Auf den Spuren von Galileo GalileiImpressionen einer Profilfahrt in die Toskana

Im September 2012 waren Im September 2012 waren 18 Schülerinnen und Schüler vom Physik-18 Schülerinnen und Schüler vom Physik-Profilkurs mit ihren Lehrern für eine Profilkurs mit ihren Lehrern für eine Woche in der Toskana unterwegs und Woche in der Toskana unterwegs und besuchten Florenz, Pisa und Viaregggio. besuchten Florenz, Pisa und Viaregggio.

Zu Besuch im museo galileo

Im Museo Galileo werden dieeinzigen von Galileoentworfenen und hergestelltenInstrumente, die heute nocherhalten sind, aufbewahrt(darunter sind von besondererBedeutung die beiden Fernrohreund die Objektivlinse des

Teleskops,mit dem der aus Pisa

stammendeWissenschaftler die

Jupitermondeentdeckte), dazu kommen diekostbaren wissenschaftlichenSammlungen der Medici und derLothringer.

Der Wechsel des WeltbildsDas Museum dokumentiertwunderschöne Modelle desKosmos, bei denen die Erdeals unbewegtes Zentrumangesehen wurde.

theatrum mundi-16. Jh.

Der Mensch verliert seine zentrale Stellungim Universum

The summer of 1609 marks the beginning of the revolutionary telescopic The summer of 1609 marks the beginning of the revolutionary telescopic exploration of the skies that led to the sensational discoveries of Galileo exploration of the skies that led to the sensational discoveries of Galileo Galilei (1564 – 1642): Galilei (1564 – 1642):

the surface of the Moon appeared grooved by mountains and valleys like the surface of the Moon appeared grooved by mountains and valleys like those of the Earth; those of the Earth;

the constellations displayed a multitude of stars invisible to the naked eye; the constellations displayed a multitude of stars invisible to the naked eye; Jupiter was surrounded by satellites (called the Medicean Stars by Galileo); Jupiter was surrounded by satellites (called the Medicean Stars by Galileo); Venus showed cyclic phases like the Moon; Venus showed cyclic phases like the Moon; the Sun’s surface was marred by dark spots; the Sun’s surface was marred by dark spots; Saturn bulged strangely at the sides.Saturn bulged strangely at the sides. These astronomical discoveries heralded a revolution destined to demolish an These astronomical discoveries heralded a revolution destined to demolish an

image of the universe that had lasted for two thousand years. The image of the universe that had lasted for two thousand years. The profound shock of that revolution, undermining faith in man’s privileged profound shock of that revolution, undermining faith in man’s privileged position in the universe, aroused violent antagonism that was to claim position in the universe, aroused violent antagonism that was to claim Galileo himself as victim.Galileo himself as victim.

Die Entdeckung der Jupitermonde ein Abbild des kopernikanischen Weltbilds

Die deutschsprachige Bearbeitung vom Video des museo galileo stammt von Schülern des Physikprofils 2010.Die deutschsprachige Bearbeitung vom Video des museo galileo stammt von Schülern des Physikprofils 2010.

Das Video zum „Jovilabe“ startet nur,wenn man die Präsentation vorher aufdem eigenen Rechner gespeichert hat.

Galileis Experimente zu beschleunigten Bewegungen

Abweichend von den zu seiner Abweichend von den zu seiner Zeit üblichen aristotelischen Zeit üblichen aristotelischen Vorstellungen konnte Galilei Vorstellungen konnte Galilei experimentell zeigen, dass bei experimentell zeigen, dass bei beschleunigten Bewegungen beschleunigten Bewegungen im freien Fall oder auf einer im freien Fall oder auf einer schiefen Ebene die in gleichen schiefen Ebene die in gleichen Zeitabschnitten Zeitabschnitten zurückgelegten zurückgelegten Streckenabschnitte im Streckenabschnitte im Verhältnis der ungeraden Verhältnis der ungeraden Zahlen zueinander stehen, Zahlen zueinander stehen, was heute als was heute als Bewegungsgleichung s = ½ Bewegungsgleichung s = ½ at² wiederzufinden ist.at² wiederzufinden ist.

1 =1 1 =1 1+3 = 41+3 = 4 1+3+5 = 91+3+5 = 9 1+3+5+7 = 16 1+3+5+7 = 16 1+3+5+7+9 = 25…1+3+5+7+9 = 25…

Die Flugbahn beim Wurf ist eine Parabel

Galilei beschäftigte sich auch mit der Flugbahn von Galilei beschäftigte sich auch mit der Flugbahn von

Wurfgeschossen. Dabei erkannte er, dass diese Bahnen sichWurfgeschossen. Dabei erkannte er, dass diese Bahnen sich

als Parabeln berechnen lassen. als Parabeln berechnen lassen.

Das Modell im museo galilei demonstriert dies anschaulich.Das Modell im museo galilei demonstriert dies anschaulich.

Alle Körper fallen gleich schnell

Zu Galileis Lebzeiten war Zu Galileis Lebzeiten war man von der man von der aristotelischen Vorstellung aristotelischen Vorstellung überzeugt, dass schwere überzeugt, dass schwere Körper schneller fallen als Körper schneller fallen als leichte.leichte.

Galilei soll mit einem Helfer Galilei soll mit einem Helfer am schiefen Turm von am schiefen Turm von Pisa den experimentellen Pisa den experimentellen Nachweis erbracht haben, Nachweis erbracht haben, dass die Fallzeit von dass die Fallzeit von leichten und schweren leichten und schweren Gegenständen sich nur Gegenständen sich nur wenig unterscheidet.wenig unterscheidet.

Isochronismus bei Pendelbewegungen

An diesem Leuchter im Dom An diesem Leuchter im Dom zu Pisa soll Galileo zu Pisa soll Galileo aufgefallen sein, dass er aufgefallen sein, dass er immer mit derselben immer mit derselben Periodendauer pendelt, egal Periodendauer pendelt, egal wie groß die Amplitude ist. wie groß die Amplitude ist.

Dieses Prinzip hat er als Dieses Prinzip hat er als Taktgeber für seine Taktgeber für seine Experimente zu Experimente zu Bewegungen ausgenutzt. Bewegungen ausgenutzt. Später wurden daraus die Später wurden daraus die Pendeluhren entwickelt, ein Pendeluhren entwickelt, ein großer Fortschritt bzgl. der großer Fortschritt bzgl. der Präzision von Uhren. Präzision von Uhren.

Das Leben des Galilei

In diesem Haus erblickte In diesem Haus erblickte

Galileo Galilei im Jahre Galileo Galilei im Jahre 15641564

in Pisa das Licht der Weltin Pisa das Licht der Welt

Das Wohnhaus von Galileiin Pisa

In Santa Croce in Florenz befindet

sich das Grab von Galilei Galileo

Besuch im „Giardino di Archimede“ – eine Ausstellung zur Mathematik

Eine Abteilung der Eine Abteilung der Ausstellung ist der Ausstellung ist der Entdeckung oder Entdeckung oder Wiedererkennung von Wiedererkennung von mehr oder weniger mehr oder weniger bekannten Aspekten des bekannten Aspekten des Gesetzes von Gesetzes von Pythagoras gewidmet.Pythagoras gewidmet.

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ – Der Satz von Pythagoras

Der Satz von Pythagoras Der Satz von Pythagoras gilt nicht nur für gilt nicht nur für Quadrate.Quadrate.

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ – die Möndchen (Lunulae) von Hippokrates

Die Summe der Flächen beider Möndchen stimmt mit der Fläche des rechtwinkligen Dreiecks exakt überein.

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ – die Quadratur des Kreises?

Eine Hälfte des rechtwinkligen Dreiecks und ein „Möndchen“ haben gleich große Flächen.Dass sich daraus keine Möglichkeit zur Quadratur des Kreises konstruieren lässt, konnte erst sehr viel später nachgewiesen werden.

Die Gleichheit der Flächeninhalte lässt sich auch im Experiment bestätigen.

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ – die Maschinen des Galileo Galilei

Nach Galilei besteht die Funktion von Maschinen darin, die Natur zu unterstützen.Die Ausstellung zeigt Apparate, die Galilei studiert und in seinem Unterricht gelehrt hat:Hebel, Winden, Rollen und Flaschenzug, schiefe Ebene, Gewinde und eine archimedesche Schraube.

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ – das Hebelgesetz

An einem Stellrad lässt sich der Drehpunkt dieser Wippe so verschieben, dass ein Gleichgewicht zwischen beiden Personen besteht, auch wenn sie unterschiedlich schwer sind.

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ – römische Schnellwaage

Durch Verschieben des kleinen Gegengewichts lässt sich an einer Skala das Gewicht der Last ablesen.

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ – Flaschenzug und archimedesche Schraube

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ – Kaninchen und Fibonacci-Zahlen

Jemand schloss ein Kaninchenpaar in einen vollständig mit Wänden abgeschlossenen Raum, um herauszufinden, wie viele Kaninchenpaare in einem Jahr von diesem einen Paar abstammen. Von Natur aus zeugt jedes Kaninchenpaar ein weiteres Paar pro Monat.Dieses wiederum beginnt vom zweiten Lebensmonat an, sich fortzupflanzen. Wie viele Kaninchenpaare stammen in einem Jahr von einem einzigen Paar ab?

Fibonacci-Zahlen:11 11 22 33 55 88 1313 21 21 3434 5555 8989 144144 233233 377377 610…

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ –Fibonacci-Zahlen in der Natur

Die Kantenlängen der Quadrate bilden eine Fibonacci-Folge:Die Fibonacci-Spirale findet sich in der Natur vielfach wieder.

Eine unerwartete Eigenschaft der Fibonacci-Zahlen ist, dass - je länger man die Folge fortsetzt - das Verhältnis zwischen einer Zahl dieser Folge und der vorhergehenden sich immer mehr der irrationalen Zahl

zu Besuch im „Giardino di Archimede“ –Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt

= 1,618033988749894848204586... annähert.

Dieses Verhältnis wird die „Göttliche Proportion" und später „Goldener Schnitt" oder „Goldene Zahl“ genannt.

Der Turm des Palazzo Vecchio in Florenz teilt dessen Breite im Verhältnis des Goldenen Schnitts.

Ausflug nach Pisaauf der Piazza dei Miracoli

Torre pendente Duomo Santa Maria Assunta

Viareggio – zum Abschluss noch ins Mittelmeer