Bemessung von Wandtafeln nach (Eurocode 5) - … · Seit Juli 2012 ist die DIN 1052:2008-12 durch...

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FERMACELL Gipsfaser-Platten

Bemessung von Wandtafeln nach DIN EN 1995-1-1:2010 (Eurocode 5)

DIN 4149:2005-04 in Verbindung mit Z 9.1-434

Seit Juli 2012 ist die DIN 1052:2008-12 durch den Eurocode 5 abgelöst worden und in allen Bundesländern als verbindliche Bemessungsnorm für den Holzbau eingeführt worden.n Die einheitliche Europäische Be-

messungsgrundlage erleichtert den Austausch von Bauleistun-gen und Baudienstleistungen in Europa.

Möglichkeiten für den Holzbau mit der aktuellen Bemessungsnorm

n Nachweis mit umlaufendem Schubfluss nach Schubfeldmo-dell bleibt, wie zur Erneuerung DIN 1052:2004, schon eingeführt. Das Strebenmodell (DIN 1052:1988 alt) ist damit nicht in die europäische Normung einge-flossen.

n Verbindungsmittel sind im EC_5 nach einer genaueren Betrach-tungsweise (Johanson Fälle) aufwendiger zu bemessen.

n Die Berücksichtigung des „Seil-effekts“ macht eine effizientere Ausnutzung der Verbindungs-mittel möglich.

n Für schlanke Wandtafeln b < h/2 muss nach aktueller Norm abgemindert werden (EC_5 Kpt. 9.2.4.2 (4)).

n Gemäß Nationalem Anhang sind Imperfektionen mittels einer horizontalen Ersatzkraft zu berücksichtigen (NCI zu 9.2.4.2 (NA.128)).

Veraltetes Strebenmodell (links) und

aktuelles Schubfeldmodell (rechts)

Gemäß DIN 4149:2005-04 werden Wandtafeln mit nachgiebigen stiftförmigen Verbindungsmitteln in die Duktilitätsklassen 2 bzw. 3 eingestuft. Für diese hochduktilen Klassen gelten besondere Regeln – u.a. werden die Beplankungswerk-stoffe und Plattendicken festgelegt (Kpt. 10.3).

FERMACELL Gipsfaser-Platten sind über die erweiterte Technische Zulassung Z-9.1-434 als ausstei-fende und mittragende Beplankung von Wandtafeln in Erdbebengebie-ten zugelassen. Diese Zulassung definiert in Abschnitt 3.2.3, dass eine Bemessung in Duktilitätsklas-se 2 möglich ist, wenn besondere Regeln und Randbedingungen eingehalten werden.

Vergleich DIN 1052:2008-12 zu Eurocode 5 (DIN EN 1995-1-1)

Bemessung Erdbeben nach DIN 4149Im Zuge der europäischen Harmo-nisierung wird auch hier in Zukunft der Eurocode (EC_8) eingeführt werden.

Vorteile für die Bemessung von Wandtafeln mit FERMACELL Gipsfaser-PlattenFERMACELL bietet Lösungen für die praxisnahe Bemessung von Wandtafeln. Mit dieser technischen Unterlage mit Bemessungstabel-len spricht FERMACELL nicht nur Tragwerksplaner, sondern auch Zimmereien und Holzbaubetriebe an. Darüber hinaus sind ab Seite 4 im Tabellenteil ergänzende Tabellen für den Lastfall Erdbeben angefügt. Diese sind ein Hilfsmittel für die Planer zur Erdbebenbemessung in den deutschen Erbebengebieten der Zonen 1–3.

Inhalte dieser Unterlage:n Bemessungstabellen längen-

bezogene Beanspruchbarkeit (designed)

n Bemessungstabellen längenbe-zogene Beanspruchbarkeit (desi-gned) für den außergewöhnlichen Bemessungs-Lastfall Erdbeben

n Erläuterungen der Bemessungs-grundlagen

n Bemessungs-Beispiel für Wand-tafeln gemäß DIN EN 1995:2010-12

Die Erstellung dieser Bemessungs-tabellen erfolgte im Labor für Holz-technik LHT in Hildesheim. Dabei werden Wandtafeln unter horizonta-ler Scheibenbeanspruchung durch Berücksichtigung der Tragfähigkeit der Verbindungsmittel sowie der Plattenfestigkeit und des Beulver-haltens der Beplankung bemessen.

Bewährte Holzbauqualitäten inklusive:FERMACELL Gipsfaser-Platten vereinen:n statische aussteifende

Wirksamkeitn Nichtbrennbarkeit

(Baustoffklasse A2)n hohe Schalldämmungn baubiologische Unbedenklichkeitn extreme Stabilität und hohe

Belastbarkeitn Feuchtraum-Eignungn wirtschaftliche Verarbeitungn direkte Oberflächengestaltung

(Tapezieren, Spachteln, Putzen, Streichen, Fliesen)

FERMACELL bietet geprüfte Systemlösungen für:n Fertighausbaun System- und Modulbaun mehrgeschossigen Holzbaun Aufstockungenn Trockenbaun Modernisierungsmaßnahmen

Bemessungstabellen für scheiben-artig beanspruchte Wandtafeln

Die Bemessung von scheibenartig beanspruchten Wandtafeln wird im Eurocode DIN EN 1995-1-1:2010-12 (EC_5) und im nationalen Anwen-dungsdokument DIN EN 1995-1-1/NA:2010-12 beschrieben.

Die Möglichkeit der optimalen Ausnutzung der Verbundwirkung zwischen den Tafelbestandteilen Beplankungsmaterial, Verbin-dungsmittel und Unterkonstruktion führt zu wirtschaftlicher bemes-senen Konstruktionen mit deutlich erhöhten Tragfähigkeiten.

Nach dem Erkenntnisstand aus ak-tueller Forschung von Wandtafeln ist für die Nachweise der Beplan-kung der kleinere Wert aus der Zugfestigkeit bzw. Schubfestigkeit anzusetzen. Der Nationale Anhang für Deutschland setzt an dieser Stelle nur die Schubfestigkeit ein. Für FERMACELL Gipsfaser-Platten mit geringeren Zugfestigkeiten führen diese insgesamt zu niedri-geren Bemessungswerten für den Schub- und Beulnachweis.

Das im Folgenden angewandte Nachweisverfahren entspricht dem vereinfachten Verfahren A – Wand-scheiben mit Endverankerung –, das im Nationalen Anhang unter Kpt. NCI Zu 9.2.4.2 genauer (in

Worten) zu finden ist. Dennoch sind auch die Rahmenbedingungen, die der Eurocode 5 festlegt, zu berück-sichtigen, z.B. eine Abminderung der Beanspruchbarkeit für „schlan-ke Wandtafeln“ (ab b < h/2).

In den nachfolgenden Tabellen sind diese Erkenntnisse bereits einge-flossen. Bei genauerer Betrachtung wird ersichtlich, dass für die in der Baupraxis angesetzten Verbindungs - mittelabstände (75 bis 150 mm) nur ein kleiner Teil der Bemessungs-werte von der Abminderung betroffen ist – vornehmlich Klam-mern 1,8 mm / einseitig beplankt.

Diese Bemessungstabellen ent-halten Werte der längenbezogenen Beanspruchbarkeit fv,0,d von Wand tafeln mit FERMACELL Gips-faser-Platten gem. den Festigkeiten nach der Europäischen Techni-schen Zulassung ETA-03/0050.Diese werden angegeben in Abhän-gigkeit von:n ein- oder beidseitiger

Beplankung

n Nutzungsklassen 1 und 2n Plattendicken

t =10 / 12,5 / 15 / 18 mmn Verbindungsmittelabstand

av = 50 / 75 / 100 / 150 mm n Verbindungsmittel:

Klammern mit Durchmesser d = 1,53 / 1,8 mm und Einschlagtiefe s = t2 = 32 mm; Nägel mit Durchmesser d = 2,2 / 2,5 / 2,8 mm und Einschlagtiefe s = t2 = 30 mm

b 1 b 2

b 1 b 2

Abb. Bemessung Wandtafel -

Lastfall Wind: 1 Wind von links2 Wind von rechts

1

2

FERMACELL Gipsfaser-Platten EuropäischeTechnische ZulassungETA-03/0050FERMACELL Gypsum-FibreboardsEuropean

Technical ApprovalETA-03/0050

Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 1

Längenbezogene Beanspruchbarkeiten fv,0,d von Holztafeln mit ein- oder

beidseitiger Beplankung aus FERMACELL-Gipsfaserplatten nach

DIN EN 1995-1-1:2010 (EC5)

Tabelle 1: fv,0,d für Nagelverbindungen, Rippenabstand br = 62,5 cm

1 2 3 4 5 6 7 8

fv,0,d in N/mm für Verbindungsmittelabstand Beplankung Verbindungsmittel

Nutzungs-klasse

Plattendicke [mm] 50 mm 75 mm 100 mm 150 mm

10 4,2 (5,1) 3,4 2,5 1,7

12,5 6,1 (6,2) 4,1 3,1 2,1

15 7,0 4,7 3,5 2,3 1

18 7,2 4,8 3,6 2,4

10 3,2 (4,4) 2,9 2,2 1,5

12,5 4,6 (5,3) 3,5 2,6 1,8

15 5,5 (6,0) 4,0 3,0 2,0

Nägel d = 2,2 mm

2

18 6,2 4,1 3,1 2,1

10 4,2 (5,9) 3,9 2,9 2,0

12,5 6,1 (6,9) 4,6 3,5 2,3

15 7,3 (8,6) 5,7 4,3 2,8 1

18 8,4 (8,8) 5,8 4,4 2,9

10 3,2 (5,0) 3,2 (3,4) 2,5 1,7

12,5 4,6 (6,0) 4,0 3,0 2,0

15 5,5 (7,3) 4,9 3,7 2,4

Nägel d = 2,5 mm

2

18 6,3 (7,5) 5,0 3,8 2,5

10 4,2 (6,5) 4,2 (4,3) 3,3 2,2

12,5 6,1 (7,6) 5,0 3,8 2,5

15 7,3 (8,9) 6,0 4,5 3,0 1

18 8,4 (10,2) 6,8 5,1 3,4

10 3,2 (5,6) 3,2 (3,7) 2,8 1,9

12,5 4,6 (6,5) 4,3 3,2 2,2

15 5,5 (7,7) 5,1 3,8 2,6

Einseitig

Nägel d = 2,8 mm

2

18 6,3 (8,8) 5,9 4,4 2,8

10 10,2 6,8 5,1 3,4

12,5 12,4 8,2 6,2 4,1

15 14,1 9,4 7,0 4,7 1

18 14,4 9,6 7,2 4,8

10 8,7 5,8 4,4 2,9

12,5 10,6 7,1 5,3 3,5

15 12,1 8,0 6,0 4,0

Nägel d = 2,2 mm

2

18 12,4 8,2 6,2 4,1

10 11,7 7,8 5,9 3,9

12,5 13,9 9,3 6,9 4,6

15 17,1 11,4 8,6 5,7 1

18 17,5 11,7 8,8 5,8

10 9,6 (10,1) 6,7 5,0 3,4

12,5 11,9 7,9 6,0 4,0

15 14,7 9,8 7,3 4,9

Beidseitig

Nägel d = 2,5 mm

2

18 15,1 10,0 7,5 5,0


Fortsetzung Tabelle 1: fv,0,d für Nagelverbindungen, br = 62,5 cm

1 2 3 4 5 6 7 8


Nutzungs-klasse


10 12,7 (13,0) 8,7 6,5 4,3

12,5 15,1 10,1 7,6 5,0

15 17,9 11,9 8,9 6,0 1

18 20,5 13,7 10,2 6,8

10 9,6 (11,2) 7,5 5,6 3,7

12,5 13,0 8,7 6,5 4,3

15 15,4 10,2 7,7 5,1

Beidseitig Nägel

d = 2,8 mm

2

18 17,6 11,7 8,8 5,9

Tabelle 2: fv,0,d für Klammerverbindungen, Rippenabstand br = 62,5 cm

1 2 3 4 5 6 7 8


Nutzungs-klasse


10 4,2 (7,6) 4,2 (5,1) 3,8 2,5

12,5 6,1 (9,0) 6,0 4,5 3,0

15 7,3 (9,2) 6,1 4,6 3,1 1

18 8,4 (9,4) 6,3 4,7 3,1

10 3,2 (6,6) 3,2 (4,4) 3,2 (3,3) 2,2

12,5 4,6 (7,7) 4,6 (5,2) 3,9 2,6

15 5,5 (7,9) 5,3 4,0 2,6

Klammern d = 1,53 mm

2

18 6,3 (8,1) 5,4 4,0 2,7

10 4,2 (8,9) 4,2 (6,0) 4,2 (4,5) 3,0

12,5 6,1 (11,5) 6,1 (7,7) 5,8 3,8

15 7,3 (11,8) 7,3 (7,9) 5,9 3,9 1

18 8,4 (12,1) 8,1 6,1 4,0

10 3,2 (7,7) 3,2 (5,1) 3,2 (3,8) 2,6

12,5 4,6 (9,9) 4,6 (6,6) 4,6 (5,0) 3,3

15 5,5 (10,2) 5,5 (6,8) 5,1 3,4

Einseitig

Klammern d = 1,8 mm

2

18 6,3 (10,4) 6,3 (6,9) 5,2 3,5

10 12,7 (15,3) 10,2 7,6 5,1

12,5 18,0 12,0 9,0 6,0

15 18,4 12,3 9,2 6,1 1

18 18,8 12,6 9,4 6,3

10 9,6 (13,1) 8,8 6,6 4,4

12,5 13,8 (15,5) 10,3 7,7 5,2

15 15,8 10,6 7,9 5,3


2

18 16,2 10,8 8,1 5,4

10 12,7 (17,9) 11,9 8,9 6,0

12,5 18,5 (23,1) 15,4 11,5 7,7

15 22,1 (23,7) 15,8 11,8 7,9 1

18 24,2 16,1 12,1 8,1

10 9,6 (15,3) 9,6 (10,2) 7,7 5,1

12,5 13,8 (19,8) 13,2 9,9 6,6

15 16,6 (20,3) 13,6 10,2 6,8

Beidseitig

Klammern d = 1,8 mm

2

18 19,1 (20,8) 13,9 10,4 6,9


Anmerkungen zu den Tabellen 1 und 2: - Nachweis der Verbindungsmitteltragfähigkeit wird bemessungsrelevant - Nachweis der Zugfestigkeit der Beplankung wird bemessungsrelevant - Beulnachweis der Beplankung wird bemessungsrelevant ( …) - Werte fv,0,d aus dem Nachweis der Verbindungsmitteltragfähigkeit, die jedoch nicht

bemessungsrelevant sind, da der Nachweis der Zugfestigkeit oder der Beulnachweis der Beplankung maßgebend werden.

- Die in den Tabellen angegebenen Tragfähigkeiten gelten für Verbindungen mit

Nadelholz mindestens der Festigkeitsklasse C24 und für FERMACELL-Gipsfaserplatten mit scharfkantigem Plattenrand

Tabelle 4: fv,0,d aus Nachweis des Plattenbeulens und der Zugfestigkeit der Platte für einseitig mit Gipsfaserplatten beplankte Wandtafeln

1 2 3 4 5 6

Beplankung Nutzungs-

klasse Rippenabstand

br Plattendicke

[mm]

Nachweis Beulen fv,0,d

[N/mm]

Nachweis Zugfestigkeit fv,0,d

[N/mm]

10 5,3 5,1 50 cm

12,5 8,0 6,1

10 4,2 5,1

12,5 6,4 6,1

15 9,0 7,3 62,5 cm

18 12,5 8,4

15 6,7 7,3

1

83,3 cm 18 9,4 8,4

10 3,9 3,8 50 cm

12,5 6,0 4,6

10 3,2 3,8

12,5 4,8 4,6

15 6,7 5,5 62,5 cm

18 9,4 6,3

15 5,0 5,5

Einseitig

2

83,3 cm 18 7,0 6,3


Tabelle 5: fv,0,d aus Nachweis des Plattenbeulens und der Zugfestigkeit der Platte für beidseitig mit Gipsfaserplatten beplankte Wandtafeln

1 2 3 4 5 6

Beplankung Nutzungs-

klasse Rippenabstand

br Plattendicke

[mm]

Nachweis Beulen fv,0,d

[N/mm]

Nachweis Zugfestigkeit fv,0,d

[N/mm]

10 15,9 15,4 50 cm

12,5 24,2 18,5

10 12,7 15,4

12,5 19,4 18,5

15 27,1 22,1 62,5 cm

18 38,0 25,5

15 20,4 22,1

1

83,3 cm 18 28,5 25,5

10 12,0 11,5 50 cm

12,5 18,2 13,8

10 9,6 11,5

12,5 14,5 13,8

15 20,3 16,6 62,5 cm

18 28,5 19,1

15 15,3 16,6

Beidseitig

2

83,3 cm 18 21,4 19,1

Längenbezogene Beanspruchbarkeiten fv,0,d von Holztafeln mit ein- oder

beidseitiger Beplankung aus FERMACELL-Gipsfaserplatten nach

Z 9.1-434 für Bemessungssituationen bei Erdbeben

Tabelle 6: fv,0,d für Nagelverbindungen, Bemessung nach Zulassung Z 9.1-434 für Nachweis nach DIN 4149, Rippenabstand br = 62,5 cm

1 2 3 4 5 6 7 8


Nutzungs-klasse


15 6,8 4,6 3,4 2,3 1

18 7,0 4,7 3,5 2,3

15 3,9 2,9 2,0

Nägel d = 2,1 mm

2 18 6,0 4,0 3,0 2,0

1 18 7,5 5,0 3,8 2,5 Nägel d = 2,2 mm 2 18 4,3 3,2 2,2

1 18 6,2 4,6 3,1

Einseitig

Nägel d = 2,5 mm 2 18 5,3 4,0 2,6

15 13,7 9,1 6,8 4,6 1

18 14,0 9,3 7,0 4,7

15 11,7 7,8 5,9 3,9

Nägel d = 2,1 mm

2 18 12,0 8,0 6,0 4,0

1 18 15,1 10,1 7,5 5,0 Nägel d = 2,2 mm 2 18 13,0 8,6 6,5 4,3

1 18 18,5 12,3 9,2 6,2

Beidseitig

Nägel d = 2,5 mm 2 18 15,9 10,6 7,9 5,3


Tabelle 7: fv,0,d für Klammerverbindungen, Bemessung nach Zulassung Z 9.1-434 für Nachweis nach DIN 4149, Rippenabstand br = 62,5 cm

1 2 3 4 5 6 7 8


Nutzungs-klasse


12,5 4,6 3,1

15 6,4 4,8 3,2 1

18 6,5 4,9 3,3

12,5 4,0 2,7

15 5,5 4,1 2,7


2

18 5,6 4,2 2,8

15 6,2 4,1 1

18 8,4 6,3 4,2

15 5,3 3,5

Klammern d = 1,8 mm

2 18

5,4 3,6

15 7,3 4,9 1

18

7,5 5,0

15 4,2

Einseitig

Klammern d = 2,0 mm

2 18

4,3

12,5 12,4 9,3 6,2

15 19,1 12,7 9,5 6,4 1

18 19,5 13,0 9,8 6,5

12,5 10,6 8,0 5,3

15 16,4 10,9 8,2 5,5


2

18 16,8 11,2 8,4 5,6

15 16,5 12,3 8,2 1

18 25,3 16,9 12,6 8,4

15 14,1 10,6 7,1

Klammern d = 1,8 mm

2 18

14,5 10,9 7,2

15 19,5 14,6 9,7 1

18

19,9 15,0 10,0

15 12,5 8,4

Beidseitig

Klammern d = 2,0 mm

2 18

17,1 12,8 8,6

Anmerkungen zu den Tabellen 6 und 7: - Nachweis der Verbindungsmitteltragfähigkeit wird bemessungsrelevant

- Nachweis der Zugfestigkeit der Beplankung wird bemessungsrelevant, Anwendung dieser Parameterkombination ist nach Zulassung Z 9.1-434 nicht möglich.

- Die in den Tabellen angegebenen Tragfähigkeiten gelten für Verbindungen mit Nadelholz

mindestens der Festigkeitsklasse C24 und für FERMACELL-Gipsfaserplatten mit scharf-kantigem Plattenrand


Erläuterungen zu den Bemessungstabellen

1 Allgemeines

Die DIN EN 1995-1-1:2010-12 (EC5) sieht in Verbindung mit dem nationalen Anhang

(NA) eine vereinfachte Nachweisführung von scheibenartig beanspruchten Wandtafeln

auf der Grundlage des Schubfeldverfahrens vor. Voraussetzung zur Anwendung

dieses Verfahrens ist entsprechend der alten nationalen Norm DIN 1052:2008-12 ein

umlaufend schubsteifer Verbund der Plattenränder mit den Randrippen. Des Weiteren

werden ein zug- und druckfester Anschluss der seitlichen Randrippen an die

Unterkonstruktion sowie eine horizontale und vertikale Lagerung der Fußrippe

gefordert. Bei Einhaltung der geforderten Lagerungsbedingungen stellt sich infolge

einer horizontalen Einwirkung in Scheibenebene eine Beanspruchung des Verbundes

von Beplankung und Rippen durch einen konstanten Schubfluss sv,0 parallel zum

Plattenrand ein (siehe Bild 9.5, DIN EN 1995-1-1:2010-12).

2 Nachweisverfahren

Die Bemessung von Wandtafeln unter horizontaler Scheibenbeanspruchung erfolgt

unter den genannten Voraussetzungen durch Berücksichtigung der Tragfähigkeit des

Verbundes von Beplankung und Rippen nach dem vereinfachten Verfahren A des

Abschnitts 9.2.4.2 der DIN EN 1995-1-1 mit der Gleichung (9.21). Zusätzlich sind nach

Abschnitt NA.16 des nationalen Anhangs die Tragfähigkeit des Plattenmaterials und

das Beulverhalten der Beplankung nachzuweisen. Da für die Hauptspannungen bei

ideal bzw. rein auf Schub beanspruchten Tafeln

σt = σc = τv

gilt, ist für Plattenmaterialien deren Zugfestigkeit deutlich geringer ist als deren Druck-

und Schubfestigkeit zu fordern, dass bei scheibenartiger Beanspruchung der Nachweis

der Plattentragfähigkeit nicht mit dem charakteristischen Wert der Schubfestigkeit fv,k

sondern mit dem charakteristischen Wert der Zugfestigkeit ft,k zu führen ist.

Der Bemessungswert der längenbezogenen Beanspruchbarkeit fv,0,d von mit

FERMACELL-Gipsfaserplatten beplankten Wandtafeln berechnet sich dann nach den

Gleichungen

t²/bfkk

tfkk

sFk

minn f

rdv,v2 v1

dt,v2 v1

Rdv,v1

Bepldv,0,

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅

⋅=

35

/

,


wobei der Nachweis mit dem kleinsten Wert fv,0,d für die Beanspruchbarkeit der Tafel

bemessungsrelevant wird.

In den Gleichungen bedeuten:

fv,0,d Bemessungswert der längenbezogenen Schubfestigkeit der Beplankung unter

Berücksichtigung der Tragfähigkeit der Verbindung und der Platten sowie des

Beulens,

nBepl Anzahl der beplankten Tafelseiten (Beplankung einseitig nBepl=1; Beplankung

beidseitig nBepl=2),

kv1 Faktor zur Berücksichtigung der Anordnung und Verbindungsart der Platten (bei

allseitig schubsteif ausgeführten Plattenrändern ist kv1 = 1,0 und bei Tafeln mit

freien Plattenrändern – zulässig nur für Dach- und Deckentafeln ist kv1 = 0,66),

kv2 Faktor zur Berücksichtigung der Abweichungen des Tragverhaltens von den

Bedingungen des idealen Rechenmodelles (bei einseitig beplankten Tafeln ist

kv2 = 0,33 und bei beidseitig beplankten Tafeln ist kv2 = 0,5),

Fv,Rd Bemessungswert der Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels auf Abscheren,

ft,d Bemessungswert der Zugfestigkeit der Platten,

fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit der Platten,

s Abstand der Verbindungsmittel untereinander,

br Abstand der Rippenschwerachsen,

t Dicke des Beplankungswerkstoffs.

2.1 Nachweis des Verbundes Gipsfaserplatte - Nadelholz

Die Bestimmung der Beanspruchbarkeit des Verbundes erfolgte nach Abschnitt 8.2.2

der DIN EN 1995-1-1:2010-12 mit den modifizierten Johansen-Gleichungen (8.6a

bis 8.6f). Die Annahme des charakteristischen Wertes der Lochleibungsfestigkeit fh,1,k

der Gipsfaserplatten erfolgte dabei nach der im Anhang 2 der ETA-03/0050

aufgeführten Gleichung.

Der Anteil aus der Seilwirkung Fax,Rk/4 wurde in Anlehnung an die ETA-03/0050 auf

50 % des Anteils nach der Johansen-Theorie begrenzt und die Bestimmung von Fax,Rk

erfolgte nach den in der ETA angegebenen Gleichungen für Rax,k. Als Einschlagtiefe

wurde dabei für Klammern bzw. glattschaftige Nägel die in der Zulassung Z-9.1-434

(Abschnitt 4.2) geforderte Mindesteinschlagtiefe angenommen. Bei einer Einschlag-

tiefe 8⋅d ≤ tpen < 12⋅d wurde der Wert der Ausziehfestigkeit nach Regel (7) des

Abschnitts 8.3.2 der DIN EN 1995 mit dem Faktor (tpen/4⋅d – 2) abgemindert. Der Wert

der Ausziehfestigkeit fax,k aus dem Holz wurde nach Gleichung (8.25) und der Wert des


Kopfdurchziehwiderstandes fhead,k für die Gipsfaserplatte nach den Angaben in der

ETA-03/0050 (fhead,k = f2,k) berücksichtigt.

Der Einfluss aus der Lasteinwirkungsdauer und der Nutzungsklasse auf die

Tragfähigkeit des Verbundes wurde nach Gleichung NA.107 des nationalen Anhangs

(NA) als geometrischer Mittelwert der Modifikationsbeiwerte kmod,i der miteinander

verbundenen Bauteile Holz und Gipsfaserplatte berücksichtigt. Die Annahme des

Modifikationsbeiwertes der Gipsfaserplatten erfolgte dabei nach den Angaben im

Anhang 2 der ETA-03/0050.

Eine Erhöhung der charakteristischen Werte der Tragfähigkeit des Verbundes nach

Abschnitt 9.2.4.2 (5) der DIN EN 1995 um 20% wurde nicht berücksichtigt, so dass

nach Regel NA.18 Auswirkungen von Imperfektionen und ein Nachweis der

horizontalen Verformung der Wandtafeln nicht geführt werden muss, wenn die

Anforderungen an die Platten- und Tafelabmessungen sowie die Lagerung der Tafeln

eingehalten sind.

Voraussetzung zur Sicherstellung der rechnerisch ermittelten Tragfähigkeiten des

Verbundes ist die Einhaltung des in der europäischen Zulassung unter Abschnitt 4.3

vorgegebenen Abstandes für Klammern und Nägel parallel zum Plattenrand von

a4,c = 4⋅d und die Einhaltung des in Tabelle 8.2 der DIN EN 1995-1-1:2010-12 für Nägel

angegebenen Abstandes zum Holz von a4,c = 5⋅d bzw. in Tabelle 8.3 für Klammern

angegebenen Abstandes zum Holz von a4,c = 10⋅d.

2.2 Nachweis der Beplankung

2.2.1 Zugfestigkeit

Die charakteristischen Werte der Zugfestigkeit ft,k wurden nach Tabelle 1 im Anhang 1

der ETA-03/0050 zur Berechnung der Wandtafeltragfähigkeiten angenommen. Zur

Berücksichtigung zusätzlicher Beanspruchungen, resultierend aus dem Abstand von

Rippenachsen und Beplankungsmittelflächen sowie diskontinuierlich in die Tafel

eingeleiteten Kräften, z.B. aus den Lagerungsbedingungen, wurde nach Regel NA.16

die Zugfestigkeit bei einseitiger Beplankung mit dem Faktor 0,33 und bei beidseitiger

Beplankung mit dem Faktor 0,5 abgemindert.

Der Modifikationsbeiwert kmod und der Teilsicherheitsbeiwert γM der Gipsfaserplatten

wurden entsprechend den Angaben im Anhang 2 der ETA-03/0050 berücksichtigt.


2.2.2 Beulen

Der Beulnachweis wurde mit den in Tabelle 1 des Anhangs 1 der ETA-03/0050

angegebenen charakteristischen Werten der Schubfestigkeit fv,k nach Regel NA.16

geführt. Entsprechend dem Nachweis der Zugfestigkeit wurden die Werte bei

einseitiger Beplankung mit dem Faktor 0,33 und bei beidseitiger Beplankung mit dem

Faktor 0,5 abgemindert. Entgegen dem vereinfachten Beulnachweis in der

DIN EN 1995-1-1 mit Annahme des lichten Abstandes der Rippen wurde, auf der

sicheren Seite liegend, der Abstand der Schwerachsen der vertikalen Rippen im

Nachweis angesetzt.

Die Annahme des Modifikationsbeiwertes kmod und des Teilsicherheitsbeiwertes γM

erfolgte nach den Angaben im Anhang 2 der ETA-03/0050.

2.3 Nachweis der Lagesicherheit

Die Nachweise des zug- und druckfesten Anschlusses der seitlichen Randrippen an

die Unterkonstruktion, sowie der horizontalen und vertikalen Lagerung der Fuß- und

Kopfrippen sind nicht Gegenstand der Bemessungstabellen und müssen für die

vorhandenen horizontalen Beanspruchungen einer Wandtafel durch einen

Tragwerksplaner gesondert geführt werden.

3 Bemessungsbeispiel

Die Bemessung der längenbezogenen Beanspruchbarkeit einer Wandtafel erfolgt

beispielhaft für eine Tafel in der Nutzungsklasse 1 mit einem Rippenabstand

br = 625 mm und den nachfolgend aufgeführten Eingangswerten.

• Verbindungsmittel: glattschaftige Nägel

o Nageldurchmesser d = 2,8 mm

o Kopfdurchmesser dh = 6,7 mm

o Einschlagtiefe tpen = t2 = 30 mm (erforderliche Mindesteinschlagtiefe s lt.

allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung Z 9.1-434 vom 29.11.2010)

• Verbund

o Beplankung einseitig nBepl = 1 mit FERMACELL-Gipsfaserplatte


o Plattendicke t1 = 12,5 mm

o Rippen aus Nadelholz der Festigkeitsklasse C24

o Verbindungsmittelabstand s = 50 mm

Bestimmung des charakteristischen Wertes der Verbindungsmitteltragfähigkeit Fv,Rk

nach dem genaueren Nachweisverfahren mit den Gleichungen (8.6a-f) im Abschnitt

8.2.2 der DIN EN 1995-1-1:2010-12:

( )( )

( )( )

+⋅⋅⋅⋅+

⋅⋅

+

−

⋅⋅

⋅⋅+⋅⋅++⋅⋅

⋅+

⋅⋅⋅

+

−

⋅⋅

⋅+⋅⋅++⋅⋅

+

⋅⋅⋅

+

+⋅−

⋅+

++⋅⋅+

+

⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅

=

(f) d f12

(e) td f

11

1

d tf

(d) td f

21

2

d tf

(c) t

t

t

t

t

t

t

t

1

d tf

(b) d tf

(a) d tf

min F

kh,1,

22kh,1,

2kh,1,

21kh,1,

1kh,1,

1

2

1

2

1

2

1

21kh,1,

2kh,2,

1kh,1,

Rkv,

4

FM2

β

β15,1

4

Fβ

Mβ2β4ββ2

β205,1

4

Fβ

Mββ4ββ2

β05,1

4

F1ββ1β2β

β

Rk,ax

k,y

Rk,axk,y2

Rk,axk,y

Rk,ax

2

3

2

2

mit:

• charakt. Lochleibungsfestigkeit der FERMACELL-Beplankung nach Anhang 2 der ETA-03/0050

N/mm² 33,06

5,128,27

td7 f0,90,7-

0,9-0,7kh,1,

=

⋅⋅=

⋅⋅=

• charakt. Lochleibungsfestigkeit der Rippen aus Nadelholz C24 nach Gleichung (8.15) der DIN EN 1995-1-1:2010-12

N/mm² 21,07

8,23500,082

d0,082 f0,3-

-0,3kh,2,

=

⋅⋅=

⋅⋅= kρ

• Faktor β nach Gleichung (8.8) der DIN EN 1995-1-1:2010-12

0,64 N/mm² 33,06

N/mm² 21,07

f β

,1,

kh,2,===

khf


• charakt. Wert des Fließmoments der Nägel nach Gleichung (8.14) der DIN EN 1995-1-1:2010-12

Nmm 2617

0,3

:mit d0,3 M2,6

2,6ky,

=

⋅⋅=

=⋅⋅=

8,2600

²mm/N600ff k,uk,u

• Zusätzlich darf bei den Versagensfällen 3 bis 6 (c bis f) ein Anteil aus der Seilwirkung mit Fax,Rk/4 berücksichtigt werden. Dieser ist nach Anhang 2 der ETA-03/0050 auf 50% des Anteils nach der Johansen-Theorie Fv,Rk (Erster Summand in der oben aufgeführten Gleichung) begrenzt und ermittelt sich zu

⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅

=

2hkhead,

penkax,

Rkv,

Rkax,

df0,25

tdf0,25

F0,5

min 4

F

mit:

− Charakt. Wert des Ausziehwiderstandes nach Gleichung (8.25) der DIN EN 1995-1-1:2010-12

N/mm² 2,45

20

120 f0,6-

-0,6kax,

=

⋅⋅=

⋅⋅=

2

2

k

35010

ρ0

unter Berücksichtigung einer Abminderung des Wertes nach Regel (7) des Abschnitts 8.3.2 der DIN EN 1995 bei einer Einschlagtiefe 8⋅d = 8⋅2,8 = 22,4 mm < tpen = 30 mm < 12⋅d = 12⋅2,8 = 33,6 mm mit dem Faktor:

68,028,24

2d4

=

−

⋅=

−

⋅

30

tpen

− charakt. Wert für den Kopfdurchziehparameter nach Anhang 2 der ETA-03/0050

N/mm² 15 f khead, =

folgt:

N 35

N 1686,7150,25

N 35 0,68302,82,450,25

N 272 N 5440,5

min 4

F

2

Rkax,

=

=⋅⋅

=⋅⋅⋅⋅

=⋅

=


und für Fv,Rk folgt:

Für die Nutzungsklasse 1 und die Lasteinwirkungsdauer kurz bestimmt sich dann nach

Gleichung (2.14) und unter Annahme des Teilsicherheitsbeiwertes für Verbindungen

nach Tabelle 2.3 des Abschnitts 2.4.1 der DIN EN 1995-1-1 folgender Bemessungs-

wert für die Verbindungsmitteltragfähigkeit des Verbundes:

N 378

00579

kkF F

M

Fermacellmod,Holzmod,Rkv,Rdv,

=

⋅⋅=

⋅⋅=

3,1

8,9,

γ

Bestimmung der längenbezogenen Beanspruchbarkeit fv,0,d einer Wandtafel in

Anlehnung an DIN EN 1995-1-1:2010-12 und dem nationalen Anhang (NA):

t²/bfkk

tfkk

sFk

minn f

rdv,v2 v1

dt,v2 v1

Rdv,v1

Bepldv,0,

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅

⋅=

35

/

mit:

• Bemessungswert der Zugfestigkeit der Platten

N/mm² 1,48

2,4

:mit k

f moddt,

=

⋅=

=⋅=

3,1/8,0

²mm/N4,2ff k,t

M

k,tγ

( )( )

( )( )

=+⋅⋅⋅⋅+

⋅⋅

=+

−

⋅⋅

⋅⋅+⋅⋅++⋅⋅⋅

⋅+

⋅⋅⋅

=+

−

⋅⋅

⋅+⋅⋅++⋅⋅⋅

+

⋅⋅⋅

=+

+⋅−

⋅+

++⋅⋅+⋅

+

⋅⋅

=⋅⋅

=⋅⋅

=

N 742 35 2,8 31

2

N 35 32,8 3

11

1

2,8 33

35 12,8 3

21

2

2,8 13

N 692 35 12,5

30

12,5

30

12,5

30

12,5

30

1

2,8 1

N 1770 2,8 321

N 1157 2,8 3

min F

2

2Rkv,

06,32617264,0

64,015,1

79764,0006,3

261764,0264,0464,064,02

64,02

006,305,1

N 79564,05,206,3

261764,064,0464,064,02

64,0

5,206,305,1

164,064,0164,0264,064,0

5,206,33

007,

5,1206,3

2

2

3

2

2


• Bemessungswert der Schubfestigkeit der Platten

N/mm² 2,215

3,1/8,03,6

²/ 6,3 :mit k

f ,mod

,dv,

=

⋅=

=⋅= mmNff kv

M

kvγ

• Beiwert kv,1 = 1,0 für eine Tafel mit allseitig schubsteif verbundenen Platten-

rändern

• Beiwert kv,2 = 0,33 für eine Tafel mit einseitig aussteifender Beplankung nBepl = 1

• Bemessungswert der Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels auf Abscheren

Fv,Rd = 378 N

• Rippenabstand br = 625 mm

• Verbindungsmittelabstand s = 50 mm

folgt:

N/mm 6,1

N/mm 6,4

N/mm 6,1

N/mm 7,6

min1,0

²/6251201

11

5371

min1,0 f dv,0,

=

⋅=

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅

⋅=

5,235215,33,0,

5,1248,33,00,

0/80,

Maßgebend für die gewählte Ausführungsvariante wird demnach der Nachweis der

Zugfestigkeit des Beplankungsmaterials. Die Beanspruchbarkeit einer Wandtafel Fv,0,d

mit vorgegebener Breite bTafel berechnet sich dann unter Berücksichtigung der

Tafelabmessungen nach Gleichung (9.21) des Abschnitts 9.2.4.2 der DIN EN 1995-1-1

wie folgt:

iTafel cb ⋅⋅= dv,0,dv,0, f F

In der Gleichung bedeuten:

fv,0,d Bemessungswert der längenbezogenen Schubfestigkeit der Beplankung unter

Berücksichtigung der Tragfähigkeit der Verbindung und der Platten sowie des

Beulens,


ci Faktor zur Berücksichtigung der Schlankheit der Wandtafel.

ci = 1 für bTafel ≥ b0

ci = bTafel/b0 für bTafel < b0

mit:

b0 = hTafel/2

Bei einem Verhältnis hTafel/bTafel = 2 und einer Tafelbreite bTafel = 1250 mm resultiert für

die oben genannten Konstruktionsparameter ein Bemessungswert der Tragfähigkeit

der Wandtafel von

Fv,0,d = fv,0,d ⋅ bTafel ⋅ c = 6,1 N/mm ⋅ 1250 mm ⋅ 1,0 = 7625 N = 7,6 kN.

4 Bemessungssituationen bei Erdbeben

4.1 Allgemeines

Die Bemessung und Ausführung von Holzbauten in deutschen Erdbebengebieten ist in

der DIN 4149:2005-04 geregelt. Danach dürfen Plattenwerkstoffe auf Gipsbasis in den

Erdbebenzonen 2 und 3 nur zu 10 % an der Ableitung von seismischen Einwirkungen

beteiligt und nur in Kombination mit Beplankungsmaterialien nach Abschnitt 10.3 (2)

der DIN 4149 verwendet werden.

Nach der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Z 9.1-434 vom 29.11.2010 ist die

Anwendung der FERMACELL-Gipsfaserplatten als alleiniges Beplankungsmaterial von

seismisch beanspruchten Wänden in Holztafelbauart möglich. Außerdem berück-

sichtigt die Zulassung die dissipativen Eigenschaften der mit Gipsfaserplatten

beplankten Holztafeln, resultierend aus dem Verbund der Gipsfaserplatten mit den

Rippen durch mechanische Verbindungsmittel, und stuft zur Abminderung der

seismischen Einwirkungen diese Konstruktionen ein in die Duktilitätsklasse 2.

Zur Sicherstellung dieser günstig wirkenden dissipativen Eigenschaften fordert die

Zulassung ein duktiles Tragverhalten der Wandkonstruktionen. Dazu sind in Abschnitt

3.2 der Zulassung Z 9.1-434 Bedingungen aufgeführt, die bei der Planung und

Ausführung der Konstruktionen zu beachten sind.

4.2 Nachweisverfahren

Die Bemessung der Beanspruchbarkeit von Wandtafeln unter seismischen

Einwirkungen erfolgt ebenfalls nach dem Schubfeldverfahren der DIN EN 1995-1-1. Im


Gegensatz zu dem im Abschnitt 2 dieser Erläuterungen beschriebenen Verfahren,

muss nachgewiesen werden, dass

t²/bfkk

tfkkmin sFk

rdv,v2 v1

dt,v2 v1

Rdv,v1

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅≤⋅

35/

.

Ein sprödes Versagen der Konstruktion infolge Überschreitung der Zugfestigkeit des

Plattenmaterials oder ein Versagen durch Plattenbeulen darf demnach für die

Beanspruchbarkeit nicht maßgebend werden. Zusätzlich wird eine hohe Duktilität des

Verbundes dadurch gefordert, dass eine Kombination aus Verbindungsmitteldurch-

messer, Plattendicke und Einschlagtiefe in das Holz gewählt werden muss, bei der

nach der Johansen-Theorie der Versagensfall 6 mit Ausbildung von zwei Fließge-

lenken im Verbindungsmittel eintritt.

Durch die vorgegebenen Randbedingungen

• Mindestdicke der Beplankung t1,req ≥ 12,5 mm

• Verhältnis von Plattendicke t und Durchmesser der Verbindungsmittel t ≥ 7⋅d

• Befestigung von Platten mit t = 12,5 mm nur mit Klammern

ist bei Ausführung der Rippen in der Festigkeitsklasse C24 bereits sichergestellt, dass

der Versagensfall 6 bemessungsrelevant wird. Die Bestimmung der Beanspruchbarkeit

des Verbundes Fv,Rk erfolgte daher mit der Johansen-Gleichung

d f1

2 F kh,1,Rkv, ⋅⋅⋅⋅

+

⋅= k,yM2

β

β

ohne Berücksichtigung eines Anteils aus der Seilwirkung. Entsprechend der

Bemessung für die statische Beanspruchbarkeit in Abschnitt 2 dieser Erläuterungen

wurden die erforderlichen Festigkeits- und Konstruktionsbeiwerte der europäischen

Zulassung ETA-03/0050, der DIN EN 1995-1-1:2010-12 oder dem nationalen Anhang

entnommen. Abweichend wurde der Teilsicherheitsbeiwert für die Verbindung nach der

nationalen Zulassung Z 9.1-434 mit γM = 1,0 berücksichtigt.

In den Bemessungstabellen wurden Plattendicken und Verbindungsmitteldurchmesser,

die oben genannte Randbedingungen nicht erfüllen, bereits berücksichtigt. Zu

aufgeführten Parameterkombinationen, bei denen der Nachweis des Verbundes

rechnerisch nicht maßgebend wird, sind keine Bemessungswerte angegeben. Diese

Parameterkombinationen sind nach der nationalen Zulassung nicht anwendbar bzw.

dürfen bei seismischen Einwirkungen nicht ausgeführt werden.


Voraussetzung zur Sicherstellung der rechnerisch ermittelten Tragfähigkeiten des

Verbundes ist die Einhaltung des in der nationalen Zulassung unter Abschnitt 3.2.3.1

vorgegebenen Abstandes für Klammern und Nägel parallel zum Plattenrand von

a4,c = 10⋅d an der Fußrippe, sowie a4,c = 7⋅d an allen weiteren Rippen der Wandtafel

und die Einhaltung des in Tabelle 8.2 der DIN EN 1995-1-1:2010-12 für Nägel

angegebenen Abstandes zum Holz von a4,c = 5⋅d bzw. in Tabelle 8.3 für Klammern

angegebenen Abstandes zum Holz von a4,c = 10⋅d.

Die Einhaltung der Anforderungen an die Einschlagtiefe und den Kopfdurchzieh-

widerstand der Verbindungsmittel sind bei Anwendung der Bemessungstabellen

gesondert nachzuweisen. Des Weiteren sind Nachweise des zug- und druckfesten

Anschlusses der seitlichen Randrippen an die Unterkonstruktion, sowie der

horizontalen und vertikalen Lagerung der Fuß- und Kopfrippen unter Beachtung der

Anforderungen in der Zulassung durch einen Tragwerksplaner zu führen.

®

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Bemessung von Wandtafeln nach (Eurocode 5) - … · Seit Juli 2012 ist die DIN 1052:2008-12 durch...

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