Abschlussarbeit - h-brs.de · Eidesstattliche Erklärung Ich versichere an Eides statt, die von mir...

Hochschule Bonn-Rhein-Sieg University of Applied Sciences

Fachbereich Informatik Department of Computer Science

Abschlussarbeit

im Bachelor-Studiengang Informatik

Untersuchung der Positionsgenauigkeit von GPS mit preisgünstigen GPS-Empfängern und auf Basis der Open Source

Software „RTKLIB“

von Moetez Djebeniani

Erstbetreuer: Prof. Dr. Karl Jonas

Zweitbetreuer: Prof.in Dr. Kerstin Uhde

Eingereicht am: 09.12.2015

Eidesstattliche Erklärung

Ich versichere an Eides statt, die von mir vorgelegte Arbeit selbstständig verfasst zu haben. Alle Stellen, die wörtlich oder sinngemäß aus veröffentlichten oder nicht veröffentlichten Arbeiten anderer entnommen sind, habe ich als entnommen kenntlich gemacht. Sämtliche Quellen und Hilfsmittel, die ich für die Arbeit benutzt habe, sind angegeben. Die Arbeit hat mit gleichem Inhalt bzw. in wesentlichen Teilen noch keiner anderen Prüfungsbehörde vorgelegen.

(Datum, Ort, Unterschrift)

i

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis ................................................................................................. iv

Tabellenverzeichnis ..................................................................................................... vii

Abkürzungsverzeichnis ............................................................................................... viii

1 Einleitung ................................................................................................................ 1

1.1 Problemstellung ................................................................................................ 1

1.2 Fragestellung .................................................................................................... 1

1.3 Zielstellung und Vorgehensweise ..................................................................... 2

2 Theoretische Grundlagen ........................................................................................ 3

2.1 Verfahren für die Funkortung ............................................................................ 3

2.1.1 Einführung ............................................................................................... 3

2.1.2 Positionsbestimmung durch Messung des Winkels in einer Ebene .......... 3

2.1.3 Positionsbestimmung durch Messung der Entfernung ............................. 4

2.2 Satellitenbahn ................................................................................................... 5

2.2.1 Keplersche Gesetze ................................................................................ 5

2.2.2 Umlaufbahnen der Satelliten.................................................................... 6

2.3 Zeitsysteme ...................................................................................................... 7

2.3.1 Atomzeit TAI ............................................................................................ 7

2.3.2 Koordinierte Weltzeit UTC ....................................................................... 8

2.3.3 GPS-Zeit.................................................................................................. 8

2.3.4 Lokalzeit .................................................................................................. 8

2.4 Koordinatensysteme ......................................................................................... 9

2.4.1 Einführung ............................................................................................... 9

2.4.2 Umrechnung ellipsoidischer Höhen in Gebrauchshöhen ........................ 11

3 Einführung in GPS ................................................................................................ 13

3.1 Historische Entwicklung .................................................................................. 13

3.2 Systemaufbau ................................................................................................ 13

3.2.1 Weltraumsegment ................................................................................. 13

3.2.1.1 Einführung ...................................................................................... 13

3.2.1.2 Aufbau eines GPS-Satelliten .......................................................... 14

3.2.2 Bodensegment ...................................................................................... 15

3.2.3 Nutzersegment ...................................................................................... 16

3.3 Funktionsweise der Positionsbestimmung mit GPS ........................................ 17

3.4 GPS-Satelliten-Signal ..................................................................................... 20

3.4.1 Hochfrequenz-Träger............................................................................. 20

3.4.2 Pseudo Random Noise Codes ............................................................... 22

3.4.3 GPS-Navigationsnachricht ..................................................................... 23

3.5 Code-Phasen-Messung und Träger-Phasen-Messung ................................... 24

ii

3.5.1 Code-Phase .......................................................................................... 25

3.5.2 Träger-Phase ........................................................................................ 26

3.6 Datenformate und Protokolle .......................................................................... 27

3.6.1 NMEA-0183 ........................................................................................... 27

3.6.2 RTCM SC 104 ....................................................................................... 29

3.6.3 RINEX ................................................................................................... 30

3.7 GLONASS und Galileo ................................................................................... 30

3.7.1 GLONASS ............................................................................................. 30

3.7.2 Galileo ................................................................................................... 32

4 Einflussfaktoren auf die Positionsbestimmung ...................................................... 35

4.1 Satellitenbahnfehler ........................................................................................ 35

4.2 Uhrenfehler der Satelliten ............................................................................... 36

4.3 Empfängerfehler ............................................................................................. 36

4.4 Einfluss durch die Atmosphäre ....................................................................... 36

4.5 Einfluss durch die Mehrwegausbereitung ....................................................... 37

4.6 Einfluss durch die Satellitengeometrie ............................................................ 38

5 Korrekturmöglichkeiten für die Positionsbestimmung ............................................ 41

5.1 Assisted GPS ................................................................................................. 41

5.2 Differential Global Positioning System ............................................................ 42

5.3 Satellite Based Augmentation System ............................................................ 44

5.4 Referenzstationsnetze .................................................................................... 47

5.4.1 Einleitung............................................................................................... 47

5.4.2 Übertragungsverfahren .......................................................................... 47

5.4.3 GPS-Referenzstationsdienste ................................................................ 49

5.4.3.1 SAPOS ........................................................................................... 49

5.4.3.2 EGNOS .......................................................................................... 50

5.4.4 Ziviler Bahndienst des International GNSS Service ............................... 52

5.5 Precise Point Positioning ................................................................................ 54

6 Open Source Software RTKLIB ............................................................................ 56

6.1 Einführung ...................................................................................................... 56

6.2 Echtzeit Positionierung mit RTKNAVI ............................................................. 56

6.3 Postprocessing-Analyse mit RTKPOST .......................................................... 58

6.4 Anzeigemöglichkeiten mit RTKPLOT .............................................................. 59

7 Feldexperiment ..................................................................................................... 61

7.1 Eingesetzte Hardware .................................................................................... 61

7.2 Beschreibung des Versuchsaufbaus und der Umgebung ............................... 62

7.3 Untersuchungen ............................................................................................. 64

7.3.1 Untersuchung 1: Time-to-First-Fix ......................................................... 64

iii

7.3.2 Untersuchung 2: Statische Messungen ohne Differential Global Positioning System .............................................................................................. 65

7.3.3 Untersuchung 3: Statische Messungen mit Differential Global Positioning System 68

7.3.4 Untersuchung 4: Statische Messungen mit Differential Global Positioning System im Postprocessing ................................................................................... 70

7.3.5 Untersuchung 5: Statische Messungen mit Satellite Based Augmentation System 72

7.3.6 Untersuchung 6: Statische Messungen mit Precise Point Positioning im Postprocessing .................................................................................................... 74

8 Zusammenfassung und Ausblick .......................................................................... 76

8.1 Zusammenfassung ......................................................................................... 76

8.2 Ausblick .......................................................................................................... 76

9 Literaturverzeichnis ............................................................................................... 77

10 Anhang ................................................................................................................. 82

10.1 Übersicht der GPS-Satelliten .......................................................................... 82

10.2 Ausgabe der Rohdaten ................................................................................... 83

10.2.1 Ausgabe der Rohdaten für die u-Blox Empfängern ................................ 83

10.2.2 Ausgabe der Rohdaten für den NVS Empfänger ................................... 83

10.3 Haversine Formel als Excel Funktion ............................................................. 84

10.4 Übersicht der Messpunkte .............................................................................. 85

10.5 Bodenspuren .................................................................................................. 85

10.5.1 Bodenspuren von Untersuchung 2......................................................... 86





10.6 Gesamtübersicht aller Auswertungen (Länge/Breite-Werte) ........................... 96

10.7 Gesamtübersicht aller Auswertungen (Höhe-Werte) ....................................... 97

10.8 Inhalte der CD ................................................................................................ 98

iv

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Anforderungen unterschiedlicher Nutzer an GPS ..................................... 1

Abbildung 2: Standfläche in der Horizontalebene.......................................................... 3

Abbildung 3: Positionsbestimmung in der Horizontalebene ........................................... 4

Abbildung 4: Standfläche eines Nutzers oberhalb der Erdoberfläche ............................ 4

Abbildung 5: Positionsbestimmung auf der Erdoberfläche ............................................ 4

Abbildung 6: Die Keplerschen Gesetze ......................................................................... 6

Abbildung 7: Verschiedene Umlaufbahnen ................................................................... 6

Abbildung 8: Atomuhren CS1 und CS2 der PTB ........................................................... 8

Abbildung 9: Das Geoid als Annäherung an die Form der Erdoberfläche ..................... 9

Abbildung 10: Zusammenhang zwischen Geoid und Ellipsoid .................................... 10

Abbildung 11: Bezeichnung der kartesischen Koordinaten ......................................... 11

Abbildung 12: Bezeichnung der ellipsoidischen Koordinaten ...................................... 11

Abbildung 13: Höhenbezugsfläche und Referenzellipsoid ........................................... 12

Abbildung 14: GPS-Konstellation mit 27 Satelliten ...................................................... 14

Abbildung 15: Internationale Verteilung der Kontrollsegment-Stationen ...................... 15

Abbildung 16: USB GPS-Maus ................................................................................... 16

Abbildung 17: Zwei-Frequenzempfanger .................................................................... 16

Abbildung 18: Aufbau des GPS .................................................................................. 17

Abbildung 19: Bestimmung der Entfernung zu einem Blitz .......................................... 17

Abbildung 20: Positionsbestimmung in der Ebene ...................................................... 18

Abbildung 21: Der Schnittpunkt dreier Kugeln bestimmt die Position .......................... 19

Abbildung 22: Erzeugung der Frequenzen und der Takte mit Hilfe der Grundfrequenz ............................................................................................................................ 21

Abbildung 23: Phasensprünge in der Datenstruktur eines GPS-Satelliten .................. 21

Abbildung 24: Erzeugung des L1-Signals und des L2-Signals .................................... 23

Abbildung 25: Struktur der gesamten Navigationsnachricht ........................................ 24

Abbildung 26: Sende- und Empfangssignal für PRN-Codes und Phasenwinkel .......... 25

Abbildung 27: Phasenwinkeldifferenz von Trägerschwingung und Referenzschwingung ............................................................................................................................ 26

Abbildung 28: Kopfinformationen und gesamter Rahmen einer RTCM-Nachricht ....... 29

Abbildung 29: GLONASS ............................................................................................ 31

Abbildung 30: GLONASS-M ....................................................................................... 31

Abbildung 31: GLONASS-K ........................................................................................ 31

Abbildung 32: Bodensegmente von GLONASS .......................................................... 31

Abbildung 33: Galileo Bodensegmentarchitektur ........................................................ 32

Abbildung 34: Überblick über mögliche Einflüsse auf die Positionsbestimmung ......... 35

Abbildung 35: Einfluss des Messzeitpunktes auf die Reflexionen ............................... 38

v

Abbildung 36: Positionsfehler und Fehlerfläche bei der Positionsbestimmung ............ 38

Abbildung 37: Positionsfehler und Fehlerfläche bei der Positionsbestimmung ............ 39

Abbildung 38: Zusammenhang zwischen dem Volumen eines Tetraeders und dem DOP-Wert ............................................................................................................ 39

Abbildung 39: Suchen des Korrelationsmaximums in der Code-Frequenzebene ohne A-GPS ................................................................................................................. 41

Abbildung 40: Beschleunigung des Suchvorganges bei A-GPS .................................. 42

Abbildung 41: Gesamtsystem des A-GPS .................................................................. 42

Abbildung 42: Modell eines Differential Global Positioning System ............................. 43

Abbildung 43: Nutzungsgebiete der SBAS .................................................................. 45

Abbildung 44: Prinzip aller satellitengestützten Erweiterungssysteme ........................ 46

Abbildung 45: Standorte der SAPOS-Referenzstationen ............................................ 47

Abbildung 46: Ubertragungsverfahren des Differenzialsignals .................................... 48

Abbildung 47: Ntrip Streaming System ....................................................................... 49

Abbildung 48: SAPOS-Referenzstationen in Nordrhein-Westfalen und dessen Umgebung ........................................................................................................... 49

Abbildung 49: EGNOS-Systemarchitektur................................................................... 51

Abbildung 50: IGS-Referenzstationen ......................................................................... 53

Abbildung 51: Oberfläche von RTKNAVI .................................................................... 57

Abbildung 52: Oberfläche von RTKCON ..................................................................... 58

Abbildung 53: Oberfläche von RTKPOST ................................................................... 59

Abbildung 54: Bodenspur im RTKPLOT ...................................................................... 59

Abbildung 55: Satellitensichtbarkeit und Anzahl der Satelliten/DOP-Werte mit RTKPLOT ............................................................................................................ 60

Abbildung 56: Eingesetzte Hardware .......................................................................... 62

Abbildung 57: Feste Messpunkte an der HS Bonn-Rhein-Sieg ................................... 62

Abbildung 58: Versuchsaufbau am Messpunkt 2 ........................................................ 63

Abbildung 59: Teilausschnitt der Auswertung am Messpunkt 1 mit Navilock NL-6002U ............................................................................................................................ 66

Abbildung 60: Verwendete SAPOS-Referenzstationen ............................................... 68

Abbildung 61: Fix- und Float-Lösung bei DGPS .......................................................... 70

Abbildung 62: Fix- und Float-Lösung beim Einsatz von Postprocessing ..................... 72

Abbildung 63: Verbesserung der Mehrdeutigkeit mit dem Einsatz von Postprocessing ............................................................................................................................ 72

Abbildung 64: Anzahl der Positionsbestimmungen mit SBAS ..................................... 74

Abbildung 65: Haversine Formel ................................................................................. 84

Abbildung 66: Bodenspuren von Messpunkt 1 (Single) ............................................... 86

Abbildung 67: Bodenspuren von Messpunkt 2 (Single) ............................................... 86

Abbildung 68: Bodenspuren von Messpunkt Feld (Single) .......................................... 87

Abbildung 69: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (Single) ......................................... 87

vi

Abbildung 70: Bodenspuren von Messpunkt 1 (DGPS) ............................................... 88

Abbildung 71: Bodenspuren von Messpunkt 2 (DGPS) ............................................... 88

Abbildung 72: Bodenspuren von Messpunkt Feld (DGPS) .......................................... 89

Abbildung 73: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (DGPS) ........................................ 89

Abbildung 74: Bodenspuren von Messpunkt 1 (Postprocessing) ................................. 90

Abbildung 75: Bodenspuren von Messpunkt 2 (Postprocessing) ................................. 90

Abbildung 76: Bodenspuren von Messpunkt Feld (Postprocessing) ............................ 91

Abbildung 77: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (Postprocessing) .......................... 91

Abbildung 78: Bodenspuren von Messpunkt 1 (SBAS) ............................................... 92

Abbildung 79: Bodenspuren von Messpunkt 2 (SBAS) ............................................... 92

Abbildung 80: Bodenspuren von Messpunkt Feld (SBAS) .......................................... 93

Abbildung 81: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (SBAS) ......................................... 93

Abbildung 82: Bodenspuren von Messpunkt 1 (PPP) .................................................. 94

Abbildung 83: Bodenspuren von Messpunkt 2 (PPP) .................................................. 94

Abbildung 84: Bodenspuren von Messpunkt Feld (PPP) ............................................. 95

Abbildung 85: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (PPP) ........................................... 95

vii

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Abweichungen zwischen den Zeitsystemen ................................................. 9

Tabelle 2: Zusätzliche GPS-Signale............................................................................ 22

Tabelle 3: Wichtigste Datensatztypen nach NMEA-0183 ............................................ 28

Tabelle 4: Beschreibung der einzelnen Teile eines GGA-Datensatzes ....................... 28

Tabelle 5: Eigenschaften von GPS, GLONASS und Galileo ....................................... 34

Tabelle 6: IGS GPS-Produkte ..................................................................................... 53

Tabelle 7: Nicht beachtete Fehlereinflüsse bei einer normalen Positionsbestimmung . 54

Tabelle 8: Überblick über das RTKLIB-Paket .............................................................. 56

Tabelle 9: Eingesetzte Hardware ................................................................................ 61

Tabelle 10: Koordinaten der Messpunkte an der HS Bonn-Rhein-Sieg ....................... 63

Tabelle 11: Koordinaten der Messpunkte auf dem Feld, in der Stadt und im Wald...... 63

Tabelle 12: Herstellerangaben zum TTFF verschiedener GPS-Empfänger ................. 64

Tabelle 13: TTFF von Navilock NL-402U .................................................................... 64

Tabelle 14: TTFF von Navilock NL-6002U .................................................................. 64

Tabelle 15: TTFF von GPS-Empfänger mit u-blox NEO-6P ........................................ 65

Tabelle 16: TTFF von Empfänger mit NV08C-CSM .................................................... 65

Tabelle 17: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Metern mit Single .................................................................................................................. 66

Tabelle 18: Durchschnittliche GDOP-Werte und Anzahl der sichtbaren Satelliten ...... 67

Tabelle 19: Entfernung der einzelnen Messpunkte zu den SAPOS-NRW-Referenz-stationen .............................................................................................................. 68

Tabelle 20: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Metern mit DGPS .................................................................................................................. 69

Tabelle 21: Herkunft der RINEX Daten ....................................................................... 71

Tabelle 22: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Metern unter Einsatz von Postprocessing ................................................................................. 71

Tabelle 23: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Metern mit SBAS ................................................................................................................... 73

Tabelle 24: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Meter mit PPP ............................................................................................................................ 75

Tabelle 25: Übersicht der GPS Satelliten .................................................................... 82

Tabelle 26: Übersicht der Messpunkte ........................................................................ 85

viii

Abkürzungsverzeichnis

A-GPS Assisted-GPS

AdV Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen

AFSCN Air Force Satellite Control Network

ASCII American Standard Code for Information Interchange

ASQF Application Specific Qualification Facility

BKG Bundesamt für Kartographie und Geodäsie

BPSK Binary Phase Shift Keying

C/A Coarse/Acquisition

CDMA Code Devision Multiple Access

CR Carriage Return

CS Commercial Service

CW Continous Waves

DGPS Differential Global Positioning System

DOP Dilution Of Precision

DSSS Direct Sequence Spread Spectrum

EC European Commission

ECEF Earth Centered Earth Fixed

EDAS EGNOS Data Access Service

EGNOS European Geostationary Navigation Overlay Service

EPS Echtzeit Positionierungs-Service

ESA European Space Agency

ETRS89 European Terrestrial Reference System 1989

EWAN EGNOS Wide Area Network

GDOP Geometric DOP

GEO Geostationary Earth Orbit

GLONASS GLObal’naya NAvigatsioannaya Sputnikovaya Sistema

GNSS Global Navigation Satellite System

ix

GPPS Geodätischer Postprocessing Positionierungs-Service

GPS Global Positioning System

GTRF Galileo Terrestrial Reference Frame

HBF Höhenbezugsfläche

HDOP Horizontal Dilution of Precision

HEO Highly inclined Elliptical Orbit

HEPS Hochpräziser Echtzeit Positionierungs-Service

HOW Hand Over Word

http Hypertext Transfer Protocol

IGS International GNSS Service

IGSO Inclined Geosysnchron Orbit

LF Line Feed

MCC Mission Control Center

MEO Medium altitude Earth Orbit

MSAS Multifunctional satellite based Augmentation System

NAVSTAR Navigation Satellite Timing and Ranging

NGA National Geospatial-Intelligence Agency

NLES Navigation Land Earth Station

NMEA National Marine Electronics Association

Ntrip Networked Transport of RTCM via Internet Protocol

OEM Original Equipment Manufacturer

OS Open Service

PACF Performance Assessment and Check-out Facility

PDOP Positional DOP

PPP Precise Point Positioning

PPS Precise Positioning Service

PRN Pseudo Random Noise

PRS Public Regulated Service

x

RIMS Reference and Integrity Monitoring Station

RINEX Receiver Independent Exchange

RTCA Radio Technical Commission for Aeronautics

RTCM SC Radio Technical Commission for Maritime Services

RTK Real-Time Kinematic

SAPOS Satellitenpositionierungsdienst der deutschen Landesvermessung

SAR Search and Rescue

SBAS Satellite Based Augmentation System

SDCM System for Differential Correction and Monitoring

SOL Safety of Life Service

SPS Standard Positioning Service

TDOP Time DOP

TLM Telemetrie-Wort

TTFF Time-to-First-Fix

UTC Universal Time Coordinated

VDOP Vertical DOP

WAAS Wide Area Augmentation System

WGS-84 World-Geodetic-System 1984

XOR Exklusiv-Oder

1. Einleitung

1

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Das GPS (Global Positioning System) gehört seit Jahren zu einem selbstverständlichen Bestandteil des Alltags. Die Nutzungsmöglichkeiten sind vielfältig, sodass es keinen Unterschied macht, ob eine Person ihre Position in sozialen Netzwerken postet oder jemand einfach wissen will, an welchem Ort er sich momentan befindet. Das ursprünglich für militärische Zwecke entwickelte System wird mittlerweile auch von der zivilen Bevölkerung per Handy oder per Navigationsgerät auf diverse Weise genutzt. Auch in der Seefahrt, in der Luftfahrt, im Straßenverkehr und in vielen anderen Bereichen ist GPS nicht mehr wegzudenken. Diese einzelnen Einsatzbereiche erfordern jedoch unterschiedliche Genauigkeitsangaben. Abbildung 1 zeigt, welche Genauigkeiten jeweils gefordert werden.

Abbildung 1: Anforderungen unterschiedlicher Nutzer an GPS (Schüttler 2014, S. 53)

In der Praxis jedoch ist die Genauigkeit einer Positionsbestimmung mittels GPS oft nicht groß genug. Die erforderliche Genauigkeit liegt manchmal unter 10 Metern und kann bis zu 1 Millimeter betragen. Dies hängt von unterschiedlichen Faktoren ab. Ein Faktor ist z. B. der GPS-Empfänger. Es gibt eine große Vielfalt an GPS-Empfängern auf dem Markt. Diese können kostengünstig oder ausgesprochen teuer sein. Sehr kostspielige GPS-Empfänger, wie sie z. B. für Landvermessungen genutzt werden, haben einen Preis von mehreren Tausend Euro und ermöglichen eine Genauigkeit im Zentimeter-Bereich (vgl. Köhne/Wößner 2015a). Somit wird ein durchschnittlicher Verbraucher einen kostengünstigen GPS-Empfänger vorziehen, weil er keine Genauigkeit im Zentimeter-Bereich benötigt. In Entwicklungsländern besteht darüber hinaus auch das Problem, dass sie aus Geldmangel nicht in der Lage sind, professionelle GPS-Empfänger zu kaufen. Dadurch ist es ihnen nicht möglich, eine genaue Katastervermessung vorzunehmen, was viele Probleme nach sich ziehen kann (vgl. Piotraschke 2015; Schüttler 2014).

1.2 Fragestellung

Im Hinblick auf die Genauigkeit einer Positionsbestimmung stellt sich die Frage, welche Faktoren einen Einfluss auf die erforderliche Genauigkeit haben? Infrage kommen die Leistungsfähigkeit der Satelliten im Weltraum, die Qualität der GPS-Empfänger oder

1. Einleitung

2

die Bedingungen der zu messenden Umgebung. Hieran schließt sich die Frage an, inwieweit sich überhaupt störende Einflüsse auf die Genauigkeit der Positionsbestimmung vermeiden lassen. Außerdem kommt die Frage auf, welche Mittel nötig und verhältnismäßig sind, um eine bestmögliche Positionsgenauigkeit zu erreichen? Insofern muss auch untersucht werden, wie ein durchschnittlicher Verbraucher eine bestmögliche Positionsgenauigkeit erreichen kann, ohne großen Aufwand betreiben zu müssen und ohne hohe Kosten zu tragen.

1.3 Zielstellung und Vorgehensweise

Das Ziel dieser Arbeit liegt daher darin, mit preisgünstigen GPS-Empfängern unter verschiedenen Umgebungsbedingungen die Genauigkeit der Positionsbestimmung mit der Open Source Software RTKLIB praktisch zu untersuchen. Dabei werden zusätzlich unterschiedliche technische Möglichkeiten für die Verbesserung der Genauigkeit untersucht und verglichen, damit eine sehr genaue Positionsbestimmung mit preisgünstigen GPS-Empfängern erreicht werden kann.

Diese Abschlussarbeit besteht aus einem theoretischen und einem praktischen Teil. Der theoretische Teil bietet eine ausführliche Einführung in die Thematik und beschreibt die Problematik. Der praktische Teil befasst sich mit der Analyse der Open Source Software RTKLIB und dem Feldexperiment.

In Kapitel 2 werden einige theoretische Grundlagen erklärt, die ein Grundverständnis für die Komponenten und Funktionsweisen eines GPS ermöglichen sollen. Für eine weitere Einführung in die Thematik gibt das Kapitel 3 eine vertiefende Darstellung des GPS als Gesamtsystem. Hierbei werden die Entwicklung, der Aufbau und die Funktionsweise von GPS beschrieben. Das Kapitel 4 befasst sich mit den Faktoren, die einen Einfluss auf die Positionsbestimmung haben. Mit dem Kapitel 5 werden die Möglichkeiten für die Verbesserung der Positionsbestimmung dargestellt. In Kapitel 6 wird die Open Source Software RTKLIB vorgestellt. Da diese Open Source Software sehr umfangreich ist, werden ihre verschiedenen Nutzungsmöglichkeiten erklärt. Schließlich wird ein Feldexperiment realisiert und ausgewertet. Abschließend erfolgt eine Zusammenfassung der Ergebnisse und es wird ein Ausblick gegeben.

2. Theoretische Grundlagen

3

2 Theoretische Grundlagen

2.1 Verfahren für die Funkortung

2.1.1 Einführung

Mit einer Ortung lässt sich die Position eines sich bewegenden oder ruhenden Objektes ermitteln. Eine Ortung, die mit funktechnischen Mitteln durchgeführt wird, wird als Funkortung genannt. Es gibt zwei Verfahren für die Funkortung: die kooperative und die autonome Funkortung. Bei der kooperativen Funkortung werden die Informationen von einem Sender abgeschickt und anschließend von einem Empfänger aufgenommen. Dieser wertet dann die Informationen aus und ermittelt die Position des Objekts. Im Gegensatz zu einer kooperativen Funkortung wird bei der autonomen Funkortung die Position eigenständig vom ortenden Objekt ermittelt. Es gibt verschiedene kooperative Funkortungssysteme, die jeweils unterschiedliche Messmethoden für die Positionsbestimmung benutzen (vgl. Mansfeld 2010, S. 1-4).

In den nachstehenden Abschnitten werden zwei Messmethoden kurz vorgestellt. Vorab müssen jedoch zwei Begriffe geklärt werden, um die Messmethoden besser verstehen zu können. Mansfeld beschreibt diese Begriffe folgendermaßen (vgl. Mansfeld 2010, S. 3f.).

Standfläche: Irgendwo auf dieser Fläche befindet sich die Position des Objekts. Diese Fläche kann die Oberfläche einer Kugel oder eine horizontale bzw. vertikale, ebene Fläche sein.

Standlinien: Um in der Standfläche noch genauer die Position eines Objekts anzugeben, gibt es die Standlinie. Auf einem Punkt dieser Linie liegt die Position des Objekts. Die Standlinie kann eine gerade Linie oder ein Kreis sein.

2.1.2 Positionsbestimmung durch Messung des Winkels in einer Ebene

Die Standfläche bei Satellitenortungssystemen, die diese Messmethode benutzen, ist eine ebene Fläche. Wird jedoch auf der horizontalen Ebene der Winkel betrachtet, dann wird die vertikale Fläche als Standfläche bezeichnet (siehe Abbildung 2).

Abbildung 2: Standfläche in der Horizontalebene (Mansfeld 2010, S. 4)

Die Standlinie für die Ortung ist eine Zusammenfassung aus der Schnittlinie der Horizontalebene, die eine Gerade bildet. Um die Standortbestimmung in der Horizontalebene messen zu können, sind zwei Messungen eines Winkels erforderlich. Diese zwei Winkelmessungen zeigen sich als gerade Linien in der Horizontalebne. Der daraus entstehende Schnittpunkt ist hierbei der Standort (siehe Abbildung 3).

Bei dieser Messmethode ist die Positionsbestimmung zweidimensional. Die Position wird mit zwei Koordinaten angegeben, die meist die geografische Länge und geografische Breite bezeichnen. Diese Messmethode ist nur dann möglich, wenn eine sehr hohe Winkelgenauigkeit garantiert wird. Um z. B. einen Positionsfehler von weniger als 300 Metern bei einer Distanz des Satelliten von 1000 Kilometern zu garantieren, muss der Winkel auf ungefähr eine Bogenminute exakt ermittelt werden.


4

Dies ist nur unter Einsatz von Interferometern möglich. Diese Messmethode wurde jedoch nur am Anfang der technischen Entwicklung von Satellitenortungssystemen probeweise angewendet (vgl. Mansfeld 2010).

Abbildung 3: Positionsbestimmung in der Horizontalebene (Mansfeld 2010, S.4)

2.1.3 Positionsbestimmung durch Messung der Entfernung

Bei der zweiten Messmethode, der Messung der Entfernung, ergibt sich als Standfläche bei den Ortungssystemen eine Kugeloberfläche. Nach Mansfeld gilt dafür folgende Definition: „Der geometrische Ort aller Punkte im Raum, an denen die Entfernung zu einem Bezugspunkt S den gleichen Betrag hat, ist die Oberfläche einer Kugel, deren Mittelpunkt der Bezugspunkt und deren Radius gleich der gemessenen Entfernung ist.“ (Mansfeld 2010, S. 5).

Liegt der Bezugspunkt auf der Erdoberfläche (x-y-Ebene), führt dies dazu, dass sich statt einer Kugel eine Halbkugel ergibt (siehe Abbildung 4). Diese Halbkugel befindet sich auf der Erde. Des Weiteren wird die Standlinie anhand eines Kreises gebildet, der sich aus dem Schnitt der Halbkugel auf der Erdoberfläche zusammensetzt. Um eine Standortbestimmung auf der Erdoberfläche bestimmen zu können, werden zwei Standlinien benötigt, also somit zwei Kreise, die durch zwei Entfernungen p1 und p2 ermittelt werden. Der Standort errechnet sich dann aus den Schnittpunkten der zwei Kreise. Bei den zwei Schnittpunkten wird ein realer Standort und ein scheinbarer Standort unterschieden (siehe Abbildung 5). Das Problem, dass sich die beiden Schnittpunkte in der Horizontalebene nicht eindeutig unterscheiden und daher nicht klar interpretiert werden können, wird mithilfe einer weiteren Ortung oder mit dem bereits vorhandenen Wissen über den ungefähren Standort bewältigt (vgl. Mansfeld 2010, S. 5).

Abbildung 4: Standfläche eines Nutzers oberhalb der Erdoberfläche (Mansfeld 2010, S. 6)

Abbildung 5: Positionsbestimmung auf der Erdoberfläche (Mansfeld 2010, S. 6)

Mansfeld führt weiterhin aus, dass drei Standflächen benötigt werden, um die Position in einem Raum bestimmen zu können. Dies führt dazu, dass drei Entfernungen zu drei unterschiedlichen Bezugspunkten ermittelt werden müssen. Als Bezugspunkte können drei Satelliten gewählt werden. Der reale Standort befindet sich am Schnittpunkt der


5

drei Kugelflächen, wobei es auch hier einen weiteren Schnittpunkt gibt. Dieser ist der scheinbare Standort.

Anhand elektromagnetischer Wellen können die Entfernungen gemessen werden. Die Grundlagen hierfür sind die bekannte und gleichbleibende Ausbreitungsgeschwindigkeit und die gleichmäßige Ausdehnung der Wellenfront in einem ruhigen Raum. Die Entfernung wird anhand der gemessenen Zeit, die das Signal zum Durchlaufen der Distanz erlangt, bestimmt. Zwei verschiedene Messmethoden werden dazu eingesetzt. Mansfeld unterscheidet die Einweg-Methode und die Zweiweg-Methode. Bei der Einweg-Methode wird das Messsignal von der Funkstelle (Satellit) gesendet und dann von der ortenden Stelle (Empfänger) in Empfang genommen und verarbeitet. Somit durchläuft das Messsignal die zu messende Distanz nur einmal. Im Gegensatz dazu durchläuft bei der Zweiweg-Methode das Messsignal die zu messende Distanz zweimal. Hierzu wird das Messsignal von der ortenden Stelle erstellt und dann versendet. Nach dem Versenden wird es von der Funkstelle empfangen und wieder zurückgesendet. Zum Schluss wird es wieder von der ortenden Stelle in Empfang genommen und verarbeitet (vgl. Mansfeld 2010).

Bei der Messung ist es wichtig, die Form des Messsignals und der Art der Messung zu differenzieren. Hierzu gibt es nach Mansfeld zwei Verfahren (Mansfeld 2010, S. 6):

Messen der Laufzeit impulsförmiger Signale (Impulsverfahren)

Messen der Phasenwinkeldifferenz von kontinuierlichen Schwingungen (CW-Verfahren, continuous waves, Abkürzung CW)

Diese zwei Verfahren können bei der Einweg-Methode und bei der Zweiweg-Methode angewandt werden. Bei Mansfeld werden beide Verfahren detailliert beschrieben (Mansfeld 2010, S. 20-23). In Kapitel 3 wird auf diese beiden Verfahren näher eingegangen.

Bei der Messmethode einer Entfernungsmessung ist die Positionsbestimmung dreidimensional und die Position wird mit drei Koordinaten angegeben, die meist als die geografische Länge, Breite und Höhe bezeichnet werden. Im Laufe der technischen Entwicklung von Satellitenortungssystemen hat sich die Messung der Entfernung mit der Einweg-Methode als das geeignetste Verfahren erwiesen und wird bei den globalen Satellitenortungssystemen benutzt. Es hat sich nämlich herausgestellt, dass in Bezug auf den technischen Aufwand, die Verfügbarkeit und die Genauigkeit die globalen Satellitenortungssysteme eine optimale Lösung darstellen (vgl. Mansfeld 2010).

2.2 Satellitenbahn

Die Position eines Satelliten in Bezug zur Erde wird mit der Satellitenbahn beschrieben, was nachstehend verdeutlicht wird.

2.2.1 Keplersche Gesetze

Die nach Johannes Kepler (1571 bis 1630) benannten Keplerschen Gesetze gelten für alle Massen, die sich um einen Schwerpunkt bewegen. Somit beschreiben die Gesetze auch die Bewegung der Planeten um die Sonne. Auch folgen Satelliten, die die Erde umlaufen, den Keplerschen Gesetzen (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010).

Die drei Gesetze von Kepler werden in folgender Weise von Mansfeld beschrieben (Mansfeld 2010, S. 24):

Die Satelliten bewegen sich in elliptischen Bahnen, in deren Brennpunkt die Erde steht (1. Keplersches Gesetz)

Der Radiusvektor, das ist die Verbindungslinie von der Erde zum Satelliten, überstreicht in gleichen Zeitintervallen gleiche Flächen (2. Keplersches Gesetz)


6

Die Quadrate der Umlaufzeiten der Satelliten verhalten sich wie die dritte Potenz ihrer mittleren Entfernung von der Erde (3. Keplersches Gesetz)

In der Abbildung 6 werden die Keplerschen Gesetze noch einmal veranschaulicht.

1. Keplersches Gesetz 2. Keplersches Gesetz 3. Keplersches

Gesetz

T2

𝑎3

ist gleichbleibend

fur alle Planeten

T = Umlaufzeit a = große Halbachse

Abbildung 6: Die Keplerschen Gesetze (nach: Zogg 2015, S. 37f.)

2.2.2 Umlaufbahnen der Satelliten

Jeder Satellit im Weltraum bewegt sich ständig um die Erde. Dabei bewegt er sich entweder in einer kreisförmigen oder elliptischen Umlaufbahn. Somit gibt es sehr unterschiedliche Umlaufbahnen um die Erde. Jede Umlaufbahn hat ihre eigenen Parameter. Solche Parameter sind z. B. Bahnlange und Bahnperiode. Der Anwendungsbereich der genutzten Satelliten ist abhängig von den Parametern. Die Abbildung 7 zeigt einige wichtige Parameter. Die Inklination ist die Neigung der kreisförmigen oder elliptischen Umlaufbahn zum Äquator, z. B. wäre eine Inklination von 90 Grad in Abbildung 7 die Umlaufbahn mit der Nummer 3. Satellitenumlaufbahnen, die sich nicht in der Aquatorialebene befinden, werden „inklinierte Umlaufbahnen“ genannt. Anstelle von Inklination wird auch der Begriff Bahnneigung oder Inklinationswinkel genutzt. Weitere wichtige Begriffe sind Apogäum und Perigäum. Apogäum ist der Begriff für den Punkt, der in einer elliptischen Umlaufbahn am weitesten entfernt liegt. Mit dieser Entfernung kann die maximale Bahnhöhe ermittelt werden. Hierzu wird von der Entfernung der Erdradius (ca. 6378 Kilometer) abgezogen. Der Begriff Perigäum bezeichnet den Punkt, der der Erde am nächsten gelegen ist. Außerdem kann mit Perigäum die minimale Bahnhöhe nach dem gleichen Prinzip wie zuvor berechnet werden. Bei einer kreisförmigen Umlaufbahn sind Apogäum und Perigäum gleich groß.

Abbildung 7: Verschiedene Umlaufbahnen (nach: Leitenberger 2015)


7

Damit ein Empfänger zu einem bestimmten Zeitpunkt die aktuelle Position eines Satelliten im Weltraum ermitteln kann, werden prazise Bahndaten benötigt. Diese werden Ephemeriden genannt und beschreiben in mathematischer Form die Umlaufbahn eines Satelliten. Im Vergleich zu Ephemeriden gibt es auch weniger genauere Bahndaten. Diese werden Almanach bezeichnet. Sind Position und Zeit ungefähr bekannt, kann ein Empfänger durch Almanach ermitteln, welche der Satelliten von der aktuellen Position aus uber dem Horizont sichtbar sind. Die eigenen Ephemeriden sendet jeder der Satelliten selber aus. Zudem sendet auch jeder Satellit die Almanache aller existierenden Satelliten aus (vgl. Leitenberger 2015; Zogg 2009).

Durch die Parameter einer Umlaufbahn ergeben sich mehrere Typen von Umlaufbahnen, die bei Bauer sowie Dodel und Häupler wie folgt beschrieben werden.

MEO (Medium altitude Earth Orbit) ist eine kreisförmige Umlaufbahn und hat eine Inklination von ca. 50°. Die Satelliten in dieser Umlaufbahn haben eine typische Höhe zwischen 10.000 und 24.000 Kilometern. Dabei bewegen sich die Satelliten in der Umlaufbahn in einer wellenförmigen Kurve von West nach Ost über den Erdball. Diese Umlaufbahn wird von den folgenden Systemen verwendet: GPS, Galileo, GLONASS und Compass.

GEO (Geostationary Earth Orbit) bedeutet die Einnahme einer geostationären Erdumlaufbahn. Diese liegt auf der Äquatorebene und ist kreisförmig. Die Satelliten, die sich in dieser Umlaufbahn befinden, haben eine Bahnneigung von 0° und die Umlaufzeit beträgt ca. 24 Stunden. Somit bewegt sich ein Satellit mit gleicher Geschwindigkeit wie die Erdrotation. Dadurch sieht ein Beobachter auf der Erde einen solchen Satelliten immer an der gleichen Position. Die typische Höhe dieser Umlaufbahn beträgt 36.000 Kilometer, damit können von einem einzelnen Satelliten 42 Prozent der Erdoberfläche erfasst werden.

IGSO (Inclined Geosysnchron Orbit) ist eine geneigte GEO-Kreisbahn. IGSO hat die gleiche Höhe wie GEO. Bei IGSO beträgt die Inklination ca. 50° und die Umlaufzeit wie bei GEO ca. 24 Stunden. Satelliten in dieser Umlaufbahn liegen auf einem festen Längengrad und wandern von Norden nach Süden. Die Signale von IGSO-Satelliten sind dadurch nur regional zu empfangen (vgl. Bauer 2011; Dodel/Häupler 2010).

HEO (Highly inclined Elliptical Orbit) ist eine hoch inklinierte und elliptische Umlaufbahn. Dabei hat diese Umlaufbahn ihr Perigäum im Süden und ihr Apogäum im Norden (vgl. Dodel/Häupler 2010).

2.3 Zeitsysteme

Für die Positionsbestimmung durch Satelliten spielt die Zeit eine wichtige Rolle. Es gibt verschiedene Zeitsysteme und diese sind unter verschiedenen Aspekten für ein GPS wichtig.

2.3.1 Atomzeit TAI

Bis vor wenigen Jahrzehnten war die Erdrotation die zuverlässigste und genaueste Methode, um eine Zeiteinheit zu definieren. Jedoch wurde bekannt, dass die Erde sich nicht gleichmäßig dreht und somit die über die Erdrotation ermittelte Zeit keinesfalls auf extrem exakten Zeiteinheiten basiert. Deshalb wurde nach einer genaueren Zeiteinheit gesucht und die internationale Atomzeit TAI (Temps Atomique International) eingeführt. Die Sekunde der Atomzeit ist uber eine atomphysikalische Konstante definiert und damit ist diese Zeiteinheit Bestandteil des internationalen Einheitensystems Système international d’unités (SI). Die Atomzeit wurde am 1. Januar 1958 um 0:00 Uhr gestartet und war damals mit der Weltzeitskala UT1 gleich. Nach einigen Jahren wich die Atomzeit von der Weltzeitskala UT1 ab, was auf die Erdrotation zurückzuführen war, denn diese verlangsamte sich mit der Zeit. Am 1. Januar 1986 betrug die Differenz bereits plus 22,7 Sekunden. Die Atomzeit wird von einer Atomuhr (siehe


8

Abbildung 8) generiert. Ihre Abweichung von der exakten Zeit beträgt in 30.000 bis 1.000.000 Jahren höchstens 1 Sekunde (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010; Zogg 2015).

Abbildung 8: Atomuhren CS1 und CS2 der PTB (PTB 2015)

2.3.2 Koordinierte Weltzeit UTC

Da sich mit der Zeit die Abweichung von der Atomzeit zur Weltzeit UT1 erhöhte, wurde eine neue Zeitskala definiert. Es entstand 1972 die koordinierte Weltzeit UTC (Universal Time Coordinated). Der Unterschied von der koordinierten Weltzeit UTC zur der Atomzeit TAI ist nur die Sekundenabweichung: UTC = TAI – n (Sekunden). Hierbei ist n eine ganze Zahl, welche jeweils am 1. Januar oder am 1. Juli eines Jahres neu gesetzt werden kann, um die Abweichung durch die Erdrotation auszugleichen. Diese Zahl wird als Schaltsekunde bezeichnet (vgl. Seeber 1988).

2.3.3 GPS-Zeit

Die GPS-Zeit ist eine eigene Zeitskala für das gesamte GPS-Netzwerk. Sie startete am 6. Januar 1980 um 0:00 Uhr und wird durch eine Wochennummer und durch die Anzahl der Sekunden während der entsprechenden Woche bestimmt. Jede GPS-Woche dauert demnach 604.800 Sekunden und beginnt in der Nacht von Samstag auf Sonntag. Die GPS-Zeit wird durch die Atomuhren der Hauptkontrollstation vorgegeben. 1980 war die GPS-Zeit mit der Weltzeit UTC gleich. Mit den Jahren hat die GPS-Zeit ihre Genauigkeit verloren und stimmt somit nicht mehr mit der Weltzeit UTC überein. Dies liegt an der Schaltsekunde, die mehrfach aktualisiert wurde. Die Zeitunterschiede zwischen UTC- und GPS-Zeit werden kontinuierlich bestimmt und an die GPS-Satelliten übermittelt (vgl. Seeber 1988; Zogg 2015).

2.3.4 Lokalzeit

Die Lokalzeit ist die Zeit, die in den einzelnen Gebieten der Erde zur Orientierung genutzt wird. Sie wird durch die Zeitzone sowie durch die Umstellungen zwischen Sommerzeit und Winterzeit bestimmt (vgl. Zogg 2015).

Die Tabelle 1 zeigt eine Zeitaufnahme der verschiedenen Zeitsysteme am 7. September 2015 und soll die Abweichungen zwischen den Zeitsystemen verdeutlichen.

CS1

CS2


9

Zeitsystem Lokal-Zeit für Deutschland

Koordinierte Weltzeit UTC

GPS-Zeit Atomzeit TAI

Datum 07.09.2015 07.09.2015 07.09.2015 07.09.2015

Uhrzeit 14:44:52 12:44:52 12:45:09 12:45:28

Abweichung zu UTC

+ 2 h 0 s +17 s +36 s

Tabelle 1: Abweichungen zwischen den Zeitsystemen (Leapsecond 2015)

2.4 Koordinatensysteme

2.4.1 Einführung

Für die Bestimmung der Position an einem Punkt sind Koordinaten ein wichtiger Bestandteil. Weltweit gibt es verschiedene Koordinatensysteme. Um solche Satellitennavigationssysteme wie GPS oder andere globale Navigation Satelliten Systemen (GNSS) wie Galileo und GLONASS verstehen zu können, muss der Nutzer sich mit der Geodäsie, also mit der „(...) Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche (...)“ (Zogg 2015, S. 19) beschäftigen. Diese Grundkenntnisse müssen jedem geläufig sein, der GPS korrekt ausführen und Positionsfehler vermeiden will. Bei der Nutzung von GPS ist es beispielsweise wichtig zu wissen, dass das, was das GPS misst und berechnet, nicht mit der scheinbaren Position identisch ist, da weltweit sehr viele unterschiedliche Koordinatensysteme bestehen.

Allein die Tatsache, dass die Erde rund ist, ist für viele Wissenschaftler keine ausreichende Information. Aus diesem Grund wurde im Laufe der Jahrhunderte versucht, die Größe der Erde noch genauer zu definieren. Dabei wurde das Geoid ermittelt, welches sich in seiner Form der Form der Erde annähert (siehe Abbildung 9). Ein Geoid ist demnach ein theoretischer Körper, eine Art mathematische Figur, die sich „(...) nur mit begrenzter Genauigkeit und nicht ohne willkurliche Annahmen (...)“ (Zogg 2015, S. 19) definieren lässt. Ursache dafür sind die nicht gleichmäßigen Erdmasseverteilung und die Niveauflachen der Meere. Trotzdem kann das Geoid als Bezugsfläche für Höhenmessungen genutzt werden.

Abbildung 9: Das Geoid als Annäherung an die Form der Erdoberfläche (Zogg 2015, S. 20)

Aufgrund der begrenzten Genauigkeit des Geoids wurde eine Fläche gesucht, die klar abzugrenzen und zu definieren ist. Diese Fläche ist eine Rotationsfläche und nennt sich Rotationsellipsoid. Sie ist wie die Erde an Nordpol und Südpol abgeflacht. Diese „(...) Abweichung von der idealen Form der Kugel wird (...)“ (Zogg 2015, S. 20) als Abplattung f (flattening) bezeichnet und lässt sich mathematisch bestimmen. In Abbildung 10 ist die Formel für die Abplattung zu sehen. Das Rotationsellipsoid entsteht folglich, wenn eine Ellipse sich um ihre eigene Nordpol-Südpol-Achse dreht. Es ist festgelegt durch zwei Konstanten: durch eine große Halbachse a auf der


10

Aquatorebene und eine kleine Halbachse b auf der Nordpol-Südpol-Achse. Ein Rotationsellipsoid kann hilfreich sein, um die Längen- und Breitenkoordinaten eines Punktes auf der Oberfläche eines Geoids noch genauer ermitteln zu können.

Da die natürliche Lotrichtung in einem Punkt vertikal auf das Geoid und nicht auf das Ellipsoid fällt, weicht die natürliche Lotrichtung von der Ellipsoidnormale ab. Diese Abweichung wird als Lotabweichung bezeichnet. Jedes Land hat ein eigenes bestangepasstes, nicht-geozentrisches Rotationsellipsoid bestimmt, damit Lotabweichungen so gering wie möglich liegen (siehe Abbildung 10). Dieses wird auch lokales Referenzellipsoid bezeichnet. Die zwei Parameter des Rotationsellipsoids, also die Halbachse a und die Halbachse b, und sein Mittelpunkt sind in ihrer Abweichung so gering, dass dadurch sowohl das Ellipsoid als auch das Geoid mit dem Landesgebiet übereinstimmen.

Abbildung 10: Zusammenhang zwischen Geoid und Ellipsoid (nach: Zogg 2015, S. 20f.)

Eine kleine Übersicht über die unterschiedlichen Referenzellipsoide zeigt Zogg in (Zogg 2015, S. 22). Danach gibt ein Rotationsellipsoid den Langen- und den Breitengrad eines Punktes ausgezeichnet wieder. Jedoch werden die „Hohenangaben (...) entweder auf das Geoid oder auf das Referenzellipsoid bezogen.“ (Zogg 2015, S. 21). Dabei wird die Abweichung, die zwischen der Höhe des Geoids und der ellipsoidischen Hohe vorhanden ist, Geoidundulation genannt. Die ellipsoidische Hohe bezieht sich auf das Referenzellipsoid.

Die nationalen oder internationalen Kartenbezugssysteme, die auf bestimmten Ellipsoiden aufgebaut sind, werden als Datum bezeichnet. Hierbei ist es wichtig, dass das jeweilige Kartenbezugssystem, welches einem Ellipsoid zugeordnet ist, in dem GPS-Empfänger eingetragen wird. Ein GPS-Empfänger benutzt für Angaben und Berechnungen hauptsächlich das Referenzsystem WGS-84 (World-Geodetic-System 1984). Dieses Referenzsystem ist geozentrisch gelagert und an der Rotation des Erdkörpers mit beteiligt. Ein solches System wird im Englischen als ECEF (Earth Centered Earth Fixed) genannt. Das Referenzsystem WGS-84 ist der Weltstandard und „(...) ein dreidimensionales, rechtsdrehendes, kartesisches Koordinatensystem mit dem Koordinatenursprungspunkt im Massezentrum (= geozentrisch) eines der gesamten Erdmasse angenaherten Ellipsoids.“ (Zogg 2015, S. 22). Die Abbildungen 11 und 12 illustrieren dies. Hierbei befindet sich die positive X-Achse des Ellipsoids auf der Äquatorebene und verläuft vom Ursprung (Massezentrum) aus durch den Schnittpunkt von Greenwich-Meridian und Äquator. Die Y-Achse befindet sich 90° östlich von der X-Achse und liegt ebenfalls auf der Äquatorebene. Auf der X-Achse und der Y-Achse ist die Z-Achse senkrecht aufgerichtet und läuft durch den geografischen Nordpol.

f = 𝑎−𝑏

𝑎


11

Abbildung 11: Bezeichnung der kartesischen Koordinaten (Zogg 2015, S. 22)

Für eine weitere Verarbeitung werden statt kartesischer Koordinaten (x, y, z)

ellipsoidische Koordinaten (, , h) benutzt. So entsprechen das Symbol dem

Breitengrad (Latitude), das Symbol dem Langengrad (Longitude) und h der ellipsoidischen Hohe. Die ellipsoidische Höhe ist die Lange des Lots des Punktes P bis zum Ellipsoid. Die kartesischen Koordinaten und die ellipsoidischen Koordinaten konnen ohne Probleme von einem Koordinatensystem in ein anderes umgerechnet werden. Bei Zogg lassen sich die Umrechnungsschritte finden, um die zwei Typen von Koordinaten umzurechnen (vgl. Zogg 2015).

Abbildung 12: Bezeichnung der ellipsoidischen Koordinaten (Zogg 2015, S. 23)

Die kartesischen Koordinaten werden in der Praxis meistens bei der Landesvermessung und Positionsbestimmung nicht benutzt, weil sie kaum bildhaft sind. Stattdessen werden die ellipsoidischen Koordinaten für die Beschreibung eines Punkts auf dem Erdkörper verwendet. Jedoch entspricht die ellipsoidische Höhe nicht der Gebrauchshöhe der Landesvermessung. Es ist leicht, eine Gebrauchshöhe zu ermitteln, aber eine angemessen genaue Gebrauchshöhe zu erhalten, ist schwieriger (vgl. Bauer 2011). Im folgenden Unterkapitel wird darauf weiter eingegangen.

2.4.2 Umrechnung ellipsoidischer Höhen in Gebrauchshöhen

Bei einer Umrechnung kartesischer Koordinaten in ellipsoidische Koordinaten kann die ellipsoidische Höhe nicht mit der Gebrauchshöhe bei der Landesvermessung verglichen werden. Um eine Gebrauchshöhe zu erhalten, muss die ellipsoidische Höhe umgerechnet werden. Hierzu wird die Höhe ausschließlich mit der Benutzung eines Geoidmodells berechnet. Nach Bauer müssen jedoch für die Benutzung eines solchen Modells folgende Voraussetzungen erfüllt sein (Bauer 2011, S. 76):

Die Undulation der Höhenbezugsfläche (HBF) bezieht sich auf das Ellipsoid, auf das sich auch die ellipsoidischen GNSS-Höhen beziehen,

die Maßstäbe für die Gebrauchshöhe H und ellipsoidische Höhe h sind identisch,


12

das vorhandene Höhenfestpunktfeld ist weitestgehend frei von Netzspannung

Bauer verwendet statt des Begriffs Geoid den Begriff Höhenbezugsfläche (HBF) und statt des Begriffs Geoidhöhe den Begriff Undulation N.

Um ellipsoidischen Höhen h in die Gebrauchshöhen H umzurechnen, gibt Bauer folgende Formel an (Bauer 2011, S. 77):

h = H + N bzw. H = h - N (1.1)

Die Undulation, die in Abbildung 13 dargestellt ist, wird für alle Höhenbezugsflächen als Funktion der entsprechenden Lagekoordinaten bereitgestellt. Dabei ist die Undulation die ellipsoidische Höhe über einem Referenzellipsoid. Nach Bauer ergibt sich für das einzelne Referenzellipsoid (Bauer 2011, S. 77):

𝑁𝑖 = (𝜆𝑖, 𝜑𝑖) (1.2)

Dadurch folgt aus Gleichung (1.1):

𝐻(𝜆, 𝜑) = ℎ(𝜆, 𝜑) − 𝑁(𝜆, 𝜑) (1.3)

Somit ist die Genauigkeit der Gebrauchshöhe H von der Genauigkeit der gemessenen ellipsoidischen Höhe h mit GPS und der Genauigkeit der Höhenbezugsfläche abhängig (vgl. Bauer 2011).

Abbildung 13: Höhenbezugsfläche und Referenzellipsoid (nach: Bauer 2011, S. 76)

3. Einführung in GPS

13

3 Einführung in GPS

Seit Jahrhunderten versuchen die Menschen mit unterschiedlichen Hilfsmitteln, z. B. mit Karten, Kompass oder mithilfe der Position der Sterne am Himmel, die eigene Position auf der Erde zu ermitteln. Trotz dieser Hilfsmittel war die genaue Ermittlung des Standortes auf der Erde eine große Herausforderung, da die Hilfsmittel nicht jedermann zur Verfügung standen und umfassende Vorkenntnisse nötig waren. Mit GPS wurde es möglich, die Probleme der Standortbestimmung mit hoher Genauigkeit bei relativ geringem Aufwand zu lösen. Dieses Kapitel soll lediglich eine Einführung in GPS geben und Begriffe klären, die in weiteren Kapiteln dieser Bachelorarbeit verwendet werden.

3.1 Historische Entwicklung

In den 1970er-Jahren wurde das GPS für militärische Zwecke von den Streitkräften der USA entwickelt. Damals wurde das System NAVSTAR-GPS (Navigation Satellite Timing and Ranging) bezeichnet. Heute wird es nur noch GPS genannt. Für die Entwicklung war die amerikanische Luftwaffe Air Force zuständig. Ziel war es, ein System zu entwickeln, mit dem ein GPS-Nutzer sehr genaue Informationen über seine Position, seine Geschwindigkeit und über die Zeit bekommt, sei es in Ruhe oder in Bewegung. Diese Informationen sollten unabhängig von den Wetterbedingungen immer zur Verfügung stehen.

Der Aufbau des GPS wurde innerhalb von drei Phasen realisiert: der Uberprufungs-, Entwicklungs- und Ausbauphase. Die Uberprufungsphase erfolgte von 1974 bis 1979. In dieser ersten Phase wurde mit Testsatelliten der militarische Wert des Systems überprüft. Damit wurde festgestellt, ob die vorgesehenen Konzeptionen die Anforderungen an das System erfüllen oder nicht. In der zweiten Phase von 1979 bis 1985 wurde das System technisch weiterentwickelt. Es wurden die Empfangssysteme verbessert und weitere Prototypsatelliten gestartet. In der letzten Phase von 1985 bis 1995 wurde das System nach und nach erweitert. Die offizielle Freigabe und den vollen Einsatz des Systems teilte die Luftwaffe der USA im Juli 1995 mit.

Das System wurde von Anfang an als Dual-use-System entwickelt, es sollte nicht nur dem Militär dienen, sondern auch der Zivilbevölkerung. Somit stehen zwei verschiedene Dienste fur die Nutzung von GPS zur Verfügung: der Standard Positioning Service (SPS) für die Zivil-Bevölkerung und der Precise Positioning Service (PPS) für das Militär (vgl. Bauer 2011).

3.2 Systemaufbau

Das GPS besteht aus drei Komponenten, die auch als Segmente bezeichnet werden: dem Weltraumsegment, dem Bodensegment und dem Nutzersegment. Diese werden in den nächsten Abschnitten beschrieben.

3.2.1 Weltraumsegment

3.2.1.1 Einführung

Das Weltraumsegment ist das wichtigste Segment für das GPS. Dieses Segment besteht aus mindestens 24 Satelliten, die auf einer bestimmten Umlaufbahn unterwegs sind. Für eine Positionsbestimmung reichen eigentlich 4 Satelliten aus. Da sich aber die Satelliten auf ihren Umlaufbahnen bewegen, ist ein Satellitensignal nur für eine kurze Zeit zu empfangen. Da dies für den praktischen Einsatz eines GPS nicht ausreicht, werden mindestens 24 Satelliten benötigt, um zu garantieren, dass eine Positionsbestimmung überall auf der Erde und zu jeder Zeit möglich ist. Mit zwei Hochfrequenz-Trägern senden die Satelliten ihre Satellitensignale aus. Diese werden


14

schließlich vom Nutzersegment empfangen und verarbeitet (vgl. Mansfeld 2010). Genaueres hierzu folgt ab Abschnitt 3.4.

Die 24 Satelliten sind auf 6 Bahnebenen verteilt, wobei auf jeder Bahnebene jeweils 4 Satelliten vorhanden sind. Jeder Satellit fliegt auf der mittleren Erdumlaufbahn (MEO) und dabei auf einer Bahnhöhe von ca. 20.200 Kilometern. Außerdem umkreist ein Satellit die Erde in ca. 12 Stunden und somit zweimal an einem Tag. Die Satelliten haben eine mittlere Geschwindigkeit von 3,87 km/s und eine Bahnneigung von 55° (vgl. Dodel/ Häupler 2010; Mansfeld 2010).

Die Air Force hat zum Juni 2011 erfolgreich die GPS-Konstellation von 24 GPS-Satellitenplätzen auf 27 GPS-Satellitenplätzen weiter ausgedehnt. Damit die 3 neuen GPS Satelliten in die GPS-Konstellation aufgenommen werden konnten, hat die Air Force 6 GPS-Satelliten neu platziert. Dadurch wurde die GPS-Abdeckung auf der Welt verbessert (vgl. GPS.GOV 2015a).

Die Abbildung 14 zeigt die neue GPS-Konstellation mit 27 GPS-Satellitenplätzen.

Abbildung 14: GPS-Konstellation mit 27 Satelliten (GPS.GOV 2015b)

3.2.1.2 Aufbau eines GPS-Satelliten

Alle Satelliten besitzen mehrere Komponenten, die für den Betrieb und die Funktionsfähigkeit des GPS wichtig sind. Jeder Satellit besitzt ein sogenanntes Sonnenpaddel, über welches die Satelliten mit Strom versorgt werden. Damit eine hohe Lichtausbeute gewährleistet werden kann, richten sich die Sonnenpaddel von selbst immer neu zur Sonne aus. Außerdem besitzt jeder Satellit zur Sicherheit nicht nur eine, sondern mehrere Atomuhren. Die Satelliten verfügen zudem über Sendeantennen und Empfangsantennen fur den Kontakt zum Kontrollsegment. Für die Lagestabilisierung und den Erhalt der Bahnposition verfügen die Satelliten über ein Antriebssystem und über Mikroprozessoren zur Steuerung der Satellitenfunktion.

Der erste Satellit wurde im Jahr 1978 gestartet und als GPS-Satellit Typ Block I bezeichnet. Mit den Jahren wurden neue Satelliten entwickelt, die sowohl eine Verbesserung als auch eine Erweiterung enthielten. Es entstanden mit der Zeit sieben Satellitentypen: Block I, Block II, Block IIA, Block IIR, Block IIR-M, Block IIF und GPS III. Davon befinden sich gegenwärtig lediglich noch vier Typen im Weltraum (vgl. Bauer 2011; Köhne/Wößner 2015b).

Die GPS-Konstellation besteht aus verschiedenen Typen von GPS-Satelliten. Momentan umkreisen 31 Satelliten die Erde, somit mehr als benötigt. Die aktuelle GPS-Konstellation wird stets aktualisiert und ist auf folgender Webseite abrufbar (Navigation Center 2015). Im Anhang befindet sich eine Tabelle, die eine kleine Übersicht über die Typen von GPS-Satelliten gibt. Dabei handelt es sich sowohl um diejenigen Satelliten, die sich zurzeit im Weltraum befinden, als auch um solche, die in Zukunft noch kommen werden.


15

3.2.2 Bodensegment

Ein weiterer Bestandteil des GPS ist das Bodensegment. Dieses wird auch als Kontrollsegment bezeichnet, denn seine Hauptaufgabe ist es, die Satelliten zu überwachen. Das Kontrollsegment besteht aus einer Hauptkontrollstation, aus mehreren Monitorstationen und schließlich aus Bodensendestationen. Jede dieser Stationsarten hat eine gesonderte Funktion und alle arbeiten in gemeinsamer Verbindung.

Die Hauptkontrollstation ist die zentrale Stelle. Sie befindet sich in der Nähe von Colorado Springs (USA). Ihre Funktion ist es, Beobachtungsdaten, die von den Monitorstationen kommen, auszuwerten. Bei diesen Beobachtungsdaten handelt es sich um die Bahndaten (Ephemeriden) aller GPS-Satelliten des Systems und Daten über das Verhalten der Satellitenuhren. Damit die Monitorstationen die Beobachtungsdaten empfangen können, sind diese mit speziellen GPS-Empfangsanlagen und mit Atomuhren ausgerüstet. Außerdem werden Entfernungsmessfehler, die durch die Atmosphäre entstehen können, von den Monitorstationen korrigiert. Nachdem die Beobachtungsdaten von der Hauptkontrollstation ausgewertet wurden, werden neue Navigationsnachrichten (siehe Abschnitt 3.4.3) formuliert. Diese Navigationsmitteilungen werden dann an die Bodensendestationen weitergeleitet. Die Bodensendestationen besitzen große Richtstrahlantennen und senden damit die Navigationsmitteilungen an die entsprechenden sichtbaren Satelliten. So werden die gespeicherten Navigationsmitteilungen in den Satelliten aktualisiert und anschließend von den Satelliten neu ausgesendet. Mit diesem Vorgehen soll garantiert werden, dass der Nutzer immer eine Positionsbestimmung mit einer hohen Genauigkeit bekommt.

In Abbildung 15 werden alle Stationen, die auf der Welt verteilt sind, dargestellt. Es gibt 16 Monitorstationen, davon gehören 6 zur US Air Force und 10 zur US-amerikanischen Nationalen Agentur für Geografische Aufklärung (National Geospatial-Intelligence Agency – NGA). Mit dieser Anzahl an Monitorstationen wird gewährleistet, dass jeder einzelne Satellit jederzeit von mindestens 3 Monitorstationen überwacht werden kann. Außerdem gibt es 4 Bodensendestationen und 8 Fernverfolgungsstationen des Air Force Satellite Control Network (AFSCN) (vgl. Bauer 2011; GPS.GOV 2015c; Mansfeld 2010).

Abbildung 15: Internationale Verteilung der Kontrollsegment-Stationen (GPS.GOV 2015c)


16

3.2.3 Nutzersegment

Das Nutzersegment besteht aus zivilen und militärischen Nutzern. Die Nutzung von GPS erfolgt auf verschiedenen Anwendungsgebieten und ist abhängig von den Merkmalen der eingesetzten GPS-Empfänger. Bei den Anwendungsgebieten werden jeweils unterschiedlich hohe Genauigkeiten benötigt. Eine Vielzahl von Firmen bietet dafür diverse Empfänger mit verschiedenen Konzeptionen an. Nach Bauer können die Empfänger nach folgenden Hauptmerkmalen unterschieden werden (Bauer 2011, S. 224):

Signalakquisition und -verarbeitung

Anwendungsbereiche

Zudem können die Empfänger entweder Ein-Frequenzempfänger oder Zwei-Frequenzempfänger sein. Bei einem Ein-Frequenzempfänger handelt es sich um einen Empfänger, der einzig das Signal einer Frequenz verarbeitet. Der Zwei-Frequenzempfänger hingegen kann GNSS-Signale von zwei Frequenzbereichen verarbeiten.

Aufgrund der sehr unterschiedlichen Anwendungsgebiete kann zwischen Navigationsempfängern und geodätischen Empfängern unterschieden werden. Navigationsempfänger können die L1-GPS-Code-Phase messen und auswerten. Nach der Auswertung wird die Position in Echtzeit angezeigt. Geodätische Empfänger können nicht nur Code-Phasen-Messungen durchführen, sondern auch Träger-Phasen-Messungen (siehe Abschnitt 3.5). Wesentlich bei den geodätischen Empfängern ist, dass sie Zwei-Frequenzempfänger sind und über die Möglichkeit einer Datenaufzeichnung verfügen. Außerdem wiegen die Empfänger nur etwa 5 Kilogramm und werden über Batterien mit Strom versorgt. Dadurch sind sie überall und jederzeit einsetzbar. Zudem besitzen sie eine Anzeige- und Bedieneinheit. Nach Bauer kosten diese geodätischen Empfänger zwischen 5.000 und 20.000 Euro (vgl. Bauer 2011, S. 226).

Außerdem werden GPS-Empfänger von Original Equipment Manufacturer (OEM) als Receiver-Module bereitgestellt. Somit sind sie unabhängig von den Anwendungsgebieten. Die Module werden von diversen Firmen zu Empfängern ohne konkrete Anwendung entwickelt oder in anderen Systemen eingesetzt, wie z. B. in Smartphones. Entsprechend besitzen die Module weder eine eigene Anzeigeeinheit noch eine Bedieneinheit (vgl. Bauer 2011, S.225f.).

Die Abbildungen 16 und 17 zeigen ein OEM-Receiver-Modul und einen geodätischen Empfänger.

Abbildung 16: USB GPS-Maus (Navilock 2015b)

Abbildung 17: Zwei-Frequenzempfanger (Trimble Store 2015)


17

Nachdem alle Segmente vorgestellt wurden, soll die Abbildung 18 noch einmal das Zusammenspiel der einzelnen Segmente veranschaulichen.

Abbildung 18: Aufbau des GPS (nach: Scheidtmann 2015)

3.3 Funktionsweise der Positionsbestimmung mit GPS

Die Positionsbestimmung mit GPS beruht auf der Bestimmung von Entfernungen zwischen der eigentlichen Position (Empfänger) und mehreren Satelliten. Durch die ermittelten Entfernungen kann mit Hilfe bekannter Satellitenpositionen die Position des Empfängers ermittelt werden. Diese Funktionsweise wird auf den folgenden Seiten genauer erläutert.

Um die Entfernung zwischen einem Empfänger und einem Satelliten zu bestimmen, nutzt GPS das Prinzip der Signallaufzeitmessung. Dieses funktioniert auf ähnliche Weise wie die Bestimmung der Entfernung eines Blitzes (vgl. Abbildung 19). Wenn die Laufzeit des Schalls ermittelt wurde, lässt sich errechnen, in welcher Entfernung der Blitz eingeschlagen hat. Die Laufzeit in Sekunden wird dazu entweder durch 3 geteilt oder mit der Schallgeschwindigkeit (ca. 0,33 km/s) multipliziert, um die Entfernung in Kilometern zu erhalten.

Abbildung 19: Bestimmung der Entfernung zu einem Blitz (nach: Zogg 2015, S. 11)

Beim GPS muss für die Berechnung einer genauen Position die Laufzeit zwischen Empfänger und vier verschiedenen Satelliten gemessen werden. Dies wird im Folgenden genauer beschrieben.

Jeder GPS-Satellit sendet seine bekannte Position und seine exakte Bordzeit als Satellitensignal permanent zur Erde. Da diese gesendeten Signale per Funk

Entfernung = Laufzeit • Schallgeschwindigkeit


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ausgestrahlt werden, bewegen sich diese Signale mit Lichtgeschwindigkeit (ca. 300.000 km/s) zur Erde. Der Empfänger ermittelt dann die Laufzeit des Signals von diesem Satelliten, indem er die Ankunftszeit des Satellitensignals mit der Sendezeit des Satellitensignals vergleicht. Somit kann über die Laufzeit des Signals die Entfernung zu jedem sichtbaren Satelliten mit der folgenden Formel berechnet werden:

𝑠𝑖 = 𝑡𝑖 ∗ c

𝑠𝑖: Entfernung vom i-Satelliten zum Anwender

𝑡𝑖: gemessene Laufzeit vom i-Satelliten zum Anwender

c: Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum)

(2)

Die Entfernung eines einzelnen Satelliten reicht aber nicht für die Positionsbestimmung im dreidimensionalen Raum aus. Um dies genauer zu erläutern, wird zunächst die Positionsbestimmung in der Ebene betrachtet. Hier reichen zwei Satelliten aus. Mit der ermittelten Entfernung zu beiden Satelliten lassen sich zwei Kreise bilden, wobei in den Kreisen jeweils der einzelne Satellit den Mittelpunkt darstellt und der Radius eines Kreises jeweils eine gleiche ermittelte Entfernung zu dem Satelliten ist (siehe Abbildung 20). Auf der Kreislinie eines Satelliten liegen folglich alle vom jeweiligen Satelliten aus messbaren Positionen auf der Ebene. Die Position des Empfängers befindet sich dort, wo sich beide Kreise unter den Satelliten schneiden. Der obere Punkt wird nicht in Betracht gezogen, sofern angenommen werden kann, dass er sich nicht auf der Erdoberfläche befindet.

Abbildung 20: Positionsbestimmung in der Ebene (nach: Zogg 2015, S. 15)

Durch diese Bestimmung kann die Position in der Ebene ermittelt. Jedoch reicht die Position in der Ebene oft nicht aus und es wird die Position im dreidimensionalen Raum benötigt. Um diese zu ermitteln, werden drei Satelliten benötigt. Dabei befindet sich die Position des Nutzers dort, wo der Schnittpunkt von drei Kugeln liegt, wobei im Mittelpunkt der Kugel jeweils der Satellit liegt und der Radius der Kugel der Entfernung des Satelliten von der Position aus entspricht (siehe Abbildung 21).


19

Abbildung 21: Der Schnittpunkt dreier Kugeln bestimmt die Position (nach: Zogg 2015, S. 16)

Da jeder Satellit seine genaue Position an die Erde sendet, kann der Empfänger mit dieser bekannten Position und der berechneten Entfernung zu diesem Satelliten seine genaue Position ermitteln. Hierzu wird als Erstes der räumliche Pythagoras (3) verwendet.

𝑠𝑖2 = (𝑋𝑖 − 𝑋𝐸)2 + (𝑌𝑖 − 𝑌𝐸)2 + (𝑍𝑖 − 𝑍𝐸)2

𝑠𝑖: Entfernung vom i-Satelliten zum Anwender

𝑋𝑖 , 𝑌𝑖 , 𝑍𝑖: die bekannten Koordinaten des i- Satelliten 𝑋𝐸 , 𝑌𝐸 , 𝑍𝐸: die unbekannten Empfängerkoordinaten

(3)

Durch die Formeln 2 und 3 entstehen für 3 Satelliten die folgenden Gleichungen:

1. Satellit: (𝑡1 ∗ 𝑐)2 = (𝑋1 − 𝑋𝐸)2 + (𝑌1 − 𝑌𝐸)2 + (𝑍1 − 𝑍𝐸)2



Das oben aufgezeigte Gleichungssystem hat nur drei Unbekannte (𝑋𝐸 , 𝑌𝐸 , 𝑍𝐸) und kann gelöst werden. Jedoch ist es nur dann lösbar, wenn die Laufzeitmessung genau ist. Wenn die Laufzeit falsch gemessen wird, kommt es zu einer falschen Entfernungsmessung. Diese falsche Entfernungsmessung wird als Pseudoentfernung bezeichnet. Zum Beispiel verursacht nur eine Mikrosekunde Abweichung einen Positionsfehler von 300 Metern. Ursache für die falsche Laufzeitmessung ist meist die Ungenauigkeit der Uhr im Empfänger. Dies liegt daran, dass ein Empfänger im Gegensatz zum Satelliten keine hochprazise und synchronisierte Atomuhr verwendet. Somit wird ein solcher Fehler auch als Empfängeruhrenfehler bezeichnet. Dieser

Empfängeruhrenfehler ist zu allen Satelliten gleich und wird durch 𝑇 bezeichnet. Somit kommt noch eine zusätzliche Unbekannte zu den drei Gleichungen und es entstehen damit vier Unbekannte. Aus diesem Grund werden vier Satelliten benötigt, um eine exakte Position zu bestimmen. Das Gleichungssystem verändert sich wie folgt:

1. Satellit: ((𝑡1 + 𝑇) ∗ 𝑐)2 = (𝑋1 − 𝑋𝐸)2 + (𝑌1 − 𝑌𝐸)2 + (𝑍1 − 𝑍𝐸)2




In diesem Gleichungssystem gibt es nur vier Unbekannte. Die Koordinaten des

Empfängers (𝑋𝐸 , 𝑌𝐸 , 𝑍𝐸) und der Empfängeruhrenfehler 𝑇. Alle anderen Werte werden durch das ausgestrahlte GPS-Signal ermittelt bzw. berechnet. Damit ist das


20

Gleichungssystem mathematisch lösbar. Die Empfängerkoordinaten werden in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem berechnet. Um ellipsoidische Empfängerkoordinaten zu erhalten, werden die kartesischen Empfängerkoordinaten stets umgerechnet (vgl. Bauer 2011; Schüttler 2014; Zogg 2015).

Mansfeld beschreibt drei Methoden, die angewendet werden können, um das Gleichungssystem zu lösen (Mansfeld 2010, S. 158):

geschlossene Lösungsform

iteratives Verfahren, auf der Linearisierung nach Taylor beruhend

Kalman-Filterung

Von diesen drei Methoden wird überwiegend die Kalman-Filterung genutzt, da in der Praxis die geschlossene Lösungsform nur unzureichende Ergebnisse brachte und das iterative Verfahren hauptsächlich nur anfangs genutzt wurde. Der Kalman-Filter ist ein Prinzip, das auf Wiederholung (Rekursion) von digitalem Algorithmus basiert (vgl. Mansfeld 2011).

Nach dem oben genannten Gleichungssystem ist es immer möglich, mit vier verschiedenen Satelliten eine genaue Positionsbestimmung im dreidimensionalen Raum vorzunehmen. Jedoch empfängt ein Empfänger oft GPS-Signale von mehr als vier Satelliten. In diesem Fall selektiert der Empfänger dann die vier Satelliten mit der geringsten Genauigkeitsabweichung. Diese Abweichung wird als Dilution of Precision (DOP) bezeichnet (Näheres siehe Abschnitt 4.6), sodass also die vier günstigsten berechneten DOP-Werte selektiert werden (vgl. Zogg 2015, S. 97).

3.4 GPS-Satelliten-Signal

Wie gezeigt wurde, spielt das Signal vom Satelliten eine ausschlaggebende Rolle. Im Folgenden wird auf die Form des Satellitensignals genauer eingegangen. Dazu werden in den folgenden Abschnitten drei Komponenten erörtert: Hochfrequenz-Träger, Pseudo Random Noise (PRN) und Navigationsnachricht.

3.4.1 Hochfrequenz-Träger

Damit ein GPS-Empfänger die verschiedenen erforderlichen Daten, wie z. B. Daten über die Position der Satelliten in der Umlaufbahn (weitere siehe Abschnitt 3.4.3), erhalten kann, werden diese Daten auf einen hochfrequenten Träger moduliert. Die GPS-Satelliten strahlen die erforderlichen Daten auf zwei Frequenzbereichen aus. Nach Mansfeld waren folgenden Bedingungen ausschlaggebend für die Bestimmung des Frequenzbereiches der Träger (Mansfeld 2010, S. 119f.):

Die zur Übertragung der Ortungssignale erforderliche große Bandbreite von 20 MHz steht nur in Frequenzbereichen oberhalb 1000 MHz zur Verfügung.

Die durch die Brechung der elektromagnetischen Wellen in der Ionosphäre entstehenden Laufzeitverzögerungen sind umgekehrt proportional zum Quadrat der Frequenz, deshalb sind hohe Frequenzen günstiger.

Durch den Einfluss der Atmosphäre treten mit zunehmender Frequenz Ausbreitungsdämpfungen auf, die oberhalb 5 GHz zur Beeinträchtigung der Funkverbindung und oberhalb 10 GHz zu Unterbrechungen führen können. Niedrigere Frequenzen sind daher günstiger.

Damit haben sich für GPS zwei Träger-Frequenzen als besonders geeignet herausgestellt. Diese befinden sich im L-Band und werden als L1 und L2 bezeichnet. Der Frequenzbereich vom L-Band liegt von 1000 MHz bis 2000 MHz. Aus der Grundfrequenz f0 = 10,23 MHz werden die beiden Frequenzen in jedem Satelliten mit Frequenzvervielfachern generiert.

Hochfrequenz-Träger L1: 154 x 10,23 MHz = 1575,42 MHz

Hochfrequenz-Träger L2: 120 x 10,23 MHz = 1227,60 MHz


21

Die Grundfrequenz f0 wird von den Atomuhren, die sich an Bord jedes Satelliten befinden, abgeleitet. Mit dieser Grundfrequenz werden nicht nur die Hochfrequenz-Träger generiert, sondern auch die Datentaktfrequenz und die Taktfrequenz eines Pseudo Random Noise Code (PRN-Code, siehe folgenden Abschnitt). Die Datentaktfrequenz und die Taktfrequenz eines PRN-Codes wird mit Frequenzteilern aus der Grundfrequenz erzeugt. Die Abbildung 22 zeigt die Erzeugung der Frequenzen und Takte.

Abbildung 22: Erzeugung der Frequenzen und der Takte mit Hilfe der Grundfrequenz (nach: Mansfeld 2010, S. 129; Zogg 2015, S. 51)

Damit die erforderlichen Daten auf die Hochfrequenzträger moduliert werden können, wird das Modulationsverfahren Binary Phase Shift Keying (BPSK) verwendet. Mittels dieses Verfahrens entstehen in dem modulierten Signal Phasensprünge um 180° (siehe Abbildung 23). Einen tieferen Einblick in dieses Modulationsverfahren gibt Bauer in (Bauer 2011, S. 123 ff.).

Abbildung 23: Phasensprünge in der Datenstruktur eines GPS-Satelliten (nach: Zogg 2015, S. 50)

Mit der Zeit wurden neue Satelliten entwickelt und es kamen zu den beiden GPS-Frequenzen L1 und L2 mehrere neue Frequenzbereiche und Signale hinzu (siehe Tabelle 2).

0 XOR 0 = 0

0 XOR 1 = 1

1 XOR 0 = 1

1 XOR 1 = 0


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Signal: Zentralfrequenz: Bandbreite:

L1C 1575,42 MHz 4,092 MH

L2C 1227,60 MHz 2,046 MHz

L5 1176,45 MHZ 20,46 MHz

Tabelle 2: Zusätzliche GPS-Signale (Zogg 2015, S. 67)

Somit verschickt jeder GPS-Satellit sein Signal auf diese GPS-Frequenzen. Damit der Empfänger zwischen den einzelnen Satelliten unterscheiden kann, sind verschiedene PRN-Codes realisiert worden (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010). Dies wird im nächsten folgenden Abschnitt erläutert.

3.4.2 Pseudo Random Noise Codes

Da jeder GPS-Satellit sein Signal auf den zwei vorstehend genannten Frequenzen sendet, ist ein Verfahren nötig, welches ermöglicht, dass der Empfänger die einzelnen Signale voneinander trennen kann. Mit dem Codemultiplex-Verfahren (Code Devision Multiple Access – CDMA) können die Satelliten durch die Benutzung verschiedener PRN-Codes gleiche Frequenzen verwenden. Mit dem PRN-Code wird der gesendete Datenstrom der Navigationsmitteilung in seinem Spektrum gespreizt. Hierzu wird die Variante Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS) verwendet. Diese Variante verknüpft per XOR (exklusives Oder) den Datenstrom der Navigationsmitteilung in direkter Folge (Direct Sequence) mit einem PRN-Code und danach werden die Daten auf die Träger aufmoduliert (siehe Abbildung 23). Durch die Spreizung des Spektrums kann ein Signal, das beim Empfangspegel weit unterhalb des Rauschpegels liegt, mithilfe des Korrelationsverfahrens dennoch verarbeitet werden.

PRN-Codes haben die Eigenschaft, dass sie periodisch und pseudozufällig sind. Sie werden aus binären Zeichen gebildet und haben die Wertigkeit 0 und 1 oder -1 und +1. Die PRN-Codes erscheinen als reine Zufallsfolge und weisen die Merkmale eines Rauschens auf. Ein PRN-Code ist nach einem bekannten Bildungsgesetz generiert worden, und nur mit diesem bekannten Bildungsgesetz kann erkannt werden, dass es sich dabei nicht nur um eine reine Zufallsfolge handelt. Für jeden Satelliten ist der PRN-Code eindeutig festgelegt worden und jeder Empfänger kennt das Bildungsgesetz für den PRN-Code jedes Satelliten. Ohne die Kenntnis des Bildungsgesetzes ist eine Wiederherstellung der Daten bei Empfängern nicht möglich (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010). Der PRN-Code wird in den Satelliten durch Rückkopplungsschieberegister erzeugt. Die Funktionsweise eines solchen Rückkopplungsschieberegisters beschreibt (Mansfeld 2010, S. 121).

Bei GPS kommen verschiedene PRN-Codes zum Einsatz. Diese werden im Folgenden kurz erläutert. Dabei tauchen die Bezeichnungen Chip und Bit auf: „Zur Unterscheidung wird ein Binärzeichen in einem Code als Chip und ein Binärzeichen in einem Datenstrom als Bit bezeichnet.“ (Mansfeld 2010, S. 122).

C/A-Code (Coarse Acquisition)

Der C/A-Code steht für alle Nutzer allgemein zur Verfügung und kommt daher beim Standard Positioning Service (SPS) zur Anwendung. Jeder Satellit besitzt seinen eigenen Code. Damit lässt sich jeder Satellit genau identifizieren, weil alle Satelliten mit der gleichen Frequenz senden. Der Code ist ein kurzer Code mit 1023 Chips (1023 Bits) und seine Taktfrequenz beträgt 1.023 MHz. Die Folge wiederholt sich jede Millisekunde und entspricht dem Typ der Gold-Folge. Hierbei zeigen sich gute Korrelationseigenschaften für den C/A-Code, da er im Empfänger eine hohe und angemessene Entkopplung der Signale der unterschiedlichen Satelliten garantiert (vgl. Mansfeld 2010; Zogg 2015).


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P-Code (Precision)

Dieser Code ist nicht für jeden Nutzer, sondern nur für militärische Institutionen der USA verfügbar und zugänglich. Er kommt daher für den Precise Positioning Service (PPS) zur Anwendung. Wie beim C/A-Code besitzt auch hier jeder Satellit seinen eigenen P-Code. Im Gegensatz zum C/A-Code ist der P-Code ein sehr langer Code mit einer Chiprate von 10.230.000 Chip/s. Die Folge dieses Codes wiederholt sich für einen Satelliten alle 7 Tage. Der P-Code wird aus dem Produkt zweier PRN-Codes erstellt (vgl. Mansfeld 2010).

P(Y)-Code

Der P(Y)-Code ist mit dem P-Code vergleichbar, enthält aber einen zusätzlichen Y-Code, welcher den P-Code zusätzlich verschlüsselt (vgl. Mansfeld 2010).

M-Code

Dieser Code ist ausschließlich für militärische Anwendungen vorgesehen und wurde mit den Block-IIR(M)-Satelliten neu eingeführt. Der M-Code besitzt eine Bandbreite von 24 MHz und hat eine Chiprate von 5 Mchip/s. Dieser Code soll laut Mansfeld störsicher sein (vgl. Mansfeld 2010).

Abbildung 24 zeigt, wie die beide Signale L1 und L2 in den Satelliten erzeugt werden.

Abbildung 24: Erzeugung des L1-Signals und des L2-Signals (nach: Mansfeld 2010, S. 129; Zogg 2015, S. 51)

3.4.3 GPS-Navigationsnachricht

Damit ein GPS-Empfänger die aktuellen Positionen der Satelliten berechnen und die Signallaufzeit bestimmen kann, werden noch weitere Informationen über die Satelliten benötigt. Diese Informationen befinden sich in der Navigationsnachricht. Die Navigationsnachricht ist ein fortlaufender Datenstrom von 50 Bits/s. Dieser Datenstrom wird mit einem PRN-Code verknüpft und danach auf die Träger moduliert (siehe Abbildung 24). Nach dem Modulieren auf die Träger wird das Signal vom Satelliten aus gesendet. Bei jedem Satelliten wird dieser Vorgang immer wieder durchgeführt. In der übertragenen Navigationsnachricht sind folgende Informationen enthalten (vgl. Zogg 2015):


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GPS-Systemzeit und Werte für die Zeitkorrektur

eigene prazise Bahndaten (Ephemeriden)

Ungenauere Bahndaten aller anderen Satelliten (Almanach)

Betriebszustand aller Satelliten

Informationen über die Ionosphäre (siehe Abschnitt 4.4)

Mit dieser Navigationsnachricht kann der Empfänger die Aussendezeit jedes Satellitensignals und die präzise Position des Satelliten zur Aussendezeit ermitteln.

Die Navigationsnachricht besteht aus 25 Einheiten, die auch Rahmen (Frames bzw. Seiten) genannt werden. Jeder Rahmen ist jeweils 1500 Bits lang und die Übertragung eines Rahmens dauert 30 Sekunden. Außerdem ist ein Rahmen in 5 Unterrahmen (Subframes) untergliedert und jeder dieser Unterrahmen umfasst 300 Bits. Die Übermittlung eines Unterrahmens beträgt 6 Sekunden. Der Unterrahmen selbst ist in 10 Worte zu je 30 Bits gegliedert. Für die Übertragung der 25 Rahmen mit insgesamt 37.500 Bits werden daher 12,5 Minuten (37.500 Bits/50 Bits pro Sekunde = 750 Sekunden) benötigt. Abbildung 25 zeigt die Struktur der kompletten Navigationsnachricht.

Abbildung 25: Struktur der gesamten Navigationsnachricht (Zogg 2015, S. 57)

Jeder Unterrahmen übermittelt unterschiedliche Informationen. Jedoch beginnen alle Unterrahmen mit einem Telemetrie-Wort (TLM) und nach dem Telemetrie-Wort folgt ein Ubergabe-Wort (Hand Over Word – HOW). Das Telemetrie-Wort weist Synchronisationsmuster auf, um den Zugang zu den Navigationsnachrichten zu vereinfachen. Das Übergabe-Wort dient zur Übergabe des C/A-Codes an den P(Y)-Code, um den Zugang zum P(Y)-Code zu erleichtern. Außerdem sind Informationen von den Unterrahmen 1 bis 3 bei allen 25 Seiten/Rahmen gleich. Somit werden mit den Unterrahmen 1 bis 3 alle 30 Sekunden die kompletten Zeitwerte und Ephemeriden-Daten des sendenden Satelliten übermittelt. Die Unterrahmen 4 und 5 enthalten unterschiedliche Informationen pro Rahmen (vgl. Mansfeld 2010; Zogg 2015).

3.5 Code-Phasen-Messung und Träger-Phasen-Messung

Im vorstehenden Abschnitt wurde erklärt, wie sich das Satellitensignal zusammensetzt und welche Inhalte es hat. In diesem Abschnitt soll gezeigt werden, wie das GPS-Signal am Empfänger verarbeitet wird, um die Laufzeit zu bestimmen und damit die Entfernung vom Satelliten zum Empfänger zu berechnen. Hierzu gibt es zwei Verfahren: die Messung der Code-Phase und die Messung der Träger-Phase.


25

3.5.1 Code-Phase

Alle Satelliten übertragen ihr Signal mit der gleichen Frequenz, jedoch mit unterschiedlichen PRN-Codes. Mithilfe der PRN-Codes kann der Empfänger den gewünschten Satelliten identifizieren. Hierzu wird das Prinzip der Korrelation verwendet. Dieses Prinzip wird hier nur für ein einzelnes Satellitensignal erklärt, muss aber für alle Satellitensignale angewendet werden.

Der Empfänger kennt alle verwendeten PRN-Codes und erzeugt dadurch mindestens vier verschiedene PRN-Codes, weil der Empfänger zum Zeitpunkt des Empfangs noch nicht registriert, welcher Satellit sendet. Mithilfe einer zeitlichen Verschiebung und dem Vergleich aller erzeugten PRN-Codes des Empfängers mit dem empfangenen Satellitensignal kommt es nach einer gewissen Zeit zu einer exakten Übereinstimmung eines erzeugten PRN-Codes mit dem PRN-Code des Satellitensignals. Diese exakte Übereinstimmung beider PRN-Codes ist dann das Maximum der Korrelation. Mit diesem Maximum der Korrelation wird die Ankunftszeit für das ausgesendete Satellitensignal ermittelt. Diese Ankunftszeit ermöglicht es, die Zeitverschiebung zwischen Empfänger-Zeit und Satellitenzeit festzustellen. Die Abbildung 26 zeigt die zeitliche Verschiebung eines Codes und eines Trägers für die Ermittlung der Signallaufzeit.

Abbildung 26: Sende- und Empfangssignal für PRN-Codes und Phasenwinkel (nach: Mansfeld 2010, S. 153f.)

Um die Sendezeit des Satellitensignals zu ermitteln, werden die Daten der Navigationsnachricht benötigt. Für eine Wiederherstellung der Daten in der Navigationsnachricht wird kontinuierlich das Korrelationsmaximum gesucht und aufrechterhalten, damit das Satellitensignal und der erzeugte PRN-Code des Empfängers permanent synchron bleibt. Durch eine XOR-Verknüpfung vom erzeugten PRN-Code des Empfängers mit dem Satellitensignal werden die Daten der Navigationsnachricht zurückgewonnen. Mit diesen Daten kann schließlich die

pi = c · (te - ti)

pi: Pseudoentfernung vom i-Satelliten c: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum


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Sendezeit ermittelt werden. Diese ist jedoch in der Satellitenzeit angegeben. Mit den Informationen aus der Navigationsnachricht kann die Sendezeit in GPS-Zeit umgewandelt werden.

Nachdem Sendezeit und Ankunftszeit ermittelt wurden, liegt jedoch die Sendezeit in GPS-Zeit und die Ankunftszeit in Empfängerzeit vor. Die GPS-Zeit stimmt nicht mit der Empfängerzeit überein. Dadurch entsteht eine fehlerbehaftete Laufzeit und somit die Pseudoentfernung (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010; Zogg 2015).

Die Code-Phasen-Messung erreicht bei Positionsbestimmungen eine Genauigkeit im Meterbereich. Um Genauigkeit im Zentimeter- oder gar Millimeterbereich erreichen zu können, werden Messungen an den Träger-Phasen des Satellitensignals vorgenommen.

3.5.2 Träger-Phase

Die Entfernung kann nicht nur mit der Code-Phasen-Messung bestimmt werden, sondern auch mit der Träger-Phasen-Messung. Dies beschreibt Mansfeld folgendermaßen (vgl. Mansfeld 2010, S. 154). Das Hauptmerkmal einer Trägerphase

ist, dass sie sich im Abstand einer Wellenlänge oder von 2 wiederholt. Für die Bestimmung der Entfernung wird die Trägerphasendifferenz genutzt. Hierzu erzeugt der Empfänger eine Referenzschwingung, die eine identische Frequenz zur Trägerschwingung besitzt. Jedoch ist wegen der Uhrzeitabweichung eine Nullphasenverschiebung vorhanden. Durch die Differenz des Phasenwinkels der erhaltenen Trägerschwingung vom Satelliten zum Phasenwinkel der Referenzschwingung wird die Entfernung gemessen. Mit Abbildung 27 wird dies nochmals verdeutlicht. „Die technische Realisierung dieses Vorgangs ist im Detail ein komplexer Vorgang. Seine Einzelheiten werden von Empfängerhersteller aus Wettbewerbsgründen nicht veröffentlicht.“ (Bauer 2011, S. 174). Bauer gibt jedoch eine vereinfachte Beschreibung des Grundprinzips an (Bauer 2011, S. 413 ff.).

Abbildung 27: Phasenwinkeldifferenz von Trägerschwingung und Referenzschwingung (nach: Mansfeld 2010, S. 154f.)

Bei der Träger-Phasen-Messung gibt es das Problem, dass die Entfernungsmessung nur innerhalb einer Wellenlänge des Trägers eindeutig ist. So ergibt z. B. bei der Benutzung des Hochfrequenzträgers L1 nur innerhalb von 19,04 Zentimetern Wellenlänge eine eindeutige Entfernung. Um die Mehrdeutigkeit, die bei der Träger-Phasen-Messung auftritt, zu lösen, gibt es die Methode einer Kombination mit Code-Messungen. Bei dieser Methode wird vorab als Startlösung die Entfernung mittels C/A-Codes ermittelt. Dies ermöglicht eine Genauigkeit von einem bis zwei Metern. Anschließend wird die Phasendifferenz vom Hochfrequenzträger L1 mit der Wellenlänge von 19,04 Zentimetern bestimmt. Die Entfernung, die sich ergeben hat, ist nur in den 19,04 Zentimetern eindeutig.

Da „der Mehrdeutigkeitsfaktor n (..) das ganzzahlige Vielfache dieser Wellenlänge (..)“ (Mansfeld 2011, S. 163) angibt, ist dieser anfangs unbekannt, jedoch bleibt er bei allen

𝑠 = 𝜆

2𝜋· (𝜑𝑚 + 𝑛 · 2𝜋)

𝑠: Entfernung 𝜆: Wellenlänge

𝑛: Mehrdeutigkeitsfaktor


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Folgemessungen und bei der Bildung von Dreifachdifferenzen unverändert. Für die Bildung der Dreifachdifferenzen (siehe Abschnitt 5.2) werden Messungen von zwei Empfängern zu jeweils zwei Satelliten benötigt. Aus diesen Messungen werden die Dreifachdifferenzen ermittelt. Mit der Startlösung und der ersten Dreifachdifferenz kann eine erste Schätzung für n vorgenommen werden. Diese Schätzung ist noch nicht ganzzahlig und wird mit den Ergebnissen von anderen Satelliten und Zeitpunkten verglichen und weiter verändert, bis sie immer besser passt. Eine solche Lösung wird dann Float-Lösung genannt. „Dann werden aus den benachbarten Integerwerten alle möglichen Kombinationen für alle Satelliten berechnet und miteinander verglichen.“ (Mansfeld 2011, S. 164). Es entstehen dadurch unterschiedliche Lösungen, welche durch eine Standardabweichung beschrieben werden. Um dann den Mehrdeutigkeitsfaktor n festzulegen, wird die Lösung mit der kleinsten Standardabweichung ausgesucht. Diese Lösung wird dann als Fix-Lösung bezeichnet. Mit der Träger-Phasen-Messung lässt sich damit eine Entfernung mit einer Genauigkeit von einem Zentimeter und darunter bestimmen (vgl. Mansfeld 2010).

3.6 Datenformate und Protokolle

Ein weiterer Aspekt bei der Einführung von GPS ist die Benutzung von bestimmten Datenformaten und Protokollen. Damit Rohdaten ausgewertet und dann in Ergebnisse umgewandelt werden können, benutzt jeder Hersteller seine eigenen Datenformate. Um Geräte von unterschiedlichen Herstellern gemeinsam zu nutzen, wurden neue Datenformate entwickelt und anschließend veröffentlicht. Diese Datenformate wurden dann zusätzlich von Herstellern unterstützt. Es gibt drei Datenformate, die sich für verschiedene Anwendungen durchgesetzt haben. Das NMEA-Format (nach US-amerikanischen National Marine Electronics Association) dient dazu, Positionsinformationen zu übertragen. Das RTCM-Format (es geht auf die Radio Technical Commission for Maritime Services zurück) wird für die Echtzeit-Übertragung von Beobachtungen und für die Korrektur einer Position genutzt. Mit dem RINEX-Format (Receiver Independent Exchange Format) werden Rohdaten für eine nachträgliche Bearbeitung der Daten gespeichert und ausgetauscht. Diese drei Datenformate werden in den nächsten drei Unterkapiteln näher erläutert.

3.6.1 NMEA-0183

Die erste Version des NMEA-Formats wurde 1983 von der US-amerikanischen National Marine Electronics Association (NMEA) herausgegeben. Seit Januar 2002 wird die Version 3.01 genutzt. Das NMEA-Format wird auch als NMEA-0183 bezeichnet. Es wurde in erster Linie nur im Marine-Bereich genutzt. Jedoch fand es mit der Zeit auch in anderen Bereichen Anwendung, wie z. B. in GPS-Empfängern. Dieses Datenformat ermöglicht es, Positionsinformationen über die serielle Schnittstelle von GPS-Empfängern auszugeben. Das Format benutzt druckbare ASCII-Zeichen (American Standard Code for Information Interchange) und die Daten werden in Form von Sätzen übertragen. Jeder Datensatz beginnt mit einem „$“ und darf inklusive dieses $-Zeichens nur 82 Zeichen enthalten. Der Datensatz endet immer mit einem Carriage Return (CR) und Line Feed (LF).

Somit baut sich der Datensatz folgendermaßen auf: Nach dem $-Zeichen kommt eine Kennung für den Instrumententyp, der beschreiben soll, von welchem Gerät die Daten gesendet wurden. Für GPS-Empfänger ist die Kennung immer GP. Nach der Instrumententyp-Kennung wird eine Kennung für einen Datensatztyp angegeben. Beispielsweise werden unter der Kennung GGA die Uhrzeit und die Koordinaten einer GPS-Positionsbestimmung oder einer Positionsbestimmung nach dem Differential Global Positioning System (DGPS) vorgenommen. Anschließend folgen die eigentlichen Daten, die unterschiedlich lang sein können und jeweils durch ein Komma getrennt werden (vgl. Bauer 2011).


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In der Tabelle 3 sind die wichtigsten Datensätze zu sehen.

Datensatztyp Inhalt

GGA Uhrzeit und Koordinaten einer GPS- oder DGPS-Positionsbestimmung

GSA PRN-Nummern der genutzten GPS-Satelliten und DOP-Werte

GSV PRN-Nummer, Elevation, Azimut und Signalstärke der sichtbaren Satelliten

RMB Minimale Navigationsinformation: Richtung, Entfernung, Position eines Wegpunkts

RMC Minimale Navigationsinformation: Zeit, Position, Geschwindigkeit

Tabelle 3: Wichtigste Datensatztypen nach NMEA-0183 (Bauer 2011, S. 429)

Ein Beispiel eines GGA-Datensatztyps wird nachstehend dargestellt und anschließend werden die einzelnen Teile in der Tabelle 4 beschrieben:

$GPGGA,133616.00,5055.5807315,N,00655.7149385,E,5,07,1.0,52.440,M,46.926,M,1.0,*72<CR><LF>

$ Beginn des Datensatzes

GP GP = GPS-Gerät

GGA Kennzeichnung des Datensatztyps

133616.00 UTC-Zeit der Position: 13 h 36 min 16.00 sek

5055.5807315 Breite: 50 ° 55.5807315’

N nordliche Breiterichtung: N = Norden, S = Süden

00655.7149385 Länge: 06 ° 55.7149385’

E ostliche Langenrichtung: E = Osten, W = Westen

5 GPS Qualitätsanzeige, (0 = kein, 1 = GPS, 2 = DGPS, 4 = Fix RTK ,5 = Float RTK)

07 Anzahl von Satelliten in Sichtbereich

1.0 HDOP (Horizontal Dilution of Precision)

52.440 Antennahöhe über / unter mittleren Meeresspiegel (Geoid)

M Einheit der Antennenhöhe, (M = Meter)

46.926 Hohendifferenz zwischen WGS-84 Ellipsoid und mittleren Meeresspiegel (Geoid)

M Einheit der Höhendifferenz, (M = Meter)

1.0 Alter der DGPS-Daten (in Sekunden)

* Begrenzungszeichen fur die Checksumme

72 Checksumme zur Überprüfung des gesamten Datensatzes

<CR><LF> Ende des Datensatzes

Tabelle 4: Beschreibung der einzelnen Teile eines GGA-Datensatzes (nach: NMEA 2015)


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3.6.2 RTCM SC 104

Im Jahre 1985 wurde die erste Version des RTCM-Formats von der US-amerikanischen Organisation Radio Technical Commission for Maritime Services veröffentlicht. Dieses Format dient der Übertragung von DGPS-Korrekturdaten (siehe Abschnitt 5.2) in Echtzeit. Zogg gibt fünf Versionen des RTCM-Formats an (vgl. Zogg 2015):

Version 2.0: Code-Phasen-Korrektur fur DGPS

Version 2.1: Version 2.0 + Code-Phasen- und Träger-Phasen-Korrekturen fur die Positionsbestimmung in Echtzeit

Version 2.2: Version 2.1 + Korrekturdaten für GLONASS

Version 2.3: Version 2.2 + Informationen zu Referenzantennen

Version 3: Version 2.3 + Nutzung fur Netzwerk Real Time Kinematik (RTK) und weitere Satellitenortungssysteme

Bei jeder Version handelt es sich um eine Weiterentwicklung der jeweils früheren Version, wobei lediglich zusätzliche Informationen bereitgestellt werden. Die Versionen 2.0, 2.1, 2.2 und 2.3 sind in gleicher Weise strukturiert und enthalten 63 Nachrichtentypen. Jeder dieser 63 Nachrichtentypen hat einen anderen Inhalt mit unterschiedlichen Informationen, wie z. B. Daten für Entfernungs- und Phasenkorrekturen. Bauer gibt eine Auflistung der wichtigsten Nachrichtentypen an (Bauer 2011, S. 424).

Die Übermittlung jedes Nachrichtentyps fängt mit einem Header (Kopf) an. Dieser Header besteht aus zwei Wörtern (Word 1 und Word 2), worin jeweils verschiedene Informationen enthalten sind. Zum einen wird mit dem Header festgelegt, welcher Nachrichtentyp ankommt, und zum anderem, von welcher Referenzstation die Korrekturdaten bestimmt worden sind. Nach dem Header kommt die eigentliche Nachricht, die vom Nachrichtentyp abhängig ist. Jeder Nachrichtentyp besteht aus einem oder beliebig vielen Wörtern, wobei jedes Wort jeweils 30 Bits lang ist (siehe Abbildung 28).

Abbildung 28: Kopfinformationen und gesamter Rahmen einer RTCM-Nachricht (nach: Zogg 2015, S. 152f.)

Da es Einschränkungen bezüglich der RTCM-Version 2.3 gab, wurde die Version 3 entwickelt. Bei den Einschränkungen geht es zum einen darum, dass neue Signale, wie GPS L2C, L5 und zukünftige Signale, von anderen Satellitensystemen nicht zu integrieren sind. Zum anderen wird bei der Codierung der Daten der Speicherplatz


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nicht optimal verwendet. Trotz dieser Einschränkungen wird die RTCM Version 2.3 immer noch verwendet und ist überall bekannt. Von der Version 3 gibt es eine Weiterentwicklung, und zwar die Version 3.1, die Ergänzungen enthält. Mit der Version 3 hat sich auch die Struktur der RTCM-Nachricht gegenüber der Version 2.3 verändert. Bauer vermittelt einen Einblick in die Struktur der RTCM-3.X-Nachricht (Bauer 2011, S. 427). Die Übertragung der Korrekturdaten kann unterschiedlich erfolgen. Dies wird in Abschnitt 5.4.2 genauer erläutert (vgl. Bauer 2011; Zogg 2015).

3.6.3 RINEX

Das Datenformat RINEX (Receiver Independent Exchange) ist ein empfängerunabhängiges Austauschformat. Dieses Format wurde 1989 von der Universität Bern entwickelt und hat sich mit den Jahren als international gängiges Format behauptet. Nach verschiedenen Erweiterungen und Änderungen ist die Version 3.02 nun im Einsatz. Mit diesem Format können Rohdaten von GPS-Empfängern gespeichert und ausgetauscht werden. So können GPS-Daten nachträglich bearbeitet werden. Das RINEX-Format besteht aus ASCII-Zeichen und es gibt zwei unterschiedliche Dateitypen:

Beobachtungsdatei (Observation Data File)

Navigationsdatei (Navigation Message File)

Beide Dateitypen haben einen Header (Kopf) mit Informationen, wobei diese Informationen für die gesamte Datei gültig sind. Nach dem Header folgen die eigentlichen Daten. Bei der Beobachtungsdatei können nach dem Header Informationen über „(...) den Zeitpunkt der Messung (die Epoche) im Zeitrahmen des Empfängers, Code-Pseudostrecken (in Metern), Trägerphasen (in Zyklen, d.h. in der Anzahl Wellenlänge), Dopple-Frequenzverschiebung (in Hertz) [und] Signal-Rausch-Verhältniswerte (in empfängerspezifischen Einheiten) (..)“ (Bauer 2011, S. 421) folgen. Im Gegensatz zur Beobachtungsdatei hat die Navigationsdatei für GPS – wie auch beim alternativen System GLONASS – individuelle Formate. Eine Navigationsdatei von GPS beinhaltet die gesamten Satellitenephemeriden und die Satellitenuhreninformationen der Navigationsnachricht (vgl. Bauer 2011).

3.7 GLONASS und Galileo

Um einen Gesamtüberblick über die Satellitenortungssysteme zu geben, werden im folgenden GLONASS und Galileo vorgestellt, obwohl sie unabhängig von GPS arbeiten. Da die Funktionsweisen einer Positionsbestimmung bei allen Ortungssystemen nach dem gleichen Prinzip wie bei GPS erfolgen, wird wegen des begrenzten Rahmens vorliegender Arbeit die Beschreibung kurz gefasst.

3.7.1 GLONASS

GLONASS ist die Bezeichnung für ein Satellitenortungssystem, das von der russischen Regierung betrieben wird. GLONASS steht für GLObal’naya NAvigatsioannaya Sputnikovaya Sistema (Globales Satellitennavigationssystem). Die Entwicklung dieses Systems wurde 1972 von der damaligen UdSSR begonnen. Im Jahr 1982 startet der erste GLONASS-Satellit und im Jahr 1996 war die geplante GLONASS-Konstellation vollständig abgeschlossen. Nach 1996 nahm jedoch die Anzahl von verfügbaren GLONASS-Satelliten im Weltraum schnell ab. Dies lag daran, dass die Lebenszeit der Satelliten sehr kurz war. Sie betrug lediglich zwischen 3 und 5 Jahren. GLONASS stellt wie das GPS zwei Dienste zur Verfügung: einen offenen Dienst, der weltweit von jedem kostenlos genutzt werden kann und einen autorisierten Dienst, der ausschließlich dem russischen Militär und der russischen Polizei vorbehalten ist.

Das GLONASS besteht wie das GPS aus drei Komponenten: dem Weltraumsegment, dem Bodensegment und dem Nutzersegment. Das Weltraumsegment besteht bei GLONASS momentan aus 24 Satelliten (Information-Analytical Centre 2015). Diese


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befinden sich in einer Höhe von 19.100 km und umkreisen die Erde innerhalb von ca. 11 Stunden 16 Minuten. Die Satelliten sind auf drei Bahnebenen verteilt und auf jeder Bahnebene sind Plätze (Slots) für 8 Satelliten vorhanden. Die drei Bahnebenen besitzen eine Neigung von 64,8° gegen den Äquator. Mit dieser Neigung ist der Empfang von GLONASS-Satelliten in Polregionen besser als bei GPS-Satelliten.

GLONASS hat mit der Zeit drei unterschiedliche Satellitentypen entworfen:

GLONASS (Satelliten der ersten Generation)

GLONASS-M (Satelliten der zweiten Generation)

GLONASS-K (Satelliten der dritten Generation)

Abbildung 29: GLONASS (Krebs 2015a)

Abbildung 30: GLONASS-M (Krebs 2015b)

Abbildung 31: GLONASS-K (Krebs 2015c)

Folgende Systeme sind an Bord jedes Satelliten und einige davon jeweils auch mehrfach (Bauer 2011, S. 266):

Navigations- und Steuerungssysteme

Orientierungssysteme

Thermisches Kontrollsystem

Stromversorgungssystem

Optische Reflektoren

Präzisiere Informationen zu den Bordsystemen gibt Bauer in (Bauer 2011, S. 266) an.

Das Bodensegment von GLONASS besteht aus einem Systemkontrollzentrum und mehreren Stationen (siehe Abbildung 32). Zu den Aufgaben des Bodensegments gehört die Versorgung der Satelliten mit Bahndaten, Daten zur Zeit- und Frequenzkorrektur sowie Daten zur allgemeinen Systemüberwachung. Das gesamte Bodensegment ist hauptsächlich auf das Gebiet von Russland verteilt, jedoch gibt es eine Ausnahme: Eine Station befindet sich in Tadschikistan. Da das Bodensegment sich hauptsächlich auf russischem Territorium befindet, können Satellitenbahnen der GLONASS-Satelliten nicht komplett überwacht werden. Dadurch ist die Berechnung der Bahndaten und der Frequenzkorrekturen schwer. Außerdem kann es auch dazu kommen, dass die Nutzer zu spät über eventuelle Fehlfunktionen informiert werden (vgl. Bauer 2011).

Abbildung 32: Bodensegmente von GLONASS (nach: Bauer 2011, S. 268; Navipedia 2015)


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Nach Mansfeld verbessert sich die Genauigkeit, Sichtbarkeit und Verfügbarkeit durch die kombinierte Nutzung von GPS und GLONASS. Mit einer solchen kombinierten Nutzung erhöht sich die Anzahl der Satelliten im Weltraum und somit sind für den Nutzer mehr Satelliten sichtbar. Durch die erhöhte Anzahl von Satelliten steigt die Verfügbarkeit. Der Nutzer hat dadurch eine bessere Satellitengeometrie. Diese führt zu einer wesentlichen Steigerung der Positionsgenauigkeit (vgl. Mansfeld 2010, S.235f.).

3.7.2 Galileo

Galileo ist das europäische Satellitensystem und stellt eine gemeinsame Entwicklung der ESA (Europaischen Weltraumorganisation) und der EC (Europaischen Kommission) dar. Das Satellitensystem wurde nach dem berühmten italienischen Astronomen Galileo Galilei (1564–1642) benannt. Dieses Satellitensystem soll im Gegensatz zu GPS und GLONASS ausschließlich für zivile Zwecke genutzt und von der zivilen Bevölkerung kontrolliert werden.

Das Weltraumsegment soll nach dem vollständigen Aufbau aus 30 Satelliten (27 + 3 Ersatzsatelliten) bestehen. Momentan sind lediglich 7 Satelliten vorhanden und das System befindet sich noch in der Aufbauphase (European GNSS Service Centre 2015). Die Satelliten umrunden die Erde in einer Höhe von 23.222 Kilometern und haben eine Umlaufzeit von 14 Stunden und 4 Minuten. Zudem sind die Satelliten auf drei Bahnebenen verteilt, wobei auf jeder Bahnebene neun Satelliten Platz haben. Somit ist eine weltweite Abdeckung möglich. Außerdem hat jede Bahnebene eine Neigung von 56° zum Äquator. Mit dieser Konstellation der Satelliten wird im Vergleich zur GPS-Konstellation eine bessere Sichtbarkeit in nördlichen und südlichen Breiten erreicht (vgl. Bauer 2011). Detailliertere Informationen zu den Bordsystemen eines Satelliten finden sich bei der ESA (Blair/EJR-Quartz 2015).

Die Funktionsweise des Bodensegments ist in Abbildung 33 dargestellt.

Abbildung 33: Galileo Bodensegmentarchitektur (Blair/EJR-Quartz 2015)

Das Bodensegment besteht aus einem Bodenmissionssegment, einem Bodenkontrollsegment und mehreren weltweit verteilten Uplink-Stationen. Letztere bestehen aus zwei Telemetrie- und Telekommandostationen und mehreren global verteilten Sensorstationen. Die Sensorstationen sammeln Daten zu den Satellitenorbits, zur Genauigkeit der Uhren und zur Signalstärke. Diese Daten werden dann an das Bodenmissionssegment und das Bodenkontrollsegment weitergeleitet. Das Bodenkontrollsegment beobachtet die Satelliten mithilfe der Daten aus den


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Sensorstationen und schreibt alle erforderlichen Housekeeping-Befehle. Die Telemetrie- und Telekommandostationen erhalten diese Befehle und leiten sie dann an die Satelliten weiter. Das Bodenmissionssegment erzeugt mittels der Daten von den Sensorstationen Navigationsmeldungen inklusive aller relevanten Uhr- und Orbitkorrekturen. Diese neuen Navigationsmeldungen werden dann vom Bodenmissionssegment an die Uplink-Stationen übermittelt und die Uplink-Stationen leiten die Navigationsmeldungen weiter an die Satelliten (vgl. Blair/EJR-Quartz 2015).

Wie beim GPS gibt es auch beim Galileo-System unterschiedliche Dienste, um eine Positionsbestimmung zu ermöglichen. Es werden funf verschiedene Dienste angeboten. Sie unterscheiden sich in Funktion, Genauigkeit, Verfugbarkeit, Integritat und sonstigen Parametern. Diese Dienste werden in Folgendem näher beschrieben (vgl. Zogg 2015).

Für jeden Nutzer ist der offene Dienst (Open Service – OS) kostenlos und direkt verfügbar. Bei diesem Dienst wird ein Signal zur Positions- und Zeitbestimmung wie bei den anderen Satellitensystemen verschickt. So kann ein Empfänger seine Position bestimmen.

Ein weiterer Dienst ist der kommerzielle Dienst (Commercial Service – CS). Von diesem Dienst werden Mehrwertdienste angeboten. Zogg nennt folgende Beispiele für Mehrwertdienste: „(...) Dienste zur Ubertragung von Daten mit hohen Transferraten, Garantien fur die Bereitstellung der Dienste, exakte zeitbezogene Dienste und die Bereitstellung von Modellen zur ionospharischen Verzogerung, sowie von lokalen differenziellen Korrektursignalen fur ausserst exakte Positionsbestimmungen.“ (Zogg 2015, S. 73). Die Mehrwertdienste sind kostenpflichtig. Bei kommerziellen Diensten wird außerdem der Zugriff zu den Signalen durch Zugriffsschutzcodes kontrolliert.

Zu den zwei vorstehend genannten Diensten kommt noch der sicherheitskritische Dienst (Safety of Life Service – SoL) hinzu. Wie schon der Name sagt, ist das Ziel der Schutz des menschlichen Lebens. Hierbei geht es um verkehrsbezogene Anwendungen, bei denen es durch eine Störung des Navigationssystems ohne eine Echtzeit-Warnung zu einer lebensbedrohlichen Lage kommen kann. Der Dienst erweitert den offenen Dienst mit Integritätsinformationen für sicherheitskritische Anwendungen, wie z. B. in den Bereichen Schienenverkehr, Seeverkehr und Luftverkehr.

Außerdem gibt es den öffentlichen regulierten Dienst (Public Regulated Service – PRS). Dieser Dienst wird von staatlichen Stellen, wie z. B. der Polizei, der Feuerwehr und des Grenzschutzes, genutzt. Der Dienst ist nicht abhängig von den anderen Diensten und muss stets funktionieren. Besondere Merkmale dieses Dienstes sind die hohe Signalstabilität und damit verbundene Störsicherheit sowie der zuverlässige Zugriffsschutz durch eine Verschlüsselung.

Zu den vier genannten Diensten kommt noch der Such- und Rettungsdienst (Search and Rescue – SAR) hinzu. Hierbei werden Notrufe in Echtzeit von irgendeinem Standort auf der Erde aus empfangen. Daraufhin wird dann die exakte Position des Standorts ermittelt. Dieser Dienst wird ausschließlich von humanitaren Such- und Rettungsdiensten verwendet (vgl. Zogg 2015).


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In der nachstehenden Tabelle 5 werden die wichtigsten Eigenschaften der drei Satellitensysteme GPS, GLONASS und Galileo aufgezeigt.

Eigenschaften GPS GLONASS Galileo

Betreiber USA (Militär) Russland (Militär) Europa (zivile Regierungen)

Beginn der Entwicklung 1973 1972 2001

Erster Satellitenstart 1978 1982 2005

Anzahl der aktiven Satelliten

31 24 7

Bahnebenen 6 3 3

Slots (Plätze) pro Bahnebene

4 8 9

Inklination 55° 64,8° 56°

Bahnhöhe 20 184 km 19 100 km 23 222 km

Umlaufzeit 11 h 58 min 11 h 16 min 14 h 4 min

Positionsbezugssystem World Geodetic System 1984

(WGS 84)

Parametry Zemli (PZ90.02)

Galileo Terrestrial Reference Frame

(GTRF)

Zeitsystem GPS-Zeit GLONASS-Zeit Galileo-System-

Zeit

Tabelle 5: Eigenschaften von GPS, GLONASS und Galileo (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010; Zogg 2015)

4. Einflussfaktoren auf die Positionsbestimmung

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4 Einflussfaktoren auf die Positionsbestimmung

Es gibt verschiedene Faktoren, die Einflüsse auf die Genauigkeit einer Positionsbestimmung haben. Einige solcher Einflüsse können korrigiert werden, andere, die etwa durch die Natur entstehen, können wiederum nicht vermieden werden und beeinflussen weiterhin die Positionsbestimmung. Die Einflussfaktoren werden in diesem Abschnitt benannt und erläutert. Die Abbildung 34 gibt eine kleine Übersicht über die möglichen Einflussfaktoren.

Abbildung 34: Überblick über mögliche Einflüsse auf die Positionsbestimmung

4.1 Satellitenbahnfehler

Wie bereits dargestellt, hängt die Positionsbestimmung von der Bestimmung der Signallaufzeit und der Aufnahme der genauen Koordinaten der aktuellen Position eines Satelliten ab. Die aktuelle Position eines Satelliten wird aus den gesendeten Ephemeriden (präzise Bahndaten), die in den Navigationsmitteilungen enthalten sind, errechnet. Die Ephemeriden beschreiben in mathematischer Form die vorausberechnete Umlaufbahn eines Satelliten, womit ein Empfänger zu einem bestimmten Zeitpunkt die aktuelle Position eines Satelliten im Weltraum ermitteln kann. Es kommt jedoch zu leichten Störungen der Satellitenumlaufbahn. Diese Störungen können verschiedene Ursachen haben. Eine Ursache ist die Einwirkung der Schwerefelder von Mond und Sonne, wobei besonders das Schwerefeld des Mondes beträchtlichen Einfluss hat. Eine weitere Ursache ist der Strahlungsdruck, der von der Sonne auf die Satelliten ausgeübt wird. Außerdem werden die Bewegungen der Satelliten durch Reibungskräfte von der Restatmosphäre beeinflusst. Aus all solchen Gründen befinden sich die Satelliten nicht exakt auf der theoretisch berechneten Bahn, was sich wiederum auf die Positionsbestimmung auswirkt.

Um die Ephemeriden trotz der auftretenden Störungen stets präzise zu halten, werden die Satellitenbahnen durch das GPS-Bodensegment permanent beobachtet. Mithilfe der Daten aus den Beobachtungen werden die Bahndaten im Voraus berechnet. Die neu berechneten Bahndaten werden anschließend an die Satelliten übermittelt und stündlich auf den aktuellsten Stand gebracht. Um noch genauere Bahndaten zu erhalten, werden die Satelliten nicht nur durch das GPS-Bodensegment beobachtet, sondern zusätzlich von einer großen Anzahl an weltweit verteilten Beobachtungsstationen. Diese Beobachtungsstationen gehören zum International GPS Service (IGS), welches in Abschnitt 5.4.4 noch näher eingegangen wird. Mit den exakt genauen Bahndaten lässt sich die Genauigkeit der Positionsbestimmung erhöhen (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010; Zogg 2015).


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4.2 Uhrenfehler der Satelliten

Wie bereits dargestellt, bewirken bereits geringste Abweichungen der Uhren in den Empfängern gegenüber der Zeit der Atomuhren in den Satelliten beträchtliche Positionsfehler. Die höhere Genauigkeit der Atomuhren schützt diese jedoch nicht vor Störungen. Obwohl jeder Satellit mehrere Atomuhren besitzt und die Uhrzeit in den Satelliten durch die Atomuhren festgelegt wird, kommt es zu einer Zeitabweichung zwischen der Satelliten-Zeit und der GPS-Systemzeit. Der Grund liegt darin, dass die Atomuhren in den Satelliten durch die Relativität beeinflusst werden. Das geschieht zum einen wegen der Geschwindigkeit eines Satelliten, da die Satellitenuhr relativ langsamer ist als eine nicht bewegende Uhr auf der Erdoberfläche und zum anderen wegen des geringen Schwerefeldes in der Satellitenbahn, dadurch geht eine Satellitenuhr schneller als eine ruhende Uhr auf der Erdoberfläche. Der Uhrenfehler hat Einfluss auf die Genauigkeit der Bahndaten und somit auch auf die Genauigkeit der Entfernungsmessung. Dies liegt daran, dass die Ephemeriden einer falschen Zeit zugeordnet werden.

Die Abweichung der Satellitenzeit gegenüber der GPS-Systemzeit wird für jeden Satelliten in der Hauptkontrollstation festgelegt und mithilfe der Bodensendestationen an die betreffenden Satelliten übertragen. Die Satelliten übertragen dann die Zeitkorrekturparameter im ersten Unterrahmen der Navigationsmitteilung (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010).

4.3 Empfängerfehler

Fehler, die beim Empfänger entstehen, können unterschiedliche Ursachen haben. So ist eine Fehlerursache das sogenannte Messrauschen. Dabei handelt es sich um einen zufälligen Fehler, der durch Vorgänge im Empfänger das Signal beeinflusst. Das Messrauschen ist vom Signal-Rausch-Verhältnis am Eingang des Empfängers abhängig. „Die Wirkung des Messrauschens ist proportional der Periodendauer des betreffenden Signals.“ (Mansfeld 2010, S. 171). Außerdem wird durch das Messrauschen das Korrelationsverfahren bei der Entfernungsmessung beeinträchtigt.

Eine weitere Ursache ist die Schwankung des Phasenzentrums der Empfangsantenne als definierter Position des Empfängers. Um eine hohe Genauigkeit bei der Durchführung der Träger-Phasen-Messung zu erreichen, muss die Entfernung exakt festgelegt werden. Dies bedeutet, dass die Signallaufzeit innerhalb des Empfängers berücksichtigt werden muss. Somit ist die gemessene Entfernung abhängig von dem Phasenzentrum der Empfangsantenne des Nutzers und den Phasenzentren der Sendeantennen im Satelliten. Zudem hängt das Phasenzentrum der Empfangsantenne von der Richtung der einfallenden Welle ab (vgl. Mansfeld 2010).

4.4 Einfluss durch die Atmosphäre

Bei der genauen Laufzeitbestimmung des ausgesendeten Satellitensignals wird die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum als konstante Ausbreitungsgeschwindigkeit angenommen. Diese Annahme trifft jedoch nicht ganz zu, da das Satellitensignal auf dem Weg zum Empfänger verschiedene Schichten der Erdatmosphäre durchlaufen muss. Dies führt dazu, dass das Satellitensignal einen nicht geraden Weg geht und sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten ausbreitet. Verantwortlich für diesen Einfluss sind die Schichten Ionosphäre und Troposphäre. Die Ionosphäre befindet sich in einem Höhenbereich von 60 bis 1000 Kilometern oberhalb der Erdoberfläche. In dieser Schicht sind die Gasmoleküle stark ionisiert, weil Elektronen aus Gasmolekülen abgespalten werden und dadurch Ionen zurückbleiben. Ursache für die Ionisierung ist die tagsüber vorhandene Röntgen- und Ultraviolettstrahlung der Sonne. In der Nacht geht daher die Ionisation zurück. Die Ionisierung hängt nicht nur von der Tageszeit ab, sondern auch von dem Ort und von der Jahreszeit. So ist eine Ionisierung z. B. am Äquator tagsüber am stärksten. Da der Einfluss der Ionisierung frequenzabhängig ist,


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kann durch Nutzung eines GPS-Empfängers mit Empfang und Verarbeitung über die beiden Frequenzen der Träger L1 und L2 der Einfluss ausgeglichen werden. Einen tieferen Einblick in die Kompensation des Ionosphäreneinflusses mit Zweifrequenzmessung gibt (Zogg 2015, S. 105).

Es gibt jedoch GPS-Empfänger, die nur die Frequenz des Trägers L1 empfangen. Solche GPS-Empfänger werden bei der Navigation eingesetzt. Damit trotzdem eine Korrektur bei diesen Empfängern möglich ist, werden geophysikalische Modelle genutzt. Diese Modelle richten sich stark an den physikalischen Vorgängen in der Ionosphäre aus. Das bekannteste Modell ist das nach seinem Entwickler John A. Klobuchar benannte Klobuchar-Modell. Mansfeld beschreibt dieses Modell wie folgt: „Darin wird die vertikale ionosphärische Laufzeitzeitverzögerung durch eine Kosinusfunktion der örtlichen Zeit am Tage und durch eine konstante Größe für die Nacht angenähert.“ (Mansfeld 2010, S. 174). Mansfeld gibt an, dass mit diesem Modell etwa 50 Prozent des ionosphärischen Laufzeitfehlers verbessert wird. Einen tieferen Einblick in das Klobuchar-Modell erlaubt (Bauer 2011, S. 110). Die Koeffizienten, welche dieses Modell berücksichtigen, werden vom Kontrollzentrum des GPS abhängig von der Sonnenaktivität und dem Tag des Jahres ausgewählt, an den Satelliten übermittelt und schließlich dem GPS-Empfänger über die Navigationsnachricht vom Satelliten mitgeteilt. Außerdem hat ein geringer Erhebungswinkel, der jedoch beim Empfänger oberhalb von etwa 5° liegt, Auswirkung auf die Positionsbestimmung. Durch das Eintreffen von Signalen mit einem geringen Erhebungswinkel steigt die Rate der Entfernungsmessfehler.

Die Troposphäre ist die unterste Schicht der Erdatmosphäre und liegt in einem Höhenbereich bis 15 Kilometer ab der Erdoberfläche. Der Einfluss der Troposphäre auf die Positionsbestimmung hängt von der Dichte der Gasmolekule und von der Luftfeuchtigkeit ab. Mit abnehmender Höhe steigt die Dichte und durch eine höhere Dichte bzw. Feuchte wird die Lichtgeschwindigkeit verlangsamt. Die Störungen durch die Troposphäre sind frequenzunabhängig, weshalb eine Korrektur durch einen GPS-Empfänger mit zwei Frequenzen – wie bei der Ionosphäre – nicht durchgeführt werden kann. Um trotzdem eine Korrektur zu ermöglichen, werden vereinfachte Modelle von Hopfield (1971) bzw. Saastamoinen (1973) gemeinsam mit Standardatmosphärenparametern genutzt. Wie diese Modelle im Einzelnen aussehen, zeigt Bauer in (Bauer 2011, S. 112). Auch hier hat ein geringer Erhebungswinkel Auswirkung auf die Positionsbestimmung. Je kleiner der Erhebungswinkel ist, desto mehr steigt der Entfernungsmessfehler an (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010; Zogg 2015).

4.5 Einfluss durch die Mehrwegausbereitung

Ein weiterer Einfluss ist die Mehrwegausbereitung, auch als Mehrwegeffekt bezeichnet. Hierbei handelt es sich um das Problem, dass ein ausgesendetes Satellitensignal den Empfänger auf mehreren unterschiedlichen Wegen erreichen kann. Entweder gelangt das Satellitensignal vom Satelliten auf einem direkten Weg zum Empfänger oder es nimmt einen indirekten Weg. Beim indirekten Weg wird das Satellitensignal an Gebauden, Baumen, Bergen und ähnlichen Hindernissen reflektiert und erst dann durch den Empfänger aufgenommen. Allein dadurch wird der Mehrwegeffekt bewirkt. Das reflektierte Satellitensignal kann sich zudem mit dem direkt empfangenen Satellitensignal überlagern und es verfälschen. Dadurch hat das eigentliche Satellitensignal einen längeren Weg als das direkte Satellitensignal. Mit einem längeren Weg entsteht aber auch eine längere Signallaufzeit und folglich bei der Entfernungsberechnung eine größere Entfernung als tatsächlich vorhanden. Infolgedessen ergibt sich eine falsche Positionsbestimmung. Mansfeld gibt an, dass durch die Mehrwegausbereitung entstehende Entfernungsmessfehler Werte von etwa 1 bis zu 100 Metern erreicht werden können.


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Der Einfluss durch Mehrwegausbereitung kann verringert werden, indem der Standort des Empfängers richtig ausgewählt wird. Dies bedeutet, dass möglichst ein Standort gewählt wird, der frei von Reflexionen ist. Zusätzlich spielt der richtige Messzeitpunkt eine wichtige Rolle (siehe Abbildung 35), denn auch dieser kann den Einfluss dezimieren. Dennoch kann in der Praxis die Mehrwegausbereitung oft nicht vermieden werden, weshalb weitere Möglichkeiten für die Verringerung dieses Einflusses diskutiert werden. Eine Möglichkeit ist die Benutzung einer Helix-Antenne mit Choke-Ring, eine weitere Möglichkeit ist die Beobachtung der gleichen Satellitengeometrie zu einem anderen Zeitpunkt, da sich diese Geometrie regelmäßig wiederholt. Jedoch können solche Möglichkeiten nur bei stationären Empfängern angewendet werden (vgl. Mansfeld 2010; Zogg 2015).

Abbildung 35: Einfluss des Messzeitpunktes auf die Reflexionen (Zogg 2015, S. 104)

4.6 Einfluss durch die Satellitengeometrie

Die Genauigkeit der Positionsbestimmung wird stark durch die Geometrie der Positionen der Satelliten zum Empfänger beeinflusst. Hierfür wird der Begriff DOP verwendet, der für den Einfluss der Satellitengeometrie auf die Messungsgenauigkeit steht. Der DOP-Wert gibt die Abschwächung der Positionsgenauigkeit wieder. Somit ist DOP „(...) ein Faktor bzw. ein Mass fur die konstellationsabhangige Ungenauigkeit.“ (Zogg 2015, S. 91). Um den Einfluss der Satellitengeometrie zu veranschaulichen, wird in Abbildung 36 und Abbildung 37 die Satellitenkonstellation von nur zwei Satelliten betrachtet. Wenn zwei Satelliten weit auseinander liegen (siehe Abbildung 36), ergibt sich eine kleinstmögliche Fehlerfläche der Position (rot). Dies sieht anders aus, wenn die zwei Satelliten nahe beieinander stehen (siehe Abbildung 37). Dann ergibt sich eine große Fehlerfläche der Position (rot).

Abbildung 36: Positionsfehler und Fehlerfläche bei der Positionsbestimmung (nach: Mansfeld 2010, S. 183)


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Abbildung 37: Positionsfehler und Fehlerfläche bei der Positionsbestimmung (nach: Mansfeld 2010, S. 184)

Es ergibt sich also eine Verschlechterung der Positionsbestimmung, wenn die vier zur Messung benutzten Satelliten nahe beieinander liegen. Nach Bauer ist die Verteilung der Satelliten optimal, wenn ein Satellit im Zenit des Empfängers liegt sowie die drei verbleibenden Satelliten um 120° auseinandergehen und einen geringen Erhebungswinkel besitzen. In diesem Fall ist die Satellitenkonstellation optimal und der DOP-Wert minimal, jedoch sind die Satellitensignale mit einem geringen Erhebungswinkel in hohem Maß von den oben genannten Fehlereinflüssen betroffen. „Die Genauigkeit einer Messung hängt proportional vom DOP-Wert ab.“ (Zogg 2015, S. 92). Je größer der DOP-Wert ist, desto größer ist die zu erwartende Positionierungsungenauigkeit. Der DOP-Wert „(...) kann als reziproker Wert des Volumens eines Tetraeders gedeutet werden, der aus Satelliten- und Nutzerpositionen gebildet wird.“ (Zogg 2015, S. 92). Wenn das Volumen des Tetraeders das Maximum erreicht hat, erreicht der DOP-Wert sein Minimum (vgl. Abbildung 38).

Abbildung 38: Zusammenhang zwischen dem Volumen eines Tetraeders und dem DOP-Wert (Zogg 2015, S. 93)


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Es kann zwischen verschiedenen DOP-Werten unterschieden werden. Zogg beschreibt diese folgendermaßen (Zogg 2015, S. 91 f.):

GDOP (Geometric DOP): Beschreibt den Einfluss der Satellitengeometrie und der Zeitmessung auf die Position im Raum (3D)

PDOP (Positional DOP): Beschreibt den Einfluss der Satellitengeometrie auf die 3D-Position

HDOP (Horizontal DOP): Beschreibt den Einfluss der Satellitengeometrie auf die Position in der Ebene (2D)

VDOP (Vertical DOP): Beschreibt den Einfluss der Satellitengeometrie auf die Hohe (1D)

TDOP (Time DOP): Beschreibt den Einfluss der Satellitengeometrie auf die Zeitmessung

Die einzelnen DOP-Werte werden durch die Position des Empfängers und der Satelliten ermittelt und vom Empfänger selbst berechnet. Zogg gibt eine genaue Beschreibung in (Zogg 2015, S. 96 f.) an.

Durch die Bewegung der Satelliten in ihren Umlaufbahnen kommt es ständig zur Veränderung der Satellitenkonstellation gegenüber dem Empfänger. Dadurch verändern sich die DOP-Werte stetig. Zogg gibt an, dass in der Praxis die Satellitenkonstellation im offenen Gelände ausreichend gut ist und dadurch die DOP-Werte nur manchmal Werte uber 3 annehmen. Jedoch in anderen Bereichen, wie z. B. im Gebirge, im Wald oder in Städten, ist der DOP-Wert manchmal nicht ausreichend, da es häufig zu Perioden mit sehr ungunstiger geometrischer Satellitenkonstellation kommt.

Der wichtigste DOP-Wert ist GDOP, er stellt die Fehlerangabe des gesamten Systems dar. Der GDOP-Wert besteht aus dem DOP-Wert für den Positionsfehler im Raum (3D) und dem DOP-Wert für die Uhrzeitabweichung. Er berechnet sich folgendermaßen (Zogg 2015, S. 97):

GDOP = √(𝑃𝐷𝑂𝑃)2 + (𝑇𝐷𝑂𝑃)2 (4)

Somit ist der GDOP-Wert abhängig vom Ort des Empfängers und von der Zeit. Wenn mehr als vier Satelliten in Sicht sind, wählt der Empfänger zur Positionsbestimmung diejenigen vier Satelliten aus, die den günstigsten GDOP-Wert ergeben haben. Mit einem günstigen GDOP-Wert ergibt sich somit die geometrisch günstige Satellitenkonstellation.

Bei HDOP sind Werte unter 4 sehr gut, Werte über 8 sind allerdings nicht mehr gut. Die Werte für HDOP werden umso schlechter, je höher sich die ausgewählten Satelliten am Himmel befinden. Die VDOP-Werte sind schlecht, sobald sich die Satelliten sehr nahe am Horizont liegen. Für eine gute Positionsbestimmung sollte der GDOP-Wert nicht über 5 sein (vgl. Bauer 2011; Köhne/Wößner 2015c; Mansfeld 2010; Zogg 2015).

5. Korrekturmöglichkeiten für die Positionsbestimmung

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5 Korrekturmöglichkeiten für die Positionsbestimmung

Im vorstehenden Kapitel wurden die Faktoren, die Einfluss auf die Positionsbestimmung haben, beschrieben. In diesem Kapitel werden die Möglichkeiten für die Verbesserung einer Positionsbestimmung aufgezeigt.

5.1 Assisted GPS

Die Positionsbestimmung mit GPS ist stark von den Empfangsbedingungen des Satellitensignals abhängig. Durch schlechte Empfangsbedingungen kann das Auslesen der Navigationsnachricht aus dem Satellitensignal erschwert werden. Die Navigationsnachricht enthält Bahndaten der Satelliten. Ohne diese Informationen kann die erste Positionsbestimmung im Empfänger länger dauern als üblich. Die Zeit für die erste Positionsbestimmung, auch Time-to-First-Fix (TTFF) genannt, ist abhängig von verschiedenen Faktoren. Hier ist als erster Faktor die stark veralteten Bahndaten des Empfängers zu nennen. Solche entstehen, wenn der Empfänger entweder längere Zeit außer Betrieb war oder seit dem letzten Betrieb über eine Strecke von mehr als etwa 300 Kilometer bewegt wurde. Ein weiterer Faktor ist der Empfang des Satellitensignals, das z. B. durch Abschattungen von Gebäude oder von Bäumen entweder schwach oder nur mit Unterbrechungen am Empfänger ankommt. Durch diese Faktoren kann eine erste Positionsbestimmung einige Minuten und mehr dauern.

Mit Assisted GPS (A-GPS) lassen sich die oben genannten Ursachen verringern, indem der GPS-Empfänger über andere Wege als über die Satelliten mit Daten versorgt wird. Das Prinzip des A-GPS ist, den GPS-Empfänger zunächst über andere Medien wie Mobilfunknetz oder Internet mit zusätzlichen Hilfsdaten zu versorgen. Bei diesen Hilfsdaten handelt es sich z. B. um Angaben über die Satellitenkonstellation (Almanach), über präzise Bahndaten (Ephemeriden) oder Informationen über die Zeit oder über Frequenz-Offset-Fehler und Dopplerfrequenzen des GPS-Empfangers. Mithilfe dieser Hilfsdaten kann ein GPS-Empfänger auch bei schlechten Empfangs-bedingungen die Position in kurzer Zeit berechnen. Da bei A-GPS der gesamte Almanach bereitgestellt wird, muss in der Folge der Almanach nicht mehr aufwendig über das Satellitensignal ermittelt werden. Daraus resultiert die größte Zeitersparnis. Außerdem kann die Suche des Korrelationsmaximums in der Code-Frequenzebene beschleunigt werden, wenn Frequenz-Offset und Dopplerfrequenz des GPS-Empfangers bekannt sind. Mit den Abbildungen 39 und 40 werden die Unterschiede für die Suche des Korrelationsmaximums genau gezeigt. A-GPS verringert die Suchposition in der Code-Frequenzebene und ermöglicht dadurch einen schnelleren Suchvorgang. Durch die A-GPS-Technik wird die Zeit zur Erfassung der Satelliten und die Zeit für die Positionsbestimmung merklich gesenkt (vgl. Bauer 2011; Zogg 2015).

Abbildung 39: Suchen des Korrelationsmaximums in der Code-Frequenzebene ohne A-GPS (nach: Zogg 2015, S. 55)


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Abbildung 40: Beschleunigung des Suchvorganges bei A-GPS (Zogg 2015, S. 129)

Die Abbildung 41 zeigt ein typisches A-GPS-Netzwerk. Das A-GPS besteht aus einem Referenznetzwerk, einem Location Server und einem A-GPS-fähigen Endgerät. Das Referenznetzwerk ist ein weltweites Netz von Monitorstationen. Diese Monitorstationen erfassen permanent und präzise die Bewegungen der Satelliten. Diese Daten werden dann an den Location Server weitergeleitet und dieser berechnet anschließend die Hilfsdaten. Diese werden dann über verschiedene Medien, etwa das Mobilfunknetz oder das Internet, bereitgestellt und können beispielsweise von einem A-GPS-fähigen Endgerät auf Anfrage herangezogen werden (vgl. Zogg 2015).

Abbildung 41: Gesamtsystem des A-GPS (Zogg 2015, S. 130)

GPS-Empfänger, die mit der A-GPS-Technik ausgerüstet sind, haben folgende Vorteile (vgl. Mansfeld 2010, S. 341):

Das Time-to-First-Fix ist geringer als bei üblichen GPS-Empfängern.

Eine einwandfreie Arbeit des Empfängers ist auch bei Unterbrechungen des Signalempfangs und bei schwachem Signalempfang gewährleistet.

Der Stromverbrauch ist geringer als bei üblichen GPS-Empfängern.

5.2 Differential Global Positioning System

Um die Genauigkeit der Entfernungsmessung und somit der Positionsbestimmung zu erhöhen, wird ein Differential Global Positioning System (DGPS) genutzt. Die Idee dabei ist, dass zwei Stationen in unmittelbarer Nahe zueinander den gleichen Fehlereinflüssen ausgesetzt sind. Das Prinzip von DGPS ist relativ einfach. Es besteht aus zwei Komponenten: einer GPS-Referenzstation und einem Nutzer. Der Nutzer hat


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eine Verbindung zur GPS-Referenzstation. Er bekommt zusätzlich zu seinen eigenen Positionsdaten noch Korrekturdaten von der GPS-Referenzstation, um seine Position zu verbessern. Die unten nachstehende Abbildung 42 zeigt ein vereinfachtes DGPS.

Abbildung 42: Modell eines Differential Global Positioning System

DGPS besitzt verschiedene Verfahren, um die Position zu verbessern (vgl. Zogg 2015):

DGPS, basierend auf Code-Phasen-Messung in Echtzeit

DGPS, basierend auf der Träger-Phasen-Messung in Echtzeit

Postprocessing

Beim Verfahren, das auf der Code-Phasen-Messung basiert, ergeben sich eindeutige Positionen bzw. Pseudoentfernungen mit einem Fehler im Meterbereich, also eine erreichbare Genauigkeit von circa einem Meter. Das Verfahren funktioniert wie folgt. Eine GPS-Referenzstation liegt auf einer exakt bekannten Position. Diese Position wurde mit klassischen Vermessungsmethoden ermittelt und ist der Referenzstation bekannt. Mit dieser exakt bekannten Position kann die Solldistanz zu jedem GPS-Satelliten berechnet werden. Außerdem misst die GPS-Referenzstation mithilfe eines eigenen GPS-Empfängers die Laufzeit zu allen sichtbaren GPS-Satelliten und ermittelt somit die fehlerhaften Pseudostrecken. Mit der Solldistanz und der fehlerhaften Pseudostrecke lässt sich durch Subtraktion eine Differenz ermitteln. Mit dieser Differenz rechnet die Referenzstation Korrekturdaten aus. Nach Zogg gelten diese Korrekturdaten auch für alle GPS-Nutzer, die sich im Umkreis von 200 Kilometern von der GPS-Referenzstation befinden (Zogg 2015, S. 106). Somit werden diese Korrekturdaten auch für umliegende GPS-Nutzer bereitgestellt. Die Korrekturdaten können durch verschiedene Übertragungsverfahren zu den Systemnutzern übermittelt werden (siehe Abschnitt 5.4.2). Je weiter sich jedoch der GPS-Nutzer von der Referenzstation entfernt, desto schlechter werden die Korrekturdaten. Der GPS-Nutzer empfängt die Korrekturdaten, die im RTCM-Format übertragen werden, und kann damit seine echte Position ermitteln. Anhand dieses Verfahrens lassen sich alle Fehlerursachen, ausgenommen das Messrauschen im Empfänger und der Mehrwegeffekt, beseitigen (vgl. Mansfeld 2010; Zogg 2015).

Um eine höhere Genauigkeit als im Meterbereich zu erreichen, wird ein Verfahren genutzt, das auf der Träger-Phasen-Messung beruht. Bei diesem Verfahren kann eine Genauigkeit bis in den Zentimeterbereich erlangt werden. Das Differenzialverfahren bei der Träger-Phasen-Messung beruht auf der Messung eines oder mehrerer Satelliten zur gleichen Zeit mit zwei Empfängern. Hierbei gibt es drei Varianten von Messungen zur Differenzenbildung. Diese drei Varianten liefern in der Regel acht


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Entfernungswerte. Die Auswertung baut auf die Differenzen, die aus den ermittelten Entfernungen erzeugt werden auf.

Die drei Varianten der Messungen zur Differenzbildung beruhen auf Einfachdifferenzen (single differences), Zweifachdifferenzen (double differences) und Dreifachdifferenzen (triple differences). Bei der Einfachdifferenz werden die Trägerphasen zwischen zwei Empfängern und einem Satelliten ermittelt. Dadurch können Fehler beseitigt werden, die auf die Satelliten zurückzuführen sind, wie z. B. Uhrzeitabweichungen und Satellitenbahnfehler. Wenn die Entfernung zwischen den zwei Empfängern nicht zu groß ist, können auch die Einflüsse der Troposphäre und Ionosphäre überwiegend beseitigt werden. Um die Fehler, die sich auf den Empfänger selbst beziehen, beseitigen zu können, ist ein Messen der Trägerphasen zwischen einem Empfänger und zwei Satelliten notwendig. Dies ist ebenfalls eine Variante der Einfachdifferenz. Für die Zweifachdifferenzen werden zwei Einfachdifferenzen kombiniert. Dies bedeutet, dass die Trägerphasen zwischen zwei Satelliten und zwei Empfängern gemessen werden. Somit ist die gleiche Fehlerbeseitigung wie zuvor möglich. Bei den Dreifachdifferenzen schließlich werden je zwei Zweifachdifferenzen zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten kombiniert. Diese Variante wird genutzt, um der Mehrdeutigkeit, die bei der Ermittlung der Entfernung durch Träger-Phasen-Messungen entsteht, zu lösen. Ein DGPS, welches auf der Träger-Phasen-Messung in Echtzeit basiert, wird auch als Real Time Kinematic (RTK) bezeichnet. Das Lösen der Mehrdeutigkeit funktioniert grundsätzlich nur, wenn die Entfernung eines Nutzers zu einer Referenzstation nicht mehr als ein paar Kilometer beträgt, da zudem vor allem Restfehler, die abhängig sind von der Ionosphäre, Schwierigkeiten verursachen können (vgl. Bauer 2011; Mansfeld 2010).

Bei der Nutzung von DGPS ist es entscheidend, dass der Empfänger des Nutzers und die Referenzstation ihre Messungen jedes Mal zu den gleichen Satelliten ausführen. Damit dies möglich ist, müssen Nutzer und Referenzstation die Wahl der Satelliten aufeinander abstimmen (vgl. Mansfeld 2010, S. 286)

Um die Position einer bereits durchgeführten Messung zu verbessern, gibt es ein weiteres Verfahren mit der Bezeichnung Postprocessing. Dieses Verfahren war vor der Einführung von RTK die einzige Chance, eine Genauigkeit im Zentimeterbereich zu erreichen, da hierbei die Lösung der Träger-Phasen-Mehrdeutigkeiten vorausgesetzt wird. Das Verfahren kommt nur dann zum Einsatz, wenn die Entfernung zu einer Referenzstation mehr als einige Kilometer beträgt oder wenn keine Übertragungsverfahren möglich sind. Mit einer geeigneten Software kann eine Korrektur nachträglich durchgeführt werden. Für eine solche Korrektur werden Beobachtungsdaten von einer Referenzstation archiviert und für Anwender zur Verfügung gestellt. Der Anwender kann die archivierten Beobachtungsdaten zu einem späteren Zeitpunkt entnehmen, wie es z. B. der Satellitenpositionierungsdienst der deutschen Landesvermessung (SAPOS) anbietet. Die Beobachtungsdaten sind dann immer im RINEX-Format erhältlich (vgl. Bauer 2011).

5.3 Satellite Based Augmentation System

Ein Satellite Based Augmentation System (SBAS) ist ein satellitengestütztes Erweiterungssystem, mit dessen Hilfe Funktionen des GNSS (GPS, Galileo und Co.) erweitert und verbessert werden sollen. Durch verschiedene geostationäre Satelliten des SBAS werden zusätzliche Signale verschickt, um die Positionsgenauigkeit und die Zuverlässigkeit der Positionsinformationen zu erhöhen (vgl. Zogg 2015). SBAS besitzt drei wichtige Funktionen (vgl. Zogg 2015):

Steigerung der Positionsgenauigkeit durch Korrekturdaten:

SBAS stellt Differenzialkorrekturdaten bereit, um die Positionsgenauigkeit von GNSS zu verbessern. Hierbei sollen die Ionospharenfehler, Bahnfehler der Satelliten und Uhrenfehler korrigiert werden.


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Steigerung der Integritat und der Sicherheit:

Damit eine technische Störung eines GNSS-Satelliten frühzeitig erkannt wird, werden alle empfangbaren GNSS-Signale von den Bodenstationen des SBAS überwacht. Somit kann SBAS (z. B. European Geostationary Navigation Overlay Service – EGNOS) binnen von sechs Sekunden einen Ausfall oder Fehler eines Satelliten an den Empfänger melden. Diese Meldung wird nur dann übermittelt, sobald die Qualitat der empfangenen Satellitensignale bestimmte Grenzwerte unterschreitet.

Steigerung der Verfügbarkeit mit dem Ausstrahlen von Navigationsinformationen:

Die geostationären Satelliten des SBAS senden ähnliche Signale aus, wie die Signale von GNSS. Ein GPS-Empfanger kann diese Signale zusätzlich zu den bereits vorhandenen GPS-Signalen für die Positionsbestimmung nutzen.

Es gibt fünf Arten von SBAS und jede davon umfasst unterschiedlich große Regionen, wie z. B. EGNOS für Europa. Einige der SBAS sind bereits im Einsatz, andere wiederum befinden sich noch in der Entwicklung. Die einzelnen SBAS müssen eng zusammenarbeiten und ihr Vorgehen miteinander abstimmen. Um dies zu gewährleisten, wird der Standard RTCA DO-229C (Radio Technical Commission for Aeronautics) verwendet. Die fünf SBAS-Arten werden in folgenden Gebieten eingesetzt (vgl. Zogg 2015):

WAAS (Wide Area Augmentation System) Einsatzgebiet: Nordamerika

EGNOS (European Geostationary Overlay Service) Einsatzgebiet: Europa

GAGAN (GPS and GEO Augmentated Navigation) Einsatzgebiet: Indien

SDCM (System for Differential Correction and Monitoring)

Einsatzgebiet: Russland

MSAS (Multifunctional Satellite Based Augmentation System)

Einsatzgebiet: Japan

Abbildung 43 zeigt die Regionen, die von den einzelnen SBAS-Systemen abgedeckt werden.

Abbildung 43: Nutzungsgebiete der SBAS (Zogg 2015, S. 116)


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Alle SBAS bestehen aus folgenden Elementen: Referenzstationen, Kontrollzentren, Satellitenbodenstationen und GEO-Satelliten. Jedoch ist zu beachten, dass die SBAS EGNOS, WAAS und MSAS für Referenzstation, Kontrollzentrum und Satellitenbodenstation jeweils eine andere Bezeichnung haben. Die einzelnen Bezeichnungen werden von Zogg aufgezeigt (Zogg 2015, S. 116).

Für die Erläuterung des Prinzips von SBAS werden die oben genannten Bezeichnungen verwendet. Das Bodensegment von SBAS umfasst mehrere Referenzstationen, einige Kontrollzentren und zwei bis drei Satellitenbodenstationen. Jede Referenzstation empfängt die GNSS-Signale und die Position jeder Referenzstation ist genau vermessen. Dadurch kann jede Referenzstation die Soll- und Ist-Abweichung der Pseudorange ermitteln. Damit dies großflächig geschehen kann, befinden sich im gesamten SBAS-Gebiet mehrere Referenzstationen, die untereinander verbunden sind. Die ermittelten Daten jeder Referenzstation werden letztendlich an das Kontrollzentrum übertragen.

Das Kontrollzentrum hat verschiedene Aufgaben: Überwachung der Integrität des globalen Navigationssatellitensystems, Feststellung von Ionospharenfehlern, Auswertung der Korrekturdaten und Bestimmung der Genauigkeit der von jeder Referenzstation empfangenen GNSS-Signale. Die Informationen über die Abweichungen werden in einem Signal integriert und an die Satellitenbodenstationen weitergeleitet. Die Satellitenbodenstationen verschicken die Signale an die verschiedenen geostationären Satelliten des SBAS und diese leiten dann die SBAS-Signale zu den GNSS-Nutzern weiter. Die Satelliten der SBAS unterscheiden sich von denen des GPS. In den Satelliten befinden sich keine Signalgeneratoren, stattdessen besitzen sie Transponder. Diese Transponder leiten lediglich die vom Boden aus gesendeten Signale weiter. Alle SBAS-Satelliten senden ihre Signale in der gleichen Frequenz wie GPS (L1) aus. Somit kann jeder Empfänger Signale von SBAS empfangen, jedoch nur in den Regionen, die SBAS abdeckt. Der Empfang des SBAS-Signals allein reicht nicht aus, um die SBAS-Daten auch auszuwerten. Der Empfänger muss für eine Auswertung des SBAS-Signals geeignet sein (vgl. Zogg 2015).

Nach diesem Prinzip laufen alle satellitengestützten Erweiterungssysteme (SBAS) grundsätzlich ab. Mit Abbildung 44 soll das Prinzip nochmals zusammenfassend verdeutlicht werden.

Abbildung 44: Prinzip aller satellitengestützten Erweiterungssysteme (Zogg 2015, S. 117)

In Abschnitt 5.4.3.2 wird auf das SBAS für Europa (EGNOS) weiter eingegangen.


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5.4 Referenzstationsnetze

5.4.1 Einleitung

Die Anwendung von DGPS ist abhängig von der Entfernung des Nutzers zur Referenzstation. Je größer dieser Abstand ist, desto geringer sind die Auswirkungen der Korrekturdaten auf eine Verbesserung der Position. Damit eine großflächige Anwendung von DGPS möglich ist und der Abstand vom Nutzer zur Referenzstation so gering wie möglich gehalten werden kann, wurden verschiedene Referenzstationen zu einem Netz aus Referenzstationen verbunden. Das wichtigste Referenzstationsnetz in Deutschland wird vom Dienst SAPOS betrieben (siehe Abschnitt 5.4.3.1). Es erreicht mit ca. 260 Referenzstationen eine bundesweite Abdeckung mit DGPS (siehe Abbildung 45). Neben SAPOS gibt es noch andere Anbieter bzw. Dienste, die ihr eigenes Netz aus Referenzstationen aufgebaut haben. Diese Anbieter bieten ein eigenes DGPS an (vgl. Mansfeld 2010).

Abbildung 45: Standorte der SAPOS-Referenzstationen (Landesbetrieb Geoinformation und Vermessung Hamburg 2015)

5.4.2 Übertragungsverfahren

Die Korrekturdaten werden von verschiedenen Referenzstationsdiensten bereitgestellt und in verschiedenen Genauigkeitsstufen angeboten. Von der Genauigkeit, die der Anwender für seine Position haben möchte, hängt ab, ob die Referenzstationsdienste kostenlos genutzt werden können oder kostenpflichtig sind. Es gibt unterschiedliche Verfahren, um die Korrekturdaten zu übertragen. Diese werden in der nachstehenden Abbildung dargestellt.


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Abbildung 46: Ubertragungsverfahren des Differenzialsignals (Zogg 2015, S. 109)

Jede Sendeeinrichtung hat Vor- und Nachteile, die vor allem von der Anwendung des DGPS abhängig sind. Die DGPS-Korrekturdaten werden dabei hauptsächlich mit dem Standard RTCM SC 104 übertragen. Diese können unterschiedliche Informationen enthalten (siehe Abschnitt 3.6.2). Eine Ausnahme gibt es jedoch: Bei den satellitengestützten Erweiterungssystemen, wie z. B. WAAS und EGNOS, wird ein anderes Format für die Übertragung der Korrekturdaten benutzt, nämlich das RTCA-Format. Es hat den Vorteil, dass es von einem modernen GPS-Empfänger direkt verarbeitet werden kann, da die Frequenzen und die Datenformate von GPS unterstützt werden. Das ist beim Standard RTCM SC 104 nicht der Fall. Hier muss für die Auswertung der Korrekturdaten ein RTCM-Decoder benutzt werden (vgl. Zogg 2015).

Ein weiteres Übertragungsverfahren ist in der Abbildung 46 nicht dargestellt, und zwar das Ntrip (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol). Ntrip wird für die Übertragung von Korrekturdaten per Internet genutzt. Entwickelt wurde Ntrip vom Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG) gemeinsam mit der TU Dortmund. Im September 2004 wurde die Ntrip-Version 1.0 als RTCM Recommended Standards freigegeben. Im Juni 2009 wurde die Ntrip-Version 2.0 mit einigen Änderungen gegenüber der Vorgängerversion veröffentlicht. Jedoch ist die Version 2.0 vollständig abwärts kompatibel mit der Version 1.0 geblieben. Ntrip basiert auf http (Hypertext Transfer Protocol) (vgl. Bundesamt für Kartographie und Geodäsie 2015a).

Das Ntrip-System besteht aus vier Komponenten: NtripSource, NtripServers, NtripCaster und NtripClients. NtripSource erzeugt die Daten für einen bestimmten Standort. Diese Daten werden vom NtripServer zum NtripCaster weitergeleitet. Der NtripCaster ist die Hauptsystemkomponente und verwaltet die verschiedenen Datenströme der verschiedenen NtripSources. Er ermöglicht es dem NtripClient, Zugriff auf die unterschiedlichen Datenströme der NtripSources zu erhalten. Der NtripClient darf jedoch auf die verschiedenen Datenströme nur dann zugreifen, wenn er Zugangsdaten zum NtripCaster besitzt (vgl. Bundesamt für Kartographie und Geodäsie 2015b). Abbildung 47 zeigt dieses System.


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Abbildung 47: Ntrip Streaming System (Bundesamt für Kartographie und Geodäsie 2015b)

Eine weltweite Übersicht von verfügbaren Ntrip-Casters ist auf der folgenden Webseite zu finden: www.rtcm-ntrip.org/home

5.4.3 GPS-Referenzstationsdienste

Es gibt viele Organisationen und viele Unternehmen, die ein Netz von Referenzstationen aufgebaut haben. Diese Organisationen und Unternehmen bieten unterschiedliche Dienste für Korrekturdaten an. Die einzelnen Dienste, die Korrekturdaten anbieten, werden im Folgenden erläutert.

5.4.3.1 SAPOS

SAPOS ist ein Dienst des amtlichen deutschen Vermessungswesens der Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Lander in der Bundesrepublik Deutschland (AdV). Das SAPOS Netz besteht aus ca. 260 GPS-Referenzstationen, die jeweils von den Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland betrieben werden und die gesamte Landesfläche von Deutschland abdecken. Die Referenzstationen werten kontinuierlich Satellitensignale von GPS sowie von GLONASS aus. Die Korrekturdaten, die von den Referenzstationen ermittelt wurden, werden fur differenzielle satellitengeodatische Messverfahren bereitgestellt. Damit wird eine Steigerung der Genauigkeit bei der Positionsbestimmung bis in den Bereich von wenigen Millimetern ermoglicht. In Nordrhein-Westfalen werden 27 eigene SAPOS-Referenzstationen betrieben. Mit diesen 27 SAPOS-Referenzstationen und weiteren benachbarten Stationen aus Hessen, Niedersachsen, Rheinland-Pfalz, Belgien und den Niederlanden deckt SAPOS-NRW die gesamte Landesfläche von Nordrhein-Westfalen ab. In Abbildung 48 ist die Verteilung der Referenzstationen in NRW zu sehen.

Abbildung 48: SAPOS-Referenzstationen in Nordrhein-Westfalen und dessen Umgebung (Bezirksregierung Köln 2015a)


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Bei SAPOS erfolgt die dreidimensionale Positionsermittlung im europaweit einheitlichen Raumbezugssystem ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989). SAPOS bietet drei unterschiedliche Servicearten an. Diese unterscheiden sich durch die Genauigkeitsstufen, die Kommunikationswege und der Häufigkeit des Abrufs von Daten. Diese verschiedenen Services werden folgendermaßen genannt:

SAPOS-EPS: Echtzeit-Positionierungsservice

SAPOS-HEPS: Hochpräziser Echtzeit-Positionierungsservice

SAPOS-GPPS: Geodätischer Postprocessing Positionierungsservice

Der SAPOS-EPS bietet Positionsbestimmungen in Echtzeit mit einer Lagegenauigkeit bis zu einem halben Meter und einer Hohengenauigkeit von einem bis zwei Meter. Bei den Korrekturdaten handelt es sich um Code-Phasen-Messungen im Format RTCM 2.3 und diese können über das Internet aufgerufen werden. Die Korrekturdaten werden mit Ntrip übertragen und die Taktrate der Daten beträgt eine Sekunde. Der SAPOS-EPS ist kostenlos und bietet Korrekturdaten für die Satellitensysteme GPS und GLONASS an.

Mit SAPOS-HEPS werden Positionsbestimmungen in Echtzeit mit einer Lagegenauigkeit von einem bis zwei Zentimetern und einer Hohengenauigkeit von zwei bis drei Zentimetern erreicht. Die Korrekturdaten können per GSM im Format RTCM 2.3 oder per Ntrip im Format RTCM 3.1 übertragen werden. Dabei handelt es sich bei Korrekturdaten um Code- und Trager-Phasen-Messungen. Dieser Service ist nicht kostenlos. SAPOS verlangt für diesen Service eine Gebühr von 0,10 Euro pro Minute. Die Daten werden mit einer Taktrate von einer Sekunde übertragen.

Für die Echtzeitdienste EPS und HEPS gibt es verschiedene Nutzungsvarianten. Einen Überblick dazu gibt die Bezirksregierung Köln (Bezirksregierung Köln 2015d). Der SAPOS-GPPS bietet Beobachtungsdaten der Referenzstationen für eine nachträgliche Auswertung an. Bei den Beobachtungsdaten handelt es sich um Code-Phasen-Messungen, Trager-Phasen-Messungen und Dopplerbeobachtungen. Mit diesen Daten wird eine Lagegenauigkeit von einem Zentimeter und genauer sowie eine Hohengenauigkeit von einem bis zwei Zentimeter erreicht. Die Beobachtungsdaten sind im Internet im RINEX-Format aufrufbar. Die Gebühr bei diesem Service beträgt 0,20 Euro pro Minute und die Taktrate der Datenübertragung liegt unter einer Sekunde bis maximal einer Sekunde. Für die Nutzung eines der drei Services muss über SAPOS NRW ein Zugang beantragt werden (vgl. Bezirksregierung Köln 2015b).

Der staatlich betriebene Korrekturdienst SAPOS ist nicht der einzige Betreiber für Korrekturdaten. Mehrere private Unternehmen, wie z. B. die Firma AXIO-NET, betreiben ähnliche Referenzstationsnetze und stellen verschiedene Dienste bereit.

5.4.3.2 EGNOS

EGNOS ist das europäische satellitengestützte Erweiterungssystem (SBAS) und es stellt für Europa den ersten Schritt in die Satellitennavigation dar. Die Entwicklung übernahm die ESA, die EC und die Europäische Organisation zur Sicherung der Luftfahrt (Eurocontrol). Die EC ist der Eigentümer des EGNOS-Systems und die ESA führt die technische Entwicklung von EGNOS durch. Außerdem ist sie von der EC beauftragt, sich um die Weiterentwicklung zu kümmern. Mit der Entwicklung von EGNOS wurde ein Weg für ein zukünftiges und eigenständiges europäisches Satellitennavigationssystems angestrebt, nämlich dem Satellitennavigationssystem Galileo (vgl. EGNOS 2015).

Die Systemarchitektur von EGNOS geht aus Abbildung 49 hervor. Das Bodensegment besteht aus einem Netzwerk von 39 Referenzstationen (Reference and Integrity Monitoring Station – RIMS), vier Kontrollzentren (Mission Control Center – MCC), sechs Satellitenbodenstationen (Navigation Land Earth Station – NLES) und einem


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EGNOS Wide Area Network (EWAN). Das EWAN ist das Kommunikationsnetzwerk für die Stationen und Zentren. In diesem Netzwerk werden alle Daten und Informationen übermittelt. EGNOS hat gleichmäßig über Europa verteilte RIMS und zudem auch noch weitere RIMS weltweit. Die RIMS sammeln Rohdaten von GPS- und GLONASS-Satelliten. Diese Rohdaten werden sekündlich über das EWAN an die vier MCC weitergeleitet. Die MCC empfangen die RIMS-Daten und werten sie aus. Nach der Auswertung werden Korrekturnachrichten in den MCC erstellt. Die Korrekturnachrichten enthalten Korrekturen für die Satellitenuhren, die Ephemeriden und die Ionosphäre sowie Integritätsinformationen über die GPS-Satelliten. Diese Korrekturnachrichten werden dann an die NLES weitergeleitet. Diese (zwei für jeden GEO-Satelliten zu Redundanzzwecken) senden die Korrekturnachrichten an die drei geostationären Satelliten mit den Positionen 15,5° West, 21,5° Ost und 25° Ost. Die geostationären Satelliten leiten die erhaltenen Daten an die EGNOS-Nutzer weiter. Außerdem senden die geostationären Satelliten ein GPS-ähnliches Signal für Entfernungsmessungen. Dieses Signal wird zuerst von den NELS generiert (vgl. Bauer 2011; EGNOS 2015; Zogg 2015).

Abbildung 49: EGNOS-Systemarchitektur (EGNOS 2015)

Für weitere Unterstützungen und Überwachungen des Bodensegments gibt es zwei zusätzliche Stellen: die PACF (Performance Assessment and Check-out Facility) und die ASQF (Application Specific Qualification Facility). EGNOS ist vollständig kompatibel mit den anderen vorhandenen Satellite Based Augmentation Systemen.

Da die drei GEO-Satelliten sich über Mitteleuropa eher tief am Horizont befinden, ist das Signal von vielen Standorten nicht zu empfangen. Besonders dann nicht, wenn sich Hindernisse, wie z. B. Berge oder Gebäude in Richtung Süd-Südwest befinden. Je weiter der Standort im Norden liegt, desto kleiner wird die Elevation (vgl. Zogg 2015).

Mittlerweile besteht die Möglichkeit EGNOS Daten auch dann zu empfangen, wenn keine Satelliten in Sicht sind. Hierzu wird Ntrip benutzt. Mit Ntrip lassen sich EGNOS Daten vom Internet empfangen. Aus diesem Grund hat das Bundesamt fur Kartographie und Geodasie (BKG) einen Ntrip Caster mit der Bezeichnung „EGNOS-IP Ntrip Broadcaster" erstellt. Dieser Ntrip Caster bietet EGNOS Daten an, jedoch ist der Zugang geschützt.


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EGNOS bietet drei verschiedene Dienste an:

Open Service (OS):

Dieser Dienst steht seit dem 1. Oktober 2009 zur Verfügung und ist für alle Nutzer frei verfügbar. Mit diesem Dienst soll die erreichbare Positionsgenauigkeit durch Aussenden von Korrekturen verbessert werden. Durch die übermittelten Korrekturen von EGNOS sollen Satellitenuhrenfehler, Satellitenbahnfehler und Ionospharenfehler verringert werden. Andere Fehlereinflüsse, die durch Mehrwegausbereitung, Troposphäre und Empfänger entstehen, können nicht durch EGNOS korrigiert werden. Dieser Dienst ist für jeden Benutzer, der einen geeigneten mit GPS/SBAS kompatiblen Empfänger einsetzt, in ganz Europa zugänglich (vgl. EGNOS 2015). Weitere Details zu diesem Service sind im „EGNOS Open Service (OS) Service Definition Document“ (European GNSS Agency 2015a) zu finden.

Safety of Life (SoL) Service:

Dieser Dienst ist seit dem 2. März 2011 verfügbar. Mit ihm sollen Integritätsdaten durch das EGNOS-Signal übermittelt werden, um kritische Anwendungsgruppen, wie z. B. den Luftverkehr, zu unterstützen. Damit soll sichergestellt werden, dass Ausfälle oder Fehler von GPS-Satelliten schnell erkannt werden. Somit wird verhindert, dass kritische Anwendungsgruppen zu einer lebensbedrohlichen Situation führen (vgl. EGNOS 2015). Weitere Informationen über diesen Service sind im „EGNOS Safety of Life (SoL) Service Definition Document“ (European GNSS Agency 2015b) zu finden.

EGNOS Data Access Service (EDAS):

Der EGNOS-Datenzugriffdienst bietet Zugriff sowohl auf ermittelte EGNOS-Daten in Echtzeit als auch auf ältere ermittelte EGNOS-Daten in einem FTP-Archiv. Der Zugriff zum FTP-Archiv ist jedoch nur für autorisierte Benutzer möglich. Durch die EGNOS-Bodeninfrastruktur ist EGNOS EDAS der einzige Zugangspunkt für gesammelte und erzeugte Daten. Das EGNOS EDAS ist seit dem 26. Juli 2012 verfügbar. Durch diesen Dienst kann ein Benutzer EGNOS auch dann verwenden, wenn die geostationären Satelliten aus dem bereits oben genannten Grund nicht sichtbar sind (vgl. EGNOS 2015). Weitere Details zu diesem Service sind im „EGNOS Data Access Service (EDAS) Service Definition Document“ (European GNSS Agency 2015c) zu finden.

5.4.4 Ziviler Bahndienst des International GNSS Service

Für besonders hohe Anforderung an die Genauigkeit müssen die Bahndaten noch weiter präzisiert werden. Entsprechend wird von präzisen Bahndaten gesprochen. Solche präzisen Bahndaten werden seit Anfang der 1990er-Jahre vom zivilen Bahndienst des International GNSS Service (IGS) ermittelt. Mit mehr als 400 weltweit verteilten Stationen (siehe Abbildung 50) werden GPS- und GLONASS-Beobachtungen gesammelt. Diese Stationsdaten werden dann in vier globalen Datenzentren und mehreren regionalen Datenzentren von IGS archiviert. In sieben Analysezentren in Europa und Nordamerika werden die Daten regelmäßig verarbeitet. Dies bedeutet, dass die Orbis aller Satelliten berechnet und anschließend zu einer gemeinsamen Lösung zusammengefasst werden. Diese Lösung ist dann in Echtzeit oder mit einer zeitlichen Verzögerung verfügbar.


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Abbildung 50: IGS-Referenzstationen (IGS 2015b)

IGS stellt dazu verschiedene Produkte bereit, die sich hinsichtlich ihrer Genauigkeit und ihrer Verfügbarkeit unterscheiden. Die nachstehende Tabelle gibt einige Informationen über die IGS-Produkte für GPS-Satellitenbahndaten, Satellitenuhren Stationsuhren an. Um die Unterschiede zu verdeutlichen, enthält die Tabelle zusätzlich Informationen über die Satellitenbahndaten und Satelliten Uhren, die während der Positionsbestimmung ausgesendet werden (siehe Tabelle 6 Spalte „Broadcast“).

Produkt: Broadcast Ultra-Rapid (vorausberechnet)

Ultra-Rapid (beobachtet)

Rapid Final

Verfügbarkeit: Echtzeit Echtzeit 3-9 Std. 17-41 Std.

12-18 Tage

Genauigkeit:

Orbit ~ 100 cm ~ 5 cm ~ 3 cm ~ 2.5 cm ~ 2.5 cm

Sat. Uhren

~ 5 ns RMS

~ 3 ns RMS ~ 150 ps RMS ~ 75 ps RMS

~ 75 ps RMS

Intervall:

Orbit

Täglich 15 Min. 15 Min.

15 Min. 15 Min.

Sat. Uhren

5 Min. Sat.: 30 s Station: 5

Min.

Aktualisierung: keine Um 3, 9, 15, 21 UTC Um 3, 9, 15,

21 UTC

Täglich um 17 UTC

Jeden Donnerstag

Tabelle 6: IGS GPS-Produkte (IGS 2015c)

IGS bietet mit einer Verzögerung von 12 bis 18 Tagen auch Satellitenbahndaten für GLONASS in Intervallen von 15 Minuten und mit einer Genauigkeit von rund 3 Zentimetern an. Außerdem stellt IGS zusätzlich zu den Satellitenbahnen noch folgende weitere Produkte zur Verfügung:

Erdrotationsparameter

Atmosphärische Parameter

Geozentrische Koordinaten der IGS-Stationen

Alle IGS-Produkte sind kostenlos und können jederzeit im Internet abgerufen werden (vgl. Bauer 2011; IGS 2015a).


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Bauer nennt vier wesentliche Gründe, weshalb die IGS-Orbit-Produkte so eine hohe Genauigkeit aufweisen (vgl. Bauer 2011):

1. Die extrapolierten IGS-Orbits haben einen zeitlichen Abstand von nur max. 15 Stunden zwischen der letzten Messung und dem Zeitpunkt der Anwendung.

2. Für die Berechnungen werden Daten von verschiedenen Beobachtungsstationen, die weltweit verteilt sind, genutzt.

3. Für die IGS-Bahnbestimmung werden nicht nur Pseudostrecken verarbeitet, sondern auch die Träger-Phasen.

4. Störkräfte, die auf die Satelliten einwirken, können im Postprocessing sehr viel genauer modelliert werden als bei Echtzeitanwendungen.

5.5 Precise Point Positioning

Die Genauigkeit einer normalen Positionsbestimmung in Echtzeit mit GPS hängt von verschiedenen Faktoren ab. Nach Bauer hängt die Genauigkeit einer Positionsbestimmung ab von (Bauer 2011, S. 198):

der Genauigkeit der ausgesandten Bahndaten, einschließlich der Uhrenkorrektionen,

der Genauigkeit der Pseudostreckenmessung (Qualität der Korrelatoren),

der Modellierung und/oder Eliminierung von Fehlereinflüssen.

Außerdem gibt es weitere Fehlereinflüsse, die bei der normalen Positionsbestimmung nicht beachtet werden. Die Tabelle 7 zeigt diese Fehlereinflüsse.

Ursache

Auswirkung bei Nichtbeachtung

Höhe Lage

Satellitenantennenoffset bis zu 10 cm wenige cm

Erdgezeiten einige dm einige cm

Ozeanische Auflasten bis zu 5 cm -

Polbewegung - wenige cm

Phase Wind Up einige mm einige mm

Satellitenphasenzentrumsvariationen max. 1 mm -

Tabelle 7: Nicht beachtete Fehlereinflüsse bei einer normalen Positionsbestimmung (nach: Bauer 2011, S. 198)

Diese Fehlereinflüsse müssen berücksichtigt werden, wenn eine hohe Genauigkeit erreicht werden soll, insbesondere dann, wenn die Nutzung von DGPS nicht möglich ist. Hierzu werden genauere Satellitenbahndaten als die in Echtzeit ausgesandten Satellitenbahndaten inklusive Uhrenkorrektionen von GPS benötigt.

Solche Daten bietet der zivile Bahndienst des IGS an, der im vorstehenden Abschnitt erklärt wurde. Sowohl die IGS-Bahndaten des Typs Ultra-Rapid als auch die IGS-Bahndaten des Typs Final, die erst nach etwa 12 Tagen einer Messung vorliegen, sind wesentlich präziser als die ausgesandten GPS-Bahndaten (siehe Tabelle 6). Dadurch ergibt sich die Möglichkeit, dass eine Positionsbestimmung anhand von Bahndaten von IGS und über aufwendige Auswertungsalgorithmen zu ermitteln ist. Damit wäre mithilfe präzisester Bahnparameter, z. B. mit den IGS-Bahndaten des Typs Final von IGS, eine sehr hohe Genauigkeit möglich. Eine Auswertung mit Precise Point Positioning (PPP) wird üblicherweise im Postprocessing ausgeführt und sie kann für statische


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Messungen und für kinematische Messungen durchgeführt werden. Nach Bauer sind folgende Merkmale bei einer PPP-Auswertung üblich (Bauer 2011, S. 199):

Auswertung von über längere Zeiträume (einige Stunden) kontinuierlich aufgezeichneten Beobachtungsdaten,

Auswertung von Trägerphasen auf zwei Frequenzen (Modellierung der ionosphärischen Laufzeitfehler), u.U. auch Auswertung der Codephasen,

Schätzung der Trägerphasenmehrdeutigkeiten als reelle Werte (Float-Lösung),

bei Uhrenkorrektion im fünf Minutenintervallen und größer: Interpolation der Satellitenuhrenkorrektionen,

Gewichtung der Beobachtungen in Abhängigkeit von der Elevation der Satelliten und dem Fehler bei der Interpolation der Satellitenuhrkorrektionen,

verfeinerte Modellierung der Troposphäre.

PPP ist folglich eine geeignete Alternative zu den in Abschnitt 5.2 beschriebenen Möglichkeiten, um die Positionsbestimmung zu verbessern (vgl. Bauer 2011).

6. Open Source Software RTKLIB

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6 Open Source Software RTKLIB

6.1 Einführung

RTKLIB ist ein Open-Source-Paket für die Positionsbestimmung mit GNSS. Das Paket enthält mehrere Anwendungsprogramme. Es wurde von Tomoji Takasu entwickelt und wird immer noch von ihm weiterentwickelt. Im Jahre 2007 wurde die Version 1.0.0 veröffentlicht und seit 2013 liegt die Version 2.4.2 bereit. Mit diesem Open-Source-Paket können Daten von GPS-Empfängern empfangen, bearbeitet und ausgewertet werden, um eine Standardpositionsbestimmung oder eine präzise Positionsbestimmung zu ermöglichen. Von RTKLIB werden verschiedene Formate und Protokolle von GNSS unterstützt. Zu diesen Formaten gehören z. B. das RINEX-Format, das NMEA-Format und das RTCM-Format. RTKLIB unterstützt verschiedene Betriebsarten, um die Daten auswerten zu können. Entweder können die Daten in

Echtzeit (Real Time) oder in der Nachbearbeitung (Post-Processing) aufbereitet

werden (vgl. Takasu 2015a).

Das Paket besteht aus einer tragbaren Programmbibliothek und mehreren Anwendungsprogrammen. Diese Anwendungsprogramme werden in Tabelle 8 kurz beschrieben. Dieses Paket ist unter MS Windows voll funktionstüchtig und muss hierzu nicht noch installiert werden. Außerdem gibt es die Möglichkeit, RTKLIB auf dem Android-System zu nutzen. Hierzu ist ein Frontend von RTKLIB für Android vorhanden, welches vom Play Store heruntergeladen und installiert werden kann. Das RTKLIB steht für jeden Anwender zur Verfügung und kann jederzeit genutzt werden. Der Anwender sollte jedoch Grundwissen über GNSS besitzen, damit er die einzelnen Einstellungen und Funktionen verstehen kann. Mit dem RTKLIB-Paket sind verschiedene Möglichkeiten gegeben, um die Position zu ermitteln und zu verbessern. RTKLIB unterstützt jedoch nicht jeden GPS-Empfänger, der auf dem Markt ist. Über das Internet lassen sich alle GPS-Empfänger identifizieren, die von RTKLIB unterstützt werden (Taksau et al. 2015).

Anwendung: Funktion:

RTKCONV Umwandlung von Daten ins RINEX-Format

RTKGET Herunterladen von GNSS-Produkten und -Daten

RTKNAVI Echtzeit-Positionierung

RTKPLOT Anzeige von Echtzeit-Positionierung oder Post-Processing

RTKPOST Analyse von Post-Processing

STRSVR Kommunikation-Server

SRCTBLBROWS NTRIP Browser

Tabelle 8: Überblick über das RTKLIB-Paket (Takasu 2015b)

In den folgenden Abschnitten soll ein Überblick gegeben werden, worin die Möglichkeiten von RTKLIB bestehen. Für Details, z. B. für die einzelnen Einstellungen, wird auf das RTKLIB ver. 2.4.2 Manual verwiesen (Takasu 2015b).

6.2 Echtzeit Positionierung mit RTKNAVI

Mit der Anwendung RTKNAVI wird die Position mit einem GPS-Empfänger in Echtzeit bestimmt. Dabei ist wichtig, dass der verwendete GPS-Empfänger Rohdaten ausgibt, da RTKNAVI lediglich mit Rohdaten arbeitet. Bei einigen GPS-Empfängern muss dies


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gegebenenfalls nachträglich eingestellt werden, wie z. B. bei GPS-Empfängern mit einem u-Blox Chip (siehe Anhang 10.2).

Für die Positionsbestimmung verarbeitet RTKNAVI die Daten in verschiedenen Positionierungsmodi. Folgende Positionierungsmodi sind möglich (vgl. Takasu 2015b):

Single: Normale Positionsbestimmung ohne SBAS oder mit SBAS.

DGPS: Verbesserung der Position mit der Code-Phasen-Korrektur von einer Basisstation.

Kinematic: Verbesserung der Position eines beweglichen Empfängers mit der Träger-Phasen-Korrektur von einer stationären Basisstation.

Static: Ähnlich wie Kinematic, jedoch ist der Empfänger stationär.

Moving-Baseline: Ähnlich wie Kinematic, jedoch ist die Basisstation beweglich.

PPP Kinematic: Verbesserung der Position eines beweglichen Empfängers mit in Echtzeit vorhergesagten oder präzise gemessenen Satellitenbahnen und Satellitenuhren.

PPP Static: Ähnlich wie PPP Kinematic, jedoch ist der Empfänger stationär.

Abhängig von dem gewählten Positionierungsmodus hat RTKNAVI verschiedene Möglichkeiten, um mit Daten versorgt werden zu können. Zusätzlich zu den Rohdaten von einem GPS-Empfänger können Daten von einer Basisstation oder von einem Korrekturanbieter empfangen und verarbeitet werden. Dabei können die Daten z. B. von einem Serial Port, einem TCP Server, einem NTRIP Caster oder einer Datei kommen.

Für die PPP-Modi werden präzise Satellitenbahnen und Satellitenuhren von einem Korrekturanbieter benötigt, wie sie z. B. von IGS bereitgestellt werden. Mit der Anwendung RTKGET lassen sich z. B. IGS-präzise GPS-Produkte, die für die PPP-Modi benötigt werden, herunterladen.

RTKNAVI bietet verschiedene Anzeigemöglichkeiten, um die Position, die Zeit, den Satellitenstatus und den Signalstatus darzustellen. Die ermittelte Position kann z. B. als Länge, Breite und Höhe in Dezimalgrad oder im ECEF-Format angezeigt werden. Außerdem kann die Zeit z. B. als GPS-Zeit, UTC-Zeit oder lokale Zeit dargestellt werden. Zudem zeigt RTKNAVI alle Satelliten, die von der aktuellen Position für den Empfänger oder für die Basisstation sichtbar sind, an. Die Abbildung 51 zeigt die Oberfläche von RTKNAVI bei

einer Echtzeit-Positionsbestimmung.

RTKNAVI setzt fünf Qualitätsstufen ein, um die Positionsbestimmung zu bewerten. Folgende Qualitätsstufen werden verwendet (vgl. Takasu 2015b):

1. Fix: Position mit Träger-Phasen-Korrektur bestimmt und die Mehrdeutigkeit ist gelöst.

2. Float: Position mit Träger-Phasen-Korrektur bestimmt, aber die Mehrdeutigkeit ist nicht gelöst.

3. DGPS: Position mit Code-Korrektur bestimmt. 4. SBAS: Position mit SBAS-Korrektur bestimmt.

Abbildung 51: Oberfläche von RTKNAVI


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5. Single: Position ohne Korrektur bestimmt. 6. PPP: Position mit PPP bestimmt.

RTKNAVI bietet zusätzlich die Möglichkeit, die empfangenen Rohdaten ohne Verarbeitung über RTKNAVI entweder weiterzuleiten, z. B. zu einem TCP-Client, oder für eine spätere Nachbearbeitung und Aufbereitung in einer Datei abzuspeichern. Im nächsten Abschnitt wird auf eine solche Nachbearbeitung und Aufbereitung eingegangen. Die ermittelten Positionen mit RTKNAVI können direkt in einer sogenannten Positioning-Solution-Datei oder in einer Datei im NMEA-Format gespeichert werden. Die Positioning-Solution-Datei enthält verschiedene Informationen, wie z. B. Datum, Uhrzeit und Koordinaten der ermittelten Position (vgl. Takasu 2015b; Taksau et al. 2015).

Für eine bessere Anzeige der Positionsbestimmung kann RTKPLOT genutzt werden. RTKPLOT bietet verschiedene Anzeigemöglichkeiten an. Der Abschnitt 6.4 befasst sich detaillierter mit dieser Thematik.

6.3 Postprocessing-Analyse mit RTKPOST

Das RTKNAVI ist hauptsächlich für Positionsbestimmungen in Echtzeit gedacht. Eine Nachbearbeitung und Aufbereitung von ermittelten Daten im Nachhinein wird durch die Anwendung RTKPOST ermöglicht. Für die Nutzung von RTKPOST werden RINEX-Beobachtungsdaten (siehe Abschnitt 3.6.3) benötigt. Zu deren Erzeugung wird die Anwendung RTKCONV verwendet. RTKCONV verarbeitet Rohdaten vom Empfänger und RTCM-Nachrichten zu RINEX-Beobachtungsdaten. Die RINEX-Beobachtungsdaten bestehen aus einer Beobachtungs- und einer Navigationsdatei. Außerdem können mit RTKCONV aus den Rohdaten des Empfängers die SBAS-Nachrichten herausgezogen und als SBAS-Datei abgespeichert werden. Abbildung 52 zeigt die Umwandlung von Rohdaten eines Empfängers. Die umgewandelten Daten können entweder in RTKPLOT direkt angezeigt oder für RTKPOST direkt genutzt werden.

Abbildung 52: Oberfläche von RTKCON

Für die Nachbearbeitung und Aufbereitung kann mit RTKPOST – genauso wie bei RTKNAVI – mit den sieben Positionierungsmodi gearbeitet werden. Für die

Positionierungsmodi DGPS/DGNSS, Kinematic, Static oder Moving‐Base werden

RINEX-Beobachtungsdaten von einem Empfänger und von einer Basisstation benötigt. Bei den RINEX-Beobachtungsdaten eines Empfängers handelt es sich um die umgewandelten Rohdaten, die während einer Positionsbestimmung ermittelt wurden. Dagegen sind die RINEX-Beobachtungsdaten einer Basisstation nachbearbeitete Beobachtungsdaten. Diese nachbearbeiteten RINEX-Beobachtungsdaten werden beispielsweise vom SAPOS-GPPS bereitgestellt.


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Für die Positionierungsmodi PPP‐Kinematic oder PPP‐Static werden präzise Satellitenbahndaten und Satellitenuhrendaten benötigt. Diese werden von IGS bereitgestellt. Mit der Anwendung RTKGET können diese präzisen Daten, die für die PPP-Modi benötigt werden, heruntergeladen werden. Außerdem kann RTKPOST für die Nachbearbeitung SBAS-Korrekturdaten verwenden.

Nachdem RTKPOST die Daten verarbeitet hat, kann das Resultat von RTKPOST in RTKPLOT angezeigt werden. Außerdem speichert RTKPOST das Resultat entweder in einer Datei im NMEA-Format oder als Positioning-Solution-Datei ab (vgl. Takasu 2015b). Die nachstehende Abbildung zeigt eine Nachbearbeitung mit RTKPOST.

Abbildung 53: Oberfläche von RTKPOST

6.4 Anzeigemöglichkeiten mit RTKPLOT

Wie schon oben erwähnt, wird die Anwendung RTKPLOT zur Anzeige der ermittelten Positionen von RTKNAVI und RTKPOST verwendet. RTKPLOT verwendet die Positioning-Solution-Datei für die Anzeige der ermittelten Positionen. Es kann dabei zwischen verschiedenen Anzeigen gewechselt werden. Folgenden Anzeigen bietet RTKPLOT an: Anzeige der Positionsveränderungen des Empfängers, Geschwindigkeitsveränderungen des Empfängers und Beschleunigungsveränderungen des Empfängers. Außerdem können die ermittelten Positionen als Bodenspur angezeigt werden. Abbildung 54 zeigt die ermittelten Positionen im Positionierungsmodus Single.

Abbildung 54: Bodenspur im RTKPLOT

Wie RTKNAVI verwendet RTKPLOT verschiedene Qualitätsstufen, um die ermittelten Positionen zu bewerten. Folgenden Qualitätsstufen werden eingesetzt (Takasu 2015b):


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1. Fix: Position wurde mit Träger-Phasen-Korrektur bestimmt und die Mehrdeutigkeit ist gelöst (Markierungsfarbe ist grün).

2. Float: Position wurde mit Träger-Phasen-Korrektur bestimmt, aber die Mehrdeutigkeit ist nicht gelöst (Markierungsfarbe ist gelb).

3. DGPS: Position wurde mit Code-Korrektur bestimmt (Markierungsfarbe ist blau).

4. Single: Position wurde ohne Korrektur bestimmt (Markierungsfarbe ist rot).

Außerdem bietet RTKPLOT verschiedene Möglichkeiten, um RINEX-Beobachtungsdaten (also die Beobachtungs- und Navigationsdatei) anzuzeigen und auszuwerten. Somit kann angezeigt werden, welche Satelliten während der Positionsbestimmung sichtbar waren und wie hoch das Signal-Rausch-Verhältnis jedes einzelnen Satelliten in diesem Zeitpunkt war. Zudem können die Gesamtanzahl der Satelliten und die einzelnen DOP-Werte während der Positionsbestimmung angezeigt werden (vgl. Takasu 2015b).

Abbildung 55 zeigt die Satellitensichtbarkeit (Bild oben) und die Anzahl der Satelliten/DOP-Werte (Bild unten).

Abbildung 55: Satellitensichtbarkeit und Anzahl der Satelliten/DOP-Werte mit RTKPLOT

7. Feldexperiment

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7 Feldexperiment

Im vorgenommenen Feldexperiment durchliefen eine Reihe preisgünstiger GPS-Empfänger verschiedene Untersuchungen. Hierbei wurden die Geräte jeweils unter verschiedenen Umgebungsbedingungen, z. B. unter freiem Himmel oder zwischen Gebäuden, untersucht. Dabei erfolgte ein Test einzelner Sachverhalte, wie z. B. wie lange eine Positionsermittlung dauert und wie genau die angegebene Position in Wirklichkeit ist. In den folgenden Abschnitten werden die eingesetzte Hardware beschrieben, der Versuchsaufbau erläutert und schließlich sechs Tests dargestellt.

7.1 Eingesetzte Hardware

Für das Feldexperiment wurden vier unterschiedliche GPS-Empfänger genutzt. Eine Übersicht gibt die Tabelle 9.

Geräte-bezeichnung

Navilock NL-402U USB GPS Empfänger

Navilock NL-6002U USB GPS Empfänger

GPS-Empfänger mit u-blox NEO-6P

NV08C-CSM in wetterbeständigem USB-Gerät

Preis ca. 45 Euro ca. 159 Euro 150 Euro 250 Euro

Tabelle 9: Eingesetzte Hardware

Die Empfänger unterscheiden sich nicht nur preislich, sondern auch in ihren technischen Spezifikationen. In Folgendem werden die einzelnen GPS-Empfänger kurz beschrieben.

Der preisgünstigste GPS-Empfänger besitzt ein u-blox 5 SuperSense Modul und die Antenne ist bereits im Empfänger fest eingebaut. Mit diesem Empfänger können nicht nur GPS-Satelliten empfangen werden, sondern auch Satelliten von Galileo. Der Empfänger unterstützt DGPS und SBAS. Außerdem ist die Gehäuseunterseite des Empfängers rutschfest und magnetisch (vgl. Navilock 2015a).

Der Empfänger Navilock NL-6002U GPS besitzt ein u-blox NEO-6 Modul und eine interne Patchantenne. Außerdem ist die PPP-Funktion integriert und zudem unterstützt der Empfänger SBAS. Die Gehäuseunterseite ist wie beim preisgünstigen GPS-Empfänger magnetisch und rutschfest (vgl. Navilock 2015b).

Der dritte GPS-Empfänger besitzt wie beim zuvor genannten Empfänger ein u-blox NEO-6 Modul. Zudem ist auch die PPP-Funktion integriert und der Empfänger unterstützt ebenfalls SBAS. Jedoch besitzt dieser GPS-Empfänger keine interne Antenne, sondern lediglich eine Verbindungsmöglichkeit für eine externe Antenne. Daran können allerdings unterschiedliche Antennen angeschlossen werden (vgl. Optimalsystem 2015a).

Der teuerste GPS-Empfänger besitzt ein NV08C-CSM Modul. Mit diesem Modul ist der Empfänger ein Multi-GNSS-Empfänger, da er Satelliten von GPS, GLONASS, Galileo und SBAS empfangen und miteinander kombinieren kann. Durch eine solche Kombination mehrerer Satelliten von anderen Satellitenortungssystemen steigt die Anzahl der sichtbaren Satelliten. Dieser GPS-Empfänger besitzt keine interne Antenne, jedoch können auch hier unterschiedliche externe Antennen benutzt werden (vgl. Optimalsystem 2015b).

Für die beiden GPS-Empfänger ohne eine interne Antenne wurde jeweils die gleiche externe Antenne – TW2410 von Tallysman – verwendet. Diese empfängt Signale von GPS L1, GLONASS L1 und SBAS (WAAS, EGNOS & MSAS) (vgl. Tallysman 2015).

Diese vier Empfänger wurden ausgewählt, weil sie Rohdaten ausgeben und von RTKLIB unterstützt werden (Taksau et al. 2015). Außerdem liegen die Empfänger

7. Feldexperiment

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preislich in einer Spanne von 40 bis 250 Euro. Die Abbildung 56 zeigt die im Feldexperiment verwendete Hardware.

Abbildung 56: Eingesetzte Hardware

7.2 Beschreibung des Versuchsaufbaus und der Umgebung

Die Untersuchungen wurden hauptsächlich mit RTKLIB durchgeführt und es wurden dabei vier Positionierungsmodi von RTKLIB genutzt:

Single: Normale Positionsbestimmung ohne SBAS.

Single: Normale Positionsbestimmung mit SBAS.

Static: Verbesserung der Position eines stationären Empfängers mit der Träger-Phasen-Korrektur von einer stationären Basisstation.

PPP Static: Verbesserung der Position eines stationären Empfängers mit präzise gemessenen Satellitenbahnen und Satellitenuhren.

Für die Untersuchungen wurde die zuletzt gepachtete Version von RTKLIB 2.4.2 mit der Spezifikation RTKLIB 2.4.2 p11 verwendet. Diese ist unter www.rtklib.com verfügbar (Takasu 2015c). RTKLIB wurde auf einem Laptop unter Einsatz von MS Windows 7 verwendet. Die Untersuchungen wurden in verschiedenen Umgebungen, wie z. B. auf einem Feld oder in einer Stadt, durchgeführt. Dabei wurden nur solche Messpunkte ausgewählt, bei denen die genauen Koordinaten bekannt waren oder von einer amtlichen Vermessung bereitstanden. Zwei solche Messpunkte waren an der Hochschule vorhanden und wurden für die Untersuchungen genutzt. Die nachstehende Abbildung 57 zeigt die zwei Messpunkt an der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg.

Abbildung 57: Feste Messpunkte an der HS Bonn-Rhein-Sieg (nach: Bing 2015)

Die Koordinaten dieser zwei Messpunkte sind in der Tabelle 10 in Dezimalgrad (WGS84) angegeben.

7. Feldexperiment

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Bezeichnung Latitude Longitude Höhe

Messpunkt 1 50.780828° N 7.183307° E 57,58 m

Messpunkt 2 50.779629° N 7.181952° E 57,29 m

Tabelle 10: Koordinaten der Messpunkte an der HS Bonn-Rhein-Sieg

Die ausgewählten Messpunkte boten einige für die Messung typische Hindernisse. Am Messpunkt 1 standen zwei vereinzelte kleine Bäume und zudem war nach Westen die Sicht durch die Hochschulgebäude beeinträchtigt. Beim Messpunkt 2 war die Sicht nach Südwesten frei, jedoch nach Norden und Osten durch die Hochschulgebäude und Bäume beeinträchtigt. Es ist noch zu erwähnen, dass die Fassade eines Hochschulgebäudes komplett aus Glas bestand.

Zuzüglich zu diesen zwei Messpunkten wurden weitere Messpunkte gesucht. Hierzu wurde das amtliche Festpunktinformationssystem AFIS NRW genutzt. In diesem System werden Festpunktdaten der Landesvermessung bereitgestellt. Hier wurden zwei weitere Messpunkte mit den Koordinaten in Dezimalgrad (WGS84) ausgewählt (siehe Tabelle 11).

Bezeichnung Latitude Longitude Höhe

Messpunkt Feld 50.955486° N 6.842217° E 56.781m

Messpunkt Stadt 50.95584° N 6.917449° E 48.51 m

Tabelle 11: Koordinaten der Messpunkte auf dem Feld, in der Stadt und im Wald

Zusätzlich zu AFIS lassen sich die Festpunkte mit der Internetanwendung TIM-online auf einer Karte von Nordrhein-Westfalen grafisch darstellen. AFIS NRW und TIM-online sind kostenlos verfügbar und daher für jeden nutzbar. Für die vorliegende Arbeit wurden beide Anwendungen für das Auswählen der weiteren Messpunkte genutzt.

Der Messpunkt auf dem Feld hatte freie Sicht in jede Himmelsrichtung. Dagegen hatte der Messpunkt in der Stadt kaum freie Sicht, da jeweils dreistöckige Gebäude die Sicht in jeder Himmelsrichtung beeinträchtigten. Im Anhang befindet sich eine bessere

Übersicht über alle Messpunkte.

Bei jeder Untersuchung wurde ein zweifach ausgezogenes Aluminiumstativ verwendet, wodurch der Empfänger jeweils in einer Höhe von 1,34 Metern über jedem Messpunkt positioniert werden konnte (vgl. Abbildung 58). Das Stativ wurde an den jeweiligen Messpunkten ausgerichtet. Um zu gewährleisten, dass die Position des Stativs bei jeder Messung gleich ist, wurden sie mit Kreide markiert. Die Markierungen sind an den Gummifüßen zu sehen (siehe Abbildung 58).

Um die Mehrwegausbreitungen so gering wie möglich zu halten, wurde das Stativ oberhalb mit einer Salatschüssel ausgestattet. Somit konnten Reflexionen vom Boden verhindert und Reflexionen von nahe stehenden Hindernissen, wie z. B. Gebäuden oder Autos, wenigstens etwas verringert werden. In dieser Salatschüssel wurde der Empfänger für jede Untersuchung auf eine Grundplatte gelegt.

Abbildung 58: Versuchsaufbau am Messpunkt 2

7. Feldexperiment

64

7.3 Untersuchungen

7.3.1 Untersuchung 1: Time-to-First-Fix

In der ersten Untersuchung wird die Zeit gemessen, die jeweils von den einzelnen Empfängern benötigt wird, um die erste Position mit RTKNAVI zu ermitteln. Dies wird auch als TTFF bezeichnet. Die Zeit für die TTFF hängt oft davon ab, in welchen Zustand sich der GPS-Empfänger befindet, wenn er benutzt wird. Nach Köhne/Wößner gibt es drei Zustände (vgl. Köhne/Wößner 2015d): Kaltstart, Warmstart oder Heißstart.

Beim Kaltstart (Cold Start) kennt der GPS-Empfänger weder die letzte Position noch hat er Ephemeriden-Daten und Almanach-Daten zur Verfügung. Als Warmstart (Warm Start) wird ein Zustand bezeichnet, bei dem der GPS-Empfänger seine letzte Position kennt, die Almanach-Daten vorhanden sind und die Uhrzeit im GPS-Empfänger stimmt, jedoch sind die Ephemeriden nicht mehr aktuell. Schließlich sind bei einem Heißstart (Hot Start) sowohl die Position und die Uhrzeit bekannt als auch die Almanach-Daten und die Ephemeriden-Daten aktuell. Ein Heißstart tritt in der Praxis dann ein, wenn der GPS-Empfänger in den letzten 2 bis 6 Stunden am ungefähr gleichen Ort eine Position bestimmt hat (vgl. Köhne/Wößner 2015d). Die Hersteller der einzelnen getesteten GPS-Empfänger machen zum TTFF folgende Angaben:

GPS-Empfänger Kaltstart Warmstart Heißstart

Navilock NL-402U ca. 30 Sekunden ca. 25 Sekunden ca. 3,5 Sekunden

Navilock NL-6002U ca. 38 Sekunden ca. 1 Sekunde keine Angabe

GPS-Empfänger mit u-blox NEO-6P 32 Sekunden < 3 Sekunden 1 Sekunde

Empfänger mit NV08C-CSM 30 Sekunden 30 Sekunden < 3 Sekunden

Tabelle 12: Herstellerangaben zum TTFF verschiedener GPS-Empfänger (Navilock 2015a; Navilock 2015b; NVS 2015; u-blox 2015)

Die einzelnen Messungen fanden jeweils an unterschiedlichen Tagen und immer am Messpunkt Feld statt. Die Tabellen 13 bis 16 zeigen die ermittelten Ergebnisse.

Navilock NL-402U Kaltstart Warmstart Heißstart

Messung 1 30 Sekunden 5 Sekunden 2 Sekunden



Durchschnittlich: 26,6 Sekunden 6,3 Sekunden 1,3 Sekunden

Tabelle 13: TTFF von Navilock NL-402U

Navilock NL-6002U Kaltstart Warmstart Heißstart

Messung 1 23 Sekunden 5 Sekunden 1 Sekunde



Durchschnittlich: 24,3 Sekunden 4 Sekunden 1,3 Sekunden

Tabelle 14: TTFF von Navilock NL-6002U

7. Feldexperiment

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GPS-Empfänger mit u-blox NEO-6P Kaltstart Warmstart Heißstart




Durchschnittlich: 25 Sekunden 3 Sekunden 1,3 Sekunden

Tabelle 15: TTFF von GPS-Empfänger mit u-blox NEO-6P

Empfänger mit NV08C-CSM Kaltstart Warmstart Heißstart


Messung 2 22 Sekunden 8 Sekunden 1 Sekunde


Durchschnittlich: 27,6 Sekunden 5,6 Sekunden 1,3 Sekunden

Tabelle 16: TTFF von Empfänger mit NV08C-CSM

7.3.2 Untersuchung 2: Statische Messungen ohne Differential Global Positioning System

Bei dieser Untersuchung wurde die Position in Echtzeit an den vier oben genannten Messpunkten ermittelt (vgl. Abschnitt 7.2). Dabei verlief die Untersuchung ohne Korrekturdaten von DGPS oder SBAS. Es sollte die reine Position mit den unterschiedlichen GPS-Empfängern in den unterschiedlichen Umgebungen in Echtzeit ermittelt werden.

Vorgehen

Für die Messung wurde RTKNAVI mit dem Positionierungsmodus Single ohne SBAS benutzt. Mit Single soll die Position des Empfängers ohne DGPS oder SBAS bestimmt werden. RTKNAVI wurde dabei so eingestellt, dass die Ionosphäre mithilfe des Satellitensignals korrigiert wird. Dies bedeutet, dass die Koeffizienten für das Klobuchar-Modell über das Satellitensignal mitgeteilt werden, außerdem wurde für die Korrektur der Troposphäre das Saastamoinen-Modell eingestellt (vgl. Abschnitt 4.4). Zudem wurde der Erhebungswinkel auf 20° festgelegt, da bei einem geringen Erhebungswinkel die Satellitensignale in hohem Maße von den im Abschnitt 4.4 genannten Fehlereinflüssen betroffen sind. Für die Höhenbestimmung wurde das Geoid-Modell „EGM2008“ benutzt. Dieses Modell wird von RTKLIB bereitgestellt. Die festgelegten Einstellungen wurden auf eine Konfigurationsdatei abgespeichert und diese befindet sich auf der CD.

Die Dauer einer Messung betrug für jeden GPS-Empfänger eine Stunde für jeweils einen Messpunkt und mit jeweils einem Empfänger. Dadurch entstanden 16 Messungen mit jeweils einer Dauer von einer Stunde. Dabei wurden die ermittelten Positionen einer Messung von RTKNAVI in einer Positioning-Solution-Datei abgespeichert. Zu Beginn jeder Messung wurden die GPS-Empfänger 15 Minuten warmlaufen gelassen, damit die Almanach- und Ephemeride-Daten aktuell sind.

7. Feldexperiment

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Auswertung

Für die Auswertung wurde die erzeugte Positioning-Solution-Datei von RTKNAVI verwendet. Um die erzeugten Angaben auswerten zu können, wurde die Textdatei in eine Excel-Tabelle eingepflegt. Damit beurteilt werden konnte, wie weit die ermittelten Positionen von dem jeweiligen tatsächlichen Messpunkt entfernt sind, wurden die entsprechenden Entfernungen berechnet. Hierzu wurde die Haversine-Formel verwendet und als Funktion in Excel eingerichtet. Aus den errechneten Entfernungen wurde schließlich der Mittelwert gebildet. Dieser gibt an, wie groß die durchschnittliche Entfernung der gemessenen Koordinaten zu den jeweiligen Messpunkten ist. Für die Ermittlung der Höhenabweichung wurden jeweils die gemessenen Höhen von der Höhe des Messpunkts abgezogen. Auch aus diesen Werten wurde dann der Mittelwert gebildet. Die Abbildung 59 zeigt einen Teilausschnitt aus einer Auswertung.

Die Haversine-Formel wird von der Webseite „Code Codex“ für Excel und auch andere Programmiersprachen bereitgestellt (Code Codex 2015). Im Anhang ist die Haversine-Formel zu finden.

Abbildung 59: Teilausschnitt der Auswertung am Messpunkt 1 mit Navilock NL-6002U

Für jede Messung wurde eine Tabelle erstellt. Entsprechend entstanden für vier Messpunkte mit jeweils vier Empfängern insgesamt 16 Tabellen.

Ergebnis

Die Ergebnisse der unterschiedlichen Messungen sind der nachstehenden Tabelle 17 zu entnehmen. Hier ist die durchschnittliche Abweichung zu einem Messpunkt bei den jeweiligen Empfängern erkennbar. Zudem ist jeweils in den Klammern die Standardabweichung angegeben, welche anzeigt, wie stark die Streuung um die entsprechende durchschnittliche Abweichung ist.

Navilock NL-402U

Navilock NL-6002U


Empfänger mit NV08C-CSM

Messpunkt 1 4,5853

(2,8095) 5,2294

(2,9658) 3,7738

(2,3481) 6,8930

(3,7181)

Messpunkt 2 9,9865

(6,9865) 4,2090

(2,5147) 6,9497

(6,2352) 9,4462

(7,8523)

Messpunkt Feld

1,4398 (0,7082)

2,2192 (1,3575)

0,8984 (0,5038)

3,3783 (0,7050)

Messpunkt Stadt

12,4454

(8,4567)

6,8464 (5,4292)

11,5914 (15,0394)

9,8602 (7,3136)

Tabelle 17: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Metern mit Single

Da die Messungen mit einem Empfänger zu unterschiedlichen Zeiten und nicht parallel mit den Messungen anderer Empfänger durchgeführt wurden, kann keine konkrete Aussage über die Rangfolge der Qualität der vier Empfänger getroffen werden. Dies

7. Feldexperiment

67

liegt besonders daran, dass bei jeder Messung eine unterschiedliche Anzahl von Satelliten verfügbar ist und dass die Einflüsse der Atmosphäre unterschiedlich sind.

Wenn die einzelnen Messpunkte gegenübergestellt werden, fällt auf, dass die jeweilige Umgebung eines Messpunkts große Auswirkung hatte. So waren die Abweichungen am Messpunkt ,Feld‘ bei den vier Empfängern gegenüber den anderen Messpunkten vergleichsweise am geringsten. Die größten Abweichungen zeigen sich beim Messpunkt ,Stadt‘, da dieser ausschließlich von hohen Gebäuden umgeben ist. Außerdem sind die Streuungen bei diesem Messpunkt im Vergleich zu den anderen Punkten am größten. Zudem zeigt sich, dass fast alle Abweichungen über einen Meter betragen, lediglich beim Messpunkt ,Feld‘ mit dem GPS-Empfänger u-blox NEO-6P liegt die Abweichung unter einem Meter.

Die einzelnen durchschnittlichen GDOP-Werte und die Anzahl der sichtbaren Satelliten sind der Tabelle 18 zu entnehmen.

Navilock NL-402U

Navilock NL-6002U



Messpunkt 1

Ø GDOP: 4,0 4,1 4,9 3,4

Anzahl sichtbarer Satelliten:

5-8 4-7 2-7 6-7

Messpunkt 2

Ø GDOP: 5,7 3,3 5,6 3,5


2-6 5-10 3-6 5-8

Messpunkt Feld

Ø GDOP: 3,4 2,6 3,4 2,8


5-9 7-9 7-9 7-9

Messpunkt Stadt

Ø GDOP: 5,3 4,9 8,5 7,7


2-7 3-7 3-7 4-5

Tabelle 18: Durchschnittliche GDOP-Werte und Anzahl der sichtbaren Satelliten

Hier zeigt sich, wie sehr ein GDOP-Wert die Positionsbestimmung beeinflusst. Deutlich ist das zu erkennen, wenn jeweils die Messpunkte für einen Empfänger betrachtet werden. Je schlechter der GDOP-Wert wird, desto schlechter wird die durchschnittliche Abweichung zum entsprechenden Messpunkt.

Die Angaben zur Anzahl der sichtbaren Satelliten und zum durchschnittlichen GDOP-Wert sind jeweils den RINEX-Beobachtungsdaten eines Empfängers entnommen worden. Im Anhang 10.5.1 sind die einzelnen Bodenspuren jeder Messung für diese Untersuchung zu sehen.

Bei der Auswertung wurde nicht nur die Entfernung zu einem Messpunkt ermittelt, sondern auch die dazugehörigen Höhendifferenzen. Als Ergebnis ergaben sich unterschiedliche Werte, die kein Erkennungsmuster zeigten. Deshalb kann auch kaum eine Aussage darüber getroffen werden. Wie in Abschnitt 2.4.2 beschrieben, ist die Genauigkeit der ermittelten Höhe von der Genauigkeit der gemessenen Höhe mit GPS und der Genauigkeit des Geoid-Modells abhängig. Die einzelnen berechneten Höhenwerte sind in Anhang 10.7 zu sehen.

7. Feldexperiment

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7.3.3 Untersuchung 3: Statische Messungen mit Differential Global Positioning System

In dieser Untersuchung wird die Position an den vier oben genannten Messpunkten mit DGPS bestimmt (vgl. Abschnitt 7.2). Ziel dieser Untersuchung war es, herauszufinden, wie weit sich die Messungen aus der Untersuchung 2, die ohne DGPS durchgeführt wurde, mit DGPS verbessern lassen. Hierzu wurde SAPOS-NRW genutzt, weil hier 27 eigene SAPOS-Referenzstationen betrieben werden und dadurch die Entfernung zu einer Referenzstation so gering wie möglich ist.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Nutzungsvereinbarung mit SAPOS vereinbart, weshalb als Service der hochpräzise Echtzeit-Positionierungs-Service SAPOS-HEPS kostenlos zur Verfügung stand. Die nachstehende Abbildung 60 zeigt die Standorte der zwei verwendeten SAPOS-NRW-Referenzstationen.

Abbildung 60: Verwendete SAPOS-Referenzstationen (Bezirksregierung Köln 2015c)

Diese zwei Referenzstationen waren jeweils diejenigen, die den oben genannten Messpunkten am nächsten lagen. Für die Ermittlung der nächstliegenden Referenzstation zu einem Empfänger wurden während der Positionsbestimmung die ungefähren Koordinaten des Empfängers von RTKNAVI an SAPOS NRW geschickt. SAPOS NRW ermittelte dann mit diesen ungefähren Koordinaten die nächstliegende Referenzstation zu jedem der vier genannten Messpunkte. Die Tabelle 19 gibt konkret an, wie groß die Entfernung zu den jeweiligen Messpunkten war. Diese Entfernung wird als Basislinienlänge bezeichnet und wurde von RTKNAVI entnommen.

Messpunkt Messpunkt 1 Messpunkt 2 Messpunkt

Feld Messpunkt

Stadt

Basislinienlänge (Referenzstation von SAPOS NRW)

ca. 11,7 km (Bonn)

ca. 11,6 km (Bonn)

ca. 17,9 km (Koeln2)

ca. 13,8 km (Koeln2)

Tabelle 19: Entfernung der einzelnen Messpunkte zu den SAPOS-NRW-Referenzstationen

Vorgehen

Für die Messungen wurde RTKNAVI mit dem Positionierungsmodus Static benutzt. Mit Static soll die Position des Empfängers mit der Träger-Phasen-Korrektur verbessert werden, um dadurch eine Genauigkeit im Zentimeterbereich zu erreichen. Der Erhebungswinkel wurde wie in Untersuchung 2 auf 20° festgelegt. Die festgelegten Einstellungen wurden auf eine Konfigurationsdatei abgespeichert und diese befindet sich auf der CD.

Koeln2:

Breite: 50° 52' 03" N

Länge: 7° 03' 23" E

Höhe: 114 m

Bonn:

Breite: 50° 40' 33" N

Länge: 7° 09' 32" E

Höhe: 128 m

7. Feldexperiment

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Die Dauer einer Messung betrug für jeden GPS-Empfänger und bei jeweils einem Messpunkt eine Stunde. Die ermittelten Positionen einer Messung wurden von RTKNAVI in einer Positioning-Solution-Datei abgespeichert. Zu Beginn jeder Messung wurden die GPS-Empfänger 15 Minuten warmlaufen gelassen, damit die Almanach- und die Ephemeride-Daten aktuell sind. Zudem wurde für die Höhenbestimmung das Geoid-Modell „EGM2008“ genutzt. Dieses Modell war von RTKLIB angeboten worden. Außerdem werden die Rohdaten für jede Messung mit aufgezeichnet.

Auswertung

Die Auswertung erfolgte in gleicher Weise wie bei der Untersuchung 2. Die erzeugte Positioning-Solution-Datei von jeder Messung wurde in eine Excel-Tabelle eingepflegt und dort wurden die Entfernungen von dem jeweiligen tatsächlichen Messpunkt zu den gemessenen Koordinaten berechnet. Aus den errechneten Entfernungen wurde schließlich der Mittelwert gebildet. Für die Ermittlung der Höhenabweichung wurde jeweils die gemessene Höhe von der tatsächlichen Höhe des Messpunkts abgezogen. Auch hier wurde dann von diesen Werten der Mittelwert gebildet.

Ergebnis

Die Ergebnisse der unterschiedlichen Messungen mit DGPS sind in der nachstehenden Tabelle 20 zu sehen. Sie zeigt die durchschnittliche Abweichung zu einem Messpunkt mit dem jeweiligen Empfänger. Zusätzlich sind in den runden Klammern jeweils die Standardabweichungen angegeben. Die Standardabweichung gibt an, wie stark die Streuung um die entsprechende durchschnittliche Abweichung ist.

Navilock NL-402U

Navilock NL-6002U



Messpunkt 1 2,5717

(0,2688) 0,6348

(0,5625) 0,5529

(0,2646) 3,2416

(1,7283)

Messpunkt 2 0,5973

(0,4958) 0,9911

(1,2532) 1,7101

(0,1841) 3,5838

(1,1557)

Messpunkt Feld

0,2855 (0,1195)

1,5106 (0,0440)

0,3745 (0,1753)

0,6814 (0,9101)

Messpunkt Stadt

5,7082 (0,5120)

3,1899 (0,7933)

3,4941 (0,2579)

2,6811 (2,9549)

Tabelle 20: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Metern mit DGPS

Es kann festgestellt werden, dass sich die Abweichungen zu den jeweiligen Messpunkten durch Nutzung von DGPS im Vergleich zur Nutzung ohne DGPS verringert haben und in den meisten Fällen unter fünf Metern liegen. Außerdem liegt die Streuung bei fast allen Werten unter einem Meter. Zudem ist zu erkennen, dass auch eine Genauigkeit im Zentimeterbereich mit DGPS möglich ist. Dies geht darauf zurück, dass DGPS auch Fehler beseitigt, die auf die Satelliten zurückzuführen sind, wie z. B. Uhrzeitabweichungen und Satellitenbahnfehler. Wenn die Entfernung zwischen dem Empfänger und der Referenzstation nicht zu groß ist, können auch die Einflüsse der Troposphäre und Ionosphäre überwiegend beseitigt werden.

Mithin versucht DGPS, die Mehrdeutigkeit, die bei der Ermittlung der Entfernung durch Träger-Phasen-Messungen entsteht, zu lösen. Bei den Messungen wird deutlich, wie schwer dies ist. Die nachstehende Abbildung 61 zeigt, wie viel Prozent von den ermittelten Positionen jeweils Fix und Float sind:

7. Feldexperiment

70

Fix: Position wurde mit Träger-Phasen-Korrektur bestimmt und die Mehrdeutigkeit ist gelöst.

Float: Position wurde mit Träger-Phasen-Korrektur bestimmt, aber die Mehrdeutigkeit ist nicht gelöst.

Abbildung 61: Fix- und Float-Lösung bei DGPS

In der Abbildung 61 ist mithin erkennbar, dass sich auch bei einer guten Umgebung wie beim Messpunkt Feld die Trägerphasen-Mehrdeutigkeit nicht hundertprozentig löst, selbst nicht bei einer Messdauer von einer Stunde. Dies ist besonders beim Empfänger „NV08C-CSM“ am Messpunkt Feld erkennbar. Hier sind von ermittelten Positionen 100 Prozent Float. Für diese Untersuchung sind die einzelnen Bodenspuren jeder Messung im Anhang 10.5.2 zu sehen.

Bei dieser Untersuchung zeigt sich auch, dass die gemessenen Höhendifferenzen sich im Vergleich zur Untersuchung 2 verringert haben. Im Anhang 10.7 sind die konkreten Höhenwerte zu sehen.

7.3.4 Untersuchung 4: Statische Messungen mit Differential Global Positioning System im Postprocessing

In dieser Untersuchung werden die Messungen, die in der Untersuchung 3 gemacht wurden, nachbearbeitet und aufbereitet. Ziel ist es dabei, herauszubekommen, ob die Positionsbestimmung mit DGPS besser in Echtzeit ist oder erst bei der Nachbearbeitung. Für die Nachbearbeitung wurden die Messungen mit dem Geodätischem Postprocessing-Positionierungsservice von SAPOS NRW aufgearbeitet. Auch für dessen Verwendung wurde im Rahmen dieser Arbeit eine Nutzungsvereinbarung mit SAPOS getroffen, sodass der Service kostenlos zur Verfügung stand.

Vorgehen

Für die Nachbearbeitung und Aufbereitung wurde der Positionierungsmodus Static mit RTKPOST verwendet. Da RTKPOST RINEX Beobachtungsdaten vom Empfänger und von einer Referenzstation benötigt, wurden die RINEX-Daten für eine Referenzstation über den Geodätischen Postprocessing-Positionierungsservice angefordert. Die RINEX-Daten wurden für die Zeitabschnitte der jeweiligen Messungen auf der Webseite von SAPOS NRW generiert und von dort heruntergeladen. Die Tabelle 21 zeigt auf, von welcher Referenzstation jeweils die RINEX-Daten generiert wurden.

0% 20% 40% 60% 80% 100%

MP 1 Navilock NL-402U:MP 1 Navilock NL-6002U:

MP 1 Empfänger mit u-blox NEO-6P:MP 1 Empfänger mit NV08C-CSM:

MP 2 Navilock NL-402U:MP 2 Navilock NL-6002U:


MP Feld Navilock NL-402U:MP Feld Navilock NL-6002U:

MP Feld Empfänger mit u-blox NEO-6P:MP Feld Empfänger mit NV08C-CSM:

MP Stadt Navilock NL-402U:MP Stadt Navilock NL-6002U:

MP Stadt Empfänger mit u-blox NEO-6P:MP Stadt Empfänger mit NV08C-CSM:

Fix Float

7. Feldexperiment

71

Messpunkt: Messpunkt 1 Messpunkt 2 Messpunkt

Feld Messpunkt

Stadt

RINEX Daten von folgender SAPOS NRW Referenzstation:

Bonn Bonn Koeln2 Koeln2

Tabelle 21: Herkunft der RINEX Daten

Zu den RINEX-Daten der Referenzstation werden noch RINEX-Daten vom Empfänger benötigt. Hierzu wurden die aufgezeichneten Rohdaten aus der Untersuchung 3 mit RTKCON umgewandelt. Somit standen RINEX-Daten von dem Empfänger und der Referenzstation zu Verfügung. RTKPOST erzeugt bei der Nachbearbeitung und Aufbereitung mit den RINEX-Beobachtungsdaten jeweils eine Positioning-Solution-Datei. Die festgelegten Einstellungen für diese Untersuchung wurden auf eine Konfigurationsdatei abgespeichert und diese befindet sich auf der CD.

Auswertung

Wie in der Untersuchung 2 wurden auch hier die erzeugten Positioning-Solution-Dateien in eine Excel-Tabelle eingepflegt und entsprechend ausgewertet.

Ergebnis

Die Ergebnisse der Nachbearbeitung und Aufbereitung sind in der nachstehenden Tabelle 22 zu sehen. Es wird die durchschnittliche Abweichung zu einem Messpunkt mit dem jeweiligen Empfänger aufgezeigt. Außerdem ist jeweils in den Klammern die Standardabweichung angegeben, die anzeigt, wie stark die Streuung um die entsprechende durchschnittliche Abweichung ist.

Navilock NL-402U

Navilock NL-6002U



Messpunkt 1 1,4527

(0,6532) 0,4949

(0,0563) 1,0983

(1,0475) 0,5700

(0,3545)

Messpunkt 2 1,6805

(1,8870) 2,0978

(0,3786) 1,4026

(0,6574) 1,6001

(2,6667)

Messpunkt Feld

0,2298 (0,0017)

0,5348 (0,1513)

0,2075 (0,0038)

0,2304 (0,0125)

Messpunkt Stadt

6,7478 (1,4113)

1,9437 (0,5956)

2,7008 (0,2622)

4,8126 (3,5897)

Tabelle 22: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Metern unter Einsatz von Postprocessing

Bei dieser Untersuchung hat sich gezeigt, dass sich mit einer Nachbearbeitung die Abweichung zu einem Messpunkt verringern lässt und die Abweichungen sogar kleiner sind als bei Untersuchung 3. Allerdings zeigt sich eine Verbesserung der Werte nicht bei alle Messpunkten und Empfängern. Die gelb markierten Werte haben sich im Vergleich zu den Werten in Untersuchung 3 verschlechtert.

Außerdem zeigt sich, dass sich die Trägerphasen-Mehrdeutigkeit in der Nachbearbeitung besser lösen lässt als in Untersuchung 3. Die Abbildung 62 zeigt, wie viel Prozent von den ermittelten Positionen jeweils Fix und Float sind.

7. Feldexperiment

72

Abbildung 62: Fix- und Float-Lösung beim Einsatz von Postprocessing

Die Verbesserungen beim Lösen der Trägerphasen-Mehrdeutigkeit sind am Messpunkt ,Feld‘ mit dem Empfänger NV08-CSM besonders gut zu erkennen. Hier waren bei der Untersuchung mit DGPS in Echtzeit von den ermittelten Positionen 100 Prozent Float, während es hier nur noch 12,6 Prozent Float sind. Die nachstehende Abbildung 63 gibt konkret an, wie sich die Fix-Werte durch die Nachbearbeitung verbessert haben.

Abbildung 63: Verbesserung der Mehrdeutigkeit mit dem Einsatz von Postprocessing

Im Anhang 10.5.3 sind die einzelnen Bodenspuren jeder Messung für diese Untersuchung zu sehen.

Außerdem zeigt sich auch, dass sich die gemessenen Höhendifferenzen im Vergleich zur Untersuchung 2 verringert haben. Die konkreten Höhenwerte sind im Anhang 10.7 zu sehen.

7.3.5 Untersuchung 5: Statische Messungen mit Satellite Based Augmentation System

Bei dieser Untersuchung wird die Position in Echtzeit mit Korrekturdaten von EGNOS an den verschiedenen Messpunkten mit jeweils einem Empfänger ermittelt. Ziel bei dieser Untersuchung ist es, herauszufinden, wie weit sich die Position mit EGNOS verbessern lässt.

0% 20% 40% 60% 80% 100%

MP 1 Navilock NL-402U: MP 1 Navilock NL-6002U:


MP 2 Navilock NL-402U: MP 2 Navilock NL-6002U:


MP Feld Navilock NL-402U: MP Feld Navilock NL-6002U:

MP Feld Empfänger mit u-blox NEO-6P:MP Feld Empfänger mit NV08C-CSM:

MP Stadt Navilock NL-402U: MP Stadt Navilock NL-6002U:

MP Stadt Empfänger mit u-blox NEO-6P:MP Stadt Empfänger mit NV08C-CSM:

Fix Float

-5% 15% 35% 55% 75% 95%

MP 1 Navilock NL-402U:


MP 1 Empfänger mit u-blox NEO-6P:

MP 1 Empfänger mit NV08C-CSM:



MP 2 Empfänger mit u-blox NEO-6P:

MP 2 Empfänger mit NV08C-CSM:

MP Feld Navilock NL-402U:

MP Feld Navilock NL-6002U:

MP Feld Empfänger mit u-blox NEO-6P:

MP Feld Empfänger mit NV08C-CSM:

MP Stadt Navilock NL-402U:

MP Stadt Navilock NL-6002U:

MP Stadt Empfänger mit u-blox NEO-6P:

MP Stadt Empfänger mit NV08C-CSM:

Verbesserung der Mehrdeutigkeit (Fix)

7. Feldexperiment

73

Vorgehen

Für diese Untersuchung wurde RTKNAVI mit dem Positionierungsmodus Single mit SBAS verwendet. Bei diesem Positionierungsmodus wurden das SBAS-Ionosphäre-Modell und das SBAS-Troposphäre-Modell für die Korrektur der Ionosphäre und der Troposphäre benutzt. Außerdem wurde die Einstellung so vorgenommen, dass die Ephemeriden und die Satellitenuhren mithilfe des SBAS korrigiert werden. Zudem wurde der Erhebungswinkel auf 20° festgelegt, da bei einem geringen Erhebungswinkel die Satellitensignale stark von den im Abschnitt 4.4 genannten Fehlereinflüssen betroffen sind. Die festgelegten Einstellungen wurden auf eine Konfigurationsdatei abgespeichert und diese befindet sich auf der CD.

Die Dauer einer Messung betrug für jeden der vier GPS-Empfänger an jeweils vier Messpunkten eine Stunde. Dadurch entstanden 16 Messungen mit jeweils einer Dauer von einer Stunde. Die ermittelten Positionen einer Messung wurden in einer Positioning-Solution-Datei abgespeichert. Zu Beginn jeder Messung wurden die GPS-Empfänger 15 Minuten warmlaufen gelassen, damit die Almanach- und Ephemeriden-Daten aktuell sind.

Auswertung

Die Auswertung erfolgte analog zur Untersuchung 2. Die Positioning-Solution-Datei jeder Messung von RTKNAVI wurde in eine Excel-Tabelle eingepflegt und dort wurden die Entfernungen zwischen dem jeweiligen tatsächlichen Messpunkt und den gemessenen Koordinaten berechnet. Aus den errechneten Entfernungen wurde schließlich der Mittelwert gebildet. Für die Ermittlung der Höhenabweichung wurden jeweils die gemessenen Höhen von der tatsächlichen Höhe des Messpunkts abgezogen und auch von diesen Werten wurde der Mittelwert gebildet.

Ergebnis

Die Ergebnisse der unterschiedlichen Messungen mit SBAS sind in der nachstehenden Tabelle 23 zu sehen. In den Klammern ist jeweils die Standardabweichung angegeben.

Navilock NL-402U

Navilock NL-6002U



Messpunkt 1 8,7038

(5,0897) 4,2609

(3,9110) 6,4166

(5,5707) Keine Werte

Messpunkt 2 7,7684

(5,3929) 13,0302

(13,3711) 24,1847

(343,7981) 7,9061

(4,5591)

Messpunkt Feld

3,0768 (3,4470)

4,9489 (3,5370)

1,7636 (2,0532)

1,4456 (0,7656)

Messpunkt Stadt

16,1749 (24,8952)

11,1104 (8,5226)

10,8206 (8,2941)

24,5980 (24,9303)

Tabelle 23: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Metern mit SBAS

Abhängig vom Standort des Messpunkts hat sich bei dieser Untersuchung deutlich gezeigt, dass es kaum oder erst bei großen zeitlichen Abständen zu einer Positionsbestimmung kam. Dies lag daran, dass sich die EGNOS-Satelliten über Mitteleuropa eher tief am Horizont befinden. Dadurch waren die EGNOS-Signale bei bestimmen Messpunkten oft nicht zu empfangen, besonders dann nicht, wenn sich Gebäude in Richtung Süd-Südwest befanden. Diese Untersuchung hat gezeigt, dass es im Vergleich zu Untersuchung 2 kaum Positionsverbesserung gibt. Außerdem besitzen die Werte eine hohe Streuung, besonders deutlich erkennbar am Messpunkt 2 mit dem GPS-Empfänger u-blox NEO-6P.

7. Feldexperiment

74

Die Abbildung 64 zeigt, wie oft eine Positionsbestimmung mit SBAS möglich war. Bei einer Messung mit einer Dauer von einer Stunde wäre es möglich, etwa 3600 Positionen zu vermitteln.

Abbildung 64: Anzahl der Positionsbestimmungen mit SBAS

Im Anhang 10.5.4 sind die einzelnen Bodenspuren jeder Messung für diese Untersuchung zu sehen. Die konkreten Höhenwerte sind im Anhang 10.7 zu sehen.

7.3.6 Untersuchung 6: Statische Messungen mit Precise Point Positioning im Postprocessing

In dieser Untersuchung werden die in der Untersuchung 3 vorgenommenen Messungen nachbearbeitet und aufbereitet. Hierfür wurde der PPP verwendet. Ziel ist es, herauszubekommen, ob sich mit Daten von einem IGS-Produkt eine bessere Genauigkeit erzielen lässt als in den Untersuchungen zuvor.

Vorgehen

Für diese Untersuchung wurde RTKPOST mit dem Positionierungsmodus PPP Static verwendet. Bei diesem Modus werden Daten von einem IGS-Produkt benötigt. Entsprechend wurden Daten des IGS-Produkts Rapid vom Datenzentrum in Paris heruntergeladen. Für das Herunterladen wurde die Anwendung RTKGET genutzt. Bei den Daten handelt es sich um präzise Satellitenbahnen und Satellitenuhren für einen Tag. Da beim IGS-Produkt Rapid Daten jeweils nur für einen Tag zusammengestellt werden, wurden Daten nur für die Tage, an denen eine Messung durchgeführt wurde, angefordert. Diese Daten konnten mit RTKPost direkt verarbeitet werden. Für diese Untersuchung wurden die festgelegten Einstellungen auf einer Konfigurationsdatei abgespeichert und diese befindet sich auf der CD.

Zusätzlich zu den Daten von IGS werden noch RINEX-Beobachtungsdaten vom Empfänger benötigt. Hierzu wurden die gemessenen Rohdaten aus der Untersuchung 3 mit RTKCON umgewandelt. Dadurch standen RINEX-Beobachtungsdaten von dem Empfänger zur Verfügung. Mit den RINEX-Beobachtungsdaten und den IGS-Daten erstellt RTKPOST bei der Nachbearbeitung und Aufbereitung eine Positioning-Solution-Datei.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000M

P 1

Navilo

ck N

L-4

02U

:

MP

1 N

avilo

ck N

L-6

002U

:

MP

1 E

mpfä

nger

mit u

-blo

xN

EO

-6P

:

MP

1 E

mpfä

nger

mit

NV

08C

-CS

M:

MP

2 N

avilo

ck N

L-4

02U

:

MP

2 N

avilo

ck N

L-6

002U

:

MP

2 E

mpfä

nger

mit u

-blo

xN

EO

-6P

:

MP

2 E

mpfä

nger

mit

NV

08C

-CS

M:

MP

Feld

Navilo

ck N

L-4

02U

:

MP

Feld

Navilo

ck N

L-

6002U

:

MP

Feld

Em

pfä

nger

mit u

-blo

x N

EO

-6P

:

MP

Feld

Em

pfä

nger

mit

NV

08C

-CS

M:

MP

Sta

dt N

avilo

ck N

L-

402U

:

MP

Sta

dt N

avilo

ck N

L-

6002U

:

MP

Sta

dt E

mp

fänger

mit u

-blo

x N

EO

-6P

:

MP

Sta

dt E

mp

fänger

mit

NV

08C

-CS

M:

Anzahl der ermittelten Positionen mit SBAS

7. Feldexperiment

75

Auswertung

Die Auswertung erfolgte analog zur Untersuchung 2. Die erzeugte Positioning-Solution-Datei von jeder Messung wurde in eine Excel-Tabelle eingepflegt. Dort wurden die Entfernungen von dem jeweiligen tatsächlichen Messpunkt zu den gemessenen Koordinaten berechnet. Aus den ermittelten Entfernungen wurde schließlich der Mittelwert gebildet. Für die Ermittlung der Höhenabweichung wurde jeweils die gemessene Höhe von der Höhe des Messpunkts abgezogen, und von diesen Werten wurde dann der Mittelwert gebildet.

Ergebnis

Die Ergebnisse der Nachbearbeitung und Aufbereitung mit PPP sind in der nachstehenden Tabelle 24 dargestellt. Die Tabelle zeigt die durchschnittliche Abweichung zu einem Messpunkt beim Einsatz des jeweiligen Empfängers. Zudem zeigt jeweils in den Klammern die Standardabweichung an, wie stark die Streuung um die entsprechende durchschnittliche Abweichung ist.

Navilock NL-402U

Navilock NL-6002U



Messpunkt 1 3,1141

(1,5791) 2,6442

(0,0353) 0,5078

(0,9464) 2,9732

(0,1109)

Messpunkt 2 10,9679 (2,4661)

2,0437 (0,0149)

3,2862 (5,8904)

7,6914 (1,6122)

Messpunkt Feld

0,7407 (0,0423)

1,7625 (0,0045)

1,8744 (0,0063)

3,8147 (0,0398)

Messpunkt Stadt

6,5411 (4,8106)

1,1690 (5,1127)

8,9315 (13,9894)

5,5672 (10,6257)

Tabelle 24: Durchschnittliche Abweichung zum jeweiligen Messpunkt in Meter mit PPP

Bei dieser Untersuchung hat sich gezeigt, dass sich durch eine Nachbearbeitung mit PPP die Abweichung zu einem Messpunkt verringern lässt und die Abweichungen sogar kleiner sind als bei den Untersuchungen 3 und 4 (jeweils die grün markierten Werte). Allerdings zeigt sich eine Verbesserung der Werte nicht bei alle Messpunkten und Empfängern. Die gelb markierten Werte haben sich im Vergleich zu den Werten in den Untersuchungen 3 und 4 verschlechtert. Besonders fällt auf, dass sich bei guten Empfangsbedingungen, wie etwa am Messpunkt ,Feld‘, die Werte verschlechtert haben. Damit zeigt sich, dass allein präzise Satellitenbahnen und Satellitenuhren für eine bessere Positionsermittlung nicht ausreichend sind. Für diese Untersuchung sind die einzelnen Bodenspuren jeder Messung im Anhang 10.5.5 zu sehen.

8. Zusammenfassung und Ausblick

76

8 Zusammenfassung und Ausblick

8.1 Zusammenfassung

In Rahmen dieser Bachelorarbeit sollte die Genauigkeit der Positionsbestimmung mit preisgünstigen GPS-Empfängern untersucht werden. Insbesondere sollte ermittelt werden, ob die Positionsgenauigkeit mithilfe der Open Source Software RTKLIB gesteigert werden kann. Dazu war es zunächst einmal wichtig, einen Überblick über die theoretischen Grundlagen von GPS zu schaffen. In diesem Zusammenhang wurden die verschieden Verfahren der Funkortung betrachtet. Außerdem wurden verschiedene Zeitsysteme vorgestellt, da die Zeit eine wichtige Rolle beim GPS spielt. Für die Zielstellung der Arbeit war es des Weiteren wichtig, den Aufbau und die Funktionsweise von GPS zu beschreiben, denn nur durch ein genaues Verständnis von GPS lassen sich die verschiedenen Einflussfaktoren und Korrekturmöglichkeiten dieses Systems bestimmen. Da GPS nicht das einzige verfügbare Satellitenortungssystem ist, wurde eine Abgrenzung zu anderen Systemen vorgenommen.

Nachdem die Funktionsweise des GPS dargelegt war, wurde auf die einzelnen Störfaktoren, die Einfluss auf die Genauigkeit der Positionsbestimmung haben, eingegangen. Da nicht nur wichtig war, die einzelnen Fehlereinflüsse zu verstehen, sondern auch analysiert werden sollte, wie sie behoben werden können, wurden verschiedene Möglichkeiten vorgestellt, um die Genauigkeit einer Positionsbestimmung zu erhöhen.

Im weiteren Verlauf wurde die Open Source Software RTKLIB näher betrachtet. Es wurden ihre verschiedenen Anwendungsmöglichkeiten vorgestellt. Dabei zeigte sich, wie umfangreich und formidabel RTKLIB ist, denn diese Software ermöglicht nicht nur die Positionsbestimmung in Echtzeit, sondern auch eine Nachbearbeitung der Positionsbestimmung in verschiedenen Varianten.

In einem praktischen Experiment wurden vier verschiedene Empfänger an vier Messpunkten mit unterschiedlichen Umgebungen unter die Lupe genommen. Dabei wurden die verschiedenen Korrekturmöglichkeiten von RTKLIB mit den Empfängern bei statischen Messungen untersucht. Es zeigte sich, dass der Standort und der Sichtbereich eines Empfängers ausschlaggebend für die Positionsbestimmung ist. Dennoch ließ sich die Position mit DGPS und mit weiteren Möglichkeiten von RTKLIB verbessern.

8.2 Ausblick

Die unterschiedlichen Untersuchungen haben gezeigt, dass eine Verbesserung der Positionsbestimmung mit der Open Source Software RTKLIB möglich ist. Jedoch sind Verbesserungen stark abhängig von der Umgebung und von der Anzahl der sichtbaren Satelliten. In einer weiteren Untersuchung könnte die Genauigkeit der Positionsbestimmung unter Verwendung verschiedener Satellitenortungssystemen, wie z. B. GLONASS und Galileo, betrachtet werden. Zudem könnte bei einer weiteren Untersuchung die Nutzung mehrerer Empfänger parallel und zeitgleich betrachtet werden, um dadurch die einzelnen Empfänger beim Vorhandensein identischer Störgrößen miteinander zu vergleichen. Jedoch sollte dabei zunächst ein Standort ohne Beeinträchtigungen gewählt werden.

9. Literaturverzeichnis

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9 Literaturverzeichnis

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„GPS-Empfänger mit u-blox NEO-6P (PPP & Rohdaten)". https://www.optimalsystem.de/os.aspx?x=4112 Stand: 02.11.2015a

Optimalsystem (Hrsg.):

„NV08C-CSM NMEA+BINR @ FT2232H (WR)". https://www.optimalsystem.de/os.aspx?x=4114&lg=de Stand: 02.11.2015b

Piotraschke, H. F.: „RTK für Arme - Hochpräzise GNSS-Anwendungen mit den kostengünstigsten Trägerphasen-Rohdatenempfängern“. http://www.gil-net.de/Publikationen/25_267.pdf Stand: 20.08.2015

PTB (Hrsg.): „Hall_CS1_u_CS2_Bauch“. https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/fachabteilungen/abteilung_4/4.4_zeit_und_frequenz/4.41/Hall_CS1_u_CS2_Bauch.jpg Stand: 30.09.2015

Scheidtmann, A.: „Bild:Gpssystem.png“. http://winfwiki.wi-fom.de/index.php/Bild:Gpssystem.png#file Stand: 10.09.2015

Schüttler, T.: „Satellitennavigation“. Springer-Verlag, Berlin et al. 2014.

Seeber, G.: „Satellitengeodäsie“. Walter de Gruyter, Berlin et al. 1988.

Takasu, T. et al.: „RTKLIB“. http://wiki.openstreetmap.org/wiki/RTKLIB Stand: 03.11.2015

Takasu, T.: „RTKLIB: An Open Source Program Package for GNSS Positioning“. http://www.rtklib.com/. Stand: 01.09.2015a

Takasu, T.: „RTKLIB ver.2.4.2 Manual“. http://www.rtklib.com/prog/manual_2.4.2.pdf. Stand: 01.09.2015b

Takasu, T.: „RTKLIB: Support Information“. http://www.rtklib.com/rtklib_support.htm Stand: 10.09.2015c

Tallysman (Hrsg.): „TW2410/TW2412 Magnetic Mount GPS/GLONASS Antenna“. http://www.tallysman.com/wp-content/uploads/TW2410_TW2412_Datasheet_rev4_3.pdf Stand: 04.11.2015

Trimble Store (Hrsg.):

„GPS Pathfinder ProXRT receiver“. https://store.trimble.com/OA_HTML/ibeCCtpItmDspRte.jsp?section=13640&item=1128900&sitex=10140:22372:US Stand: 20.11.2015


81

u-blox (Hrsg.): „NEO-6P“. https://www.u-blox.com/sites/default/files/products/documents/NEO-6P_ProductSummary_(GPS.G6-HW-11046).pdf Stand: 25.11.2015

Zogg, J. - M.: „GPS und GNSS: Grundlagen der Ortung und Navigation mit Satelliten“. http://zogg-jm.ch/Dateien/Update_Zogg_Deutsche_Version_Jan_09_Version_Z4x.pdf Stand: 05.06.2015

10. Anhang

82

10 Anhang

10.1 Übersicht der GPS-Satelliten

Satelliten: Start Zeitraum,

aktuelle im Betrieb:

Entwurfs-lebensdauer:

Eigenschaften:

Block IIA

(Quelle: GPS.GOV

2015b)

1990-1997

3 Stück

7,5 Jahre Coarse Acquisition (C/A) Code auf L1 Frequenz für zivile Benutzer

Precise P(Y) Code auf L1 & L2 Frequenz für das Militär

Block IIR

(Quelle: GPS.GOV

2015b)

1997-2004

12 Stück

7,5 Jahre C/A Code auf L1

P(Y) Code auf L1 & L2

An Board Uhr-Überwachung

Block IIR(M)

(Quelle: GPS.GOV

2015b)

2005-2009

7 Stück

7,5 Jahre Alle Block IIR Signale

2. Zivils Signal auf L2 (L2C)

M Code für Militär

Block IIF

(Quelle: GPS.GOV

2015b)

seit 2010

9 Stück

12 Jahre Alle Block IIR(M) Signale

3. Zivils Signal auf L5 Frequenz (L5)

verbesserte Genauigkeit, Signalstärke, und Qualität

GPS III

(Quelle: GPS.GOV

2015b)

in 2016

In Produktion

15 Jahre Alle Block IIF Signale

4. Zivils Signal auf L1 (L1C)

Kein Selective Availability

Verbesserte Signal Zuverlässigkeit, Genauigkeit und Integrität

Tabelle 25: Übersicht der GPS Satelliten (GPS.GOV 2015a)

10. Anhang

83

10.2 Ausgabe der Rohdaten

10.2.1 Ausgabe der Rohdaten für die u-Blox Empfängern

Damit RTKNAVI mit den u-Blox Empfängern arbeiten kann, müssen die Empfänger so konfiguriert werden, dass Rohdaten ausgegeben werden. Dazu bietet RTKNAVI die Möglichkeit, binäre Befehle an die Empfänger zu schicken. Für das Aktivieren die Rohdatenausgabe gibt es zwei Befehle (vgl. Emlid 2015).

10.2.2 Ausgabe der Rohdaten für den NVS Empfänger

Für die Rohdatenausgabe muss der Empfänger mit dem NV08C-CSM Modul konfiguriert werden. Hierzu gibt es mehrere binäre Befehle, die an den Empfänger geschickt werden, um die Rohdaten zu aktivieren (vgl. Geospector GPS-Forum 2015).

Die u-blox Befehle und NVS Befehle wurden jeweils in eine Datei abgespeichert und sie sind auf der CD zu finden.

!NVS CFG-BINR d7 02 01

!WAIT 100

!NVS CFG-BINR d7 03 01 00

!WAIT 2000

!NVS CFG-BINR a0 03 01

!WAIT 100

!NVS CFG-BINR d5 01

!WAIT 100

!NVS CFG-BINR f4 0a

@

!NVS CFG-BINR 0e

!UBX CFG-MSG 2 16 0 1 0 1 0 0 !UBX CFG-MSG 2 17 0 1 0 1 0 0

10. Anhang

84

10.3 Haversine Formel als Excel Funktion

Abbildung 65: Haversine Formel (nach: Code Codex 2015)

Public Function getDistance(latitude1, longitude1, latitude2, longitude2)

earth_radius = 6371000

Pi = WorksheetFunction.Pi

deg2rad = Pi / 180

dLat = deg2rad * (latitude2 - latitude1)

dLon = deg2rad * (longitude2 - longitude1)

a = Sin(dLat / 2) * Sin(dLat / 2) + Cos(deg2rad * latitude1) * Cos(deg2rad * latitude2) * Sin(dLon / 2) * Sin(dLon / 2)

c = 2 * WorksheetFunction.Asin(Sqr(a))

d = earth_radius * c

getDistance = d

End Function

10. Anhang

85

10.4 Übersicht der Messpunkte

Mess-bezeichnung für BA:

Messpunkt 1 Messpunkt 2 Messpunkt Feld Messpunkt Stadt

Ort: Sank Augustin, HBRS Gelände

Sank Augustin, HBRS Gelände

Köln-Widdersdorf Köln-Ehrenfeld

Verwendete Koordinaten (Dezimalgrad, (WGS84)):

50.780828° N

07.183307° E

50.779629° N

07.181952° E

50.955486° N

06.842217° E

50.95584° N

06.917449° E

Höhe: 57.58 m 57.29 m 56.781 m 48.51 m

Ursprüngliche Koordinaten:

50.780828° N

7.183307° E

UTM (WGS84):

32U 371829,269

N 5626894,932

UTM (WGS84):

32U 348451,770

N 5647091,561

Grad Minuten Dezimalsekunden:

50°57'19,7487 N

6°50'31,9815" E

UTM (WGS84):

32U 353736,212

N 5646979,046

Grad Minuten Dezimalsekunden:

50°57'21,0242" N

6°55'02,8180" E

Ursprung der ursprünglichen Koordinaten:

Prof. Jonas Prof. Jonas AFIS-Festpunktauskunft NRW

Punktkennzeichen: 5007006920

AFIS-Festpunktauskunft NRW

Punktkennzeichen: 5007008104

Hinweise: Koordinaten schon in Dezimalgrad vorhanden.

Umrechnung von UTM-Koordinaten in Dezimalgrad mit der nachstehenden URL.

Umrechnung von Grad Minuten Dezimalsekunden in Dezimalgrad mit der nachstehenden URL.

Umrechnung von Grad Minuten Dezimalsekunden in Dezimalgrad mit der nachstehenden URL.

Tabelle 26: Übersicht der Messpunkte

URL: http://www.deine-berge.de/Rechner/Koordinaten/Dezimal/

Die Umrechnung der UTM-Koordinaten vom AFIS NRW in Grad Minuten Dezimalsekunden wurde von AFIS NRW selber durchgeführt (AFIS NRW 2015).

10.5 Bodenspuren

Dieser Abschnitt enthält von jeder Untersuchung alle Bodenspuren. Auf der Bodenspur liegt der jeweilige Messpunkt jeweils im Ursprung des Koordinatenkreuzes. Die Angaben zur der Anzahl der sichtbaren Satelliten und dem durchschnittliche GDOP-Wert sind von jeweils von den RINEX Beobachtungsdaten eines Empfängers entnommen wurden. Für eine bessere Betrachtung sind die einzelnen Bodenspuren auf CD beigefügt.

http://www.deine-berge.de/Rechner/Koordinaten/Dezimal/51,10

10. Anhang

86

10.5.1 Bodenspuren von Untersuchung 2

Für alle Bodenspuren betragen die Abstandsradien jeweils 5 Meter ausgehend vom Ursprung des Koordinatenkreuzes. Folgende Reihenfolge haben die Bodenspuren:

Navilock NL-402U (oben links) Navilock NL-6002U (oben rechts)

GPS-Empfänger mit u-blox NEO-6P (unten links) Empfänger mit NV08C-CSM (unten rechts)

Messpunkt 1:

Abbildung 66: Bodenspuren von Messpunkt 1 (Single)

Messpunkt 2:

Abbildung 67: Bodenspuren von Messpunkt 2 (Single)

10. Anhang

87

Messpunkt Feld:

Abbildung 68: Bodenspuren von Messpunkt Feld (Single)

Messpunkt Stadt:

Abbildung 69: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (Single)

10. Anhang

88





Messpunkt 1:

Abbildung 70: Bodenspuren von Messpunkt 1 (DGPS)

Messpunkt 2:

Abbildung 71: Bodenspuren von Messpunkt 2 (DGPS)

10. Anhang

89

Messpunkt Feld:

Hier betragen die Abstandsradien jeweils 0,5 Meter ausgehend vom Ursprung des Koordinatenkreuzes, um besser den Verlauf der ermittelten Positionen zu erkennen.

Abbildung 72: Bodenspuren von Messpunkt Feld (DGPS)

Messpunkt Stadt:

Abbildung 73: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (DGPS)

10. Anhang

90


Folgende Reihenfolge haben die Bodenspuren:



Messpunkt 1: Die Abstandsradien betragen hier jeweils 0,2 Meter ausgehend vom Ursprung des Koordinatenkreuzes.

Abbildung 74: Bodenspuren von Messpunkt 1 (Postprocessing)

Messpunkt 2: Die Abstandsradien betragen hier jeweils 1 Meter ausgehend vom Ursprung des Koordinatenkreuzes.

Abbildung 75: Bodenspuren von Messpunkt 2 (Postprocessing)

10. Anhang

91

Messpunkt Feld: Die Abstandsradien betragen hier jeweils 5 Zentimeter ausgehend vom Ursprung des Koordinatenkreuzes.

Abbildung 76: Bodenspuren von Messpunkt Feld (Postprocessing)

Messpunkt Stadt: Die Abstandsradien betragen hier jeweils 1 Meter ausgehend vom Ursprung des Koordinatenkreuzes.

Abbildung 77: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (Postprocessing)

10. Anhang

92





Messpunkt 1:

Abbildung 78: Bodenspuren von Messpunkt 1 (SBAS)

Messpunkt 2:

Abbildung 79: Bodenspuren von Messpunkt 2 (SBAS)

Keine Werte

10. Anhang

93

Messpunkt Feld:

Abbildung 80: Bodenspuren von Messpunkt Feld (SBAS)

Messpunkt Stadt:

Abbildung 81: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (SBAS)

10. Anhang

94


Für die Bodenspuren von Messpunkt 1 und Messpunkt Feld betragen die Abstandsradien jeweils 0,5 Meter ausgehend vom Ursprung des Koordinatenkreuzes. Bei den Bodenspuren von Messpunkt 2 und Messpunkt Stadt betragen die Abstandsradien hingegen jeweils 1 Meter. Folgende Reihenfolge haben die Bodenspuren:



Messpunkt 1:

Abbildung 82: Bodenspuren von Messpunkt 1 (PPP)

Messpunkt 2:

Abbildung 83: Bodenspuren von Messpunkt 2 (PPP)

10. Anhang

95

Messpunkt Feld:

Abbildung 84: Bodenspuren von Messpunkt Feld (PPP)

Messpunkt Stadt:

Abbildung 85: Bodenspuren von Messpunkt Stadt (PPP)

10. Anhang

96

10.6 Gesamtübersicht aller Auswertungen (Länge/Breite-Werte)

S

ing

le:

DG

PS

: P

ostp

roc

essin

g:

SB

AS

: P

PP

:

M

itte

lwert

M

itte

lwert

M

itte

lwert

M

itte

lwert

M

itte

lwert

L

än

ge/B

reit

e:

Län

ge/B

reit

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Län

ge/B

reit

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Län

ge/B

reit

e:

Län

ge/B

reit

e:

MP

1 N

avilo

ck

NL

-40

2U

:

4,5

853

2,5

717

1,4

527

8,7

038

3,1

141

MP

1 N

avilo

ck

NL

-60

02U

: 5,2

294

0,6

348

0,4

949

4,2

609

2,6

442

MP

1 E

mp

fän

ger

mit

u-b

lox N

EO

-6P

: 3,7

738

0,5

529

1,0

983

6,4

166

0,5

078

MP

1 E

mp

fän

ger

mit

NV

08C

-CS

M:

6,8

930

3,2

416

0,5

700

kein

e W

ert

e

2,9

732

MP

2 N

avilo

ck

NL

-40

2U

:

9,9

865

0,5

973

1,6

805

7,7

684

10,9

679

MP

2 N

avilo

ck

NL

-60

02U

: 4,2

090

0,9

911

2,0

978

13,0

302

2,0

437

MP

2 E

mp

fän

ger

mit

u-b

lox N

EO

-6P

: 6,9

497

1,7

101

1,4

026

24,1

847

3,2

862

MP

2 E

mp

fän

ger

mit

NV

08C

-CS

M:

9,4

462

3,5

838

1,6

001

7,9

061

7,6

914

MP

Fe

ld N

avilo

ck

NL

-402

U:

1,4

398

0,2

855

0,2

298

3,0

768

0,7

407

MP

Fe

ld N

avilo

ck

NL

-600

2U

: 2,2

192

1,5

106

0,5

348

4,9

489

1,7

625

MP

Fe

ld E

mp

fän

ger

mit

u-b

lox N

EO

-6P

: 0,8

984

0,3

745

0,2

075

1,7

636

1,8

744

MP

Fe

ld E

mp

fän

ger

mit

NV

08C

-CS

M:

3,3

783

0,6

814

0,2

304

1,4

456

3,8

147

MP

Sta

dt

Na

vilo

ck

NL

-40

2U

:

12,4

454

5,7

082

6,7

478

16,1

749

6,5

411

MP

Sta

dt

Na

vilo

ck

NL

-60

02U

: 6,8

464

3,1

899

1,9

437

11,1

104

1,1

690

MP

Sta

dt

Em

pfä

ng

er

mit

u-b

lox N

EO

-6P

: 11,5

914

3,4

941

2,7

008

10,8

206

8,9

315

MP

Sta

dt

Em

pfä

ng

er

mit

NV

08

C-C

SM

: 9,8

602

2,6

811

4,8

126

24,5

980

5,5

672

10. Anhang

97

10.7 Gesamtübersicht aller Auswertungen (Höhe-Werte)

S

ing

le:

DG

PS

: P

ostp

roc

essin

g:

SB

AS

: P

PP

:

M

itte

lwert

M

itte

lwert

M

itte

lwert

M

itte

lwert

M

itte

lwert

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MP

1 N

avilo

ck

NL

-40

2U

:

-3,0

26

6

1,3

290

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,248

9

3,4

176

-0

,348

0

MP

1 N

avilo

ck

NL

-60

02U

: -1

,644

7

-0,3

13

4

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944

4,0

179

1,1

268

MP

1 E

mp

fän

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u-b

lox N

EO

-6P

: 3,0

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,375

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7,2

676

3,0

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MP

1 E

mp

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NV

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,891

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,109

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938

11,2

163

MP

2 N

avilo

ck

NL

-60

02U

: 9,0

073

0,3

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,176

5

12,4

432

5,3

861

MP

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: 7,7

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013

MP

2 E

mp

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M:

8,6

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4

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NL

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385

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MP

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08C

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659

MP

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SM

: 17,2

271

2,3

869

6,4

426

54,8

801

15,0

108

10. Anhang

98

10.8 Inhalte der CD

Auf der CD, die beigefügt wurde, befinden sich folgende Ordner:

Daten für die Korrekturen

Daten von den Messungen

Dokumente

Konfigurationsdateien

Messungstabellen

Open Source Software RTKLIB

Plot Bilder

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