1

RK

0* A

rr YY

rY

)0( KPR

TK

T

DA *

D

DK

6. Reputation und stochastische Angebotsschocks

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff

Universität Passau

WS 2006/07

2

Literatur

Jarchow, H.-J.: Theorie und Politik des Geldes, Band 1: Geldtheorie, 11. neu bearb. und wesentl. erw. Aufl., Göttingen: UTB, 2003. S. 289-303.

3

Mehrperiodenansatz • Die bisherigen Ergebnisse erscheinen in einem

veränderten Licht, wenn der Zeithorizont der Zentralbank

nicht eine, sondern viele Perioden umfasst. • Im Rahmen einer Mehrperiodenplanung wird bedacht,

dass aktuelle Maßnahmen die zukünftigen

Inflationserwartungen beeinflussen.• Die kurzfristigen Vorteile einer

produktionstimulierenden Überraschungsinflation müssen

mit den längerfristigen Nachteilen erhöhter

Inflationserwartungen erkauft werden.

4

• Der disziplinierende Effekt kommt nur zum Tragen,

wenn der Planungshorizont der Zentralbank nicht von

vornherein bekannt ist. • Bei endlichem Zeithorizont bleibt er aus. In diesem Fall

wird nämlich die Zentralbankleitung in der letzten

Periode (t=n) keinen Anlass mehr sehen, die zukünftigen

Nachteile erhöhter Inflationserwartungen in ihre

Überlegungen einzubeziehen. • Da dieses jedoch von den privaten Wirtschaftssubjekten

antizipiert wird, erhält man für t=n die diskretionäre

Lösung mit der Inflationsrate d und damit den inflation

bias.

5

• Stehen somit Bestrafung und Ergebnis für die letzte

Periode ohnehin fest, dann liegt für die Zentralbank-

leitung kein Grund mehr vor, in der vorletzten Periode

(t=n–l) auf eine produktionstimulierende

Überraschungsinflation zu verzichten. • Auch dieses wird antizipiert mit der Folge, dass sich

auch in der Periode t = n - l die diskretionäre Lösung

ergibt. • Es folgt aus dieser Rückwärtsinduktion, dass sich bei

einem Zeithorizont mit bekanntem Endpunkt die

diskretionäre Lösung mit einem inflation bias für alle

Perioden ergibt.

6

• Die Implikationen eines endlichen Planungszeitraums

lassen sich durch zeitlich versetzte Amtszeiten der

Mitglieder der Zentralbank vermeiden. Die zeitliche

Überlappung bewirkt, dass der Planungszeitraum kein

von vornherein bekanntes Ende aufweist. • Bei unendlichem Planungszeitraum beträgt der Anreiz

zur Täuschungslösung bei einer erwarteten Inflationsrate

von null:

2 2

2 2

1

1 .

R TK K z z

z

7

• Es droht aber ein Verlust an Glaubwürdigkeit

(Reputation). • Dies hat eine Kostenerhöhung zur Folge, deren Ausmaß

von den „Sanktionen" der privaten Wirtschaftssubjekte

abhängt. • Verschiedene Sanktionsstrategien (trigger-strategies)

sind vorstellbar. • Hier wird angenommen, dass die privaten

Wirtschaftssubjekte die (höhere) Inflationsrate der

diskretionären Lösung (D) erwarten und für eine

bestimmte Zahl von Perioden, t=s, diese ihren

Lohnforderungen zugrunde legen.

8

• Die diskretionäre Inflationsrate bedeutet gegenüber der

Regelbindung eine Kostenerhöhung. • Diese bewirkt somit einen Abschreckungseffekt. In s

zukünftigen Perioden entsteht eine Kostenerhöhung

i.H.v.:

• Da dies zukünftige Kostenzugänge, sind sie für die

Länge des Sanktionszeitraums mit der Zeitpräferenzrate

der Zentralbankakteure (r) abzuzinsen, um ihren

Gegenwartswert zu ermitteln.

2 2 2 2(1 ) .D RK K z z z

9

• Die Zentralbank wird genau dann eine geldwertstabile

Politik beibehalten, wenn

• Dies impliziert:

• Offensichtlich ist dies um so eher erfüllt, je höher und

je kleiner r.

2 2 22 2

2 ... .1 1 1 1

s

z z zz

r r r

2

1 1 1 1... .

1 1 1 1sr r r

10

• Ein Spezialfall liegt vor bei einem Sanktionszeitraum

(punishment-Intervall) von nur einer Periode. Die

privaten Wirtschaftssubjekte begnügen sich hierbei mit

einer kurzfristigen Sanktion und ermöglichen in der

zweiten Periode erneut eine kooperative Lösung mit

Geldwertstabilität.

• Ist r klein, so wird der Abschreckungseffekt weniger

abdiskontiert und dadurch größer.

1 1.

1 1r

r

11

• Ist groß, so haben Zentralbankakteure eine starke

Präferenz für eine Produktionsstimulierung. Trotzdem

ergibt sich die paradox erscheinende Lösung, dass in

diesem Fall eine preisniveaustabile Lösung angestrebt

wird. • Durch einen steigenden Wert für wird nicht nur der

Anreizeffekt, sondern auch der Abschreckungseffekt

vergrößert. Die Wirkung auf den Abschreckungseffekt

ist dabei sogar größer.

12

• Der Abschreckungseffekt überwiegt, da der

beschäftigungspräferierende Zentralbanker von der

verstärkten Auswirkung eines „Fehltritts“ weiß. • Dies ist vergleichbar damit, dass es für einen in einer

Selbsthilfegruppe engagierten, anonymen Alkoholiker

unwahrscheinlicher ist, alkoholisiert beim Autofahren

erwischt zu werden.• Während die Versuchung für ihn größer ist, fürchtet er

zusätzlich den Rückfall in die Sucht. • Eltern hätten Grund, ihre Kinder eher einem solchen

Fahrer anzuvertrauen.

13

• Die Modellergebnisse gelten jedoch nur für einen

Zentralbanker, der die langfristig negativen

Auswirkungen einer Überraschungsinflation analog zu

dem dargestellten Modell prognostiziert. • Glaubt ein Zentralbanker mit einer hohen

Beschäftigungspräferenz, die privaten

Wirtschaftssubjekte würden dies nicht sanktionieren,

oder hat er eine hohe Diskontrate, so würde er keine

preisniveaustabile Politik betrieben. • Der Abschreckungseffekt ergibt sich hier also nur,

sofern ein beschäftigungspräferierender Zentralbanker

das dargestellte Modell anerkennt.

14

• Eine preisniveaustabile Politik wird um so eher

durchgeführt, je länger der Sanktionszeitraum ausfällt. • Ist er im Extremfall unendlich groß (s ), dann lassen

sich die Quotienten auf der rechten Seite zu 1/r

zusammenfassen:

• Offenbar wird eine preisniveaustabile Politik immer

dann beibehalten, wenn r nicht exorbitant groß wird.

1 11 .

1r

r

15

• Eine institutionelle Möglichkeit, die Diskontrate, r, zu

senken, wird oftmals in der Gewährung von

Zentralbankunabhängigkeit gesehen. • Dieser Effekt wird sich insbesondere dort einstellen, wo

die politischen Akteure mit Arbeitslosigkeit konfrontiert

sind und um ihre Wiederwahl fürchten. • Werden Zentralbanker gegenüber solchem politischen

Einfluss abgeschirmt, so können sie sich gegen die durch

Wahlzyklen induzierte Kurzsichtigkeit durchsetzen.

16

• Ferner werden auch überlappende Arbeitsverträge von

Zentralbankern für eine notwendige Bedingung einer

geringen Diskontrate.• Sollten die Arbeitsverträge von Zentralbankern

gleichzeitig enden, so ergäbe sich das Problem eines

„letzten Spiels“. Bei diesem Spiel hätten die Akteure

nicht mehr die Folgen eines Reputationsverlustes zu

tragen und wären daher zu einer Überraschungsinflation

bereit.

17

Stochastische Angebotsschocks• Schocks können auf dem Geldmarkt sowie auf der

Nachfrage- und Angebotsseite des Gütermarktes

auftreten. • Die Auswirkungen von Geldmarktschocks können

durch Anpassung der Geldmenge ausgeglichen werden.• Das gleiche gilt für Nachfrageschocks auf dem

Gütermarkt.• Problematisch sind jedoch Angebotsschocks, da diese

ein Dilemma für den Zentralbanker implizieren. • Hierbei müssen die Vorteile einer Regelbindung ggü.

einer diskretionären Politik neu beleuchtet werden.

18

Yr Yr

A(*=0)

*=

Y*

A(*= D)

A(*=0, w)

A(*= D, w)

R

T

D

19

Es wird erneut nur ein Einperiodenmodell unterstellt. Ein

normalverteilter Schock, w, mit Erwartungswert E(w)=0

und Varianz V(w)=s2 erhöht hierbei die Inflationsrate

bzw. reduziert bei konstanter Inflationsrate das

Inlandsprodukt:

Es gilt folgende Reihenfolge:

)r r= *+(Y -Y w .r rY *+Y w

Basierend auf der Inflations-erwartung werden Löhne ausgehandelt.

Die Natur bestimmt die Höhe des Schocks

Die Zentralbank bestimmt die Inflationsrate

t

20

• Ist die Zentralbank zu einer starren Regelbindung

verpflichtet (=0), so bleiben die Auswirkungen von

Angebotsschocks auf die Produktion unberücksichtigt.

• Es folgt R = *=0 und

• Als Varianz für die Schwankungen des Inlandsprodukts

folgt mit dem Erwartungsoperator, E,

• Da gilt:

• Letzteres folgt aus und E(w)=0.

.r rRY Y w

.2

r r rR R RV Y E Y E Y

r rRE Y Y

2.2r r r

RV Y E Y w Y s

2 ( )2

s E w E w

21

• Für die Kosten gilt:

• Für die erwarteten Kosten folgt aufgrund von R= *=0:

• Mit und E(w)=0 folgt:

• Die Inkaufnahme von Schwankungen des realen

Inlandsprodukts erhöht die Kosten, da Änderungen des

Inlandsprodukts überproportional steigende Kosten

verursacht.

2 2( * ) .K w z

2 2( ).E K z s

2 2 2( ) ( 2 ) .E K E w z E w wz z 2 2s E w

22

• Im Falle der diskretionären Politik optimiert die

Zentralbank bei Kenntnis des Schocks, w. Sie minimiert

also • Im Minimum muss daher gelten:

• Die Zentralbank wird daher gemäß folgendem Kalkül

die Inflationsrate setzen:

2 2( * ) .K w z

2 2 ( * ) 0.dK d w z

( * ).1

w z

23

• Im Mittel ist dann folgende Inflationsrate zu erwarten:

• Aufgrund rationaler Erwartungen ist den

Wirtschaftssubjekten das Kalkül der Zentralbank bekannt.

Sie lassen sich nicht systematisch täuschen: *= E( Damit folgt:

* ( * ) * .1

E z z

( * ).1

E z

24

• Wird dieses Ergebnis in das Zentralbankkalkül

eingesetzt, so folgt:

• Hiermit folgt für die Inflationsrate in der diskretionären

Lösung:

• Zur Bestimmung des Inlandsprodukts gilt wegen

*=/(1+)·w:

2 2 ( ) 0dK d z w z

1 1 0.w z

.1D z w

r rDY *+Y w

1.

1 1r r r

DY w Y w Y w

25

• Als Varianz für die Schwankungen des Inlandsprodukts

gilt:

• Dies verdeutlicht, dass die Auswirkung eines negativen

Schocks auf das Inlandsprodukt im Falle der

diskretionären Politik gedämpft wird.

1

1

22

r r r r rD D DV Y E Y E Y E Y w Y

2

2

1 1

1 1

2

E w s

26

• Dieser Vorteil wird allerdings mit einer höheren

Inflationsrate erkauft. Die Inflationsrate ist im Mittel

aufgrund des inflation bias angestiegen. • Ferner wird dies erkauft durch erhöhte

Schwankungen der Inflationsrate. Während in der

Regelbindung =0 gilt, ist nun mit Schwankungen der

Inflationsrate in Abhängigkeit des Schocks gemäß dem

Term /(1+)w zu rechnen.

27

• Eine starre Regelbindung beseitigt die „Schlagseite zur

Inflation“, sie verhindert aber auch eine flexible Reaktion

der Zentralbank auf Angebotsschocks und damit eine

mögliche Stabilisierung des realen Inlandsprodukts. • Es besteht offenbar ein Substitutionsverhältnis bzw. ein

„trade off“ zwischen Glaubwürdigkeit und Flexibilität in

der Geldpolitik.• Dies lässt sich auch anhand eines Vergleichs der im

Mittel erwarteten Kosten belegen.

28

• Im Falle der diskretionären Lösung gilt:

• Einsetzen erbringt:

2 2( ) ( * ) .D D DE K E E w z

2 2

( )1 1DE K E z w E w w z

22 2 2

2( ) 21 1

DE K E z z w w

2 2

2 2 .11

w wz z

29

• Dies folgt wegen E(w)=0:

• Für die erwarteten Kosten bei einer starren

Regelbindung gilt hingegen:

• Ein Vergleich zeigt, dass die diskretionäre Lösung trotz

Inflationsbias vorzuziehen ist, falls:

2 2 2 2( ) .1DE K z z s

2 2 2( ) ( ) .RE K E w z z s

2 2 2 2 2 2.1

z z s z s

30

• Auflösen dieser Gleichung erbringt:

• Eine diskretionäre Politik ist vorzuziehen, bei- einer hohen Varianz des stochastischen

Angebotsschocks, - einer hohen Präferenz für Preisniveaustabilität ( ist

klein), - einer geringen Abweichung des Zielwerts für das

Inlandsprodukt von seinem potentiellen Niveau (z).

2 2 2 2 2 211 1

1z s s z s s

2 21 .z s

31

Optimales Design der Zentralbank• Die starre Regelbindung weist Vorteile in Hinblick

auf die Inflationsbekämpfung auf, • die diskretionäre Politik hat Vorteile in Hinblick auf

die Stabilisierung der Produktion.• Gibt es eine optimale „Zwischenlösung“? • Hierzu bietet sich an:

1. eine flexible Regelbindung

2. ein Anreizvertrag für die Zentralbank

3. ein moderat konservativer Zentralbanker

4. eine Regelbindung mit einer Ausstiegklausel

32

• Die flexible Regelbindung besagt, dass die Zentralbank

gemäß folgender Reaktionsfunktion handelt:

• a ist die von der Zentralbank langfristig angestrebte

Inflationsrate.• b bezeichnet die von der Zentralbank durchgeführte

Dämpfung eines kontraktiven Schocks (w > 0). Die

Regelbindung ist hier nicht situationsunabhängig wie bei

der starren Regelbildung.

, 0, 0a bw a b

33

• Die beiden Parameter werden im Rahmen eines

Kostenminimierungskalküls bestimmt. Die (verbindliche)

geldpolitische Reaktionsfunktion wird vorab bekannt

gegeben. • Es gilt offensichtlich *=a. • Wird dies und die flexible Regel in die Kostenfunktion

eingesetzt, so folgt:

2 2( ) ( )E K E a bw bw w z 2 2 2 2 2 2( 1) .E a b w b w z

34

• Partielle Ableitung nach a und b erbringt:

• Die optimale geldpolitische Regel lautet daher:

• Im langfristigen Mittel wird also Preisniveaustabilität

realisiert, aber in durchschaubarer Weise bei Auftreten

von Angebotsschocks Abweichungen hiervon zugelassen.

( )2 0 0.

E Ka a

a

2 2( )

2 2 ( 1) 0 .1

E Kbs b s b

b

.1FR w

35

• Hierdurch werden Schwankungen des realen

Inlandsprodukts gedämpft. Es gilt nämlich:

• Das Inlandsprodukt ist genauso groß wie im Fall der

diskretionären Politik. • Aber die Inflationsrate fällt geringer aus. Daher erweist

sich die flexible Regelbindung als vorteilhaft. • Diese Folgerung wird durch einen Vergleich der Kosten

bestätigt.

1.

1r r

FRY Y w

36

• Um die Kosten der flexiblen Regelbindung zu ermitteln,

werden die Ergebnisse des Optimierungskalküls mit a=0

und b=/(1+) in die Kostenfunktion eingesetzt:

• Ein Vergleich zeigt, dass

2 2

( )1 1FRE K E w E w w z

2 2

2 2 2 2 21

1 1 1s s z s z

2 2 2 2( ) ( ) sowie

1FR DE K E K z z s

2 2( ) ( ) .FR RE K E K z s

37

• Eine solche flexible Regelbindung ist aber u.U. mit

hohen Transaktionskosten verbunden.• Alle möglichen und evtl. unwahrscheinlichen Schocks

(Krieg, Börsencrash) sind zu antizipieren und die

Reaktion hierauf im voraus festzulegen. • Hierbei muss die Zentralbank zwischen

konjunkturellen Störungen und Veränderungen des

potentiellen Inlandsprodukts unterscheiden können.

38

• Eine Lösung wird dann nicht erreicht, wenn sich die

Größe des Schocks nicht öffentlich verifizieren lässt.• In diesem Fall könnte die Zentralbank z.B. behaupten,

dass das potentielle Inlandsprodukt größer wäre und nur

aufgrund eines kontraktiven Schocks nicht erreicht

wird. Dies gäbe ihr die Möglichkeit, die

Täuschungslösung zu erreichen. • Die Wirtschaftssubjekte werden dann aber die

Ankündigung a=0 für unglaubwürdig halten.

39

• Eine optimale Lösung kann auch dadurch erreicht

werden, dass der Zentralbank ein Anreizvertrag mit

angedrohter Vertragsstrafe auferlegt wird. • Wird diese Strafe i.H.v.

Kp=2zfestgelegt, so folgt insgesamt für die Zielfunktion des

Zentralbankers:

• Im Optimum gilt dann:

• Mit Bildung des Erwartungsoperators folgt:

2 2( * ) 2 .K w z z

2 2 ( * ) 2 0.dK d w z z

2 * 0.

40

• Die Lösungen entsprechen denjenigen der flexiblen

Regelung. Als Reaktion auf einen Schock werden daher

die Auswirkungen auf das Inlandsprodukt gedämpft. • Der Vorteil dieser Lösung besteht darin, dass der

Schock nicht verifizierbar sein muss. Auch bei einem

Schock, der nur der Zentralbank bekannt ist, wird diese

optimal reagieren. • Ein Nachteil kann darin bestehen, dass Zentralbanker

mit einer starken Schwankung ihres Einkommens

rechnen müssen. Bei Risikoaversion werden sie dies

ablehnen.

41

• Eine weitere Option besteht darin, einen moderat

konservativen Zentralbanker einzusetzen. • Dieser sollte eine positive Präferenz für

Beschäftigungsstimulierung (k>0) haben.

• Aber diese Präferenz sollte geringer sein als diejenige

der Regierung (k<).

• Hierdurch wird eine kostenminimale Mischung aus

beiden „Übeln“ erreicht. Es wird nur ein geringer

Inflationsbias erzeugt und gleichzeitig werden

Produktionsschwankungen ein wenig abgeschwächt.

42

• Eine letzte Option besteht darin, der Zentralbank eine

einfache Regel aufzuerlegen, hierbei aber eine

Ausnahmeklausel zu ermöglichen. • Bei Existenz gravierender Schocks könnte sie dann

von der einfachen Regel abweichen. • Preisniveaustabilität in „normalen Zeiten“ wäre aber

nur dann glaubwürdig, wenn die Inanspruchnahme der

Ausnahmeklausel mit erhöhter Mühe und

organisatorischen Kosten verbunden ist.• So wäre es denkbar, ein Abweichen von der einfachen

Regel an eine parlamentarische Zustimmung zu binden.