Absorption von Röntgenstrahlung-Halbwertsdicken-

• Das Absorptionsgesetz• Absorption

– Monochromatischer Strahlung– Weißer Strahlung

• Beispiel: 2,5 mm dickes Aluminium als Filter an Röntgenröhren

Inhalt

Absorption von Röntgenstrahlen (Streuquerschnitt in „cm2/g“)

1 Joule/(s·m2)Intensität nach Weg x in Materie

x 1 cm Eindringtiefe

ρ 1 g/cm3 Dichte

μ = σ ·ρ 1/cm Schwächungskoeffizient

σ = σKoh+ σPhoto +σComton +σPaar 1 cm2/gStreuquerschnitt pro Masseneinheit

xeII 0

Der Streuquerschnitt jedesTeilchens enthält vier Anteile:•σKoh Anregung kohärenter Streuung

•σPhoto Photoeffekt

•σComton Compton-Effekt

•σPaar Paarbildung

Diese Effekte führen zur Schwächung („Absorption“) der Strahlung auf ihrem Weg durch Materie

Anteile zum Streuquerschnitt von Röntgenstrahlen

σKoh ≈ Z2,5 / ( A·W2 )

1barn

Kohärente Streuung

σPhoto ≈ Z4 / ( A·W3 ) Photoeffekt

σCompton ≈ Z / ( A·W1/2 ) Compton Effekt

σPaar ≈ Z / ( A· log (W) ) Paarbildung

Z 1 Kernladungszahl

W = h·f 1 Joule Energie des Photons

A 1 m2 Bestrahlte Fläche

Die unterschiedlichen Anteile sind nichtlineare Funktionen sowohl der Kernladung als auch der Energie der Strahlung – deshalb sind einfache Abschätzungen nicht möglich. Zur Berechnung des Schwächungskoeffizienten für Strahlung mit Energie 1kEV<W<1000 GeV dient http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html

106

103

1

0,1 1 10 100 1000 1.000.000

Photoeffekt

Kohärente Streuung

Compton-Effekt

Paarbildung

Röntgen mit 50 kV

Absorptionskante: Anregung des

Kohlenstoffs auf der K-Schale

Der Photoeffekt hängt vom Material ab – für medizinisches Röntgen ist Kohlenstoff das wichtigste Element

Streuquerschnitt von Kohlenstoff, speziell: Röntgen mit 50 kV Spannung

Ab-sorp-tion in ~1 cm Luft

Absorption eines monochromatischen Strahls

1 Joule/(sm2) IntensitätxeII

0

x cm Materialstärke

Einfallender Strahl Intensität I0

Ausfallender Strahl Intensität I

Der Absorptionskoeffizient variiert mit der Energie (~1/Wellenlänge) der Strahlung

Absorption eines weißen Strahls

x cm Materialstärke

Einfallender weisser Strahl, Intensität I0

Ausfallender „gehärterer“ Strahl, Intensität I

In einem „weissen“ Strahl verändert der Absorber die Zusammensetzung des Spektrums, weil der Absorptionskoeffizient μ von der Wellenlänge abhängt

Im weißen Strahl mit Energie 1 < W < 120 keV werden nieder energetische, langwellige Anteile stärker absorbiert, deshalb enthält die Strahlung nach dem Filter mehr Anteile

hoher Energie (mit kürzerer Wellenlänge), die Strahlung wird „härter“

Transmission von 2,5 (3,0) mm Aluminium in Abhängigkeit von der Energie der Röntgenstrahlung

5 10 15 20 250,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

IdurchI0 A

Du

rch

läss

igke

it: I

/I0

Energie der Strahlung [keV]

3 mm Al2,5 mm Al

Ursprünglich weiße Strahlung mit Energie zwischen 1 und 120 keV enthält hinter dem Al Fenster praktisch nur noch Anteile mit Energie zwischen 25 und 120 keV

Anwendung: Röntgenröhre mit Al Filter

Langwellige Anteile der Strahlung werden schon im 2,5 mm Al Filter absorbiert und nicht erst im durchleuchteten Objekt

B

120 kV 20 mA

2,5 mm Al Filter

Heizstrom 4 A

106

103

1

0,1 1 10 100 1000 1.000.000

Streuung an Kohlenstoff nach Absorption durch ein 2,5 mm Al-Fenster

Photoeffekt

Kohärente Streuung

Compton-Effekt

Paarbildung

2,5mm Al-

Filter

Röntgen mit 65 kV

In Röhren zur Durchleuchtung filtert ein Fenster aus 2,5mm Al die weichen Anteile aus dem Strahl, die einerseits über den Photoeffekt ionisieren, andererseits nicht zur Durchleuchtung beitragen, weil sie schon in dünnen Schichten absorbiert werden

Mittlere Eindringtiefe

1 Joule/(sm2) Intensität

1 Joule/(sm2)„Halbe Intensität“ nach der Halbwertsdicke xH

1 Dividiert durch I0

cm Halbwertsdicke xH

μ 1/cm Schwächungskoeffizient

xeII 0

HxeII 00 2/

hx 2ln

/2lnhx

Das Periodensystem der Elemente

•Link zum Periodensystem: http://www.chemicool.com/

Die Luftschicht um unserer Erde absorbiert die kosmische Röntgenstrahlung und schützt auf diese Weise die Erdoberfläche vor ionisierender Strahlung

Ein-dring-tiefe in

Luft <1 m

Betrieb mit 120 kV

10 50 100

Mittlere Eindringtiefen als Funktion der Energie für Luft, Wasser, Aluminium, und Blei

Luft: Mittlere Eindringtiefe als Funktion der Energie

Die Luftschicht um unserer Erde absorbiert die kosmische Röntgenstrahlung und schützt auf diese Weise das Leben an der Erdoberfläche vor ionisierender Strahlung

Eindringtiefe in Luft <

1 m

Betrieb mit 120 kV

20 m

Wasser: Mittlere Eindringtiefe als Funktion der Energie

Die mittlere Absorption unseres Körpers entspricht in etwa der des Wassers

Betrieb mit 120 kV

6 cm

Aluminium: Mittlere Eindringtiefe als Funktion der Energie

Ein 2,5 cm starker Aluminium Absorber (nicht zu verwechseln mit dem 2,5 mm starken Fenster) dient der Kalibrierung medizinischer Röntgengeräte

Betrieb mit 120 kV

2,5 cm

Blei: Mittlere Eindringtiefe als Funktion der Energie

Blei mit 3 mm Stärke schirmt Röntgenstrahlung bis zur Energie 150 keV ab

Betrieb mit 120 kV

1/10 mm

• Das Absorptionsgesetz: Die Intensität I0 wird nach einem Weg der Länge d [1/cm] durch Materie mit Absorptionskoeffizienten μ [1/cm] zur Intensität I abgeschwächt – I = I0·exp(-μd)

• Der Absorptionskoeffizient μ steigt mit der– Elektronenzahl und Dichte des Absorbers– Bei Energie der Strahlung zwischen 1 und 120 keV mit der

Wellenlänge der einfallenden Strahlung • Blei absorbiert sehr gut:

– 3 mm Pb absorbiert Strahlung bis zu 120 keV praktisch vollständig

• Aluminium – 2,5 mm dickes Aluminium

• absorbiert „weiche“ Strahlung unter 20keV praktisch vollständig

• ist für Strahlung höherer Energie praktisch transparent • ist deshalb Standard-Filter an Röntgenröhren zur

Durchleuchtung– Ist für Abschirmungen - wegen der Transparenz für Strahlung

mit Energie über 20keV - ungeeignet

Zusammenfassung

http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html

Quelle für Energie-abhängige Streuquerschnitte, berechnet Absorptions Koeffizienten

1,0E-05

1,0E-04

1,0E-03

1,0E-02

1,0E-01

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02

1 10 100 1000

keV

cm

Pb_HWD [cm]

Al_HWD [cm]

H2O_HWD [cm]

Luft_HWD [cm]

Mittlere Eindringtiefen als Funktion der Energie für Luft, Wasser, Aluminium, und Blei für Photonenenergie zwischen 1 und 1000 keV

1,0E-05

1,0E-04

1,0E-03

1,0E-02

1,0E-01

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02

1 10 100 1000

Pb_HWD [cm]

Al_HWD [cm]

H2O_HWD [cm]

Luft_HWD [cm]