Leitfaden Netzqualität

SpannungsstörungenEinführung in die Unsymmetrie

Span

nu

ngsstöru

ngen

5.1.3

SpannungsstörungenEinführung in die Unsymmetrie

Dr. Johan Driesen und Dr. Thierry van Craenenbroeck,Katholieke Universiteit Leufen

Übersetzung: Deutsches Kupferinstitut, August 2004

Diese Schrift wurde im Rahmen der Leonardo Power Quality Initiative (LPQI) erstellt, eineseuropäischen Ausbildungs- und Übungsprogramms unter der Schirmherrschaft und mit Unterstützung des Leonardo da VinciProgramms der Europäischen Union und der ICA International Copper Association. Weitere Informationen finden Sie unter:www.lpqi.org.

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Das Deutsche Kupferinstitut sammelt und verbreitet zu diesem Zweck alle zugänglichen Informationen aus Wissenschaft,Technologie und Praxis. Sein Ziel ist es, die dort gewonnenen Kenntnisse und Erfahrungen einem breiten Publikum bekanntzu machen und zu erläutern, und somit den allgemeinen Wissensstand und die Wertschätzung von Kupfer undKupferlegierungen zu fördern und zu festigen.

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Spannungsstörungen

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Einführung Unsymmetrie

EinführungDieser Text behandelt die Unsymmetrie von Spannungen und Strömen. Da unsymmetrische Ströme einewichtige Ursache für Unsymmetrien der Spannungen sind, und da Spannungsunsymmetrie einanerkannter Parameter der Netzqualität ist, bezieht sich dieser Text, wie sein Titel andeutet, hauptsächlichauf die Unsymmetrie von Sinusspannungen.

Zunächst wird das Phänomen definiert. Dann werden einige grundlegende Parameter für seineQuantifizierung gegeben. Der mathematisch weniger interessierte Leser kann die Gleichungen auslassenund direkt mit den eher beschreibenden Teilen fortfahren, die sich mit den Grenzwerten, Ursachen undAuswirkungen befassen. Zum Schluss werden zusammenfassend einige Abhilfe-Maßnahmen dargestellt.

Was ist Unsymmetrie?

Definition

Ein dreiphasiges System wird symmetrisch genannt, wenn die drei Außenleiterspannungen und -strömegleich groß und gegeneinander um 120° phasenverschoben sind. Wenn eine oder beide Bedingungen nichterfüllt sind, wird das System als unsymmetrisch bezeichnet.

Quantifizierung

Das Ausmaß einer Spannungs- oder Strom-Unsymmetrie in einem dreiphasigen System wird mittels der sogenannten Fortescue-Komponenten quantifiziert. Das dreiphasige System wird in ein Mitsystem, einGegensystem und ein Nullsystem zerlegt, die durch die tief gestellten Indizes 1, 2 und 0 gekennzeichnetwerden.

Zur Berechnung werden Matrix-Umwandlungen der dreiphasigen Spannungs- oder Stromzeigerverwendet. Die Indizes u, v und w bezeichnen die verschiedenen Außenleiter. Die hier angegebenenGleichungen sind für die Spannung U formuliert, aber diese Variable lässt sich problemlos durch den StromI ersetzen:

wobei der Rotationsvektor a gegeben ist durch:

Diese Umwandlungen sind energieinvariant, so dass jede Energiemenge, die mit den Originalwerten oderden umgewandelten Werten berechnet wird, im Ergebnis denselben Wert hat.

Die inverse Umwandlung lautet:

Das Mitsystem stellt ein positives Drehfeld dar, während das Gegensystem einem negativen Drehfeldentspricht (Bild 1). Im Falle mit Wechselstrom betriebener Maschinen ist dies eine physikalisch korrekteInterpretation des Drehfelds.

Gleichpolige Komponenten haben identische Phasenwinkel und schwingen lediglich. In Systemen ohneNeutralleiter können gleichpolige Ströme offensichtlich nicht fließen, aber es können erheblicheSpannungsunterschiede zwischen den „Nullspannungen“ am Sternpunkt des Netzes und der Lastauftreten.

Bild 1: Grafische Darstellung der Systeme; man beachte die inverse Bezeichnung der Beiträge des Mitsystems(links) und des Gegensystems (Mitte) zu den tatsächlichen Spannungszeigern

Bild 2 stellt die Zerlegung eines unsymmetrischenSystems in seine Komponenten dar.

Die praktische Messung dieser Komponenten ist nichteinfach – schon gar nicht für das Mit- und das Gegen-system. Ein digitales Messgerät, das die oben genanntenmathematischen Operationen für die gemessenen Span-nungen und Ströme durchführt, führt zu einer ein-facheren Umsetzung, als sie mit klassischen analogenInstrumenten möglich wäre.

Die Verhältnisse uU (Spannung) und uI (Strom) jeweilszwischen den Größen des Mit- und Gegensystems vonSpannung und Strom sind ein Maß für die Unsymmetrie(in %):

Derartige Formeln werden zum Beispiel in Normenverwendet, die sich mit Problemen der Netzqualitätbefassen, beispielsweise EN 50160 oder die Serie IEC1000-3-x.

Erforderlichenfalls wird eine vergleichbare Formelgelegentlich auch auf das Verhältnis Nullsystem zuMitsystem angewendet.

Eine einfachere Näherungsmethode zur Berechnung desSpannungsverhältnisses lautet:

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Bild 2: Grafische Zerlegung unterVerwendung der Komponenten in Bild 1

(die jeweiligen Beiträge zu den drei mit U, Vund W bezeichneten Außenleiter sind zur

Darstellung des tatsächlichenunsymmetrischen Systems als Zeiger

hinzugefügt)

Diese Formel benutzt nur die Scheinleistung der Last SL und die Kurzschlussleistung SK desVersorgungsnetzes.

Vollständige Messmethoden zur Bestimmung dieser Parameter werden in den Normenwerkenbeschrieben. Dort kommen zur Ermittlung eines Durchschnitts aus (3)-(4) über eine bestimmte Zeitspannestatistische Methoden zum Einsatz.

Grenzwerte

Die internationalen Normen (zum Beispiel EN 50160 oder die Serie IEC 1000-3-x) geben für dasUnsymmetrieverhältnis Grenzwerte an, die durch (3) auf <2% für Nieder- und Mittelspannungsnetze und< 1% für Hochspannungsnetze festgelegt sind, gemessen als 10-Minuten-Werte mit einem Augen-blicksmaximum von 4%. Diese Grenzwerte können jedoch lokal niedriger sein, zum Beispiel sogar auf nurnoch 0,25% auf der britischen Seite des Kanal-Tunnels, wo der Zug eine große einphasige Last darstellt. DerGrund für die strengeren Grenzwerte bei Hochspannungsnetzen liegt in der gewünschten vollenBelastbarkeit mit symmetrischer dreiphasiger Last. Jede Unsymmetrie führt zu ineffizientem Betrieb der ofthoch belasteten Übertragungsnetze. Bei der Auslegung von Verteilnetzen (Niederspannung) ist die Ver-sorgung von einphasigen Lasten eines der Schlüsselziele. Daher müssen das Netz und die angeschlossenenLasten so geplant und ausgeführt werden, dass sie eine höhere Unsymmetrie tolerieren.

Als Beispiel wird die erforderliche Kurzschlussleistung für eine zweispurige Strecke eines Hochge-schwindigkeitszuges mit einer Nennleistung von zweimal 15 MVA geschätzt (typisch für den französischenTGV). Unter Anwendung von Formel (4) sollte die Kurzschlussleistung wenigstens 3 GVA betragen, um dieSpannungsunsymmetrie von 1% einzuhalten. Dies erklärt, warum ein Anschluss an das Höchstspan-nungsnetz zur Notwendigkeit wird.

Detailliertere Festlegungen finden sich in IEC 61000-2-x als Teil der EMV-Bestimmungen und in EN 50160, die die Spannungscharakteristik am gemeinsamen Einspeisepunkt beschreibt. Daneben wendendie verschiedenen europäischen Länder und die dort tätigen Energieversorgungsunternehmen oft ihreeigenen zusätzlichen Regeln für die „Abgabe“ von unsymmetrischen Lastströmen an.

Wodurch entsteht Unsymmetrie?Der Netzbetreiber versucht, am gemeinsamen Einspeisepunkt zwischen dem Versorgungsnetz und deminternen Netz des Verbrauchers eine symmetrische Netzspannung zur Verfügung zu stellen. Unternormalen Umständen werden diese Spannungen bestimmt durch:

◆ die Klemmenspannungen des Generators

◆ die Impedanz des Netzes

◆ die von den Lasten im gesamten Übertragungs- und Verteilungsnetz aufgenommen Ströme.

Die Netzspannungen am Ort der Stromerzeugung sind auf Grund der Bauweise und des Betriebsverhaltensder in großen, zentralisierten Kraftwerken eingesetzten Synchrongeneratoren für gewöhnlich hochgradigsymmetrisch. Daher trägt die zentrale Stromerzeugung im Allgemeinen nicht zur Unsymmetrie bei. Selbstbei (asynchronen) Drehfeld-Generatoren, wie sie beispielsweise in einigen Typen von WindkraftanlagenVerwendung finden, wird eine symmetrische dreiphasige Spannung erzeugt.

Wo jedoch die Stromerzeugung in kleinem Maßstab oder die eingebettete Stromerzeugung am Standortdes Verbrauchers sich verbreitet und einen bedeutenden Teil der Stromproduktion übernommen hat, istdie Situation anders. Viele dieser kleineren Einheiten, wie etwa Photovoltaik-Anlagen, sind mit Hilfe voneinphasigen elektronischen Umrichtern auf der Niederspannungsebene an das Netz angeschlossen. DerAnschlusspunkt hat eine relativ hohe Impedanz (die Kurzschlussleistung ist relativ niedrig), was zu einerpotenziell größeren Spannungsunsymmetrie führt (Gleichung 4), als dies bei Anschlüssen auf höhererSpannungsebene der Fall ist.

Die Impedanz elektrischer Systemkomponenten ist nicht für jeden Außenleiter exakt gleich. Dergeometrische Aufbau von Freileitungen, die zum Beispiel zur Erde hin unsymmetrisch ist, verursacht

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Unterschiede in den elektrischen Parametern der Leitung. Im Allgemeinen sind diese Unterschiede sehrklein, und ihre Auswirkungen können vernachlässigt werden, wenn genügend Vorkehrungen, wie dasVertauschen der Leitungen, getroffen werden.

In den meisten Fällen liegt die Ursache für Unsymmetrien in den Lasten begründet.

Bei Hoch- und Mittelspannung sind die Lasten normalerweise dreiphasig und symmetrisch, obwohl auchgroße ein- oder zweiphasige Lasten angeschlossen sein können, etwa Wechselstrom-Fahrleitungen fürZüge (zum Beispiel Hochgeschwindigkeitszüge, Bild 3) oder Induktionsöfen (große Metallschmelzanlagen,die mittels stark unregelmäßiger Lichtbögen Wärme erzeugen).

Bild 3: Wechselstrom-Zuganschlüsse als Beispiel für asymmetrisch angeschlossene Last

Niederspannungslasten sind in der Regel einphasig, zum Beispiel PCs oder Beleuchtungssysteme, unddaher ist es schwierig, symmetrische Belastung zu gewährleisten. Bei der Planung einer elektrischenVerkabelung zur Versorgung solcher Lasten werden die Laststromkreise auf die drei Außenleiter verteilt,zum Beispiel einer je Stockwerk eines Wohn- oder Bürogebäudes oder wechselnde Anschlüsse inHäuserreihen. Trotzdem fluktuiert die Symmetrie der äquivalenten Lasten am zentralen Transformatorwegen der stochastischen Verteilung der Betriebszeiten der verschiedenen Einzellasten.

Abnorme Netzbedingungen verursachen ebenfalls Phasen-Unsymmetrie. Typische Beispiele sind Fehlervon Außenleiter gegen Erde, Außenleiter gegen Außenleiter und durch Leitungsunterbrechungen. DieseFehler verursachen Spannungsfälle in einem oder mehreren der betroffenen Außenleiter und können sogarindirekt Überspannungen in den anderen Außenleitern verursachen. Das Netzverhalten ist dann schon perDefinition unsymmetrisch, aber solche Erscheinungen werden normalerweise als Spannungsstörungenklassifiziert, da das Schutzsystem des Versorgungsnetzes den Fehler abschalten dürfte. Spannungs-störungen werden in den entsprechenden Anwendungsleitfäden behandelt.

Welches sind die Folgen?Die Empfindlichkeit elektrischer Betriebsmittel gegenüber Unsymmetrien unterscheidet sich von einerAnwendung zur anderen. Im Folgenden wird eine Übersicht über die häufigsten Probleme gegeben:

Drehfeldmaschinen

Hierbei handelt es sich um Drehstrom-Asynchronmaschinen mit intern induzierten Drehfeldern. DessenStärke ist proportional zur Höhe der Mit- oder/und Gegensystem-Anteile. Der Umlaufsinn des Gegen-system-Feldes ist dem des Mitsystems entgegengesetzt. Folglich wird das gesamte Drehfeld im Falle einerunsymmetrischen Versorgung „elliptisch“ statt kreisförmig. Drehfeldmaschinen haben mit drei Arten vonProblemen zu tun, die durch Unsymmetrie verursacht werden. Erstens kann die Maschine nicht ihr vollesDrehmoment entwickeln, da das gegenläufige Magnetfeld des Gegensystems ein negatives, bremsendesDrehmoment erzeugt, das von dem Hauptdrehmoment des normalen Drehfelds abgezogen werden muss.Bild 4 zeigt die Charakteristiken der verschiedenen Drehzahlen einer Drehfeldmaschine bei unsym-metrischer Versorgungsspannung. Die tatsächliche Kurve im eingeschwungenen Zustand ist die bewertete

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Summe dieser Kurven mit den quadrierten Unsymmetrie-Werten als Bewertungsmaßstab, da dasDrehmoment mit dem Quadrat der Last steigt. Es ist zu erkennen, dass im Bereich des Normalbetriebes, derdem nahezu geraden Abschnitt der Kurve Td entspricht (der Teil, der oben an der Kurve beginnt undschließlich die horizontale Achse bei synchroner Geschwindigkeit schneidet), Ti und Th beide negativ sind.Diese Charakteristika lassen sich an einem gemäß Bild 5 angeschlossenen Motor messen.

Zweitens können die Lager auf Grund mit doppelter Netzfrequenz induzierter Drehmoment-Komponentenmechanische Schäden erleiden.

Schließlich werden der Stator und insbesondere der Rotor übermäßig erhitzt, was möglicherweise zuschnellerer thermischer Alterung führen kann. Diese Wärme wird durch erhebliche Ströme verursacht, diedurch das vom Rotor aus gesehen sich relativ schnell drehende inverse Magnetfeld induziert werden. Ummit dieser Überschusswärme fertig zu werden, muss der Nennwert des Motors gesenkt werden, wodurch eserforderlich werden kann, eine Maschine mit höherer Nennleistung einzusetzen.

Bild 4: Drehmoment-Drehzahl-(Schlupf-)Charakteristik einer Drehfeldmaschine bei unsymmetrischer Versorgungsspannung

Bild 5: Anschlussschema für einen Drehfeldmotor mit einer bestimmten Unsymmetrie-Komponente

Synchron-Generatoren

Synchron-Generatoren sind ebenfalls Wechsel-/Drehstrommaschinen, die zum Beispiel zur lokalenStromerzeugung, vor allem zur Kraft-Wärme-Kopplung, eingesetzt werden. Sie zeigen Erscheinungen, diedenen von Drehfeldmaschinen ähneln, neigen jedoch hauptsächlich zu Überhitzung. Besondere

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Aufmerksamkeit muss der Auslegung stabilisierender Dämpferwicklungen am Rotor gewidmet werden, indenen durch das Gegen- und das Nullsystem Ströme induziert werden.

Belastbarkeit von Transformatoren, Kabeln und LeitungenDie Belastbarkeit von Transformatoren, Kabeln und Leitungen wird durch ein Gegensystem reduziert. Siewird tatsächlich durch den Nenn-Effektivwert des Gesamtstromes bestimmt, der zum Teil auch aus„nutzlosen“ Strömen der Null- und Gegensysteme besteht. Dies muss berücksichtigt werden, wenn dieAuslösepunkte von mit dem Gesamtstrom belasteten Schutzeinrichtungen eingestellt werden. Diemaximale Belastbarkeit lässt sich durch einen Leistungsreduktionsfaktor ausdrücken, der vom Herstellerbeigestellt werden muss und zur Auswahl eines größeren Systems führen kann, das in der Lage ist, die Lastzu tragen.

Transformatoren

Transformatoren, die mit Gegensystem-Spannungen gespeist werden, wandeln diese genauso um wieMitsystem-Spannungen. Das Verhalten hinsichtlich Nullsystem-Spannungen hängt von der Schaltgruppeund insbesondere vom Vorhandensein eines Neutralleiters ab. Wenn zum Beispiel eine Seite einendreiphasigen Anschluss mit ausgeführtem Sternpunkt hat, können Neutralleiterströme fließen. Wenn dieWicklung auf der anderen Seite im Dreieck geschaltet ist, wird der Nullsystem-Strom in der Dreieck-wicklung in einen zirkulierenden (und Wärme erzeugenden) Strom umgewandelt. Der damit verbundeneNullfluss durchdringt die Bauteile des Transformators und verursacht in Teilen wie dem Kessel parasitäreVerluste, so dass in manchen Fällen eine weitere Leistungsreduktion erforderlich wird.

Elektronische Stromrichter

Stromrichter finden sich in vielen Betriebsmitteln, wie zum Beispiel drehzahlveränderlichen Antrieben,PC-Netzteilen, lichttechnischen Geräten etc. Sie können mit zusätzlichen, untypischen Oberschwingungenin Zusammenhang stehen, obwohl im Allgemeinen die Gesamtverzerrung durch Oberschwingungen mehroder weniger konstant bleibt. Bei der Planung passiver Filterbatterien zur Behandlung dieser Oberschwin-gungen muss dieses Phänomen berücksichtigt werden. Dieses Thema wird in einem anderen Band diesesLeitfadens behandelt.

Die oben besprochenen Betriebsmittel sind offensichtlich dreiphasige Lasten. Natürlich können auch ein-phasige Lasten durch von Unsymmetrie verursachten Spannungsschwankungen bei der Stromversorgungbetroffen sein.

Wie lässt sich Unsymmetrie mindern?Zur Verminderung der Auswirkungen von Unsymmetrie können verschiedene Maßnahmen von unter-schiedlicher technischer Komplexität ergriffen werden.

Die erste und grundsätzlichste Lösung ist die Neuanordnung und Umverteilung der Lasten derart, dass dasNetz symmetrischer belastet wird. Bei bestimmten Anwendungen lässt sich die Unsymmetrie durchÄnderung der Betriebsparameter verringern.

Um den Einfluss von Gegensystem-Strömen zu reduzieren, die Gegensystem-Spannungsfälle der Versor-gungsspannung verursachen, ist ein niedriger Innenwiderstand des Netzes erforderlich. Dies kann erreichtwerden, indem die unsymmetrischen Lasten an Punkten mit höherer Kurzschlussleistung angeschlossenwerden, oder durch andere Maßnahmen zur Senkung des Innenwiderstands im System.

Eine andere Art der Milderung ist der Einsatz spezieller Transformatoren, wie Scott- und Steinmetz-Transformatoren:

Der „Scott-Transformator“ besteht aus zwei an ein dreiphasiges Netz angeschlossenen Einphasen-Trans-formatoren mit speziellen Wicklungsverhältnissen. Die Ausgänge sind derart angeschlossen, dass ein

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zweiphasiges, orthogonales Spannungssystem erzeugt wird, das den Anschluss zweier einphasiger Systemeerlaubt. Dieser Aufbau stellt für das Netz eine symmetrische dreiphasige Belastung dar.

Ein „Steinmetz-Transformator“ ist genau genommen ein dreiphasiger Transformator mit einer zusätzlichenLast zur Symmetrierung, die aus einem proportional zur einphasigen Last ausgelegten Kondensator undeiner Drossel besteht (Bild 6). Wenn der Nennwert der Blindleistung der Drossel und des Kondensators demNennwert der Wirkleistung geteilt durch 3 gleich ist, stellt dies für das dreiphasige Netz eine symmetrischeLast dar. Die dreiphasige Nennleistung des Transformators entspricht der Wirkleistung der einphasigenLast. Es sei darauf hingewiesen, dass die Symmetrierung nur für Lasten vollkommen ist, deren Wirkleistungdem bei der Anlagenplanung eingesetzten Wert entspricht.

Schließlich lassen sich spezielle, schnell reagierende elektronische Schaltkreise zur Begrenzung derUnsymmetrie einsetzen, wie zum Beispiel Blindstrom-Kompensatoren Diese verhalten sich wie schnellwechselnde, zusätzliche Impedanzen, die die Impedanz-Änderungen der Lasten in jedem Außenleiterkompensieren. Sie sind außerdem in der Lage, unerwünschte Blindleistung zu kompensieren. Es handeltsich allerdings um teure Betriebsmittel, die nur für große Lasten verwendet werden (beispielsweiseLichtbogen-Schmelzöfen), wenn andere Lösungen nicht ausreichen.

Andere Arten von Leistungsfiltern, die sich ebenso zur Bekämpfung unsymmetrischer Netze als auchanderen Netzqualitätsproblemen einsetzen lassen, befinden sich in der Entwicklung, stehen aber nochnicht für den allgemeinen Gebrauch zur Verfügung.

Bild 6: Eine einphasige Last, angeschlossen an ein dreiphasiges Netz mit Steinmetz-Transformator-Konfiguration

SchlussfolgerungUnsymmetrie ist ein ernstes Problem der Netzqualität, das vor allem Niederspannungsnetze betrifft, wie esbeispielsweise in Bürogebäuden mit reichlicher PC-Ausstattung und Beleuchtung anzutreffen ist. Es kannjedoch auf relativ einfache Weise quantifiziert werden, wodurch sich Messwerte ergeben, die sich mitNormwerten vergleichen lassen.

Der vorliegende Text erklärt die Hauptursachen der Unsymmetrie und behandelt ausführlich ihrewichtigsten Auswirkungen. Das Hauptaugenmerk wird dabei auf rotierende Maschinen, insbesondereDrehfeldmaschinen, und Transformatoren gelegt.

Die wichtigsten Milderungstechniken für dieses spezifische Problem werden kurz zusammengefasst.

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