Tragverhalten von Betondruckgliedern mit vorgespannter Umschnürung aus Formgedächtnislegierungen,

Stahl oder faserverstärkten Kunststoffen

Dissertation

zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor-Ingenieur

an der Fakultät Bauingenieurwesen

der

BAUHAUS-UNIVERSITÄT WEIMAR

vorgelegt von

Dipl.-Ing. Lars Janke

geb. am 3. Juni 1972

Weimar, Dezember 2013

Gutachter

Prof. Dr.-Ing. Jürgen Ruth

Prof. Dr. Masoud Motavalli

Prof. Dr. Guido Morgenthal

Tag der Disputation: 21. August 2014

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Bildverzeichnis

Abkürzungen

Symbolverzeichnis

1 Einleitung 1.1 Motivation und Zielsetzung 1.2 Gliederung . 1.3 Abgrenzung

2 Grundlagen 2.1 Idealisierung umschnürter Betondruckglieder . 2.2 Beton . . ...... . .. ... .. . . .

2.2.1 Gefüge und Bindungskräfte . . . 2.2.2 Spannungs-Dehnungs-Verhalten . 2.2.3 Risse im Beton 2.2.4 Verdichtung . .. ... . . 2.2.5 Lokalisierung . . . . . . . 2.2.6 Schädigung und Festigkeit 2.2.7 Schädigungsindikatoren 2.2.8 Energie und Dissipation . 2.2.9 Modellierungsstrategien .

2.3 Konventionelle Umschnürungsmaterialien 2.3.1 Stahl . ...... . . . .... .. . 2.3.2 Faserverstärkte Kunststoffe (FVK)

2.4 Formgedächtnislegierungen (FGL) 2.4.1 Typen und charakteristische Eigenschaften von FGL 2.4.2 Umwandlungstemperaturen und Spannung . 2.4.3 Pseudoplastizität des Martensit . . . . 2.4.4 Materialverhalten und Anwendungen .. . . 2.4.5 Baupraktisch relevante Legierungen . . . . . 2.4.6 Bildung und Deformation des Martensit in Fe-Mn-Si-Cr 2.4.7 Nachweis des Phasenzustands . .. ..... . .... . .

9

13

19 19 21 22

23 23 23 24 25 29 30 31 32 33 34 36 38 38 39 40 40 41 43 43 46 47 47

2.5 Umschnürte Betondruckglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.5.1 Wesentliche experimentelle Erkenntnisse ohne Quervorspannung . 48 2.5.2 Bisherige Arbeiten zur Quervorspannung von Betondruckgliedern 50 2.5.3 Experimente mit vorgespannter FGl.r-Umschnürung . 51 2.5.4 Berechnungsmodelle . . . . . . . . . . . 51 2.5.5 Beziehungen am umschnürten Zylinder . . . . . . . . 53

5

Inhaltsverzeichnis

2.5.6 Exakte Dehnungsverteilung in einlagigen Umschnürungen 2.5.7 Quantifizierung des Umschnürungsgrads .. . . . ... . .

55 56

3 Versuche 59 59 59 61 61 62 64 65 67 69 70 70 72 74 78 81 82 82 83 85 85 87 89

3.1 Versuchsarten ... .. . . . .... .. .. . . . 3.2 Übersicht Zylinderdruckversuche . . . . . . . . 3.3 Druckversuche: Eigenschaften und Ausführung

3.3.l Betonzylinder .. . . . .. . . . ... . . 3.3.2 Stahlband . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Bänder aus kohlenstofffaserverstärktem Kunststoff (CFVK) 3.3.4 Herstellen der vorgespannten Umschnürung .. 3.3.5 Parameter der Umschnürung und Vorspannung 3.3.6 Ausführung Zylinderdruckversuche

3.4 Druckversuche: Ergebnisse . .. . 3.4.l Hinweise zur Auswertung 3.4.2 Serie A 3.4.3 Serie B 3.4.4 Serie C 3.4.5 Serie D

3.5 FGL-Temperatur-Zugversuche . 3.5.1 Materialeigenschaften und Probenvorbereitung 3.5.2 Aufbau und Ablauf der Versuche . . . . . . . . 3.5.3 Vordehnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4 Temperaturzyklus - Ergebnisse und Diskussion 3.5.5 Vorgespannter Zustand - Ergebnisse und Diskussion 3.5.6 Fazit für Modellbildung und Baupraxis . . . . . . . .

4 Modellbildung 91 4.1 Restfestigkeit des umschnürten Betons 91

4.1.1 Energieanteile mehraxial . . . . 91 4.1.2 Berechnung der Energieanteile 93 4.1.3 Versuchsdaten und Fazit zur Relevanz der radialen Energiedifferenz . 94 4.1.4 Schädigungsindikator . . . . . . . 96 4.1.5 Restfestigkeitsgesetz . . . . . . . 96

4.2 Spannungs-Dehnungs-Modell des Betons 97 4.2.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . 97 4.2.2 Spannungs-Dehnungs-Funktion Teil 1 . 99 4.2.3 Einaxiale Formänderungsenergie analytisch 101 4.2.4 Anstieg der plastischen Tangente 101 4.2.5 Übergangspunkt . . . . . . . . . . . 105 4.2.6 Funktion für Volumendehnung . . . 106 4.2. 7 Lösung für unbekannten Querdruck . 109 4.2.8 Berechnungsablauf gesamtes Spannungs-Dehnungs-Modell 110

4.3 Schnittstelle zum Modell der Umschnürung . . . . . . . . . . . . 112 4.3.l Linear-elastische Umschnürung . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.2 Elastcrplastische Umschnürung und effektive Zugspannung . 113 4.3.3 Nichtlinear-elastische Umschnürung . . . . . 114

4.4 Modelle für die zu untersuchenden Umschnürungen 115 4.4.1 Stahlband der Versuche . . . . . . . . 115 4.4.2 Formgedächtnislegierung der Versuche . .. 117

6

Inhaltsverzeichnis

4.4.3 CFVK der Versuche .. . 120

5 Verifikation und Parameterstudien 121 5.1 Restfestigkeitsmodell mit Versuchsdaten 121 5.2 Spannungs-Dehnungs-Modell Beton ... 123 5.3 Restfestigkeit mit Spannungs-Dehnungs-Modell 127 5.4 Vorspannung und höherer Materialeinsatz im Vergleich . 129 5.5 FGL-Umschnürung ..................... 131

6 Zusammenfassung 135 6.1 Ergebnisse . 135 6.2 .Ausblick ... . 137

A Vorzeichen, Hauptspannungen, Achsen 139

B Beziehungen am Zylinder 143

c Betoneigenschaften und Referenzzylinder 155

D Zum Modell des Stahlbands der Versuche 159

Literaturverzeichnis 165