10 OWL 2 - Semantic Web Technologien, WS2010/11

Die nichtkommerzielle Vervielfältigung, Verbreitung und Bearbeitung dieser Folien ist zulässig (Lizenzbestimmungen CC-BY-NC).

VorlesungDr. Harald Sack

Hasso-Plattner-Institut für SoftwaresystemtechnikUniversität Potsdam

Wintersemester 2010/11

Semantic Web Technologien

Blog zur Vorlesung: http://web-flakes.blogspot.com/

Mittwoch, 12. Januar 2011

http://web-flakes.blogspot.com


Vorlesung Semantic Web Technologien, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

2

Semantic Web

OWL

Web On

tology

Langu

age

Wiederholung:



3

URI / IRI

XML / XSDData Interchange: RDF

RDFS

Ontology: OWL Rule: RIF

Query:SPARQL

Proof

Unifying Logic

Cry

pto

Trust

Interface & Application

Ontology-Level

Semantic Web Architektur

3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2



4




5 1. Einführung

2. Semantic Web BasisarchitekturDie Sprachen des Semantic Web - Teil 1


4. Ontology Engineering

5. Linked Data und Semantic Web Anwendungen

Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt



3.1. Ontologien in der Philosophie und der Informatik

3.2. Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3. RDFS-Semantik

3.4. Beschreibungslogiken

3.5. OWL und OWL-Semantik

3.6. OWL 2

3.7. Regeln mit RIF/SWRL


6




7 OWL

OWL 2

SHOIN(D) SHROIQ(D)

Erweiterung


3.6 OWL 2

3.6.1 Entwicklung von OWL 2

3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)

3.6.3 OWL 2 Syntax

3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften

3.6.5 OWL 2 Profile


8

3. Wissensrepräsentation und Logik

OWL OWL 2

SHOIN(D)

SHROIQ(D)

Erweiterung



9

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2 / 3.6.1 Die Entwicklung von OWL 2

OWL 2 – Web Ontology Language 2• DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999)

• RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung vonWissensrepräsentationen

• DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002)

• Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web Anwendungen

• Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und Frame Logic

• OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004

• OWL 2 (zuvor OWL 1.1)

• W3C Recommendation seit 27. Oktober 2009



10 OWL 2 – Web Ontology Language 2• Was hat sich seit OWL 1 geändert?

• Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis-erfahrungen mit OWL 1

• Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische Axiome

• Überarbeitung der OWL Sprachvarianten

• Zusätzliche Erweiterungen

• neue Syntaxvariante, Kommentare, etc.

• Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard

• Erhaltung der Entscheidbarkeit für OWL 2 DL

• Behebung von Problemen des OWL 1 Standards

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2 / 3.6.1 Die Entwicklung von OWL 2


3.6 OWL 2



3.6.3 OWL 2 Syntax


3.6.5 OWL 2 Profile


11


OWL OWL 2

SHOIN(D)

SHROIQ(D)

Erweiterung



12

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)

• OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D)

• Axiome

• TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D

• RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H), inverse Rollen R- (I),

Transitivität ⊑+ (S)

• ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b

•Klassenkonstruktoren:

• Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von Klassen

• Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C

• Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N)

• Abgeschlossene Klassen: {a} (O)

•Datentypen (D)



13 ABox• SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:

• Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse)

• Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a) (C ist komplexe Klasse)

• Gleichheit a=b

• Verschiedenheit a≠b

• Rollenbeziehung R(a,b)

• negierte Rollenbeziehungen....?

Erweiterung von SHOIN(D) auf SHROIQ(D)

SHROIQ(D) erlaubt negierte Rollen in der ABox: ¬R(a,b)




14 Kardinalitätsrestriktionen

• SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N):

• Person ⊓ ≥3 hatKind

• Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern

• SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitätsrestriktionen (Q):

• Person ⊓ ≥3 hatKind.(Frau ⊓ Professor)

• Klasse aller Personen mit mindestens 3 Töchtern, die alle Professorinnen sind




15 Das Konzept Self

• Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“

• SHOIN(D)

• kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ...

• Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich

• SHROIQ(D) besitzt einen speziellen Ausdruck dafür: Self

• Mensch ⊑ ∃kennt.Self




16 Rollenaxiome• In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als

• transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional

• SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome:

• Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI

• Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI

• Irreflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∉RI

• Disjunktheit: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∉RI∩SI




17 Rollenaxiome

•Zusätzlich wird in SHROIQ(D) eine universelle Rolle U eingeführt:

• ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈UI, UI=∆Ix∆I

• U wurde als Gegenstück zur universellen Klasse ⊤ eingeführt




18 Allgemeine Rolleninklusion

• „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“

• kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden.

•Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“

• kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden.

• In FOL als Regel:• ∀x,y,z: hatFreund(x,y) ∧ hatFeind(y,z) → hatFeind(x,z)

•hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind

hatFeindhatFreund




19 Allgemeine Rolleninklusion

• „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“

• kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden.

•Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“

• kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden.

Rolleninklusion•RBox-Ausdrücke der Form R1 º R2 º R3 º ..... º Rn ⊑ S

Bsp.: hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind•Semantik: wenn (x0,x1)∈R1I, (x1,x2)∈R2I..... (xn-1,xn)∈RnI , dann

gilt auch (x0,xn)∈SI

Bsp.: (x0,x1)∈hatFreundI und (x1,x2)∈hatFeindI, dann gilt auch (x0,x2)∈hatFeindI




20 Ausdruckstärke der Rolleninklusion

• Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren

Beispiel•Grammatik für die Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ...

•∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet:„Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“

•∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet:„Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“

L ::= abL ::= aLb

wird zu Ra º Rb ⊑ LRa º L º Rb ⊑ L

Aber aus formalen Sprachen bekannt:Leerheit der Überschneidung kontextfreier Sprachen ist unentscheidbar




21 Ausdruckstärke der Rolleninklusion

• Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren

Beispiel•Grammatik für die Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ...

•∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet:„Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“

•∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet:„Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“

L ::= abL ::= aLb

wird zu Ra º Rb ⊑ LRa º L º Rb ⊑ L

OWL mit allgemeiner Rolleninklusion ist UNENTSCHEIDBAR !




22 Reguläre RBoxen• Kann man Rolleninklusion so einschränken, dass sie entscheidbar bleibt?

• Rboxen sind wie Grammatiken für kontextfreie Sprachen

• Überschneidung von kontextfreien Sprachen problematisch

• Also Einschränkung auf reguläre Sprachen!

Reguläre RBoxen•Rollennamen werden mit ≺ geordnet (strenge totale Ordnung).•Jede RBox Inklusion muss eine der folgenden Formen besitzen:

•Dabei gilt: Si ≺ R für alle i=1,2,...,n•Eine RBox ist regulär, wenn solch eine Ordnung ≺ existiert.

•R º R ⊑ R•R- ⊑ R•S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R

•R º S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R •S1 º S2 º S3 º..... º Sn º R ⊑ R




23 Reguläre RBoxen - Beispiele• Beispiel:

R º S ⊑ R S º S ⊑ S R º S º R ⊑ Tist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T

• Beispiel:R º T º S ⊑ Tist nicht regulär (unzulässige Inklusionsform)

• Beispiel:R º S ⊑ S S º R ⊑ R

ist nicht regulär (keine gültige Ordnung möglich)




24 Beschränkung einfacher Rollen• Einfache Rollen in SHOIN(D) sind Rollen ohne transitive Unterrollen

• In SHROIQ(D) muss zusätzlich Rolleninklusion beachtet werden

Einfache Rollen• sind alle Rollen, die• nicht auf der rechten Seite einer Rolleninklusion vorkommen,• die Inverse von anderen einfachen Rollen sind,• die nur auf der rechten Seite von Rolleninklusionen R ⊑ S,

bei der links einzelne einfache Rollen stehen

•Nicht-einfache Rollen sind Rollen, die direkt oder indirekt vonRollenverkettungen (º ) abhängen




25 Beschränkung einfacher Rollen• Folgende Ausdrücke sind NUR für einfache Ausdrücke erlaubt:

• ≤n R.C und ≥n R.C (qualifizierte Kardinalitätsrestriktionen)• Irreflexive Rollen• Disjunkte Rollen• ∃R.Self• ¬R(a,b)

•Grund: Sicherstellung der Entscheidbarkeit




26 Zusammenfassung• Um die Entscheidbarkeit zu gewährleisten müssen folgende strukturellen

Beschränkungen für SHROIQ(D) gelten:

• Regularität: Einschränkung des möglichen Zusammenspiels von RBox-Axiomen

• Einfachheit von Rollen:Einschränkungen der Verwendbarkeit von Rollen in Kardinalitätsrestriktionen

• Daraus ergeben sich Einschränkungen auf die Gesamtstruktur einer Wissensbasis, bei der alle Axiome beachtet werden müssen

• Vorsicht: Die Vereinigung mehrerer SHROIQ(D) Wissensbasen kann diese

Einschränkungen verletzen, auch wenn die einzelnen Wissensbasen diese erfüllen.




27 Überblick über SHROIQ(D)Klassenausdrücke• Klassennamen A,B• Konjunktion C ⊓ D• Disjunktion C ⊔ D• Negation ¬C• Exist. Rollenrestriktion ∃R.C• Univ Rollenrestriktion ∀R.C• Self ∃S.Self•Größer-als ≥n S.C• Kleiner-als ≤ S• Nominale {a}

Rollen• Rollennamen R,S,T• Einfache Rollen S,T• Inverse Rollen R-

• Universelle Rolle U

Tbox (Klassenaxiome)• Inklusion C ⊑ D• Äquivalenz C ≣ D

Rbox (Rollenaxiome)• Inklusion R1 ⊑ R2

• Allgemeine Inklusion R(-)1 º R (-) 2 º ..... º R (-) n ⊑ R• Transitivität• Symmetrie• Reflexivität• Irreflexivität• Disjunktheit

Abox (Fakten)• Klassenzugehörigkeit C(a)• Rollenbeziehung R(a,b)• Negierte Rollenbeziehung ¬S(a,b)• Gleichheit a=b• Ungleichheit a≠b



3.6 OWL 2



3.6.3 OWL 2 Syntax


3.6.5 OWL 2 Profile


28


OWL OWL 2

SHOIN(D)

SHROIQ(D)

Erweiterung



29

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2 / 3.6.3 OWL 2 Syntax

Syntaxvarianten• OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten ausgedrückt werden

• Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1

• RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF Abbildung

• XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung

• Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax, insbesondere für Ontologie-Editoren

• Turtle: optional (nicht von W3C festgelegt)

• Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren, keine RDF-Beschränkungen, kompakter

• RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität

• Turtle: einfach und wenig zu schreiben



30 OWL 2 - Functional SyntaxSubClassOf( :Teenager DataSomeValuesFrom( :hasAge DatatypeRestriction( xsd:integer xsd:minExclusive "12"^^xsd:integer xsd:maxInclusive "19"^^xsd:integer ) ) )SubClassOf( :Woman :Person )SubClassOf( :Mother :Woman )...SubObjectPropertyOf( :hasWife :hasSpouse )SymmetricObjectProperty( :hasSpouse ) AsymmetricObjectProperty( :hasChild )...Declaration( NamedIndividual( :John ) )Declaration( NamedIndividual( :Mary ) )Declaration( NamedIndividual( :Jim ) )...ClassAssertion( :Person :Mary )ClassAssertion( :Woman :Mary )...ObjectPropertyAssertion( :hasWife :John :Mary )NegativeObjectPropertyAssertion( :hasWife :Bill :Mary )

aus Hitzler, Krötzsch, Parsia, Patel-Schneider, Rudolph: OWL 2 Web Ontology Language: Primer,

W3C Working Group Note 27 October 2009



http://www.w3.org/TR/2009/REC-owl2-primer-20091027/

http://www.w3.org/TR/2009/REC-owl2-primer-20091027/


31 OWL 2 - Manchester Syntax

Class: Person Annotations: ... SubClassOf: owl:Thing that hasFirstName exactly 1 and hasFirstName only string[minLength 1] ,... SubClassOf: hasAge exactly 1 and hasAge only not NegInt,... SubClassOf: hasGender exactly 1 and hasGender only {female , male} ,... SubClassOf: not hates Self, ... EquivalentTo: g:People ,... DisjointWith: g:Rock , g:Mineral ,...

ObjectProperty: hasWife Annotations: ... Characteristics: Functional, InverseFunctional, Reflexive, Irreflexive, Asymmetric, Transitive Domain: Man Range: Person, Woman SubPropertyOf: hasSpouse, loves EquivalentTo: isMarriedTo ,... DisjointWith: hates ,... InverseOf: hasSpouse

Individual: John Annotations: ... Types: Person , hasFirstName value "John" or hasFirstName value "Jack"^^xsd:string Facts: hasWife Mary, not hasChild Susan, hasAge 33, hasChild _:child1 SameAs: Jack ,... DifferentFrom: Susan ,...

aus Horridge, Patel-Schneider: OWL 2 Web Ontology Language Manchester Syntax,

W3C Working Group Note 27 October 2009




32 OWL 2 - Turtle Syntax

:HappyPerson rdf:type owl:Class ; owl:equivalentClass [ rdf:type owl:Class ; owl:intersectionOf ([ rdf:type owl:Restriction ; owl:onProperty :hasChild ; owl:allValuesFrom :Happy ] [ rdf:type owl:Restriction ; owl:onProperty :hasChild ; owl:someValuesFrom :Happy ] ) ].




33 Syntaxvarianten• OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten ausgedrückt werden

• Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1

• RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF Abbildung

• XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung

• Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax, insbesondere für Ontologie-Editoren

• Turtle: optional (nicht von W3C festgelegt)

• Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren,Keine RDF-Beschränkungen, kompakter

• RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität




34 OWL 2 Individuendeklaration• In OWL 2 können Individuen als benannte Entitäten auch ohne direkte

Klassenzugehörigkeit deklariert werden

:HaraldSack rdf:type owl:NamedIndividual .




35 OWL 2 Disjunkte Klassen• In OWL 1 können 2 Klassen als disjunkt deklariert werden (owl:disjointWith)

• OWL 2 erlaubt eine abkürzende Schreibweise, um mehrere Klassen auf einmal als disjunkt deklarieren zu können

[] rdf:type owl:AllDisjointClasses ; owl:members ( :KindergartenKinder :Schueler :Studenten :Professoren ) .




36 OWL 2 Disjunkte Klassen• In OWL 1 kann eine Klasse als Vereinigung zweier Klassen über owl:unionOf

beschrieben werden

• OWL 2 erlaubt die Deklaration einer Klasse als disjunkte Vereinigung von Klassen, d.h. C ⊑ D ⊔ E mit D⊓E=⊥

:Musikinstrumente owl:equivalentClass [ rdf:type owl:Class; owl:disjointUnionOf ( :Streichinstrumente :Schlaginstrumente :Zupfinstrumente :Tasteninstrumente ) ] .




37 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen• In OWL 1 können Rollen als transitiv, symmetrisch, funktional und inverse funktional

deklariert werden

• OWL 2 erlaubt darüberhinaus

• Asymmetrische Rollen via owl:AsymmetricProperty

• Reflexive Rollen via owl:ReflexiveProperty

• Irreflexive Rollen via owl:IrreflexiveProperty

• Dabei dürfen Asymmetrie, Reflexivität und Irreflexivität auch nicht für konkrete Rollen (Datatype Properties) verwendet werden.




38 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen• Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen folgender Art:

„Alle Studenten des HPI mit demselben Namen und demselben Geburtstag sind auch tatsächlich die selben Studenten“

• Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren.

:HPIStudenten rdf:type owl:Class ; owl:hasKey (:hatName :hatGeburtsdatum ) .




39 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen• Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen folgender Art:

„Alle Studenten des HPI mit demselben Namen und demselben Geburtstag sind auch tatsächlich die selben Studenten“

• Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren.

Achtung:• Keys können nur auf benannte Instanzen (NamedIndividuals)

angewandt werden• Keys ist kein beschreibungslogisches Element




40 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen• OWL 2 gestattet die Definition von disjunkten Rollen

• Zwei Rollen R und S heißen disjunkt, wenn gilt, dass zwei Individuen x,y niemals in beiden Rollen gemeinsam miteinander verbunden sein dürfen

• Abkürzende Schreibweise für mehrere gleichzeitig disjunkte Rollen

:hatElternteil rdf:type owl:ObjectProperty ; owl:propertyDisjointWith :hatKind .

[] rdf:type owl:AllDisjointProperties owl:members ( :hatElternteil :hatKind :hatEnkel ) .




41 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen• OWL 2 definiert jeweils universelle und leere Rollen als Gegenstücke zu Top-

und Bottom-Klassen:

• owl:topObjectPropertyVerbindet jedes beliebige Paar von Individuen, Oberklasse für alle abstrakten Rollen

• owl:bottomObjectPropertyBeinhaltet keine Individuen, Unterklasse aller abstrakten Rollen

• owl:topDatatypePropertyVerbindet jedes Individuum mit allen Datentyp-Literalen, Oberklasse für alle konkreten Rollen

• owl:bottomDatatypePropertyBeinhaltet kein Individuum und kein Literal, Unterklasse aller konkreten Rollen




42 OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen• OWL 2 erlaubt die Definition inverser Rollen

• Nicht erlaubt für konkrete Rollen

:hatPruefer rdf:type owl:ObjectProperty ; rdfs:subPropertyOf [ rdf:type owl:ObjectProperty ; owl:inverseOf :nimmtTeilAn ] .




43 OWL 2 Allgemeine Rolleninklusion• OWL 2 erlaubt die Verkettung von Rollen

• Nicht erlaubt für konkrete Rollen

:hatFreundesFeind rdf:type owl:ObjectProperty ; owl:PropertyChainAxiom ( :hatFreund :hatFeind ) .

hatFeindhatFreund




44 OWL 2 Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion• OWL 2 erlaubt Klassenkonstruktoren mit Kardinalitätsrestriktionen auf Rollen

verknüpft mit Einschränkungen des Bildraumes

• Bsp.: Pruefung ⊑ ≥2 hatPruefer.Professor

• owl:maxQualifiedCardinality, owl:minQualifiedCardinality, owl:qualifiedCardinality

:Pruefung rdf:type owl:Class; rdfs:subClassOf [ rdf:type owl:Restriction ; owl:onProperty :hatPruefer ; owl:minQualifiedCardinality “2“^^xsd;nonNegativeInteger; owl:onClass :Professor ] .




45 OWL 2 Reflexive Rollenrestriktion• OWL 2 erlaubt die Deklaration von Klassen, die Individuen enthalten, die unter

bestimmten Rollen mit sich selbst in Bezug stehen

• Bsp.: Philosoph ⊑ ∃kennt.Self

:Philosoph rdf:type owl:Class ; rdfs:subClassOf [ rdf:type owl:Restriction ; owl:onProperty :kennt ; owl:hasSelf “true“^^xsd;boolean ] .




46 OWL 2 negierte Rolleninstantiierung• OWL 1 erlaubt es, zwei Individuen über eine abstrakte Rolle miteinander in Beziehung

zu setzen

• OWL 2 erlaubt es ebenfalls auszudrücken, dass zwei Individuen NICHT über eine Rolle miteinander in Bezug stehen

• Bsp.: ¬istBruder(Harald, Joerg)

[] rdf:type owl:negativePropertyAssertion ; owl:sourceIndividual :Harald ; owl:assertionProperty :istBruder ; owl:targetIndividual :Joerg .




47 OWL 2 Datentypen• OWL 2 unterstützt die meisten XML Schema Datentypen, die auch bereits von OWL 1

unterstützt wurden

• Ausnahmen: xsd:time, xsd:date, xsd:gYear, xsd:gMonth, xsd:gDay, xsd:gMonthDay, xsd:gYearMonth

• Folgenden neuen Datentypen sind in OWL 2 erlaubt:

• owl:real, owl:rational, rdf:PlainLiteral, rdf:XMLLiteral, xsd:dateTimeStamp

• Zusätzliche Möglichkeiten, Wertebereiche konkreter Rollen zu beschränken:

• Zahlen: xsd:maxExclusive, xsd:minExclusive, xsd:maxInclusive, xsd:minInclusive

• Strings: xsd:minLength, xsd:maxLength, xsd:length, xsd:pattern



3.6 OWL 2



3.6.3 OWL 2 Syntax


3.6.5 OWL 2 Profile


48


OWL OWL 2

SHOIN(D)

SHROIQ(D)

Erweiterung



49

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2 / 3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften

Wie kompliziert ist SHRIOQ(D)?

• SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)

• Wie steht es mit SHROIQ(D)?

• Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich nötig

• Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar

• Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar

• Irreflexivität durch ⊤ ⊑ ¬∃R.Self ausdrückbar

• Universelle Rolle darstellbar durch Hilfsaxiom:⊤ ⊑ ∃R.{a}, R º R- ⊑ U

• ABox durch Nominale darstellbar, z.B. R(a,b) durch {a} ⊑ ∃R.{b}

• Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion nicht problematisch

• Hauptproblem: Rollenaxiome und allgemeine Rolleninklusion



50 Wie geht man mit Rolleninklusionen um?

• RBox-Regeln ähneln formalen Grammatiken

• jede Rolle R definiert eine reguläre Sprache: die Sprache der Rollen-Ketten, aus denen R folgt

• reguläre Sprachen ≡ reguläre Ausdrücke ≡ endliche Automaten

• Ansatz: Tableauverfahren werden mit „RBox-Automaten“ erweitert




51 Entscheidbarkeit von SHRIOQ(D)?• Tableaux-Verfahren für SHROIQ(D) verfügbar:

• Tableaux-Verfahren ungeeignet für enge Komplexitätsabschätzung

• Komplexitätsresultat (2008): SHROIQ(D) ist N2ExpTime-vollständig

• Aber: Tableaux-Algorithmus hat gute Anpassungseigenschaften, d.h. ungenutzte Merkmale belasten die Abarbeitung kaum

SHROIQ(D) ist entscheidbar.




52 OWL 2 DL: Weitere Aspekte• SHROIQ(D) ist „nur“ logische Grundlage von OWL 2 DL

• Bereits behandelt:

• Syntaxerweiterung

• Datentypdeklaration und Datentypfunktionen, neue Datentypen

• Invers-funktionale konkrete Rollen (DatatypeProperties): „Simple Keys“

• Weitere nicht-logische Aspekte:

• Metamodellierung: „Punning“

• Kommentarfunktionen und ontologische Metadaten

• Mechanismen zu Ontologieimport

• ...




53 OWL 2 Metamodellierung

• Beispiele:

• „Die Klasse Person wurde am 3.1.2010 von JoergW angelegt.“

• „Für die Klasse Stadt wird das Property Einwohnerzahl empfohlen.“

• „Die Aussage ‚Dresden wurde 1206 gegründet‘ wurde maschinell ermittelt mit einer Sicherheit von 85%.“

• (Vergleiche auch Reifikation in RDF Schema)

MetamodellierungSpezifikation ontologischen Wissens über einzelne Elementeder Ontologie (einschließlich Klassen, Rollen, Axiome).




54 „Wortspiele“ in OWL 2: Punning• Metamodellierung in ausdruckstarken Logiken ist gefährlich und teuer...

• OWL 2 unterstützt aktuell nur eine sehr einfache Form der Metamodellierung

• Bsp.:

• Person(Harald), klasseErstelltVon(Person, Joerg)

Punning

• Bezeichner für Klassen, Rollen, Individuen müssen nicht disjunktsein (Ausnahme: ObjectPropertys und DataPropertys)

• keine logische Beziehung zwischen Klasse, Individuum und Rolle gleichen Namens

• Beziehung nur relevant für pragmatische Interpretation



55 Kommentare und Metadaten• Punning unterstützt einfache Metadaten mit (schwacher) semantischer Bedeutung

• Wie kann man rein „syntaktische“ Kommentare zu einer Ontologie machen?

• Kommentare in XML-Dateien:  kein Bezug auf OWL-Axiome dieser Datei

• nicht-logische Annotationen in OWL 1: owl:AnnotationPropertyfest verknüpft mit (semantischem) ontologischem Element, kein semantischer Bezug

• OWL 2 verändert die Bedeutung von Annotationen: keine semantische Interaktion, aber struktureller Teil von OWL-Ontologien.

• Zusätzlich ist die Annotation ganzer Axiome möglich, nicht nur von Individuen

3.6 OWL 2



3.6.3 OWL 2 Syntax


3.6.5 OWL 2 Profile


56


OWL OWL 2

SHOIN(D)

SHROIQ(D)

Erweiterung



57

3. Wissensrepräsentationen3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile

OWL 2 Profile• OWL 2 Profile sind Untersprachen von OWL 2

• OWL 2 DL entspricht SHROIQ(D)

• OWL 2 Full wäre entsprechend eine Erweiterung von OWL 1 Full

• Was ist mit OWL 2 Lite?

• OWL 1 Lite ist fasst genauso komplex wie OWL 1 DL

• Komplizierte Syntax gibt keinen Zugang zu wahrer Ausdrucksstärke

• Verwendung in Ontologien heute praktisch eher „zufällig“ als intendiert

• Ursprünglich gedacht als einfach und effizient implementierbarer Teil von OWL

• Neuer Ansatz in OWL 2:

• Definition mehrerer einfacher Sprachprofile



58 OWL 2 Profile• Ansatz:

• Identifiziere maximale OWL 2 Subsprachen (Fragmente), die noch in Polynomialzeit entscheidbar sind

• Hauptursache für Nicht-Polynomialzeit: Non-Determinismus(erfordert Raten / Backtracking)

• Disjunktion bzw. Negation + Konjunktion

• Maximum-Kardinalitätsrestriktionen

• Kombination von Existenzquantoren und Universalquantoren in einer Superklasse

• Nicht-unäre, finite Klassendefinitionen (abgeschlossene Klassen)

• wird daher in OWL 2 Profilen nicht erlaubt

• Vorsicht: viele andere Features führen auch zu Non-Determinismus...




59 OWL 2 Profile• Ansatz:

• Identifiziere maximale OWL 2 Subsprachen (Fragmente), die noch in Polynomialzeit entscheidbar sind

• Praktische Überlegungen

• Einfache Implementierungen und praktische Nutzbarkeit

• Definition von 3 OWL Profilen:

• OWL 2 EL

• OWL 2 QL

• OWL 2 RL


Via http://lifeinbonetown.blogspot.com/2010_08_01_archive.html


http://lifeinbonetown.blogspot.com/2010_08_01_archive.html









60 OWL 2 EL• OWL 2 EL Profil basiert auf der Beschreibungslogik EL++:

Beschreibungslogik EL++

• Konjunktion C ⊓ D, existentielle Restriktion ∃R.C, ⊤ und ⊥

• Abgeschlossene Klassen, eingeschränkter Rollen-Bildbereich

• Allgemeine Rolleninklusion (RBox), Transitivität

• Nicht erlaubt: Allquantoren, Disjunktion, Komplement, Kardinalitätsrestriktionen, Disjunktheit und Inverses von Rollen,..

⊓∃⊤⊥ ⊑ ⊓∃⊤⊥




61 OWL 2 EL• OWL 2 EL Profil basiert auf der Beschreibungslogik EL++:

• Vorteile:

• Polynomielle Komplexität für alle Standard-Inferenztypen, d.h. Erfüllbarkeit, Klassifikation, Instanzüberprüfung, etc.

• Relativ einfache Implementierung

• Unterstützt praktisch relevante Ontologien (z.B. SNOMED-CT)

Beschreibungslogik EL++

• Konjunktion C ⊓ D, existentielle Restriktion ∃R.C, ⊤ und ⊥

• Abgeschlossene Klassen, eingeschränkter Rollen-Bildbereich

• Allgemeine Rolleninklusion (RBox), Transitivität

• Nicht erlaubt: Allquantoren, Disjunktion, Komplement, Kardinalitätsrestriktionen, Disjunktheit und Inverses von Rollen,..




62 OWL 2 EL• OWL 2 EL Beispiele:

• ∃has.Sorrow ⊑ ∃has.Liqueur

• ∃married.⊤ ⊓ CatholicPriest ⊑ ⊥

• German ⊑ ∃knows.{angela}

• hasParent º hasParent ⊑ hasGrandparent




63 OWL 2 QL• OWL 2 QL Profil basiert auf der Beschreibungslogik DL Lite:

• Beispiel:• ∃married.⊤ ⊑ Lucky ⊓ ∃has.noSorrows

Beschreibungslogik DL Lite

• Oberklassen (R⊑S): ⊓, ¬, ∃R.C

• Unterklassen (R⊑S): ∃R.⊤

• Inverse Rollen, einfache Rollenhierarchien

• ABox wie in SHROIQ(D)

• Nicht erlaubt: Allquantoren, abgeschlossene Klassen, Disjunktion, Self, funktionale und invers-funktionale Rollen (owl:hasKey), Kardinalitätsrestriktionen, Transitivität, allgemeine Rolleninklusion, Gleichheit von Individuen (owl:sameAs)




64 OWL 2 QL• OWL 2 QL Profil basiert auf der Beschreibungslogik DL Lite:

• Vorteile:• Sub-polynomielle Komplexität (verwandt mit relationalen Datenbanken),

Instanzretrieval in LogSpace• Schnelle Implementierungen verfügbar, Skalierbarkeit


Beschreibungslogik DL Lite

• Oberklassen (R⊑S): ⊓, ¬, ∃R.C

• Unterklassen (R⊑S): ∃R.⊤

• Inverse Rollen, einfache Rollenhierarchien

• ABox wie in SHROIQ(D)

• Nicht erlaubt: Allquantoren, abgeschlossene Klassen, Disjunktion, Self, funktionale und invers-funktionale Rollen (owl:hasKey), Kardinalitätsrestriktionen, Transitivität, allgemeine Rolleninklusion, Gleichheit von Individuen (owl:sameAs)



65 OWL 2 RL• OWL 2 RL Profil basiert auf Horn-Regel-Fragment von OWL 2:

• Subklassenaxiome (R⊑S) können als Regel interpretiert werden (R→S)

Horn-Regel-Fragment von OWL 2:

• Oberklassen (R⊑S): ⊓, ∃R.{a},∀R.C, ≤1R.C

• Unterklassen (R⊑S): ⊓, ⊔, ∃R.C, ∃R.{a}

• ⊤, ⊥

• Nicht erlaubt: negierte Fakten, Reflexivität (sonst alle RBox-Features erlaubt), ...




66 OWL 2 RL• OWL 2 RL Profil basiert auf Horn-Regel-Fragment von OWL 2:

• Subklassenaxiome (R⊑S) können als Regel interpretiert werden (R→S)

•Vorteile:

• Polynomielle Komplexität (PTime-complete)

• Einfache Implementierung (OWL-Axiome als Regeln)

• Verwandt mit Regelsprachen

Horn-Regel-Fragment von OWL 2:

• Oberklassen (R⊑S): ⊓, ∃R.{a},∀R.C, ≤1R.C

• Unterklassen (R⊑S): ⊓, ⊔, ∃R.C, ∃R.{a}

• ⊤, ⊥

• Nicht erlaubt: negierte Fakten, Reflexivität (sonst alle RBox-Features erlaubt), ...




67 OWL 2 RL• OWL 2 RL Beispiele:

• ∃parentOf.∃parentOf.⊤ ⊑ Grandfather

(als Regel: parentOf(x,y) ⋀ parentOf(y,z) → Grandfather(x)

• Orphan ⊑ ∀hasParent.Dead

(als Regel: Orphan(x) ⋀ hasParent(x,y) → Dead(y)

• Monogamous ⊑ ≤1 married.Alive

(als Regel: Monogamous(x) ⋀ married(x,y) ⋀ Alive(y) ⋀ married(x,z) ⋀ Alive(z)→ y=z )

• childOf º childOf ⊑ grandchildOf

(als Regel: childOf(x,y) ⋀ childOf(y,z) → grandchildOf(x,z) )




68 OWL 2 Full• Erweiterung von OWL 1 Full um neue OWL 2

Konstrukte, d.h. Vereinigung von OWL 2 DL und RDFS

• Semantik (größtenteils) als Erweiterung der OWL Full-Semantik

• Gedacht eher als konzeptionelle Modellierungssprache, aktuell aber nur wenig Softwareunterstützung für automatische Ableitungen

• Logische Konsistenz der Spezifikation weiter offen (wie bei OWL Full)

• Aber:

• Viele OWL 1 Full Ontologien sind jetzt auch als OWL 2 DL Ontologie interpretierbar(vgl. Punning)




69 OWL 2 Reasoner

•OWL 2 DL:

• Pellet: http://clarkparsia.com/pellet/

• HermiT: http://www.hermit-reasoner.com/

•OWL 2 EL:

• CEL: http://code.google.com/p/cel/

•OWL 2 RL:

• im Prinzip jeder regelbasierte Reasoner

•OWL 2 QL:

• Im Prinzip jede SQL Datenbank (natürlich mit entsprechenden Umformulierungen...)


Via http://lifeinbonetown.blogspot.com/2010_08_01_archive.html


http://clarkparsia.com/pellet/

http://clarkparsia.com/pellet/

http://www.hermit-reasoner.com

http://www.hermit-reasoner.com

http://code.google.com/p/cel/

http://code.google.com/p/cel/










3.1. Ontologien in der Philosophie und der Informatik

3.2. Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3. RDFS-Semantik

3.4. Beschreibungslogiken

3.5. OWL und OWL-Semantik

3.6. OWL 2

3.7. Regeln mit RIF/SWRL


70


OWL OWL 2

SHOIN(D)

SHROIQ(D)

Erweiterung



Semantic Web Architektur71

URI / IRI

XML / XSDData Interchange: RDF

RDFS

Ontology: OWL Rule: RIF

Query:SPARQL

Proof

Unifying Logic

Cry

pto

Trust

Interface & Application

Ontology-Level




72

Nächste Vorlesung:

Rules

&

the Se

mantic

Web



73

Literatur

» P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph, Y. Sure Semantic Web Grundlagen, Springer, 2008.

» P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph:Foundations of Semantic Web Technologies,CRC Press, 2009.

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2


http://www.amazon.de/gp/product/3540339930?ie=UTF8&tag=moresemantic-21&linkCode=as2&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=3540339930

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74

Materialien

□Bloghttp://web-flakes.blogspot.com/

□Materialien-Webseitehttp://www.hpi.uni-potsdam.de/meinel/lehre/lectures_classes/semanticweb_ws1011.html

□bibsonomy - Bookmarkshttp://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1011_10

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2




http://www.hpi.uni-potsdam.de/meinel/lehre/lectures_classes/semanticweb_ws1011.html




http://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1011_10

http://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1011_10

10 OWL 2 - Semantic Web Technologien, WS2010/11

Documents

Transcript of 10 OWL 2 - Semantic Web Technologien, WS2010/11