66

6. Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Tabellen auswerten und erstellen

RegelIn einer Tabelle kann man einfach und übersichtlich Zahlen darstellen und ablesen. So lassen sich Fragen gut beantworten.

Beispiel: Der Umsatz eines Spielzeugladens beträgt im April 18 738 €, im Januar 21 012 €, im März 30 293 € und im Februar 20 234 €.

Zeile

SpalteJanuar Februar März April

21 012 € 20 234 € 30 293 € 18 738 €

1. Trage die Umsatzzahlen des Spielzeugladens in die Tabelle ein.

Oktober 29 837 € Juli 23 842 € Dezember 52 738 €

August 43 783 € November 31 038 € September 36 462 €

Monat Juli August September Oktober November Dezember

Umsatz

In welchem Monat war der Umsatz am geringsten?

2. Die Besucherzahlen der letzten drei Konzerte des Geigers David Gretta:

Köln Wetzlar Wiesbaden

vordere Reihen 236 364 482

hintere Reihen 294 494 218

Wie viele Zuschauer waren in jeder Stadt?

Antwort:

67

3. Nach den Bundesjugendspielen

Lara, Pia, Lucia und Zoey vergleichen ihre Ergebnisse nach den Bundesjugendspielen.

Weitsprung Punkte 50-m-Lauf Punkte

Lara 2,57 m 245 Punkte 9,7 s

Pia 2,85 m 9,3 s

Lucia 2,61 m 10,0 s

Zoey 2,73 m 9,3 s

a) Wie viele Punkte haben die einzelnen Mädchen erreicht? Fülle die Tabelle aus.

Mä

dch

en Weitsprung2,53 2,57 2,61 2,65 2,69 2,73 2,77 2,81 2,85 m

238 245 250 256 262 268 274 280 285 Punkte

50-m-Lauf10,0 9,9 9,8 9,7 9,6 9,5 9,4 9,3 9,2 s

187 194 201 209 217 225 233 241 249 Punkte

b) Überprüfe die Aussagen und kreuze richtig oder falsch an.

richtig falsch

Pia hat im 50-m-Lauf die meisten Punkte erhalten.

Lucia hat im Weitsprung die wenigsten Punkte erzielt.

Zoey hat insgesamt die meisten Punkte erreicht.

68

6. Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Diagramme auswerten und erstellen

RegelIn einem Diagramm lassen sich (große) Zahlen übersichtlich darstellen. Betrachte die Länge der Balken, so kannst du die Zahlen vergleichen.

Beispiel: Fernsehzeit von Lisa

1. Wann schaute Lisa am meisten fern?

2. Die Tabelle zeigt die Geburten im Jahr 2010 in Pohlheim. Zeichne die Werte in das Balkendiagramm.

In welcher Jahreszeit gab es die meisten Geburten?

Wie viele Babys wurden im Jahr 2010 insgesamt geboren?

Jahres-zeiten Geburten

Frühling 60

Sommer 85

Herbst 72

Winter 51

Freitag

Donnerstag

Mittwoch

Dienstag

Montag

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Minuten

Winter

Herbst

Sommer

Frühling

Jahreszeiten Geburten im Jahr 2010 in Pohlheim

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Geburten

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TippDer Unterschied zwischen einem Säulen- und einem Balkendiagramm liegt darin, dass beim Balkendiagramm die Balken waagrecht und beim Säulendiagramm die Säulen senkrecht gezeichnet werden.

3. Im Säulendiagramm siehst du die Zuschauerzahlen der Konzerte der Band Jumpers. Wie genau kannst du die Zuschauerzahlen für die einzelnen Orte ablesen?

4. Die Schülerinnen und Schüler einer vierten Klasse haben ihre Hobbys gezählt. Zeichne das Säulendiagramm fertig.

Hobbys Anzahl Kinder

Ballspiele 6

Lesen 7

Turnen 4

Sonstiges 6

Konzertorte Zuschauerzahlen

Frankfurt

Berlin

München

Offenbach

7 000

6 000

5 000

4 000

3 000

2 000

1 000

0

Anz

ahl

Frankfurt Berlin München O� enbach

Konzertorte

765

4

3

2

1

0

Hob

bys

........... ........... ........... ...........

70

6. Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeiten angeben

RegelDer Zufall entscheidet bei vielen Spielen über Gewinnen oder Verlieren. Bei Glücksspielen spielt allerdings auch die Wahrscheinlichkeit, mit der man gewinnen kann, eine entscheidende Rolle.

Beispiel: Beim „Lose ziehen“ gewinnst du, wenn die Farbe weiß gezogen wird.

→ Du gewinnst immer.

→ Der Zufall entscheidet.

→ Du verlierst wahrscheinlich.

→ Du gewinnst unmöglich.

1. Beim Glücksrad gewinnst du, wenn die Farbe weiß gedreht wird. An welchem Glücksrad würdest du drehen? Kreuze an.

1) 2) 3)

2. Auf welche Farbe würdest du beim Glücksrad setzen? Kreuze an.

a) b) c)

weiß weiß weiß

blau blau blau

egal egal egal

71

3. Lars möchte gerne ein blaues Bonbon essen.a) In welche Bonbontüte muss er greifen? Kreuze an.

1) 2) 3)

b) Wie oft muss Lars aus jeder Bonbontüte mindestens ziehen, um auf jeden Fall ein blaues Bonbon zu erwischen?

Tüte 1) Tüte 2) Tüte 3)

4. Auf welche Farbe würdest du beim „Lose ziehen“ setzen? Kreuze an.

a) b) c)

rot rot rot

blau blau blau

egal egal egal

d) e) f)

rot rot rot

blau blau blau

gelb gelb gelb

egal egal egal

5. Du wirfst eine Münze 30-mal. Würdest du auf Wappen oder Zahl setzen? Begründe deine Entscheidung.

72

6. Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorische Aufgaben lösen

RegelBei kombinatorischen Aufgaben versucht man, die Anzahl aller Möglichkeiten herauszufinden.

Beispiel: Baue Türme mit 3 Bausteinen. In den Türmen sollen immer ein roter, ein gelber und ein blauer Baustein sein. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Es gibt insgesamt 6 Möglichkeiten.

1. Baue Türme mit 2 Bausteinen. In den Türmen soll immer ein roter, ein gelber und blauer Baustein sein.

Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Es gibt insgesamt Möglichkeiten.

2. Baue Türme mit 2 Bausteinen. Du hast rote, gelbe und blaue Bausteine. Die Farben dürfen sich auch wiederholen.

Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Es gibt insgesamt Möglichkeiten.

73

3. Jens möchte sich 2 Kugeln Eis kaufen.

In der Eisdiele gibt es die Sorten Schokolade, Erdbeere, Waldmeister und Vanille.Jens überlegt, wie viele Möglichkeiten er hat, sein Eis zu gestalten.

Jens hat Möglichkeiten.

4. Vier Freunde veranstalten ein Tischfußball-Turnier.

Jeder soll gegen jeden spielen. Wie viele Spiele müssen gespielt werden?

Antwort:

5. In einer Schale befinden sich eine rote, eine blaue und eine gelbe Kugel. Du ziehst zweimal hintereinander.

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, zwei Kugeln zu ziehen?

1. Zug

2. Zug

Es gibt insgesamt Möglichkeiten.

Schreibe alle Spielpaare auf.

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6. Test

Bist du fit?

1. Die folgende Tabelle zeigt dir den Kontostand der Klassenkasse der dritten und vierten Klassen der Regenbogenschule.

a) Welche Klasse hat den höchsten Betrag angespart?

b) Welcher Jahrgang hat den höchsten Betrag angespart?

2. Zeichne die Kontostände der Klassenkassen in ein Säulendiagramm.

3. Welche Aussagen passen zum Balkendiagramm? Kreuze an.

Tilo war im Januar 120 cm groß.

Tilo ist innerhalb von 3 Monaten um 6 cm gewachsen.

Tilo ist innerhalb von 3 Monaten um 2 cm gewachsen.

/2

/4

/3

Klasse Kontostand3 a 100 €3 b 140 €4 a 120 €4 b 130 €

140120100

80604020

0

Kontostand

3a 3b 4a 4b Klasse

Januar

Februar

März

April

Mai

Juni

118 119 120 121 122 123 124 125 Länge in cm

75

4. Merle überlegt sich ein Glücksspiel. Dazu nimmt sie 15 Spielkarten aus einem Kartenspiel. Es muss verdeckt eine Karte gezogen werden.

Kreuze an, welche Spielkarte mit einer höheren Wahrscheinlichkeit gezogen wird.

a) rote Karte schwarze Karte

b) Pik Kreuz Karo Herz

c) Bildkarte Zahlenkarte

d) 7 8 9 10

Bube Dame König Ass

5. Wie viele Möglichkeiten hast du, dir deine Pizza zu belegen?

Es gibt insgesamt verschiedene Möglichkeiten.

Dein Testergebnis /14

/1

/4

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Pilze, Mais und Salami stehen zur Auswahl.