1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Maxwell-Boltzmann Anzahl der Teilchen Statistik...

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1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Maxwell-Boltzmann Anzahl der Teilchen Statistik E0 E1 E2 E3 Mikrozustand

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1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Maxwell-Boltzmann

Anzahl der Teilchen

Statistik

E0

E1

E2

E3

Mikrozustand

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2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Maxwell-Boltzmann

E0

E1

E2

E3

N0N

!)!(

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000 NNN

Nm

022...22'0Nm

i

N

i

NN

NN

NNNN

NN

NNN

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10

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0)ln( M

0N

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3 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Bose-Einstein

Anzahl der Teilchen

Statistik

E0

E1

E2

E3

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4 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Bose-Einstein

E0

E1

E2

E3

10 m

)!12(!

)!12('

0

00

N

Nm

)!12(!

)!12(0

3

i

i

i N

NM

NNN 30 ...

EENEN 3300 ...

0)ln( M

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5 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Fermi-Dirac

Anzahl der Teilchen

Statistik

E0

E1

E2

E3

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6 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Fermi-Dirac

E0

E1

E2

E3

E0

E1

12 m

!1)!12(

!2'2 m

)!2(!

!20

3

iii NN

M

NNN 30 ...

EENEN 3300 ...

0)ln( M

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7 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik - Makrozustand

EPotentialenergie

Makrogröße - T

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8 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

T1 T2

kTE ~

Mittlere Energie

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9 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

T1 T2

kTE ~

Mittlere Energie

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10 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

T1 T1

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11 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

Statistik mit vielen Realisierungsmöglichkeiten (Mikrozuständen)

T1 T1

Anzahl der Teilchen

Statistik mit wenigen…

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12 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

kTEi

ienn /0

TemperaturBoltzmannsche Konstante

Konstante

CmVkT 19106.126 Bei Zimmertemperatur

Aufgabe 1, E, N

Wahrscheinlichste Statistik

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13 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

T1 T2 T1 T2 TM TM

Wärmetransfer

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14 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Klassisch – Maxwell-Boltzmann

EPotentialenergie

KM

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15 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Quantenmechanisch – Bose-Einstein und Fermi-Dirac

EPotentialenergie

FDBA

Ef, T

Besetzungswahrscheinlichkeit

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16 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Fermi-Energie

EPotentialenergie

FDFD

Ef2, T

Ef1, T

Besetzungswahrscheinlichkeit

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17 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Diffusion

TeilchentransferEf1 Ef2 EfM EfM

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18 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Halbleiter

Ef2, T

E

Elektron in Bewegung

Bandlücke

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19 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Teilchendichte

p = Na

n = ? n = ni

p = ni

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20 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Teilchendichte

p = Na

p = ?

n = Nd

n = ?

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21 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ströme

p = Na

n = Nd

ExneI nndrift )(

dx

dVxneI nndrift )(

dx

xdneDI nndiff

)(

TV

xV

deNxn)(

)(

dx

dVxn

V

DeI

T

nndiff )(

pdiffI

pdriftI

ndiffI

ndriftI

ndriftndiff II

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22 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ströme

ExneI nndrift )(

T

f

T V

xV

V

xV

d eeNxn)()(

)(

dx

dV

dx

dVxn

V

DeI f

T

nndiff )(

n = NdndiffI

ndriftI

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23 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ströme

ExneI nndrift )(

T

f

T V

xV

V

xV

d eeNxn)()(

)(

0)(xnV

DeI

T

nndiff

n = NdndiffI

ndriftI

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24 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

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25 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

''

CdV

dQ

tC Si

'

aetNQ '

tC

dV

dteN

dV

dQ Sia

'

'

a

Si

eN

dVtdt

a

Si

eN

Vt

2

'Q

V t

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26 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

tC Si

'

a

Si

eN

Vt

2

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27 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

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28 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

TV

V

a

i eN

nn

2

aNn 10~

)0ln()ln(2 1Ti

aT V

n

NVV

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29 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

T

s

T V

V

V

V

a

i eeN

nn

2

aNn 10~

sTi

aT VV

n

NVV )0ln()ln(2 1

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30 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

a

Si

eNt 02

)10ln()ln(2~0 Ti

aT V

n

NV

00

'

2

ox

Siath C

eNV

'oxC

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31 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

a

Si

eNt 02

)10ln()ln(2~0 Ti

aT V

n

NV

00

'

2

ox

Siath C

eNV

'oxC

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32 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

DEPFET

V

'C

V

a

Si

eNt 02

)10ln()ln(2~0 Ti

aT V

n

NV

0'

'

'

2

ox

ig

ox

Siath C

Q

C

eNV

igSi

ig lQ

~1

010

'

'

'

)(2

ox

ig

ox

Siath C

Q

C

eNV

'

'

'

'

'

'

ox

ig

b

ig

ox

b

ig

th

C

Q

C

Q

C

C

dQ

dV

igligQ

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33 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang

Leitungsband

Valenzband

Elektronen Löcher

Valenzelektronen + Donator-IoneValenzelektronen + Anzeptor-Ione

N Silizium P Silizium

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34 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Verarmungszone

Leitungsband

Valenzband

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35 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Verarmungszone

Leitungsband

Valenzband

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36 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Verarmungszone

Leitungsband

Valenzband

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37 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Verarmungszone

Leitungsband

Valenzband

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38 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Kontaktpotential

Leitungsband

Valenzband

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39 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Gleichgewicht

Leitungsband

Valenzband

Drift

Generation

Diffusion

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40 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

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41 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

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42 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

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43 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

Diffusion

Rekombination

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44 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

Diffusion

Rekombination

n=?

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45 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

Diffusion

Rekombination

a

i

N

nn

2

TV

V

a

i eN

nn

2

)1(2

TV

V

a

in eN

n

L

eDI

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46 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang

Leitungsband

Valenzband

Drift

Generation

Diffusion

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47 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Sperrrichtung

Leitungsband

Valenzband

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48 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Sperrrichtung

Leitungsband

Valenzband

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49 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Sperrrichtung

Leitungsband

Valenzband

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50 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Sperrrichtung

Leitungsband

Valenzband

Drift

Generation

n=?

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51 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor

N N

pn

verarmt

Leitungsband

Valenzband

Löcher

Elektronen

Gate

Source Drain

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52 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor – Gate Spannung

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q

q

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53 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q

q

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54 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor - Inversion

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q0

q0

0 ψ0 ~ 0.85 V

n

ψ

ψ0

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55 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q0

q0

0 ψ0 ~ 0.85 V

n

ψ

ψ0

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56 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung - Kanal

N NN Nψ0

VG=VT+ΔV

- Δq

- q0

q0+ΔqVG=VT+ΔV

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

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57 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung - Kanalladung

N NN Nψ0

VG=VT+ΔV

- Δq

- q0

q0+ΔqVG=VT+ΔV

pn

Leitungsband

Valenzband)('

TGox VVCQ

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche

Oxydkapazität pro Fläche

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58 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung – Drain/Source Bias

N NN NΨ0+V

)*(' VVVCQ TGox

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche

Oxydkapazität pro Fläche

- Δq

- q0

q0+ΔqVs Vs

VG=VT+ΔV

VG=VT+ΔV

Vs

pn

Leitungsband

Valenzband

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59 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung – Drain/Source Bias

N NN NΨ0+V

)*(0 TGox VVC

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche

Oxydkapazität pro Fläche

0

- q0

q0+0ΔV ΔV

VG=VT+ΔV

VG=VT+ΔV

ΔV

VT

pn

Leitungsband

Valenzband

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60 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

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61 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

dsTGoxnds

nn VVVCL

W

L

VWQESqI )('

Querschnitt

LadungsdichteMobilität

E-Feld

Breite/Lange des Gates

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62 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

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63 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

eVds

Vds

I

dsTGoxn VVVCL

WI )(

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64 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

eVDB

VdsVdssat=Vgs-VT

Ilim

IsatI

2lim )( TGoxn VVC

L

WI

2)(2

1TGoxnsat VVC

L

WI

VT

Pinch off

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65 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

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66 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

Page 67: 1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Maxwell-Boltzmann Anzahl der Teilchen Statistik E0 E1 E2 E3 Mikrozustand.

67 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

Page 68: 1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Maxwell-Boltzmann Anzahl der Teilchen Statistik E0 E1 E2 E3 Mikrozustand.

68 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds