Syntax: nimmtTeilAn(Alice, SemanticWeb)
Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
5616
Beschreibungslogiken – Description Logics
• Operatoren beinhalten in der Regel zumindest:
• Konjunktion (⊓),
• Disjunktion (⊔),
• Negation (⌐)
• eingeschränkte Form der Quantifizierung (∀,∃)
• bildet Basis Description Logic ALC• Attributive Language with Complement
Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
5716
Attributive Language with Complement-ALC• Atomare Typen• Konzeptnamen A, B, ... • Spezielle Konzepte
• ⊤ - Top (universelles Konzept)• ⊥ - Bottom Konzept
• Rollennamen R,S, ...
• Konstruktoren • Negation: ¬C • Konjunktion: C ⊓ D• Disjunktion: C ⊔ D• Existenzquantor: ∃R.C• Allquantor: ∀R.C
Mittwoch, 16. November 11
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Attributive Language with Complement-ALC
• Klassenbeziehungen• Inklusion C ⊑ D
• Bsp. Man ⊑ Human• Gleichheit C ≣ D
• Bsp. Frau ≣ Woman
• Klassen Konstruktoren
• Bsp. Seminarteilnehmer ≡ Person ⊓ (∃nimmtTeil.Seminar ⊔ ∃unterrichtet.Seminar)
Mittwoch, 16. November 11
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
5916
Attributive Language with Complement-ALC
• Terminologisches Wissen (TBox)• Axiome, die die Struktur der zu modellierenden Domäne
beschreiben (konzeptionelles Schema)• Human ⊑ ∃hasParents.Human
Orphan ≣ Human ⊓ ¬∃hasParents.Alive
• Wissen um Individuen (ABox)• Axiome, die konkrete Situationen (Daten) beschreiben
• Orphan(harrypotter)hasParent(harrypotter, jamespotter)
Mittwoch, 16. November 11
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6016
Description Logics - Beschreibungslogiken
Operator / Constructor Syntax SpracheSprache
Konjunktion A ⊓ B
FL
S*
Wertrestriktion ∀ R .C FL
S*
Existenzquantor ∃ R
FL
S*
Top (allgemeinstes Concept) ⊤
AL*
S*Bottom (speziellstes Concept) ⊥
AL*
S*Negation (C) ⌐ A
AL*
S*
Disjunktion C ⊔ D AL*
S*
Existentielle Restriktion ∃ R .C
AL*
S*
Zahlenrestriktion (N) (≤ n R) (≥ n R)
AL*
S*
Menge von Individuen (O) {a1,…,an}
AL*
S*
Beziehungshierarchie R ⊆ S HHInverse Beziehung R-1 II
Qualifizierte Zahlenrestriktion (≤ n R.C) (≥ n R.C) QQ
Mittwoch, 16. November 11
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6116
Description Logics - Beschreibungslogiken
• Semantik wird durch eine Interpretation festgelegt (ΔI, I)
• ΔI … Domain of Discourse, ΔI ≠ ∅
• Interpretationsfunktion
• I :A → AI ⊆ ΔI , A ... atomares Konzept
• I :R → RI ⊆ ΔI x ΔI , R … atomare Relation
┬I = ΔI
⊥I = ∅(¬A)I = ΔI \ AI (C Π D)I = CI ∩ DI (∀ R.C)I = {a ∈ ΔI | ∀ b.<a,b> ∈ RI ⇒ b ∈ CI}(∃ R.┬)I = {a ∈ ΔI | ∃ b.<a,b>∈ RI}
Mittwoch, 16. November 11
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6216
Ontologieentwurf und Modellierung
• Ontologien können z.B. auch mit Hilfe von Datenbank- oder Softwarentwurfstechniken beschrieben werden
• z.B. UML, ER-Modell, …
Seminar
- Titel: String - Semester: String - Beginn: Date - Ende: Date - …
Person
- Vorname: String - Nachname: String - …
nimmtTeilnn
wirdGehalten1n
Mittwoch, 16. November 11
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6316
Ontologieentwurf und Modellierung
• Formalismen und Modelle limitieren die Art des Wissens, die mit diesen ausgedrückt werden können
• z.B. UML, ER, SQL gestatten nicht die Formulierung komplexer logischer Abhängigkeiten und das Ziehen von Schlussfolgerungen über diesen
• AI-basierte Sprachen (z.B. Ontolingua, LOOM, OCML, FLogic,…) und Ontologie Markup-Sprachen (z.B. RDFS, DAML+OIL, OWL, …) sind besser zur Repräsentation von Ontologien geeignet.
Mittwoch, 16. November 11
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6416
Ontologietypen
Mittwoch, 16. November 11
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6516
Ontologietypen und -kategorien
allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)
Domain Ontology Task Ontology
spezielle, auf eine konkret fokussierte Domäne oderAufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren.
Application Ontology
(nach Guarino,1998)
grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder Aufgabe.
grundlegende Konzepte bezogen auf eine generische Domäne.
Top-Level Ontology(Upper Ontology,
Foundation Ontology)
Mittwoch, 16. November 11
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6616 allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)
(nach Guarino,1998)
Domain Ontology Task Ontology
spezielle, auf eine konkret fokussierte Domäne oderAufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren.
Application Ontology
grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder Aufgabe.
grundlegende Konzepte bezogen auf eine generische Domäne.
Top-Level Ontology(Upper Ontology,
Foundation Ontology)
Ontologietypen und -kategorien
Mittwoch, 16. November 11
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6716
Ontologietypen und -kategorien
allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)
Domain Ontology Task Ontology
spezielle, auf eine konkret fokussierte Domäne oderAufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren.
Application Ontology
(nach Guarino,1998)
grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder Aufgabe.
grundlegende Konzepte bezogen auf eine generische Domäne.
Top-Level Ontology(Upper Ontology,
Foundation Ontology)
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6816
Ontologietypen und -kategorien
allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)
Domain Ontology Task Ontology
spezielle, auf eine konkret fokussierte Domäne oderAufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren.
Application Ontology
(nach Guarino,1998)
grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder Aufgabe.
grundlegende Konzepte bezogen auf eine generische Domäne.
Top-Level Ontology(Upper Ontology,
Foundation Ontology)
Mittwoch, 16. November 11
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6916
Ontologietypen und -kategorien
allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)
Domain Ontology Task Ontology
spezielle, auf eine konkret fokussierte Domäne oderAufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren.
Application Ontology
(nach Guarino,1998)
grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder Aufgabe.
grundlegende Konzepte bezogen auf eine generische Domäne.
Top-Level Ontology(Upper Ontology,
Foundation Ontology)
Mittwoch, 16. November 11
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7016
Ontologietypen und -kategorien
lightweight ontologies heavyweight ontologies
kontrolliertesVokabular
(nach Lassila/McGuinnes, 2001)
Thesauri
Begriffe/Glossar
informalesist-ein
formalesist-ein
formaleInstanz
Frames
Wert-Restriktionen
Allg.logische
Constraints
Disjunktheit,Inverses,Part-of…
Ausdruckstärke +-
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7116
Ontologietypen und -kategorien
• Kontrolliertes Vokabular:endliche Liste von Begriffen (z.B. Kataloge)
• Glossar: eine endliche Liste von Begriffen und deren zugehörige Bedeutung, formuliert in natürlicher Sprache (informal).
• Thesauri: [griech. „Schatz, Schatzhaus“]Kontrolliertes Vokabular, dessen Begriffe durch Relationen miteinander verbunden sind.
• Äquivalenz (Synonyme)• Hierarchien (Ober-, Unterbegriffe)• Homographien (Homonyme)• Assoziationen (ähnliche Begriffe)
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7216
Ontologietypen und -kategorienThesaurus
Unterhose
Schlüpfer
Synonyme
Slip
Tanga
Liebestöter
Boxershort
Spezialisierungen
UnterwäscheOberbegriff
Unterhemd
Assoziation
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7316
Ontologietypen und -kategorien
Taxonomiesysteme
• auch Klassifikationssystem, Nomenklatur, …• in der Wissenschaft meist Einteilung in (mono-)hierarchisch aufgebaute
Klassen (Klassen, Unterklassen, ...)• (auch) Teilgebiet der Biologie:
• Erfassung der verwandtschaftlichen Beziehungen von Lebewesen in einem hierarchisch aufgebauten System
Taxonomie: Einteilung von Dingen (oder auch Lebewesen) in Gruppen (von [griech]. τασσεῖν (tassein) = klassifizieren und νόµος (nomos) = Gesetz, Wissenschaft) ...
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7416
• Carl v. Linné (um 1740) schafft ein einfaches, noch heute gebräuchliches hierarchisches Klassifikationsschema für Tiere/Pflanzen
Carl v. Linné(1707-1778)
Des Ritters Carl von Linné vollständiges Natursystem, 1778Mittwoch, 16. November 11
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7516
Ontologietypen und -kategorien
lightweight ontologies heavyweight ontologies
kontrolliertesVokabular
(nach Lassila/McGuinnes, 2001)
Thesauri
Begriffe/Glossar
informalesist-ein
formalesist-ein
formaleInstanz
Frames
Wert-Restriktionen
Allg.logische
Constraints
Disjunktheit,Inverses,Part-of…
Ausdruckstärke +-
Mittwoch, 16. November 11
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7616
Ontologietypen und -kategorien
• informale IS-A-Hierarchie: explizite Hierarchie von Klassen, Unterklassenbeziehung nicht strikt eingehalten (Bsp. Schlagwortkatalog in der Bibliothek)
• formale IS-A-Hierarchie: explizite Hierarchie von Klassen, Unterklassenbeziehung werden strikt eingehalten
• formale Instanz: explizite Hierarchie, die neben der Unterklassenbeziehung auch die Instanzbeziehung erlaubt.
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7716
Ontologien als Interpretation der Wirklichkeit
unterschiedliche Tierkategorien in "einer gewissen chinesischen Enzyklopädie" nach Jorge Luis Borges:
- dem Kaiser gehörige, - einbalsamierte, - gezähmte, - Milchschweine, - Sirenen, - Fabeltiere, - streunende Hunde, - in diese Einteilung aufgenommene, - die sich wie toll gebärden, - unzählbare, - mit feinstem Kamelhaarpinsel gezeichnete, - und so weiter, - die den Wasserkrug zerbrochen haben, - die von weitem wie Fliegen aussehen.
Jorge Luis Borges(1899-1986)
Mittwoch, 16. November 11
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7816
Ontologiebeispiele
und -anwendungen
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7916
Ontologiebeispiele und Anwendungen
WordNet• link-based electronic dictionary• Wörterbuch mit seman- tischen Relationen zwischen den Wort- bedeutungen• organisiert in 117587 „Synsets“,gegliedert nach
• Substantiven (N)• Verben (V)• Adjektiven (Adj)• Adverbien (Av)
http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn
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8016
Ontologiebeispiele und Anwendungen
Top-level Ontologies • beschreiben sehr allgemeine Konzepte (Raum, Zeit, Materie, Ereignis, Aktion,... )• Konzepte unabhängig von bestimmtem Problembereich.
z.B. KR Ontology(John F. Sowa )
• umfasst 27 Konzepte• organisiert als Verband (lattice)
http://www.jfsowa.com/ontology/kronto.htm
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8116
Ontologiebeispiele und Anwendungen
(OpenCyc, Douglas Lenat )
• Top-Level Ontologie zu Cyc (Wissensbasis mit ca. 200.000 Begriffen und 1 Mio. Axiome)• 6000 Konzepte in 43 Gruppen mit zugehörigen Relationen
http://www.opencyc.org/
Mittwoch, 16. November 11
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8216
Ontologiebeispiele und Anwendungen
(SUMO, IEEE SUOWG )
• Standard Upper Merged Ontology• IEEE SUO Working Group• integriert verschiedenartige Recourcen zu allgemeiner Top-Level Ontologie
http://www.ontologyportal.org/
Mittwoch, 16. November 11
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8316
Ontologiebeispiele und Anwendungen
Domain Ontologie
decision problem complexity classis a member of
has member
can be reduced to
is weaker / stronger
is special/general variant
SAT 3-SATColorability
is a is a
NP P
NP-complete
is a is a
graph problem logic problem set problem… problem
is a is a
(NP-Ontologie, Sack, Niedermeier, Vogel, 2006 )
Mittwoch, 16. November 11
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3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2
3.1.Exkurs: Ontologien in Philosophie und Informatik
3.2.Wiederholung: Aussagenlogik und Prädikatenlogik
3.3.Beschreibungslogiken (Description Logics)3.4.RDFS-Semantik3.5.OWL und OWL-Semantik3.6.OWL 2 und Regeln
Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt
84
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85
die nächste Vorlesung....
Aussagenlogik und Prädikatenlogik
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86
• P. Hitzler, S. Roschke, Y. Sure: Semantic Web Grundlagen, Springer, 2007.
• H. Stuckenschmidt Ontologien - Konzepte, Technologien, Anwendungen, Springer, 2009.
3. Wissensrepräsentation & Logik3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik
Mittwoch, 16. November 11
Materialien
□Bloghttp://wwwsoup2011.blogspot.com/
□Webseitehttp://www.hpi.uni-potsdam.de/studium/lehrangebot/veranstaltung/semantic_web_technologien.html
□bibsonomy - Bookmarkshttp://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1112_05
Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
87
3. Wissensrepräsentation & Logik3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik
Mittwoch, 16. November 11