6. Das Photon Welle und Teilchen

Huygens: (19. Jahrh.)Licht ist eine Welle

Newton: (18. Jahrh.)Licht sind kleine Teilchen

Teilchenbild erklärt:

•Photoelektrischen Effekt E = h

•Hohlraumstrahlung (diskrete Strahler)

•Comptoneffekt E = h , p=h/c

Schatten!

Das Photon: Teilchen/Welle

Wellenbild erklärt:

•Interferenz•Beugung

•Young Doppelspalt

Thomas YoungDoppelspalt (1801)

Was beobachtet man?

Helligkeitschwankungen

http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/en/index.html

Einzelphotonen-detektor

Reduziere Intensitätauf einzelne Photonen/sec

Verbindung Teilchen-Welle:

Ebene Welle: Elektrische Feldstärke cos(/2 t) Intensität E2

Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h )

Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden

Quadrat der Amplitude

Intensität E2

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen

Fragen:•Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da?•Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz?•Wie kommen die Photonen in den Schatten?•Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?

Doppelspalt: Was passiert, wenn man eine Seite zuhält?

Doppelspalt: Was passiert, wenn man eine Seite zuhält?

Schliesse 1 Schlitz NACHDEM das Teilchen amittiert wurde:

Delayed Choice:

Interferenzz.B. Auslöschung

Delayed Choice:

Schalte Spiegel aus NACHDEM der Puls durch

den Teiler istKeine Interferenz!

Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung

Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt

QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ

Zeit

Ort

xKlassische Bahn eines Teilchen

Px=mdx/dt

Impuls px

Ort

x

Punkt im Phasenraum

zu einem Zeitpunkt

QM

t als Parameter

t1

t2 t3

Impuls px

Ort

x

x px ħ

Impuls ist NICHT dx/dtDa wenn x scharf p unscharf

Vorhersage unscharf

Zeit

Ort

x

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen

Thermische Emission

e-

e-

e-

BoltzmannGeschwindigkeitsverteilung

Spezielle Beschichtungfür niedrige Austrittsarbeit hilft

Standard Verfahren:

•Fernsehröhren

•Oszilloskopröhren

Ekin > eUwork

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen

Photoeffekt an Metalloberflächen

e-

e-

e-

h

Emax= h- eUwork

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen

Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen

e-

e-

e-

e-

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen

Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen

Anwendung in Photonen, Ionen und Elektronendetektoren

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons

Klassische Elektronenradius:

Kugelkondensator:Ruheenergie = Elektrostatische Energie

r=2.8 10-15m

Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons

Klassische Elektronenradius:

Kugelkondensator:Ruheenergie = Elektrostatischer Energie

r=2.8 10-15m

Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt

Elektron ist ein Punktteilchen!

Elektron-Elektron Streuung

<10-18 m (1/1000 proton)

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons7.3. Ladung des Elektrons

Phys.Rev. 2, 109(1913)

Prinzip des Millikan Öltröpfchen Versuchs

- - - - - - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + + + + +

+

--

n*e*E

m*g

Flüssikeitsmantelzur

Temperaturstabilisierung(Viskosität ist

temperaturabhngig)

Röntgenröhrezum Ionisieren

Ölzerstäuber

Beleuchtung

Messe: Steiggeschwindigkeit (Ladung, Radius, Viskosität)Fallgeschwindigkeit (Radius, Viskosität)

Noch heute verwendete Methode

Elementarladung: 1.6021773 10-19 Coulomb

Andere Methoden: z.B. Elektronen abzählen

Es gibt keine freien Teilchen mit nichtganzzahligen Vielfachen

Quarks 1/3 2/3 Ladung

http://www.ptb.de/de/org/2/24/242/r-pump-deu.htm

Physikalisch Technische Bundesanstalt:

„Pumpe“ für einzelne Elektronen

gekühlt!

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons7.3. Ladung des Elektrons7.4. Spezifische Ladung

e/m Bestimmung

•Massenspektrometer•Fallen (über Frequenzmessung)

e/m Geschwindigkeitsabhängig!Relativistische Massenzunahmeschon vor der speziellen Relativitätstheorie entdeckt

m = m0 / 1-v2/c2

1keV v/c=0.063 4*10-3 Masse1MeV v/c=0.942 m=3m0

 1,7589 · 108 C/g

Ruhemasse des Elektrons:

9,1091 · 10-28 g

8 Teilchen als Wellen

1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:

= h/p = h/ 2m0Ekin

Louis de Broglie had the boldness to maintain that not all the properties of matter

can be explained by the theory that it consists of corpuscles

(C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises)

Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132:für Photonen

8 Teilchen als Wellen

1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:

= h/p = h/ 2m0Ekin

Beispiel 1:

100 g Ball, 100 km/h

2*10-34 m

vgl: Atom 10-10 m, Kern 10-15m

Beispiel 2:

Elektron 100eV

1.2*10-10 m

Bragg Reflektion von Elektronen:

Ganze Zahl

d*sin()

d

Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:

2d sin() = m *

Gitterabstand

Wellenlänge

8 Teilchen als Wellen8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle

Nickel Oberfläche

Heizdraht(Elektronenquelle)

Spannung ->Elektronenenergie

Elektronennachweis

8 Teilchen als Wellen8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle

Davisson Germer Experiment (1927)

Bragg Reflektion von Elektronen:

Davisson Germer Experiment (1927)

Vakuumröhre

•Nickeloberfläche muss “gut” sein•Vakuum für Elektronenausbreitung