1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Maxwell-Boltzmann Anzahl der Teilchen Statistik...
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1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Maxwell-Boltzmann
Anzahl der Teilchen
Statistik
E0
E1
E2
E3
Mikrozustand
2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Maxwell-Boltzmann
E0
E1
E2
E3
N0N
!)!(
!
000 NNN
Nm
022...22'0Nm
i
N
i
NN
NN
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NN
NNN
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0
00
10
NNN 30 ...
EENEN 3300 ...
0)ln( M
0N
3 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Bose-Einstein
Anzahl der Teilchen
Statistik
E0
E1
E2
E3
4 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Bose-Einstein
E0
E1
E2
E3
10 m
)!12(!
)!12('
0
00
N
Nm
)!12(!
)!12(0
3
i
i
i N
NM
NNN 30 ...
EENEN 3300 ...
0)ln( M
5 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Fermi-Dirac
Anzahl der Teilchen
Statistik
E0
E1
E2
E3
6 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Fermi-Dirac
E0
E1
E2
E3
E0
E1
12 m
!1)!12(
!2'2 m
)!2(!
!20
3
iii NN
M
NNN 30 ...
EENEN 3300 ...
0)ln( M
7 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Statistische Physik - Makrozustand
EPotentialenergie
Makrogröße - T
8 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Statistische Physik
EPotentialenergie
T1 T2
kTE ~
Mittlere Energie
9 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Statistische Physik
EPotentialenergie
T1 T2
kTE ~
Mittlere Energie
10 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Statistische Physik
EPotentialenergie
T1 T1
11 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Statistische Physik
EPotentialenergie
Statistik mit vielen Realisierungsmöglichkeiten (Mikrozuständen)
T1 T1
Anzahl der Teilchen
Statistik mit wenigen…
12 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Statistische Physik
EPotentialenergie
kTEi
ienn /0
TemperaturBoltzmannsche Konstante
Konstante
CmVkT 19106.126 Bei Zimmertemperatur
Aufgabe 1, E, N
Wahrscheinlichste Statistik
13 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Statistische Physik
EPotentialenergie
T1 T2 T1 T2 TM TM
Wärmetransfer
14 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Klassisch – Maxwell-Boltzmann
EPotentialenergie
KM
15 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Quantenmechanisch – Bose-Einstein und Fermi-Dirac
EPotentialenergie
FDBA
Ef, T
Besetzungswahrscheinlichkeit
16 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Fermi-Energie
EPotentialenergie
FDFD
Ef2, T
Ef1, T
Besetzungswahrscheinlichkeit
17 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Diffusion
TeilchentransferEf1 Ef2 EfM EfM
18 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Halbleiter
Ef2, T
E
Elektron in Bewegung
Bandlücke
19 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Teilchendichte
p = Na
n = ? n = ni
p = ni
20 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Teilchendichte
p = Na
p = ?
n = Nd
n = ?
21 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Ströme
p = Na
n = Nd
ExneI nndrift )(
dx
dVxneI nndrift )(
dx
xdneDI nndiff
)(
TV
xV
deNxn)(
)(
dx
dVxn
V
DeI
T
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pdiffI
pdriftI
ndiffI
ndriftI
ndriftndiff II
22 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Ströme
ExneI nndrift )(
T
f
T V
xV
V
xV
d eeNxn)()(
)(
dx
dV
dx
dVxn
V
DeI f
T
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n = NdndiffI
ndriftI
23 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Ströme
ExneI nndrift )(
T
f
T V
xV
V
xV
d eeNxn)()(
)(
0)(xnV
DeI
T
nndiff
n = NdndiffI
ndriftI
24 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Kondensator
V
25 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Kondensator
V
''
CdV
dQ
tC Si
'
aetNQ '
tC
dV
dteN
dV
dQ Sia
'
'
a
Si
eN
dVtdt
a
Si
eN
Vt
2
'Q
V t
26 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Kondensator
V
'C
V
tC Si
'
a
Si
eN
Vt
2
27 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Kondensator
V
'C
V
28 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Kondensator
V
'C
V
TV
V
a
i eN
nn
2
aNn 10~
)0ln()ln(2 1Ti
aT V
n
NVV
29 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Kondensator
V
'C
V
T
s
T V
V
V
V
a
i eeN
nn
2
aNn 10~
sTi
aT VV
n
NVV )0ln()ln(2 1
30 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Kondensator
V
'C
V
a
Si
eNt 02
)10ln()ln(2~0 Ti
aT V
n
NV
00
'
2
ox
Siath C
eNV
'oxC
31 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Kondensator
V
'C
V
a
Si
eNt 02
)10ln()ln(2~0 Ti
aT V
n
NV
00
'
2
ox
Siath C
eNV
'oxC
32 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
DEPFET
V
'C
V
a
Si
eNt 02
)10ln()ln(2~0 Ti
aT V
n
NV
0'
'
'
2
ox
ig
ox
Siath C
Q
C
eNV
igSi
ig lQ
~1
010
'
'
'
)(2
ox
ig
ox
Siath C
Q
C
eNV
'
'
'
'
'
'
ox
ig
b
ig
ox
b
ig
th
C
Q
C
Q
C
C
dQ
dV
igligQ
33 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang
Leitungsband
Valenzband
Elektronen Löcher
Valenzelektronen + Donator-IoneValenzelektronen + Anzeptor-Ione
N Silizium P Silizium
34 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang - Verarmungszone
Leitungsband
Valenzband
35 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang - Verarmungszone
Leitungsband
Valenzband
36 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang - Verarmungszone
Leitungsband
Valenzband
37 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang - Verarmungszone
Leitungsband
Valenzband
38 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang - Kontaktpotential
Leitungsband
Valenzband
39 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang - Gleichgewicht
Leitungsband
Valenzband
Drift
Generation
Diffusion
40 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
41 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
42 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
43 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
Diffusion
Rekombination
44 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
Diffusion
Rekombination
n=?
45 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
Diffusion
Rekombination
a
i
N
nn
2
TV
V
a
i eN
nn
2
)1(2
TV
V
a
in eN
n
L
eDI
46 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang
Leitungsband
Valenzband
Drift
Generation
Diffusion
47 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Sperrrichtung
Leitungsband
Valenzband
48 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Sperrrichtung
Leitungsband
Valenzband
49 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Sperrrichtung
Leitungsband
Valenzband
50 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
PN Übergang – Polung in Sperrrichtung
Leitungsband
Valenzband
Drift
Generation
n=?
51 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Transistor
N N
pn
verarmt
Leitungsband
Valenzband
Löcher
Elektronen
Gate
Source Drain
52 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Transistor – Gate Spannung
pn
Leitungsband
Valenzband
Elektronen
N NN N- q
q
53 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Transistor
pn
Leitungsband
Valenzband
Elektronen
N NN N- q
q
54 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Transistor - Inversion
pn
Leitungsband
Valenzband
Elektronen
N NN N- q0
q0
0 ψ0 ~ 0.85 V
n
ψ
ψ0
55 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
MOS Transistor
pn
Leitungsband
Valenzband
Elektronen
N NN N- q0
q0
0 ψ0 ~ 0.85 V
n
ψ
ψ0
56 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Gate Spannung - Kanal
N NN Nψ0
VG=VT+ΔV
- Δq
- q0
q0+ΔqVG=VT+ΔV
pn
Leitungsband
Valenzband
Elektronen
57 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Gate Spannung - Kanalladung
N NN Nψ0
VG=VT+ΔV
- Δq
- q0
q0+ΔqVG=VT+ΔV
pn
Leitungsband
Valenzband)('
TGox VVCQ
Q‘ ( q/cm2)
Ladung pro Fläche
Oxydkapazität pro Fläche
58 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Gate Spannung – Drain/Source Bias
N NN NΨ0+V
)*(' VVVCQ TGox
Q‘ ( q/cm2)
Ladung pro Fläche
Oxydkapazität pro Fläche
- Δq
- q0
q0+ΔqVs Vs
VG=VT+ΔV
VG=VT+ΔV
Vs
pn
Leitungsband
Valenzband
59 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Gate Spannung – Drain/Source Bias
N NN NΨ0+V
)*(0 TGox VVC
Q‘ ( q/cm2)
Ladung pro Fläche
Oxydkapazität pro Fläche
0
- q0
q0+0ΔV ΔV
VG=VT+ΔV
VG=VT+ΔV
ΔV
VT
pn
Leitungsband
Valenzband
60 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Drain Spannung - Strom
N NN N
VG Vds
61 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Drain Spannung - Strom
N NN N
VG Vds
dsTGoxnds
nn VVVCL
W
L
VWQESqI )('
Querschnitt
LadungsdichteMobilität
E-Feld
Breite/Lange des Gates
62 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Drain Spannung - Strom
N NN N
VG Vds
63 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Drain Spannung - Strom
N NN N
VG Vds
eVds
Vds
I
dsTGoxn VVVCL
WI )(
64 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Drain Spannung - Stromsättigung
N NN N
VG Vds
eVDB
VdsVdssat=Vgs-VT
Ilim
IsatI
2lim )( TGoxn VVC
L
WI
2)(2
1TGoxnsat VVC
L
WI
VT
Pinch off
65 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Drain Spannung - Stromsättigung
N NN N
VG Vds
I
Vds
66 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Drain Spannung - Stromsättigung
N NN N
VG Vds
I
Vds
67 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Drain Spannung - Stromsättigung
N NN N
VG Vds
I
Vds
68 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Stromsättigung
N NN N
VG Vds
I
Vds