3 Sedimentation 96 - mvt.ovgu.de · 97 • In manchen Trüben kommt es hier durch...

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3 Sedimentation 96

3.1 Grundlagen und Auslegung des Sedimentationsprozesses...............97 3.1.1 Einzelpartikel-Sedimentation ...................................................98 3.1.2 Zonen-Sedimentation .............................................................100 3.1.3 Auslegung eines kontinuierlichen Sedimentationsprozesses .103

3.1.3.1 Rechteckbecken...................................................................103 3.1.3.2 Rundbecken.........................................................................104 3.1.3.3 Absetz-Reihenversuche der Sedimentation.........................108 3.1.3.4 Kompressionsversuche........................................................111

3.2 Sedimentationsapparate..................................................................114 3.2.1 Schwerkrafteindicker und -klärer ...........................................114

3.2.1.1 Rechteckbecken...................................................................114 3.2.1.2 Schlammräumung................................................................114 3.2.1.3 Rundeindicker .....................................................................115

3.2.2 Intensivierungsmöglichkeiten des Sedimentationsprozesses: 120 3.2.2.1 Lamelleneindicker...............................................................120

3.3 Agglomerieren (Flocken) und Dispergieren feiner Feststoffpartikeln in Suspensionen ......................................................................................123

3.3.1 Flocken und Dispergieren mittels Beeinflussung der Adhäsions- und Abstoßungskräfte.........................................................................123

3.3.1.1 Wechselwirkungspotentiale und -kräfte..............................123 3.3.1.2 Strukturmodelle des Wassers ..............................................126 3.3.1.3 Modelle der Ausbildung elektrischer Doppelschichten ......126

3.3.2 Flocken durch organische Makromoleküle ............................137 3.3.3 praktischer Einsatz der Flockung ...........................................140

3.4 Zentrifugalkrafteindicker und -klärer ............................................143 3.4.1 Hydrozyklone .........................................................................143

3.4.1.1 Apparate ..............................................................................143 3.4.1.2 Hydrozyklonauslegung .......................................................146

3.4.2 Mantelzentrifugen...................................................................152 3.4.2.1 Auslegung ...........................................................................152 3.4.2.2 Zentrifugen..........................................................................156

MFA_3.doc Mechanische Flüssigkeitsabtrennung, Prof. Dr. J. Tomas 21.09.2008

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3 Sedimentation Bei der Sedimentation setzen sich die in einer Trübe enthaltenen Feststoff-partikeln unter der Wirkung eines Schwerkraft- oder Zentrifugalkraftfeldes ab und bilden einen Dickschlamm, den man wie die geklärte Flüssigkeit kontinuierlich oder diskontinuierlich abzieht. Prozeßziele: - Erreichen eines hohen Eindickeffektes im Dickschlamm und/oder - hohe Klärwirkung in überlaufender Flüssigkeit. Evtl. Kompromiß zwischen beiden Zielen. Beim Sedimentieren lassen sich mehrere Teilprozesse in charakteristischen Prozeßräumen (s. Grundlagen MVT Hierarchie 3.) abgrenzen, Bild F 3.1.1: Zentrale Zuführung der Aufgabetrübe (turbulente Strömung), da

deren Dichte i.a. wesentlich höher als die der geklärten Flüssigkeit ist, ρTr > ρl sinkt diese zunächst bis auf das Niveau der oberen Grenze der Sedimentationszone ab und verteilt sich dort durch eine laminare Radi-alströmung über den Behälterquerschnitt. Klarflüssigkeitszone,

• Sehr geringe Feststoffkonzentration bei sachgemäßer Auslegung der Ausrüstung und entsprechender Prozeßführung.

• Bedingungen der Einzelpartikel-Sedimentation. Sedimentationszone,

• Obere Grenze zeigt deutlichen Sprung der Feststoffkonzentration, diese entspricht hier etwa der Aufgabetrübe.

• Die Partikeln (Körner, Flocken) bzw. die Partikelstruktur sedimentieren in dieser Zone gegen die Widerstandkräfte der Flüs-sigkeit. Hier wird der Zustand der Zonen-Sedimentation angestrebt, der dadurch gekennzeichnet ist, daß sich alle Partikeln unabhängig von ihrer Größe mit einer Geschwindigkeit absetzen, die nur von der örtlichen Feststoffkonzentration abhängt:

vsink = f(Feststoffkonzentration ϕs bzw. cs) ≠ f(Partikelgröße) Kompressionszone,

• weitere Eindickung unter der Wirkung der Auflast der darüberlie-genden Partikelschichten, ⇒ Wechselwirkungskräfte in den Flocken bzw. der Partikelstruktur sind zu überwinden,

• insbesondere bei geflockten Trüben ⇒ Flocken sind sehr kompressi-bel,

• Unterstützung durch langsames Umwälzen (Krählen) der Schichten (Umlagerung der gebildeten Packung!),

Übergangszone, • Hier überlagern sich Zonen-Sedimentation und Kompression.


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• In manchen Trüben kommt es hier durch Zusammenschließen gro- ßer Poren zur Ausbildung aufwärtsgerichteter Kanäle.

Die Übergangszone und die für die Kompressionszone beschriebenen Vor-gänge fehlen völlig, wenn zwischen den Körnern keine die Flockung be-wirkenden Wechselwirkungen vorhanden sind. Dann gelangen die sedimen-tierenden Körner unmittelbar in einen Dickschlamm, der sich nicht wesent-lich verdichten läßt (inkompressibel !!). Im allgemeinen vollziehen sich Sedimentationsprozesse unter flockenden Wechselwirkungen. Flockungsmittelzusatz (polymere Flockungsmittel) am Einlauf zur Erhöhung der Absatzgeschwindigkeit und Verbesserung der Klärwirkung. Jedoch sind unter flockenden Bedingungen die Feststoff-Konzentrationen im Dickschlamm niedriger als unter nicht flockenden. Feststoffkonzentration und Vorhandensein bzw. Nichtvorhandensein von flockenden Wechselwirkungen beeinflussen den Gesamtprozeß und seine Teilprozesse entscheidend, Bild F 3.1.2. Die Anwendung von Sedimentationsprozessen ist auf fein- bis feinst-körnige Trüben beschränkt. Vorteilhaft sind dabei die im Vergleich zur Filtration niedrigeren Betriebskosten (die Anwendung der Schwerkraft braucht man nicht zu bezahlen!), nachteilig die höhere Restfeuchte der Ent-wässerungsprodukte. Deshalb werden für die Entwässerung fein- bis feinstkörniger Trüben vielfach Sedimentations- und Filtrationsprozesse der-art kombiniert, daß die letzteren auf die erstgenannten folgen.

3.1 Grundlagen und Auslegung des Sedimentationsprozesses Die Sedimentationsgeschwindigkeit (Absatzgeschwindigkeit) der Partikeln bzw. Partikelstruktur ist bei gegebener Ausrüstung und festgelegtem Durch-satz die entscheidende verfahrenstechnische Zielgröße. Deshalb steht die Prozeßmodellierung zunächst vor der Aufgabe, den funktionellen Zusam-menhang zwischen der Sedimentationsgeschwindigkeit und den wesentli-chen Prozeßeinflußgrößen herzustellen. Bei der Modellierung und somit auch Auslegung ist zu beachten, daß in einem Sedimentationsapparat die in der Einleitung dargestellten Teilprozes-se bzw. Sedimentationstypen im allgemeinen übereinander anzutreffen sind. Somit ist nicht ohne weiteres voraussagbar, welcher Teilprozeß der für den Gesamtprozeß geschwindigkeitsbestimmende ist. Als zulässige Vereinfachung wird für Schwerkrafteindicker und -klärer vor-ausgesetzt, daß die Strömungs- und Bewegungsvorgänge als eindimensional (vertikal)

aufgefaßt werden können, d.h.,


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es existieren keine horizontalen bzw. radialen Konzentrationsgradienten und keine horizontalen Unterschiede der abwärts gerichtete Geschwin-digkeitskomponenten.

3.1.1 Einzelpartikel-Sedimentation Einzelne Partikeln, die entweder als frei gegeneinander bewegliche

Körner oder als Flocken vorliegen, sedimentieren. Bei diskontinuierlichen Absetzversuchen bildet sich keine deutliche

Grenze zwischen sedimentierendem Feststoff und darüber anstehender geklärter Flüssigkeit.

Für die Modellierung läßt sich auf das Modell der laminaren Querstromhyd-roklassierung (Pfropfenströmung !) zurückgreifen (siehe Stromklassierung). Die Verweilzeit tV,f der Flüssigkeit in horizontaler Strömungsrichtung des Apparates der Länge L muß groß genug sein, damit die Feststoffpartikeln einen bestimmten Weg (Schicht- oder Wehrhöhe) h zum Sedimentieren zu-rückgelegt haben, d.h. D

K A

L vsφT

u h

Bild 3.1: Wirkprinzip einer Querstromtrennung

tV l tV s bzwLu

hvs T

vs Tu hL, , .≥ ≥ ⇒

ϕϕ ≥ ( 3.1)

Für den horizontalen Flüssigkeitsvolumenstrom gilt auch mit der Apparate-breite B , so daß für eine bestimmte (Trenn-)Korngröße dT folgt: &Vl u B h=

vs T k k s l dT z gu

VlAϕ ϕ ψ

ρ ρ

η= ⋅ ⋅

− ⋅≥ =

( ) &2

18 ( 3.2)

A = B*L Sedimentationsapparatefläche &Vl Klarflüssigkeitsvolumenstrom

k sn

ϕ ϕ= −( )1 Schwarmbehinderungsfaktor mit n = 4,65 im Bereich

laminarer Umströmung (Re < 0,5..1) k Aψ ψ= Kornformkorrekturfaktor mit


99

( )ψ

π π π

AAS K

AS

dVAS

VsAS

= =⋅

=⋅ ⋅, /

/2 62 3

Daraus folgt für die erforderliche Sedimentationsfläche (Klärfläche):

AVl

vs T

Vlk k s l dT z g

= =− ⋅

& &

( )ϕ

η

ϕ ψ ρ ρ

182 ( 3.3)

Der flächenbezogener Überlaufvolumenstrom bestimmt den Kläref-

fekt. Für stark verdünnte Suspensionen ist gewöhnlich

& /Vl A

& & & ( ) & &Vl VTr Vs s VTr VTr= − = − ≈1 φ

der Aufgabevolumenstrom der Trübe. Der berechneten Fläche sind etwa 50 % zur Berücksichtigung der Turbulen-zen und Schwankungen des Aufgabestromes, als Sicherheitswert zuzuschla-gen, um die effektiv notwendige Sedimentationsfläche zu erhalten:

Aeff := 1.5 *A ( 3.4)

Die Anwendung von Gl. (3.3) setzt eine Festlegung bezüglich der Trennpar-tikelgröße dT voraus. Diese sollte im Interesse der Klärung so niedrig wie möglich liegen. Aber: A Vl dT

/ & ≈ 12 und geht für dT = 0 gegen Unendlich → ∞.

Daraus sich ergebende Schwierigkeiten lassen sich durch Flockung der feinsten Partikeln umgehen. Dann entstehen aber neue Probleme, weil Dich-te, Größenverteilung usw. der Flocken nicht bekannt ist. Weiterhin können Flockungsvorgänge mit Beginn der Sedimentation noch nicht abgeschlossen sein oder beide sogar überhaupt parallel verlaufen. Dann muß die der Auslegung zugrunde zu legende Sinkgeschwindigkeit vsϕ

T experimentell gewonnen werden. Dazu soll folgende beispielhafte Abschätzung dienen: Die Schwerkraftsedimentation ist gewöhnlich nicht mehr sinnvoll für vsϕT < 3 cm/h. wenn ρs = 2,65 g/cm³ Quarzit ρl = 1 g/cm³ Wasser η = 10-3 Pa*s kψ = 1 kugelförmige Partikeln kϕ = 1 Aus Gl.(3.2) folgt:

dT

vs T

s f gkg m s m m s

kg m m sm=

−=

⋅ − ⋅

− ⋅≈

18 18 10 3 2 2 0 03 3600

2650 1000 3 9 81 2 3η ϕ

ρ ρµ

( )/ ( ) , / ( )

( ) / , /

(≈ Größe von Tonpartikeln)


100und für & /VTr m= 150 3 h Trübeaufgabe folgt:

AeffVTr

vs T

m hm h

m= =⋅

=15 15 150 3

0 037500 2, & , /

, /ϕ ein Rundeindicker mit

DA m

m= =⋅

=4 4 7500

97 72

π π, Durchmesser, d.h., diese sind mit

D =100 m die größten Eindicker. 3.1.2 Zonen-Sedimentation Die ideale Zonen-Sedimentation ist dadurch charakterisiert, daß alle Körner bzw. Flocken unabhängig von ihrer Größe mit einer Geschwindigkeit sedi-mentieren, die nur von der lokalen Feststoffkonzentration abhängt. vsink = f(Feststoffkonzentration ϕs bzw. cs)

≠ f(Partikelgröße d) Folglich handelt es sich hierbei um die Durchströmung einer Partikelstruk-tur. Für die Modellierung läßt sich deshalb auf die Gl. (3.1) zurückgreifen, wo-bei zu beachten ist, daß für die Sedimentationsbzw. Absetzgeschwindigkeit

vs der Partikelstruktur gilt r rvs u= − :

u kfhWhb

bzw ukp

gradp= ⋅ = ⋅∆

∆.

η

mit kp Permeabilität (Durchlässigkeit) in m² folgt nach Carman und Kozeny (Kapillarmodell):

kpdh

kCK

dSTkCK

= =−

9 2

4

2 3

1 2ε ε

ε( ) ( 3.5)

kCK = 180 Carman-Kozeny-Konstante für Kugeln (KCK = 5) bzw. = 150 für zerkleinertes Gut enger Verteilungsbreite, ε = 1 - ϕs Porosität der Partikelstruktur, dh bzw. dST hydraulische bzw. Sauter-Durchmesser als charakteristische

Abmessung der Poren (Porengrößenverteilung !) Der Zusammenhang zum (mittleren) hydraulischen Durchmesser der zylind-risch gedachten Kapillaren ist wie folgt gegeben:

d h

A Querschnitt durchströmtU benetzt

dST=

⋅

−

4 2

3 1,

( )

ε

ε= ( 3.6)

ukCK

dST s

sgradp=

−12 1 3

2η

ϕ

ϕ

( ) ( 3.7)


101

Mit dem scheinbaren Gewicht der Partikelstruktur der Schichtdicke hb gradp p hb s l g hb hb s l g= = − = −∆ ∆/ ( ) / (ρ ρ )ρ ρ folgt die Analogie

zur Einzelpartikelsedimentation nach Gl.(3.3):

u vs kCK

dST s

ss f g= =

−−ϕ η

ϕ

ϕρ ρ

12 1 3

2( )

( ) ( 3.8)

Aus der Analyse dieses Modells folgt, daß sich ohne Änderung der inneren Geometrie der Partikelstruktur, d.h. mit dem - Feststoffvolumenanteil ϕs bzw. der - Porosität ε mit der - Porengrößenverteilung (Q3(dPoren), dh oder dST) sowie des - bezogenen Druckgefälles ∆ ∆p hb/

auch die Absetzgeschwindigkeit vsϕ nicht ändern kann. Tatsächlich beobachtet man im Bereich der Zonen-Sedimentation vielfach eine konstante Absetzgeschwindigkeit. Bei der Anwendung dieses Modells ergeben sich jedoch die gleichen Schwierigkeiten wie bei der Filtration. Infolgedessen bleibt auch hier nur der Weg übrig, die Absetzgeschwindigkeit experimentell zu bestimmen. Dies geschieht in Meßzylindern, deren Durchmesser im Hinblick auf das weitgehende Ausschließen von Wandeffekten ≥ 50 mm betragen sollte und die bei Vorliegen eines komprimierbaren Dickschlammes auch möglichst hoch sein sollten. Anhand des Bildes F 3.1.3 soll der Ablauf derartiger Sedimentationsversu-che beschrieben werden: (1) Die Trübeprobe wird in den Meßzylinder eingefüllt, falls erforderlich

das gewählte Flockungsmittel (gegebenenfalls zur Wirksamkeits-steigerung stufenweise) zugesetzt und schließlich durch mehrfaches Wenden des Zylinders eine ausreichende Mischung bewirkt.

(2) Dann Beginn des Versuches. Unter den Bedingungen der Zonen-Sedimentation bildet sich schon bald nach Versuchsbeginn eine deutli-che Grenzfläche zwischen Klarflüssigkeitszone und Sedimentationszo-ne.

(3) Der Weg dieser Grenzfläche wird als Funktion der Zeit erfaßt und in Form von Absetzkurven dargestellt (Bild F 3.1.4). Unter den Bedingun-gen idealer Zonensedimentation entsprechen Zusammensetzung und Konzentration der Sedimentationszone denen der Aufgabetrübe. In der Aufgabetrübe evtl. vorhandene gröbere Körner können gegebenenfalls die Teilchstruktur durchbrechen (plastisches bzw. pseudoplastisches Medium) und am Anfang aussedimentieren (F 3.1.3 Schicht E). Auf-


102

grund des Absetzens der Sedimentationszone entsteht am Boden über der Schicht E eine Zone D eingedickten Schlammes, die Kompressions-zone. In ihr nimmt die Feststoffkonzentration im allgemeinen vom Bo-den nach oben hin ab, und mit fortschreitender Zeit erfolgt eine weitere Verdichtung. Die Übergangszone C zwischen B und D kann entweder völlig fehlen oder sogar den gesamten Raum zwischen A und D ein-nehmen. Für sie ist neben den Bedingungen der Zonen-Sedimentation die Kanalbildung kennzeichnend. Mit fortschreitender Sedimentation wird die Sedimentationszone immer kleiner, und schließlich ist der Zeit-punkt erreicht, wo B bzw. C in die Kompressionszone D eintaucht. → Kompressionspunkt Ko (Bilder F 3.1.3). Anschließend weitere Verdich-tung, bis sich Höhenlage der Grenzfläche nicht mehr ändert.

(4) Bild F 3.1.4 zeigt Absetzkurve h(t) für geflockte Trübe; Anlaufperiode ≡ Umordnung der Flockenstruktur. Solche Anlaufperi-oden sind vor allem bei Trüben mittlerer Konzentration anzutreffen. Linearer Kurventeil, d.h. stationäre Absetzgeschwindigkeit dh/dt = vsϕ = const. möglicher instationärer Übergangsbereich und weitere Kompression. Die Lage des Kompressionspunktes ist nicht immer deutlich auszuma-chen: • grafische Annäherung durch zwei Geradenstücke möglich,

Ko h(t)

hD t

Bild 3.2: Ermittlung des Kompressionspunktes bei Absetzkurven

• Grafische Darstellungen lg h = f(lg t) oder lg (h - hD) = f(t) können das Auffinden erleichtern, hD = h∞ ist Lage der Grenzfläche für t→ ∞. Bild F 3.1.5 gibt typische Verläufe von Absetzkurven wieder.

h

t

h

t

Bild 3.3: Grenzverläufe von Absetzkurven


103

Bei lose geflockten Schlämmen ist vielfach kein Knickpunkt im Kur-venverlauf feststellbar. Dann behilft man sich mit dem Kurvenpunkt stärkster Krümmung. Ähnlich ist bei nichtgeflockten Dünntrüben zu verfahren, bei denen das typische Kompressionsregime nicht auftritt (Bild F 3.1.5).

Problem: Sedimentationskurven sind nicht hinreichend für wirklich fest-

stofffreies Klarwasser, enthalten feinste nanodisperse Schadstoffpartikeln d < 1 µm und Mak-

romoleküle Ausweg: Sedimentation im Zentrifugalkraftfeld, Endfiltration mittels Tiefenfiltration, Mikro- oder Ultrafiltration; 3.1.3 Auslegung eines kontinuierlichen Sedimentationsprozesses 3.1.3.1 Rechteckbecken Die Klärfläche wird nach der Gl.( 3.17) oder ( 3.33) wie beim Rundbecken ermittelt. Die Beckentiefe H resultiert aus einer möglichst turbulenzarmen Kanalströmung: ReK < 2 000 ... 6 000 Mit dem gleichwertigen hydraulischen Durchmesser Dh des Kanales

DAU

H BH Bh

durchströmt

benetzt= =

⋅ ⋅ ⋅⋅ +

4 42

und einer mittleren Horizontalgeschwindigkeit

uV

H BAA=⋅

&

folgt für die Kanal-Re-Zahl:

( )Re&

KA h l A lu D V

H B=

⋅ ⋅=

⋅ ⋅

⋅ + ⋅

ρη

ρ

η

42

( 3.9)

Damit läßt sich die Becken- oder Kanaltiefe H für eine minimal zulässige ReK,min-Zahl abschätzen, wenn die Breite etwa B = 2 ... 20 m

B = ( ... )2 4 H⋅ ( 3.10)

gewählt wird und H = 1,5 ... 4 m (ggf. auch größer):

( )HV

B HA l

K

=⋅ ⋅

+ ⋅

42

&

/ Re ,min

ρ

η⋅ ( 3.11)

Die Beckenlänge ist mit jeweils 10%-igen Zuschlägen für die Ein- und Aus-laufbereiche:


104

L LAB

Vv Bges

K

s= ⋅ = ⋅ = ⋅

⋅1 2 1 2 1 2, , ,

&

ϕ ( 3.12)

mit etwa L/B = 3 ... 5. Die mittlere Verweilzeit im Becken sollte gewöhnlich etwa 1 ... 2 h betra-gen:

tVV

A HV

L BVV

A A

ges

A= =

⋅=

H⋅ ⋅& & & ( 3.13)

3.1.3.2 Rundbecken

& , ,VA s Aϕ

& , ,VD s Dϕ

φs

Dickschlamm

Aufgabetrübe

Klarwasser & , ,VK sϕ K

dh

uK

Sedimentations-zonenhöhe h

uS,D φs,D

uS

vsφ

Klärfläche A

Bild 3.4: Rundbecken

Will man die bisher angestellten Überlegungen auf einen kontinuierlichen stationären Sedimentationsprozeß übertragen, so ist zu beachten, daß sich die Feststoffbewegung durch die Sedimentationszone der Höhe dh aus zwei Anteilen zusammensetzt, und zwar eingangsseitig: • dem Absetzen relativ zur Flüssigkeit, charakterisiert durch die Ab-

setzgeschwindigkeit vsϕ und dem Feststoffvolumenanteil ϕs, • Trübestrom auf Grund des Dickschlammaustrages mit einem Fest-

stoffanteil ϕs und der Geschwindigkeit uS ausgangsseitig: • Trübestrom auf Grund des kontinuierlichen Dickschlammaustrages

mit dem erhöhten Feststoffanteil ϕs,D und der Geschwindigkeit uS,D Im stationären Falle müssen konstante Zonenhöhen gewährleistet werden:


105

kein Feststoffdurchbruch in der Klarflüssigkeit und kein Flüssigkeitsdurchbruch im Schlamm.

Das bedeutet, daß die gespeicherte Feststoffmenge in einem Volumenele-ment der Sedimentationszoneder Höhe A dh⋅ sich nicht ändert und eine

Komponentenbilanz des Feststoffstromes wie folgt aussieht:

Akkumulation Eingänge Ausgänge= = −∑∑0 ( 3.14)

Mit der charakteristischen Geschwindigkeit (Sinkgeschwindigkeit der Grenzfläche Klarwasser-Sedimentationszone) vsϕ folgt bei feststoffreiem Klarwasser

dVdt

A v A u A uss s s S s D= = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅0 ϕ ϕ ϕϕ , S D,

D

( 3.15)

und mit der Bedingung für die stationäre Höhenkonstanz der beiden Grenz-flächen Klarwasser-Sedimentationszone und Sedimentationszone-Kompres-

sionszone und u uS S≡ , uV

AV

AS DTr D s

s D,

,

,

& &= =

⋅ϕ

folgt für die Feststoffbilanz

( )0 = + −ϕ ϕ ϕϕϕs s s s D

s

s Dv

VA,

,

& ( 3.16)

&

,

VA

vs s

s Ds s1 −

= ⋅

ϕϕ

ϕ ϕ

Somit ergibt sich zur Auslegung eines Eindickers:

&.

& &

,

,

VA

Rv

bzw AVR

Vv

s s

s s D

s s

s s s= =

−= = ⋅ −

ϕ

ϕ

ϕ ϕϕ ϕ1 11 1

D ( 3.17)

R flächenbezogener Feststoffvolumenstrom und

&.

&

,

,

mA

Sv

c c

bzw Amv c c

s s

s s D

s

s s s= =

−= ⋅ −

ϕ

ϕ1 1

1 1

D ( 3.18)

S flächenbezogener Feststoffmassenstrom wenn c = +s ms Vs Vl s Vs Vs Vl s s= + =/ ( ) / ( )ρ ϕ ρ die Feststoff-

massekonzentration in g Feststoff/l Trübe ist. Im allgemeinen Falle, bei vollständiger Bilanzierung ergeben sich: (1) Gesamtvolumenstrombilanz über den Apparat: & &V V VA

&K D= + ( 3.19)


106

(2) Feststoffvolumenstrombilanz über den Apparat: Im stationären Falle muß eine konstante Zonenhöhe gewährleistet wer-den, d.h. - kein Feststoffdurchbruch in der Klarflüssigkeit - und kein Flüssigkeitsdurchbruch im Schlamm, d.h. wenn die gespeicherten Feststoffmenge im Volumenelement sich nicht ändert folgt für die Komponentenbilanz d/dt = 0:

dVdt

V V VsA s K s K D s= = ⋅ − ⋅ − ⋅0 & & &

,ϕ ϕ D,ϕ ( 3.20)

wenn der Feststoffvolumenanteil ϕ ist. sVs

Vs Vl

VsVs Vl

VV

s

Tr=

+=

+=

&

& &

&

&

&VA Aufgabetrübevolumenstrom ϕs Feststoffvolumenanteil der Aufgabetrübe &VD Dickschlammvolumenstrom

ϕs,D Feststoffvolumenanteil des Dickschlammes &VK Klarwasser-(Trübe-)volumenstrom

ϕs,K ≈ 0 Feststoffvolumenanteil des Klarwassers Aus den beiden Bilanzen folgt nach Ersetzen des sich im Sedimentati-onsprozeß ergebenden Dickschlammvolumenstromes , da der Klar-

wasservolumenstrom dann durch Bedingung (3) ausgedrückt werden kann:

&VD

( )& & & &, ,V V V VA s K s K A K s⋅ = ⋅ + − ⋅ϕ ϕ Dϕ

& & &,

, ,

,

, ,V V VK A

s D s

s D s KA

s s D

s K s D= ⋅

−−

= ⋅−

−ϕ ϕ

ϕ ϕϕ ϕ

ϕ ϕ1

1 ( 3.21)

Für die innere Bilanzierung der Teilprozesse Zonensedimentation und Kom-pression gilt: (3) Um die die Grenzfläche zwischen Klarwasser und Sedimentationszone

stationär auf konstantem Höhenniveau in Schwebe halten zu können, muß die aufwärts gerichtete Geschwindigkeit des Klarwassers uK infol-ge des Trübezulaufes betragsmäßig gleich der Sinkgeschwindigkeit des Feststoffes vsϕ sein (flächenbezogenen Volumenstrombilanz der Sedi-mentations-Teilprozeßzone), &VA

u vKK= = ϕs ( 3.22)

wenn kein Schlammabfluß wäre - entspricht einem Aufstrom- oder Wir-belschichtprozeß. Allerdings muß hier der gleichmäßige Schlammabzug mit der abwärts gerichteten Geschwindigkeit uS,D und damit eine konstante Dick-schlammzonenhöhe berücksichtigt werden:


107&

,

VA

u v uKK s S= = +ϕ D ( 3.23)

Übliche Werte von uK liegen etwa im Bereich von 1 m/h, d.h., die Klä-rung großer Volumenströme erfordert große Klärflächen:

Beim Prozeßziel Klärung dürfte folglich der Klarwasserstrom die prozeß-bestimmende Größe sein - gemäß Bedingung (3).

Mit der sog. Klärflächenbelastung u ist dann die Klärfläche A: VAK

K=&

AVu

Vu

K

K

A

K

s s D

s K s D= = ⋅

−−

& &,

, ,

11

ϕ ϕϕ ϕ

( 3.24)

Zusätzlich prozeßbestimmend für die Eindickung ist die Feststoffbelastung der Aufgabe und daher ist es zweckmäßig, die Auslegung auf den Feststoff-volumenstrom zu beziehen: & & /V VA s= ϕs

AVu

s

K

s

s K s D= ⋅

−−

&,

, ,

1 11

ϕ ϕϕ ϕ

s D ( 3.25)

und für den feststoffreien Klarwasserüberlauf ϕs,K = 0 folgt

AVu

s

K s s D= ⋅ −

&

,

1 1ϕ ϕ

( 3.26)

oder mit der sog. Verdünnung Ds = 1/ϕs in m3 Trübe/m3 Feststoff

(AVu

D Ds

Ks s= ⋅ −

&, )D

s

( 3.27)

Um einen kritischen flächenbezogenen Feststoffluß R bei diskontinuierli-chen Absetzversuchen ohne Schlammaustrag vD = 0 zu ermitteln,

u vK = ϕ ( 3.28)

stellt man wie folgt um:

&

, ,

VA

Ru vs K

s s D

s

s s

= =−

=−

1 1 1ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ

D

1 ( 3.29)

und für die Apparateauslegung wiederum bei kontinuierlicher Sedimentati-on gilt dann:

(AV

Rs

krit= ⋅

&, ... ,1 2 1 3) ( 3.30)


108Wenn cs ms Vs Vl s Vs Vs Vl s= + s= + =/ ( ) / ( )ρ ϕ ρ die Feststoffmasse-

konzentration in g Feststoff/l Trübe ist, gilt entsprechend:

&mA

Su

c c

s

s s

= =−

1K

,D

1 ( 3.31)

S flächenbezogener Feststoffmassestrom bzw.

AmS

mu c c

s s

K s s,D= = ⋅ −

& & 1 1 ( 3.32)

Tabelle 3.1: Beckengrößenverhältnisse sind gewöhnlich:

Durchmesser D in m < 15 15 ... 30 > 30 Durchmesser/Tiefe D/H < 1 3 ... 4 ... 10 3.1.3.3 Absetz-Reihenversuche der Sedimentation Bereits Coe und Clevanger gingen von den Annahme aus, daß bei der Zo-nen-Sedimentation die stationäre Absetzgeschwindigkeit vs nur eine Funk-tion der örtlichen Feststoffkonzentration ist vs = vsϕ(ϕs) ≠ f(t, d) bzw. vs = vsϕ(cs). Unter dieser Voraussetzung ist es berechtigt, die am diskontinuierlichen Absetzversuch ermittelte Absetzgeschwindigkeit auf den kontinuierlichen Prozeß zu übertragen. Es kann dann angenommen werden, daß im kontinuierlichen Eindicker ein Konzentrationssprung existiert, der der Grenzfläche Klarflüssigkeit-Sedi-mentationszone entspricht und sich mit der Geschwindigkeit vs relativ zur Flüssigkeit bewegt. Auf der Grundlage von Absetz-Reihenversuchen wandten Coe und Cle-vanger, deren Methode auch heute noch verbreitet benutzt wird, die zuletzt entwickelten Gleichungen für die Auslegung von Eindickern an. Unter den getroffenen Voraussetzungen vs = vs(cs) wird beim Eindicken ein Höhen- bzw. Konzentrationsniveau existieren, das durchsatzbestimmend für den Gesamtprozeß ist. Dieses kritische Niveau kann mit Hilfe von Absetz-reihenversuchen, die den im Betracht zu ziehenden Konzentrationsbereich überdecken, bestimmt werden. Dabei sollte von genügend großer Trübepro-be ausgegangen werden → Dekantieren → Ansetzen der Teilproben. S = f(cs) Werte berechnet mit Gl.( 3.32) aus Ergebnissen der Absetz-Reihenversuche, siehe Bild F 3.2.7a.


109

Durchführung von Absetz-Reihenversuchen: Sedimentation einer großen Trübeprobe, Dekantieren von Klarflüssigkeit und Dickschlamm, Teilen der Sammelprobe ⇒ dadurch gleichmäßige Ionenkonzentration

in der Flüssigkeit, Mischen der Klarflüssigkeit- und Dickschlammproben verschiedener

Konzentrationen cs, ϕs Durchführung von Absetzversuchen, da Übertragbarkeit von diskontinu-

ierlichen Laborversuchen auf kontinuierliche Prozesse bei Zonensedi-mentation möglich ist. Ermittlung vsϕ = dh/dt = f(cs) ≠ f(t, d), Ermittlung des flächenbezogenen Feststoffmassestromes nach Gl.( 3.18)

mit Annahme oder Messung einer Dickschlammkonzentration cs,D &

,

msA

Svs

cs cs D

= =−

ϕ1 1 ( 3.18)

grafische Darstellung von S = f(cs), Ablesen von Skrit,

• Für den Fall, daß ein Eindicker mit S > Skrit belastet wird, wird die Grenzfläche zwischen Klarflüssigkeit und Sedimentationszone an Höhe zunehmen (kritische Zone), bis es zum "Feststoff-Durchbruch" im Überlauf kommt.

• Für S < Skrit (für S << Skrit evtl. Klarwasserdurchbruch im Dick-schlammaustrag) verschwindet diese kritische Zone.

Unabhängig davon, wie man nachfolgend Skrit ermittelt, ergibt sich bei

vorgegebenem Feststoff-Massedurchsatz m die erforderliche Sedimenta-

tionsfläche mit einem Sicherheitszuschlag von 20..30 % zu:

& s

Ams

Skrit=

⋅& ( , ... , )1 2 1 3 ( 3.33)

Aus Bild F 3.2.7a können cs,krit mit dem zugehörigen kritischen flächen-bezogenen Massestrom Skrit am Minimum der Kurve sofort abgelesen wer-den. Da die Auslegung eines Sedimentationsprozesses immer mit einem Sicher-heitszuschlag geschieht, wird also im Normalbetrieb keine kritische Zone vorhanden sein. Weiterhin resultiert aus dem Vorstehenden, daß die Auslegung unter den Bedingungen der Zonensedimentation auschließlich nach der Sedimentati-onsfläche - und nicht noch nach der Höhe - zu geschehen braucht. Darüberhinaus läßt sich auch schreiben:


110

Bild F 3.2.7b SAbs und STra für kontinuierlichen Prozeß bzw.

S SAbsetz STransport cs vs cs uS= + = +ϕ ( 3.34)

für den stationären Sedimentationsprozeß gelten die partiellen Ableitungen:

dSdt

Scs

dcsSt

dtdS cs

dcs= = + → =0 0∂

∂∂∂

( ) ( 3.35)

und mit der Gl.( 3.34): d cs vs

dcs

d cs uSdcs

d cs vsdcs

uS

( ) ( ) ( )ϕ ϕ+ = + 0= ( 3.36)

Am Schlammaustrag ist S ≡ SAbs = uS cs,D und somit:

d cs vsdcs

uSSAbscs D

( )

,

φ= − = − ( 3.37)

Dementsprechend ist für das den Durchsatz begrenzende kritische Kon-zentrationsniveau im Sedimentationsstrom zu schreiben:

d cs vsdcs

cs cs krit

Skritcs D

( )

, ,

φ= = − ( 3.38)

Somit erhält man im Bild F 3.2.7c den kritischen flächenbezogenen sedi-mentierenden Feststoff-Massestrom Skrit, indem man von einem vorgege-benen cs,D die Tangente an die Kurve legt und Skrit am Schnittpunkt mit der Ordinate abliest. Diese Methode ist von Yoshioka und Mitarbeitern vorgeschlagen worden. Die Sedimentationsfläche wird wiederum mit der Gl.( 3.33) ermittelt. Eine elegante Auswertung der Absetz-Reihenversuche ist mit Hilfe des Dia-gramms nach Bild F 3.2.7c möglich. SAbs = cs vsφ ist aufgetragen.

Kynch-Methode:

Die genannten beide Methoden nicht anwendbar, wenn der Bereich sta-tionärer Absetzgeschwindigkeit vsφ sehr klein, der instationäre Über-gangsbereich aber sehr groß ist, d.h. für geflockte Dünntrüben daher auch folgende Methode unter Verwendung nur einer Absetzkurve

anwendbar, F 3.1.4

für ideale diskontinuierliche Zonensedimentation ohne Anlaufphase, F

3.1.5c

solange t < t2 konstante Sedimentationsgeschwindigkeit der Grenzfläche

Klarwasser/Sedimentationszone mit cs,0 = cs, Tr, Eingang,


111 von unten beginnend t = t0 Aufbau von Schlammschichten erhöhter

Feststoffkonzentration cs,*

Betrachtung oberhalb des Kompressionspunktes und aus der Feststoff-

massebilanz folgt:

cs VTr cs D VTr D= , , bzw. ( 3.39)

cs t cs D hD dh(t cs h dh(t( ) , / ) , / )= = 0 0 und

SAbs vs csdhdt

cs

cs h

t t= = ⋅ =

⋅

−,,

φ0 0

0 ( 3.40)

Weiter dann mit der Gl.( 3.38), siehe auch Yoshioka-Methode

Einzelpartikelsedim.

Kompression

Zonensedimentation

SAbs

cs

cs,*

cs,D

cs,0 h0

hD

Bild 3.5: Zur Kynch-Methode

⇒ auch noch weitere Methoden zur Auswertung von Absetzkurven be-

kannt, z.B. Talmage u. Fitch oder Oltmann, s. LB MVT

3.1.3.4 Kompressionsversuche Das Komprimieren eines Dickschlammes vollzieht sich durch Überwinden der Wechselwirkungskräfte zwischen den geflockten Körnern durch das Gewicht (Vertikaldruck pv Tr g h= ⋅ ⋅ρ ) der darüberliegenden Sedimentati-

ons- und Klarflüssigkeitszone, wodurch die dafür unerläßliche Umordnung bewirkt wird. Bis in die neuere Zeit hinein maß man der Kompression bei der Auslegung von Sedimentationsprozessen eine relativ geringe Bedeutung bei. Inzwi-schen wird aber zunehmend erkannt, daß in geflockten Trüben die Vorgänge in der Kompressionszone bestimmend für den gesamten Sedimentationspro-zeß sein können. Infolgedessen wird auch ihrer Modellierung größere Auf-merksamkeit geschenkt bzw. sogar ein die Sedimentation umfassend wider-


112

spiegelndes Modell angestrebt. Diese Entwicklung ist aber noch im vollen Gange. In Ermangelung genügend entwickelter, die physikalischen Sachverhalte hinreichend widerspiegelnder Auslegungsmethoden greift man auch heute noch überwiegend auf eine Methode zurück, die schon von Coe und Cle-vanger ausgearbeitet wurde. Dieser Methode liegt die Voraussetzung zugrunde, daß es sich bei der Kompression um einen Teilprozeß handelt, der nur von der Zeit abhängt. Kompression = f(t) ≠ f(cs). Diese Annahme ist aber für stark geflockte

Trüben selbst als sehr grobe Näherung offensichtlich nicht mehr zuläs-sig, wie schon von Coe und Clevanger selbst erkannt worden war. Simulation der instationären Kompression: • Versuche zur Bestimmung der Kompressionszeit tKo sollten

zweckmäßigerweise in Meßzylindern von 1 l durchgeführt werden. • Trübeproben werden ähnlich wie für Absetzversuche vorbereitet,

wobei die Anfangs-Feststoffkonzentration so gewählt werden sollte, daß das Volumen des komprimierten Dickschlammes etwa 20 - 30 % des Gesamtvolumens beträgt: VDickschlamm kompr V hD h, . / , ... , /0 0 2 0 3 0= = wobei

cs D cs h hD, , /= ⋅0 0

• Zur Simulation des Krählvorganges wendet man ein Rührwerk an, von dem im Bild F 3.2.8 eine Standard-Ausführung dargestellt ist.

• Dieses wird während des Absetzens intermittierend mit einer Dreh-zahl von 1/6 min-1 so betrieben, daß etwa eine Umdrehung pro Stunde gewährleistet ist.

• Während des Absetzversuches wird wiederum der Weg der Grenz-fläche als Funktion der Zeit registriert und als Absetzkurve darge-stellt Bild F 3.2.9.

• Nunmehr ist im Diagramm die Zeit tD zu bestimmen, nach der die geforderte Konzentration cs,D des Dickschlammaustrages erreicht ist. Weiterhin ist nach den früher behandelten Methoden die Lage des Kompressionspunktes, charakterisiert durch die Zeit tF, zu ermit-teln. Für die Kompressionszeit folgt: tKo = tD - tF.

• Schließlich ist das mittlere Kompressionsvolumen VKo aus dem Absetzkurven-Diagramm zu ermitteln, d. h. das mittlere Volumen des Dickschlammes im Zeitintervall von tF bis tG.

VKohD hF Azyl=

+⋅

2

Da man vielfach davon ausgehen kann, daß die Zonen-Sedimentation be-stimmend für den Gesamtprozeß ist, wobei gemäß Gl.( 3.32) ein flächenbe-


113

zogener Massestrom Skrit zugrundegelegt worden ist, so folgt für die erfor-derliche Höhe HKo des Kompressionsraumes im Eindicker.

HKoSkrit tKo VKo

ms=

( , ... , )1 2 1 3 ( 3.41)

ms cs VTr= Feststoffmasse beim Absetzversuch und ms VKo cs D/ ,= mittlere Feststoffkonzentration während der Kom-

pression Falls sich jedoch dabei Höhen HKo > 1 m ergeben, so ist der flächenbezo-gene Massestrom Skrit für die Gesamtauslegung des Eindickers derart her-abzusetzen, so daß HKo = 1 m erfüllt ist. Damit folgt aus den Gln.( 3.32) und ( 3.41):

smKoHKoVKotsm

A⋅

⋅⋅=&

( 3.42)

Ein Vergleich der Auslegungsmethoden von - Coe und Clevanger, - Yoshioko, - Kynch, - Talmage und Fitch, - Oltmann sollte durchgeführt werden, wobei die größere Fläche maßgebend ist. Darüberhinaus wurde im vorstehenden die experimentelle Bestimmung der Prozeßparameter sowie die Dimensionierung der Sedimentationsprozesse ausschließlich auf Grundlage diskontinuierlicher Laborversuche behandelt. Teilweise wird aber auch die Auffassung vertreten, daß für eine befriedi-gende Dimensionierung kontinuierliche Untersuchungen in einer Pilotanlage unerläßlich seien.


114

3.2 Sedimentationsapparate 3.2.1 Schwerkrafteindicker und -klärer Sind weit verbreitet. Dabei besteht bezüglich der Prozßziele - Eindicken und/oder Klären - kein prinzipieller Unterschied hinsichtlich der Gestaltung der Ausrüstungen. Deshalb wird im folgenden nur kurz von Eindickern ge-sprochen. 3.2.1.1 Rechteckbecken - Langbecken V = 150 ... 3 000 m³, Bild F 3.3.1 - Länge bis etwa 40 m, - Fließgeschwindigkeiten um etwa 1 cm/s

- Tabelle 3.2: mittlere Verweilzeiten t V V VTr= / & im Minimum:

tV in min

mechanische Reinigung 70...80 chemische Fällung 20...30 Tropfkörper 70 Belebungsanlagen 20...30 - Breite B = 4 .. 10 m, bei größeren Anlagen Zwischenwände sinnvoll, - Wassertiefen bei Abwasserreinigung: * Vorklärung HW = 1,5 ... 2,5 m ausreichend, * Belebungsprozesse HW = 2 ... 3,5 m günstig, - Trübe wird an einer Schmalseite des Beckens aufgegeben, Problematik der

Beruhigung der turbulenten Einlaufströmung notwendig - Klarflüssigkeit läuft an der gegenüberliegenden über. - Betrieb kann halbkontinuierlich (d.h. Dickschlamm wird von Zeit zu Zeit

abgepumpt) oder vollkontinuierlich geschehen. Im letzten Fall ist eine Räumvorrichtung erforderlich.

Hinweise zur Gestaltung von Absetzbecken * glatte, antiadhäsive Wände, Auskleidungen möglich (z.B. Epoxidhar-

zanstriche, PE-Folien aufgeklebt usw.) * Bodenneigung 4...16° Rundeindicker, 0,5...1° Längsbecken * Schlammtrichter am Beckenzulauf, dadurch kurzer Weg des gröberen

Schlammes aus dem vorderen Drittel * ankommendes Wasser am Einlauf beruhigen und verteilen über gesamten Beckenquerschnitt mit geringst möglicher Turbulenz 3.2.1.2 Schlammräumung in Deutschland: → Räumwagen verbreitet * fahren auf dem Beckenrand


115

* schieben Schlamm mit Räumschild weg * Schildhöhe ≈ 30 cm optimal ansonsten größere Wassertiefen bei

größeren Schildhöhen notwendig, * aufschwimmender Schlamm = Leichtgut auch mitberäumt, für Nachklärung von Belebungsanlagen → Kettenräumer * 2 Zugketten mit dazwischen angeordneten Räumbalken, wie bei Trogket-

tenförderer, * wegen großer Schlammengen und damit notwendiger schneller Beräu-

mung (sonst Schädigung des belebten Schlammes wegen Sauerstoffman-gels)

* Fördergeschwindigkeit v ≈ 1...3 cm/s, Rechteckbecken ebenfalls mit Schwimmschlammschild Schlamm in Trichter geschoben * Absaugung des Schlammes * Ausspülen des Schlammes mit Wasserüberdruck oder Druckluft bei Ketterräumer → Querkratzer möglich zur Schlammberäumung, → Einsparung der Trichter sog. Hamburgbecken (Kombination Belebung - Absetzen) - Flockungs- o. Belebungsbecken vorgeschaltet - Beruhigungsgitter - sehr langes Absetzbecken, daher 2 Schlammtrichter notwendig Im Bild F 3.12.5 ist ebenfalls ein Längseindicker mit Räumwagen, Bauart Passerant, dargestellt. 3.2.1.3 Rundeindicker Trichterbecken ohne Zwangsräumung (Dortmundbecken), Bild F 3.4, • Schlammabfluß nur durch Schwerkraft • Trichterneigung zur Horizontalen 60° und mehr → siehe Auslegung

von Bunker- und Silotrichter • schwebende Flocken "filtern" feine Partikeln - Aufbau von Makroflocken - Wirkung eines Tiefenfilters - günstige Klärwirkung Rundbecken mit Mischraum * im Mittelrohr, Paddel oder Strombrecher (mäßige Turbulenz erzeugt) an-

gebracht


116

* Dosierung und Mischung mit Flockungsmitteln * äußere Beruhigungszone im Gegenstrom durch das Schlamm- bzw. Flo-

ckenbett * Problematik der Trichterneigung, Abfließen muß gewährleistet sein beide Becken für kleine und mittlere Abwasseraufbereitungsanlagen geeig-net. zweistöckiges Absetzbecken (Emscherbecken) • Trennung von Absetzraum und Faulraum, • rechteckiger Querschnitt • Schlamm gleitet an Trichterwand in Faulraum • biochemische Umsetzungen • Schwimmschlamm und Gasblasen gelangen nicht ins Klarwasser Rundbecken Am weitesten verbreitet; Bild F 3.5 - zentrale Zuführung - radiale Strömung zum Beckenrand - durch Schlammschild oder Krählwerk Schlamm in den Trichter gefördert

und abgesaugt - Durchmesser: 30...40 m bei Abwasserreinigungsanlagen optimal - Wassertiefe: 1,6...3 m DIN 19 552

- Tabelle 3.3: empfohlene Hauptmaße und Beckenvolumen in m3 von Rundbecken in Anlehnung an DIN 19 552:

D in m 18 20 22 24 26 28 30 32 35 40 45 50 A in m2 254 314 380 452 531 616 707 804 962 1257 1590 1989 Tiefe in m 1,6 458 1,8 509 635 777 2,0 698 853 1025 1215 2,2 929 1116 1321 1546 1791 2,4 1206 1428 1669 1932 2216 2683 3571 2,6 1534 1793 2073 2377 2876 3826 4930 2,8 1916 2215 2533 3068 4077 5248 6589 3,2 2860 3453 4580 5885 7371

- zylindrischer Behälter mit stumpfkonischem oder z. T. auch ebenem Bo-

den;


117

- im letzten Fall bildet sich ein "falscher" stumpfkonischer Trichter aus se-dimentiertem Feststoff ⇒ daher Anpassung der Bodenform an das natür-liche Fließverhalten des Dickschlammes sinnvoll.

- Durchmesser/Höhe-Verhältnis für Rundeindicker * D < 15 m: 1 : 1 bis 3 : 1; * für D = 15 bis 30 m: 3 : 1 bis 4 : 1. - Aufgabetrübe fließt über Rohr oder Gerinne dem zentralen Aufgabezylin-

der zu, - Aufgabezylinder, Tauchrohre bei Rundeindickern als Misch-, Kontakt-

und Flockungszone im mäßig turbulenten Strömungsbereich, muß die Beruhigung der turbulenten Einlaufströmung fördern.

- Überlaufrohre sind verstellbar und justierbar. - Vorgelagertes Schutzwehr, das Überschwimmen von Leichtstoffen,

Fremdkörpern, Schaum usw. verhindert. - Krählwerk übernimmt Dickschlammförderung zum zentralen Austrag als

Austraghilfe, n = 0,03 .. 0,35 min-1. * Neigung des Bodens: 6° bis 16° * Neigung des zentralen Konus: 30° bis 50° - Rundeindicker bis etwa 30 m ∅ werden vorwiegend aus Stahlblech gefer-

tigt (Bild F 3.5.1). - Krählwerksantrieb über zentrale Mittelwelle; - Antrieb ist auf Brücke gelagert, die den Behälter überspannt. - Hebevorrichtung, hand- oder motorbetätigt, erlaubt des Anheben des

Krählwerkes aus dem Dickschlamm bei zu hoher Belastung. Drehmomentenüberwachung geschieht mechanisch, hydraulisch oder auch elektrisch. Bei Überschreiten des zulässigen Wertes erfolgt Betäti-gen einer Warnhupe, Stillsetzen oder auch automatisches Anheben des Krählwerkes.

- Dickschlammabzug geschieht mittels Pumpen * Membranpumpen, * Kolbenpumpen, oder * Kreiselpumpen (Zentrifugalradpumpen), die unmittelbar an den Dickschlammaustrag angeschlossen werden. - sogenannte Schnellkläreinrichtung, Bauart Lurgi * zentrale Zuführung in Tauchrohr * Rührer zum Mischen mit Flockungsmittel * am Tauchrohr Rinne für Leichtstoffe und Schaum * "schwimmende" radiale Klarwasser-Sammelrinnen


118

* im Spalt zwischen Sammelrinne und Tauchrohr umlaufendes Krählwerk mit Dickschlammabsaugung - kleine Eindicker, L o., D < 10 m, Hilfsanlagen in Abwasseraufbereitung

von klein- und mittelständischen Betrieben, z.B. * metallverarbeitende Industrie, * Wäschereien, * Landwirtschaftsbetriebe, * Kommunen; Sandfang mit Rechenklassierer (-austrag), Bauart Dorr F 3.6 und F 3.7 • Einlauf über Rinne, Verteilung und Strömungsberuhigung mittels Leit-

schaufeln • zwecks Reparaturen u. ä. Umlauf-Bypass vorgesehen • im runden Absetzbecken, Förderung des abgesetzten Feststoffes radial

nach außen in den tieferliegenden Sandaustrag und von dort in die Klas-sierrinne Kratzerkonstruktionso, daß bei Überlastung dieser sich abhebt und den Feststoff schichtenweise abschiebt

• Überlastungsschutz • in Klassierrinne mittels Harkbewegung des Rechenklassierers Sand auf

der schrägen Sohle hochgeschoben • organisches Material durch "Harken" aufgewirbelt • über Schneckenpumpe (oder freier Zulauf) dem Einlauf wieder zurück-

geführt • Sand auf Schräge weitergefördert und durch Schwerkraft (= Filtration)

entwässert • "erdfeuchter" Sand kann abtransportiert werden Hinweise zur Auslegung: vTr ≤ 0,3 m/s maximale Zulaufgeschwindigkeit damit Klärfläche A bemes-

sen

Tabelle 3.4: Hauptabmessungen Dorr-Absetzbecken

D in m 4 6 8 12 A in m2 13 28 50 113 große Rundeindicker mit Durchmessern von etwa D = 30 bis 130 m be-stehen meist aus Beton F 3.8.2 und 3 - Krählwerksantrieb ist auf einer zentralen Mittelsäule (1) aus Stahl oder

Beton angeordnet. - Der Antrieb erfolgt über ein die Mittelsäule umschließendes Traggerüst

(2), an dem die Krählarme besfestigt sind.


119

- Durchmesser/Höhe-Verhältnis bis 10 : 1. - Vorrichtungen zum Heben und Senken des Krählwerkes bzw. für den Ü-

berlastungschutz sind vorhanden. - Vielfach wird Dickschlamm durch Rohrleitungen abgeführt, die in be-

gehbaren Kanälen unter dem Eindicker verlegt sind. - Für Trüben mit geringem Feststoffgehalt und stärker geflockte Dick-

schlämme werden auch Rundeindicker mit Randantrieb bis zu D = 100 m Durchmesser eingesetzt F 3.8.3

- Der Antrieb geschieht durch einen Radsatz, der auf einer Schiene oder direkt unter Verwendung eines gummibereiften Stahlrades auf dem Rand des Betonbeckens umläuft.

- Ein langer Krählarm ist an dem Radsatz und - zusammen mit drei weiteren kurzen Armen - an einem Traggerüst befestigt, das an einer auf der Mit-telsäule gelagerten Kugeldrehverbindung aufgehängt ist.

Rundeindicker mit zentraler Welle (klein) F 3.8.1 - Rundeindicker mit Mittelsäule (D < 50 m) * Laufsteg mit Zulaufrinne * Drehzahl n = 0,03 ... 0,35 min-1 * Überlastschutz durch Ausheben des Krählwerkes

* Feststoffvolumenanteile im Dickschlamm bis φs,D ≈ 0,5 ... 0,6 mögl., aber Pumpfähigkeit gewährleisten!

- Rundeindicker mit Radantrieb des Krählwerkes auf dem Beckenrand um-laufend, D > 50 m

- Schlammabzug mittels Membranpumpen mit verstellbarem Hub * Förderung in Rohrleitungen * verlegt in begehbaren Kanälen Bei Anwendung von polymeren Flockungsmitteln spielen deren Zusatzbe-dingungen (Mischung, stufenweiser Zusatz u.a.) für den Flockungserfolg und damit die Sedimentationsgeschwindigkeit eine ausschlaggebene Rolle. Derartige Überlagerungen waren für die Entwicklung von Eindickern mit Aufgabezylinder maßgebend, die eine gute Vermischung in turbulenten Einlaufzone und den stufenweisen Zusatz ermöglichen (Bild F 3.8.4 und F 3.5). Eindicker dieser Art verfügen auch über eine Stabilisierung des Dick-schlammniveaus, indem dieses mittels einer Sonde (z. B. Ultraschall- oder γ-Strahlenschwächung) abgetastet und danach der Dickschlammaustrag ge-regelt wird. Dadurch und aufgrund des langen Aufgabezylinders wird die geflockte Aufgabetrübe gezwungen, in das Dickschlammbett einzutauchen, wodurch eine weitere Flockung begünstigt wird.


120

Mehrkammereindicker: drei bis sechs übereinander angeordnete Kammern, die in einem Behälter durch Zwischenböden abgegrenzt sind. Kammern können parallel oder in Reihe geschaltet sein, Bilder F 3.9, F 3.10 und F 3.11. 3.2.2 Intensivierungsmöglichkeiten des Sedimentationsprozesses: 1) Verringerung der Absetzzeit bzw, des Sedimentationsweges, 2) "Vergrößerung" der Feststoffpartikel, Agglomeration durch Flockung

mittels Flockungsmittel, 3) Erhöhung der Triebkraft im Zentrifugalkraftfeld, s. Abschnitt 3.4 3.2.2.1 Lamelleneindicker Zur 1. Variante, Bild F 3.12.6

al

b

90 grd

Bild 3.6: Partikelsedimentation in einem Prozeßraum mit Lamellen

A = n*a*b A = n*l*b * flachliegendes Kammermodell ⇒ hier aber kein kontinuierlicher Fest-

stoffaustrag möglich, daher * Schrägstellung der Kammern

l

a

u

vs

α

Bild 3.7: Lamelleneindicker

Auslegung eines Lamelleneindickers:


121

Bekanntlich ist Trübedurchsatz der Sedimentationsfläche proportional. Es liegt nun nahe, die Sedimentationsfläche je Einheit Apparatevolumen da-durch zu erhöhen, indem man dieses durch Lamellen aufgliedert, Bild F 3.12.6a. Es muß die notw. Verweilzeit des Aufstromes tV ≥ Partikelsinkzeit ts

lu

hsvs

avs

≥ =ϕ ϕ αcos

( 3.43)

a Lamellenabstand u Aufstromgeschwindigkeit der Trübe sein und damit:

ul vs

a= ϕ αcos

( 3.44)

bzw. die volumenbezogene Klärfläche:

AV

a ba b l l

vsa u

= = =1 ϕ αcos

( 3.45)

d.h., wenn α = 0 → cosα = 1 aber kein Feststoffaustrag sinnvoll möglich, auch α ↓ → A/V ↑ Kontinuierlicher Betrieb setzt eine genügende Neigung α der Lamellen ge-genüber der Horizontalen voraus, weil der selbsttätige kontinuierliche Dick-schlammtransport - gegebenenfalls mittels Vibrationen als Austraghilfe - durch Abgleiten gewährleistet werden muß. D.h., je geringer die Neigung und der Abstand der Platten sind, um so grö-ßer ist die theoretische volumenbezogene Sedimentationsfläche: * α = 30...40° Gleichstrom für feststoffarme Suspensionen * α = 45...60° Gegenstrom für feststoffreiche Suspensionen * α = 45...55° Quer- bzw. Kreuzstrom ⇒ daher Vibratoren als Austraghil-fen eingesetzt ! - Gebräuchliche Lamellenabstände: 50 mm bzw. 40...80 mm und - Länge l = 1..2,5 m - Untergliederung fördert auch laminare Strömungsverhältnisse. Trennprinzip nach der Strömungsführung: Gleichstromprinzip, Bild F 3.12.6a, Gegenstrom F 3.12.6b und F 3.12.7 und Querstrom möglich

Auslegung: - Berechnung der Klärfläche nach Gl.( 3.32) aber:


122

Wegen störender Einflüsse sind erhöhte Sicherheitszuschläge von etwa 50 % für die berechnete Sedimentationsfläche erforderlich: - erhöhte Gefahr von Schlammdurchbrüchen, - Scherbeanspruchung bei Gegenstrom, - plötzliches Abrutschen des Schlammes möglich, - gewisse Einlauf- und Beruhigungszone (unerwünschte Turbulenz!) not-

wendig, - keine ausgeprägte Eindickwirkung (kaum Kompression) gegenüber kon-

ventionellen Eindickern; Vorteile: - Intensivierung des Absetzprozesses pro m3 Apparatevolumen, d.h. nur 10

% eines konventionellen Absetzbeckens benötigt, - → Einsparung an Platzbedarf, Apparatekosten und umbauten Raum. Betriebsweise: - mittlere Verweilzeit tV = 5...10 min sehr kurz, - → daher kein Flockenwachstum, Flockung vorher beispielsweise in Rühr-

behältern durchführen, - Klärflächenbelastung R = 0,4...0,8 m3/(h*m2) entspricht der von Absetzbe-

cken, - bei φs > 0,08...0,1 Feststoffbelastung der Trübe Vorklärbecken erforder-lich, Lamellenformen: - glatte Platten, - gewellte Platten, - Zick-Zack-Platten, - schräge Rohrbündel mit rundem, vier- oder sechseckigem Querschnitt;

Lamelleneindicker, Bauart Sala, Bild F 3.12.7: Arbeitet nach dem Gegenstromprinzip. Aufgabetrübe gelangt in den zentra-len bodenlosen Aufgabekaste (1) und verteilt sich an dessen Unterseite auf die Lamellen-Pakete (Neigungswinkel 45° oder 55°). Oberhalb dieses Ni-veaus liegen Verhältnisse der Einzelpartikel-Sedimentation vor (Klärzone), unterhalb davon die Zonensedimentation und Kompression (Sedimentati-ons- und Kompressionszone). Klarflüssigkeit strömt in den Lamellen nach oben und durch die Drossellöcher in der Abdeckung in die Ablaufkästen. Dickschlamm gleitet in die Kästen (4), wo Verdichtung durch Schwingun-gen einer Vibrationseinheit (5) erhöht und auch einem Verstopfen im Unter-lauf entgegengewirkt wird. Falls erforderlich kann auch das Lamellenpaket vibriert werden.


123

Diese Eindicker werden mit Sedimentationsflächen bis zu 600 m2 gebaut und in verschiedenen Werkstoffen geliefert. Lamellenabscheider, Bauart WABAG, Bild F 3.13: - gleichzeitige Abscheidung von Leicht- und Schwerstoffen, - wellenförmige Plattenbündel, - Aufsteigen der Leichtstoffe im Wellenberg der Platten * Sammlung an der Wasseroberfläche, * Abzug über kippbare Überlaufrinne, - Absinken des Schlammes im Wellental der Platten, - Plattenmaterial muß korrosionsbeständig sein und glatte Oberflächen be-

sitzen; - verstellbares Klarwasser-Überlaufwehr,

3.3 Agglomerieren (Flocken) und Dispergieren feiner Feststoff-partikeln in Suspensionen Zur 2. Variante: Feine Feststoffpartikeln können in einer Suspension dispergiert oder agglo-meriert (geflockt) sein. Im erstgenannten Fall liegen sie als gegeneinander frei bewegliche Einzelpartikeln vor, im zweiten Fall demgegenüber in Form von Agglomeraten (Flocken). Kenntnis und Kontrolle dieser Zustände ist für Prozesse mit fein- und feinstkornhaltigen Suspensionen von Bedeutung. Dispergierung oder Agglomeration können in wäßrigen Suspensionen über die - Beeinflussung der Adhäsions- bzw. Abstoßungskräfte erreicht wer-

den. - Weiterhin läßt sich zur Agglomeratbildung der Mechanismus der Über-

brückungsflockung mittels organischer Makromoleküle nutzen. 3.3.1 Flocken und Dispergieren mittels Beeinflussung der Adhäsions- und Abstoßungskräfte 3.3.1.1 Wechselwirkungspotentiale und -kräfte Sind sich Partikeln genügend nahe gekommen, so setzt sich die gesamte Wechselwirkungskraft F(a) aus folgenden vom Abstand a abhängigen Kom-ponenten zusammen:

F a F a F aVdW el( ) ( ) ( )= + ( 3.46)

Die VAN-DER-WAALS-Kraft FVdW ist näherungsweise berechenbar (siehe VO MVT Abschnitt 6.1.1).


124

HAMAKER hat das LONDON-Anziehungspotential zwischen zwei Ato-men

EhaA = −

34

20

6

α ν, ( 3.47)

auf zwei räumlich ausgedehnte Platten der Oberfläche AS übertragen (hier zweckmäßig mit - Vorzeichen versehen, da die bei Annäherung freiwer-dende Anziehungsenergie abgegeben wird)

EA

Ca

A

S Platte

H

,= −

12 2π ( 3.48)

oder Kugel-Kugel-Kontakt EC d

aAH= −

24 bzw. mit 2 ½ Oberflächen

EA

C da d

Ca d

A

S Kugel

H

,= − ⋅ = −

241

242πH

π ( 3.49)

CH = 6 ... 15*10-20 J HAMAKER-VAN-DER-WAALS-Konstante bzw. für Vergleichszwecke auf ein Mol bezogen C C NH M H A, = ⋅

CH,M = 36 ... 90 kJ/mol molare HAMAKER-Konstante Zur Gewinnung molarer Wechselwirkungsenergien soll abgeschätzt werden (Vorzeichen wurde weggelassen): - Platte-Platte

EE M

A aC M

a dA MA s

S Platte s

H s

s,

,= =

ρ π12 3 ρ ( 3.50)

a a m= ≈ ⋅ −0

90 4 10, Gleichgewichtsabstand

( )E

AJ

mJ mA

S Platte,

( ... )

,( ... ) /=

⋅=

−

−

−6 15 10

12 0 4 1010 25 10

20

9 2 23 2

π

( ) ( )EJ kg m

m kmol kgkJ molA M,

( ... ) ( ... )

,, ... , /=

⋅

⋅≈

−

−

6 15 10 18 200

12 0 4 10 20000 22 6 2

20 3

9 3 3π

- Kugel-Kugel

EE M

A aC M

a dA MA s

S Kugel s

H s

s,

,= = −

ρ π24 2 ρ ( 3.51)

d ≈ 1 µm Partikelgröße E

AJ

m mJ mA

S Kugel,

( ... ),

( ... ) /=⋅

⋅=

−

− −−6 15 10

24 0 4 10 102 5 10

20

9 66 2

π

( )( )E

J kg mm m kmol kg

J molA M,( ... ) ( ... )

,, ... , /=

⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅≈

−

− −

6 15 10 18 20012 0 4 10 10 2000

0 09 2 520 3

9 2 2 6π

⇒ Die Kugel-Kugel-Paarung hat aufgrund des Punktkontaktes und der starken Zunahme des Abstandes durch die Krümmung wesentlich gerin-


125

gere Anziehungsenergien als die Platte-Platte-Paarung mit konstantem Abstand!

Die HAMAKER-Konstante kann aus den elektrischen Materialeigenschaf-ten wie folgt abgeschätzt werden:

C qH n k=3

4

22 2

0

πα ν, h , ( 3.52)

qn N

Vm NM V

NMn k

k A

k

k A

k k

A k

k, = = =

ρ Dipolzahldichte (Anzahl atomarer Dipole

je Partikelvolumeneinheit der Komponente k) NA = 6,022*1023 mol-1 AVOGADRO-Zahl wobei für die Polarisierbarkeit α, d.h. Verschiebung der Ladungsschwer-punkte von Kern und Hülle bei Atomen und Molekülen unter Wirkung eines äußeren elektrischen Feldes ( p E= ⋅α ) bei geringen Dipolzahldichten (Ga-

se) gilt

α ε π= = ⋅3 203

0VA / εdA ( 3.53)

dA Atom- oder Moleküldurchmesser VA Atom- oder Molekülvolumen

ε0128 8542 10= ⋅ −,

A sV m

elektrische Feldkonstante (Influenzkonstante,

für elektrische Leiter) und für hohe Dipolzahldichten (Flüssigkeiten)

ε χα εα εr e

n k

n k

qq

= + = +−

1 11

0

0

,

,

// ( )3

. ( 3.54)

εr ≥ 1 relative Dielektrizitätskonstante (Permittivitätszahl von Nichtleitern (Dielektrika), für Vakuum εr = 1)

χe ≥ 0 elektrische Suszeptibilität (kennzeichnende Eigen-schaft von Isolatoren, Abweichung vom Vakuumver-halten)

Außerdem gelten folgende Zusammenhänge: E elektrische Feldstärke (in V/m), F = q E p = q a elektrisches Dipolmoment (in C m = A s m), perma-

nent (z.B. H2O-Molekül) oder durch andere Dipole induziert möglich

ν0 ≈ 1012 ... 1014 s-1 Grenzfrequenz des Atoms, wobei h h⋅ = / ⋅ν ϖ0

h = 6,62618*10-34 J s Plancksches Wirkungsquantum / = = ⋅ −h h J/ ,2 1 055 10 34π s elementarer Drehimpuls E n hn = + ⋅( / )1 2 0ν Energie eines quantenmechanischen Oszilla-

tors n = 0, 1, 2, ... Quantenzahl = Niveau der Elektronenbahnen


126

In Abhängigkeit von der geometrischen Ausbildung der Adhäsionspartner klingt die Anziehungskraft, die man mit den Gln.( 3.48) und ( 3.49) erhal-

ten kann 3H

S

A

S

VdW

a12C2

daAdE

AF

π−=−= (- Vorzeichen soll bestehen bleiben),

proportional 1/a2 bis 1/a3 mit dem Abstand ab: ⇒ Kugel-Kugel (Index 0 bedeutet ohne Kontaktverformung)

FC d

aVdWH

,0 224= −

⋅⋅

( 3.55)

⇒ Platte-Platte bzw. Kugelabplattung-Kugelabplattung bei elastisch-pla-stischer Kontaktdeformation

pF

AC

aVdWVdW

S Abplattung

H= = −⋅, 6 3π

( 3.56)

Demgegenüber werden die Partikeln durch eine Abstoßungskraft (hier mit + Vorzeichen versehen, da bei Annäherung die Abstoßungsenergie kom-pensiert bzw. zugeführt werden muß) im jeweiligen Gleichgewicht gehalten. In Abhängigkeit von der geometrischen Kontaktform elektrisch aufgelade-ner Partikeln klingt sie proportional 1/a bis 1/a2 mit dem Abstand ab: ⇒ Platte-Platte (Zweiplattenkondensator der Kapazität (Ladungsmenge Q)

) C Q U A ar= =/ /ε ε0

FA

Ua

el

Platter=

12

10

22ε ε ( 3.57)

U = 0,1 ... 0,7 V Kontaktpotential

ε0128 8542 10= ⋅ −,

A sV m

elektrische Feldkonstante (Influenzkonstante)

εr relative Dielektrizitätskonstante des Zwischenmediums, z. B. εr = 81 für destilliertes Wasser, = 1,0006 für Luft

⇒ Kugel-Kugel (Kugelkondensatoren für zwei Punktladungen der Kapazi-

tät C dr= 2 0π ε ε und der COULOMB-Kraft FQ Q

aCr

= ⋅1

4 0

1 22π ε ε

)

Fdael r=

πε ε

4 02U ( 3.58)

3.3.1.2 Strukturmodelle des Wassers Strukturmodelle des Wassers, siehe Bild F 3.14 Bindungsmodelle von Wasser an Feststoffoberflächen, siehe Bild F 3.15

3.3.1.3 Modelle der Ausbildung elektrischer Doppelschichten


127

Nach der Modellvorstellung der Ausbildung eines Molekularkondensators (siehe BREZINSKI und MÖGEL Grenzflächen und Kolloide S. 76 ff 1993, DÖRFLER Grenzflächen- und Kolloidchemie S. 115 ff 1994) ⇒ nach HELMHOLTZ Plattenkondensator gebildet aus der starren Ladung

der Festkörperoberfläche und den hydratisierten Gegenionen im Fluid, bzw. weiterentwickelt, Bild F 3.16 ⇒ geladene Grenzfläche im kinetischen Gleichgewicht mit diffuser „Raum-

ladungswolke“ als Gegenplatte (nach GOUY-CHAPMAN) kann eine elektrostatische Kraft Fel angenommen werden. Diese elektro-statische Kraftkomponente kommt dadurch zustande, daß die Wechsel-wirkungen zwischen den oberflächlichen Ionen oder Atomen vieler Fest-stoffe und den Wassermolekülen nicht nur zur Bildung einer Hydrathülle, sondern auch zum Entstehen einer Oberflächenladung, die durch Adsorpti-onsvorgänge weiter modifiziert werden kann, und somit zur Ausbildung einer elektrochemischen Doppelschicht führen, Bild F 3.16. Hierbei wird die Oberflächenladung durch eine entsprechende, aber entge-gengesetzt geladene Anzahl von Ladungsträgern (Ionen) kompensiert, die sich lösungsseitig in der Umgebung der Oberflächenladung anreichern. Ein Teil der Gegenionen wird mehr oder weniger starr unmittelbar an der Parti-keloberfläche angeordnet (innere HELMHOLTZ- oder STERN-Schicht), der restliche Teil infolge der Wärmebewegung diffus verteilt sein (diffuse Schicht oder GOUY-Schicht). Zur Messung siehe Bilder F 3.17 und F 3.18

Die Wechselwirkungen im Mehrphasensystem, das nach außen elektrisch neutral ist, ist neben der Betrachtung der molekularen Anziehungs- und Ab-stoßungskräfte auch dem Energiesatz zugänglich. Da allgemein für die po-tentielle mechanische Energie gilt

E F a d= ∫ ( ) a ( 3.59)

kann Gl.( 3.46) auch als Energiesatz (Index A Anziehung (Attraktion) aus VdW-Kraft, R Abstoßung (Repulsion) aus elektrostatischer Kraft)

E a E a E ages A R( ) ( ) ( )= + ( 3.60)

bzw. mit der elektrostatischen Energie

)a(eUQE kel ψ⋅⋅ν=⋅= ( 3.61)

νk Wertigkeit eines Iones k e = 1,6022*10-19 A s Elementarladung als Potentiale (z.B. in mV) formuliert werden:

ψ ψ ψges A Ra a( ) ( ) ( )= + a ( 3.62)


128

Im Bild F 3.19.1 sind die Verteilung der Gegenionen um eine geladene ebe-ne Phasengrenze und im Bild F 3.19.2 der Potentialabfall als Funktion des Abstandes a von der Phasengrenze dargestellt. Die Existenz der elektrochemischen Doppelschicht um ein Partikel führt im elektrischen Feld dazu, daß zwischen dem Partikel einschließlich der festge-bundenen Hydrat-Schicht und der darin adsorbierten Ionen einerseits sowie dem diffusen Teil der elektrochemischen Doppelschicht andererseits Rela-tivbewegungen zustande kommen. Man bezeichnet diese Relativbewegun-gen als elektrokinetische Erscheinungen, die wiederum durch die Wärme-bewegung der Ionen und deren kinetischer Energie kB*T beeinflußt werden. Aufgrund dieser Erscheinungen ist jener Teil der Potentialdifferenz einer elektrischen Doppelschicht meßbar, der zwischen der Lösung und der von der Partikeloberfläche festgebundenen Hydrathülle besteht. Diese Differenz bezeichnet man als elektrokinetisches Potential oder Ze-ta-Potential. Allerdings ist die Lage des Zeta-Potentials im Bild F 3.16 und F 3.19.1 nicht exakt angebbar. Manchmal setzt man stark vereinfachend das Zeta-Potential gleich dem Doppelschichtpotential ψδ an der Grenze von STERN-Schicht und diffuser Schicht. ψδ -Potential und ζ-Potential werden sowohl durch Adsorption in der STERN-Schicht als auch durch die Elektro-lyt-Konzentration der Lösung beeinflußt, siehe Gln.( 3.68) und ( 3.69). Mit steigender Elektrolyt-Konzentration ck bzw. Ionenstärke Ik erfolgt eine Kompression der diffusen Schicht (siehe Tabelle 3.5), d.h., die diffus ver-teilten Gegenionen konzentrieren sich mehr und mehr in Oberflächennähe. Gleichsinnig geladene Partikeln stoßen sich ab, sobald sich die diffusen Bereiche ihrer elektrochemischen Doppelschichten durchdringen. Die elektrostatische Potentialkomponente kann auf Grundlage der Annah-men verdünnter Lösungen (DEBYE-HÜCKEL-Theorie) gegenwärtig nur für den Fall berechnet werden, daß die gegenseitige Durchdringung der Doppelschichten nicht zu stark ist. Dementsprechend nimmt sie nach einer Exponentialfunktion mit dem Abstand ab Gl.( 3.68): Und zwar gilt unter dem Einfluß sowohl der elektrostatischen Energie ν ψk e⋅ ⋅ als auch der kinetischen Energie R T⋅ die BOLTZMANN-

Statistik für die Abstandsverteilung der Ionen normal zur Grenzfläche, wo-bei man für die ungestörte Lösung auch ψ ψ( )a l= ∞ = ≈ 0 setzen kann.

[ ]c a c a

F a aR Tk k

k( ) ( ) exp( ) ( )

= = ∞ ⋅ −⋅ − = ∞

ν ψ ψ ( 3.63)

ck = c+ Ionenkonzentration (mol/l) F N e A s moA= ⋅ = ⋅9 649 104, / l FARADAY-Konstante

R = 8,3145 J/(mol K) universelle Gaskonstante


129

νk Ionenladungszahl (Ionenwertigkeit ein-schließlich Vorzeichen)

Mit der Raumladungsdichte qv,k der Ionen k, wobei q q qV k V V, , ,= −+ − gilt,

q a F c a F cF aR TV k k k k k

k, ( ) ( ) ( ) exp

( )= ⋅ = ⋅ ∞ −

∑ ∑ν ν

ν ψ ( 3.64)

folgt die POISSON-Gleichung für die eindimensionale Potentialverteilung

dda

q a Fc

F aR T

V k

r rk k

k

k2

20 0

ψε ε ε ε

νν ψ

= − = − ⋅ ∞ −

∑, ( )

( ) exp( )

( 3.65)

Diese wird mittels MCLAURINscher Reihenentwicklung und Abbruch nach dem linearen Glied ( bzw.ν ψk mV⋅ <<0 25 ν ψk F R T)⋅ ⋅ ⋅ <</ ( 1 sowie

) νk kc a( )= ∞ ≈∑ 0

νν ψ

νν ψ

k kk

k kkc

F aR T

cF aR T∑ ∑∞ −

= ∞ − +

( ) exp

( )( )

( )...1

zur Differentialgleichung umgeformt

dd a

F IR T

ak

r

ψε ε

ψ κ ψ2

2

2

0

22= ⋅ ≡ ⋅( ) ( )a , ( 3.66)

wobei die mittlere Ionenstärke der Komponente k in der Lösung

I ck k kk

= ⋅ ⋅ = ∞∑12

2ν (a ) ( 3.67)

ist. Nach Trennung der Variablen wird mit der Randbedingung ψ(a = 0) = ψ0 die Lösung

( )ψ ψ κ ψ= ⋅ − ⋅ ≡ ⋅ −

0 0

37exp expa

aa ( 3.68)

erhalten, wobei ψ ψ ψ ψ0 = − ∞ ≈s s( )

die Differenz der Potentiale der Festkörperoberfläche und der Elektrolytvo-lumenphase ist und gilt:

κε ε

νε ε

= =⋅ ⋅ ⋅

≅

⋅ ⋅ ⋅1 2

37

2

0

12 2 2

0aF I

R TN e c

k Tk

r

A k

r B

k ( 3.69)

NA = 6,022*1023 1/mol AVOGADRO-Konstante k R N J KB A= = ⋅ −/ , /138066 10 23 BOLTZMANN-Konstante

mit der Umrechnung der Naturkonstanten für 293 K R T

FR T

e Nk T

eAs V K

AsmV

A

B= = =⋅

=−

−

1 38 10 2931 6022 10

25 2423

19

,,

,



130

Mit der charakteristi-schen Dicke der diffusen Schicht (auch DEBYE-Länge genannt, = Radius einer Ionenwolke) 1/κ = a37 folgt für a = a37

Potential ψ

charakteristische Dicke der diffusen Schicht

ψ0

0,37*ψ0 ψ ψ/ exp( ) ,0 1 0 368= − =

das Abklingen der Poten-tialfunktion auf 0,37*ψ0, siehe Bild 3.8.

a37 = 1/κ Abstand a

Bild 3.8: Doppelschichtpotentialverlauf nach GOUY-CHAPMAN

Tabelle 3.5: Abhängigkeit der charakteristischen Dicke der diffusen Schicht a37 von der Elektrolytwertigkeit νk und -konzentration ck bei 25°C (εr,Wasser = 78,6 siehe MÖGEL S. 79)

νk ck in mol/l a37 in nm 1+ - 1- 0,001 9,56 2+ - 2- 0,001 4,78 2+ - 2- 0,1 0,45

Praktisch liegt die Dicke der der diffusen Schicht in Abhängigkeit von der Ionenstärke zwischen 0,5 nm bis 100 nm (5 Å ... 1000 Å). Die Ladungsdichte auf der Festkörperoberfläche qA,k,0 ist proportional dem Potential und der reziproken Schichtdicke κ = 1/a37:

q aA k r r, , /0 0 0 0 0= ⋅ ⋅ 37= ⋅ε ε κ ψ ε ε ψ ( 3.70)

Für den Spezialfall eines symmetrischen νk+*-νk-*-Elektrolyten kann Gl.( 3.66) ohne vereinfachender Annahme kleiner Potentiale analytisch gelöst werden,

(ψν

ν ψ

ν ψκ( )

exp

expexp*

*

*aR T

F

FR TFR T

ak

k

k

= ⋅

−

+

⋅ − ⋅4 2

1

21

0

0

) , ( 3.71)

wobei mit tanh//

xe ee e

e ee e

ee

x x

x x

x x

x x

x

x=−+

=−+

=−+

−

−

−

−

11

11

2

2 sich auch

(ψν

ν ψκ( ) tanh exp*

*

aR T

FFR T

ak

k= ⋅

⋅ − ⋅

44

0 ) ( 3.72)

schreiben läßt.

131

STERN, GRAHAME u.a. haben diese Modellvorstellungen weiterentwi-ckelt (siehe auch H. SCHUBERT: Aufbereitung fester Stoffe, Band II Sor-tierprozesse 1996, S. 282 ff).

0,37*ψδ

Scherebene zw. starrer u. diffuser Schicht

charakteristische Dicke der inneren HELMHOLTZ-Schicht ψ0

charakteristische Dicke der diffusen Schicht

charakteristische Dicke der STERN-Schicht

ψδ

ψ0,H

ζ

Abstand a δ0 δ + rK a37 = 1/κ δ

Bild 3.9: Doppelschichtpotentialverlauf nach STERN (Kombination der Modelle der starren inneren und äußeren HELMHOLTZ-Doppelschicht mit der starr-diffuse GOUY-CHAPMAN-Doppelschicht)

Die durch Chemisorption, Wasserstoffbrücken oder VAN-DER-WAALS-Kräfte fest gebundenen, an der Feststoffoberfläche adsorbierten dehydrati-sierten, negativ geladenen Anionen der inneren HELMHOLTZ-Schicht der vergleichsweise kleinen Dicke zwischen den Ladungsschwerpunkten δ0 = rA (Anionenradius) werden durch die relativ festgebundenen, positiv geladenen hydratisierten Kationen der äußeren HELMHOLTZ- oder STERN-Schicht teilweise kompensiert. Der Abstand der Ladungsschwerpunkte oder Schichtdicke beträgt hier δ ≈ rA + sH + rK (sH Dicke der Hydratschicht her-vorgerufen durch thermisch stabile Ion-Dipol-Wechselwirkung des polaren Lösungsmittels, rK Kationenradius). Nach linearem Anstieg von ψ0H auf ψ0 fällt das Potential von ψ0 linear auf das der STERN-Schicht ψδ ab, das man im Ladungsschwerpunkt der Katio-nen lokalisieren kann. Am äußeren Rand der starren STERN-Schicht δ + rK + sH bildet sich infolge der Beweglichkeit der Partikeln (elektrokinetischen Effekte: Elektrophorese, Elektroosmose) eine Scherebene zur diffusen Schicht aus. Das zugehörige Potential ist als sog. Zeta-Potential insbeson-dere dann meßbar, wenn die diffusen Schicht durch die geringe Ionenstärke einer verdünnten Elektrolytlösung (ck ≈ 0,001 mol/l) breit genug ausgebildet ist. Die restliche negative Überschußladung der Grenzfläche wird von über-zähligen Kationen dieser diffusen Übergangschicht kompensiert, ⇒ Drei-schichtmodell starr-starr-diffus, Bild 3.9.


132

Für die molare Adsorptionsdichte Γδ,k, die gewöhnlich auf die Oberfläche der Partikeln des Adsorbens

Γkk

S

k

k S

nA

mM A

= = ( 3.73)

Γkk

s

k

k s

nm

mM m

= = ( 3.74)

oder ggf. auf die Partikelmasse bezogen werden kann, läßt sich meist eine lineare Abhängigkeit von der Ionenkonzentration ck des Adsorptivs k beo-bachten (svw. lineare Isotherme analog der Gaslöslichkeit in Flüssigkeiten nach dem Gesetz von HENRY und DALTON)

Γδ δ= C d cK k ( 3.75)

dK = 2 rK wirksamer Kationendurchmesser des Adsorbates in der ma-ximal monomolekular belegten STERN-Schicht

mit der energieabhängigen Adsorptionskonstanten (siehe auch VO MVT BET-Gleichung 1.2.2.5)

CH

k Tek TB

k

Bδ

δ ν ψ= −

= −

+

exp exp

∆ Φδ ( 3.76)

∆Hδ Adsorptionsenthalpie (freiwerdende Wärme der Phasenumwand-lung) Φ nichtelektrostatischer Anteil der Bindungsenergie Die Adsorbierbarkeit eines Iones hängt nicht nur von seinem Radius, son-dern auch von dessen Wertigkeit, seiner Hydratation, die bei gleicher Wer-tigkeit mit abnehmendem Radius wächst, und von der Löslichkeit der sich bildenden Adsorptionskomplexe ab. Hierbei wird häufig die Gültigkeit der Ionenreihen von HOFMEISTER beobachtet. Die Ionenreihe für die Ad-sorbierbarkeit von Kationen auf negativ geladenen Mineraloberflächen lau-tet: Li Na K Rb Ca NH Mg Ca Ba H Al Fe+ < + < + < + < + < + < + < + < + < + < + < +

42 2 2 3 3

Durch die Adsorption mehrwertiger Ionen kann eine ursprünglich vor-handene Partikelladung - völlig kompensiert (ζ = 0; Ladungsnullpunkt) oder mit weiter steigender

Adsorption sogar eine - Umladung herbeigeführt werden. Die Abstands-Potentialfunktion besteht damit für a < δ bzw. ψ > ψδ aus einem linearen Term Gl.( 3.77) (HELMHOLTZ-Modell) und für a > δ bzw. ψ < ψδ aus dem exponentiellen Term Gl.( 3.78):

dd aψ 2

2 0= bzw. ψψ ψ

δψδ= −

−⋅ +0

0a ( 3.77)


133

( )ψ ψ κ δ ψδ

δ δ= ⋅ − ⋅ − = ⋅ −−

exp ( ) expa

aa37

( 3.78)

Wichtig ist aber vor allem, daß die Konzentration (Intensität) dieser Ionen-komponente die Höhe des ψδ-Potentials und die charakteristische Dicke STERN-Schicht δ und der diffusen Schicht 1/κ = a37 mitbestimmt (siehe auch Tabelle 3.5 und Bild F 3.16.c). Der Zusammenhang zwischen der elektrostatischen Abstoßung und der Van-der-WAALS-Anziehung gemäß GL.(3.47a) wurde erstmals zur Kenn-zeichnung der Stabilität von Emulsionen und Dispersionskolloiden be-schrieben - sog. DLVO-Theorie von DERJAGUIN, LANDAU (SU), VERWEY und OVERBEEK (NL, 1939 bis 1945). Aus dem Vorstehenden folgt damit für beide flächenbezogene Energieantei-le Gln. ( 3.48) und ( 3.49), ( 3.78) (siehe auch MÖGEL S. 189): ⇒ Platte - Platte

E aA

c a R TFR T

aa

Ca

ges

Sk

k H( )tanh exp

*

= ⋅

⋅ −

−

−64

4 1372

372

ν ψ δπ

δ

2 ( 3.79)

⇒ Kugel - Kugel (≈ mit 2 ½ Oberflächen) E a

Ac a R T

dFR T

aa

Ca d

ges

S

k k H( )tanh exp

*

= ⋅

⋅ −

−

−

324 2

372

2

37

ν ψ δπ

δ

4

( 3.80)

Neuerdings sind auch Modellvorstellungen entwickelt worden, die neben der äußeren festgebundenen HELMHOLTZ- oder STERN-Schicht der Di-cke δ noch weitere strukturierte Schichten berücksichtigen ⇒ „Vierschicht-modell“ von DROST-HANSEN (siehe auch SCHUBERT Aufbereitungs-Technik 38 (1997) 4, S. 175 ff, F 3.9 und F 3.10): 1) starre innere HELMHOLTZ-Schicht 2) starre äußerer HELMHOLTZ- oder STERN-Schicht, 3) strukturierte Dipol- oder Ionenschichten, 4) diffuse Übergangsschicht Demzufolge ist neben den beiden bisher erörterten Wechselwirkungs-komponenten noch bei geringem Abstand a von mehreren Dipolschichten sowohl eine ♦ strukturelle Wechselwirkung (Anziehung/Abstoßung durch Einwir-

kung elektrischer Felder Ausbildung induzierter oder permanenter Dipole und deren Aufbau zu räumlichen Strukturen und ausgeprägter Verstär-kung inhomogener Felder),


134

♦ sterische Behinderung (formschlüssige Bindungen, die durch räumliche Molekülformen, Nano- oder Mikrorauhigkeiten der Partikeloberflächen, Verhakungen, durch Verfilzungen von Molekülketten Hinderungen be-wirken - aber auch wie bei Reiß- oder Klettverschlüssen den Zusammen-halt verstärken können - und sog. Sieb- oder Sperreffekte der Moleküle (mit Durchmessern im nm-Bereich) an den Öffnungen der Nanorauhig-keiten (oder ggf. Mikroporen) in den Partikeloberflächen) als auch eine

♦ entropische Abstoßung (Energiedissipation und somit Entropieverlust durch Schwingungen oder Rotationen weniger fest gebundener Ionen- oder Atomgruppen und Überlappung deren wahrscheinlicher Bewe-gungsräume - man denke dabei an die generelle Aufenthaltswahrschein-lichkeit von Elektronen auf deren Orbitalen gemäß des quantenmechani-schen Atommodelles)

zu beachten, die auf eine räumliche Strukturierung und Packungsdichte der Hydrathülle zurückzuführen sind. - Für hydrophile Partikeloberflächen bewirkt diese bei genügender Annähe-

rung eine Adsorptionsstrukturbehinderung/Abstoßung mit geringer wer-dender Packungsdichte der adsorbierten Moleküle,

- für hydrophobe Partikeloberflächen dagegen eine Adsorptionsstrukturbe-günstigung/Anziehung /3.138/.

Der Spaltdruck im Nahbereich zwischen zwei Partikeln (siehe unten) läßt sich wie folgt beschreiben:

p a pa

st stst

( ) exp,= ⋅ −

0 λ

( 3.81)

pst,0 von der Ausbildung der Schichtstruktur abhängiger Maximaldruck bei a = 0

pst,0 < 0 hydrophobe Anziehung pst,0 > 0 hydrophile Abstoßung

λst ≈ 10 ... 20 Å Korrelationslänge für die Orientierung der Wasserdi-pole

Durch Adsorption hydrophiler Makromoleküle läßt sich gegebenenfalls die Strukturierung/Molekülpackungsdichte der Hydrathülle verstärken und so-mit die Dispergierung verbessern. Die Überlagerung der drei Wechselwirkungsanteile gemäß Gl.( 3.46) liefert

F a FVdW a Fel a Fst a( ) ( ) ( ) ( )= + + , ( 3.82)

bzw. für den Spaltdruck (Differenzdruck zwischen der Volumenphase (Um-gebung) der Flüssigkeit und dem Grenzschichtfilm) zwischen zwei sich an-nähernden Partikeln nach DERJAGUIN

p a p a p a p aSp Sp VdW Sp el Sp st( ) ( ) ( ) ( ), , ,= + + ( 3.83)


135

Für eine Spaltdruckisotherme pSp(a)T=const. gilt die gleiche Vorzeichenrege-lung wie bei den Energiebetrachtungen:

- Anziehung

+ Abstoßung pSp a

Tabelle 3.6: Spaltdruckverläufe

Druckvor-zeichen

Spaltdruck-anstieg

∂

∂

paSp

T const

=

Kraftwirkung zwischen Parti-

keln

Stabilität des Flüs-sigkeitsfilmes im

Korn-Blase-Kontakt

+ Überdruck < 0 Abstoßung stabil - Unterdruck > 0 Anziehung instabil

Beim Fehlen äußerer Kräfte (Feld-, Trägheits-, Strömungskräfte) gilt für einen stabilen Gleichgewichtsfilm:

0 = + + +p a p a p aSp VdW Sp el Sp st K, , ,( ) ( ) ( ) p

dK

( 3.84)

pK = 4 σ lg / Kapillardruck

Im Bild F 3.19.2 ist die Kraft-Abstands-Funktion dargestellt. Bei geringeren Ionenstärken und höheren ψδ-Potentialen dominiert in einem mittleren Ab-standsbereich die elektrostatische Abstoßung. Diese Barriere müßte beim Partikelstoß überwunden werden, wenn es zur Haftung im inneren Energie-minimum kommen soll. Die dafür notwendige kinetische Energie kann • der Wärmebewegung, • der Strömung in einem Kraftfeld (Sedimentation) oder auch • einem mechanischen Energieeintrag (z.B. durch Rühren) entstammen. Tabelle 3.7 vermittelt eine Abschätzung dieser Energien in Abhängigkeit von der Partikelgröße.

Tabelle 3.7: Wechselwirkungsenergie in Suspensionen

Wechselwirkung Partikelgröße d in µm 0,1 1 10 Van-der-Waals-Anziehung

≈ 10 kBT ≈ 102 kBT ≈ 103 kBT

elektrostatische Absto-ßung

0 ... 102 kBT 0 ... 103 kBT 0 ... 104 kBT

Brownsche Bewegung 1 kBT 1 kBT 1 kBT kinetische Energie durch: a) Sedimentation b) Rühren

10-13 kBT ≈ 1 kBT

10-6 kBT ≈ 103 kBT

10 kBT ≈ 106 kBT

kB = R/NA = 1,38054 10-23 J/K Boltzmann-Konstante 1 kB⋅T = 4,045⋅10-21 J bei T = 293 K


136

Dabei gehorchen die kinetischen Energien immer einer Verteilungsfunktion. Folglich werden für eine gegebene Verteilung um so weniger Partikeln den zur Überwindung der Barriere erforderlichen Energiebetrag aufbringen, je größer diese ist (langsame Flockung). Bei genügend großer Barriere tritt dann praktisch Flockungsmittelstabilität der Suspension auf. Die Barriere Fmax kann jedoch durch Verändern des ψδ-Potentials mittels Adsorption von Gegenionen in der STERN-Schicht sowie Verändern der Ionenstärke beeinflußt werden. Bei vollständig abgebauter Barriere, Bild F 3.19.2, lie-gen dann die Bedingungen der schnellen Flockung vor. Bei der Flockung im inneren Energieminimum nehmen die Partikeln dan Gleichgewichtsab-stand a0 ein, bei dem sich sämtliche molekularen Kraftkomponenten kom-pensieren (F = 0). Beim Zerstören der gebildeten Flocken durch äußere Kräfte (z.B. in Turbulenzfeldern) ist die Haftkraft FH zu überwinden. In Suspensionen mineralischer Stoffe besitzen um den neutralen pH-Bereich herum die vielfach vorherrschenden silikatischen Partikeln negative Ober-flächenladungen. Deshalb spielen lösliche Verbindungen von Al3+, Fe3+ und Ca2+ zur Steuerung der Potentialverhältnisse eine dominierende Rolle. Im Bild F 3.19.3 ist schematisch dargestellt, auf welche Weise die Disper-gierung oder die Flockung in einer silikatischen Trübe mit Hilfe einer lös-lichen Verbindung, die ein mehrwertiges Kation enthält, erreicht werden kann. Bei geringer Konzentration weisen die Silikatpartikeln ein negatives ψδ-Potential und ζ-Potential auf (ψδ ≈ ζ!). Mit wachsender Konzentration und somit auch Zunahme der Adsorption der mehrwertigen Kationen in der Stern-Schicht werden das negative ψδ-Potential sowie das ζ-Potential mehr und mehr abgebaut und bei weiterer Erhöhung sogar eine Vorzeichenände-rung erreicht. Um ψδ = 0 bzw. ζ = 0 herum erstreckt sich deshalb der erste Bereich der Flockung. Die Potentiale mit entgegengesetztem Vorzeichen durchlaufen ein Maximum, weil die diffuse Schicht mit ansteigender Kon-zentration zunehmend komprimiert wird. Anschließend gehen die Potentiale wieder gegen null. Dort tritt ein zweiter Bereich der Flockung auf, der im-mer dann unvermeidbar ist, wenn höher konzentrierte Elektolytlösungen vorliegen (z.B. bei der Kalisalz-Aufbereitung). Sind in einer Suspension Partikeln verschiedenen Ladungsvorzeichens vor-handen, so begünstigen die elektrostatischen Kräfte das Flocken. Das kann man in Suspensionen mit heterogener Zusammensetzung und großen Unter-schieden bezüglich der Lage des Ladungsnullpunktes der stofflich unter-schiedlichen Partikeln erwarten. Von verfahrenstechnischem Interesse können auch Art und Dichte der Pa-ckung sein, die Partikeln in einem Sediment einnehmen, das durch Absetzen aus einer Suspension hervorgeht. Im allgemeinen ist das Sedimentvolumen größer, als es der dichtesten Packung entspricht. Für die Eigenschaften des


137

Sediments spielen die elektrische Ladung und die Dicke der Hydrathülle der Partikeln eine wichtige Rolle. Das Sedimentvolumen ist für geflockte Sus-pensionen größer als für nicht geflockte. Das hängt damit zusammen, daß die Partikeln im geflockten Zustand ein lockeres Agglomerat mit einem größeren Porenvolumenanteil bilden, weil die Partikeln im allgemeinen in der Anordnung zueinander bleiben, in der sie beim ersten Zusammentreffen aneinander haften. Sind die Partikeln demgegenüber gleichsinnig geladen, so gleiten sie so lange aneinander vorbei, bis sich eine relativ dichte Packung einstellt. 3.3.2 Flocken durch organische Makromoleküle Generell können die Partikeloberflächen im Sinne einer Flockung bzw. Dispergierung durch Adsorption von oberflächenaktiver Reagenzien modi-fiziert werden, und zwar typischer Weise durch - saure R-COOH Gruppen (anionaktive Carbon- oder Fettsäuren mit saurer

Carboxylgruppe -COO-, bzw. deren in Wasser besser lösliche Alkalime-tallsalze (Alkalicarboxylate oder Seifen), z.B. R-COONa),

- basische R-NH2 Gruppen (kationaktive Alkylamine mit basischer Ammo-niumgruppe -NH3

+, bzw. deren in Wasser besser lösliche Ammoniumsal-ze, z.B. R-NH3Cl),

- neutrale R-CH3 Gruppen (nichtionogene, unpolare, hydrophobe oder li-pophile (öl- oder fettanziehende) Alkylgruppen), die bei Adsorption die Partikel-Partikel-Wechselwirkungen in Wasser verringern und eine hohe Packungsdichte der Flocken oder Agglomerate ermöglichen.

Makromolekulare Flockungsmittel bringen bei zweckmäßiger Auswahl und unter optimalen Einsatzbedingungen stärkere Effekte (d.h. größere und sta-bilere Flocken) als die im letzten Abschnitt erörterten Mechanismen hervor. Diese Aussage gilt vor allem für synthetische Flockungsmittel. Makromolekulare Flockungsmittel natürlichen Ursprungs werden schon seit langem angewendet, vor allem Stoffe, die zu den Polysacchariden (Stärken Guar Gums u.a.) zu zählen sind und deren Molekularmassen bis zu etwa 105 kg/kmol betragen können, sowie Tannine. Die synthetischen makromolekularen Flockungsmittel lassen sich wie folgt gliedern: a) nichtionogene Polymere, vor allem Polyacrylamide, b) anionische Polymere, vor allem Polyacrylate, c) kationische Polymere, wie z.B. Polydiallyldimethylammoniumchlorid,


138

d) Copolymere, vorwiegend mit nichtionogenen und ionogenen Gruppen (z.B. Amid- und Acrylat-Gruppen).

Am weitesten verbreitet sind die Polyacrylate als Salze und Ester der po-lymerisierten Acrylsäure (auch Propensäure, Vinylkarbonsäure - Vinyl... oder Äthenyl..., Bezeichnung für aktive Molekülgruppe CH2=CH- mit instabilem freien Radikal - oder Äthenkarbonsäure, eine ungesättigte Monokarbonsäure CH2=CH-COOH), die instabil und damit auch sehr reaktionsfreudig ist und unter Einwirkung von Wärme, Licht oder Reduktionsmitteln sehr schnell zur Polyacrylsäure polymerisiert:

− − −

=

CH CH

C

OHn

2

0/

/

Anstelle der Polymerisation können an die Doppelbindung Wasserstoff, Wasser, Halogene (z.B. Vinylchlorid CH2=CH-Cl), Halogenwasserstoffe oder Alkohole angelagert werden. Insbesondere der Wasserstoff übernimmt dann eine „Brückenfunktion“ zu aktiven Gruppen an den Oberflächen von Partikeln und bewirkt eine starke Adhäsion. Modifizierte Polyacrylate werden demzufolge auch als vorzügliche Heiß- und wasserlösliche Kaltklebstoffe (z.B. EVA-Copolymere bestehend aus gut einstellbaren Anteilen an Äthylen (E) CH2=CH2 und Vinylazetat (VA) CH2=CH-CH3COO) oder Oberflächenbeschichtungen eingesetzt. Aufgrund dieser adhäsiven Bindungseigenschaften werden sie auch bevor-zugt als Flockungsmittel eingesetzt, wie z.B. die Polyacrylamide:

− − −

=

CH CH

C

NHn

2

2

0/

/

und deren Copolymere mit Polyacrylsäuren:

− − −

=

+

− − −

=

−

CH CH

C

NH

CH CH

C

Ox y m

2

2

2

0 0/

/

/

/

Flockungsmittel dieser Art werden - mit Molekularmassen bis zu 14 ⋅ 106 kg/kmol, d.h.


139

- ≅ 40 µm gestreckte Länge hergestellt. Die Amid-Gruppe besitzt in alkalischem bis schwach saurem Medium aber schwache kationische Eigenschaften. Die Hydratation dieser Gruppen bewirkt die Entknäuelung und Streckung der Moleküle. Dies wird durch den Einbau der ionogenen Gruppen (elektrostatische Abstoßung!) verstärkt. Auch kationische Copolymere der Polyacrylamide sind erhältlich:

− − −

=

+

− − −

=

+

CH CH

C

NH

CH CH

C

NR

mit R CH oder C H

x y m

2

2

2

3

3 20 0/

/

/

/: 5

Der Einfluß, den Molekularmassen bzw. Molekülgröße, Charakter und Zahl der bindungsaktiven Gruppen für die Wirksamkeit makromolekularer Flo-ckungsmittel haben, ergibt sich aus dem Wirkungsmechanismus der Über-brückungsflockung. Je größer die Molekularmasse (Moleküllänge) ist, um so wirksamer kann ein Molekül seine Brückenfunktion (neben notwendiger Adhäsion eine Art formschlüssige Bindung, F 3.19.4) wahrnehmen. Die obere Grenze der anwendbaren Molekularmassen ist entweder durch die mit dieser abnehmenden Löslichkeit, durch die erforderliche Durchmi-schung nach dem Zusatz zur Trübe oder durch die Art der Herstellung ge-geben. Mit zunehmender Molekularmasse werden die Adsorption und die Bildung großer stabiler Flocken begünstigt. Gleichzeitig verschiebt sich das Wirksamkeitsmaximum nach höheren Zugabemengen. Der Charakter der polaren Gruppe bestimmt in einem gegebenen System die möglichen Wech-selwirkungen mit den Partikeloberflächen. Als Adsorptionsmechanismen kommen vor allem in Betracht: a) Wasserstoffbrückenbindungen zwischen -OH, -NH2 oder ähnlichen

Gruppen der Flockungsmittelmoleküle und geeigneten Partnern der Par-tikeloberfläche bzw. der Hydrathülle. Obgleich die Bindungsenergie der Wasserstoffbrückenbindungen nur etwa 25 kJ/mol beträgt, ist wegen der hohen Zahl der aktiven Gruppen eine ausreichende Bindungsstabilität er-reichbar (z.B. besitzt ein Polyacrylamid-Molekül mit der Molekularmas-se 106 kg/kmol bis zu 14000 bindungsaktive Gruppen).

b) Elektrostatische Adsorption, d.h. unspezifische Wechselwirkungen zwischen den ionogenen Gruppen der Flockungsmittel (z.B. - COO-, - NH3+) und den entgegengesetzt geladenen Partikeloberflächen (Ad-sorption in der elektrischen Doppelschicht);


140

c) Chemisorption, d.h. das Entstehen einer Oberflächenverbindung auf-grund chemischer Bindungskräfte (z.B. zwischen Ca-Mineralen und - COOH-Gruppen (Karboxylgruppen)).

Durch die Adsorption der Makromoleküle werden auch die elektrischen Doppelschichten und Hydrathüllen an den Partikeloberflächen verändert, woraus ein Einfluß auf die im Abschnitt 2.5.1.1 behandelten Adhäsionskräf-te folgt. Eigentlich stellt jede Anwendung der makromolekularen Flockungsmittel eine kombinierte Wirkung der Adhäsionskräfte und der Überbrü-ckungsflockung dar. Durch günstiges Zusammenwirken beider Effekte läßt sich deshalb die Wirksamkeit makromolekularer Flockungsmittel verbes-sern. Polymere Flockungsmittel müssen vor ihrer Anwendung in eine stark ver-dünnte wäßrige Lösung überführt werden. In Abhängigkeit vom Polymeri-sationsgrad liegen die gebräuchlichen Anwenderkonzentrationen etwa zwi-schen 0,1 und 0,01 Masse-%. Beim Zusatz der Reagenslösung ist für eine angemessene Durchmischung der Suspension Sorge zu tragen. Nichtionogene Polymere werden erst bei höheren Konzentration als ionoge-ne optimal wirksam. Sie sind über einen breiten pH-Bereich einsetzbar und gegenüber mehrwertigen Kationen unempfindlich. Rein nichtionogene Po-lymere wird man vor allem für stark saure Trüben vorziehen, während in den anderen pH-Bereichen Copolymere vorteilhaft sind. Für ionogene Flo-ckungsmittel ergeben sich günstige Anwendungsbedingungen in jenem pH-Bereich, in dem sie angemessen dissoziiert vorliegen und ihr Charakter zur Gewährleistung einer elektrostatischen Adsorption der Oberflächenladung der Partikeln angepaßt ist. Darüber hinaus läßt sich aber für die Anwendung sowohl von ionogenen als auch nichtionogenen Flockungsmitteln sagen, daß sie nur im Bereich geringerer Oberflächenladung optimal wirksam wer-den können, weil sonst zu hohe gleichsinnige Ladungen das auch für die Überbrückungsflockung erforderliche Annähern der Partikeln zu stark be-hindern. 3.3.3 praktischer Einsatz der Flockung Die Mechanismen, die eine Flockung bewirken, sind bereits im Abschnitt 3.3.1.1 behandelt worden. Dort wurde auch herausgebildet, daß diese Ag-glomerationsprozesse heute vorwiegend unter Anwendung synthetischer makromolekularer Flockungsmittel realisiert werden. Bei der verfahrenstechnischen Durchführung der Flockung ist zunächst der Handhabung dieser Flockungsmittel Beachtung zu schenken /8.23/. Diese


141

werden sowohl in fester Form als Pulver bzw. Granulat (100 % Aktivsub-stanz) als auch in flüssiger Form (bis 10 % Aktivsubstanz), teilweise aber auch in Emulsionsform (ca. 40 % Aktivsubstanz) geliefert. Die gebräuch-lichsten Konzentrationen der Einsatzlösungen liegen etwa zwischen 0,1 und 0,01 Masse-%. Festprodukte sind mit geringeren Transportkosten belastet und unterliegen nicht der Alterung. Diesen Vorteilen stehen ein höherer Aufwand für Löse- und Vorratsgefäße gegenüber sowie eine verzögerte Verfügbarkeit infolge der notwendigen Reifezeit zum Erreichen der optimalen Wirksamkeit. Bei der technologischen Durchführung der Flockung müssen die Strö-mungsverhältnisse und besonders die Strömungsturbulenz beachtet werden. Die Kinetik der Flockung, d.h. die zeitliche Abnahme der Anzahlkonzent-ration nichtgeflockter Partikeln, wird von der Kollisionshäufigkeit und der Haftwahrscheinlichkeit bestimmt. Man bezeichnet die Flockung aufgrund der Brownschen Bewegung als perikinetische Flockung, die durch laminare oder turbulente Bewegung der Partikeln (Sedimentation, Rühren) als ortho-kinetische Flockung. Für Partikeln > 1 µm kommt eigentlich nur die letzt-genannte unter turbulenten Strömungsbedingungen in Betracht. Für diese Kollisionsereignisse ist vorwiegend der Dissipationsbereich der Mikroturbulenz bestimmend (s. auch Abschn. 2.3.1.). Dann läßt sich für die Anzahlkonzentration np(t) nichtgeflockter Partikeln zum Zeitpunkt t schreiben /8.24/:

{np t np K s t( ) ( ) exp &= −0 1αϕ γ } ( 3.85)

k1 Konstante α Kollisionswirksamkeitsfaktor ϕs Feststoffvolumenanteil & ( / ) /γ ε≈ v 1 2 Geschwindigkeitsgradient in den Turbulenzelementen

des Dissipationsbereiches Gegebenenfalls kann auch der Übergangsbereich zwischen Dissipationsbe-reich und Trägheitsbereich für die Flockung wesentlich sein. Neuere Entwicklung der Flockungstechnik schenken der vorteilhaften hyd-rodynamischen Gestaltung des Prozesses in speziellen Flockungsreaktoren besondere Aufmerksamkeit. Hierbei ist noch zu beachten, daß zunächst in einer Intensivmischphase die Flockungsmittellösung möglichst momentan in dem gesamten Suspensionsstrom vermischt werden sollte. Dabei können sich gleichzeitig infolge Einzelpartikelkollision Mikroflocken bilden. Mit zunehmendem Flockenwachstum ist dann mildere Turbulenz vorzusehen, da


142

große Flocken durch die turbulenten Strömungskräfte wieder zerteilt werden (s. auch Abschn. 2.3.2.2). Für die apparative Realisierung der Flockung bestehen folgende Mög-lichkeiten: - Anwendung von Flockungskammern im Einlauf von Sedimentationsappa-

raten /8.25, 8.26, 8.28/, - Einsatz spezieller Flockungsreaktoren, z. B. Rohrflockungsreaktoren mit

oder ohne Einbauten /8.27/ - sowie Kaskaden von Rührmaschinen mit abnehmender Turbulenzintensität

/8.23/. Da die Mikroturbulenz die Flockungsprozesse steuert, gelten entsprechend Abschnitt 2.3.1 ε = const. und ν = const. als Maßstabsübertragungskriterien. Im Zusammenhang mit der Bewertung der Flockungskinetik hat sich die CAMP-Zahl eingeführt /8.29/:

Ca t= ⋅&γ ( 3.86)


143

3.4 Zentrifugalkrafteindicker und -klärer Zur 3. Variante (eingefügt Hydroklassierer:) Die Hydroklassierung in Zentrifugalkraftfeldern ist für Fein- bis Feinstkorn-abtrennungen wichtig. Zur Charakterisierung der im Vergleich zum Schwer-kraftfeld eintretenden Prozeßintensivierung bzw. Erhöhung der Triebkraft eignet sich das auf die Schwerebeschleunigung bezogene Beschleunigungs-vielfache (Froude-Zahl):

zag

rg

utgr g

= = =ω2

( 3.87)

utg Tangentialgeschwindigkeit r Drehradius Es lassen sich zwei Gruppen von Zentrifugalkraftklassierern unterscheiden. Die erste Gruppe (Hydrozyklone) besitzt einen feststehenden, vorwie-

gend zylindrisch-konischen Behälter, dem die Suspension unter Druck durch eine am Umfang angeordnete tangentiale oder evolutenartig aus-gebildete Einlaufdüse zugeführt und im Inneren zu Umlaufströmungen gezwungen wird. Die Apparate der zweiten Gruppe verfügen über einen rotierenden zy-

lindrisch-konischen Behälter, in dem die Drehbewegung durch Wand- und Flüssigkeitsreibung auf die Suspension übertragen wird. Dieses Prinzip wird in Vollmantelzentrifugen realisiert, die aber in erster Linie für die mechanische Flüssigkeitsabtrennung (Sedimentation im Zentri-fugal-kraftfeld) und nur selten als Klassierer für Trennkorngrößen im Bereich weniger µm eingesetzt werden.

Andererseits benutzt man aber auch Hydrozyklone zum Eindicken sowie Klären. Diese Prozesse der mechanischen Flüssigkeitsabtrennung kann man als Grenzfälle der Stromklassierung auffassen, bei denen die Trennkorngrö-ße dT = 0 angestrebt wird, die sich jedoch praktisch nur näherungsweise erreichen läßt. 3.4.1 Hydrozyklone 3.4.1.1 Apparate Hydrozyklon Realisierung in - einem feststehendem runden Trenngefäß: * tangentiale Aufgabe, * Zwang zur Wirbelströmung durch die runde Apparateform, * Grundlagen und Wirkprinzip: s. VO-MVT als Stromklassierer


144

Ein Hydrozyklon normaler Ausführung ist im Bild F 3.20.1 dargestellt, die Hauptströmungen verdeutlicht Bild F 3.20.2. Die Einlaufströmung wird aufgrund der Zyklongeometrie zu einer äußeren, abwärts gerichteten Um-laufströmung (Außenwirbel) gezwungen. Infolge der Drosselwirkung des unteren konischen Teils mit der Unterlauf-düse (2) werden vom abwärts gerichteten Außenwirbel laufend Teile zu einer inneren, aufwärts gerichteten Wirbelströmung (Innenwirbel) umge-lenkt, Bild F 3.20.2. Die Teile des Außenwirbels, die weit in den Hydrozyk-lonunterteil vordringen, werden weitgehend durch die Unterlaufdüse aus-getragen, während die aufsteigenden Teile des Innenwirbels vor allem durch die Überlaufdüse (3) (Wirbelsucher) den Hydrozyklon verlassen. Da die REYNOLDS-Zahlen der Hydrozyklonströmungen Re = 105 bis 106 be-tragen, so liegen hochturbulente Strömungsverhältnisse vor. Infolgedessen läßt sich die Trennwirkung nur mit Hilfe entsprechend angepaßter Modelle der turbulenten Querstromklassierung widerspiegeln /5.1./ bis 5.3./ /5.18./ /5.20/. Gemäß dem Modell der turbulenten Querstromhydroklassierung ist davon auszugehen, daß sich für jede Korngrößenklasse mehr oder weniger unabhängig voneinander eine radiale Konzentrationsverteilung unter der Wirkung von Sedimentationsstrom im Zentrifugalkraftfeld und turbulente Diffusionsstrom einstellt, Bild F 3.20.5, beachte hierzu auch Abschn. 2.3.2.2.. Somit kommt die Klassierwirkung dadurch zustande, daß sich die gröberen Kornklassen durch die Feldkraft vor allem im Außenwirbel anrei-chern und durch die Unterlaufdüse ausgetragen werden. Da der Überlauf-strom den Unterlaufstrom im allgemeinen bedeutend überwiegt & &VF VG>> ,

so gelangen die sich in der Hydrozyklonströmung gleichmäßiger verteilen-den feineren Anteile (weitestgehend unabhängig von der zu Zentrifugen vergleichsweise geringen Beschleunigung) vor allem in den Überlauf (siehe auch Bild F 3.20.4). Charakteristisch für die Arbeitsweise der Hydrozyklone ist weiterhin, daß sich um die Zyklonachse ein "Luftkern" ausbildet (siehe auch Bild F 3.20.4). Die Flüssigkeitsoberfläche am Luftkern ist somit eine freie Flüssigkeitsoberfläche im Zentrifugalkraftfeld, und man kann infolge-dessen den Abfluß der Trübe aus dem Zykloninnern als Strömung über Wehre auffassen, die von Unter- und Überlaufdüse gebildet werden, Bild F 3.21. Eine gute Trennwirkung des Hydrozyklons setzt eine stabile Wirbel-strömung voraus. Dies ist dann gewährleistet, wenn die Zyklonströmung durch genügend hohe REYNOLDS- und FROUDE-Zahlen charakterisiert ist /5.21./. Ist die kinetische Energie der als Unterlauf austretenden Wirbelströmung noch ausreichend groß, so hat dieser Austrag das Aussehen eines Sprühke-gels.


145

Ist die kinetische Energie der Wirbelströmung im Unterteil mehr oder weni-ger aufgezehrt, so tritt der Unterlauf strangförmig aus. Die Art des Unterlaufaustrages wird wesentlich von den Fließeigenschaften und damit auch vom Feststoffvolumenanteil in der Unterlaufsuspension mitbestimmt ϕs < 0,35 !. Weiterhin sollte die Aufgabesuspension möglichst stoßfrei durch die Auf-gabedüse in den Hydrozyklon einströmen. Dies begünstigen eine entsprechende ausgebildete Einlauf-Evolute und die Abstimmung Zyklondurchmesser D, Einlaufdüsendurchmesser Di und Überlaufdüsendurchmesser Dfür Entwässerungszyklone: o. Konuswinkel α ≈ 10°, Ist in Übereinstimmung mit Trennmodell, weil

turbulenter Diffusionskoeffizient mit dem Konuswinkel abnimmt. Trennkorngröße dT → 0, angestrebt, d.h. feststoffreier Überlauf mit

Sprayaustrag als Klärapparat feststoffreicher Unterlauf mit Strangaustrag als Eindicker

bevorzugt mehrstufige Anordnungen, z.B. mit Entwässerungssieb (aufstei-gendes Schwingsieb als Schwerkraftfilter), Bild 3.10:

Bild 3.10: Hydrozyklon mit Entwässerungssieb

zur Vorabscheidung von gröberen Sanden und Verringerung der Belas-tungen von Kläreindickern, Entwässerung auf der schräg nach oben laufenden „Schwingrinne" mit

Siebboden (d.h. Durchlaufen des Wassers), → Problem: Rückgewinnung der Feinkornanteile, Rückgewinnung des durchgespülten Feinkornes aus dem Sieb (AKW-

Variante, Bild 3.11), Aufgabe des "Mittelgutes" (Unterlauf kleiner Zyklon) auf Sandbett (Un-

terlauf großer Zyklon),


146

Tiefenfilterwirkung des Grobsandbettes für das feinere Mittelgut Beachte:

d d.h. kleine Zyklone für Feingut ! T DZyklon∝

Bild 3.11: Hydrozyklon mit Entwässerungssieb und Rückgewinnung der Feinkornanteile

weitere Schaltungen F 3.22.6 und 7 Aufgabe in großen Zyklon 1 Feingutrückführung über kleinen Zyklon 2 .7 c) Eindickung des Überlaufes (Feingutes) zur weiteren Klärung .7 d) Eindickung des Unterlaufes (Grobgutes) .7 a) Filtration des Unterlaufes .7 b) Filtration des Überlaufes

3.4.1.2 Hydrozyklonauslegung Folgende Bereiche der Abmessungsverhältnisse sind empfehlenswert /5.1./ /5.22./: - Do = (0,2 bis 0,4)*D, - Di = (0,15 bis 0,25)*D,

- Da = (0,2 bis 0,8)*Do, ( 3.88)

Da Unterlaufdüsendurchmesser Do Überlaufdüsendurchmesser Di Einlaufdüsendurchmesser Wichtig für die Trennwirkung des Hydrozyklons ist das Verhältnis der Suspensionsvolumenströme & / & & / &Vo Va VF VG= .


147

Dies wird in erster Linie vom Düsenverhältnis, aber auch noch von anderen Einflußgrößen mitbestimmt. Dafür ist kein allgemeingültiger Zusammen-hang angebbar (siehe z.B. /5.22./ /5.23./). Von den einfachen empirisch ge-wonnenen Zusammenhängen, die offensichtlich vor allem für Dünnstrom-trennungen befriedigen (ϕs = 5 bis 10%), sind zu nennen: a) nach PLITT /5.23./:

&

&

&

&

...VoVa

VFVG

DoDa

= ≈

3 4 ( 3.89)

b) nach TARJAN /5.24./

&

&

&

&,

VoVa

VFVG

DoDa

= ≈ ⋅

0 91

3

( 3.90)

Zur Berechnung der theoretischen Trennschärfe (reziproke Kornstreu-ung) einer Hydrozyklontrennung kann man unmittelbar Gl.( 3.91) benut-zen:

( )( )

κ = =

d

d

Do Da

Do Da

25

75

0 3033

2 733

1 2ln , /

ln , /

/

( 3.91)

Demgegenüber ist zur Berechnung der Trennkorngröße dT eine entspre-chende Anpassung der Gl.( 3.92) unter Beachtung des Bildes F 3.20.4 not-wendig /5.1./ bis /5.3./ /5.18./ /5.20/. Diese liefert unter der Voraussetzung, daß sich die Sinkgeschwindigkeit im Zentrifugalkraftfeld nach STOKES beschreiben läßt, zunächst:

dT ktheor k kS s f

Dt sa h

VFVG

=−

1 18 11 2

ψ

ηρ ρ( )

, ln&

&

/

( 3.92)

ktheor Konstante zur Anpassung an die Hydrozyklongeometrie Für die weitere Modellentwicklung sind Substitutionen erfoderlich, die teil-weise auch wesentliche Vereinfachungen darstellen. Es soll mit kψ ≈ 1 für kugelförmige Partikeln gelten:

( ) ( )k sn

d h vs vs sn

fürϕ ϕ ϕ ϕ= − = − <1 1. . / Re , ...0 5 1 ( 3.93)

Auf Grundlage der für die Ableitung getroffenen Voraussetzungen gilt Gl.( 3.93) mit n = 4,65 für Dünnstromtrennungen, d. h. - etwa ϕs = 5...10 % in der Aufgabe;


148

- feiner und feinster Körnungen (Zentralwert d50 ≤ 20 µm der Aufgabe-korngrößenverteilung);

- Hydrozyklondurchmesser etwa D ≤ 50 mm. Mit Dt s Dt utg D, ≈ ≈ ⋅ − ⋅ ⋅8 10 4 ( 3.94)

a utg r utg D≈ ∝2 2/ ,max / ( 3.95)

utg u p Tr s auch pi Tr u,max max / .≈ ∝ ≈ ⋅2 2 2∆ ρ ρ / ( 3.96)

∆p wirksames Druckgefälle der Hydrozyklonströmung; im allgemeinen ist: ∆p = pi

pi Einlaufdruck ρTr Suspensionsdichte h ~ D folgt aus Gl.( 3.92):

( )( )

dT ktheor

D Do Da

sn

s f pi Tr

=

− −

η

ϕ ρ ρ ρ

ln , /

( ) /

/0 91

3

1

1 2

( 3.97)

Weiterhin bedarf die obige Gl.( 3.97) auf Grundlage des Vergleiches von berechneten und praktisch erzielten Werten entsprechender Anpassungs-korrekturen, die jedoch die grundsätzliche Leistungsfähigkeit des Modells nicht in Frage stellen. Die empirische Anpassung wird mittels der Konstan-ten kexp vorgenommen, die ktheor ersetzt und durch den erwähnten Mo-dellvergleich zu gewinnen ist. Da Hydrozyklone hinsichtlich der speziellen Prozeßraumgestaltung - zylindrisch-konische Ausführung, - Form der Düsen, - Oberflächenrauhigkeit der Wandungen usw., nicht genormt sind und vielfältig variiert werden können, ist bei höheren Anforderungen an die Genauigkeit eine spezielle Anpassung der Konstanten an den jeweiligen Hydrozyklontyp vorzunehmen. Erfahrungsgemäß kann die Korngrößenverteilung des Aufgabegutes einen ausgeprägten Einfluß

auf die Trennkorngröße ausüben. Dies läßt sich vom

Standpunkt des Modells der turbulenten Querstromhydroklassierung wie folgt erklären.

= )d(A,3QfTd

Bei höheren Feststoffkonzentrationen in der Aufgabesuspension wird die Turbulenz hinter dem Hydrozykloneinlauf wesentlich gedämpft. Diese Dämpfung ist bei gleichem Feststoffvolumenanteil um so ausgeprägter, je


149

feinkörniger der Feststoff ist (Beeinflussung der Fließfähigkeit der Trübe!) /5.25./. Infolgedessen kann es auch zu einer Feststoffabscheidung an der Hydrozyklonwandung kommen, und der eigentliche Trennvorgang im Sinne einer Dünnstromklassierung vollzieht sich nur noch mit dem Feststoffanteil, der im Suspensionszustand verbleibt. Die Berücksichtigung dieses Einflus-ses auf dT ist gegenwärtig nur empirisch möglich, wofür ein Korrekturfak-tor kd eingeführt wird. Um Gl.( 3.97) für die überschlägliche Berechnung der Trennkorngröße in einem breiteren Bereich der Hydrozyklonanwendung weiterzuentwickeln, sind mit - n = 3 als angenommenen mittleren Wert - für etwa 300 Hydrozyklonanwendungsfälle mit D zwischen 15 und

1400 mm, - ϕs = 0,01...0,4 in der Aufgabe sowie - Zentralwerte d50 ≤ 200 µm der Aufgabekorngrößenverteilungen die Anpassungskonstanten mittels Regressionsanalyse bestimmt worden. Danach ergibt sich dT wie folgt:

( )( )

dT kd

D Do Da

sn

s f pi Tr

=

− −0 284

0 913

1,

ln , /

( ) /

η

ϕ ρ ρ ρ ( 3.98)

wobei gilt:

kd d s fD

m

mit mD für D m

für D m=

−

=⋅ <

≥

220 505 00 5 0 1

ρ ρ ,,

1, ( 3.99)

d50 und D in m ρs, ρf in kg/m3 Mit Hilfe Gl.(3.76) kann ein breiter Bereich der Hydrozyklonklassierung überschläglich erfaßt werden. Für ausgesprochene Dünnstromtrennungen - ϕs < 0,1 - feiner Körnungen (d50 ≤ 20 µm; - D ≤ 50 mm) geht - kd → 1. Überhaupt können trennscharfe Klassierprozesse feiner und feinster Kör-nungen wegen der intensiven Rückwirkung der Partikeln auf die Fluidströ-mung nur als Dünnstromtrennungen verwirklicht werden. Andererseits zei-gen die Ergebnisse, daß bei Trennungen gröberer Körnungen in - größeren Hydrozyklonen (D ≥ 100 mm) und - bei höheren Aufgabefeststoffgehalten - der Faktor kd Werte im Bereich 0,2 ≤ kd ≤ 5 annehmen kann.


150

Für derartige Fälle wird demnach der Korngrößeneinfluß dominierend. Of-fensichtlich bedürfen die bisher ausgearbeiteten Trennmodelle für derartige Dichtstromtrennungen einer Erweiterung (siehe hierzu /5.18./). Gegebenenfalls läßt sich bei Dünn- bis Dichtstromtrennungen der zuneh-mende Einfluß des Feststoffvolumenanteiles auf die Viskosität in Gl.( 3.98) berücksichtigen:

η ηφ

φ φ= +

−

l

s

s s1

1 25

1

2,

/ , max ( 3.100)

ηl Viskosität der reinen Flüssigkeit für φs < 0,3 mit φs,max = 0,63 ...0,84 (lt. Stieß MVT II S. 169) besser aber etwa φs,max = 0,35 ... 0,5, da dies die Fließfähigkeitsgrenze des Unterlaufes ist ! Der Suspensionsdurchsatz eines Hydrozyklons läßt sich befriedi-

gend mit folgender Formel vorausberechnen /5.22./:

&VZykl

& /VZykl k Di Do pi T= α ρ r ( 3.101)

kα = 1/3,6 für α = 20° kα α= 0 225 0 2, / , α := α*π/180 in Bogenmaß

Nach den Gln.( 3.98) und ( 3.90) sind niedrige Trennkorngrößen mittels - kleinem Hydrozyklondurchmesser D und/oder - kleinen - bzw. & / &VF VG- Do/Da- Verhältnisses realisierbar. Letzteres wirkt sich aber gemäß Gl.( 3.91) nachteilig auf die Trennschärfe aus. Deshalb ist es üblich, für niedrige Trennkorngrößen kleine Hydrozyk-lone, für höhere entsprechend größere einzusetzen. Der Konuswinkel α ist von Einfluß auf die Verweilzeit und wahrscheinlich auch für die Turbulenzintensität des Fluids. Klassierhydrozyklone weisen gewöhnlich Konuswinkel von 20° auf. Zum Eindicken und Klären werden Konuswinkel 10° vorgezogen. Die Ausbildung einer stabilen Wirbelströmung erfordert einen Mindestauf-gabedruck pi. Zu hohe Aufgabedrücke sind vom Standpunkt des Ver-schleißes abzulehnen. Praktisch kommt etwa der Bereich von 30 bis 400 kPa in Betracht, und zwar die untere Grenze für relativ grobe, die obere für relativ feine Klassierung.


151

Am meisten verbreitet sind zylindrisch-konische Einzelhydrozyklone. Grö-ßere Zyklone (D = 150 bis 1600 mm) werden gewöhnlich aus Stahlblech oder Spezialgußeisen und teilweise auch aus Polyurethan-Gießharzen gefer-tigt. Zur Verschleißminderung werden zunehmend die Innenflächen gum-miert oder auf andere Weise geschützt. Für kleinere Hydrozyklone kommt neben der Blech- oder Gußausführung die Herstellung aus Hartporzellan oder Kunststoff (= Polyurethan-Gießharze) in Betracht. Mehrere Einzelzyklone können zu Gruppenanordnungen parallel geschaltet zusammengestellt werden:

nZyklV

VZykl= &

& ( 3.102)

Für sehr niedrige Trennkorngrößen setzt man Multizyklone ein, die in ei-nem Block untergebracht sind. Zylindrisch-konische Hydrozyklone werden verbreitet für die Hydroklassie-rung bei Trennkorngrößen zwischen etwa dT = 3...250 µm eingesetzt. Es zeichnet sich neuerdings ab, daß durch vollzylindrische Hydrozyklone das Anwendungsgebiet bis zu etwa dT = 500 µm erweiterbar ist (5.27, 5.28).


152

3.4.2 Mantelzentrifugen rotierende Trenngefäße, Vollmantelzentrifuge, Bild F 3.23 zur Abschätzung der Klärfläche bei Partikelsedimentation g ersetzt durch

g a rvur

r n DZ n⇒ = = = =ω π π22

4 2 2 2 2 2

Z

( 3.103)

r Mantelradius DZ Trommelinnendurchmesser Umfangsgeschwindigkeit

v = r = D n u ω π ( 3.104)

gemäß Gl.(2.3) folgt

( )AVs

vs T

Vsk k s f dT r

= =−

& &

ϕ

η

ψ ϕ ρ ρ ω

18

2 2 ( 3.105)

- wirksame Zentrifugalbeschleunigung rω2 - Beschleunigungsvielfaches z (Zentrifugenkennzahl, Froude-Zahl):

zag

rg

n rg

vuDZ g

= = = =ω π2 4 2 2 2 2

( 3.106)

Gilt unter der Voraussetzung, daß Flüssigkeitsraum mit der gleichen Dreh-zahl wie die Trommel rotiert. Wenn L/D genügend klein ist, so:

zn DZg

≈ =2

300 50 0002 2π

... ( 3.107)

Beschleunigungsvielfache von in der Verfahrenstechnik eingesetzten Voll-mantelzentrifugen liegen etwa zwischen * z = 300 (bei großen Rotoren, kleine n) und * z = 50 000 (bei kleinsten Rotoren, große n). 3.4.2.1 Auslegung Für die Auslegung von Sedimentationsprozessen in Vollmantelzentrifugen ist vielfach von den Gln. der laminaren Querstromhydroklassierung ausge-gangen worden, indem anstatt der Schwerebeschleunigung g die Zentri-fugalbeschleunigung z*g eingesetzt worden ist. In diesem Zusamenhang hat man auch die äquvivalente Klärfläche Aäq eingeführt. Sie stellt jene Sedi-mentationsfläche dar, die im Schwerkraftfeld theoretisch die gleiche Trenn-wirkung hervorbringen würde. Unter Voraussetzung, daß die Einzelpartikel-Sedimentation im Stokes-Bereich (Re < 0,5...1) erfolgt, erhält man folglich für eine zylindrische Voll-mantelzentrifuge mit der


153

Mantelfläche AZ = π DZ LZ:

Aäq AZ zDZ n LZ

g= ⋅ =

2 3 2 2π ( 3.108)

* Ermittlung der Klärfläche mittels Absetzversuche nach Gl.( 3.33)

Aä q A ms Skrit= = & ( , ... , ) /1 2 1 3 ( 3.109)

* danach Auswahl der Zentrifuge Es hat sich jedoch herausgestellt, daß eine Berechnung der Trennwirkung auf dieser Grundlage zu günstige Ergebnisse liefert. Ursachen der Unterdi-mensionierung sind: - Drehzahlschlupf zwischen Trommel und Suspension (d.h. es rotiert die

Suspension mit etwas geringerer Geschwindigkeit als die Trommel). - In einfachen Überlaufzentrifugen ist eine ausgeprägte Grenzschicht-

Strömung in der Sedimentationszone vorhanden; - In Dekantern liegt meist Strömung mit ausgeprägt turbulentem Charakter

vor (keine Beruhigung des Einlaufes infolge der geringen Trommellänge, z.B. 10% bis 20% länger.

- Weiterhin erhebt sich die Frage, ob ReP < 0,5...1 noch erfüllt ist ? (Beachte Sedimentation im Zentrifugalkraftfeld!). - Schließlich stößt man bei geflocktem Feststoff wiederum auf die gleichen

Probleme wie bei der Schwerkraft-Sedimentation. Hierzu kommt aber noch, daß die Flocken Scherbeanspruchungen - vorallem in der Einlauf-strömung - ausgesetzt sind.

Folglich spielen experimentelle Untersuchungen im Technikumsmaßstab für die Auslegung von Zentrifugen nach wie vor eine entscheidende Rolle. Abschätzung des Durchsatzes: - gewöhnlich für feine Partikelabtrennung eingesetzt, d.h. laminare Partikel-

umströmung, - Basis der Auslegung wiederum Verweilzeitrelation tv ≥ tsink

( )tV

VZVTr

LZ rZ riVTr

tSinksTr

vs Z

rZ rivs Z

= =−

≥ = =−

& &

π

ϕ ϕ

2 2 ( 3.110)

mit ( ) ( )vs Z z vs und rZ ri rZ ri rZ riϕ ϕ= − = +2 2 − ( 3.111)

folgt daraus:

& ( )VTr

VZ z vsrZ ri g

LZ rZ ri rZ n vs≤−

= +ϕ π

ϕ4 3 2 ( 3.112)


154

und mit dem gewöhnlich benutztem Füllungsgrad ϕZ:

VTr Z VZ d h LZ rZ ri Z LZ rZ= −

=ϕ π ϕ π. . 2 2 2 ( 3.113)

rirZ

DiDZ

Z= = − =1 0 707ϕ , wenn meist ϕZ = 0,5 ( 3.114)

bzw. Dm Tr sTrZ DZ, =

ϕ

42 ( 3.115)

und ( )Dm TrDZ Di DZ

Z, =+

= + −2 2

1 1 ϕ ( 3.116)

Für den maximal möglichen Trübedurchsatz erhält man nun:

( )&,maxVTr g

vu vs LZ= +π

ϕ ϕ2 1 1 Z− ( 3.117)

Im Rahmen einer Baureihe geometrisch ähnlicher Zentrifugen trägt bei gleichartiger Ausnutzung der Materialfestigkeit die Rotorlänge linear, der Rotordurchmesser aber nicht zur Durchsatzsteigerung bei. Danach ist großes Verhältnis λ = L/D anzustreben. Dem sind jedoch wegen des notwendigen Speichervolumens Grenzen gesetzt. Die Länge der effektiven Trennzone Leff (Vermeidung der Störungen an Ein- und Auslauf) ist geringer als die Trommellänge:

LZ Leff LTrommel= = ⋅( , ... , )0 8 0 9 ( 3.118)

Infolgedessen können Klärzentrifugen (geringer Feststoffgehalt in der Auf-gabe) schlanker als Eindickzentrifugen (höherer Feststoffgehalt) sein. D.h. eine Erhöhung des Durchsatzes ist nur möglich, wenn - die Trommel (LZ) verlängert oder - vu bzw. n erhöht wird. dem letzterem (einer Steigerung der Zentrifugalbeschleunigung) sind jedoch aus Festigkeitsgründen Grenzen gesetzt. ⇒ Zusammenhang zwischen verfahrenstechnischer und maschinentechni-scher Apparateauslegung, F 3.24: Zentrifugalkraft aus der Trommelmasse:

FZ mZ a sZ

ARingLZ

vuDm Z

mit ARing Dm Z s= = =ρ π2

2 2

,,

FZ sZ LZ s vu= π ρ 2 ( 3.119)

Zentrifugalkraft aus der Trübemasse:


155

FTr mTr a Tr

ARing TrLZ

vu TrDm Tr

mit ARing Tr Dm Tr sTr= = =ρ π, ,

,, ,2

2 2

( )FTr Tr Dm Tr

sTr LZ mit Dm Tr sTrZ DZ Z= =

πρ ω + −

ϕϕ

42 2 2

83 1 1

, ,

folgt mit

(FTr Tr LZ vu Z Z= +π

ρ ϕ8

2 1 1 )− ϕ ( 3.120)

( )FZ FTr sZ LZ vu s Tr DZ Z Z

sZ s+ = +

+ −

π ρρ ϕ ϕ

ρ2 1

1 1

8 ( 3.121)

und damit:

σ ( 3.122) ϕπ

ρρ ϕ ϕ

ρ= +

+ −

2

2 11 1

8sZ vuTr DZ Z Z

sZ s

σϕ σσ ψ

ν≤ =zul

F Z

S ( 3.123)

Ring-Zugspannungen σϕ in der Trommelwand dürfen die zulässigen Span-nungen σzul nicht überschreiten (σϕ ≤ σzul), wobei die zulässige Spannung durch die Festigkeit σF des Trommelwerkstoffes (Fließgrenze !), einen Si-cherheitsfaktor νS (teilweise νS ≈ 4 bis 8 LB MVT) und einen Minderungs-faktor ψZ festgelegt ist, der Schweißnähte, Perforationen und andere Ein-flüsse berücksichtigt: - σF Fließgrenze ( Streckgrenze bei 0,2% Dehnung) z.B. 190 kPa Cr-Ni-Stahl (V2A) 240 kPa St 37 b-2 - νS Sicherheitsbeiwert = 1,2...4 bei Zentrifugen hoch wählen !! - ψZ = 0,8...1 Abminderungsfaktor für Schweißnähte < 1 für Längsnähte Damit folgt die maximale Umfangsgeschwindigkeit der Zentrifugentrom-mel:

vuF Z

S sZTr DZ Z Z

sZ s

,max =

++ −

2

11 1

8

σ ψ

ν π ρρ ϕ ϕ

ρ

( 3.124)

und die minimale Wandstärke:


156

( )s Tr vu DZ Z Z

F Z

S

sZ vumin =

+ −

−

π ρ ϕ ϕ

σ ψ

ν

π ρ

2 1 1

162

2

( 3.125)

d.h. auch hier ist

s vuZmin ∝ 2 ( 3.126)

wesentlich von der Trommelumfangsgeschwindigkeit abhängig, Zuschläge:

sges s s s= + + s+min 1 2 3 ( 3.127)

+ s1 = 1 mm einseitige Korrosion s1 = 2 mm zweiseitige Korrosion + s2 = 0,6 mm bei s < 6 mm s2 = 0,8 mm bei s = 6..20 mm Minustoleranzzuschlag + s3 = 1...5 mm bei stark abrasive Suspensi-onen (Quarzit, Tonerden u.ä.) sges aufrunden auf übliche Blechdicken, z.B. 3, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 mm ! 3.4.2.2 Zentrifugen Laborgerät: Becherzentrifugen - Suspension in pendelnd eingehängte Becher eingefüllt - bei Rotation ausschwenken in radialer Richtung - n bis 40 000 min-1; z bis 375 000 Vollmantelschneckenzentrifugen (Dekanter) - für Suspensionen mit hohen Feststoffanteilen und Durchsätzen Im Bild F 3.23.2a, b, c sind drei Bauarten dargestellt. Charakteristisch ist für alle drei, daß sich der Sedimentationsraum (6) zwischen der im allgemeinen zylindrisch-konischen Vollmanteiltrommel (5) und dem Schneckenrotor (7) befindet. Letzterer rotiert mit einem geringem Geschwindigkeitsschlupf von etwa ±1 % vor- oder nacheilend ∆n/nTrommel ≈ 0,01 n n

nSchnecke

Trommel

Trommel−

≈ +1% bei Klärung (voreilende Schnecke)

n nn

Schnecke

Trommel

Trommel−

≈ −1% bei Eindickung (nachlaufende Schnecke)


157

gegenüber der Vollmanteiltrommel, um mit Hilfe der angepaßten Schne-ckenwindungen den Dickschlammtransport zum Austrag am konischen Trommelende zu gewährleisten. Die Klarflüssigkeit fließt über ein ver-stellbares Wehr (8) ab. λ = L/D beträgt für Eindickdekanter 1,5 : 1 bis 2 : 1, für Klärdekanter (Langrohrdekanter) 3 : 1 bis 4 : 1. Rotordurchmeser: 0,15 bis 1,4 m, z = 300 bis 7000 (siehe hierzu Bild ... ). Gegenstromdekanter, Bild F 3.23.2a: Aufgabetrübe wird über eine Stahlwelle dem Klassierraum etwa an der Grenze vom zylindrischen zum konischen Trommelteil zugeführt, so daß sich Klarflüssigkeit und Dickschlamm im wesentlichen im Gegenstrom be-wegen, Bild F 3.25. - zentrale Aufgabe über Hohlwelle - Klarflüssigkeit (Fugat) strömt entgegen Förderrichutng der Schnecke - Schneckendrehzahl etwa ∆ n ≈ 40 min-1 geringer als Trommeldrehzahl ⇒

bei Schlammentwässerung - ⇒ kontinuierlicher Feststoffaustrag - ⇒ weitere Entwässerung des Feststoffes (Filtration) am konischen Trom-

melteil - ⇒ Vermeidung hoher Restfeuchten bei sonst zyl. Trommeln - aber hoher Kläreffekt im zylindrischen Trommelteil durch verhältnissmä-

ßig hohe Verweilzeit - bei Klärung höhere Schneckendrehzahl gegenüber Trommeldrehzahl ⇒ daher sinnvolle Kombination von guter Klärung und Eindickung - Trommeldurchmesser DZ = 0,15 ... 1,5 m - Drehzahlen n = 400 ... 8 000 min-1

- Beschleunigungsvielfache z = 400 ... 7 000 Gleichstromdekanter (Bild F 3.23.2b): Dekanter mit fliegend gelagerter Trommel (Bild F 3.23.2c) Tellerzentrifugen, Bilder F 3.22.5 und F 3.26: Prinzip des Lamelleneindickers und -klärers ist auf das Zentrifugalkraftfeld übertragen. Werden für ähnliche Aufgaben wie Röhrenzentrifugen einge-setzt (z bis etwa 12000) Trommel (1) und Tellereinbauten (2) rotieren ge-meinsam. Die letzteren bestehen aus etwa 40 bis 100 kegelförmigen, 30° bis 40° geneigten Tellern, die den Trübestrom in sehr dünne Schichten zerle-gen. Der Schlamm wird kontinuierlich über am Umfang angeordnete Düsen oder diskontinuierlich abgezogen.


158

- Prinzip des Lamellenklärers im Zentrifugalkraftfeld, F 3.22.5 - maximal 100 Teller bei Neigungswinkeln α = 30...40° bei minimalen Tellerabständen a ≈ 0,1 mm (für Emulsionen) - bei Emulsionen Steiglöcher in den Tellern - DZ = 0,15...0,8 m - n = 3000...12 000 min-1

- z = 4000...10 000 - bis 25 m&

maxVTr3/h

- geeignet für Trennung von Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte und Feststoff geringer Konzentration

- Abtrennung Flüssigkeit geringer Dichte an Tellerinnenseiten (oberer Aus-trag)

- schwerere Flüsssigkeit außen über Überlaufring austragen - Austrag der Sedimente periodisch durch hydraulische Öffnung der Trom-

mel - Anwendung bei Herstellung von Obstsaft, Speieöl, Klärung von Gülle,

Altöl, Schlachthofabfällen, Abtrennung Bakterien und Hefen Röhrenzentrifugen, Bild F 3.22.4: Zur Abtrennung sehr feiner Partikeln aus Suspensionen mit geringem Fest-stoffgehalt bzw. für die Trennung von Emulsionen. Trommeldurchmesser 50 bis 150 mm; z bis 50 000. - kontinuierlicher Flüssigkeitsaustrag - diskontinuierlicher Feststoffaustrag, daher ϕs < 1 %, mehr geeignet zur

Trennung von Flüssigkeitsgemischen - große Schlankheitsgrade LZ/DZ - DZ = 50...150 mm - n ≈ 10 000...50 000 min-1 - z ≈ 16 000...50 000 - ≈ 4 m&

maxVTr3/h

- Siebzentrifugen:

- Sedimentation und Filtration im Zentrifugalkraftfeld

⇒ Schubzentrifuge, Bild F 3.27

- Trommelwand mittels Filtergewebe oder Siebbelag ausgelegt

- Aufgabe über mittiges Rohr in mitrotierenden Einströmkegel, Bild F 3.28


159- mitrotierender Schubboden über Hydraulik nach vorn geschoben, gleitet

auf dem Siebboden und schiebt Feststoff periodisch heraus

⇒ weitere Entleerungsmöglichkeiten des Feststoffes:

Messer als Schäleinrichtungen

leicht nach außen konische Trommelgestaltung (d. h. Trägheitsentlee-

rung)

Anwendung axialer Schwingungen (Vibrationsentleerung) in der Kegel-

trommel

Austrag der Flüssigkeit durch die Feststoffschicht gefiltert durch Sieb-

öffnungen ⇒ d. h. Abtrennung verhältnismäßig grober Feststoffe nur

möglich

- Pendelzentrifuge, Bild F 3.29

elastische Lagerung von Trommel und Antrieb, siehe auch Wäscheschleuder


3 Sedimentation 96 - mvt.ovgu.de · 97 • In manchen Trüben kommt es hier durch...

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