1 Allgemeine und konstruktive Grundlagen 1––20978-3-8348-8279...Roloff/Matek Maschinenelemente...

1 Allgemeine und konstruktive Grundlagen 1––20

2 Toleranzen, Passungen, Oberflächenbeschaffenheit 21––36

3 Festigkeitsberechnung 37––70

4 Tribologie 71––90

5 Kleb- und Lötverbindungen 91––113

6 Schweißverbindungen 114––187

7 Nietverbindungen 188––218

8 Schraubenverbindungen 219––275

9 Bolzen-, Stiftverbindungen und Sicherungselemente 276––300

10 Federn 301––342

11 Achsen, Wellen und Zapfen 343––374

12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben 375––411

13 Kupplungen und Bremsen 412––476

14 Wälzlager und Wälzlagerungen 477––527

15 Gleitlager 528––582

16 Riemengetriebe 583––612

17 Kettengetriebe 613––631

18 Elemente zur Führung von Fluiden (Rohrleitungen) 632––659

19 Dichtungen 660––679

20 Zahnräder und Zahnradgetriebe (Grundlagen) 680––703

21 Stirnräder mit Evolventenverzahnung 704––751

22 Kegelräder und Kegelradgetriebe 752––772

23 Schraubrad- und Schneckengetriebe 773––791

Herbert Wittel | Dieter Muhs | Dieter Jannasch | Joachim Voßiek

Roloff/Matek Maschinenelemente

Herbert Wittel | Dieter Muhs Dieter Jannasch | Joachim Voßiek

Roloff/Matek MaschinenelementeNormung, Berechnung, Gestaltung

20., überarbeitete und erweiterte Auflage

Mit 713 Abbildungen, 76 vollständig durchgerechneten Beispielen und einem Tabellenbuch mit 282 Tabellen

Bibliografische Information der Deutschen NationalbibliothekDie Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

1. Auflage 19632., überarbeitete und erweiterte Auflage 19663., durchgesehene und verbesserte Auflage 19684., überarbeitete und ergänzte Auflage 19705., durchgesehene Auflage 19726., völlig überarbeitete und erweiterte Auflage 19747., durchgesehene und verbesserte Auflage 19768., vollständig neu bearbeitete Auflage 19839., durchgesehene und verbesserte Auflage 1984

10., neu bearbeitete Auflage 198611., durchgesehene Auflage 198712., neu bearbeitete Auflage 199213., überarbeitete Auflage 199414., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage 200015., durchgesehene Auflage 200116., überarbeitete und erweiterte Auflage 200317., überarbeitete Auflage 200518., vollständig überarbeitete Auflage 200719., überarbeitete und erweiterte Auflage 200920., überarbeitete und erweiterte Auflage 2011

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Lektorat: Thomas Zipsner | Imke Zander

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Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, HeidelbergTechnische Redaktion: Gabriele McLemore, WiesbadenBilder: Graphik & Text Studio, Dr. Wolfgang Zettlmeier, BarbingSatz: Druckhaus „Thomas Müntzer“, Bad LangensalzaDruck und buchbinderische Verarbeitung: Printer Trento, SüdtirolGedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem PapierPrinted in Italy

ISBN 978-3-8348-1454-8 Lehrbuch und Tabellenbuch

Vorwort

„Roloff/Matek Maschinenelemente“ ist seit mehr als 40 Jahren zu einem Synonym geworden fürumfassende Informationen, Normenaktualität, leichte Verständlichkeit und sofortige Nutzbar-keit der Auslegungs- oder Berechnungsgleichungen. Das haben die Konstrukteure in Ausbildungund Beruf längst erkannt. Er ist von den Konstruktions-Schreibtischen nicht mehr wegzuden-ken und findet nach dem Studium oder der Ausbildung wie selbstverständlich weitere Verwen-dung im Beruf.Im Lehr- und Tabellenbuch werden die wichtigsten Maschinenelemente in 23 einzelnen, in sichabgeschlossenen Kapiteln dargestellt und können somit unabhängig voneinander erarbeitet wer-den. Durchgehend werden einheitliche Bezeichnungen vorgesehen: so z. B. S (Sicherheit), KA(Anwendungsfaktor), Wt (Torsionswiderstandsmoment) etc. Gleichungen von untergeordneterBedeutung werden nicht mehr besonders hervorgehoben; die Zählnummern dagegen bleibenzugunsten der Verweismöglichkeit erhalten. Jedes Kapitel schließt mit Literaturhinweisen ab,die auf Möglichkeiten zum Weiterstudium verweisen. Ein ausführliches Sachwortverzeichnis amEnde sowohl des Lehrbuches als auch des Tabellenbuches gestattet es, gesuchte Begriffe schnellaufzufinden.Besonderer Wert wurde auf die Herleitung der einzelnen Berechnungsgleichungen gelegt, umden Einfluss der Formelgrößen besser beurteilen zu können. Zum besseren Verständnis deslogischen Zusammenwirkens einzelner Beziehungen zueinander werden für die Berechnungeinzelner Elemente teilweise Ablaufpläne angegeben, die wiederum die Grundlage für die Er-stellung eigener Programme darstellen können. Eine Reihe vollständig durchgerechneter Bei-spiele, die den einzelnen Kapiteln oder Abschnitten zugeordnet sind, sollen dem Lernendenhelfen, den erarbeiteten Stoff gezielt anwenden zu können und ihm eine Richtlinie für eigeneBerechnungen geben.Die für die Berechnung und Konstruktion erforderlichen Zahlenunterlagen, Diagramme, Nor-menauszüge und Erfahrungsangaben sind in einem beigelegten umfangreichen Tabellenbuch inkompakter, übersichtlicher Form für einen schnellen und sicheren Zugriff zusammengestellt. ImLehrbuch selbst sind nur solche Angaben und Diagramme aufgeführt, die unmittelbar mit demText verbunden und deshalb zum Verständnis notwendig sind.In der jetzt vorliegenden aktuellen 20. Auflage wurden das Kapitel Federn didaktisch vollstän-dig überarbeitet und in Kapitel Tribologie auf Wunsch von Lesern Schadensbilder aufgenom-men. Das Erscheinen neuer Normen machte wieder eine Reihe von Aktualisierungen erforder-lich. Dies betrifft insbesondere die Kapitel Schweißen, Gleitlager sowie die Profiltabellen inKapitel 1. Das Kapitel Kettengetriebe wurde der DIN ISO 10823 angepasst.Dem Lehrbuch beigelegt ist eine CD mit Modulen des in der Praxis weitverbreiteten Berech-nungsprogramms für Maschinenelemente MDESIGN von TEDATA. Damit kann bereits sehrfrüh im Unterricht bzw. Studium auf praxisbewährte Berechnungshilfen zurückgegriffen werden.Unter der Internetadresse www.roloff-matek.de wird dem Leser zusätzlich ein Forum geboten.Hier kann der Leser direkt mit dem Autorenteam und dem Verlag in Kontakt treten und so-wohl aktuelle Informationen zum Lehrsystems erfahren als auch Vorschläge zur weiteren Ver-besserung einbringen. Power-Point-Folien zur Präsentation einzelner Maschinenelemente ergän-zen das Angebot. Sie eignen sich unterstützend für die Lehrveranstaltungen, aber auch fürderen Nachbereitung im Selbststudium. Zur Abrundung des Angebotes werden dort zusätzlichBerechnungsformulare auf EXCEL-Basis zum Herunterladen bereitgestellt. Sie sind für Ent-wurfsarbeiten in der Konstruktionsphase gedacht.

Eine auf das Buch abgestimmte Aufgabensammlung sowie eine interaktive Formelsammlung er-gänzen das Lehr- und Lernsystem Roloff/Matek Maschinenelemente.Für das Arbeiten in der Konstruktionspraxis mit dem vorliegenden Buch weisen wir darauf hin,dass es zwingend erforderlich ist, die jeweils aktuelle und vor allem vollständige Ausgabe derentsprechenden DIN-Normen und der anderen maßgebenden Regelwerke der Berechnung derBauteile zugrunde zu legen. Für die praktische Auslegung von Kaufteilen, wie z. B. Kupplun-gen, Spannelemente, Lager, Ketten- und Riementriebe usw. sind jeweils die aktuellen Berechnungs-unterlagen und Leistungsdaten der betreffenden Lieferfirmen maßgebend, die vielfach von de-nen im Lehrbuch abweichen können. Gleiches gilt sinngemäß auch für solche Güter derZulieferindustrie, die keine Maschinenelemente im eigentlichen Sinne sind, wie z. B. Klebstoffe,Lote und Schmierstoffe. Trotz sorgfältigster Recherchen kann bei direkter und indirekter Be-zugnahme auf Vorschriften, Regelwerke, Firmenschriften u. a. keine Gewähr für die Richtigkeitübernommen werden.Abschließend möchten wir den Firmen danken, die uns durch zahlreiche Informationen wieZeichnungen, Funktions- und Verwendungsbeschreibungen, Richt-, Einbau- und Tabellenwertenun schon jahrzehntelang kontinuierlich und zuverlässig unterstützt haben. Mit diesen und an-deren Unterlagen sowie durch wertvolle Hinweise und Anregungen haben sie unsere Arbeitwesentlich erleichtert, auch wenn nicht alle Informationen aus Zeitgründen bzw. infolge Um-fangsbeschränkungen verwendet werden konnten. Bedanken möchten sich die Autoren bei denLesern auch für die vielen konstruktiven Zuschriften, die häufig Veränderungen in nachfolgen-den Auflagen bewirkten. Natürlich hoffen wir, dass sie auch weiterhin durch konstruktive Kritikzur Verbesserung des Buches beitragen werden. Dem ViewegþTeubner Verlag, insbesondereFrau Imke Zander, Frau Gabriele McLemore und Herrn Thomas Zipsner vom Lektorat Ma-schinenbau danken die Autoren für die Anregung zur weiteren Abstimmung des Systems aufimmer neue Erfordernisse der Leser sowie die Bereitschaft zu dessen kontinuierlichen Weiter-entwicklung und die professionelle und reibungslose Abwicklung.

Reutlingen, Augsburg im Juni 2011

Dipl.-Ing. Herbert WittelDr.-Ing. Dieter JannaschDr.-Ing. Joachim Voßiek

VorwortVI

Inhaltsverzeichnis

1 Allgemeine und konstruktive Grundlagen

1.1 Arten und Einteilung der Maschinenelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Grundlagen des Normenwesens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2.1 Nationale und internationale Normen, Technische Regelwerke . . . . . 21.2.2 Werdegang einer DIN-Norm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.3 Dezimalklassifikation (DK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Normzahlen (Vorzugszahlen und -maße) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.1 Bedeutung der Normzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.2 Aufbau der Normzahlreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Grundreihen –– Abgeleitete Reihen –– Zusammengesetzte Reihen ––Rundwertreihen

1.3.3 Anwendung der Normzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Ermittlung der Maßstäbe –– Darstellung der Beziehungen im NZ-Di-agramm –– Rechnen mit NZ

� 1.3.4 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Allgemeine konstruktive Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.1 Konstruktionsmethodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Lösungsweg zur Schaffung neuer Produkte –– Bewertungsverfahren

1.4.2 Grundlagen des Gestaltens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.3 Rechnereinsatz im Konstruktions- und Entwicklungsprozess . . . . . . . 17

1.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2 Toleranzen, Passungen, Oberflächenbeschaffenheit2.1 Toleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.1 Maßtoleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Grundbegriffe –– Größe der Maßtoleranz –– Anwendungsbereiche für dieGrundtoleranzgrade –– Lage der Toleranzfelder –– Direkte Angabe vonMaßtoleranzen –– Maße ohne Toleranzangabe

2.1.2 Formtoleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.1.3 Lagetoleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.1.4 Toleranzangaben in Zeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Maßtoleranzen –– Form- und Lagetoleranzen2.2 Passungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.2 ISO-Passsysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

System Einheitsbohrung (EB) –– System Einheitswelle (EW)2.2.3 Passungsauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3 Oberflächenbeschaffenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.1 Gestaltabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.2 Oberflächenangaben in Zeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

� 2.4 Berechnungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3 Festigkeitsberechnung

3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Beanspruchungs- und Belastungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3 Werkstoffverhalten, Festigkeitskenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3.1 Statische Festigkeitswerte (Werkstoffkennwerte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.3.2 Dynamische Festigkeitswerte (Werkstoffkennwerte) . . . . . . . . . . . . . . . 46

Grenzspannungslinie (Wöhlerlinie) –– Dauerfestigkeitsschaubilder (DFS)–– Dauerfestigkeitskennwerte

3.4 Statische Bauteilfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.5 Gestaltfestigkeit (dynamische Bauteilfestigkeit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.5.1 Konstruktionskennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Kerbwirkung und Stützwirkung –– Oberflächengüte –– Bauteilgröße ––Oberflächenverfestigung –– Sonstige Einflüsse –– Konstruktionsfaktor(Gesamteinflussfaktor)

3.5.2 Ermittlung der Gestaltfestigkeit (Bauteilfestigkeit) . . . . . . . . . . . . . . . . 57Gestaltwechselfestigkeit (Bauteilwechselfestigkeit) –– Gestaltdauerfestig-keit (Bauteildauerfestigkeit)

3.6 Sicherheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.7 Praktische Festigkeitsberechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.7.1 �berschlägige Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Statisch belastete Bauteile –– Dynamisch belastete Bauteile

3.7.2 Statischer Festigkeitsnachweis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.7.3 Dynamischer Festigkeitsnachweis (Ermüdungsfestigkeitsnachweis) . . . 643.7.4 Festigkeitsnachweis im Stahlbau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

� 3.8 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.9 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4 Tribologie

4.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2 Reibung, Reibungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.3 Reibungszustände (Schmierungszustände) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.4 Beanspruchung im Bauteilkontakt, Hertzsche Pressung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.5 Schmierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.5.1 Schmieröle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Eigenschaften der Schmieröle –– Einteilung der Schmieröle

4.5.2 Schmierfette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.5.3 Sonstige Schmierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.6 Schmierungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.7 Schäden an Maschinenelementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.7.1 Verschleiß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.7.2 Korrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.7.3 Schadensbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.8 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5 Kleb- und Lötverbindungen

5.1 Klebverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.1.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Physikalisch abbindende Klebstoffe (Lösungsmittel- und Dispersionskleb-stoffe) –– Chemisch abbindende Klebstoffe (Reaktionsklebstoffe)

5.1.2 Herstellen der Klebverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

InhaltsverzeichnisVIII

5.1.3 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Beanspruchung und Festigkeit –– Einflüsse auf die Festigkeit –– Gestaltender Klebverbindung

5.1.4 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99� 5.1.5 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.1.6 Literatur (Kleben) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.2 Lötverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.2.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.2.2 Herstellen der Lötverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1065.2.3 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.2.4 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

� 5.2.5 Berechnungsbeispiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1125.2.6 Literatur (Löten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6 Schweißverbindungen

6.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.1.1 Wirkprinzip und Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.1.2 Schweißverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Schmelzschweißen –– Pressschweißen –– Wahl des Schweißverfahrens6.1.3 Auswirkungen des Schweißvorganges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Entstehung der Schrumpfungen und Spannungen –– Auswirkungen derSchweißschrumpfung –– Zusammenwirken von Eigen- und Lastspannungen

6.2 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.2.1 Schweißbarkeit der Bauteile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Schweißeignung der Werkstoffe –– Konstruktionsbedingte Schweißsicher-heit –– Fertigungsbedingte Schweißsicherheit (Schweißmöglichkeit) ––Schweißzusatzwerkstoffe

6.2.2 Stoß- und Nahtarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125Begriffe –– Stumpfnaht –– Kehlnaht –– Sonstige Nähte –– Fugenvorbereitung

6.2.3 Gütesicherung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Bewertungsgruppen für Schmelzschweißverbindungen an Stahl nachDIN EN ISO 5817 –– Allgemeintoleranzen für Schweißkonstruktionennach DIN EN ISO 13920

6.2.4 Zeichnerische Darstellung der Schweißnähte nach DIN EN 22553 . . 131Symbole –– Lage der Symbole in Zeichnungen –– Bemaßung der Nähte –Arbeitspositionen nach DIN EN ISO 6947 –– Ergänzende Angaben ––Beispiel

6.2.5 Schweißgerechtes Gestalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135Allgemeine Konstruktionsrichtlinien –– Gestaltungsbeispiele –– Vorwie-gend ruhend beanspruchte Stahlbauten –– Geschweißte Maschinenteile ––Druckbehälter –– Punktschweißverbindungen

6.3 Berechnung von Schweißkonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1486.3.1 Schweißverbindungen im Stahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

Berechnung der Beanspruchungen (z. B. Schnittgrößen, Spannungen,Durchbiegungen) aus den Einwirkungen (Lasten) –– Berechnungsbei-spiel –– Nachweisverfahren –– Berechnung der Bauteile –– Berechnungder Schweißnähte im Stahlbau –– Berechnung der Punktschweißverbin-dungen

6.3.2 Schweißverbindungen im Kranbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1686.3.3 Berechnung der Schweißverbindungen im Maschinenbau . . . . . . . . . . 169

Ermittlung der Belastung –– Beanspruchung auf Zug, Druck, Schub oderBiegung –– Beanspruchung auf Verdrehen (Torsion) –– Zusammenge-setzte Beanspruchung –– Zulässige Spannungen im Maschinenbau

IX

6.3.4 Berechnung geschweißter Druckbehälter nach AD 2000-Regelwerk 172Zylindrische Mäntel und Kugeln –– Gewölbte Böden –– Ebene Plattenund Böden –– Ausschnitte in der Behälterwand

� 6.4 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1786.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

7 Nietverbindungen

7.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1887.2 Die Niete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

7.2.1 Nietformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1897.2.2 Nietwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1937.2.3 Bezeichnung der Niete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

7.3 Herstellung der Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

7.3.1 Allgemeine Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1947.3.2 Warmnietung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1957.3.3 Kaltnietung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

7.4 Verbindungsarten, Schnittigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1967.5 Nietverbindungen im Stahl- und Kranbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

7.5.1 Allgemeine Richtlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.5.2 Berechnung der Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.5.3 Berechnung der Niete und Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

Niet- und Nietlochdurchmesser –– Nietlänge –– Tragfähigkeit der Niete ––Maßgebende Beanspruchungsart, optimale Nietausnutzung –– Erforder-liche Nietzahl –– Stabanschlüsse und Stöße –– Momentbelastete Niet-anschlüsse

7.5.4 Gestaltung der Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2037.6 Nietverbindungen im Leichtmetallbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

7.6.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2047.6.2 Aluminiumniete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2057.6.3 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2057.6.4 Berechnung der Bauteile und Niete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

Allgemeine Richtlinien –– Niet- und Nietlochdurchmesser –– Nietlänge7.6.5 Bauliche Durchbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2077.6.6 Korrosionsschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

7.7 Nietverbindungen im Maschinen- und Gerätebau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2087.7.1 Anwendungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2087.7.2 Maßnahmen zur Erhöhung der Dauerfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2097.7.3 Festigkeitsnachweise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

7.8 Stanzniet- und Clinchverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2107.8.1 Stanznieten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2107.8.2 Clinchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

� 7.9 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2147.10 Literatur und Bildquellenverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

8 Schraubenverbindungen

8.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.1.1 Aufgaben und Wirkprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.1.2 Gewinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Gewindearten –– Gewindebezeichnungen –– Geometrische Beziehungen

InhaltsverzeichnisX

8.1.3 Schrauben- und Mutternarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222Schraubenarten –– Mutternarten –– Sonderformen von Schrauben, Mut-tern und Gewindeteilen –– Bezeichnung genormter Schrauben und Mut-tern

8.1.4 Scheiben und Schraubensicherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225Scheiben –– Schraubensicherungen

8.1.5 Herstellung, Werkstoffe und Festigkeiten der Schrauben und Muttern 226Herstellung –– Werkstoffe und Festigkeiten

8.2 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

8.2.1 Gestaltung der Gewindeteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2278.2.2 Gestaltung der Schraubenverbindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2308.2.3 Vorauslegung der Schraubenverbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

8.3 Berechnung von Befestigungsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2358.3.1 Kraft- und Verformungsverhältnisse bei vorgespannten Schrauben-

verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235Kräfte und Verformungen im Montagezustand –– Kräfte und Verformun-gen bei statischer Betriebskraft als Längskraft –– Kräfte und Verformun-gen bei dynamischer Betriebskraft als Längskraft –– Einfluss der Kraft-einleitung in die Verbindung –– Kraftverhältnisse bei statischer oderdynamischer Querkraft

8.3.2 Setzverhalten der Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.3.3 Dauerhaltbarkeit der Schraubenverbindungen, dynamische Sicherheit 2428.3.4 Anziehen der Verbindung, Anziehdrehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

Kräfte am Gewinde, Gewindemoment –– Anziehdrehmoment8.3.5 Montagevorspannkraft, Anziehfaktor und -verfahren . . . . . . . . . . . . . . 2468.3.6 Beanspruchung der Schraube beim Anziehen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2488.3.7 Einhaltung der maximal zulässigen Schraubenkraft, Berechnung der

statischen Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2498.3.8 Flächenpressung an den Auflageflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2508.3.9 Praktische Berechnung der Befestigungsschrauben im Maschinenbau 250

Nicht vorgespannte Schrauben –– Vorgespannte Schrauben, Rechnungs-gang

8.3.10 Lösen der Schraubenverbindung, Sicherungsmaßnahmen . . . . . . . . . . 252Losdrehmoment –– Selbsttätiges Losdrehen, Lockern der Verbindung ––Sicherungsmaßnahmen, Anwendung und Wirksamkeit der Sicherungsele-mente

8.4 Schraubenverbindungen im Stahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2548.4.1 Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2548.4.2 Schraubenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2548.4.3 Zug- und Druckstabanschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Gestaltung der Verbindungen –– Scher-Lochleibungsverbindungen –– Ver-bindungen mit hochfesten Schrauben (HV-Schrauben) –– Berechnung derBauteile

8.4.4 Moment(schub)belastete Anschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2588.4.5 Konsolanschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

8.5 Bewegungsschrauben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2618.5.1 Entwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2628.5.2 Nachprüfung auf Festigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2628.5.3 Nachprüfung auf Knickung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2648.5.4 Nachprüfung des Muttergewindes (Führungsgewinde) . . . . . . . . . . . . . 2658.5.5 Wirkungsgrad der Bewegungsschrauben, Selbsthemmung . . . . . . . . . . 266

� 8.6 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2668.7 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

Inhaltsverzeichnis XI

9 Bolzen-, Stiftverbindungen und Sicherungselemente9.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2769.2 Bolzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

9.2.1 Formen und Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2769.2.2 Gestalten und Entwerfen der Bolzenverbindungen im Maschinenbau 277

Einbaufälle und Biegemomente –– Festlegen der Bauteilabmessungen9.2.3 Berechnen der Bolzenverbindungen im Maschinenbau . . . . . . . . . . . . 2799.2.4 Gestalten und Entwerfen von Bolzenverbindungen im Stahlbau . . . . 280

Gestaltung –– Festlegen der Bauteilabmessungen nach DIN 18800-19.2.5 Berechnen der Bolzenverbindungen im Stahlbau nach DIN 18800-1 . . 281

9.3 Stifte und Spannbuchsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2829.3.1 Formen und Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

Kegelstifte –– Zylinderstifte –– Kerbstifte und Kerbnägel –– Spannstifte(Spannhülsen) –– Spannbuchsen für Lagerungen

9.3.2 Berechnung der Stiftverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286Querstift-Verbindungen –– Steckstift-Verbindungen –– Längsstift-(Rund-keil-)Verbindungen

9.4 Sicherungselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2889.4.1 Sicherungsringe (Halteringe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2899.4.2 Splinte und Federstecker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2919.4.3 Achshalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

9.5 Gestaltungs- und Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292� 9.6 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

9.7 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

10 Federn10.1 Kennwerte, Bauformen und Werkstoffe für Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

10.1.1 Federrate, Federkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30110.1.2 Federungsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30310.1.3 Schwingungsverhalten und Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30410.1.4 Federarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30510.1.5 Federwerkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30610.1.6 Auswahl und Optimierung von Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

10.2 Zug- und druckbeanspruchte Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30710.2.1 Zugstäbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30710.2.2 Ringfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

10.3 Biegebeanspruchte Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30810.3.1 Einfache Blattfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30810.3.2 Geschichtete Blattfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31010.3.3 Drehfedern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31110.3.4 Spiralfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31410.3.5 Tellerfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

� 10.4 Torsionsbeanspruchte Federn aus Metall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32210.4.1 Drehstabfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32210.4.2 Zylindrische Schraubenfedern mit Kreisquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . 32410.4.3 Zylindrische Schraubenfedern mit Rechteckquerschnitt . . . . . . . . . . . . 33110.4.4 Kegelige Schraubendruckfedern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

10.5 Federn aus Gummi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33210.5.1 Eigenschaften von Gummi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33210.5.2 Ausführung, Anwendung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

10.6 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33510.7 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

InhaltsverzeichnisXII

11 Achsen, Wellen und Zapfen

11.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34311.2 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

11.2.1 Gestaltungsgrundsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344Gestaltungsrichtlinien hinsichtlich der Festigkeit –– Gestaltungsrichtlinienhinsichtlich des elastischen Verhaltens

11.2.2 Entwurfsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347Werkstoffe und Halbzeuge –– Berechnungsgrundlagen –– Ermittlung desEntwurfsdurchmessers

11.3 Kontrollberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35811.3.1 Festigkeitsnachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35811.3.2 Elastisches Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

Verformung bei Torsionsbeanspruchung –– Verformung bei Biegebean-spruchung

11.3.3 Kritische Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363Schwingungen, Resonanz –– Biegekritische Drehzahl –– VerdrehkritischeDrehzahl

� 11.4 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36711.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben

12.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37512.2 Formschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

12.2.1 Pass- und Scheibenfederverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375Gestalten und Entwerfen –– Berechnung

12.2.2 Keil- und Zahnwellenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379Gestalten und Entwerfen –– Berechnung

12.2.3 Polygonverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381Gestalten und Entwerfen –– Berechnung

12.2.4 Stirnzahnverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38212.2.5 Stiftverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

12.3 Kraftschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38312.3.1 Zylindrische Pressverbände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

Gestalten und Entwerfen –– Berechnung –– Angaben zur Herstellung vonPressverbänden –– Drehzahleinfluss bei Pressverbänden

12.3.2 Kegelpressverbände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391Gestalten und Entwerfen –– Berechnung

12.3.3 Spannelement-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395Lösbare Kegelspannsysteme (LKS) –– Sternscheiben –– Druckhülsen ––Hydraulische Spannbuchsen –– Toleranzring

12.3.4 Klemmverbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402Gestalten und Entwerfen –– Berechnung

12.3.5 Keilverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404Gestalten und Entwerfen –– Berechnung

12.3.6 Kreiskeil-Verbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406Gestalten und Entwerfen –– Berechnung

12.4 Stoffschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406� 12.5 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

12.6 Literatur und Bildquellennachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411

Inhaltsverzeichnis XIII

13 Kupplungen und Bremsen13.1 Funktion und Wirkung von Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41213.2 Berechnungsgrundlagen zur Kupplungsauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

13.2.1 Anlaufdrehmoment, zu übertragendes Kupplungsmoment . . . . . . . . . . 41313.2.2 Beschleunigungsdrehmoment, Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41513.2.3 Betriebsverhalten von Antriebs- und Arbeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . 41713.2.4 Kupplungsdrehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

Stoßfreies Anfahren mit konstantem Drehmoment –– Drehmomentstoß ––Geschwindigkeitsstoß –– Periodisches Wechseldrehmoment

13.2.5 Auslegung nachgiebiger Wellenkupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421Nach Herstellerangaben –– Mit Hilfe von Anwendungsfaktoren ––Nach der ungünstigsten Lastart (DIN 740 T2)

13.2.6 Auslegung von schaltbaren Reibkupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424Anlaufvorgang –– Drehmomente bei Reibkupplungen –– Bestimmung derKupplungsgröße

13.3 Nicht schaltbare Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42713.3.1 Starre Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42713.3.2 Nachgiebige Kupplungen (Ausgleichskupplungen) . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

Getriebebewegliche (drehstarre) Kupplungen –– DrehnachgiebigeKupplungen

13.4 Schaltbare Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43813.4.1 Fremdbetätigte Kupplungen (Schaltkupplungen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

Formschlüssige Schaltkupplungen –– Kraft-(Reib-)schlüssige Schalt-kupplungen

13.4.2 Momentbetätigte Kupplungen (Sicherheitskupplungen) . . . . . . . . . . . . 44813.4.3 Drehzahlbetätigte Kupplungen (Fliehkraftkupplungen) . . . . . . . . . . . . 45013.4.4 Richtungsbetätigte Kupplungen (Freilaufkupplungen) . . . . . . . . . . . . . 45113.4.5 Induktionskupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453

Synchronkupplung –– Asynchron- und Wirbelstromkupplung13.4.6 Hydrodynamische Kupplungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455

Mit konstanter Füllung –– Mit veränderlicher Füllung13.5 Hinweise für Einsatz und Auswahl von Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45713.6 Bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460

13.6.1 Funktion und Wirkung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46013.6.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46113.6.3 Bauformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461

� 13.7 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46513.8 Literatur und Bildquellennachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475

14 Wälzlager und Wälzlagerungen

14.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47714.1.1 Aufgaben und Wirkprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47714.1.2 Einteilung der Lager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47814.1.3 Richtlinien zur Anwendung von Wälzlagern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47814.1.4 Ordnung der Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479

Aufbau der Wälzlager, Wälzkörperformen, Werkstoffe –– Grundformender Wälzlager, Druckwinkel, Lastwinkel –– Standardbauformen der Wälz-lager, ihre Eigenschaften und Verwendung –– Weitere Bauformen –– Bau-maße und Kurzzeichen der Wälzlager

14.2 Gestalten und Entwerfen von Wälzlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48914.2.1 Lageranordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

Fest-Los-Lagerung –– Stützlagerung –– Lagerkombinationen –– MehrfacheLagerung

InhaltsverzeichnisXIV

14.2.2 Lagerauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49114.2.3 Gestaltung der Lagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492

Tolerierung der Anschlussbauteile –– Konstruktive Gestaltung der Lager-stelle

14.2.4 Schmierung der Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495Fettschmierung –– �lschmierung –– Feststoffschmierung

14.2.5 Lagerabdichtungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49914.2.6 Vorauswahl der Lagergröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500

14.3 Berechnung der Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50014.3.1 Statische Tragfähigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

Statische Tragzahl C0 –– Statisch äquivalente Belastung14.3.2 Dynamische Tragfähigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

Bestimmungsgrößen nach DIN ISO 281 –– Lebensdauergleichung nachDIN ISO 281 –– Bestimmen der dynamisch äquivalenten Lagerbelastung(P und n ¼ konstant) –– Bestimmen der dynamisch äquivalenten Lager-belastung (P und n 6¼ konstant)

14.3.3 Minderung der Lagertragzahlen C und C0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50614.3.4 Erreichbare Lebensdauer –– modifizierte Lebensdauerberechnung . . . 50614.3.5 Gebrauchsdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50714.3.6 Höchstdrehzahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508

14.4 Gestaltungsbeispiele für Wälzlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50814.5 Wälzgelagerte Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511

Lagergehäuseeinheiten –– Laufrollen –– Drehverbindungen –– Kugelbuch-sen –– Kugelgewindetrieb

14.6 Lineare Wälzführungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51414.6.1 Funktion und Eigenschaften. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51414.6.2 Tragfähigkeit und nominelle Lebensdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51614.6.3 Auswahl von Führungen, Linearsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517

� 14.7 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51914.8 Literatur und Bildquellennachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

15 Gleitlager

15.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52815.1.1 Wirkprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52815.1.2 Anordnung der Gleitflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52815.1.3 Reibungszustände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52915.1.4 Schmierstoffeinflüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53015.1.5 Hydrodynamische Schmierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533

Schmierkeil –– Druckverteilung und Tragfähigkeit15.2 Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53615.3 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

15.3.1 Gleitlagerwerkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537Tribologisches Verhalten –– Lagerwerkstoffe

15.3.2 Gestaltungs- und Betriebseinflüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54015.3.3 Schmierstoffversorgung der Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544

Schmierungsarten –– Schmierverfahren und Schmiervorrichtungen ––Schmierstoffzuführung

15.3.4 Gestaltung der Radial-Gleitlager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548Lagerbuchsen, Lagerschalen –– Gestaltungsbeispiele

15.3.5 Gestaltung der Axial-Gleitlager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55315.3.6 Lagerdichtungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556

Inhaltsverzeichnis XV

15.4 Berechnungsgrundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

15.4.1 Berechnung der Radialgleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559Betriebskennwerte (Relativwerte) –– Wärmebilanz –– Schmierstoffdurch-satz –– Berechnungsgang

15.4.2 Berechnung der Axialgleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569Spurlager mit ebenen Spurplatten –– Einscheiben- und Segment-Spurlager


16 Riemengetriebe16.1 Funktion und Wirkung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583

16.1.1 Aufgaben und Wirkprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58316.1.2 Riemenaufbau und Riemenwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583

Flachriemen –– Keilriemen –– Keilrippenriemen –– Synchronriemen(Zahnriemen)

16.2 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58716.2.1 Bauarten und Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587

Wahl der Riemenart –– Riemenführung –– Vorspannmöglichkeiten –– Ver-stell- bzw. Schaltgetriebe

16.2.2 Ausführung der Riementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590Allgemeine Gesichtspunkte –– Hauptabmessungen der Riemenscheiben ––Werkstoffe und Ausführung der Riemenscheiben

16.3 Auslegung der Riementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59416.3.1 Theoretische Grundlagen zur Berechnung der Riementriebe . . . . . . . 594

Kräfte am Riementrieb –– Dehn- und Gleitschlupf, �bersetzung –– Span-nungen, elastisches Verhalten –– �bertragbare Leistung, optimale Rie-mengeschwindigkeit

16.3.2 Praktische Berechnung der Riementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599Riemenwahl –– Geometrische und kinematische Beziehungen –– Leis-tungsberechnung –– Vorspannung; Wellenbelastung –– Kontrollabfragen


17 Kettengetriebe

17.1 Funktion und Wirkung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61317.1.1 Aufgaben und Einsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61317.1.2 Kettenarten, Ausführung und Anwendung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613

Bolzenketten –– Buchsenketten –– Rollenketten –– Sonderbauformen17.1.3 Kettenräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61717.1.4 Verbindungsglieder für Rollenketten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61717.1.5 Mechanik der Kettengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

17.2 Gestalten und Entwerfen von Rollenkettengetrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61917.2.1 Verzahnungsangaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61917.2.2 Festlegen der Zähnezahlen für die Kettenräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62017.2.3 Gestalten der Kettenräder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62117.2.4 Kettenauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62117.2.5 Gliederzahl, Wellenabstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62217.2.6 Anordnung der Kettengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62417.2.7 Durchhang des Kettentrums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62417.2.8 Hilfseinrichtungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62417.2.9 Schmierung und Wartung der Kettengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626

InhaltsverzeichnisXVI

17.3 Berechnung der Kräfte am Kettengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627� 17.4 Berechnungsbeispiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628

17.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630

18 Elemente zur Führung von Fluiden (Rohrleitungen)

18.1 Funktionen, Wirkungen und Einsatz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63218.2 Bauformen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632

18.2.1 Rohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63218.2.2 Schläuche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63418.2.3 Formstücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63518.2.4 Armaturen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635

Ventile –– Schieber –– Hähne –– Klappen18.3 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639

18.3.1 Vorschriften, Begriffe und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63918.3.2 Rohrverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641

Schweißverbindungen für Stahlrohre –– Flanschverbindungen –– Rohrver-schraubungen –– Muffenverbindungen

18.3.3 Dehnungsausgleicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64518.3.4 Rohrhalterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64618.3.5 Gestaltungsrichtlinien für Rohrleitungsanlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64718.3.6 Darstellung der Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648

18.4 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64818.4.1 Rohrquerschnitt und Druckverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64818.4.2 Berechnung der Wanddicke gegen Innendruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650

Rohre aus Stahl –– Rohre aus duktilem Gusseisen –– Rohre aus Kunst-stoff –– Berücksichtigung von Druckstößen

� 18.5 Berechnungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65518.6 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658

19 Dichtungen

19.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66019.2 Berührungsdichtungen zwischen ruhenden Bauteilen

(Statische Dichtungen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66219.2.1 Unlösbare Berührungsdichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66219.2.2 Lösbare Dichtungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663

19.3 Berührungsdichtungen zwischen relativ bewegten Bauteilen(Dynamische Dichtungen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66919.3.1 Dichtungen für Drehbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66919.3.2 Dichtungen für Längsbewegung ohne oder mit Drehbewegung . . . . . 674

19.4 Berührungsfreie Dichtungen zwischen relativ bewegten Bauteilen . . . . . . . . . . . 67719.5 Literatur und Bildquellennachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679

20 Zahnräder und Zahnradgetriebe (Grundlagen)

20.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68020.1.1 Zahnräder und Getriebearten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68120.1.2 Verzahnungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68420.1.3 Flankenprofile und Verzahnungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686

Zykloidenverzahnung –– Triebstockverzahnung –– Evolventenverzahnung20.1.4 Bezugsprofil, Herstellung der Evolventenverzahnung . . . . . . . . . . . . . . 690

Inhaltsverzeichnis XVII

20.2 Zahnradwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69220.3 Schmierung der Zahnradgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69420.4 Getriebewirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69620.5 Konstruktionshinweise für Zahnräder und Getriebegehäuse . . . . . . . . . . . . . . . . 697

20.5.1 Gestaltungsvorschläge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697Stirnräder –– Kegelräder –– Schnecken und Schneckenräder –– Getriebegehäuse

20.5.2 Darstellung, Maßeintragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700Zeichnerische Darstellung –– Maßeintragung

20.6 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702

21 Stirnräder mit Evolentenverzahnung

21.1 Geometrie der Stirnräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70421.1.1 Begriffe und Bestimmungsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70421.1.2 Verzahnungsmaße der Nullräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70621.1.3 Eingriffsstrecke, Profilüberdeckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70721.1.4 Profilverschiebung (Geradverzahnung). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708

Anwendung –– Zahnunterschnitt, Grenzzähnezahl –– Spitzgrenze undMindestzahndicke am Kopfkreis –– Paarung der Zahnräder, Getriebe-arten –– Rad- und Getriebeabmessungen bei V-Radpaaren

21.1.5 Evolventenfunktion und ihre Anwendung bei V-Getrieben . . . . . . . . . 715Anwendung der Evolventenfunktion –– Summe der Profilverschiebungs-faktoren und ihre Aufteilung –– 0,5-Verzahnung

� 21.1.6 Berechnungsbeispiele (Geometrie der Geradverzahnung) . . . . . . . . . . 71721.2 Geometrie der Schrägstirnräder mit Evolventenverzahnung. . . . . . . . . . . . . . . . . 720

21.2.1 Grundformen, Schrägungswinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72021.2.2 Verzahnungsmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72121.2.3 Eingriffsverhältnisse, Gesamtüberdeckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72221.2.4 Profilverschiebung (Schrägverzahnung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723

Ersatzzähnezahl, Grenzzähnezahl –– Profilverschiebungsfaktoren –– Rad-und Getriebeabmessungen für V-Radpaarungen

� 21.2.5 Berechnungsbeispiele (Geometrie der Schrägverzahnung) . . . . . . . . . . 72621.3 Toleranzen, Verzahnungsqualität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727

21.3.1 Flankenspiele und Zahndickenabmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72721.3.2 Prüfmaße für die Zahndicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729

� 21.3.3 Berechnungsbeispiele (Toleranzen, Verzahnungsqualität) . . . . . . . . . . 73021.4 Entwurfsberechnung (Außenverzahnung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732

21.4.1 Vorwahl der Hauptabmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732Wellendurchmesser dsh zur Aufnahme des Ritzels –– �bersetzung i, Zäh-nezahlverhältnis u –– Ritzelzähnezahl z1 –– Zahnradbreite b –– Schrä-gungswinkel b, Steigungsrichtung der Zahnflanken –– Modul

21.4.2 Vorgehensweise zur Ermittlung der Verzahnungsgeometrie . . . . . . . . . 73621.5 Tragfähigkeitsnachweis für Außenradpaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736

21.5.1 Schadensmöglichkeiten an Zahnrädern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736Zahnbruch –– Ermüdungserscheinungen an den Zahnflanken –– Fressen

21.5.2 Kraftverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737Kräfte am Gerad-Stirnradpaar –– Kräfte am Schräg-Stirnradpaar

21.5.3 Belastungseinflussfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74021.5.4 Nachweis der Zahnfußtragfähigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743

Auftretende Zahnfußspannung –– Zahnfuß-Grenzfestigkeit sFP21.5.5 Nachweis der Grübchentragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745

Auftretende Flankenpressung –– Flanken-Grenzfestigkeit sHP� 21.5.6 Berechnungsbeispiele (Tragfähigkeitsnachweis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749

InhaltsverzeichnisXVIII

22 Kegelräder und Kegelradgetriebe22.1 Grundformen, Funktion und Verwendung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75222.2 Geometrie der Kegelräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752

22.2.1 Geradverzahnte Kegelräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752�bersetzung, Zähnezahlverhältnis, Teilkegelwinkel –– Allgemeine Radab-messungen –– Eingriffsverhältnisse –– Grenzzähnezahl und Profilverschie-bung

22.2.2 Schrägverzahnte Kegelräder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757�bersetzung, Zähnezahlverhältnis –– Radabmessungen –– Eingriffsverhält-nisse –– Grenzzähnezahl und Profilverschiebung

22.3 Entwurfsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 760Wellendurchmesser dsh zur Aufnahme des Ritzels –– �bersetzung, Zähne-zahlverhältnis –– Zähnezahl –– Schrägungswinkel –– Zahnbreite –– Zahnrad-werkstoffe und Verzahnungsqualität –– Modul

22.4 Tragfähigkeitsnachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76222.4.1 Kraftverhältnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76222.4.2 Nachweis der Zahnfußtragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76422.4.3 Nachweis der Grübchentragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765

� 22.5 Berechnungsbeispiele für Kegelradgetriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766

23 Schraubrad- und Schneckengetriebe

23.1 Schraubradgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77323.1.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77323.1.2 Geometrische Beziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773

�bersetzungen –– Schrägungswinkel –– Geschwindigkeitsverhältnisse ––Radabmessungen, Achsabstand

23.1.3 Eingriffsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77423.1.4 Kraftverhältnisse (Null-Verzahnung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77523.1.5 Berechnung der Getriebeabmessungen (Null-Verzahnung) . . . . . . . . . 777

23.2 Schneckengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77723.2.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777

Ausführungsformen und Herstellung –– Verwendung23.2.2 Geometrische Beziehungen bei Zylinderschneckengetrieben mit

S ¼ 90� Achsenwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779�bersetzung –– Abmessungen der Schnecke –– Abmessungen des Schne-ckenrades –– Achsabstand

23.2.3 Eingriffsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78223.2.4 Kraftverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783

Kräfte an der Schnecke23.2.5 Entwurfsberechnung für Schneckengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784

Vorwahl der Hauptabmessungen –– Werkstoffvorwahl23.2.6 Tragfähigkeitsnachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786

Grübchentragfähigkeit –– Zahnfußtragfähigkeit –– Durchbiegsicherheit derSchneckenwelle –– Temperatursicherheit bei Tauchschmierung

� 23.2.7 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789

Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792

Inhaltsverzeichnis XIX

Inhaltsverzeichnis

1 Allgemeine Grundlagen

TB 1-1 Stahlauswahl für den allgemeinen Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . 1TB 1-2 Eisenkohlenstoff-Gusswerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5TB 1-3 Nichteisenmetalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8TB 1-4 Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13TB 1-5 Warmgewalzte Flachstäbe aus Stahl für allgemeine Verwendung nach

DIN EN 10058 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15TB 1-6 Rundstäbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15TB 1-7 Flacherzeugnisse aus Stahl (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16TB 1-8 Warmgewalzte gleichschenklige Winkel aus Stahl nach EN 10056-1 . . . . . . 17TB 1-9 Warmgewalzte ungleichschenklige Winkel aus Stahl nach EN 10056-1 . . . . . 18TB 1-10 Warmgewalzter U-Profilstahl mit geneigten Flanschflächen nach DIN 1026-1. . 19TB 1-11 Warmgewalzte I-Träger nach DIN 1025 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . 20TB 1-12 Warmgewalzter gleichschenkliger T-Stahl mit gerundeten Kanten und �ber-

gängen nach DIN EN 10055 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21TB 1-13 Hohlprofile, Rohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21TB 1-14 Flächenmomente 2. Grades und Widerstandsmomente . . . . . . . . . . . 26TB 1-15 Maßstäbe in Abhängigkeit vom Längenmaßstab, Stufensprünge und

Reihen zur Typung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29TB 1-16 Normzahlen nach DIN 323 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2 Toleranzen, Passungen, Oberflächenbeschaffenheit

TB 2-1 Grundtoleranzen IT in Anlehnung an DIN ISO 286-1 . . . . . . . . . . . . 31TB 2-2 Zahlenwerte der Grundabmaße von Außenflächen (Wellen) in mm

nach DIN ISO 286-1 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32TB 2-3 Zahlenwerte der Grundabmaße von Innenpassflächen (Bohrungen)

in mm nach DIN ISO 286-1 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33TB 2-4 Passungen für das System Einheitsbohrung nach DIN ISO 286-2 (Auszug). . . 34TB 2-5 Passungen für das System Einheitswelle nach DIN ISO 286-2 (Auszug) . . . . 36TB 2-6 Allgemeintoleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38TB 2-7 Formtoleranzen nach DIN EN ISO 1101 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . 39TB 2-8 Lagetoleranzen nach DIN EN ISO 1101 (Auszug). . . . . . . . . . . . . . 40TB 2-9 Anwendungsbeispiele für Passungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41TB 2-10 Zuordnung von Rz und Ra für spanend gefertigte Oberflächen nach

DIN 4768-1, Beiblatt 1 (Norm zurückgezogen) . . . . . . . . . . . . . . . 42TB 2-11 Empfehlung für gemittelte Rautiefe Rz in Abhängigkeit von Nennmaß,

Toleranzklasse und Flächenfunktion (nach Rochusch) . . . . . . . . . . . . 42TB 2-12 Rauheit von Oberflächen in Abhängigkeit vom Fertigungsverfahren

(Auszug aus zurückgezogener DIN 4766) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3 Festigkeitsberechnung

TB 3-1 Dauerfestigkeitsschaubilder der Baustähle . . . . . . . . . . . . . . . . . 44TB 3-2 Faktoren zur Berechnung der Werkstoff-Festigkeitswerte und plastische Form-

zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47TB 3-3 Zulässige Spannungen im Kranbau nach DIN 15018 beim Allgemeinen Span-

nungsnachweis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47TB 3-4 Zulässige Spannungen für Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend

ruhender Belastung nach DIN 4113-1 und DIN 4113-1/A1 T1 (Auszug) . . . . 48TB 3-5 Anhaltswerte für Anwendungs- bzw. Betriebsfaktor KA . . . . . . . . . . . 49

I

TB 3-6 Kerbformzahlen ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50TB 3-7 Stützzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52TB 3-8 Kerbwirkungszahlen (Anhaltswerte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53TB 3-9 Kerbwirkungszahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54TB 3-10 Einflussfaktor der Oberflächenrauheit K0 . . . . . . . . . . . . . . . . . 56TB 3-11 Faktoren K für den Größeneinfluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56TB 3-12 Einflussfaktor der Oberflächenverfestigung KV –– Richtwerte für Stahl . . . . 58TB 3-13 Faktoren zur Berechnung der Mittelspannungsempfindlichkeit . . . . . . . . 58TB 3-14 Sicherheiten, Mindestwerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4 Tribologie

TB 4-1 Reibungszahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60TB 4-2 Druckviskositätskoeffizient a für verschiedene Schmieröle . . . . . . . . . 61TB 4-3 Eigenschaften der Schmierfette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61TB 4-4 Kriterien für die Auswahl von Zentralschmieranlagen. . . . . . . . . . . . 62TB 4-5 Elektrochemische Spannungsreihe (Elektrodenpotential in Volt von Metallen

in wässriger Lösung gegen Wasserstoffelektrode) . . . . . . . . . . . . . . 62

5 Kleb- und Lötverbindungen

TB 5-1 Oberflächenbehandlungsverfahren für Klebverbindungen . . . . . . . . . . 63TB 5-2 Klebstoffe zum Verbinden von Metallen nach Richtlinie VDI 2229: 1979-06 64TB 5-3 Festigkeitswerte für kaltaushärtende Zweikomponentenkleber

(nach Herstellerangaben) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65TB 5-4 Hartlote (Lotzusätze) nach DIN EN 1044 und ihre Anwendung (Auswahl) . . 66TB 5-5 Weichlote nach DIN EN 29453 und ihre Anwendung (Auswahl) . . . . . . . 68TB 5-6 Flussmittel zum Hartlöten nach DIN EN 1045 . . . . . . . . . . . . . . . 69TB 5-7 Einteilung der Flussmittel zum Weichlöten nach DIN EN 29454-1 . . . . . . 70TB 5-8 Gegenüberstellung der Typ-Kurzzeichen von Flussmitteln zum Weichlöten

(DIN EN 29454-1 zu DIN 8511-2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70TB 5-9 Richtwerte für Lötspaltbreiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71TB 5-10 Zug- und Scherfestigkeit von Hartlötverbindungen

(nach BrazeTec –– Umicore, ehem. Degussa) . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6 Schweißverbindungen

TB 6-1 Zeichnerische Darstellung von Schweißnähten nach DIN EN 22553 . . . . . 72TB 6-2 Bewertungsgruppen für Unregelmäßigkeiten für Schweißverbindungen aus

Stahl nach DIN EN ISO 5817 (Auswahl). . . . . . . . . . . . . . . . . . 74TB 6-3 Allgemeintoleranzen für Schweißkonstruktionen nach DIN EN ISO 13920 . . 75TB 6-4 Zulässige Abstände von Schweißpunkten nach DIN 18801 . . . . . . . . . 75TB 6-5 Festgelegte Rechenwerte (charakteristische Werte) im Stahlbau für Walzstahl

und Gusswerkstoffe nach DIN 18800-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76TB 6-6 aw-Werte für Grenzschweißnahtspannungen sw zul nach DIN 18800-1 . . . . . 77TB 6-7 Grenzwerte (b/t)grenz von ein- und zweiseitig gelagerten Plattenstreifen

für volles Mittragen unter Druckspannungen. . . . . . . . . . . . . . . . 77TB 6-8 Zuordnung der Druckstabquerschnitte zu den Knickspannungslinien

nach TB 6-9 (DIN 18800-2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78TB 6-9 Abminderungsfaktoren j für Biegeknicken (Knickspannungslinien

a, b, c und d für Querschnitte nach TB 6-8) . . . . . . . . . . . . . . . . 78TB 6-10 Momentenbeiwerte bm für Biegeknicken (DIN 18800-1, Auszug) . . . . . . . 79TB 6-11 Zulässige Spannungen in N/mm2 für Schweißnähte beim allgemeinen

Spannungsnachweis im Kranbau nach DIN 15018-1. . . . . . . . . . . . . 79TB 6-12 Beispiele für die Ausführung von Schweißverbindungen im Maschinenbau

nach DS 952; zugehörige Spannungslinien siehe TB 6-13 . . . . . . . . . . 80

II

TB 6-13 Zulässige Spannungen (Oberspannungen) für Schweißverbindungenim Maschinenbau nach DS 952 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

TB 6-14 Dickenbeiwert für geschweißte Bauteile im Maschinenbaunach DS 952 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

TB 6-15 Festigkeitskennwerte K im Druckbehälterbau bei erhöhten Temperaturen . . . 83TB 6-16 Berechnungstemperatur für Druckbehälter nach AD 2000-Merkblatt B0. . . . 85TB 6-17 Sicherheitsbeiwerte für Druckbehälter nach AD 2000-Merkblatt B0 (Auszug) 85TB 6-18 Berechnungsbeiwerte C für ebene Platten und Böden nach

AD 2000-Merkblatt B5 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

7 Nietverbindungen

TB 7-1 Vereinfachte Darstellung von Verbindungselementen für den Zusammenbaunach DIN ISO 5845-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

TB 7-2 Zulässige Rand- und Lochabstände von Nieten und Schrauben . . . . . . . . 87TB 7-3 Genormte Blindniete mit Sollbruchdorn (�bersicht). . . . . . . . . . . . . 87TB 7-4 Richtwerte für Nietverbindungen im Stahl- und Kranbau . . . . . . . . . . 88TB 7-5 Zulässige Wechselspannungen sw zul in N/mm2 für gelochte Bauteile

aus S235 (S355) nach DIN 15018-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89TB 7-6 Zulässige Spannungen in N/mm2 für Nietverbindungen aus thermoplastischen

Kunststoffen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89TB 7-7 Statische Scherbruch- und Zugbruchkräfte von genormten Blindnieten in N je

Nietquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89TB 7-8 Anhaltswerte für die Gestaltung geclinchter Verbindungen aus Stahlblech . . . 90TB 7-9 Von runden Clinchverbindungen maximal übertragbare Scherzugkräfte je Punkt 90

8 Schraubenverbindungen

TB 8-1 Metrisches ISO-Gewinde (Regelgewinde) nach DIN 13 T1 (Auszug) . . . . . 91TB 8-2 Metrisches ISO-Feingewinde; Auswahl nach DIN 13 T12 . . . . . . . . . . 92TB 8-3 Metrisches ISO-Trapezgewinde nach DIN 103 (Auszug) . . . . . . . . . . . 93TB 8-4 Festigkeitsklassen, Werkstoffe und mechanische Eigenschaften von Schrauben

nach DIN EN 20898 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94TB 8-5 Genormte Schrauben (Auswahl). Einteilung nach DIN ISO 1891 . . . . . . . 95TB 8-8 Konstruktionsmaße für Verbindungen mit Sechskantschrauben

(Auswahl aus DIN-Normen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96TB 8-9 Konstruktionsmaße für Verbindungen mit Zylinder- und Senkschrauben

(Auswahl aus DIN-Normen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98TB 8-6 Genormte Muttern (Auswahl). Einteilung nach DIN ISO 1891 . . . . . . . . 100TB 8-7 Mitverspannte Zubehörteile für Schraubenverbindungen nach DIN (Auswahl).

Einteilung nach DIN ISO 1891 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101TB 8-10 Richtwerte für Setzbetrag und Grenzflächenpressung (nach VDI 2230) . . . . 101TB 8-11 Richtwerte für den Anziehfaktor kA (nach VDI 2230) . . . . . . . . . . . 102TB 8-12 Reibungszahlen für Schraubenverbindungen bei verschiedenen

Oberflächen- und Schmierzuständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103TB 8-13 Richtwerte zur Vorwahl der Schrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104TB 8-14 Spannkräfte Fsp und Spannmomente Msp für Schaft- und Dehnschrauben bei

verschiedenen Gesamtreibungszahlen mges . . . . . . . . . . . . . . . . . 105TB 8-15 Einschraublängen le für Grundlochgewinde –– Anhaltswerte nach Schrauben-

vademecum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106TB 8-16 Wirksamkeit von Schraubensicherungen (nach Schraubenvademecum und Nord-

Lock) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106TB 8-17 Vorspannkräfte und Anziehdrehmomente für hochfeste Schrauben im

Stahlbau nach DIN 18800 T7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107TB 8-18 Richtwerte für die zulässige Flächenpressung pzul bei Bewegungsschrauben . . 107

III

9 Bolzen-, Stiftverbindungen und Sicherungselemente

TB 9-1 Richtwerte für die zulässige mittlere Flächenpressung (Lagerdruck) pzul beiniedrigen Gleitgeschwindigkeiten (z.B. Gelenke, Drehpunkte) . . . . . . . . 108

TB 9-2 Bolzen nach DIN EN 22340 (ISO 2340), DIN EN 22341 (ISO 2341)und DIN 1445 (Auswahl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

TB 9-3 Abmessungen in mm von ungehärteten Zylinderstiften DIN EN ISO 2338(Auswahl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

TB 9-4 Mindest-Abscherkraft in kN für zweischnittige Stiftverbindungen(Scherversuch nach DIN EN 28749, Höchstbelastung bis zum Bruch). . . . . 109

TB 9-5 Pass- und Stützscheiben DIN 988 (Auswahl), Abmessungen in mm . . . . . . 109TB 9-6 Achshalter nach DIN 15058 (Auswahl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109TB 9-7 Sicherungsringe und -scheiben für Wellen und Bohrungen (Auswahl) . . . . . 110

10 Elastische Federn

TB 10-1 Festigkeitsrichtwerte von Federwerkstoffen in N/mm2 (Auswahl) . . . . . . . 112TB 10-2 Runder Federstahldraht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113TB 10-3 Zulässige Biegespannung für kaltgeformte Drehfedern aus Federdraht

SL, SM, DM, SH, DH bei überwiegend ruhender Beanspruchung . . . . . . 114TB 10-4 Spannungsbeiwert q für Drehfedern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114TB 10-5 Dauerfestigkeits-Schaubild für zylindrische Drehfedern aus patentiert-

gezogenem Federdraht DH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114TB 10-6 Tellerfedern nach DIN 2093 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114TB 10-7 Reibungsfaktor wM (wR) zur Abschätzung der Paketfederkräfte . . . . . . . 116TB 10-8 Tellerfedern; Kennwerte und Bezugsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . 116TB 10-9 Dauer- und Zeitfestigkeitsschaubilder für nicht kugelgestrahlte Tellerfedern

nach DIN 2093 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117TB 10-10 Drehstabfedern mit Kreisquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117TB 10-11 Zulässige Spannungen für Druckfedern aus Werkstoffen nach DIN EN 10270

bzw. DIN 13906-2 bei statischer Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . 118TB 10-12 Theoretische Knickgrenze von Schraubendruckfedern nach DIN EN 13906-1 . 118TB 10-13 Dauerfestigkeitsschaubilder für kaltgeformte Schraubendruckfedern aus

patentiert-gezogenem Federstahldraht der Sorte DH nach DIN EN 13906-1 . . 119TB 10-14 Dauerfestigkeitsschaubilder für kaltgeformte Schraubendruckfedern

aus vergütetem Federstahldraht (TD) nach DIN EN 13906-1 . . . . . . . . 119TB 10-15 Dauerfestigkeitsschaubilder für kaltgeformte Schraubendruckfedern

aus vergütetem Ventilfederstahldraht (VD) nach DIN EN 13906-1 . . . . . . 119TB 10-16 Zeit- und Dauerfestigkeitsschaubild für warmgeformte Schraubendruckfedern

aus Edelstahl nach DIN EN 13906-1 mit geschliffener oder geschälterOberfläche; kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

TB 10-17 Abhängigkeit des E- und G-Moduls von der Arbeitstemperatur . . . . . . . 120TB 10-18 Relaxation nach 48 Stunden von warmgeformten Druckfedern bei

Betriebstemperaturen (als Anhaltswerte) für Rm = 1500 N/mm2 . . . . . . . 120TB 10-19 Zulässige Spannungen für Zugfedern aus Werkstoffen nach DIN EN 10270

bzw. DIN EN 13906-2 bei statischer Beanspruchung . . . . . . . . . . . . 120

11 Achsen, Wellen und Zapfen

TB 11-1 Zylindrische Wellenenden nach DIN 748, T1 (Auszug) . . . . . . . . . . . 121TB 11-2 Kegelige Wellenenden mit Außengewinde nach DIN 1448, T1 (Auszug) . . . 121TB 11-3 Flächenmomente 2. Grades und Widerstandsmomente für häufig

vorkommende Wellenquerschnitte (ca.-Werte) . . . . . . . . . . . . . . . 122TB 11-4 Freistiche nach DIN 509 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122TB 11-5 Richtwerte für zulässige Verformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123TB 11-7 Kenngrößen für die Verformungsberechnung für Achsen und Wellen mit Quer-

schnittsveränderung bei Belastungen links (a) bzw. rechts (b) von der Lagerstelle 123TB 11-6 Stützkräfte und Durchbiegungen bei Achsen und Wellen von gleichbleibendem

Querschnitt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

IV

12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben

TB 12-1 Welle-Nabe-Verbindungen (Richtwerte für den Entwurf) . . . . . . . . . . 126TB 12-2 Angaben für Passfederverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127TB 12-3 Keilwellen-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128TB 12-4 Zahnwellenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129TB 12-5 Abmessungen der Polygonprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130TB 12-6 Haftbeiwert, Querdehnzahl und Längenausdehnungskoeffizient, max. Füge-

temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130TB 12-7 Bestimmung der Hilfsgröße K für Vollwellen aus Stahl . . . . . . . . . . . 131TB 12-8 Kegel nach DIN 254 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132TB 12-9 Kegel-Spannsysteme (Auszüge aus Werksnormen) . . . . . . . . . . . . . 132

13 Kupplungen und Bremsen

TB 13-1 Scheibenkupplungen nach DIN 116, Formen A, B und C . . . . . . . . . . 134TB 13-2 Biegenachgiebige Ganzmetallkupplung (Thomas-Kupplung, Bauform 923,

nach Werknorm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134TB 13-3 Elastische Klauenkupplung (N-Eupex-Kupplung, Bauform B, nach Werknorm). 135TB 13-4 Elastische Klauenkupplung (Hadeflex-Kupplung, Bauform XW1,

nach Werknorm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135TB 13-5 Hochelastische Wulstkupplung (Radaflex-Kupplung, Bauform 300,

nach Werknorm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136TB 13-6 Mechanisch betätigte BSD-Lamellenkupplungen

(Bauformen 493 und 491, nach Werknorm). . . . . . . . . . . . . . . . . 136TB 13-7 Elektromagnetisch betätigte BSD-Lamellenkupplung

(Bauform 100, nach Werknorm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137TB 13-8 Faktoren zur Auslegung drehnachgiebiger Kupplungen nach DIN 740 T2 . . . 137TB 13-9 Positionierbremse ROBA-stopp (nach Werknorm) . . . . . . . . . . . . . 138

14 Wälzlager

TB 14-1 Maßpläne für Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139TB 14-2 Dynamische Tragzahlen C, statische Tragzahlen C0 und Ermüdungsgrenzbelas-

tung Cu in kN (nach FAG-Angaben Ausg. 2006) . . . . . . . . . . . .

1 Allgemeine und konstruktive Grundlagen 1––20978-3-8348-8279...Roloff/Matek Maschinenelemente...

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