Bestimmung der Elementarladung

In der Chemie: Michael FaradayIn der Physik: Robert Millikan

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Chemie (Faraday): Vorbemerkung (1)

1.) Avogadrokonstante (Loschmidtsche Zahl):Anzahl der Moleküle pro Mol:

(Bestimmung: z.B. Ölfleckversuch)

2310022,6

³414,22 dm2.) Das Molvolumen idealer Gase:

Chemie (Faraday): Vorbemerkung (2)

2310022,62

3.) Wasserstoffgas: H2

d. h. zwei Wasserstoffatome

Zahl der Atome in ein Mol Wasserstoffgas:

4.) Wasser: H2O, d. h. zwei Atome Wasserstoff, auf ein Atom Sauerstoff.

Chemie (Faraday): Vorbemerkung (3)

5.) Elektrolyse: Positive und negative Ionen wandern zu den Elektroden und nehmen Elektronen auf bzw. geben überschüssige Elektronen ab.

Chemie (Faraday): Vorbemerkung (4)

6.) Knallgaszelle: Fließt Strom durch eine Knallgaszelle, so wird Wasser (H2O)in 1/3 (doppelt) negative Sauerstoffionen und 2/3 (einfach) positive Wasserstoffionen (also Protonen) zersetzt. Es bildet sich daraus Sauerstoffgas (O2) und

Wasserstoffgas (H2 ).

Chemie: 1. Faraday-Gesetz

Die geflossene Ladungsmenge ist proportional zum gebildeten (Knall-)Gas.

Qm ~

Chemie: Durchführung:

1. Fließt ein Strom von 1 A eine Sekunde lang, also die Ladung 1 C, so entsteht 0,174 cm3 Knallgas, 2/3 davon Wasserstoff, also 0,116 cm3 Wasserstoff H2.

2. Fließen 193 000 C, so werden 22,414 dm3 Wasserstoff (H2), also ein Mol, erzeugt (22414 / 0,116 = 193 000).

Daraus folgt: C000.193ˆ Atome 10022,62 23

Somit hat ein Atom die Ladung: C2310022,62

000.193

C1910602,1

Chemie: Ergebnis

Da ein Wasserstoffatom elektrisch neutral ist und aus einem Proton und einem Elektron besteht, so besitzen

Elektron und Proton die Ladung

Wir nennen diese Größe die Elementarladung e

Cq 1910602,1

Physik (Millikan)

Ziel: Unklar bleibt, ob die chemische Bestimmung nur einen Mittelwert liefert, ob es also Elektronen bzw. Protonen z. B. mit 0,5 e und 1,5 e gibt.

Ergebnis: Der amerikanische. Physiker R. A. Millikan veröffentlichte 1911 eine Messmethode, die nachwies, dass ein Elektron die Ladung e hat und dass es nur ganzzahlige Vielfache der Elementarladung gibt, z. B. hat ein Alpha-Teilchen die Ladung 2 e.

Physik: Millikan-Versuch

Millikan untersuchte das Verhalten von fein zerstäubten Öltröpfchen

Beim Zerstäuben erhalten die Tröpfchen positive oder negative Überschussladungen

Die Öltröpfchen bewegen sich in einem luftgefüllten Kondensator

Versuchsaufbau

Physik: Versuchsdurchführung

1. Er bestimmt ihre Sinkgeschwindigkeit v bei U=0

2. Dann ermittelt er die Spannung U, wenn ein Tröpfchen schwebt ( v = 0).

Theorie zum Versuch:

1.) Ein leichtes Teilchen erfährt in Luft eine Reibungskraft proportional zur Sinkgeschwindigkeit v (Stokessches Gesetz):

(mit Eta: Zähigkeit der Luft; r: Radius).

Somit sinkt ein Öltröpfchen mit konstanter Geschwindigkeit in Luft.2.) Idealisierung: Kugelförmige Öltröpfchen:

3.) Mit der Dichte von Öl ergibt sich ein Zusammenhang zwischen Gewichtskraft und Radius:

F r vR 6

V r 43

3

grgVgmG 334

Berechnung:

1.) U = 0: Das Öltröpfchen sinkt gleichförmig mit v.

Es gilt: FR = G

Daraus lässt sich r und damit auch G bestimmen.

2.) v = 0: Mit richtig eingeregelter Spannung U kommt das Tröpfchen zur Ruhe.

Es gilt: Fel = G

Damit lässt sich die Ladung des Öltröpfchens bestimmen. 

grrv ³6 34

g

vr

5,4

grG ³34

dUqG U

dGq

Versuchsergebnis:

Millikan erhielt als Ergebnis nur q = 1 e, 2 e, 3 e, 4 e ... Die Ladung der Öltröpfchen ist stets ein Vielfaches der Elementarladung e.

=> Es gibt also eine kleinste Ladung, die Elementarladung e

Jede Ladung ist gequantelt, d. h. alle Ladungen sind Vielfache der

Elementarladung e = 1,602 .10-19 C.

Original-ver-öffent-lichung:

Physik-Nobelpreis 1923

An Robert A. Millikan für die Bestimmung der Elementarladung

e = 1,602 .10-19 C.

Ausblick: Teilchenphysik

Mit der Entdeckung der Quarks, aus denen z. B. ein Proton aufgebaut ist, mit den Ladungen 1/3 e bzw. 2/3 e muss die Entdeckung Millikans leicht modifiziert werden.