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8. Finanzmarktmodell

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff

Universität Passau

WS 2006/07

2

Literatur

Jarchow, H.-J. und P. Rühmann: Monetäre Außen-wirtschaft I. Monetäre Außenwirtschaftstheorie, 5., Aufl., Göttingen: UTB, 2000, S. 322-373.

Jarchow, H.-J.: Arbeitsbuch Geld, Makro und Außenwirtschaft, Göttingen: UTB, 1993, Aufgaben A29-A32.

3

Financial Times Deutschland, 4.2.2004, S. 18

• Problem: Für den dritten Einflusskanal gibt es bisher

keine theoretische Grundlage.

4

• Bisher gingen die Modelle von der Existenz eines

vollkommenen Kapitalmarktes aus; dies soll nun

aufgegeben werden.

• Dies erlaubt eine Analyse der Auswirkungen von

Änderungen der Vermögensdispositionen auf den

Wechselkurs.

• Im Rahmen eines vollkommenen Kapitalmarktes

würde hingegen ein einmaliger Kauf von

ausländischen Wertpapieren keine Auswirkungen

auf die Zinsen haben.

5

• Vollkommene Kapitalmobilität erfordert, dass

keinerlei Beschränkungen des internationalen

Kapitalverkehrs bestehen.

• Ferner müssen Finanzanlagen homogen sein, d.h. in-

und ausländische Wertpapiere sind vollkommene

Substitute.

• Insbesondere diese Annahme ist unrealistisch, da die

erwartete Wechselkursänderungsrate mit Risiko

behaftet ist. Bei verbreiteter Risikoaversion ist

deshalb anzunehmen, dass inländische Anleger bei

gleich hohen Zinssätzen i.a. inländische Wertpapiere

vorziehen.

6

• Das Finanzmarktmodell beschränkt sich auf den

Finanz- und Devisenmarkt, um die kurzfristigen

Änderungen von Zinssatz und Wechselkurs zu

analysieren.

• Anpassungsvorgänge auf dem Gütermarkt und beim

Leistungsbilanzsaldo werden vernachlässigt.

• Da diese Größen nur mittel- und längerfristig

reagieren, können sie im Rahmen der hier

durchgeführten kurzfristigen Analyse als exogen

betrachtet werden.

7

• Das inländische (private) Finanzvermögen (W)

besteht aus drei Aktiva:

- der Kassenhaltung in Inlandswährung (M),

- dem (wertmäßigen) Bestand an inländischen

Staatstiteln (B) und

- dem (wertmäßigen) Bestand an ausländischen

Staatstiteln (wF), der sich durch Multiplikation

des in ausländischer Währung ausgedrückten

Bestandes an diesen Titeln (F) mit dem

Wechselkurs ergibt.

8

• Zur Vereinfachung unterstellen wir, dass M und B

nur von Inländern gehalten werden.

• Ein Gleichgewicht liegt vor, wenn der tatsächliche

Bestand (das Bestandsangebot) und der geplante

Bestand (die Bestandsnachfrage) gleich groß sind.

• Stromgrößen werden im Rahmen des

Finanzmarktmodells nicht analysiert.

9

• Für jede der drei Aktiva existiert eine

Gleichgewichtsbedingung:

• Hierbei gilt:

(1) ( ) ,M = l i , a W

(2) ( ) ,B = b i , a W

(3) ( ) ,wF = f i , a W

(4) undW = M + B+ wF

(5) .erw

a

w wa i

w

10

• a bezeichnet also den Ertrag einer im Ausland

angelegten Geldeinheit.

• Der erwartete Wechselkurs wird als exogen

angenommen, .

• Auch der ausländische Zinssatz ist exogen (Fall des

kleinen Landes).

• Das Bestandsangebot auf den drei Märkten wird

insgesamt durch das inländische private

Finanzvermögen W bestimmt.

erw erww w

11

• Das Bestandsangebot resultiert aus den in der

Vergangenheit aufgelaufenen, kumulierten

Budgetdefiziten des Staates, welche der Staat durch

eine Emission von Staatstiteln (B) oder Geld (M)

finanziert, und den in der Vergangenheit auf-

gelaufenen, kumulierten Leistungsbilanz-

überschüssen (sofern diese nicht von der

Zentralbank aufgekauft wurden).

• Budgetdefizite in der laufenden Periode erhöhen das

Bestandsangebot an Geld (M) bzw. Staatstiteln (B),

Leistungsbilanzdefizite des Auslands das

Bestandsangebot an Auslandstiteln (F).

12

• Bei unverändertem privaten Finanzvermögen

können Anpassungsvorgänge dadurch ausgelöst

werden, dass sich die Aufteilung des privaten

Finanzvermögens ändert.

• Wie in den Gleichungen 1-3 dargelegt, hängt die

Bestandsnachfrage von den Ertragssätzen und

(proportional) vom Vermögen ab.

• Der für eine Finanzanlage geplante Bestand nimmt

zu, wenn die eigene Ertragsrate steigt oder die

Ertragsrate konkurrierender Aktiva sinkt (und

umgekehrt).

13

• Die Gleichungen (1) bis (4) implizieren

Restriktionen für die Verhaltenskoeffizienten.

• Die Summe der geplanten Bestände muss gerade W

entsprechen. Dies impliziert:

• sowie für die Ableitungen,

() () () 1,l W b W f W W l b f

0l b f

i i i

0l b f

a a a

14

• Zusammengefasst ergibt sich:

• mit i und w als endogene Variable und

• B, F, M, und ia als exogene Variable.

(1') ( ) ,erw

a

w wM = l i , i M + B+ wF

w

erww

(2') ( ) ,erw

a

w wB = b i , i M + B+ wF

w

(3') ( ) ,erw

a

w wwF = f i , i M + B+ wF

w

15

• Die Gleichgewichtskurve des Geldmarkts (M-

Kurve) verläuft in einem w/i-Diagramm mit

positiver Steigung.

• Bei einer Erhöhung des Wechselkurses resultiert

eine Überschussnachfrage nach Geld, weil

- sich wertmäßig das Vermögen erhöht, und

- eine erwartete Abwertung der ausländischen

Währung den Ertrag im Ausland (und damit die

Opportunitätskosten des Geldes) verringert.

• Damit Geldmarktgleichgewicht erhalten bleiben

kann, muss die Überschussnachfrage durch einen

Zinsanstieg beseitigt werden.

16

• Die Gleichgewichtskurve des Marktes für

inländische Wertpapiere (B-Kurve) verläuft in einem

w/i-Diagramm mit negativer Steigung.

• Bei einer Erhöhung des Wechselkurses resultiert

eine Überschussnachfrage, weil

- sich wertmäßig das Vermögen erhöht, und

- eine erwartete Abwertung der ausländischen

Währung die inländischen Wertpapiere

attraktiver werden lässt.

• Die Beseitigung der Überschussnachfrage erfordert

eine Zinssenkung, weil hierdurch die Nachfrage

nach Inlandstiteln abnimmt.

17

• Die F-Kurve verläuft in einem w/i-Diagramm mit

negativer Steigung.

• Bei einer Erhöhung des Wechselkurses resultiert ein

Überschussangebot, weil

- eine erwartete Abwertung der ausländischen

Währung die Nachfrage nach ausländischen

Wertpapieren dämpft, und

- sich das Angebot ausweitet.

- Zwar erhöht sich die Nachfrage aufgrund eines

Vermögensanstiegs. Allerdings ist dieser Anstieg

geringer als die Angebotsausweitung, da f<1.

18

• Die Beseitigung des Überschussangebots erfordert

eine Senkung des inländischen Zinses, damit

hierdurch zusätzliche Nachfrage nach dem

ausländischen Wertpapier induziert wird.

• Die B-Kurve verläuft steiler als die F-Kurve.

• Wird (2') total differenziert, so folgt:

• Dies impliziert für die Ausgangswerte w= =1:

2

erwb b wWdi+ Wdw+bFdw= 0

i a w

0B

bWdw ibdi bF Wa

erww

19

• Wird (3') total differenziert, so folgt:

• Dies impliziert für die Ausgangswerte w= =1:

• Werden die Koeffizientenrestriktionen für die B-

Kurve eingesetzt, so folgt:

2

erwf f wWdi+ Wdw+ fFdw= Fdw

i a w

erww

0

F

fWdw i

fdi 1- f F + Wa

1

f l fW Wi i i

ff l 1- f F + Wf l F Waa a

20

• Diese Ungleichung impliziert, dass die B-Kurve

steiler verläuft als die F-Kurve. Graphisch erhalten

wir die folgende Darstellung:

w

i0

MBF

21

• Verschiedene Störungen können nun im Rahmen des

Modells analysiert werden:

- Geldpolitische Maßnahmen (durch

Offenmarktkäufe inländischer Staatstitel)

- Devisenmarktinterventionen (durch

Interventionskäufe von Auslandstiteln), wobei

die damit einhergehende Geldmengenerhöhung

evtl. neutralisiert wird.

- Eine Erhöhung des Bestandes an Auslandstiteln

auf Grund (exogen bestimmter)

Leistungsbilanzüberschüsse.

22

• Bei einer expansiven Geldpolitik durch

Offenmarktkäufe inländischer Staatstitel gilt:

dB= – dM<0.

• Bei einer Devisenmarktintervention gilt

– wdF= dM oder

– wdF= dB.

• In diesen beiden Fällen ergibt sich nur eine

Vermögensumschichtung, keine Vermögensänderung

(außer wertmäßig durch Änderungen von w bedingt).

• Bei einem Leistungsbilanzüberschuss gilt:

wdF=dW.

23

Expansive Geldpolitik

• Da dB= – dM<0 verschieben sich sowohl die M-

Kurve als auch die B-Kurve.

• Zur Bestimmung des Gleichgewichts genügen zwei

sich schneidende Kurven.

• Wir vernachlässigen daher die B-Kurve.

• Die F-Kurve weist bei der betrachteten Störung den

Vorteil auf, dass sich ihre Lage nicht verändert, da

der Parameter F von der Störung unberührt bleibt.

24

• Gemäß Gleichung (1') ergibt sich auf dem Geldmarkt

ein Überschussangebot.

• Um das Bestandsgleichgewicht zu erhalten, muss das

Überschussangebot durch eine entsprechende

Erhöhung der Geldnachfrage ausgeglichen werden.

• Bei gegebenem Wechselkurs erfordert dieses eine

Senkung des inländischen Zinssatzes.

• Dementsprechend verschiebt sich die M-Kurve in

einem w/i-Diagramm nach links.

25

w

i0

0MBF

1M

M

0P

1P

P'

26

• Die Bewegung zum neuen Gleichgewicht erfolgt

unmittelbar, d.h. ohne Anpassungen im

güterwirtschaftlichen Bereich.

• Sie kann aber gedanklich zerlegt werden.

• Um den privaten Sektor zu veranlassen, die

zusätzliche Geldmenge aufzunehmen, ist eine

Senkung des inländischen Zinssatzes erforderlich

(Bewegung von P0 nach P‘).

• Die Senkung des inländischen Zinssatzes führt dann

sofort zu einer verstärkten Nachfrage nach

Auslandstiteln, wodurch der Wechselkurs steigt.

27

• Der steigende Wechselkurs wiederum bewirkt, dass

die Geldnachfrage ansteigt. Dies ergibt sich aus

- der Erwartung eines in der Zukunft sinkenden

Wechselkurses (und damit einem geringeren

Ertrag aus der Haltung ausländischer Staatstitel),

und

- einem wertmäßigen Anstieg des Vermögens.

• Die gestiegene Geldnachfrage lässt das Zinsniveau

wieder leicht ansteigen (Bewegung von P' nach P1).

28

Devisenmarktintervention

• Werden von der Zentralbank Auslandstitel beim

privaten Sektor gekauft, dann erhöht sich in gleichem

Umfang die Geldmenge.

• Wird dies von der Zentralbank zugelassen, so folgt

– wdF= dM > 0.

• Es verschieben sich sowohl die M-Kurve als auch die

F-Kurve.

• Die B-Kurve verändert ihre Lage nicht.

29

• Der Einfluss des reduzierten F-Bestandes auf die F-

Kurve lässt sich aus Gleichung (3') herleiten.

• Die Senkung des F-Bestandes hat eine

Überschussnachfrage nach ausländischen Staatstiteln

zur Folge.

• Ihre Beseitigung erfordert bei gegebenem

Wechselkurs einen Anstieg des inländischen

Zinssatzes. Folglich verschiebt sich die F-Kurve nach

rechts.

30

w

i0

M

B

0F

1F

F

0P

1P

31

• Die Käufe von Auslandstiteln durch die Zentralbank

führen zu einer Erhöhung des Wechselkurses.

• Hierdurch ergibt sich eine Überschussnachfrage nach

inländischen Wertpapieren, weil

- in der Zukunft mit einem sinkenden

Wechselkurses gerechnet wird (und damit einem

geringeren Ertrag aus der Haltung ausländischer

Staatstitel), und

- das Vermögen wertmäßig ansteigt.

• Bei gegebenem B-Bestand ist zum Ausgleich eine

Zinssenkung erforderlich.

32

• Wird die neue M-Kurve eingezeichnet, so kann der

Unterschied zur Geldschöpfung durch

Offenmarktkäufe von inländischen Staatstiteln

verdeutlicht werden.

• Diese schneidet die F0-Kurve links unterhalb von P1.

• Nicht neutralisierte Interventionskäufe von Devisen

führen zu einer stärkeren Abwertung (der heimischen

Währung) und einer schwächeren Zinssenkung als

expansive Offenmarktoperationen.

33

w

i0

0M

B

F

M

0P

Devisenmarktintervention

1M

Offenmarktpolitik

34

Neutralisierte Devisenmarktintervention

• Werden von der Zentralbank Auslandstitel (Devisen)

beim privaten Sektor gekauft und Auswirkungen auf

die Geldmenge durch Offenmarktgeschäfte

neutralisiert, so folgt

– wdF= dB > 0.

• Es verschieben sich sowohl die B-Kurve als auch die

F-Kurve.

• Die M-Kurve verändert ihre Lage nicht.

35

• Diese „sterilisierten Interventionen“ bewirken, dass

sich der Gleichgewichtspunkt von P0 auf der

unveränderten M-Kurve nach rechts oben verlagert.

• Es ergibt sich ein Anstieg des Wechselkurses und

eine Zinserhöhung.

• Das vergrößerte Bestandsangebot an inländischen

Wertpapieren wird nur bei einem steigendem

Zinssatz aufgenommen.

36

w

i0

0M

0B

F

0P

sterilisierte

1B

Intervention

B

37

• Nicht-neutralisierte Interventionskäufe (wF sinkt, M

steigt) können als Kombination

- neutralisierter Interventionskäufe (wF sinkt, B

steigt) und

- expansiver Offenmarktoperationen (B sinkt, M

steigt) aufgefasst werden.

• Deshalb überlagern sich dort zwei Aktionen, welche

den Wechselkurs ansteigen lassen.

38

• Neutralisierte Devisenmarktoperationen sind

unwirksam, wenn ein vollkommener Kapitalmarkt

vorliegt.

• Statt der B-Kurve und der F-Kurve gilt dann die

Zinsparität:

• Die Lage dieser Gleichgewichtskurve ist unabhängig

von der Höhe des F-Bestandes.

• Der private Sektor ist hier bereit, Auslandstitel durch

inländische Wertpapiere zu ersetzen, ohne dass dazu

ein Anstieg des Wechselkurses und des inländischen

Zinssatzes erforderlich wird.

.erw

a

w wi i

w

39

Budgetdefizit des Staates

• Wird ein Budgetdefizit des Staates durch

Geldschöpfung finanziert, so erhöht sich das

Bestandsangebot an Geld, M, und das private

Vermögen, W.

• Es gilt dM=dW>0.

• Für Gleichgewicht auf dem B-Markt ist eine

Zinssenkung erforderlich. Es resultiert eine

Linksverschiebung.

• Für Gleichgewicht auf dem F-Markt ist ein Zinsanstieg

erforderlich. Dies impliziert eine Rechtsverschiebung.

40

w

i0

0M

0B0F

W 0P

1B

W

1P

1F

• Insgesamt resultiert aus einem Budgetdefizit des

Staates durch Geldschöpfung ein Anstieg des

Wechselkurses und eine Zinssenkung.

41

• Wird ein Budgetdefizit des Staates durch Emission

von Staatstiteln finanziert, so erhöht sich das

Bestandsangebot an Bonds, B, und das private

Vermögen, W.

• Es gilt dB=dW>0.

• Für Gleichgewicht im M-Markt ist ein Zinsanstieg

erforderlich. Es resultiert eine Rechtsverschiebung.

• Für Gleichgewicht auf dem F-Markt ist ein

Zinsanstieg erforderlich. Dies impliziert ebenfalls

eine Rechtsverschiebung.

42

w

i0

0M

0B0F

W 0P

1MW

1P

1F

• Insgesamt resultiert aus einem Budgetdefizit des

Staates durch Emission von Staatstiteln ein

Zinsanstieg und eine nicht eindeutige Reaktion des

Wechselkurses

43

Anstieg des Auslandszinssatzes

• Ein Anstieg des Auslandszinssatzes hat die gleiche

Auswirkung wie ein Anstieg des erwarteten

Wechselkurses.

• Für Gleichgewicht im M-Markt ist eine Zinssenkung

erforderlich. Es resultiert eine Linksverschiebung.

• Für Gleichgewicht auf dem F-Markt ist ein

Zinsanstieg erforderlich. Dies impliziert eine

Rechtsverschiebung.

44

w

i0

0M

0B0F

ai 0P

1M

ai 1P

1F

• Insgesamt resultiert aus einem erhöhten

Auslandszinssatz ein Anstieg des Wechselkurses

und eine nicht eindeutige Reaktion des Zinssatzes.

45

• Die nicht eindeutige Reaktion des Inlandszinssatzes

lässt sich mit Hilfe des B-Marktes begründen.

• Ein Anstieg des Auslandszinssatzes verringert die

Nachfrage nach Inlandstiteln.

• Der Anstieg des Wechselkurses wirkt dem aber

entgegen, da sich hierdurch eine erwartete Abwertung

der Auslandswährung einstellt und ein wertmäßiger

Anstieg des Vermögens.

• Insgesamt kann die Nachfrage also steigen oder

sinken und es wird keine eindeutige Zinsreaktion

ausgelöst.

46

Leistungsbilanzüberschuss

• Ein Leistungsbilanzüberschuss erhöht das

Bestandsangebot an Auslandstiteln und das private

Vermögen (W).

• Es gilt also wdF=dW.

• Alle drei Gleichgewichtskurven verlagern sich.

• Wir beschränken uns auf die Verlagerung der B-

Kurve und der M-Kurve.

47

• Der Vermögensanstieg bewirkt auf dem Geldmarkt

und auf dem Markt für inländische Staatstitel eine

Überschussnachfrage.

• Ihre Beseitigung erfordert bei gegebenem

Wechselkurs für den Geldmarkt eine Zinssteigerung.

• Für den B-Markt muss sich eine Zinssenkung

einstellen.

• Folglich verschieben sich die M-Kurve nach rechts

und die B-Kurve nach links.

48

w

i0

0M

0B

F

W

0P

1B W

1M

1P

49

• Es resultiert ein sinkender Wechselkurs und eine

nicht eindeutige Zinsreaktion.

• Der sinkende Wechselkurs ist darauf zurückzuführen,

dass das F-Angebot ausgeweitet wird.

• Die unsichere Zinsreaktion resultiert daraus, dass die

B-Nachfrage zwei entgegen gerichteten Einflüssen

ausgesetzt ist:

- Der anfängliche Vermögensanstieg erhöht die

Nachfrage.

- Der sinkende Wechselkurs dämpft die Nachfrage

(Vermögens- und Ertragseffekt).

50

• Aufgrund von Leistungsbilanzdefiziten könnte sich

der langfristig erwartete Wechselkurs verändern.

• Wird unterstellt, dass der langfristige Wechselkurs

genau so stark sinkt wie der aktuelle, dann bleibt a

konstant. Wird (1') durch (2') dividiert, so folgt:

• Bei Konstanz von a und unverändertem Angebot an

M und B wird sich der inländische Zinssatz nicht

verändern.

.M l(i,a)

=B b(i,a)